古乐经传_(四库全书本)/卷4 中华文库

　　钦定四库全书
　　古乐经𫝊卷四
　　大学士李光地撰
　　附乐记
　　声律篇
　　礼记孟春之月其音角律中太簇仲春之月其音角律中夹钟季春之月其音角律中姑洗孟夏之月其音徴律中仲吕仲夏之月其音徴律中㽔賔季夏之月其音徴律中林钟中央土其音宫律中黄钟之宫孟秋之月其音商律中夷则仲秋之月其音商律中南吕季秋之月其音商律中无射孟冬之月其音羽律中应钟仲冬之月其音羽律中黄钟季冬之月其音羽律中大吕〈月令〉角徴宫商羽者五音属五行也太簇至大吕者十二律配十二月也中者合也应也以理言之则相合以气言之则相应也然气之相应必按时𠉀管逐月用调又非也声音之道与天地阴阳自然流通者如此耳黄钟之宫说见吕氏春秋条下有黄钟又有黄钟之宫葢别为一管也
　　五声六律十二管还相为宫也〈礼运〉
　　宫者五音之长也宫生徴徴生商商生羽羽生角每一律自为宫则以三分损益上下相生而为宫商角徴羽故曰还相为宫也还宫之义施之于用有声有调声则一字为宫一字为啇者是也调则通一曲而名之为宫名之为商者是也如黄钟宫调则是黄钟为宫其调中之字皆叶以黄钟所生之五声而以黄钟起调黄钟毕曲也如无射商调夷则角调仲吕徴调夹钟羽调则以黄钟乃无射之商夷则之角仲吕之徴夹钟之羽其调中之字则各叶以无射夷则仲吕夹钟所生之五声而仍以黄钟起调黄钟毕曲也馀十一律悉可例推起调毕曲者曲中每假首尾声也　西山蔡氏曰古人变宫变徴不为调后世以二变参为八十四调者非也
　　左传一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也
　　二体阴阳也三类三才也四物四时四方也七音见后
　　先王之乐所以节百事也故有五节迟速本末以相及中声以降五降之后不容弹矣
　　宫声迟以渐而速宫声为本馀者为末宫声中声也宫声之前未及乎中羽声之后则过乎中然则五声皆中声而宫为中之始则中之中也故曰中声以降
　　国语景王将铸无射而为之大林单穆公諌不听问之伶州鸠对曰臣闻之琴瑟尚宫钟尚羽石尚角匏竹利制大不逾宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽故乐器重者从细轻者从大是以金尚羽石尚角瓦丝尚宫匏竹尚议革木一声夫政象乐乐从和和从平声以和乐律以平声金石以动之丝竹以行之诗以道之歌以咏之匏以宣之瓦以赞之革木以节之物得其常曰乐极极之所集曰声声应相保曰和细大不逾曰平如是而铸之金磨之石系之丝木越之匏竹节之鼓而行之以遂八风于是乎气无滞阴亦无散阳阴阳序次风雨时至嘉生繁祉人民和利物备而乐成
　　琴瑟细恐其过于羽故尚宫钟声大恐其逾于宫故尚羽惟石声清和而角在清浊之间故其音独相得也匏竹者人气所吹也歌以人声吹以人气髙下在心有所取裁故曰利制又曰尚议革木无五声为乐之节而已故曰一声八音之叙金石为先金声玉振乐之纲也其次琴瑟以叶升歌谐人声者也其次匏竹土贵人气也又其次乃革木以为诸音之节此八音贵贱之等也
　　景王将铸无射问律于伶州鸠对曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟百官轨仪纪之以三平之以六成于十二天之道也
　　律者法也万事取法焉均者平也众声取平焉自黄钟以至应钟皆中声也神瞽得中声于心而量度之于制度之间故制其声于律又冩其声于钟而凡百官之职如所谓度量权衡者皆如是法则焉此律所由兴也度律均钟即所谓立均也百官轨仪即所谓出度也纪之以三者置一而三之穷于十七万七千一百四十七也六者六律也十二者律与吕也以三纪之以十二成之皆神瞽所为量之以制而生者也愚案此条论律最精葢必考中声而后量之以制不可泥于制而求中声也后有作者折衷于此可矣
　　王曰七律者何对曰昔武王伐殷岁在鹑火月在天驷日在析木之津辰在斗柄星在天鼋我姬氏出自天鼋岁之所在则我有周之分野也月之所在辰马农祥也我太祖后稷之所经纬也王欲合是五位三所而用之自鹑及驷七列也南北之揆七同也故以七同其数而以律和其声于是乎有七律王以二月癸亥夜陈未毕而雨以夷则之上宫毕之当辰辰在戌上故长夷则之上宫名之曰羽所以藩屏民则也王以黄钟之下宫布戎于牧之野故谓之厉所以厉六师也以太蔟之下宫布令于商昭显文徳底纣之多罪故谓之宣所以宣三王之徳也反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓故谓之嬴乱所以优柔容民也
　　辰谓日月交㑹处也斗柄星纪之次之斗宿也天鼋元枵之次也星注以为辰星者周以木王受之于水故占辰星也大辰之次为天驷房星辰正而农时起故曰农祥也五位者日月岁星辰也三所者天鼋天驷鹑火也案王问七律之义而鸠以天象对其末举夷则之四律又绝与问意不相应故此条之说莫能通晓今亦不能强为之解姑以理之可通者言之据诸家谓古惟五声至周始加二变而七此王所以疑而问也又据史记林钟本位在丑南吕本位在卯应钟本位在已以居其冲故在未酉亥之位也然则黄钟下生林钟林钟上生太蔟太蔟下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生㽔宾此七声者乃是自子至午之律阳气自始生至于极之数也律纪阳气而黄钟一均尤为声气之元故其七声之用独与阳气终始理既如此又伐殷之月日月星辰之𨇠自天鼋子位至于鹑火午位是此七舍者诸曜所经复适直周家受命之符故武王欲以七律应之其言自鹑至驷七列者葢谓若止于五声则用不及鹑而止于驷故言自鹑至驷尚有七列必兼而用之然后子午南北之揆与律同七声合也后言四律不与七律之义应者案司马迁云武王伐纣吹律听声杀气相并而音尚宫今此所用皆宫声与史记合矣而云以黄钟之宫布戎则黄钟之声和平深厚于杀气为不类且云辰在戌上而用夷则之宫则夷则是申非戌义亦不应故疑夷则之上宫黄钟之下宫皆无射也皆以六阳律言之则无射在夷则之后黄钟之前前者为下后者为上必两名之者互𤼵以见义也无射为穷秋之律战干之位故云杀气相并又当夜陈之时日正加戌故用其律以应之及甲子昧爽㑹于牧野则卯与戌合故亦遂用无射以布戎也案周官奏无射歌夹钟舞大武以享先祖则大武之乐葢用无射至下宗庙大祭则废商声而避无射之律葢武者一时之功而乐者崇徳之事圣人尚徳不尚功故其取舍如此及其布令施舍所谓太蔟之下宫无射之上宫则皆黄钟也克殷之后偃武修文故去杀伐之声而用中和之乐然黄钟一调即是自子至午七律鸠之言此葢亦隐合七律之义而又以讽铸无射之非也凡声髙急则功近而徳微和缓则徳厚而功逺若如旧说则布戎之时既以黄钟施徳之日反用无射揆以声音之理既为难通且是赞王之铸无射也葢难通之甚矣案十二钟独铸无射之指不可测知意者王以周家用大武之乐兴而其律用无射故欲尊此以立威武传言苌𢎞欲强周室之衰即此时也然其意既不明言故州鸠亦不显对但述武王受命之始天象如此人事如此明应天运且由修徳言外之意亦可推见　又案七律之变如此章之说其义亦精葢自子至辰五位而阳气毕者正也然已为纯阳而午为正阳故亦必兼而用之者数之溢也舜作五之琴以歌南风则是时五声而已汉志虽有七始之文亦未足据武王周公监于前代制作弥精故说者谓七律起于周家参以此篇问答之语理或然也
　　管子凡听徴如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树凡听宫如牛鸣窌中凡听商如离群羊凡听角如雉登木牛鸣窌中言其洪大而深厚也离群羊言其激扬而凄切也雉登木言其清和而逺畅也猪豕觉而骇言其疾速而喧鸣马在树朱子曰当作鸣鸟言其嘈杂而细也乐记以属君臣民事物者以此此序以徴羽居宫前者其下文起五音徴羽率用倍数故此先𤼵其端也
　　凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫三分而益之以一为百有八为徴有三分而去其乘适足以是生商有三分而复于其所以是成羽有三分去其乘适足以是成角
　　自一而加之为三再加则三三为九三加则三九为二十七四加则为九九八十一矣故曰四开以合九九也八十一宫声之数亦黄钟之数十二律还相为宫然黄钟为宫正也故以黄钟之宫言之三分八十一而益一则一百八也为徴数三分一百八而去其一则七十二也为商数三分七十二而益一则九十六也为羽数三分九十六而去其一则六十四也为角数上生言复其所谓以本数上生也下生言去其乘谓以半数上生也葢宫商用全徴羽用半也如此则五声皆上生与诸家之说不同然其数则一也
　　吕氏春秋昔黄帝令伶伦作为律伶伦自大夏之西乃之阮隃之阴取竹于嶰溪之谷以生空窍厚钧者断两节间其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫次曰含少次制十二筒以之阮隃之下听鳯皇之鸣以别十二律其雄鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫适合黄钟之宫皆可以生之故曰黄钟之宫律吕之本
　　黄钟之数八十一分为八寸一分也自黄钟八寸一分上下相生穷于应钟四寸二分则其中间长短相距取用之数葢三寸九分而已伶伦先得嶰谿之竹断取一均间别其三寸九分之内穴孔而吹之以备黄钟之五声故总其全体而命之曰黄钟之宫而以其所穴之孔为黄钟所含之少声也继乃制十二筒以别律声其声皆与黄钟之宫合而黄钟之宫皆可以生之则是黄钟之宫乃律吕之本月令中央土律中黄钟之宫者此也　案此有三寸九分之文故历代多生异说不悟吕氏本指谓先得此黄钟之宫然后制十二筒则十二筒中之黄钟非黄钟之宫也葢古人乐以纪阳律数用九黄钟九寸以九因之得八寸一分应钟四寸六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此数减黄钟馀三寸九分零六毫则凡管之长短声之清浊要不出此三寸九分六毫之内矣此武进恽逊庵之说足决千古之疑然其为说又似黄钟之宫与黄钟之律无甚分别姑以其数言之尔故愚谓必穴孔然后可言间而吹必备黄钟一均之声然后可命为黄钟之宫而足以生十二律葢如汉京房律凖之法然者在十二律之外自为一器也
　　黄帝又命伶伦与荣将铸十二钟以和五音以施英韶黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生㽔宾㽔宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕㽔宾为上林钟夷则南吕无射应钟为下古人造律之后又铸钟以象其声国语所谓度律均钟是也吴氏曰黄钟林钟以下皆钟名也十二钟之声由律而起十二律之名则由钟而得也按此上下生之法与史汉颇不同然其得数亦一也
　　淮南子黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉律之数六分为䳄雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉
　　律者纪阳者也故以其钟之长为九寸又因之八十一为黄钟之数又积之十七万七千一百四十七为黄钟之大数其数皆以三因之而得葢八十一者所以为五声相生之法也十七万七千一百四十七者所以为十二律相生之法也声穷于角其数六十四律穷于仲吕其数一十三万一千七十二皆三分损益之所不行故声律于是乎穷所以然者自一而至八十一五位此相生所以穷于五自一而至十七万七千一百四十七十二位此相生所以穷于十二也
　　黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽徴生宫〈当作宫生徴〉宫生商〈当作徴生商〉商生羽羽生角角生姑洗〈生字当作为字〉姑洗生应钟比于正音故为和应钟生㽔宾不比正音故为缪
　　西山蔡氏曰五声相去一律则音节和相去二律则音节逺故角徴之间近徴一声比徴少下谓之变徴羽宫之间近宫一声比宫为髙谓之变宫也角声之实六十有四算既不行冝有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实得五百七十六三分损益再生二变而算又不行矣此变声所以止于二也愚谓和者合也缪者睦也比者近也正音谓黄钟也应钟近于黄钟如夫妻之合故为和㽔宾逺于黄钟而与黄钟相对如朋友之交故为缪
　　一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一岁之日故律历之数天地之道也下生者倍以三除之上生者四以三除之旋相为宫故有六十音六十音者六十调也每调又各含商角徴羽变宫变徴之六声故曰三百六十音京房之六十律钱乐之之三百六十律皆根源于此而失之者也倍黄钟之九寸为一尺八寸三除之得六寸为林钟四林钟之六寸为二尺四寸三除之得八寸为太簇馀仿此
　　史记王者制事立法物度轨则一禀于六律六律为万事根本焉至于兵械尤所重故曰望敌知吉凶闻声效胜百王不易之道也武王伐纣吹律听声推孟春以至于季冬杀气相并而音尚宫同声相从物之自然何足怪哉
　　六律为万事根本者礼乐兵刑之事度量权衡之法无不由之也案兵书云太史吹律听声宫则兵和士卒同心音尚宫故国语称武王毕陈布戎布令施舍皆以宫声者此也
　　律数九九八十一以为宫三分去一五十四以为徴三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角
　　朱子曰沈括疑史记此说止是黄钟一均之数非众律之通法今详通典云十一辰宫商之法亦如之葢若以十二律为宫亦用此数以乘本律之分数而损益之如林钟为均则以八十一为五十四二十七为十八之类是也
　　又曰黄钟长八寸十分一〈宫〉大吕长七寸五分三分二太簇长七寸十分二〈或曰商或曰角〉夹钟长六寸七分三分一姑洗长六寸十分四〈羽〉仲吕长五寸九分三分二〈徴〉㽔宾长五寸六分三分二林钟长五寸十分四〈角〉夷则长五寸○○三分二〈商〉南吕长四寸十分八〈徴〉无射长四寸四分三分二应钟长四寸二分三分二〈羽〉　以上皆依朱子正本
　　朱子曰凡律数十误作七者五皆因本字而误屈其下垂之笔本司马贞沈括之说其夹㽔夷三律误字则今以算得之愚案史记律数下又注宫商角徴羽字者八馀四律无之其黄钟下有宫太簇下有商有角姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徴字晋志以为求其理用罔见通逹仲吕下有徴夷则下有商应钟下有羽字蔡氏亦谓未详其义疑后人误增也愚谓此数律所注皆有闗系葢其四以别四方之声而其五以备黄锺一均之声也月令春月其音角夏月其音徴秋月其音商冬月其音羽今用春秋书首月之义以别四方之声故于太簇曰角仲吕曰徴夷则曰商应钟曰羽也若黄钟一均之声则黄钟为宫太簇为商故于太簇之下商角并注班固亦曰寅木也为仁其声商也为义即此意也后人不知而疑为羡其一故云或曰商或曰角非本注之旧矣姑洗当为角而曰羽林钟当为徴而曰角南吕当为羽而曰徴此三者葢字之误所当与寸分讹错一例改正者尔　西山蔡氏曰大要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉前后志诸家用审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数并同也
　　子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千○○二十四申六千五百六十一分四千○○九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千○○四十九分三万二千七百六十八亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　西山蔡氏曰此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆黄钟之全数子律数寅寸数辰分数午釐数申毫数戌丝数其丑卯巳未酉亥则三分律寸分厘毫丝之法也其分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄钟之九寸三分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得八寸也其上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于阴六吕为阴则得其所冲而上生于阳者是也丑为林钟卯为南吕已为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕大吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分毫厘丝皆积九以为法又曰径围之分以十为法而相生之分厘毫丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而取九者体之所以立约十而为九者用之所以行体者所以定中声用者所以生十二律也又曰自毫丝以下虽非目力之所能分然既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论此也已详特后人有不察耳
　　生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法上九商八羽七角六宫五徴九置一而九三之以为法实如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之宫故曰音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬至周而复生
　　下生上生之术即淮南所谓倍而以三除之四而以三除之者是也商羽角宫徴者相生之次也上九者言以九为上也必以九为上而以徴居之者欲使宫得五为中数也葢自五至一为五声大小之次自九至五为五声相生之次而宫之为五不异也置一而九三之得一万九千六百八十三算以为寸法又置十七万七千一百四十七之实而以寸法约之则得九寸矣此黄钟之宫上下相生之本葢音之始数之始而亦气之始也　又案人知五声之清浊应洪范五行之叙不知五声之相生亦应月令四时之节葢徴生商者夏而继以秋也商生羽者秋而继以冬也羽生角者冬而继以春也惟宫生徴角生宫于相生之义不合然土于四时实无位故不可以相继论太史公言上徴而穷于角亦此意也
　　神生于无形成于有形然后数形而成声故曰神使气气就形形理如类有可类或未形而未类或同形而同类类而可班类而可识圣人知天地识之别故从有以至未有以至细若气微若声圣人因神而存之虽微必效情核其华道者明矣非夫圣心以乘聪明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫贵焉
　　天地之间神则乘于气气则丽于形神不可知也至于形之理则如物类然有可区别故未形则未类同形则同类皆可别识也圣人知天地而识其别故因可见者以得其不可见者以我之神存天地之神亦何微𣺌之不效其情哉葢形者道之华也故核其华则道者明矣非心思睿圣而耳目聪明安能存神于形而得形之情乎夫神者物皆受之而不能知其去来者也神之去来物之休咎祸福存亡死生系焉可不畏哉操则存舍则亡故存神者贵矣律吕者圣人所以存天地之神也天地之神形于气发于声成于数寓于器器数非神而神之所寓也故以器数而存神则可不能存神而求之器数则离矣
　　汉书数者一十百千万也本起于黄钟之数始于一而三之三三积之历十二辰之数十有七万七千一百四十七而五数备矣
　　数以十节以九行九者数所由以乘除而不穷者也
　　声者宫商角徴羽也五声之本生于黄钟之律九寸为宫或损或益以定商角徴羽九六相生阴阳之应也律十有二阳六为律阴六为吕律以统气类物吕以旅阳宣气生治之世天地之气合以成风天地之风气正十二律定黄钟为天统律长九寸林钟为地统律长六寸太簇为人统律长八寸其于三正也黄钟子为天正林钟未之冲丑为地正太簇寅为人正及黄钟为宫则太簇姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义也非黄钟而他律虽当其月自宫者则其和声之律有空积忽微不得其正此黄钟至尊无与并也黄钟三分损一下生林钟三分林钟益一上生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生㽔宾三分㽔宾损一下生大吕三分大吕益一上生夷则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上生无射三分无射损一下生仲吕阴阳相生自黄钟始而左旋八八为伍
　　以正声应者谓太簇姑洗林钟南吕皆用全声为黄钟之应不用半声也无有忽微者谓林钟太簇有全寸南吕姑洗有全分无有毫厘丝忽之算若它律为宫则其和应之律必有空积忽微而非全寸全分且或用半声变声而非其全声不得为正矣忽微言空积者自毫丝以下非目力所分虚积其算而已　西山蔡氏曰黄钟为十二律之首故其正声不为他律役其半声当为四寸五分而前图乃云无者以十七万七千一百四十七之数不可分又损益相生之所不及故亦无所用也至于大吕之变宫夹钟之羽仲吕之徴㽔宾之变徴夷则之角无射之商自用变律半声非复黄钟矣此一节最为律吕旋宫用声之纲领惟杜佑通典再生黄钟之法为得之他人皆不及也
　　度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子榖秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣
　　西山蔡氏曰按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人葢参伍以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三分之说茍径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之为误乃欲増益汉志之文以就其说范蜀公从而信之过矣〈案庶谓一黍之下脱之起积一千二百黍八字自谓得古本汉书如此葢欲先实黍而后定分不以黍为分也〉
　　量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄钟之龠用度数审其容以子榖秬黍中者千有二百实其龠以井水凖其概合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五量嘉矣其法用铜方尺而圜其外旁有庣焉其上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状如爵其重二钧声中黄钟之宫〈隋志载斛铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九釐五毫幂百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗　祖冲之以圜率考之此斛当径一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽庣旁一分九毫有奇刘歆庣旁少一厘四毫有奇〉
　　西山蔡氏曰按斛铭文云方尺者所以起数也圆其外者循四角而规圆之其径当一尺四寸有奇也庣旁九釐五毫者径一尺四寸有奇之数犹未足也幂百六十二寸者方尺幂百寸圆其外毎奇约十五寸合六十寸庣其旁约二寸也深尺积一千六百二十者以十而登也汉志止言旁有庣焉不言九釐五毫祖冲之所算云少一厘四毫有奇是也律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠亦无由可得其实矣　愚案方圆相函之算内方幂百者外圆应得五十七有奇犹未满六十庣其旁得四寸有奇然后合于百六二之数蔡氏之算约略之辞也
　　衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤三十斤为钧四钧为石五权谨矣
　　古者度量权衡数载则必协而同之葢以此物行于民间至为广博其法协同则可以平物息争而礼乐器法亦藉以长存而可考焉固稽古之一助也历世既乆圣作湮灭纷纷于尺度斗斛之间者诚为非是然必师心任智而不复事搜访则亦非好古之心矣
　　历志曰律容一龠积八十一寸则一日之分也
　　案此所言积寸者面幂九分以九十乘之则积八十一寸也葢谓长寸尔故与积八百一十分同法若论方面之寸止得八寸十之一论正方之寸则尚不足一百九十分而后满法也孟康注云律长九寸围九分以围乘长得积康乃为径三围九之说者其意是以管围之分当之如此则当云律径三分或曰围九分而所谓容一龠者为剩语矣可悟康说非也　又案西山蔡氏曰十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志云黄钟八百一十分由此之义起十二律之周径然其说乃是以律之长自乘而因之以十葢配合为说耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积千二百黍以为广可见也夫千九十黍容千二百黍则空围当有九方分容十三黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也又嘉量之法一石积一千六百二十寸为分者一百六十二万以至一合积一寸六分二釐为分者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明矣愚谓律志言黄钟积八百一十分太簇积六百四十分林钟积三百六十分诚是配合之说不足为据然历志上言容一龠而下乃积寸则其为斗斛之实积而非虗数甚明因在论历之中前人或未检到尔
　　后汉书京房受学于焦延寿六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生阴阴上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事六十律毕矣夫十二律之变至于六十犹八卦之变至于六十四也宓羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫㽔賔为变徴此声气之元五音之正也其馀以次运行各自为宫而商徴以类从焉礼运篇曰五声六律十二管还相为宫此之谓也
　　西山蔡氏曰三分损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分有奇不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之算或乘或増是葢不知变律之数止于六者不可复加虽强加之而亦无所用也况律学微妙其生数立法正在毫厘秒忽之间今乃以不尽之算不可损益遂或弃之或増之则其畸赢赘亏之积亦不得为此律矣何承天刘焯讥房之病葢得其一二然承天与焯皆欲增林钟以下十一律之分使至仲吕反生还得黄钟之数如此则是惟黄钟一律成律他皆不应三分损益之数其失又甚于房也
　　房又曰竹声不可以调度故作凖以定数凖之状如瑟长丈而十三隐间九尺以应黄钟之律九寸中央一下有画分寸以为六十律清浊之节夫截竹为管吹以考声列以物气道之本也术家以其声微而体难知故作凖以代之凖之声明畅易逹分寸又粗然之缓急清浊非管无以正也均其中今与黄钟相得案画以求诸律无不如数而应者矣
　　愚案古人为黄钟之宫葢此意也凖之中与黄钟相得而不在十二之内则黄钟之宫与黄钟相得而亦不在十二管之内也
　　五音生于阴阳分为十二律皆所以纪斗气效物类也天效以景地效以响阴阳和则景至律气应则灰除是故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景候钟律权土灰仿阴阳候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为案毎律各一内庳外髙从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按历而候之气至者灰去其为气所动者其灰散人及风所动者其灰聚
　　赵氏振芳曰月令天气地气已于孟冬孟春下降上腾矣如必应葭管则当节候未交气应未至彼腾降者何物岂气应者一气升降者又一气耶某律几寸几分地有髙下所在距地面皆几寸几分耶阴阳之气升必有降右如𠉀气之说是有升无降也应钟十月去冬至一间而管长四寸四分六釐则是阴阳之气距地面四寸有奇即已潜消终岁之内二气不得出地将何以成造化愚谓𠉀气之法赵氏所疑是也然自蔡伯喈郑康成皆有此说则恐古人诚有其法独十二管未必即是十二律即是十二律而于长短之间原无所取故礼记正义云十二律各当其辰斜埋地下入地处卑出地处髙黄钟之管埋于子位上头向南则是横插以迎诸方之气法在于方位不存乎长短也如后齐信都芳埋轮扇二十四于地中气至而扇自动者此必亦界其中间而周围设轮以迎气耳其于长短分数又何与乎然是法也亦古人所以验气之和不和如乐记所谓八风从律而不奸者耳列管𠉀之固有应有不应而又何可据是以得管也
　　蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律又月令章句曰律率也声之管也上古圣人本阴阳别风声审清浊而不可以文载口传也于是始铸金作钟以主十二月之声然后以仿升降之气钟难分别乃截竹为管谓之律律者清浊之率法也声之清浊以律长短为制又曰古之为钟律者以耳齐其声后世不能则假数以正其度度数正则音亦正矣钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以分寸长短为度故曰黄钟之管长九寸径三分围九分其馀皆稍短惟大小围数无増减以度量者可以文载口𫝊与众共知然不如耳决之明也
　　西山蔡氏曰东都之乱乐律散亡邕之时未乱当亲见之又晓解律吕而月令章句云径三分何也孟康韦昭之时汉斛虽在而律不存矣康昭不通律吕故康以黄钟林钟太簇围径各异而昭云黄钟径三分皆无足怪者愚谓伯喈诸论惟径围为失之其馀则皆至当而可为后世折衷也
　　通典后魏神龟元年陈仲孺请依京房立凖以调八音云调声之体宫商宜浊徴羽冝清若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商林钟为徴则一往相顺若以应钟为宫大吕为商㽔賔为徴则徴浊而宫清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟得取仲吕为徴其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则十二律内全无所取何则仲吕为十二律之穷变律之首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为徴然后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为徴何由可谐
　　西山蔡氏曰仲孺所以攻公孙崇者当矣然仲孺所主是京氏六十律葢但知仲吕反生不可为黄钟而不知变至于六则数穷而不生虽或増或弃强生馀律亦无所用也
　　隋开皇二年诏求知音之士沛国公郑译云考寻乐府钟石律吕皆有宫商角徴羽变宫变徴之名毎常求访终莫能通初周武帝时有龟兹人白苏祗婆善胡琵琶听其所奏一均之内间有七声因而问之以其七调勘校七声冥若符契一曰婆陁力华言平声即宫声也二曰鸡识华言长声即南吕声也〈案南吕乃商字之误葢商字稍散则似南吕耳然自诸书所引皆然则其误当已乆矣〉三曰沙识华言质直声即角声也四曰沙侯加滥华言应声即变徴声也五曰沙腊华言应声即徴声也六曰般赡华言五声即羽声也七曰俟利箑华言斛牛声即变宫声也译因习而弹之始得七声之正时有万宝常者妙逹钟律文帝召见问译所定音乐可否宝常极言乐声哀怨淫放非雅正之音请以水尺为律以调乐器其声率下于译调二律并撰六乐谱十四卷论八音旋相为宫之法改丝移柱之变为八十四调时人以周礼有旋宫之义自汉魏以来知音者皆不能通见宝常特创其事皆哂焉又其声雅淡不为时所好太常善声者多排毁之
　　案此见声音之理出于自然不以华夷有间又见俗乐多淫哀而雅淡之音每不为时所好葢审音协律者所当知也
　　唐武徳九年始命太常少卿祖孝孙考正雅乐至贞观二年乐成奏之初孝孙以梁陈旧乐杂用呉楚之音周齐旧乐多渉胡戎之伎于是斟酌南北考以古音而作大唐雅乐太乐有古钟十二近代惟用其七黄钟一均变极七音则五钟废而不击反谓之哑钟孝孙始为旋宫之法以十二律各顺其月旋相为宫制十二和之乐合四十八曲八十有四调祭圜丘以黄钟为宫方泽以林钟为宫宗庙以太簇为宫五郊朝贺飨宴则随月用律为宫及孝孙卒张文收复采三礼更加厘革至开元中又造三和乐共十五和乐夹钟宫元和一变黄钟角元和一变太簇徴元和一变姑洗羽元和一变右四曲冬至于圜丘大祭奏之以文舞六变降神替昭夏若祭五方上帝日月则黄钟宫奏元和以文舞三变降神若其送神皆奏一变林钟宫顺和二变太簇角顺和二变姑洗徴顺和二变南吕羽顺和二变右四曲夏至于皇地⽰大祭奏之以文舞八变降神替昭夏若祭社稷及神州籍田则太簇宫奏顺和以文舞三变降神若其送神皆奏一变黄钟宫永和三变大吕角永和三变太簇徴永和二变应钟羽永和二变右四曲于宗庙大祭奏之以文舞九变降神替昭夏若四时小祭则无射宫奏永和以文舞三变降神若送神皆奏一变
　　案列代用乐惟此与周礼最相近其以四乐为四曲及分祭之乐皆用宫调者尤为得之至祖孝孙以黄钟郊天特有逺识文收泥旧文而改之者非也
　　古之神瞽考律均声必先立黄钟之均黄钟之管以九十为法故用九自乘为管之数管数多者则下生其数少者则上生相生増减之数皆不出于三所取之数不出于八宫从黄钟而起宫生徴徴生商商生羽羽生角此五声大小之次也以下十二辰各有五声其为宫商之法亦如之故合为六十声是十二律之正声也十二律长短相生一终于中吕又制十二钟准为十二律之正声焉凫氏为钟以律计自倍半半者准正声之半以为十二子律制为十二子声以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释倍半声自有二义一云以十二正律半为十二子声为钟二云从仲吕之管寸数三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为半正声之法者以黄钟九寸为均子声则四寸半复上下损益以生十一律之子声此半正声法其半相生之法者以正中吕之管六寸五分有奇上生之黄钟八寸七分有奇复以次上下相生终于中吕皆以相生所得之律寸数半之各以为子声之律其正管长者为均之时则通自用正声五音正管短者为均之时则通用子声为五音亦皆三分益减还以宫商角徴羽之声为调也黄钟大吕太簇之调皆用正律之声夹钟姑洗之调四正声一子声中吕㽔賔林钟之调三正声二子声夷则南吕之调二正声三子声无射应钟之调一正声四子声
　　西山蔡氏曰案此说黄钟九寸生十一律有十二子声所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟得黄钟八寸五万九千○○四十九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声所谓变律变半律也正变及半凡四十八声上下相生最得汉志黄钟不为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应钟其馀虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声阴吕不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八声而已愚谓黄钟大吕太簇之调皆用正律者直以五声言耳若兼二变则大吕太簇即有子声矣故汉志独指黄钟一律和应皆正声也　蔡氏又曰十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟则能具足至㽔賔大吕夷则夹钟无射仲吕则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟之声少下不和故有变律变律者其声近正而少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千○○七十二算既不行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕之实为九千五百五十五万一千四百八十八再生六律而算又不行矣此变律之所以止于六也
　　文献通考宋太祖皇帝以雅乐诏有司重加考正时判太常寺和岘上言古圣设法先立尺寸作为律吕三分损益上下相生取合其音谓之形器但以尺寸长短非书可传故累秬黍求为准则后代试之或不符㑹西京铜望臬可较古法即今司天台影表铜臬下石尺是也及以王朴所定尺比校短于石尺四分乐声之髙葢由于此况影表测于天地则管律可以准绳上乃令依古法以造新尺黄钟九寸之管命工人校其声果下于朴管一律又内出上党羊头山秬黍累尺校律亦相符合由是重作十二律管雅乐和畅
　　案此知乐声嫌于太髙也万宝常讥郑译为亡国之音及造乐器其声率下于译调二律缓急髙下之间雅郑之始也
　　胡安定律吕议曰按历代律吕之制黄钟之管长九十黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八百一十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起也既度量权衡皆生于黄钟之龠则黄钟之龠围径容受可取四者之法交相酬验使不失其实也今验黄钟律管每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九方分也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但制尺求律便为坚证因谓围九分者取空围圆长九分耳以是围九分之误遂有径三分之说若从径三围九之法则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此则黄钟之管无从而正权量之法无从而生周之嘉量汉之铜斛皆不合其数矣
　　西山蔡氏曰自孟康以律之长十之一为围之谬其后韦昭之徒遂皆有径三分之说而隋志始著以为定论然累九十黍径三黍止容黍八百有奇终与千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定以为九分者九方分也以破径三分之法然不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁就林钟以下诸律围径以就黄钟清声夫律以空围之同故其长短之异可以定声之髙下今其空围不同如此则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如和岘旧乐之为条理亦可惜也　鲁斋彭氏曰黄钟律管有周有径有面幂有空围内积有从长如史记论从长汉书律历志论从长及积东汉郑氏注月令论幂蔡氏月令章句论从长皆不易之论独围径之说汉前俱无眀文东汉蔡氏始创为径三分之说晋孟氏以后诸儒续为径三分围九分之说宋胡氏蔡氏又为径三分四釐六毫围十分三釐八毫之说然考之古方围周径幂积率皆未合如依径三分之法以九章少广内祖氏宻率乘除止得面幂七分七釐奇积实六百三十六分奇如此则黄钟之管无乃太狭其言径三分围九分者又用径一围三之法虽是古率然古人大约以此圆田若以宻率推之假如径七则围当二十有二若径三分则围长当九分四釐二毫一秒强不但止于九分也宋胡氏不主径三围九之说然所言径三分四釐六毫围十分三釐八毫亦用径一围三之率若依所言三分四釐六毫径当得围长十分八釐七毫六秒二忽强不止于十分三釐八毫也蔡氏说径围分数与胡氏同至于算法用圆田术三分益一得十有二开方除之求径又以径相乘以管长乘之用三分益一四分退一之法求幂积但依此径以宻率相乘则空围中面幂不止得九方分乃得九方分零四十釐六十毫五十七秒十四忽奇积实乃得八百四十六分五百四十五釐一百四十二秒六百忽奇如此则黄钟之管无乃太大细考之方内之圆所占者不止四分三圆外之方所当退者又不及四分一以此知三分益一四分退一乃算家大约之法此蔡氏之说所以又不能尽合也今欲求黄钟的实定数者须依蔡氏多截竹之法又以祖冲之密率乘除方可葢以此管面空围所容九分以平方幂法推之知一分有百釐釐有百毫毫有百秒秒有百忽积而计之九平方分通有面幂九万万忽乃以此九万万忽依密率乘除得围周长十分六釐三毫六秒八忽奇又以围周求径计三分三釐八毫四秒四忽奇又以半周半径相乘仍得九万万忽内一忽弱通得面幂九平方分也面幂计九方分则积实当有八百一十分矣算法既成各依其长作九十分乃取九十分之分计三分三釐八毫四秒四忽奇以合孔径如此则圆长面幂与夫空围内积自然谐㑹特数自入毫以下非可细分而算法积至秒忽不容不然尔〈彭氏之算庶几密矣秒忽之下有不尽之分则亦无形之可纪也葢方体之积十四则内容之圆其积十一故知益一退一之法为古人疏率以积求周者置积为实以八十八乘之以七除之平方开之以周求径者置周为实以径法七因之以周法二十二除之以周径求积者置周折半为实以径折半为法乘之此彭氏之说也若以积求径则置积为实以十四乘之以十一除之平方开之以径求周则置径为实以周法二十二乘之以径法七除之其所得之数亦皆符㑹〉
　　司马温公与范景仁论钟律书云蒙示房生尺法云生尝得古本汉书云度起于黄钟之长以子榖秬黍中者一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄钟之长一为一分今文误脱之起积一千二百黍八字故自前世以来累黍为尺纵置之则太长横置之则太短今新尺横置之不能容一千二百黍则大其空径四釐六毫是以乐声太髙又尝得开元中笛及方响校太常乐下五律教坊乐下三律皆由儒者误以一黍为一分其法非是不若以一千二百黍实管中随其短长断之以为黄钟九寸之管九十分其长一为一分取三分以度空径数合则律正矣〈以上皆房庶说〉景仁比来盛称此论以为先儒用意皆不能到光窃思之有所未喻者既云积一千二百黍之广何必更云一黍之起此四字者将安施设景仁曰度量权衡皆生于律者也今先累黍为尺而后制律反生于度与黍无乃非古人之意乎光谓不然向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡今古律已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人所为制四器者以相参校以为三者虽亡苟有一存则三者从可推也又谓后世器或壊亡故载之于书形之于物夫黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多寡则谓之量称其轻重则谓之权衡故量有虚实衡有低昻皆易差而难精等之不若因度求律之为审也房生今欲先取容一龠者为黄钟之律是则律生于量也量与度皆非律也舍彼用此将何择焉景仁曰量权衡皆以千二百黍为法何得度法独用一黍光按黄钟所生凡有五法一曰备数二曰和声三曰审度四曰嘉量五曰权衡量与衡据其容与其重非千二百不可至于度法止于一黍为分无用其馀若数与声则无所事黍矣安在其必以一千二百为之定率也景仁曰生云今乐太髙太常黄钟适当古之仲吕不知生所谓仲吕者果后夔之仲吕耶开元之仲吕耶安知今之髙非古之下耶笛与方响里巷之乐庸工所为岂能尽得律吕之正乃欲取以为法考定雅乐不亦难乎
　　案温公所以辟房庶者可谓切中其言度量权衡参伍存法不得离黍尺以求律又不应舍度而求之量者尤见公之不茍师心而重变古也黍又案李照用纵黍生尺胡安定用横用纵则尺长故虽径三分而分大其容黍必多用横则尺短故虽径三分四釐奇而分小其容黍必少愚谓古称秬黍中者中非独不大不小之谓乃不长不短之谓葢圆而无纵横者也今欲以黍参定律者须择圆者为是
　　宋国朝㑹要曰古者黄钟为万事根本故尺量权衡皆起于黄钟至晋隋间累黍为尺而以制律容受率不能合及平陈得古乐遂用之唐兴因声以制乐其器虽无法而其声犹不失于古五代之乱大乐沦散王朴始用尺定律而声与器皆失之故太祖患其声髙特减一律至是又减半律然太常乐比唐之声犹髙五律比今燕乐髙三律帝虽勤劳于制作而未得其当者有司失之于以尺而生律也
　　案此即范蜀公之说然谓不当以尺生律故右声而左尺者是已及信房庶之言则欲以积黍定法故温公以为均非律也度量奚择焉此范马之论当时所以卒于不合也
　　程子曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声考之既得正然后以黍实管视其实几何然后推而定法可也夫以律管定尺者乃是以天地之气为凖非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同
　　西山蔡氏白太史公班固刘昭之书皆以声之清浊气之先后求黄钟者也夫律长则声浊而气先至极浊则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为凖则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量权衡者得矣愚案蔡氏此论葢其一书之㫖要朱子谓之卓然者是也然其说一本于程子之意而程子所谓气者乃指声中之气非求之涂屋布缦之间观所云以上下声考之者其言约而尽矣夫数寸之长短不足以定地之浅深其理难信说具汉书候气条下今用蔡氏之法而惟取其迭吹以求中声者庶几得之又必如程说博求世之知音者使之与学士相参质然后有以穷理义之精而究证验之实也
　　朱子声律辨曰五声之序宫最大而沈浊羽最细而轻清商之大次宫徴之细次羽而角居四者之中焉然世之论中声者不以角而以宫何也曰凡声阳也自下而上未及其半则属于阴而未畅故不可用上而及半然后属于阳而始和故即其始而用之以为宫因其毎变而益上则为商为角为变徴为徴为羽为变宫而皆以为宫之用焉是以宫之一声在五行为土在五常为信在五事为思葢以其正当众声和与未和用与未用阴阳际㑹之中所以为盛若角则虽当五声之中而非众声之㑹且以七均论之又有变徴以居焉亦非五声之所取正也然自其声之始和者推而上之亦至于变宫而止耳自是以上则又过乎轻清而不可以为宫于是就其两间而细分之则其别又十有二以其最大而沈浊者为黄钟以其极细而轻清者为应钟及其旋相为宫而上下相生以尽五声二变之用则宫声常不越乎十二之中而四声者或时出于其外以取诸律半声之管然后七均备而一调成也黄钟之与馀律其所以为贵贱者亦然若诸半声以上则又过乎轻清之甚而不可以为乐矣葢黄钟之宫始之始中之中也十二之宫始之次而中少过也应钟之宫始之终而中已尽也诸律半声过乎轻清始之外而中之上也半声之外过乎轻清之甚则又外之外上之上而不可以为乐者也由是论之则审音之难不在于声而在于律不在于宫而在于黄钟葢不以十二律节之则无以著夫五音之实不得黄钟之正则十一律者又无所受以为本律之宫也今有极论宫声之妙而无曰黄钟云者则恐其于声音法制之间犹有所未尽也夫以声音法制之粗而犹有所未尽则虽有黄帝大舜之君伶伦后夔之佐亦如之何徒手而可以议大乐之和哉
　　按十二律为定名宫商角徴羽为虚位故朱子谓审音之难不在于声而在于律也然此且以声之清浊髙下论之尔若论五声之调则有喜乐哀怒之变根于性情而动乎天地之气其比审音于律吕者更切尤不可以不知
　　馀论
　　天地之间理也气也声也形也数也显微无间者也葢气者理之用形声者气之化而数者形声之纪也乐律之道其数相生故其气相生其气相生故其声亦相生而无不应也其必纪以九者何数之所以衍而不穷气之所以运而不息也其必成以六者何数之衍所以节而气之运所以裁也易卦尊阳而用九乐律亦尊阳而用九故穷则变变则通者用九之妙也易卦居阴而用六乐律亦居阴而用六故先后有序刚柔有偶者用六之功也黄钟之律长九寸幂九分积其长八十一分积其幂八百一十分莫非九九之用故其道循环而与元气终始成于六律究于十二管衍于六十调行于三百六十声莫非六六之用故其道有常而与天地相似然则数有阻格则于气有滞凝数有差缪则于气有乖逆者亦自然之理矣
　　律之以损益相生何也曰凡象数皆起于阴阳象者方圆相变者也数者奇耦相生者也故方之内圆必得外圆之半〈皆以积实言〉其外圆必得内圆之倍圆之内方亦必得外方之半其外方亦必得内方之倍律之上生为下生之倍下生为上生之半其理一也葢方圆函葢奇耦乘负阴阳变化天地生生之道也茍其象之所生同数之所起同则上下无不应也外内无不合也倍半无不和也故司马迁律书谓之同类今西人算学谓之比例孔子曰同声相应同气相求此之谓也夫金石之铿訇与丝之繁细物性迥然殊矣而各以其性为声律则无不相应者岂非同类比例之说乎其相生必以隔八何也曰比位者阴阳相合之情也隔七者阴阳相对之义也隔八者阴避阳位偏正之分尊卑之等也夫然后理顺情和而相应矣
　　律有变律声有变声何也曰变犹闰也十二月有十二闰日故十二律有十二变律也五岁有二闰月故五声有二变声也声阳也主气律阴也主月律备而声馀如月备而气馀声备而律馀如气备而月馀也五岁之中有再闰则时定而岁成矣五声之中有二变则声和而气应矣葢次三次五之岁则节气之相距必隔越一月而病于不相及次三次五之声则律管之相逺亦必隔越一月而病于不相及也故有闰月则气朔均齐有变声则音律停调宋房庶所谓闰宫闰羽亦此意也变律者设以待用而已如闰月之积以待用也
　　度量权衡皆起于律何也曰先王制度皆以天地之气为凖律者冩天地之气者也一气流行而象数生焉其长短纪于日故律之外分以起度者阳也其盈虚纪于月故律之内积以起量者阴也其低昻上下纪于斗柄故律因度量以起权衡者阴阳之合也记曰大人作法必以天地为本以日星为纪月以为量四时以为柄此之谓也
　　五音有声有调所谓调者但以其一声为主用以起调毕曲而命之乎抑别有以命之乎曰如但以其一声为主用以起调毕曲而命之也则以哀管奏乐音以急节歌慢调俱无不可矣然则调何始也始于人心者也宫调深厚于人为信之徳而其𤼵则和也角调明畅于人为仁之徳而其𤼵则喜也商调清厉于人为义之徳而其𤼵则威也徴调繁喧于人为礼之徳而其𤼵则乐也羽调丛聚于人为智之徳而其𤼵则思也是数者生于心故形于言言之有𤼵敛轻重长短疾徐故又寓于歌书曰诗言志歌永言者此也圣人因是制为五者之调以仿之是故闻宫音使人和厚而忠诚闻角音使人欢喜而慈爱闻商音使人奋𤼵而好义闲徴音使人乐业而兴功闻羽音使人节约而虑逺五者之调成矣又制六律以为其𤼵敛轻重长短疾徐之节则调中之五音具焉书曰声依永律和声者此也然则仁义礼智信者五音之本也喜怒哀乐者五音之动也调者五音之体制而声者五音之句字也古者先定体制而以句字从之后世先设句字而以体制从之先设句字而以体制从之者性情之失也是故调之变至于六十者调随声而变也声之变至于八十有四者声随调而变也调随声而变者音响髙下之间音随调而变则全体之节奏异矣然则不知调者不可与言声不知诗者不可与言谓不知性情之徳者不可与言诗可与言诗而乐思过半矣议音律而不先于此者末也
　　五声定于句字则今之韵部亦有足取者与曰奚为其无取凡人声之𤼵于喉者宫也其入于鼻者商也其转于舌者角也其抵于齿者徴也其收于唇者羽也喉之声深以厚鼻之声铿以轰舌之声流以畅齿之声细以详唇之声闭以藏人之声必自喉始交于舌齿之间上于鼻而下于唇至唇之闭则又息于喉而复生矣是故古之知音者必辨韵部未有韵部之不审句字之不清而可以言歌者也然直以唇齿舌喉之声定为宫商角徴羽则又不可必也因其调之抑扬髙下而叶之因其言之缓急轻重而命之因其情之刚柔吐茹而形之夫然后口与心相应也响与籁相追也故韵部者音乐之助而犹非音乐之本也
　　今之俗乐亦有合于音律者与曰吾未之学也然考之传曰大不逾宫细不过羽今俗乐之歌曲皆逾宫而过羽者也是故矜张而怪怒昵而哀思古人所为以中声节之者葢坊此也惟朝庙所谓雅乐者庶免此矣然其声有髙下而无疾徐纵其应律亦所谓知声而不知调者也知调而不知诗者也夫不知诗不知调虽其得律固己末矣而况其未也是故古之太师必先教诗教诗者必先以六徳为之本使其性情之𤼵无有不得其平而不由其诚者则二者之患亡矣然后以六律为之音葢亦简易而不难也
　　六律为声音之凖黄钟又为六律之本此历代议制作者所以纷纷于黍尺之多寡短长律管之径围幂积累千年而未有定论也然以虞书考之则人声者尤音乐所自出而律吕所取裁也故国语言古之神瞽考中声而量之以制孟子又言不以六律不能正五音此则心法相须不可偏废圣人既因神而存之又托器以𫝊之葢以此也今欲持聪明不逮之资而自师其心灭裂古法固为不可然当数千有馀年制度残阙器数沦亡之日而规规于比校分刌以求必与古合是犹寻周公之阡陌以制产摹帝舜之绘画以作衣也何可得哉宋程张朱蔡诸儒反之徳性而欲以上下声考之者乃为至论然蔡氏谓多裁竹以求声之和者则既尽之矣又曰列以𠉀气而必其应此则蔽于沿袭之说也元人作历必曰得明理之儒专门之裔精算之士愚谓不独历尔律吕亦然葢儒者明其理必通于声气之元乐工専其艺必审于声音之节算士密其术必极于制度之精三者备矣然后参论古法而取决于心勿复偏据单词而滞泥于迹乐庶几其有成乎抑闻之后世治者不井田亦足以养然必仿其意而行之则沟洫涂遂之遗不可不讲也不乡举里选亦足以教然必仿其意而行之则庠序学校之典不可不稽也不必后夔周公然后可以制作然必仿其意而行之则衣冠爼豆之文律吕管之制不可不考也近代之言乐者至多各以其意为说而绝无所依据又岂非所谓持不逮之资灭裂古法者欤殊不若汉唐宋之规规于比校分刌者犹令后之人寻坠绪而有所折衷也故此编自朱蔡以后无述焉葢重春秋变古之戒遵夫子爱羊之义也



　　古乐经传卷四