御制厯象考成后编_(四库全书本)/卷06 中华文库

　　钦定四库全书
　　御制历象考成后编卷六
　　日食歩法
　　推日食用数
　　推日食法
　　推各省日食法
　　推日食带食法
　　日食诸角加减图








　　推日食用数
　　雍正元年癸卯天正冬至为元
　　周天三百六十度〈入算化作一百二十九万六千秒〉
　　周日一万分
　　周歳三百六十五日二四二三三四四二
　　纪法六十
　　朔策二十几日五三○五九○五三
　　太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒小馀九二四四一三三四
　　中距太阴地半径差五十七分三十秒
　　太阳地半径差一十秒
　　中距太阳距地心一千万
　　中距太阴距地心一千万
　　中距太阳视半径一十六分六秒
　　中距太阴视半径一十五分四十秒三十微
　　太阳光分一十五秒
　　黄赤大距二十三度二十九分
　　气应三十二日一二二五四
　　朔应一十五日一二六三三
　　首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分上十二秒四十九微











　　推日食法
　　推首朔及入交及实朔实时〈理与月食同〉
　　求积年
　　自雍正元年癸卯距所求之年共若干年减一年得积年
　　求中积分
　　以积年与周歳三百六十五日二四二三三四四二相乘得中积分
　　求通积分
　　置中积分加气应三十二日一二二五四得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
　　置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天正冬至日分
　　求纪日
　　以天正冬至日数加一日得纪日
　　求积日
　　置中积分加气应分一二二五四〈不用日〉减本年天正冬至分〈亦不用日〉得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日
　　求通朔
　　置积日减朔应一十五日一二六三三得通朔上考往古则置积日加朔应得通朔
　　求积朔及首朔
　　置通朔以朔策二十九日五三○五九○五三除之得数加一为积朔馀数与朔策相减为首朔上考往古则置通朔以朔䇿除之得数为积朔馀数为首朔
　　求首朔太阴交周
　　以积朔与太阴交周朔䇿一十一万零四百一十三秒九二四四一三三四相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀数为秒以宫度分收之为积朔太阴交周加首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微得首朔太阴交周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交周〈不及减者加十二宫减之〉得首朔太阴交周
　　求逐月朔太阴交周
　　置本年首朔太阴交周以太阴交周朔䇿一宫零四十分一十三秒五十五微逓加十三次得逐月朔太阴交周
　　求太阴入交月数
　　逐月朔太阴交周自初宫初度至初宫二十一度一十八分自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分自十一宫二十度四十六分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食〈太阳最大视半径一十六分二十二秒三十微太阴最大视半径一十六分四十八秒相并得三十三分一十秒三十微以此数当距纬用最小黄白交角四度五十九分三十五秒求得距交白道经度六度二十二分为黄道南实朔可食之限又以最大太阳太阴两半径相并之数与最大高下差一度一分二十七秒相加得一度三十四分三十七秒三十微以此数当距纬用最小黄白交角求得距交白道经度一十八度二十六分为黄道北实朔可食之限各加实朔距平朔之行度二度五十二分黄道南得九度一十四分黄道北得二十一度一十八分为平朔可食之限图解见上编太阳食限篇〉
　　求平朔
　　以太阴入交月数与朔䇿二十九日五三○五九○五三相乘得数与本年首朔日分相加其所得日数即平朔距冬至之日数再加纪日满纪法六十去之自初日甲子起算得平朔干支以周日一千四百四十分通其小馀得平朔时分秒
　　求实朔泛时
　　以平朔距冬至之日数用推日躔月离法各求其子正黄道实行如太阴实行未及太阳则平朔日为实朔本日平朔次日为实朔次日如太阴实行已过太阳则平朔前一日为实朔本日平朔日为实朔次日又用推日躔月离法各求其本日或次日子正黄道实行乃以本日次日两太阳实行相减为一日之日实行本日次日两太阴实行相减为一日之月实行一日之二实行相减为一日之月距日实行化秒为一率周日一千四百四十分为二率本日太阳实行内减本日太阴实行馀化秒为三率求得四率为距本日子正后之分数以时收之得实朔泛时〈如次日太阴实行仍未及太阳则次日为实朔日即于次日太阳实行内减次日太阴实行馀为三率所得四率为距次日子正后之分数如本日太阴实行已过太阳则前一日为实朔日即以本日太阳实行转于本日太阴实行内减之馀为三率所得四率为距本日子正前之分数与一千四百四十分相减馀为距前一日子正后之分数〉
　　求实朔实时
　　以实朔泛时之时刻设前后两时用推日躔月离法各求其黄道实行乃以前后两时太阳实行相减为一小时之日实行以前后两时太阴实行相减为一小时之月实行一小时两实行相减为一小时月距日实行化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率前时太阳实行内减前时太阴实行馀化秒为三率求得四率为秒以分收之加于前时得实朔实时再以实朔实时用推日躔月离法各求其黄道实行则太阴太阳必同宫同度乃视本时月距正交自初宫初度至初宫一十八度二十六分自五宫一十一度三十四分至六宫六度二十二分自十一宫二十三度三十八分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算推实朔用时第一〈理与月食同〉
　　求均数时差
　　以实朔太阳均数变时得均数时差〈一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒〉均数加者则为减均数减者则为加
　　求升度时差
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之馀为二率实朔太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率〈实朔太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阳距春秋分黄道经度〉求得四率为距春秋分赤道经度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度与太阳距春秋分黄道经相减馀为升度差变时得升度时差二分后为加二至后为减
　　求时差总
　　均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
　　求实朔用时
　　置实朔实时加减时差总得实朔用时距日出前日入后五刻以内者可以见食五刻以外者则全在夜即不必算
　　推食甚实纬及食甚用时第二
　　求斜距交角差
　　以一小时太阴白道实行化秒为一邉〈本时次时二月离白道实行相减得一小时太阴白道实行太阳仿此〉一小时太阳黄道实行化秒为一邉实朔黄白大距为所夹之角用切线分外角法求得对小邉之角为斜距交角差
　　求斜距黄道交角
　　置实朔黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角
　　求两经斜距〈即一小时两经斜距〉
　　以斜距交角差之正为一率一小时太阳实行化秒为二率实朔黄白大距之正为三率求得四率为秒以分收之得两经斜距
　　求食甚实纬〈即食甚用时两心实相距〉
　　以半径一千万为一率斜距黄道交角之馀为二率实朔月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚实纬南北与实朔黄道实纬同
　　求食甚距弧
　　以半径一千万为一率斜距黄道交角之正为二率实朔月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距弧
　　求食甚距时
　　以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率食甚距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加
　　求食甚用时
　　置实朔用时加减食甚距时得食甚用时
　　推地平高下差及日月视径第三
　　〈下编推食甚用时之后即求三差而既得食甚真时之后方求日月视径今求各时高下差皆以本日地平高下差为比例而求地平高下差与日月视径又皆由日月距地而生故以推地平高下差及日月视径次于食甚用时之后为日食第三段也〉
　　求太阳实引
　　置实朔太阳引数加减本时太阳均数得太阳实引
　　求太阴实引
　　置实朔太阴引数加减本时太阴初均数得太阴实引
　　求太阳距地
　　以倍两心差三三八○○○为一邉以二千万为两邉和以太阳实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之〈实引三宫以内者即以实引为一角过九宫者与全周相减为一角俱作垂线于形外实引过三宫者与六宫相减过六宫者减六宫为一角俱作垂线于形内法见日躔撱圆角度与面积相求篇〉求得地心至撱圆界之一邉为太阳距地
　　求太阴距地
　　以实朔太阴本天心距地数倍之为一边以二千万为两边和以太阴实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之〈实引三宫以内者即以实引为一角过九宫者与全周相减为一角俱作垂线于形内实引过三宫者与六宫相减过六宫者减六宫为一角俱作垂线于形外〉求得地心至撱圆界之一边即太阴距地
　　求地平高下差
　　以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率太阴中距最大地半径差五十七分三十秒化作三千四百五十秒为三率求得四率为秒以分收之得本日太阴在地平上最大地半径差减太阳地半径差一十秒得地平高下差
　　求太阳实半径
　　以太阳距地为一率中距太阳距地一千万为二率中距太阳视半径一十六分六秒化作九百六十六秒为三率求得四率为秒以分收之得太阳视半径再减太阳光分一十五秒得太阳实半径
　　求太阴视半径
　　以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率中距太阴视半径一十五分四十秒三十微化作九百四十秒半为三率求得四率为秒以分收之得太阴视半径
　　求并径
　　以太阳实半径与太阴视半径相加得并径
　　推食甚太阳黄赤经纬宿度及黄赤二经交角第四〈下编推太阳实经在推实朔用时之前而推黄赤宿度在推复圆真时之后今太阳黄道经度已在本时日躔之中而求日食三差则必用赤道纬度及黄赤二经交角与赤道经度宿度皆属一体故以推黄赤经纬宿度及黄赤二经交角并在三差之前为日食第四段也〉
　　求距时日实行
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时太阳黄道实行化秒为二率食甚距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得距时日实行食甚距时加者亦为加减者亦为减
　　求食甚太阳黄道经度
　　置实朔太阳黄道实行加减距时日实行得食甚太阳黄道经度〈下编即用实朔经度今实朔经度已见日躔而月食求太阴白道经度加减距时月实行故日食亦同一例究之所差无多故东西差虽亦有日行分而黄道经度皆不另算〉
　　求食甚太阳黄道宿度
　　察食甚太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为食甚太阳黄道宿度
　　求食甚太阳赤道经度
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度三十九分之馀为二率食甚太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率〈食甚太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阳距春秋分黄道经度〉求得四率为距春秋分赤道经度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度自冬至初宫起算得食甚太阳赤道经度
　　求食甚太阳赤道宿度
　　察食甚太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之馀为食甚太阳赤道宿度
　　求食甚太阳赤道纬度
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之正为二率食甚太阳距春秋分黄道经度之正为三率求得四率为距纬之正检表得食甚太阳赤道纬度春分后秋分前为北秋分后春分前为南
　　求太阳距北极
　　置九十度加减食甚太阳赤道纬度〈纬南则加纬北则减〉得太阳距北极
　　求黄赤二经交角
　　以食甚太阳距春秋分黄道经度之馀为一率黄赤大距二十三度二十九分之馀切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄赤二经交角之馀切线〈本为黄道赤经交角之正切线故即为黄赤二经交角之馀切线〉检表得黄赤二经交角冬至后黄经在赤经西夏至后黄经在赤经东如太阳在冬夏至则黄经与赤经合无交角
　　求黄白二经交角
　　斜距黄道交角即黄白二经交角实朔月距正交初宫十一宫白经在黄经西五宫六宫白经在黄经东
　　求赤白二经交角
　　黄赤二经交角与黄白二经交角同为东或同为西者则相加得赤白二经交角东亦为东西亦为西一为东一为西者则相减得赤白二经交角东数大为东西数大为西〈此之所谓东西乃白经在赤经之东西也〉若两角相等而减尽无馀则白经与赤经合无交角如无黄赤二经交角则黄白二经交角即赤白二经交角东西并同本法
　　推食甚用时两心视相距第五
　　求用时太阳距午赤道度
　　以食甚用时与十二时相减〈不及十二时者于十二时内减之过十二时者则减去十二时〉馀数变赤道度〈一时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒〉得用时太阳距午赤道度
　　求用时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉〈北极高度与九十度相减馀即北极距天顶〉太阳距北极为一邉用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法自天顶作垂弧至赤道经圏即成两正弧三角形先以半径一千万为一率用时太阳距午赤道度之馀为二率北极距天顶之正切线为三率求得四率为距极分邉之正切线检表得距极分邉与太阳距北极相加减得距日分邉〈太阳距午赤道度不及九十度者作垂弧于形内则相减过九十度者作垂弧于形外则相加若距极分邉与太阳距北极等则赤经高弧交角为九十度〉次以半径一千万为一率用时太阳距午赤道度之正切线为二率距极分邉之正为三率求得四率为垂弧之正切线又以距日分邉之正为一率垂弧之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之正切线检表得用时赤经高弧交角若距极分邉转大于太阳距北极则所得为外角与半周相减馀为赤经高弧交角午前赤经在高弧东午后赤经在高弧西〈若太阳在正午无距午赤道度则赤道与高弧合无交角若太阳距午赤道度为九十度则北极距天顶即为垂弧用正弧三角形法以太阳距北极之正为一率北极距天顶之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之正切线检表得赤经高弧交角若太阳距午赤道度为九十度太阳距北极亦九十度则北极距天顶度即赤经高弧交角度图解见黄道高弧交角篇〉
　　求用时太阳距天顶
　　以用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得用时太阳距天顶
　　求用时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得用时高下差
　　求用时白经高弧交角
　　用时赤经高弧交角与赤白二经交角同为东或同为西者则相加得用时白经高弧交角东亦为东西亦为西一为东一为西者则相减得用时白经高弧交角赤经高弧交角大东西与赤经高弧交角同赤经高弧交角小东西与白经高弧交角同〈如无赤经高弧交角则赤白二经交角即白经高弧交角如无赤白二经交角则赤经高弧交角即白经高弧交角东西并同此之所谓东西乃白经在高弧之东西也〉如无赤经高弧交角亦无赤白二经交角或两角相等而减尽无馀则白经与高弧合无交角食甚用时即真时用时高下差与食甚实纬相加减〈白经高弧交角九十度以内南加北减九十度以外南减北加〉即食甚两心视相距
　　求用时对两心视相距角
　　月在黄道北则用时白经高弧交角即对两心视相距角实距在高弧之东西与白经同月在黄道南则以白经高弧交角与半周相减馀为对两心视相距角白经在高弧东者实距在高弧西白经在高弧西者实距在高弧东〈若白经高弧交角过九十度则纬南如纬北纬北如纬南〉
　　求用时对两心实相距角
　　以食甚用时两心实相距为一边〈即食甚实纬〉用时高下差为一边用时对两心视相距角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈用时两心实相距大于高下差则加小于高下差则减〉得用时对两心实相距角
　　求用时两心视相距
　　以用时对两心实相距角之正为一率用时两心实相距化秒为二率用时对两心视相距角之正为三率求得四率为秒以分收之得用时两心视相距〈白经在高弧西两心视相距大于并径者或无食或食未及与并径等者食甚用时即初亏真时小于并径者在初亏食甚之间白经在高弧东用时两心视相距大于并径者或无食或食已过与并径等者食甚用时即复圆真时小于并径者在食甚复圆之间〉
　　推食甚设时两心视相距及食甚真时第六
　　求食甚设时
　　用时白经高弧交角东向前取西向后取角大逺取角小近取〈逺不过九刻近或数分〉量距用时前后若干分为食甚设时
　　求设时距分
　　以食甚设时与食甚用时相减得设时距分
　　求设时距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率设时距分化秒为三率求得四率为秒以分收之得设时距弧
　　求设时对距弧角
　　以食甚实纬化秒为一率设时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为对距弧角之正切线检表得设时对距弧角
　　求设时两心实相距
　　以设时对距弧角之正为一率设时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为秒以分收之得设时两心实相距
　　求设时太阳距午赤道度
　　以食甚设时与十二时相减馀数变赤道度得设时太阳距午赤道度
　　求设时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一边设时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为设时赤经高弧交角〈法与求用时赤经高弧交角同〉
　　求设时太阳距天顶
　　以设时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率设时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得设时太阳距天顶
　　求设时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率设时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得设时高下差
　　求设时白经高弧交角
　　以设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得设时白经高弧交角〈法与用时同〉
　　求设时对两心视相距角
　　月在黄道北以设时白经高弧交角与设时对距弧角相减馀为设时对两心视相距角对距弧角小则实距在高弧之东西与白经同对距弧角大则白经在高弧西者实距在高弧东白经在高弧东者实距在高弧西月在黄道南以设时白经高弧交角与设时对距弧角相加得数与半周相减馀为设时对两心视相距角白经在高弧东者实距在高弧西白经在高弧西者实距在高弧东如两角相等而减尽无馀或相加适足一百八十度则两心实相距与高弧合无交角亦无对设时两心实相距角即以设时高下差与设时两心实相距相减馀为设时两心视相距〈若白经高弧交角过九十度则纬南如纬北纬北如纬南〉
　　求设时对两心实相距角
　　以设时两心实相距为一邉设时高下差为一边设时对两心视相距角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈设时两心实相距大于高下差则加小于高下差则减〉得设时对两心实相距角
　　求设时两心视相距
　　以设时对两心实相距角之正为一率设时两心实相距化秒为二率设时对两心视相距角之正为三率求得四率为秒以分收之得设时两心视相距
　　求设时白经高弧交角较
　　以设时白经高弧交角与用时白经高弧交角相减得白经高弧交角较
　　求设时高弧交用时视距角
　　以设时白经高弧交角较与用时对两心实相距角相加减〈纬北为减纬南为加〉得设时高弧交用时视距角〈若白经高弧交角过九十度纬北为加纬南为减〉
　　求对设时视行角
　　以设时高弧交用时视距角与设时对两心实相距角相加减〈两实距同在高弧东或同在高弧西者则相减一东一西者则相加〉得对设时视行角加过半周者与全周相减用其馀如无设时对两心实相距角设时高下差大于设时两心实相距则设时高弧交用时视距角即对设时视行角设时高下差小于设时两心实相距则以设时高弧交用时视距角与半周相减馀为对设时视行角
　　求对设时视距角
　　以用时两心视相距为一边设时两心视相距为一边对设时视行角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈设时两心视相距大于用时两心视相距则加小于用时两心视相距则减〉得对设时视距角
　　求设时视行
　　以对设时视距角之正为一率设时两心视相距化秒为二率对设时视行角之正为三率求得四率为秒以分收之得设时视行
　　求真时视行
　　以半径一千万为一率对设时视距角之馀为二率用时两心视相距化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时视行
　　求真时两心视相距
　　以半径一千万为一率对设时视距角之正为二率用时两心视相距化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时两心视相距
　　求真时距分
　　以设时视行化秒为一率设时距分化秒为二率真时视行化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时距分白经在高弧西为加在高弧东为减
　　求食甚真时
　　置食甚用时加减真时距分得食甚真时
　　推食甚考定真时及食分第七
　　求真时距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率真时距分化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时距弧
　　求真时对距弧角
　　以食甚实纬化秒为一率真时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为对距弧角之正切线检表得真时对距弧角
　　求真时两心实相距
　　以真时对距弧角之正为一率真时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为秒以分收之得真时两心实相距
　　求真时太阳距午赤道度
　　以食甚真时与十二时相减馀数变赤道度得真时太阳距午赤道度
　　求真时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一边真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为真时赤经高弧交角〈法与求用时赤经高弧交角同〉
　　求真时太阳距天顶
　　以真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得真时太阳距天顶
　　求真时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得真时高下差
　　求真时白经高弧交角
　　以真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得真时白经高弧交角〈法与求用时白经高弧交角同〉
　　求真时对两心视相距角
　　以真时白经高弧交角与真时对距弧角相加减得真时对两心视相距角〈法与求设时对两心视相距角同〉
　　求真时对两心实相距角
　　以真时两心实相距为一邉真时高下差为一边真时对两心视相距角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈真时两心实相距大于高下差则加小于高下差则减〉得真时对两心实相距角
　　求考真时两心视相距
　　以真时对两心实相距角之正为一率真时两心实相距化秒为二率真时对两心视相距角之正为三率求得四率为秒以分收之得考真时两心视相距
　　求真时白经高弧交角较
　　以真时白经高弧交角与设时白经高弧交角相减得真时白经高弧交角较
　　求真时高弧交设时视距角
　　以真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相加减〈月在黄道北白经在高弧东设时真时两实距同在高弧西或白经在高弧西两实距同在高弧东设时白经高弧交角小则加大则减若白经在高弧东两实距亦同在高弧东或白经在高弧西两实距亦同在高弧西设时交角小则减大则加若两实距一在高弧东一在高弧西则皆相减月在黄道南设时交角小则加大则喊〉得真时高弧交设时视距角如无设时对两心实相距角设时高下差大于设时两心实相距则真时白经高弧交角较即真时高弧交设时视距角设时高下差小于设时两心实相距则以真时白经高弧交角较与半周相减馀为真喧尚弧交设时视距角〈若白经高弧交角过九十度则纬南如纬北纬北如纬南〉
　　东对考真时视行角
　　以真时高弧交设时视距角与真时对两心实相距角相加减〈两实距同在高弧东或同在高弧西者则相减一东一西者则相加如设时实距与高弧合无东西者设时高下差大于设时两心实相距则相减设时高下差小于设时两心实相距则相加〉得对考真时视行角如过半周者与全周相减用其馀〈女真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相等而减尽无馀则真时对两心实相距角即对考真时视行角如真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相加适足一百八十度则真时对两心实相距角与半周相减即对考真时视行角〉
　　求对考真时视距角
　　以设时两心视相距为一邉考真时两心视相距为一边对考其时视行角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相减〈考真时两心视相距必小于设时两心视相距故减〉得对考真时视距角
　　求考真时视行
　　以对考真时视距角之正为一率考真时两心视相距化秒为二率对考真时视行角之正为三率求得四率为秒以分收之得考真时视行
　　求定真时视行
　　以半径一千万为一率对考真时视距角之馀为二率设时两心视相距化秒为三率求得四率为秒以分收之得定真时视行〈如定真时视行与考真时视行等是考真时两心视相距已与视行成直角则食甚真时即食甚定真时即以考真时两心祝相距求食甚分秒如或大或小则犹未为直角再用下法求之〉
　　求定真时两心视相距
　　以半径一千万为一率对考真时视距角之正为二率设时两心视相距化秒为三率求得四率为秒以分收之得定真时两心视相距
　　求定真时距分
　　以考真时视行化秒为一率设时距分与其时距分相减馀化秒为二率定真时视行化秒为三率求得四率为秒以分收之得定真时距分白经在高弧东设时距分小为减大为加白经在高弧西设时距分小为加大为减
　　求食甚定真时
　　置食甚设时加减定真时距分得食甚定真时
　　求食分
　　以太阳实半径倍之得太阳全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减定真时两心视相距馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得食分
　　推初亏前设时两心视相距第八
　　求初亏复圎前设时
　　白经在高弧西食甚用时两心视相距与并径相去不逺即以食甚用时为初亏前设时小则向前取大则向后取量距食甚用时前后若干分为初亏前设时与食甚定真时相减馀数与食甚定真时相加为复圆前设时白经在高弧东食甚用时两心视相距与并径相去不逺即以食甚月时为复圆前设时小则向后取大则向前取量距食甚用时前后若千分为复圆前设时以食甚定真时与之相减馀数又与食甚定真时相减为初亏前设时
　　来初亏前设时距分
　　初亏前设时与食甚用时相减得初亏前设时距分
　　求初亏前设时距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏前设时距分化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏前设时距弧
　　求初亏前设时对距弧角
　　以食甚实纬化秒为一率初亏前设时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为对距孤角之正切线检表得初亏前设时对距弧角初亏前设时在仓甚用时前为西在仓甚用时后为东
　　求初𧇾前设时两心实相距
　　以初亏前设时对距弧角之正为一率初亏前设时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为秒以分收之得初亏前设时两心实相距
　　求初亏前设时太阳距午赤道度
　　以初亏前设时与十二时相减馀数变赤道度得初亏前设时太阳距午赤道度
　　求初亏前设时赤经高孤交角
　　以北极距天顶为一边太阳距北极为一邉初亏前设时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏前设时赤经高孤交角〈法与食甚用时同〉
　　求初亏前设时太阳距天顶
　　以初亏前设时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之为二率初亏前设时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得初亏前设时太阳距天顶
　　求初亏前设时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏前设时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏前设时高下差
　　求初亏前设时白经高弧交角
　　以初亏前设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏前设时白经高弧交角〈法与食甚用时同〉
　　求初亏前设时对两心视相距角
　　以初亏前设时白经高弧交角与初亏前设时对距弧角相加减〈月在黄道北二角同为东或同为西则相加一为东一为西则相减月在黄道南二角同为东或同为西则相减又与半周相减一为东一为西则相加又与半周相减若白经高弧交角过九十度则纬南如纬北纬北如纬南〉得初亏前设时对两心视相距角如两角相等而减尽无馀或相加适足一百八十度则两心实相距与高弧合无交角即以初亏前设时高下差与初亏前设时两心实相距相减馀为初亏前设时两心视相距
　　求初亏前设时对两心实相距角
　　以初亏前设时两心实相距为一边初亏前设时高下差为一邉初亏前设时对两心视相距角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈两心实相距大于高下差则加小于高下差则减〉得初亏前设时对两心实相距角
　　求初亏前设时两心视相距
　　以初亏前设时对两心实相距角之正为一率初亏前设时两心实相距化秒为二率初亏前设时对两心视相距角之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏前设时两心视相距
　　推初亏后设时两心视相距第九
　　求初亏后设时
　　初亏前设时两心视相距小于并径则向前取大于并径则向后取察其较之多寡量取前后若干分为初亏后设时以下俱用初亏后设时之数逐条推算法与初亏前设时同
　　推初亏考定真时第十
　　求初亏视距较
　　以初亏前设时两心视相距与初亏后设时两心视相距相减得初亏视距较
　　求初亏设时较
　　以初亏前设时距分与初亏后设时距分相减得初亏设时较
　　求初亏视距并径较
　　以初亏后设时两心视相距与并径相减得初亏视距并径较
　　求初亏真时距分
　　以初亏视距较化秒为一率初亏设时较化秒为二率初亏视距并径较化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时距分初亏后设时两心视相距大于并径为加小于并径为减
　　求初亏真时
　　置初亏后设时加减初亏真时距分得初亏真时乃以初亏真时依前法求其两心视相距果与并径等则初亏真时即初亏定真时初亏真时对两心实相距角即初亏方位角如或大或小则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者与考真时两心视相距相较依法比例得初亏定真时
　　推复圆前设时两心视相距第十一
　　求复圆前设时距分
　　复圆前设时与食甚用时相减得复圆前设时距分
　　求复圆前设时距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆前设时距分化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆前设时距弧
　　求复圆前设时对距弧角
　　以食甚实纬化秒为一率复圆前设时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为对距弧角之正切线检表得复圆前设时对距弧角复圆前设时在食甚用时前为西在食甚用时后为东
　　求复圆前设时两心实相距
　　以复圆前设时对距弧角之正为一率复圆前设时距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为秒以分收之得复圆前设时两心实相距
　　求复圆前设时太阳距午赤道度
　　以复圆前设时与十二时相减馀数变赤道度得复圆前设时太阳距午赤道度
　　求复圆前设时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一边复圆前设时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆前设时赤经高弧交角〈法与食甚用时同〉
　　求复圆前设时太阳距天顶
　　以复圆前设时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆前设时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得复圆前设时太阳距天顶
　　求复圆前设时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆前设时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆前设时髙下差
　　求复圆前设时白经高弧交角
　　以复圆前设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆前设时白经高弧交角〈法与食甚用时同〉
　　求复圆前设时对两心视相距角
　　以复圆前设时白经高弧交角与复圆前设时对距弧角相加减〈月在黄道北二角同为东或同为西则相加一为东一为西则相减月在黄道南二角同为东或同为西则相减又与半周相减一为东一为西则相加又与半周相减若白经高弧交角过九十度则纬南如纬北纬北如纬南〉得复圆前设时对两心视相距角如两角相等而减尽无馀或相加适足一百八十度则两心实相距与高弧合无交角即以复圆前设时高下差与复圆前设时两心实相距相减馀为复圆前设时两心视相距
　　求复圆前设时对两心实相距角
　　以复圆前设时两心实相距为一邉复圆前设时高下差为一邉复圆前设时对两心视相距角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈两心实相距大于高下差为加小于高下差为减〉得复圆前设时对两心实相距角
　　求复圆前设时两心视相距
　　以复圆前设时对两心实相距角之正为一率复圆前设时两心实相距化秒为二率复圆前设时对两心视相距角之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆前设时两心视相距推复圆后设时两心视相距第十二
　　求复圆后设时
　　复圆前设时两心视相距小于并径则向后取大于并径则向前取察其较之多寡量取前后若干分为复圆后设时以下俱用复圆后设时之数逐条推算法与复圆前设时同
　　推复圆考定真时第十三
　　求复圆视距较
　　以复圆前设时两心视相距与复圆后设时两心视相距相减得复圆视距较
　　求复圆设时较
　　以复圆前设时距分与复圆后设时距分相减得复圆设时较
　　求复圆视距并径较
　　以复圆后设时两心视相距与并径相减得复圆视距并径较
　　求复圆真时距分
　　以复圆视距较化秒为一率复圆设时较化秒为二率复圆视距并径较化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时距分复圆后设时两心视相距小于并径为加大于并径为减
　　求复圆真时
　　置复圆后设时加减复圆真时距分得复圆真时乃以复圆真时依前法求其两心视相距果与并径等则复圆真时即复圆定真时复圆真时对两心实相距角即复圆方位角如或大或小则以复圆前后设时两心视相距与并径尤近者与考真时两心视相距相较依法比例得复圆定真时
　　又法
　　推食甚近时第五
　　求用时太阳距午赤道度
　　以食甚用时与十二时相减〈不及十二时者于十二时内减之过十二时者则减去十二时〉馀数变赤道度〈一时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒〉得用时太阳距午赤道度
　　求用时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉〈北极高度与九十度相减馀即北极距天顶〉太阳距北极为一邉用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法自天顶作垂弧至赤道经圏即成两正弧三角形先以半径一千万为一率用时太阳距午赤道度之馀为二率北极距天顶之正切线为三率求得四率为距极分邉之正切线检表得距极分邉与太阳距北极相加减得距日分邉〈太阳距赤道度不及九十度者作垂弧于形内则相减过九十度者作垂弧于形外则相加若距极分边与太阳距北极等则赤经高弧交角为九十度〉次以半径一千万为一率用时太阳距午赤道度之正切线为二率距极分邉之正为三率求得四率为垂弧之正切线又以距日分邉之正为一率垂弧之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之正切线检表得用时赤经高弧交角若距极分边转大于太阳距北极则所得为外角与半周相减馀为赤经高弧交角午前为东午后为西〈若太阳距午赤道度为九十度则北极距天顶即为垂弧用正弧三角形法以太阳距北极之正为一率北极距天顶之正切线为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之正切线检表得赤经高弧交角若太阳距午赤道度为九十度太阳距北极亦九十度则北极距天顶度即赤经高弧交角度图解见黄道高弧交角篇〉
　　求用时太阳距天顶
　　以用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得用时太阳距天顶〈日食时太阳太阴同度即有距纬之南北而高下差所差无几故借太阳高弧为太阴高弧〉
　　求用时白经高弧交角
　　用时赤经高弧交角与赤白二经交角同为东或同为西者则相加得用时白经高弧交角东为限东西为限西一为东一为西者则相减得用时白经高弧交角赤经高弧交角大午东仍为限东午西仍为限西赤经高弧交角小午东变为限西午西变为限东若两角相等而减尽无馀则太阳正当白平象限白经与高弧合无交角若相加适足九十度则白道在天顶与高弧合若相加过九十度与半周相减用其馀则白平象限在天顶北
　　求用时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得用时高下差
　　求用时东西差
　　以半径一千万为一率用时白经高弧交角之正为二率用时高下差化秒为三率求得四率为秒〈秒下必带小馀二位下仿此〉以分收之得用时东西差〈如无白经高弧交角则无东西差食甚用时即真时而高下差即南北差〉
　　求用时南北差
　　以半径一千万为一率用时白经高弧交角之馀为二率用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得用时南北差〈如白经高弧交角为九十度则无南北差食甚实纬即视纬而高下差即东西差〉
　　求用时视纬
　　以用时南北差与食甚实纬相加减得用时视纬〈白平象限在天顶南纬南则加仍为南纬北则减仍为北南北差大则反减变北为南白平象限在天顶北纬北则加仍为北纬南则减仍为南南北差大则反减变南为北后仿此〉
　　求用时两心视相距
　　以用时东西差为勾用时视纬为股求得即用时两心视相距
　　求近时距分
　　以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率以用时东西差为近时实距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得近时距分限西为加限东为减
　　求食甚近时
　　置食甚用时加减近时距分得食甚近时
　　推食甚真时第六
　　求近时太阳距午赤道度
　　以食甚近时与十二时相减馀数变赤道度得近时太阳距午赤道度
　　求近时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一边太阳距北极为一邉近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为近时赤经高弧交角〈法与求用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求近时太阳距天顶
　　以近时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率近时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得近时太阳距天顶
　　求近时白经高弧交角
　　以近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得近时白经高弧交角〈法与求用时白经高弧交角同〉
　　求近时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率近时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得近时高下差
　　求近时东西差
　　以半径一千万为一率近时白经高弧交角之正为二率近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得近时东西差
　　求近时南北差
　　以半径一千万为一率近时白经高弧交角之馀为二率近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得近时南北差
　　求近时视距弧
　　以近时东西差与用时东西差相减得近时视距弧〈限东亦为纬东限西亦为纬西〉
　　求近时视纬
　　以近时南北差与食甚实纬相加减得近时视纬〈法与求用时视纬同〉
　　求近时两心视相距
　　以近时视距弧为勾近时视纬为股求得为近时两心视相距
　　求近时视行
　　以近时视距弧与用时东西差相减为勾〈近时东西差必大于用时东西差故近时视距弧限东必在纬东限西必在纬西与用时东西差同向故皆相减〉以近时视纬与用时视纬相加减为股〈两视纬同为南或同为北者则相减一南一北者则相加〉求得为近时视行
　　求真时视行
　　以近时两心视相距与用时两心视相距各自乘〈即本条方积〉相减以近时视行除之得数与近时视行相加折半得真时视行〈如用近二时两心视相距各自乘相减以近时视行除之得数与近时视行等是近时两心视相距已与视行成直角则近时即定真时即以近时两心视相距求食甚分秒如或大或小则犹未为直角再用下法求之〉
　　求真时两心视相距
　　以用时两心视相距为真时视行为勾求得股为真时两心视相距
　　求真时距分
　　以近时视行化秒为一率近时距分化秒为二率真时视行化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时距分限西为加限东为减
　　求食甚真时
　　置食甚用时加减真时距分得食甚真时
　　推食甚考定真时及食分第七
　　求真时太阳距午赤道度
　　以食甚真时与十二时相减馀数变赤道度得真时太阳距午赤道度
　　求真时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一边太阳距北极为一邉真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为真时赤经高弧交角〈法与求用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求真时太阳距天顶
　　以真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为太阳距天顶之正检表得真时太阳距天顶
　　求真时白经高弧交角
　　以真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得真时白经高弧交角〈法与求用时白经高弧交角同〉
　　求真时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得真时高下差
　　求真时东西差
　　以半径一千万为一率真时白经高弧交角之正为二率真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时东西差
　　求真时南北差
　　以半径一千万为一率真时白经高弧交角之馀为二率真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时南北差
　　求真时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率真时距分化秒为三率求得四率为秒以分收之得真时实距弧
　　求真时视距弧
　　以真时东西差与真时实距弧相减得真时视距弧〈太阴在限东者东西差大于实距弧为纬东小为纬西太阴在限西者东西差大于实距弧为纬西小为纬东〉
　　求真时视纬
　　以真时南北差与食甚实纬相加减得真时视纬〈法与求用时视纬同〉
　　求考真时两心视相距
　　以真时视距弧为勾真时视纬为股求得为真时两心视相距
　　求考真时视行
　　真时视距弧与近时视距弧相加减为股〈两视距弧同为东或同为西者则相减为视距较一东一西者则相加为视距和〉真时视纬与近时视纬相加减为勾〈两视纬同为南或同为北者则相减为纬差较一南一北者则相加为纬差和〉求得为考真时视行
　　求定真时视行
　　以考真时两心视相距与近时两心视相距各自乘相减以考真时视行除之得数与考真时视行相加折半得定真时视行〈如近真二时两心视相距各自乘相减以考真时视行除之得数与考真时视行相等是考真时两心视相距已与视行成直角则真时即定真时即以考真时两心视相距求食甚分秒如或大或小则犹未为直角再用下法求之〉
　　求定真时两心视相距
　　以近时两心视相距为定真时视行为勾求得股为定真时两心视相距
　　求定真时距分
　　以考真时视行化秒为一率以近时距分与真时距分相减馀化秒为二率定真时视行化秒为三率求得四率为秒以分收之得定真时距分近时距分小于真时距分限西为加限东为减近时距分大于真时距分限西为减限东为加
　　求食甚定真时
　　置食甚近时加减定真时距分得食甚定真时
　　求食分
　　以太阳实半径倍之得太阳全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减定真时两心视相距馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得食分
　　推初亏近时第八
　　求初亏复圆平距〈即初亏复圆距弧因距食甚用时之度名距弧故此名平距以别之〉
　　以食甚定真时两心视相距化秒为勾并径化秒为求得股为秒以分收之得初亏复圆平距
　　求初亏复圆用时距分
　　以定真时视行化秒为一率定真时距分化秒为二率初亏复圆平距化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆用时距分
　　求初亏用时
　　置食甚定真时减初亏复圆用时距分得初亏用时
　　求初亏用时太阳距午赤道度
　　以初亏用时与十二时相减馀数变赤道度得初亏用时太阳距午赤道度
　　求初亏用时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一邉初亏用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏用时赤经高弧交角〈法与求食甚用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求初亏用时太阳距天顶
　　以初亏用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率初亏用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正检表得初亏用时太阳距天顶
　　求初亏用时白经高弧交角
　　以初亏用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏用时白经髙弧交角其加减及定距限东西天顶南北之法并与求食甚用时白经高弧交角同
　　求初亏用时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏用时高下差
　　求初亏用时东西差
　　以半径一千万为一率初亏用时白经高弧交角之正为二率初亏用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏用时东西差
　　求初亏用时南北差
　　以半径一千万为一率初亏用时白经高弧交角之馀为二率初亏用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏用时南北差
　　求初亏用时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏用时与食甚用时相减馀化秒为三率求得四率为秒以度分收之得初亏用时实距弧初亏用时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东〈初亏固早于食甚然因东西视差之故太阳在限西则食甚恒差而迟夫食甚真时既迟于食甚用时如东西差甚大而食分又甚小则初亏用时或迟于食甚用时者有之矣若太阳在限东则必早于食甚用时也〉
　　求初亏用时视距弧
　　以初亏用时东西差与初亏用时实距弧相加减得初亏用时视距弧〈限西纬东则减纬西则加限东必在纬西则减〉
　　求初亏用时视纬
　　以初亏用时南北差与食甚实纬相加减得初亏用时视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求初亏用时两心视相距
　　以初亏用时视距弧为股初亏用时视纬为勾求得为初亏用时两心视相距乃视初亏用时两心视相距与并径相等则初亏用时即为初亏真时如或大或小则用下法求之
　　求初亏近时距分
　　以初亏用时两心视相距化秒为一率初亏复圆用时距分化秒为二率初亏用时两心视相距与并径相减馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时距分初亏用时两心视相距大于并径为加小于并径为减
　　求初亏近时
　　置初亏用时加减初亏近时距分得初亏近时
　　推初亏真时第九
　　求初亏近时太阳距午赤道度
　　以初亏近时与十二时相减馀数变赤道度得初亏近时太阳距午赤道度
　　求初亏近时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一边初亏近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏近时赤经高弧交角〈法与求食甚用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求初亏近时太阳距天顶
　　以初亏近时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率初亏近时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正检表得初亏近时太阳距天顶
　　求初亏近时白经高弧交角
　　以初亏近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏近时白经高弧交角〈法与求食甚用时白经高弧交角同〉
　　求初亏近时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏近时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时高下差
　　求初亏近时东西差
　　以半径一千万为一率初亏近时白经高弧交角之正为二率初亏近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时东西差
　　求初亏近时南北差
　　以半径一千万为一率初亏近时白经高弧交角之馀为二率初亏近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏近时南北差
　　求初亏近时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏近时与食甚用时相减馀化秒为三率求得四率为秒以度分收之得初亏近时实距弧初亏近时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
　　求初亏近时视距弧
　　以初亏近时东西差与初亏近时实距弧相加减得初亏近时视距弧〈限西纬东则减纬西则加限东则减〉
　　求初亏近时视纬
　　以初亏近时南北差与食甚实纬相加减得初亏近时视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求初亏近时两心视相距
　　以初亏近时视距弧为股初亏近时视纬为勾求得为初亏近时两心视相距乃视初亏近时两心视相距与并径相等则初亏近时即为初亏真时如或大或小则再用下法求之
　　求初亏真时距分
　　以初亏用时两心视相距与初亏近时两心视相距相减馀化秒为一率初亏近时距分化秒为二率初亏用时两心视相距与并径相减馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时距分初亏用时两心视相距大于并径为加小于并径为减
　　求初亏真时
　　置初亏用时加减初亏真时距分得初亏真时
　　推初亏考定真时第十
　　求初亏真时太阳距午赤道度
　　以初亏真时与十二时相减馀数变赤道度得初亏真时太阳距午赤道度
　　求初亏真时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一边初亏真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为初亏真时赤经高弧交角〈法与求食甚用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求初亏真时太阳距天顶
　　以初亏真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率初亏真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正检表得初亏真时太阳距天顶
　　求初亏真时白经高弧交角
　　以初亏真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得初亏真时白经高弧交角〈法与求食甚用时白经高弧交角同〉
　　求初亏真时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率初亏真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时高下差
　　求初亏真时东西差
　　以半径一千万为一率初亏真时白经高弧交角之正为二率初亏真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时东西差
　　求初亏真时南北差
　　以半径一千万为一率初亏真时白经高弧交角之馀为二率初亏真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得初亏真时南北差
　　求初亏真时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率初亏真时与食甚用时相减馀化秒为三率求得四率为秒以度分收之得初亏真时实距弧初亏真时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
　　求初亏真时视距弧
　　以初亏真时东西差与初亏真时实距弧相加减得初亏真时视距弧〈限西纬东则减纬西则加限东则减〉
　　求初亏真时视纬
　　以初亏真时南北差与食甚实纬相加减得初亏真时视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求初亏考真时两心视相距
　　以初亏真时视距弧为股初亏真时视纬为勾求得为初亏考真时两心视相距乃视初亏考真时两心视相距与并径相等则初亏真时即为初亏定真时如或大或小则再用下法求之
　　求初亏定真时距分
　　以初亏近时两心视相距与初亏考真时两心视相距相减馀化秒为一率初亏近时距分与初亏真时距分相减馀化秒为二率初亏考真时两心视相距与并径相减馀化秒为三率求得四率为初亏定真时距分初亏考真时两心视相距大于并径为加小于并径为减
　　求初亏定真时
　　置初亏真时加减初亏定真时距分得初亏定真时推复圆近时第十一
　　求复圆用时
　　置食甚定真时加初亏复圆用时距分得复圆用时
　　求复圆用时太阳距午赤道度
　　以复圆用时与十二时相减馀数变赤道度得复圆用时太阳距午赤道度
　　求复圆用时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一边复圆用时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆用时赤经高弧交角〈法与求食甚用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求复圆用时太阳距天顶
　　以复圆用时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆用时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正检表得复圆用时太阳距天顶
　　求复圆用时白经高弧交角
　　以复圆用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆用时白经高弧交角〈法与求食甚用时白经高弧交角同〉
　　求复圆用时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆用时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时高下差
　　求复圆用时东西差
　　以半径一千万为一率复圆用时白经高弧交角之正为二率复圆用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时东西差
　　求复圆用时南北差
　　以半径一千万为一率复圆用时白经高弧交角之馀为二率复圆用时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆用时南北差
　　求复圆用时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆用时与食甚用时相减馀化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆用时实距弧复圆用时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东〈复圆固迟于食甚然因东西差之故太阳在限东食甚真时必早于食甚用时如东西差甚大而食分又甚小则复圆用时亦或早于食甚用时若太阳在限西则必迟于食甚用时也〉
　　求复圆用时视距弧
　　以复圆用时东西差与复圆用时实距弧相加减得复圆用时视距弧〈限东纬西则减纬东则加限西必在纬东则减〉
　　求复圆用时视纬
　　以复圆用时南北差与食甚实纬相加减得复圆用时视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求复圆用时两心视相距
　　以复圆用时视距弧为股复圆用时视纬为勾求得为复圆用时两心视相距乃视复圆用时两心视相距与并径相等则复圆用时即为复圆真时如或大或小则用下法求之
　　求复圆近时距分
　　以复圆用时两心视相距化秒为一率初亏复圆用时距分化秒为二率复圆用时两心视相距与并径相减馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时距分复圆用时两心视相距大于并径为减小于并径为加
　　求复圆近时
　　置复圆用时加减复圆近时距分得复圆近时
　　推复圆真时第十二
　　求复圆近时太阳距午赤道度
　　以复圆近时与十二时相减馀数变赤道度得复圆近时太阳距午赤道度
　　求复圆近时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一边太阳距北极为一边复圆近时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆近时赤经高弧交角〈法与求食甚用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求复圆近时太阳距天顶
　　以复圆近时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆近时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正检表得复圆近时太阳距天顶
　　求复圆近时白经高弧交角
　　以复圆近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆近时白经高弧交角〈法与求食甚用时白经高弧交角同〉
　　求复圆近时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆近时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时高下差
　　求复圆近时东西差
　　以半径一千万为一率复圆近时白经高弧交角之正为二率复圆近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时东西差
　　求复圆近时南北差
　　以半径一千万为一率复圆近时白经高弧交角之馀为二率复圆近时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆近时南北差
　　求复圆近时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆近时与食甚用时相减馀化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆近时实距弧复圆近时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
　　求复圆近时视距弧
　　以复圆近时东西差与复圆近时实距弧相加减得复圆近时视距弧〈限东纬西则减纬东则加限西则减〉
　　求复圆近时视纬
　　以复圆近时南北差与食甚实纬相加减得复圆近时视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求复圆近时两心视相距
　　以复圆近时视距弧为股复圆近时视纬为勾求得为复圆近时两心视相距乃视复圆近时两心视相距与并径相等则复圆近时即为复圆真时如或大或小则再用下法求之
　　求复圆真时距分
　　以复圆用时两心视相距与复圆近时两心视相距相减馀化秒为一率复圆近时距分化秒为二率复圆用时两心视相距与并径相减馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时距分复圆用时两心视相距大于并径为减小于并径为加
　　求复圆真时
　　置复圆用时加减复圆真时距分得复圆真时
　　推复圆考定真时第十三
　　求复圆真时太阳距午赤道度
　　以复圆真时与十二时相减馀数变赤道度得复圆真时太阳距午赤道度
　　求复圆真时赤经高弧交角
　　以北极距天顶为一邉太阳距北极为一邉复圆真时太阳距午赤道度为所夹之角用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为复圆真时赤经高弧交角〈法与求食甚用时赤经高弧交角同〉午前为东午后为西
　　求复圆真时太阳距天顶
　　以复圆真时赤经高弧交角之正为一率北极距天顶之正为二率复圆真时太阳距午赤道度之正为三率求得四率为距天顶之正检表得复圆真时太阳距天顶
　　求复圆真时白经高弧交角
　　以复圆真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得复圆真时白经高弧交角〈法与求食甚用时白经高弧交角同〉
　　求复圆真时高下差
　　以半径一千万为一率地平高下差化秒为二率复圆真时太阳距天顶之正为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时高下差
　　求复圆真时东西差
　　以半径一千万为一率复圆真时白经高弧交角之正为二率复圆真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时东西差
　　求复圆真时南北差
　　以半径一千万为一率复圆真时白经高弧交角之馀为二率复圆真时高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得复圆真时南北差
　　求复圆真时实距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率复圆真时与食甚用时相减馀化秒为三率求得四率为秒以度分收之得复圆真时实距弧复圆真时早于食甚用时为纬西迟于食甚用时为纬东
　　求复圆真时视距弧
　　以复圆真时东西差与复圆真时实距弧相加减得复圆真时视距弧〈限东纬西则减纬东则加限西则减〉
　　求复圆真时视纬
　　以复圆真时南北差与食甚实纬相加减得复圆真时视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求复圆考真时两心视相距
　　以复圆真时视距弧为股复圆真时视纬为勾求得为复圆考真时两心视相距乃视复圆考真时两心视相距与并径相等则复圆真时即为复圆定真时如或大或小则再用下法求之
　　求复圆定真时距分
　　以复圆近时两心视相距与复圆考真时两心视相距相减馀化秒为一率复圆近时距分与复圆真时距分相减馀化秒为二率复圆考真时两心视相距与并径相减馀化秒为三率求得四率为复圆定真时距分复圆考真时两心视相距大于并径为减小于并径为加
　　求复圆定真时
　　置复圆真时加减复圆定真时距分得复圆定真时推日食方位及食限总时第十四
　　求初亏并径白经交角
　　以初亏真时视纬化秒为一率初亏真时视距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径白经交角之正切线检表得初亏并径白经交角如初亏真时无视纬则并径与白道合并径白经交角为九十度
　　求复圆并径白经交角
　　以复圆真时视纬化秒为一率复圆真时视距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为并径白经交角之正切线检表得复圆并径白经交角如复圆真时无视纬则并径与白道合并径白经交角为九十度
　　求初亏并径高弧交角〈即初亏定交角〉
　　置初亏并径白经交角加减初亏真时白经高弧交角得初亏并径高弧交角初亏在限东者纬南则加〈南北以初亏视纬论〉与半周相减纬北则减〈本法以初亏方位角与半周相减〉初亏在限西者纬北则加与半周相减纬南则减〈本法即用初亏方位角〉得初亏并径高弧交角〈若白平象限在天顶北则纬南如纬北纬北如纬南〉如无初亏白经高弧交角则初亏并径白经交角即初亏并径高弧交角如两角相等而减尽无馀或相加适足一百八十度则交角为初度
　　求复圆并径高弧交角〈即复圆定交角〉
　　置复圆并径白经交角加减复圆真时白经高弧交角得复圆并径高弧交角复圆在限东者纬北则加〈南北以复圆视纬论〉与半周相减纬南则减〈本法即用复圆方位角〉复圆在限西者纬南则加与半周相减纬北则减〈本法以复圆方位角与半周相减〉得复圆并径高弧交角〈若白平象限在天顶北则纬南如纬北纬北如纬南〉如无复圆白经高弧交角则复圆并径白经交角即复圆并径高弧交角如两角相等而减尽无馀或相加适足一百八十度则交角为初度
　　求初亏方位
　　初亏在限东者初亏并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏右四十五度以外为右偏上九十度为正右过九十度为右偏下初亏在限西者初亏并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏右四十五度以外为右偏下九十度亦为正右过九十度为右偏上白经高弧交角大反减并径白经交角者则变右为左〈白平象限在天顶北左右相反〉
　　求复圆方位
　　复圆在限东者复圆并径高弧交角初度为正下四十五度以内为下偏左四十五度以外为左偏下九十度为正左过九十度为左偏上复圆在限西者复圆并径高弧交角初度为正上四十五度以内为上偏左四十五度以外为左偏上九十度亦为正左过九十度为左偏下白经高弧交角大反减并径白经交角者则变左为右〈白平象限在天顶北左右相反〉
　　求食限总时
　　置复圆定真时减初亏定真时得食限总时


　　推各省日食法
　　求各省日食时刻分秒方位
　　置京师食甚用时按各省东西偏度所变之时分加减之〈偏度时分见月食法〉得各省食甚用时以各省北极高度依京师推日食法算之得各省日食时刻分秒方位











　　推日食带食法
　　求日出入卯酉前后赤道度
　　以半径一千万为一率本省北极高度之正切线为二率本时黄赤距纬之正切线为三率求得四率为卯酉前后赤道度之正检表得卯酉前后赤道度
　　求日出入时分
　　以卯酉前后赤道度变时〈一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒〉春分后秋分前以减卯正加酉正得日出入时分秋分后春分前以加卯正减酉正得日出入时分
　　求带食距时
　　以日出或日入时分与食甚用时相减得带食距时
　　求带食距弧
　　以一小时化作三千六百秒为一率一小时两经斜距化秒为二率带食距时化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食距弧
　　求带食赤经高弧交角
　　以黄赤距纬之馀为一率北极高度之正为二率半径一千万为三率求得四率为赤经高弧交角之馀检表得带食赤经高弧交角带出地平为东带入地平为西
　　求带食白经高弧交角
　　以带食赤经高弧交角与赤白二经交角相加减得带食白经高弧交角〈法与求食甚用时白经高弧交角同〉
　　本法
　　求带食对距弧角
　　以食甚实纬化秒为一率带食距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为对距弧角之正切线检表得带食对距弧角
　　求带食两心实相距
　　带食对距弧角之正为一率带食距弧化秒为二率半径一千万为三率求得四率为秒以分收之得带食两心实相距
　　求带食对两心视相距角
　　以带食白经高弧交角与带食对距弧角相加减〈纬北减纬南加又与半周相减〉得带食对两心视相距角
　　求带食对两心实相距角
　　以带食两心实相距为一边地平高下差为一邉〈带食太阳在地平故用地平高下差〉带食对两心视相距角为所夹之角用切线分外角法求得半较角与半外角相加减〈两心实相距大于高下差为加小于高下差为减〉得带食对两心实相距角
　　求带食两心视相距
　　以带食对两心实相距角之正为一率带食两心实相距化秒为二率带食对两心视相距角之正为三率求得四率为秒以分收之得带食两心视相距又法
　　求带食东西差
　　以半径一千万为一率带食白经高弧交角之正为二率地平高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食东西差
　　求带食南北差
　　以半径一千万为一率带食白经高弧交角之馀为二率地平高下差化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食南北差
　　求带食视距弧
　　以带食东西差与带食距弧相减得带食视距弧
　　求带食视纬
　　以带食南北差与食甚实纬相加减得带食视纬〈法与求食甚用时视纬同〉
　　求带食两心视相距
　　以带食视距弧为股带食视纬为勾求得为带食两心视相距
　　求带食分秒
　　以太阳实半径倍之得太阳全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减带食两心视相距馀化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食分秒
　　求带食方位
　　带食在食甚前者用初亏方位法求之带食在食甚后者用复圆方位法求之
　　求带食初亏复圆时刻
　　带食不见食甚者以带食视纬化秒为勾并径化秒为求得股为初亏复圆视距弧与带食视距弧相加减〈带食东西差小于带食距弧则加大于带食距弧则减〉得带食初亏复圆实距弧以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率带食初亏复圆实距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得带食初亏复圆距时带出地平者与日出时分相加得复圆用时带入地平者与日入时分相减得初亏用时按初亏复圆法求之得初亏复圆时刻
　　右日食法惟食甚用时两心实相距与斜距成直角食甚真时两心视相距与视行成直角及初亏复圆带食迳求两心视相距与旧法不同若本法又法虽似迥殊理实一致至用表推算则除首朔根等项列有本表外馀俱用对数表其法与月食同故不复载













<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷六>
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　　御制历象考成后编卷六
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