九章算术_(四部丛刊本)/序 中华文库

刘徽九章算术注原序

昔在包牺氏始画八卦以通神明之德以𩔖万

物之情作九九之术以合六爻之变曁于黄帝

神而化之引而伸之于是建历纪协律吕用稽

道原然后两仪四象精微之气可得而效焉记

称隶首作数其详未之闻也按周公制礼而有

九数九数之流则九章是矣往者暴秦焚书经

术散坏自时厥后汉北平侯张苍大司农中丞

耿寿昌皆以善算命世苍等因旧文之遗残各

称删补故校其目则与古或异而所论者多近

语也徽幼习九章长再详览观阴阳之割裂总

算术之根源探𦣱之暇遂悟其意是以敢竭顽

鲁采其所见为之作注事类相推各有攸归故

枝条虽分而同本𠏉者知发其一端而已又所

析理以辞解体用图庶亦约而能周通而不黩

览之者思过半矣且算在六艺古者以宾兴贤

能教习国子虽曰九数其能穷纤入微探测无

方至于以法相传亦犹规矩度量可得而共非

特难为也当今好之者寡故世虽多通才逹学

而未必能综于此耳周官大司徒职夏至日中

立八尺之表其景尺有五寸谓之地中说云南

戴日下万五千里夫云尔者以术推之按九章

立四表望远及因木望山之术皆端旁互见无

有超邈若斯之类然则苍等为术犹未足以博

尽群数也徽寻九数有重差之名原其指趣乃

所以施于此也凡望极高测绝深而兼知其远

者必用重差句股则必以重差为率故曰重差

也立两表于洛阳之城令高八尺南北各尽平

地同日度其正中之时以景差为法表高乘表

闲为实实如法而一所得加表高即日去地也

以南表之景乘表闲为实实如法而一即为从

南表至南戴日下也以南戴日下及日去地为

句股为之求即日去人也以径寸之筒南望

日日满筒空则定筒之长短以为股率以筒径

为句率日去人之数为大股大股之句即日径

也虽天圆穹之象犹曰可度又况泰山之高与