几何论约_(四库全书本) 中华文库

　　钦定四库全书　　　　　子部六
　　几何论约　　　　　　　天文算法类二〈算书之属〉提要
　　〈臣〉等谨案几何论约七卷
　　国朝杜知耕撰知耕字临甫号伯瞿柘城人是编取利玛窦与徐光启所译几何原本复加删削故名曰论约考光启于几何原本之首冠杂议数条有云此书有四不必不必疑不必揣不必试不必改有四不可得欲脱之不可得欲驳之不可得欲减之不可得欲前后更置之不可得知耕乃刋削其文似乎蹈光启之所戒然读古人书者往往各有所会心当其独契不必喻诸人人并不必印诸著书之人几何原本十五卷光启取其六巻萨几里得以绝世之萟传其国递校之秘法其果有九巻之冗赘待光启去取乎亦各取其所欲取而已知耕之取所欲取不足异也梅文鼎算术造微而所著几何摘要亦有所去取于其间且称知耕是书足以相证则是书之删繁举要必非漫然矣乾隆四十六年九月恭校上
　　总纂官〈臣〉纪昀〈臣〉陆锡熊〈臣〉孙士毅
　　总　校　官〈臣〉陆费墀









　　原序
　　凡物之生有理有形有数三者妙于自然不可言合何有于分顾从来语格物者毎详求理而略形与数其于数虽有九章之术求其精确已苦无𫝊书至论物之形则绝无及者孟子曰继之以规矩凖绳以为方圆平直不可胜用意古者公输墨翟之流未尝不究心于此而特未及勒为一家之言与然不可考矣尝窃论之理为物原数为物纪而形为物质形也者理数之相附以立者也得形之所以然则理与数皆在其中不得其形则数有穷时而理亦杳𣺌而不安非理之不足恃盖离形求理则意与象暌而理为无用即形求理则道与器合而理为有本也㡬何原本一书创于西洋欧吉里斯自利玛窦携入中国而上海徐元扈先生极为表章译以华文中国人始得读之其书囊括万象包罗诸有以为物之形有短长有阔狭有厚薄短长曰线阔狭曰面厚薄曰体以三者提其大纲而曲直相参斜正相求方员相凖多寡相较轻重相衡以虚例实用小该大自近测逺参之伍之错之综之物之形得而无阂数无遁理矣顾其书虽存而习者卒鲜即稍窥其籓亦仅以为历学一家之言不知其用之无所不可也友人杜子端甫束发好学于天文律历轩岐诸家无不该览极深湛之思而归于平实非心之所安事之所验虽古人成说不敢从也其于是书九沛然有得以为原书义例条贯已无可议而解论所系间有繁多读者难则知者少矣于是为之删其冗复存其节要解取诂题论取发解有所未明间以已意附之多者取少迂者取径使览者如指掌列眉庶人不苦难而学者益多既成征序于予予谫陋何能为役然念先君子尝精研此书弗释巻不肖总角时毎闻其略今愧不能绍前业读杜子书而附名末议尤所欣愿者故为述其大意以应杜子之请而因为之言曰今艺学之榛荒乆矣即以律历论二者虽同出于数然各有本末不必强同汉魏以来务为牵合了无确义至天文一家尤多穿凿凡日月交食五星凌犯有所弗通不咎推歩之失反诬天行之错以致批根人事除翦无辜翕张政刑不可殚述盖不徒时刻愆期分秒失算而已是岂非学而不实之过哉若舍去一切傅会揣合之说而以㡬何之学求之则数以象明理因数显涣然冰释无往不合即推而广之凡量髙测逺授土工治河渠以及百工技艺之巧日用居室之㣲无一之可离者然则此书诚格致之要论艺学之津梁也今夫释迦之学亦来自西域中更刘宋萧梁诸人翻演妙谛转渉悬𣺌然终属搏沙无禆实用中国人犹嗜之不啻饥渴㡬何一书绝非其伦徐利二公一本平实杜子所述更归捷简学者辍其章句词赋之功假十一于千百数日间可得之亦何惮而不一观与杜子先有数学钥六巻已行于世正与㡬何家相为表里合二书评之皆洁净精实㡬于不能损益一字语不云乎言之无文行之不逺吾以为言之不简不可为文简而不该不可为简请以此语赞两书读之者既得其简即得其该其于是道也庶㡬哉吴学颢序














　　原序
　　几何原本者西洋欧吉里斯之书自利氏西来始𫝊其学元扈徐先生译以华文历五载三易稿而后成其书题题相因由浅入深似晦而实显似难而实易为人不可不读之书亦人人能读之书故徐公尝言曰百年之后必人人习之即又以为习之晚也书成于万历丁未至今九十馀年而习者尚寥寥无㡬其故何与盖以毎题必先标大纲继之以解又继之以论多者千言少者亦不下百馀言一题必绘数圗一圗必有数线读者须凝精聚神手志目顾方明其义精神少懈一题未竟已不知所言为何事习者之寡不尽由此而未必不由此也若使一题之蕴数语辄尽简而能明约而能该篇幅既短精神易括一目了然如指诸掌吾知人人习之恐晩矣或语余日子盍约之余曰未易也以一语当数语聪颖者所难而况鲁钝如余者乎虽然试为之于是就其原文因其次第论可约者约之别有可发者以已意附之解已尽者节其论题自明者并节其解务简省文句期合题意而止又推义比类复缀数条于末以广其馀意既毕事爰授之梓以就正四方倘摘其谬删其繁补其遗漏尤余所厚望焉杜知耕序