朝鲜王朝实录/世宗实录/七政算内外篇 中华文库

高丽崔诚之，从忠宣王，在元得《授时历法》，以还本国，始遵用之。然术者且得其造历之法，其日月交食、五星分度等法，则未之知也。世宗命郑钦之、郑招、郑麟趾等，推算悉究得其妙，其所未尽究者，加以睿断始释然矣。又得《太阴太阳通轨》于中朝，其法小与此异，稍加櫽括为内篇。又得《回回历法》，命李纯之、金淡考校之，乃知中原历官有差谬者，而更加润正为外篇。于是历法可谓无遗恨矣。

上卷

七政算序

◈《七政算》序

大元至元十八年，岁次辛巳，为元。上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长百年各一。〈上考每百年，周天消一秒，岁实长二分。下验每百年，周天长一秒，岁实消一分。〉其诸应等数，随时推测，不用为元。

天行诸率

◈天行诸率

○周天分；三百六十五万，二千五百七十五分。

○周天度；三百六十五度，二十五分，七十五秒。

○半周天；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。

○周天象限；九十一度，三十一分，四十三秒太。

○周应；三百一十五万，一千〇七十五分。

日行诸率

◈日行诸率

○日周；一万。

○半日周；五千。

○岁实；三百六十五万，二千四百二十五分。

○岁周；三百六十五日，二千四百二十五分。

○半岁周；一百八十二日，六千二百一十二分半。

○岁象限；九十一度，三十一分，〇六秒少。

○岁差；一分，五十秒。

○岁馀；五万，二千四百二十五分。

○月闰；九千〇六十二分，八十二秒。

○通闰；一十〇万，八千七百五十三分，八十四秒。

○气应；五十五万，〇六百〇〇分。

○[闰]应；二十〇万，二千〇五十〇分。

○气策；一十五日，二千一百八十四分，三十七秒半。

○没限；七千八百一十五分，六十二秒半。

○气盈；二千一百八十四分，三十七秒半。

○朔虚；四千六百九十四分，〇七秒。

○旬周；六十万。

○纪法；六十。

○土旺策；三日，〇四百三十六分，八十七秒半。

○辰法；一万。

○半辰法；五千。

○刻法；一千二百。

○昏明；二百五十〇分。

○盈初缩末限；八十八日，九千九十二分少。

○缩初盈末限；九十三日，七千一百二十分少。

月行诸率

◈月行诸率

○朔实；二十九万，五千三百〇五分，九十三秒。

○朔策；二十九日，五千三百〇五分，九十三秒。

○弦策；七日，三千八百二十六分，四十八秒少。

○望策；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。

○月平行；一十三度，三十六分，八十七秒半。

○上弦度；九十一度，三十一分，四十三秒太。

○望度；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。

○下弦度；二百七十三度，九十四分，三十一秒少。

○转应；一十三万，〇二百五〇分。

○转终分；二十七万，五千五百四十六分。

○转终日；二十七日，五千五百四十六分。

○转中日；一十三日，七千七百七十三分。

○转差；一日，九千七百五十九分，九十三秒。

○初限；八十四。

○中限；一百六十八。

○周限；三百三十六。

○太阳限行分；八百二十〇分。

○交应；二十六万，〇三百八十八分。

○交终分；二十七万，二千一百二十二分，二十四秒。

○交终日；二十七日，二千一百二十二分，二十四秒。

○交中日；一十三日，六千〇六十一分，一十二秒。

○交差；二日，三千一百八十三分，六十九秒。

○交望；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。

○交终度；三百六十三度，七十九分，三十四秒。

○交中度；一百八十一度，八十九分，六十七秒。

○正交度；三百五十七度，六十四分。

○中交度；一百八十八度，〇五分。

○前准；一百六十六度，三十九分，六十八秒。

○后准；一十五度，五十〇分。

日月食

◈日月食

○日食；阳历限六度，定法六十。

○阴历限八度，定法八十。

○月食限；一十三度〇五分，定法八十七。

○日食分；二十分。

○月食分；三十分。

第一历日

◈历日第一

推天正冬至

⊙推天正冬至

置所求距算，以岁实。〈上推往古，每百年长一，下算将来，每百年消一。〉乘之为中积，加气应为通积。满旬周去之，不尽以日周约之为日，不满为分，其日命甲子算外，即所求天正冬至日辰及分。〈如上考者，以气应减中积，满旬周去之，不尽以减旬周，馀如上。〉以气策累加之，其日满纪法去之，命如前，各得次气日辰及分秒。

推天正经朔

⊙推天正经朔

置中积加闰应为闰积，满朔实去之，不尽为闰馀。以减冬至日及分，〈不及减者加纪法减之〉即天正经朔日及分秒。〈上考者以闰应减中积，满朔实去之，不尽以减朔实为闰馀，馀如上。〉以弦策累加之，满纪法去之，各得弦、望次朔日及分秒。

推没日

⊙推没日〈即盈在恒气〉置有没之气分秒，〈如没限已上，为有没之气。〉以十五乘之用，减气策馀满气盈，而一为日，并恒气日，命为没日。

推灭日

⊙推灭日〈即虚在经朔〉置有灭之朔分秒，〈在朔虚已下，为有灭之朔。〉以三十乘之满朔虚，而一为日，并经朔日，命为灭日。

推五行用事

⊙推五行用事

各以四立之节，为春木夏火秋金冬水，首用事日，以土旺策，减四季中气，各得其季土始用事日。

气候

⊙气候

○正月

立春，正月节，雨水，正月中。东风解冻，蛰虫始振，鱼涉负冰。獭祭鱼，候雁北，草木萌动。

○二月

惊蛰，二月节，春分，二月中。桃始花，鸧鹒鸣，鹰化为鸠，玄鸟至。雷乃发声始电。

○三月

淸明，三月节，谷雨，三月中。桐始花，田鼠化为鴽，虹始见，萍始生。鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑。

○四月

立夏，四月节，小满，四月中。蝼蝈鸣，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麦秋至。

○五月

芒种，五月节，夏至，五月中。螗[螳]螂生，鵙始鸣，反舌无声，鹿角解。蜩始鸣，半夏生。

○六月

小暑，六月节，大暑，六月中。温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚，腐草为萤。土闰[润]溽暑，大雨时行。

○七月

立秋，七月节，处暑，七月中。凉风至，白露降，寒蝉鸣，鹰乃祭鸟。天地始肃，禾乃登。

○八月

白露，八月节，秋分，八月中。鸿雁来，玄鸟归，群鸟养羞，雷始收声。蛰虫坏户，水始涸。

○九月

寒露，九月节，霜降，九月中。鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华，豺乃祭兽。草木黄落，蛰虫咸俯。

○十月

立冬，十月节，小雪，十月中。水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见。天气上升，地气下降。闭塞而成冬。

○十一月

大雪，十一月节，冬至，十一月中。鹖鴠不鸣，虎始交，荔挺出，蚯蚓结。麋角解，水泉冻。

○十二月

小寒，十二月节，大寒，十二月中。雁北鄕，鹊始巢，雉雊鸡乳。征鸟厉疾，水潭腹坚。

推中气去经朔

⊙推中气去经朔

置天正闰馀，命之为冬至去经朔，以月闰累加之，各得中气去经朔。〈满朔策去之，乃合置闰，然俟定朔无中气者，裁之。〉

推发敛加时

⊙推发敛加时

置所求分秒，以十二乘之，满辰法，而一为辰数。馀以刻法收之，为刻。命子正算外，即所在辰刻。〈如满半辰法，通作一辰，命起子初〉

推盈缩历

⊙推盈缩历

置半岁周减去闰馀，为天正经朔、入缩历。以弦策累加之，各得弦、望及次朔，入盈缩历日及分秒。〈满半岁周去之，即交盈缩。〉

求盈缩初末限

⊙求盈缩初末限

视入历，盈者在盈初、缩末限已下，为初限。已上反减半岁周为末限。缩者在缩初、盈末限已下，为初限，已上反减半岁周为末限。〈冬至后为盈初，春分后为盈末，夏至后为缩初，秋分后为缩末。〉

太阳冬至前后二象盈初缩末限

⊙太阳冬至前后二象盈初缩末限

◎冬至后〈그림〉〈그림〉

太阳夏至前后二象缩初盈末限

⊙太阳夏至前后二象缩初盈末限

◎夏至后〈그림〉〈그림〉

求盈缩差

⊙求盈缩差

置盈缩历入限日下分，以其日盈缩加分乘之，万约为分，以加其下盈缩积，万约为度。不满为分秒，即盈缩差。

推天正经朔入转

⊙推天正经朔入转

置中积加转应，减闰馀，满转终去之不尽，即天正经朔入转日及分秒。〈上考者，中积内加所求闰馀，减转应万转终去之不尽，以减转终。〉以弦策累加之，满转终去之，各得弦、望及次朔入转日及分秒。〈如径求次朔，以转差加之。〉

求经朔弦望入迟疾历及限数

⊙求经朔弦望入迟疾历及限数

视各入转，在转中已下为疾历，已上减去转中为迟历，置迟疾历日及分秒，以十二限二十分乘之，得限数。

太阴限数迟疾度

⊙太阴限数迟疾度〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求迟疾差

⊙求迟疾差

置迟疾历日及分秒，以迟疾历日率减之，〈若限下日率不及减，退一限〉以其下损益分乘之，如八百二十，而一益加损减其下迟疾度，即迟疾差。

求加减差

⊙求加减差

视经朔、弦、望盈缩差与迟疾差，同名相从，异名相消。〈盈迟缩疾同名，盈疾缩迟异名。〉八百二十乘之，以所入迟疾限下行度除之，即为加减差。〈盈迟为加，盈多疾少迟多缩少亦为加，缩疾为减，缩多迟少疾多盈少亦为减。〉

冬至后日出分

⊙冬至后日出分〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

夏至后日出分

⊙夏至后日出分〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求定朔弦望日

⊙求定朔弦望日

置经朔、弦、望日及分秒，以加减差，加减之，即为定朔弦望日及分秒。若定朔、弦、望分，在日出分已下者，退一日。〈定朔干名与后朔干同者，其月大，不同者其月小。内无中气者，为闰月。〉

推天正经朔入交

⊙推天正经朔入交

置中积加交应，减闰馀，满交终去之不尽，即天正经朔入交汎日及分秒。〈上考者，中积内加所求闰馀，减交应满交终去之不尽，以减交终。〉以交望累加之，满交终去之，各得次朔、望入交汎日及分秒。〈如经求次朔，以交差累加之，满交终其月有重交。〉

〈世宗庄宪大王实录卷第一百五十六〉

中卷

第二太阳

◈太阳第二

赤道宿度

⊙赤道宿度〈그림〉〈그림〉右赤道宿次，至元新制浑仪测定，用为常数，校天为密。若考往古，即用当时宿度为准。

推冬至赤道日度

⊙推冬至赤道日度

置中积加周应，为通积，满周天〈上推往古，每百年消一，下算将来，每百年长一。〉去之不尽，以日周约之，为度及分秒。命起赤道虚宿六度，外去之，不满宿，即天正冬至加时日躔，赤度宿度及分秒。〈上考者，以周应减，中积满周天去之不尽，以减周天，馀如上。如当时有宿度者，正依当时宿度命之。〉

求四正赤道日度

⊙求四正赤道日度

置冬至加时赤道日度及分秒，以岁象限累加之，满赤道宿次去之，各得春夏秋正日躔，赤道宿度及分秒。

求四正后赤道宿积度

⊙求四正后赤道宿积度

置四正赤道所当宿全度及分[秒]，以四正赤道日度及分秒减之，馀为距后度。以赤道各宿度及分累加之，得四正后，赤道各宿积度及分秒。

黄赤道率

⊙黄赤道率〈至后黄道，至后赤道，分后赤道，分后黄道。〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

推黄道宿度

⊙推黄道宿度

置四正后赤道各宿积度及分秒，以其赤道积度减之。〈视可及减者减之，后仿此。〉馀以黄道率乘之，如赤道率，而一所得，以加黄道积度，为二十八宿黄道积度及分秒。以前宿黄道积度及分秒减之，为其宿黄道度及分秒。〈其秒就近为分〉

推冬至加时黄道日度

⊙推冬至加时黄道日度

置天正冬至加时赤道日度及分秒，以其赤道积度减之，馀以黄道率乘之，如赤道率而一所得，以加黄道积度，即天正冬至，加时黄道日度及分秒。

黄道宿度

⊙黄道宿度〈그림〉〈그림〉右黄道宿度，至元所测，赤道准冬至，岁差所在算定，以凭推步。若上下考验，据岁差，每移一度，依术推变，各得当时度。至元辛巳，大正冬至，加时赤道箕[其]一十度，加时黄道箕[其]九度。〈二二分一七秒〉

求四正加时黄道日度

⊙求四正加时黄道日度

以冬至日躔，黄、赤道差与次年冬至，黄、赤道差，相减馀四而一所得，加岁象限，为四正定象度。置冬至加时黄道日度及分秒，以四正定象度累加之，各得四正定气加时，黄道积度及分秒。满黄道宿次去之，各得黄道日度及分秒。

求四正定气

⊙求四正定气

冬夏二至盈缩之端以，恒气为定。冬至加盈初、缩末限，夏至加缩初、盈末限，满纪法去之，即为二分定气日及分秒。

求四正相距日

⊙求四正相距日

置春分定气日，以冬至日减之，〈不及减者，加纪法减之。〉更加纪法，即为冬至距春分日。馀仿此。

太阳冬至前后二象行度

⊙太阳冬至前后二象行度〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

太阳夏至前后二象行度

⊙太阳夏至前后二象行度〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求四正晨前夜半日度

⊙求四正晨前夜半日度

置定气日下分，以其行度〈二至各用太阳初日行度，春分距夏至九十四日，即后九十三日，若九十三日者，各用其日行度。秋分距次年冬至八十九日，即后八十八日，若八十八日者，亦用其日行度。〉乘之。如日周而一所得，以减四正加时，黄道积度及分秒，各得四正定气，晨前夜半，积度及分秒。满黄道宿次去之，即得黄道日度及分秒。

求四正相距度

⊙求四正相距度

置春分晨前夜半，黄道积度及分秒，以冬至晨前夜半，黄道日度及分秒减之，即为冬至距春分相距度及分秒。馀仿此。

求累计度

⊙求累计度

各置相距日，以其日下盈缩积〈盈缩积见历日〉加减之。〈盈初缩末加，缩初盈末减。〉命日为度，即得累计相距日之行定度。〈冬至距春分，秋分距次年冬至，八十八日，则行定度九十〇度四〇〇[分]九[秒]，八十九日，则行定度九十一度四〇[分]一四[秒]，春分距夏至夏至距秋分九十三日，则行定度九十〇，度五九九〇[分]，九十四日，[九十秒]，则行定度九十一度五九[分]八七[秒]〉

求日差

⊙求日差

以累计度与相距度相减馀，如相距日，而一为日差。〈距度多为加，少为减。〉

求每日晨前夜半黄道日度

⊙求每日晨前夜半黄道日度

各以其正日差，加减太阳每日行度，为行定度。〈二至从初日下行度顺行，二分从相距日前一日下行度，逆行至各距日而止。〉累加四正晨前夜半，黄道日度及分秒，满宿次去之，即为四正后，每日晨前夜半黄道日度及分秒。

求每日午中黄道日度

⊙求每日午中黄道日度

置行定度半之，以加其日晨前夜半，黄道日度及分秒，得午中黄道日度及分秒。

求每日午中黄道积度

⊙求每日午中黄道积度

以二之加时黄道日度，距所求日，午中黄道日度，为二至后黄道积度及分秒。

求每日午中赤道日度

⊙求每日午中赤道日度

置所求日午中，黄道积度及分秒，满周天象限去之，馀为分后内，减黄道积度，以赤道率乘之如黄道率，而一所得，以加赤道积度，及所去象限，为所求赤道积度及分秒。以二至赤道日度及分秒加，而命之，即每日午中赤道日度及分秒。

黄道十二次宿度

⊙黄道十二次宿度〈그림〉〈그림〉

求入十二次时刻

⊙求入十二次时刻

各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半，日度及分秒减之，馀以日周乘之为实，以其日行定度为法实，如法而一所得，依发敛求之，即入次时刻。

第三太阴

◈太阴第三

推定朔弦望加时黄道日月宿度

⊙推定朔弦望加时黄道日月宿度

置经朔、弦、望，入盈缩历日及分秒，以定朔、弦、望加减差，加减之为定盈缩历。在盈便为中积，在缩加半岁周，为中积，命日为度依术求盈缩差。〈术见历日〉盈加缩减，为加时定积度及分秒，以冬至加时黄道日度及分秒。加而命之各得定朔、弦、望加时黄道日度及分秒。凡合朔加时日月同度，便为定朔加时月度其弦、望，各以弦望度，加定积为定弦、望月行定积度及分秒。依上加而命之，各得定弦、望加时黄道月度及分秒。

推定朔弦望加时赤道月度

⊙推定朔弦望加时赤道月度

置定朔、弦、望，加时黄道月行定积度及分秒，满周天象限去之，以其黄道积度〈黄、赤道积度度率，见太阳。〉减之，馀以赤道率乘之如黄道率，而一用加赤道积度及所去象限，各为赤道加时定积度及分秒，以冬至加时赤道日度及分秒，加而命之，各为定朔、弦、望加时赤道月度及分秒。〈象限以下及半周去之，为至后满象限，及三象去之，为分后。〉

推朔后平交日及距后度

⊙推朔后平交日及距后度

置交终日及分秒，减去经朔入度汎日及分秒，馀为朔后平交日及分秒。〈遇重交以交终，加本月朔后平交。〉以月平行乘之，为距后度及分秒。

推平交入转迟疾历

⊙推平交入转迟疾历

置朔后平交，以加经朔入转，为朔后平交入转。在转中已下为疾历，已上去之为迟历。

求平交入限迟疾差及加减定差

⊙求平交入限迟疾差及加减定差

限数及迟疾差，依术求之。〈术见历日〉其迟疾差，以八百二十乘之，以所入迟疾限下行度〈太阴限行度，见历日〉除之，为加减定差。〈迟为加，疾为减〉

求平交及正交日辰

⊙求平交及正交日辰

置经朔日及分秒，〈重交亦用本月经朔〉加朔后平交日及分秒，满纪法去之，为平交日辰。以平交加减定差加减之，为正交日辰。

推经朔中积

⊙推经朔中积

置经朔入盈缩历，〈盈缩各半岁周，不用初末限。〉在盈便为中积，在缩加半岁周，为中积。

求正交距冬至加时黄道赤度及宿次

⊙求正交距冬至加时黄道赤度及宿次

置经朔中积，〈重交亦用本月中积〉加平交距后度及分秒，为正交距冬至加时黄道积度及分秒，以冬至加时黄道日度及分秒，加而命之，为正交加时月离黄道宿次度及分秒。

求黄道正交在二至后初末限

⊙求黄道正交在二至后初末限

置正交距冬至，黄道积度及分秒，在半岁周已下，为冬至后，已上去之，为夏至后。其二至后，在岁象限已下，为初限，已上去减半岁周，为末限。

求定差距差定限度

⊙求定差距差定限度

置初、末限，以十四度六十六分乘之，如岁象限而一，为定差度及分秒。半减十四度六十六分，馀为距差度及分秒，以二十四乘定差如十四度六十六分，而二所得交，在冬至后名减，夏至后名加皆加，减九十八度，为定限度及分秒。

求月离赤道正交宿度

⊙求月离赤道正交宿度

以距差加减，春秋二正赤道宿度及分秒，为月离赤道正交宿度及分秒。〈冬至后初限加，末限减，视春正，夏至后，初限减，末限加，视秋正。若宿度不及减，加前宿全度及分减之。〉

求月离赤道正交后宿次积度入初末限

⊙求月离赤道正交后宿次积度入初末限

各置春秋二正赤道所当，宿全度及分，以月离赤道正交，宿度及分秒减之，馀为正交后积度及分秒。以赤道宿次累加之，得各宿赤道及分秒，满岁象限去之，为半交后，又去之为中交后，再去之为半交后。视各宿积度及分秒，在半象限已下为初限，已上用减象限，馀为末限。

求月离赤道正交后半交白道出入赤道内外度及定差

⊙求月离赤道正交后半交白道〈旧名九道〉出入赤道内外度及定差

置各交定差度及分秒，以二十五乘之如六十一，而一所得，视月离黄道正交，在冬至后宿度，为减，夏至后宿度，为加。皆加减二十三度九十分，为月离赤道正交，后半交白道出入赤道内外度及分秒，以周天六之一，六十○度八十七分六十二秒半除之，为定差。

求晨昏分

⊙求晨昏分

以昏明分，减其日出分，为晨分，置日周减去晨分，为昏分。

求定朔弦望加时及夜半晨昏入转

⊙求定朔弦望加时及夜半晨昏入转

置经朔、弦、望入转日及分秒，以定朔、弦、望加减差，加减之，为定朔、弦、望加时入转，以定朔弦望日下分，减之〈不及减者，加转终减之。〉为夜半入转。以晨分加之为晨转，昏分加之为昏转。

求定朔弦望加时入转相距日及转积度

⊙求定朔弦望加时入转相距日及转积度

置定上弦加时入转日，减去定朔加时入转日，〈不及减者，加转终减之。〉为朔、上弦相距日，累计相距日转定度，为转积度及分秒。馀仿此。〈求夜半及晨昏者，并依此术推之。〉

求定朔弦望加时相距度及日差

⊙求定朔弦望加时相距度及日差

置定上弦加时，黄道月行定积，减去定朔加时，黄道月行定积，为朔上弦相距度及分秒。与其转积度及分秒，相减馀以相距日数，而一为日差，〈距度多为加少为减〉馀仿此。〈求夜半及晨昏者并依此术推之〉

求每日行定度

⊙求每日行定度

置每日转定度，以日差加减之，为行定度及分秒。

求每日黄道月行定积度

⊙求每日黄道月行定积[度]

置定朔弦望加时，黄道月行定积，以每日行定度累加之，为每日黄道月行定积度及分秒。〈求夜半及晨昏者，并依此术，推之。〉

求每日赤道月行定积度

⊙求每日赤道月行定积[度]

置每日黄道月行定积度及分秒，满周天象限去之，以其黄道积度减之，馀以赤道率乘之，如黄道率而一，用加赤道积度及所去象限，为每日赤道月行定积度及分秒。〈象限以下及半周去之为至后满象限及三象去之为分后〉

求每日月离赤道交后积度及初末限

⊙求每日月离赤道交后积度及初末限

置每日积度月行定积及分秒，以冬至加时，赤道日度及分秒，加而命之，得宿度。以前宿月离赤道正交后积度及分秒加之，为月离赤道交后积度及分秒。在半岁周已下为正交后，已上去之为中交后，各满岁象限，为半交后。正交、中交后为分后，半交后为至后。分后为初限，至后以减半岁周为末限。

求月离出入赤道内外白道去极度

⊙求月离出入赤道内外白道去极度

置每日月离赤道交后初末限，用减周天象限，馀为白道积。用其积度减之，〈黄赤道积度积差差率，见太阳。〉馀以其差率乘之所得百约之，以加其下积差，为每日积差。用减周天六之一馀，以白道定差乘之，为每日月离赤道内外度及分秒。内减外加〈月离赤道，正交在秋正，正交后为外，中交后为内，在春正，正交后为内，中交后为外。〉周天象限，为每日月离白道去极度及分秒。

求每交月离白道定积度及宿次

⊙求每交月离白道定积度及宿次

置定限度及分秒，与各交后宿次初末限相减相乘，退位为分，分满百为度，为定差。〈正交中交后为加，半交后为减，正交宿亦为加。〉以加减各宿赤道积度及分秒，为白道定积度及分秒。以前宿白道定积度及分秒减之，〈不及减者，加岁象限减之，若正交宿，则正交宿定积，与其宿距后定积，并之。〉各得月离白道宿次度及分秒。

求活象限

⊙求活象限

置正交宿定积度及分秒，加前交末宿定积度及分秒，为半交与正交相接，活象限。

求各交距定朔弦望赤道积度及定差

⊙求各交距定朔弦望赤道积度及定差

置定朔、弦、望加，时月离赤道宿度及分秒，以前宿各交后赤道积度及分秒加之，〈视所入正交日辰已前，用前月，已后用本日各交积度。〉得各交距定朔、弦、望加时月离赤道积度及分秒。满岁象限去之，变为次，交在半象限已下为初限，已上用减象限馀为末限。以初末限与定限度及分秒相减相乘，退位为分，分满百为度，为定差。〈正交中交后为加，半交后为减。〉

求定朔弦望加时月离白道宿度

⊙求定朔弦望加时月离白道宿度

置各交距定朔、弦、望，加时月离赤道积度及分秒，各以定差加减之，为加时定积度及分秒。以其交后白道定积度及分秒减之，〈视可及减者减之，不及减者加岁象限减之，后仿此。〉各得定朔、弦、望，加时月离白道宿度及分秒。

迟疾转定及积度

⊙迟疾转定及积度〈그림〉〈그림〉

求定朔弦望夜半定积度及月度

⊙求定朔弦望夜半定积度及月度

置定朔、弦、望日下分，以其入转日转定度及分秒乘之，万约，为加时转度及分秒。以减加时定积度及分秒，〈不及减者，半正相接加活象限，其馀象接，加岁象限减之。〉馀为夜半定积度及分秒。以其交后白道定积度及分秒减之，为夜半月离白道宿度及分秒。

求定朔弦望晨昏定积度及月度

⊙求定朔弦望晨昏定积度及月度

置其日晨、昏分，〈朔后用昏，望后用晨，朔望晨昏俱用。〉以夜半入转日转定度及分秒乘之，万约，为晨、昏转度及分秒。以加夜半定积度及分秒，为晨、昏定积度及分秒。满岁象限去之，以其交后白道定积度及分秒减之，为晨昏月离白道宿度及分秒。

求每日晨昏月离白道宿次

⊙求每日晨昏月离白道宿次

置定朔、弦、望，晨、昏月离白道宿次，以每日行定度〈以晨昏白道定积度，依前求日差，加减每日转定度，得行定度。〉累加之，满白道宿次去之，即得每日晨、昏月离白道宿次。

赤道十二次宿度

⊙赤道十二次宿度〈그림〉〈그림〉

推赤道正交距宫界宿次积度

⊙推赤道正交距宫界宿次积度

置赤道十二次宫界宿次，加前宿赤道各交后积度及分秒，为各交距宫界宿次积度及分秒。

求宫界白道宿次

⊙求宫界白道宿次

视各交后赤道积度，在半象限已下，为初限，已上用减岁象限，馀为末限。置各定限度及分秒，以初末限相减相乘，退位为分，分满百为度，为定差。〈正交中交后为加，半交后为减。〉以加减各交后赤道积度及分秒，为白道定积度及分秒。以前宿白道定积度及分秒，减之，为宫界白道宿次度及分秒。

求白道交宫时刻

⊙求白道交宫时刻〈晨昏宿度分在宫界宿度分已下者有交宫〉各置宫界白道宿次度及分秒，以其日晨、昏月离白道宿度及分秒减之，〈不及减者，退求之。〉馀以日周乘之为实，以其日行定度，为法实如法，而一以加其日晨、昏分，依发敛求之，即得交宫时刻。〈不满一万者，交在本日，满一万者，交在此日。〉

第四中星

◈中星第四

黄道出入赤道内外度及半昼夜分

⊙黄道出入赤道内外度及半昼夜分〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求每日黄道出入赤道内外去极度

⊙求每日黄道出入赤道内外去极度

置所求日晨前夜半，黄道积度及分秒，满半岁周去之，在岁象限已下为初限，已上复减半岁周，馀为入末限。满积度去之，馀以其段内外差乘之，百约之所得，用减内外度及分秒，为出入赤道内外度及秒，内减外加，周天象限，即所求去极度及分秒。

求每日半昼夜及日出入晨昏分

⊙求每日半昼夜及日出入晨昏分

置所求入初末限，满积度去之馀，以昼夜差乘之，百约之所得，加减其段半昼夜分，为所求日半昼夜分。〈前多后少为减，前少后多为加。〉以半夜分，便为日出分用减日周馀，为日入分。以昏明分，减日出分馀，为晨分，加日入分，为昏分。

求昼夜刻及日出入辰刻

⊙求昼夜刻及日出入辰刻

置半夜分倍之百约，为夜刻，以减百刻馀，为昼刻。以日出入分，依发敛求之，即得所求辰刻。

求更点率

⊙求更点率

置晨分倍之五约，为更率，又五约更率，为点率。

求更点所在辰刻

⊙求更点所在辰刻

置昏分累加更点率，为各更点分。依发敛求之，即得所求辰刻。

求距中度及更差度

⊙求距中度及更差度

置半日周，以其日晨分减之馀，为距中分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一所得，为距中度及分秒。用减一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之五除，为更差度及分秒

求昏明五更中星

⊙求昏明五更中星

置距中度及分秒，以其日午中赤道日度及分秒加，而命之，即昏中星所临宿次，命为初更中星。以更差度及分秒累加之，满赤道宿次去之，为逐更及晓中星宿度及分秒。

〈世宗庄宪大王实录卷第一百五十七〉

下卷

第五交食

◈交食第五

日月食限入交

⊙日月食限入交

○空日

○一日

○十二日

○十三日

○十四日

○二十五日

○二十六日

○二十七日

求定朔望及每日夜半入交

⊙求定朔望及每日夜半入交

各置入交汎日及分秒，减去经朔望小馀，即为定朔望夜半入交。若定日有增损者亦如之否则因经为定。大月加二日小月加一日，馀皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入交。累加一日，满交终去之，即每日夜半入交汎日及分秒。

求定朔望加时入交

⊙求定朔望加时入交

置经朔望入交汎日及分秒，以定朔望加减差加减之，即定朔望加时入交汎日及分秒。

日食

⊙日食

求交常交定度

◎求交常交定度

置经朔迟疾历日及分秒，以定朔加减差加减之，得定入迟疾历。以十二限二十分乘之，得定限。置定限下行度及分秒，〈太阴限行度，见历日。〉减去太阳限行，八分二十秒，为定限行度及分秒。

求常交定度

◎求常交定度

置经朔入交汎日及分秒，以月平行乘之，为交常度及分秒。以其朔盈缩差，盈加缩减之，为交定度及分秒。〈不及减者，加交终度，减之。〉

求食在正交中交限度

◎求食在正交中交限度

视交定度在七度已下，三百四十二度已上，皆为食在正交，在一百七十五度已上二百○二度已下，皆为食在中交。

求中前中后分

◎求中前中后分

视定朔日下分，在半日周已下，去减半周为中前分，已上减去半周，为中后分。

求时差食甚及距午定分

◎求时差食甚及距午定分

以中前中后分，与半日周相减相乘，退二位，如九十六而一，为时差。中前以减，中后以加，皆加减定朔日下分，为食甚定分。以中前后，各加时差，为距午定分。

求食甚入盈缩历及定度

◎求食甚入盈缩历及定度

求经朔入盈缩历日及分秒，〈盈缩各半岁周，不用初末限。〉以定朔日及食甚定分加之，以经朔日及分秒减之，即食甚入盈缩历。依术求盈缩差，〈术见历日〉盈加缩减之，为食甚入盈缩历定度及分秒。

求南北汎差

◎求南北汎差

视食甚入盈缩历定度及分秒，在岁象限已下为初限，已上去减半岁周，为末限。以初末限自相乘，如一千八百七十而一，为度，不满为分秒。用减四度四十六分，为南北汎差。

求半昼分

◎求半昼分

置半日周，以其日日出分减之，为半昼分。

求南北定差

◎求南北定差

置南北汎差，以距午定分乘之，如半昼分而一，去减汎差，为定差。不及减者反减之，亦为定差。应加者减之，应减者加之。在盈初缩末者，食在正交为减，中交为加，缩初盈末者，食在正交为加，中交为减。

求东西汎差

◎求东西汎差

置食甚入盈缩历定度及分秒，与半岁周相减相乘，如一千八百七十而一，为度，不满为分秒，为东西汎差。

求东西定差

◎求东西定差

置东西汎差，以距午定分乘之，如日周四分之一而一，在汎差已下为定差，已上倍汎差减之，亦为定差。在盈中前，缩中后者，正交为减，中交为加。缩中前，盈中后者，正交为加，中交为减。

求食在正交中交定限度

◎求食在正交中交定限度

置正交中交度及分，以南北东西定差加减之，为正交中交定限度及分秒。

求食入阴阳历去交前后度

◎求食入阴阳历去交前后度

视交定度及分秒，在正交定限度及分秒已下，以减正交定限度及分秒，为阴历交前度及分秒，已上，减去正交定限度及分秒，为阳历交后度及分秒。在中交定限度及分秒已下，以减中交定限度及分秒，为阳历交前度及分秒，已上减去中度定限度及分秒，为阴历交后度及分秒。

求日食分秒

◎求日食分秒

置阴阳历食限，各以阴阳历去交前后度及分秒减之，〈不及岁者，不食。〉如定法而一，为日食分秒。

求定用分三限辰刻

◎求定用分三限辰刻

置日食分秒与二十分相减相乘，平方开之，以五千七百四十乘之，如定限行度及分秒而一，为定用分。以减食甚定分，为初亏，加食甚定分，为复圆。依发敛求之，即三限辰刻。

求日食所起

◎求日食所起

食在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。食在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。食八分已上，初起正西，复于正东。〈此据午地而论之〉

求日入分

◎求日入分

置日周，以其日日出分减之，为日入分。

求日出入带食所见分

◎求日出入带食所见分

视其日日出入分，在初亏已上，食甚已下，为带食。各以食甚分，与日出入分相减，以乘日食分秒，满定用分而一，以减日食分秒，即日出入带食所见之分。

求日出入后未复光分

◎求日出入后未复光分

视其日日出入分，在食甚已上，复圆已下，为带生光。各以食甚分，与日出入分相减，以乘日食分秒，满定用分而一，以减日食分秒，即日出入后，未复光之分。

求食甚宿次

◎求食甚宿次

视食甚入盈缩历定度及分秒，在盈便为定积，在缩加半岁周为定积。以冬至加时黄道日度及分秒，加而命之，得食甚宿次度及分秒。

月食

⊙月食

求定限行度

◎求定限行度

置经望迟疾历日及分秒，以定望加减差加减之，得定入迟疾历。以十二限二十分乘之，得定限。置定限下行度及分秒，减去太阳限行八分二十秒，为定限行度及分秒。

求交常交定度

◎求交常交定度

置经望入交汎日及分秒，以月平行乘之，为交常度及分秒。以其望盈缩差，盈加缩减之，为交定度及分秒。〈不及减者，加交终度，减之。〉

求卯酉前后分

◎求卯酉前后分

视定望日下分，在日周四分之一已下，为卯前分，已上去减半周，为卯后分，在四分之三已下，减去半周，为酉前分，已上去减日周，为酉后分。

求时差及食甚定分

◎求时差及食甚定分

以卯酉前后分去减日周，百约为时差。以加定望日下分，为食甚定分。

求食甚入盈缩历及定度

◎求食甚入盈缩历及定度

置经望入盈缩历日及分秒，以定望日及食甚定分加之，以经望日及分秒减之，即食甚入盈缩历。依术求盈缩差，盈加缩减之，为食甚入盈缩历定度及分秒。

求食入阴阳历去交前后度

◎求食入阴阳历去交前后度

视交定度及分秒，在交中度及分秒已下，为阳历，已上减去交中度及分秒，为阴历。视入阴阳历，在后准已下，为交后度及分秒，前准已上，去减交中度及分秒，为交前度及分秒。

求月食分秒

◎求月食分秒

置食限，以去交前后度及分秒减之，〈不及减者，不食。〉如定法而一，为月食分秒。

求定用分及三限五限辰刻

◎求定用分及三限五限辰刻

置月食分秒，与三十分相减相乘，平方开之，以四千九百二十乘之，如定限行度及分秒而一，为定用分。以减食甚定分，为初亏，加食甚定分，为复圆。依发敛求之，即三限辰刻。

月食既者，置月食分秒减去一十分，馀与十五分相减相乘，平方开之，以四千九百二十乘之，如定限行度及分秒而一，为既内分，用减定用分，为既外分。以定用分，减食甚定分，为初亏，加既外，为食。既又加既内，为食甚，再加既内，为生光，复加既外，为复圆。依发敛求之，即五限辰刻。〈月食十分已上者，用五限法。〉

求食入更点

◎求食入更点

置食甚所入日晨分，倍之五约，为更法。又五约更法，为点法。置三限五限诸分，昏分已上，减去昏分，晨分已下，加晨分以更法除之，为更数，不满以点法，收之为点数，命初更初点算外，各得所入更点。

求月食所起

◎求月食所起

食在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。食在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。食八分已上，初起正东，复于正西。〈此据午地而论之〉

求月出入带食所见分

◎求月出入带食所见分

视其日日出入分，〈求日入分术，见日食。〉在初亏已上食甚已下，为带食。各以食甚分，与日出八分相减，以乘月食分秒，满定用分而一，以减月食分秒，即月出入带食，所见之分。

求月出入后未复光分

◎求月出入后未复光分

视其日日出入分，在食甚已上，复圆已下，为带生光。各以食甚分，与日出入分相减，以乘月食分秒，满定用分而一，以减月食分秒，即月出入后，未复光之分。

求食甚宿次

◎求食甚宿次

视食甚入盈缩历定度及分秒，在盈，加半周天为定积，在缩，加半岁周及半周天，满周天去之，为定积。以冬至加时黄道日度及分秒，加而命之，得食甚宿次度及分秒。

第六五星

◈五星第六

○历度；三百六十五度二十五分七十五秒

○历中；一百八十二度六十二分八十七秒半

○历策；一十五度二十一分九十○秒六十二微半

木星

⊙木星〈每年住一宫，十二年一周天。〉〈그림〉〈그림〉 ○周率；三百九十八万八千八百分

○周日；三百九十八日八十八分

○历率；四千三百三十一万〈二千九百六十四分八十六秒半〉 ○度率；一十一万八千五百八十二分

○合应；一百一十七万九千七百二十六分

○历应；一千八百九十九万九千四百八十一分

○伏见一十三度

火星

⊙火星〈约二年一周天或犯天阙或入紫微〉〈그림〉〈그림〉 ○周率；七百七十九万九千二百九十○分

○周日；七百七十九日九十二分九十○秒

○历率；六百八十六万九千五百八十○分〈四十三秒〉 ○度率；一万八千八百○七分半

○合应；五十六万七千五百四十五分

○历应；五百四十七万二千九百三十八分

○伏见一十九度

土星

⊙土星〈一宫住二十九个月，二十八年一周天。〉〈그림〉〈그림〉 ○周率；三百七十八万○九百一十六分

○周日；三百七十八日○九分一十六秒

○历率；一亿○七百四十七万〈八千八百四十五分六十六秒〉 ○度率；二十九万四千二百五十五分

○合应；一十七万五千六百四十三分

○历应；五千二百二十四万○五百六十一分

○伏见一十八度

金星

⊙金星〈一月住一宫一年一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○周率；五百八十三万九千○二十六分

○周日；五百八十三日九十○分二十六秒

○历率；三百六十五万二千五百七十五分

○度率；一万

○合应；五百七十一万六千三百三十○分

○历应；一十一万九千六百三十九分

○伏见；一十○度半

水星

⊙水星〈一月住一宫一年一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○周率；一百一十五万八千七百六十○分

○周日；一百一十五日八十七分六十○秒

○历率；三百六十五万二千五百七十五分

○度率；一万

○合应；七十○万○四百三十七分

○历应；二百○五万五千一百六十一分

○晨伏夕见；一十六度半

○夕伏晨见；一十九度

推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

⊙推天正冬至后五星平合及诸段中积中星

置中积加合应，以其星周率去之不尽，为前合，复减周率馀为后合。〈虽满岁周，亦不去。〉以日周约之，得其星天正冬至后，平合中积、中星。〈命为日曰中积，命为度曰中星。〉以其段日，累加中积，即诸段中积。以平度累加中星，〈段日平度累加，皆满岁周去之。〉经退则减之，〈不及减者，加岁周减之。〉即为诸段中星。〈上考者，中积内减合应，满周率去之不尽，便为所求后合。〉

推五星平合及诸段入历

⊙推五星平合及诸段入历

各置中积，加历应及所求后合，满历率去之不尽，如度率而一，为度，不满为分秒，即其星平合入历度及分秒。以诸段限度累加之，即诸段入历。〈上考者，中积内减历应，满历率去之不尽，反减历率馀，加其年后合，馀如上。〉

求盈缩差

⊙求盈缩差

视入历，在历中已下，为盈，已上减去历中馀，为缩。置盈缩历，以历策除之，为策数，不尽为策馀。以其下损益率乘之，历策除之所得，益加损减其下盈缩积，即盈缩差。

求平合诸段定积及加时日分

⊙求平合诸段定积及加时日分

各置其星其段中积，以其盈缩差，盈加缩减之，〈本段无差者，借前段盈缩差。〉即其段定积日及分秒。以天正冬至日及分加之，〈中积少不及减加，岁周减之者，用上年冬至，满岁周去之者，用次年冬至。〉满纪法去之，为加时日及分秒。命甲子算外，即得日辰。

求平合及诸段所在月日

⊙求平合及诸段所在月日

各置其段定积，以天正闰日及分秒加之，〈若加减岁周者，各用其年闰馀。〉满朔策为除之为月数，不尽为入月已来日数及分秒。其月数，命天正十一月算外，即其段入月经朔日数及分秒。〈其年有闰者，闰月以后，减一月命之。〉以日辰相距，为所在定月日。

求平合及诸段加时定星

⊙求平合及诸段加时定星

各置其段中星，以盈缩差盈加缩减之，〈金星倍之，水星三之。〉即其段定星。以天正冬至加时黄道日度及分秒，加之，〈若加减岁周者，各用其年冬至黄道。〉为加时定星，满黄道宿次去之，即得宿次。

求诸段初日晨前夜半定星

⊙求诸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率乘，其段加时分，百约之，乃顺减退加，其日加时定星，即其段初日晨前夜半定星。满黄道宿次去之，即得宿次。

求诸段日率度率

⊙求诸段日率度率

置后段加时日，以本段加时日减之，〈不及减者，加纪法减之。〉为日率。以其段夜半定星，与后段夜半定星相减，为度率。〈如元无夜半定星者，借用加时定星。又元无夜半，及加时定星者，借本段前后二段夜半定星，视其顺逆相减，馀为度率。〉

求诸段平行分

⊙求诸段平行分

各置其段度率，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。

求诸段增减差及日差

⊙求诸段增减差及日差

以本段前后平行分相减，为其段汎差，倍而退位，为增减差。以加减其段平行分，为初末日行分。〈前多后少者，加为初减，为末。前少后多者，减为初加，为末。〉倍增减差，为总差。以日率减一除之，为日差。

求前后伏迟退段增减差

⊙求前后伏迟退段增减差

○前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分。

○后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分。皆以伏

○段平行分，相减馀，为增减差。

前迟者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分。后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日行分，皆以迟段平行分，相减馀，为增减差。〈前后近留之迟段〉木、火、土三星退行者，六因平行分退位，为增减差。金星前后退伏者，三因平行分半，而退位，为增减差。前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为末日行分。后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日行分。皆以本段平行分，相减馀，为增减差。水星退行者，半平行分，为增减差，并以增减差，加减平行分，为初末日行分。〈前多后少者，加为初减为末，前少后多者，减为初加为末。〉又倍增减差，为总差，以日率减一除之，为日差。〈金、火二星，夕迟末与晨迟初，如增减差多平行分少者，名曰不伦，如日率是十五日者，置平行分，以八十七秒四九六乘之，得增减差。十六日者，置平行分以八十八秒二三一乘之，得增减差。十七日者，置平行分，以八十八秒八八五乘之，得增减差。夕迟末者，加为初减为末，晨迟初者，减为初加为末。〉

求每日晨前夜半星行宿次

⊙求每日晨前夜半星行宿次

各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，后多则益之，为每日行度及分秒。乃顺加退减。满宿次去之，即每日晨前夜半星行宿次。

推黄道十二次交宫时刻

⊙推黄道十二次交宫时刻

顺者，置入次宿度及分秒，〈黄道十二次宿度，见太阳。〉以其日晨前夜半星行宿次减之。退者，置其日晨前夜半星行宿次，以入次宿度及分秒减之。馀以日周乘之为实，以其日行度及分秒，为法而一，依发敛求之，即入次时刻。

求五星平合见伏入盈缩历

⊙求五星平合见伏入盈缩历

置其星其段定积日及分秒，〈若满岁周去之，馀在次年天正冬至后。〉如在半岁周已下，为入盈历，满半岁周去之，为入缩历。各在初限已下，为初限，已上反减半岁周馀为末限。即得五星平合、见、伏入盈缩历日及分秒。

求五星平合见伏行差

⊙求五星平合见伏行差

各以其星其段初日星行分，与其段初日太阳行分，相减馀，为行差。若金、水二星退行，在退合者，以其段初日星行分，并其段初日太阳行分，为行差。如水星夕伏晨见者，直以其段初日太阳行分，为行差。

求五星定合定见定伏汎积

⊙求五星定合定见定伏汎积

木、火、土三星，以平合、晨见、夕伏定积日，便为定合、伏、见汎积日及分秒。金、水二星，置其段盈缩差，〈水星倍之〉各以其段行差除之，为日，不满为分秒。在平合、夕、见、晨伏者，盈减缩加，在退合、夕伏、晨见者，盈加缩减，各以加减定积，为定合、伏、见汎积日及分秒。

求五星定合定积定星

⊙求五星定合定积定星

木、火、土三星，各以平合行，差除其段初日太阳盈缩积，为距合差日，不满为分秒。以太阳盈缩积减之，为距合差度及分秒。各置其星定合汎积，以距合差日及分秒，盈减缩加之，为其星定合定积日及分秒。以距合差度及分秒，盈减缩加之，为其星定合定星度及分秒。

金、水二星，顺合退合者，各以平合退合行差，除其日太阳盈缩积，为距合差日，不满为分秒。顺加退减太阳盈缩积，为距合差度及分秒。顺合者，盈加缩减，其星定合汎积，为其星定合定积日及分秒，退合者，以距合差日及分秒，盈加缩减，距合差度及分秒，盈加缩减，其星退定合汎积，为其星退定合定积日及分秒命之，为退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒加其星定合定积日及分秒，满旬周去之，命甲子算外，即得定合日辰及分秒。以天正冬至，加时黄道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，满黄道宿次去之，即得定合所躔黄道宿度及分秒。〈经求五星合伏定日，木、火、土三星，以夜半黄道日度及分秒，减其星夜半黄道宿次，馀在其日太阳行分已下为其日伏合。金、水二星，以其星夜半黄道宿次，减夜半黄道日度及分秒馀，在其日金、水三星行分已下者，为其日伏合。金、水二星伏退合者，视其日太阳夜半黄道宿次，未行到金、水二星宿次，又视次日太阳，行过金、水二星宿次，金、水二星退行，过太阳宿次，为其日定合伏退定日。〉

求木火土三星定见伏定积日

⊙求木火土三星定见伏定积日

各置其星定见、定伏汎积日及分秒，晨加夕减九十一日三十一分○六秒，馀在半岁周已下，自相乘，已上反减岁周，馀亦自相乘。满七十五除之为分，满百为度，不满为分秒。以其星见伏度乘之，一十五除之所得，以其段行差除之，为日，不满为分秒。见加伏减汎积，为其星定见、伏定积日及分秒。加命如前，即得定见、定伏日晨及分秒。

求金水二星定见伏定积日

⊙求金水二星定见伏定积日

各以伏、见日行差，除其段初日太阳盈缩积，为日，不满为分秒。若夕见晨伏，盈加缩减，如晨见夕伏，盈减缩加，以加减其星定见定伏汎积日及分秒，为常积，如在半岁周已下，为冬至后，已上去之，馀为夏至后。各在九十一日三十一分○六秒已下，自相乘，已上反减半岁周亦自相乘，冬至后晨夏至后，夕一十八而一，为分。冬至后夕夏至后晨，七十五而一，为分。又以其星见伏度乘之，一十五除之所得，满行差除之，为日，不满为分秒。加减常积，为定积。在晨见、夕伏者，冬至后加之，夏至后减之。夕见、晨伏者，冬至后减之，夏至后加之，为其星定见定伏定积日及分秒。加命如前，即得定见、定伏日辰及分秒。〈旧历云，水星夕疾，在大暑初日，至立冬九日三十五分已下者不见，晨留在大寒初日至立夏九日三十五分已下者，不见。春不晨见秋不夕见。〉

第七四馀星

◈四馀星第七

紫气

⊙紫气〈顺行二十八年一周天〉紫气〈顺行二十八年一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○至后策；一千二百五十六万五千二百二十四分

○周积；一万○二百二十七日一千七百九十二分

○半周积；五千一百一十三日五千八百九十六分

○度率；二十八日

○日行分；三分五十七秒一四二九

入宫定积

◎入宫定积

紫气〈顺行二十八年一周天〉入宫定积〈그림〉〈그림〉

月孛

⊙月孛〈顺行八年十个月一周天〉月孛〈顺行八年十个月一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○至后策；二千三百八十四万一千○九十二分

○周积；三千二百三十一日九千六百八十四分

○半周积；一千六百一十五日九千八百四十二分

○度率；八日八千四百八十四分九十二秒

○日行分；一十一分三十○秒一三六一

入宫定积

◎入宫定积

月孛〈顺行八年十个月一周天〉入宫定积〈그림〉〈그림〉

罗计

⊙罗计〈逆行十八年七个月一周天〉罗计〈逆行十八年七个月一周天〉〈그림〉〈그림〉 ○罗后至后策；一千六百八十○万八千六百○〈二分〉 ○计都至后策；五千○七十七万五千八百一十〈八分〉 ○周积；六千七百九十三日四千四百三十二分

○半周积；三千三百九十六日七千二百一十六分

○度率；一十八日五千九百九十一分○七秒七六

○日行分；五分三十七秒六六○二

○零分〈入尾宿末度〉

入宫定积

◎入宫定积

罗计〈逆行十八年七个月一周天〉入宫定积〈그림〉〈그림〉

推四馀至后策

⊙推四馀至后策

置中积各，以至后策加之，满周积去之不尽，为各馀至后策。

推四馀周后策

⊙推四馀周后策

各置初、末度积日及分以，所求至后策减之馀，为周后策。

推四馀入各宿次初末度积日

⊙推四馀入各宿次初末度积日

各以周后策，便为入各宿次初、末度积日及分。加冬至日及分，满纪法去之，命甲子算外，即得日辰。以其度率累加之，为各宿逐度下初、末积日及分。〈如气孛顺行，入各宿初度者，加至末度，又加零分下日分，方交次宿，罗计逆行入各宿末度者，先加零分下日分，累加度率，方逆交次宿。〉

推入初末度积日所在月日

⊙推入初末度积日所在月日

置所求周后策，加闰馀满朔策除之，为月数，不尽为入月已来日数。其月数命天正十一月算外，日辰以定朔为准。闰月之后，减一月命之。

推四馀入十二次日时

⊙推四馀入十二次日时

视各馀入宫定积日及分，减去至后策馀，为其星天正冬至后，入宫定积日及分。加冬至日及分，满纪法去之，命甲子算外，依发敛求之，即得入次日时。

二至后日出入昼夜辰刻

◈二至后日出入昼夜辰刻

冬至后

⊙冬至后〈그림〉〈그림〉

夏至后

⊙夏至后〈그림〉〈그림〉

日出入随处各异，诸历不同。内篇据汉阳日至之晷，推求至差，得每日日出入，昼夜刻分，定为本国所用。外篇则因西域历之旧，无所增损。但以备参验耳。

〈世宗庄宪大王实录卷第一百五十八〉

上卷

隋开皇十九年，岁次己未为元。〈三百六十五日，为一岁，岁有十二宫，宫有闰日，一百二十八年闰三十一日，三百五十四日为一周，周有十二月，月有闰日。三十年闰十一日。〉周天十二宫，共三百六十度。〈每一宫三十度，每一度六十分，每一秒六十微，每一微六十岁，每一分六十秒。〉 ○周岁；三百六十五日

○周月；三百五十四日

○月闰准；十一日

○宫闰准；三十一日

○周应；三百四十二日

第一太阳

◈太阳第一

当时测定，太阳最高行度，二宫二十九度二十一分

太阳最高行度及日中行度立成

⊙太阳最高行度及日中行度立成

◎总年〈그림〉〈그림〉◎零年〈그림〉〈그림〉◎月分〈그림〉〈그림〉◎日分〈그림〉〈그림〉◎宫分〈그림〉〈그림〉

求宫闰日

⊙求宫闰日

置积年加一，以宫闰准乘之，如一百二十八而一，为宫闰日。

求总年零年及各宫月日

⊙求总年零年及各宫月日

置积年以周岁乘之，加周应及宫闰日，满一万○六百三十一日除之，以三十乘之，为总年。除不满法，以周月除之，为零年，馀以其年下闰日数减之，满各月日数去之，〈满一月三十日去之，得二月，满五十九日去之，得三月。馀仿此。〉即为白羊戌宫月日。以各宫下日数累加之，满各月日数去之，即为各宫月日。

求白羊戌宫最高总度

⊙求白羊戌宫最高总度

视求到总年、零年、月、日，各取立成内，最高行度并之，〈月分是十月者，退取九月日。分亦同。后仿此。〉即为白羊戌宫，最高总度。

求白羊戌宫最高行度

⊙求白羊戌宫最高行度〈亦名近极行度〉置最高总度，加测定太阳最高行度，即为白羊戌宫最高行度。以其立成内各宫下，最高行度加之，得其宫最高行度。

求白羊戌宫中心行度

⊙求白羊戌宫中心行度〈亦名日中行度诸数皆起午正〉视求到总年、零年、月、日，各取立成内，日中行度并之，加八宫二十六度○九分三十九秒，即为白羊戌宫一日中心行度。以五十九分○八秒累加之，得每日中心行度。〈求朔日者，置戌宫一日中心行度，以其日分下日中行度减之，得其朔日中心行度，视其月大小，大加三十日，小加二十九日，下日中行度。得次朔中心行度求望日者，置朔日中心行度，加其半朔日下日中行度。诸数仿此。然朔则取太阳太阴经度相近，望则取相对宫度相近者，为定。〉

求各宫中心行度

⊙求各宫中心行度

置白羊戌宫一日中心行度，以其立成内，各宫下日中行度加之，即为其宫一日中心行度。

求自行度

⊙求自行度

置其日中心行度，减去最高行度，即为自行度。

太阳加减差分立成

⊙太阳加减差分立成

初宫

◎初宫〈그림〉〈그림〉

一宫

◎一宫〈그림〉〈그림〉

二宫

◎二宫〈그림〉〈그림〉

三宫

◎三宫〈그림〉〈그림〉

四宫

◎四宫〈그림〉〈그림〉

五宫

◎五宫〈그림〉〈그림〉

六宫

◎六宫〈그림〉〈그림〉

七宫

◎七宫〈그림〉〈그림〉

八宫

◎八宫〈그림〉〈그림〉

九宫

◎九宫〈그림〉〈그림〉

十宫

◎十宫〈그림〉〈그림〉

十一宫

◎十一宫〈그림〉〈그림〉

求加减定差

⊙求加减定差

置自行度分已下，小馀通秒得数，以太阳加减差分立成内自行宫度下，〈横对其宫，直对其度。后九宫度对用，仿此。〉加减分通秒乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，〈三十微已上，收为一秒。后仿此。〉又以六十约之，为分。用加减其上加减差，〈次行多者，加之小者减之。〉即为加减定差。〈自行度，初宫至五宫，为减差，六宫至十一宫，为加差。〉

求径度

⊙求径度

置其日中心行度，以加减定差加减之，即为径度。

第二太阴

◈太阴第二

经度

⊙经度

太阴中心行度及加倍相离本轮行度立成

◎太阴中心行度及加倍相离本轮行度立成

○总年〈그림〉〈그림〉 ○零年〈그림〉〈그림〉 ○月分〈그림〉〈그림〉 ○日分〈그림〉〈그림〉 ○宫分〈그림〉〈그림〉

求白羊戌宫中心行度

◎求白羊戌宫中心行度

视求到总年、零年、月、日各取立成内，中心行度并之，加八宫○三度四十四分，即为白羊戌宫一日中心行度。以十三度一十○分三十五秒累加之，〈三十秒已上，收为一分，后仿此。〉得每日中心行度。

求各宫中心行度

◎求各宫中心行度

置白羊戌宫一日中心行度，以其立成内各宫下中心行度加之，即为其宫一日中心行度。〈加倍相离、本轮行度、罗计中心行度，求各宫法，仿此。〉

求白羊戌宫加倍相离度

◎求白羊戌宫加倍相离度

视求到总年、零年、月、日，各取立成内加倍相离度并之，加十宫十五度○九分，即为白羊戌宫一日，加倍相离度。以二十四度二十二分五十三秒二十二微累加之，得每日加陪相离度。

求白羊戌宫本轮行度

◎求白羊戌宫本轮行度

视求到总年、零年、月、日，各取立成内，本轮行度并之，加五宫○一度○○分，即为白羊戌宫一日，本轮行度。以十三度○三分五十四秒累加之，得每日本轮行度。

太阴经度第一加减差分及比敷分立成

◎太阴经度第一加减差分及比敷分立成

○初宫〈그림〉〈그림〉 ○一宫〈그림〉〈그림〉 ○二宫〈그림〉〈그림〉 ○三宫〈그림〉〈그림〉 ○四宫〈그림〉〈그림〉 ○五宫〈그림〉〈그림〉 ○六宫〈그림〉〈그림〉 ○七宫〈그림〉〈그림〉 ○八宫〈그림〉〈그림〉 ○九宫〈그림〉〈그림〉 ○十宫〈그림〉〈그림〉 ○十一宫〈그림〉〈그림〉

求第一加减差

◎求第一加减差

置加倍相离度下分，以太阴第一加减差分立成内，加倍相离宫度下，加减分乘之，为秒，满六十约之，为分，用加减其上加减，差，〈次行多者，加之少者减之。〉即为第一加减差。〈加倍相离度，初宫至五宫，为加差，六宫至十一宫，为减差。〉

求比敷分

◎求比敷分

视加倍相离度下分，在三十分已下，取立成内本行比敷分，已上取次行比敷分。

求本轮行定度

◎求本轮行定度

置本轮行度，以第一加减差加减之，即为本轮行定度。

太阴经度第二加减差分及远近度立成

◎太阴经度第二加减差分及远近度立成

○初宫〈그림〉〈그림〉 ○一宫〈그림〉〈그림〉 ○二宫〈그림〉〈그림〉 ○三宫〈그림〉〈그림〉 ○四宫〈그림〉〈그림〉 ○五宫〈그림〉〈그림〉 ○六宫〈그림〉〈그림〉 ○七宫〈그림〉〈그림〉 ○八宫〈그림〉〈그림〉 ○九宫〈그림〉〈그림〉 ○十宫〈그림〉〈그림〉 ○十一宫〈그림〉〈그림〉

求第二加减差

◎求第二加减差

置本轮行定度下分，以太阴第二加减差，分立成内本轮行定宫度下，加减分乘之，为秒，满六十约之，为分，用加减其上加减差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第二加减差。〈本轮行定度，初宫至五宫，为减差，六宫至十一宫，为加差。〉

求远近度

◎求远近度

置本轮行定度下分，以太阴远近度，立成内本轮行定宫度下，远近度与次行远近度，相减乘之，为秒，满六十约之，为分，用加减本行远近度，〈次行多者加之少者减之。〉即为远近度。

求汎差

◎求汎差

置比敷分，以远近度通分乘之，为秒，满六十约之，为分，又以六十约之，为度，即为汎差。

求加减定差

◎求加减定差

置第二加减差，加汎差，即为加减定差。

求经度

◎求经度

置其日中心行度，以加减定差加减之，即为经度。

纬度

⊙纬度

罗计中心行度立成

◎罗计中心行度立成

○总年〈그림〉〈그림〉 ○零年〈그림〉〈그림〉 ○月分〈그림〉〈그림〉 ○日分〈그림〉〈그림〉 ○宫分〈그림〉〈그림〉

求白羊戌宫计都中心行度

◎求白羊戌宫计都中心行度

视求到总年、零年、月、日，各取立成内中心行度并之，加八宫十度四十五分，即为白羊戌宫一日中心行度。以三分一十一秒累加之，得每日中心行度。

求计都行度

◎求计都行度

置十二宫，减其日中心行度，即为计都行度。

求计都与月相离度

◎求计都与月相离度

置太阴经度，减去计都行度，〈不及减者，加十二宫，减之。〉馀为计都与月相离度。

太阴黄道南北纬度及加减分立成

◎太阴黄道南北纬度及加减分立成

○初宫北加，六宫南加〈그림〉〈그림〉 ○一宫北加，七宫南加〈그림〉〈그림〉 ○二宫北加，八宫南加〈그림〉〈그림〉 ○三宫北减，九宫南减〈그림〉〈그림〉 ○四宫北减，十宫南减〈그림〉〈그림〉 ○五宫北减，十一宫南减〈그림〉〈그림〉

求太阴黄道南北纬度

⊙求太阴黄道南北纬度

置计都与月相离度下分，通秒得数，以太阴纬度加减分立成内，月离计都宫度下，加减分通秒乘之，为纤。满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减其上南北纬度，〈次行多者加之，少者减之。〉即为太阴黄道南北纬度。〈计都与月相离度，初宫至五宫，为黄道北，六宫至十一宫，为黄道南。〉

求罗㬋行度

⊙求罗㬋行度

○置其日计都行度，加六宫，即为罗㬋行度。

〈世宗庄宪大王实录卷第一百五十九〉

下卷之中

第四五星

◈第四五星

经度

⊙经度

五星第二加减差分及远近度立成

◎五星第二加减差分及远近度立成

○土星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求第二加减差

◎求第二加减差

置自行定度下分，以五星第二加减差分，立成内，自行定宫度下，加减分乘之，〈若加减分度已上，则通分乘之。〉为秒，满六十约之，为分，分满六十为度。用加减其上加减差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第二加减差。〈自行定度，初宫至五宫，为加差，六宫至十一宫，为减差。〉

求远近度

◎求远近度

置自行定度下分，以远近度立成内，自行定宫度下，远近度与次行远近度，相减乘之，为秒满六十约之，为分。用加减本行远近度，〈次行多者加之，少者减之。〉即为远近度。

求汎差

◎求汎差

置比敷分，以远近度通分乘之，为秒，满六十约之，为分。又以六十约之，为度，即为汎差。

求加减定差

◎求加减定差

置第二加减差，加汎，差即为加减定差。

求经度

◎求经度

置小轮心定度，以加减定差加减之，加最高行度，即为经度。

五星顺留立成

◎五星顺留立成

○土星〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉

五星退留立成

◎五星退留立成

○土星〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉

求五星留段

◎求五星留段〈土星留七日。其留日前三日后三日，皆与留日数同。木星留五日。其留日前二日后二日，皆与留日数同。火、金、水三星，不留，退而即行，行而即退。〉置小轮心定度，以五星顺退留立成内，小轮心定度同宫近度者减之，馀通分为实。以其宫度下，各星宫度分，与次行宫度分，相减为法乘之，为秒，以六度除之，满六十约之，为分，用加减本行宫度分。〈次行多者加之，少者减之。〉所得，与其日自行定度同者，留在本日，多者未到留日，少者已过留日。〈所得宫度分，与自行定度，相减馀，以立成内，各星一日下自行度约之，即得留日，在本日前后日数。〉

求留日自行度

◎求留日自行度

置其日自行度，以立成内，各星自行度加减之，〈留在本日，前后者并准日数，前减后加。〉即为留日自行度。

求留日小轮心度

◎求留日小轮心度

金、水二星，置其日小轮心度，以立成内，日中行度加减之，〈留在本日，前后者并准日数，前减后加。〉土、木、火三星，以立成内，自行度，去减立成内日中行度馀，加减其日小轮心度，〈留在本日，前后者并准日数，前减后加。〉即为五星留日，小轮心度。

求每日经度

◎求每日经度

土、木、火、金四星，以本段与后段，径度相减馀，如相距日而一，为日行分，置本段径度，以日行分，顺加退减之。水星，置本段径度，与前一日径度，相减为前一日行分，以本段与后段，径度相减馀，如相距日而一，为平行分。与前一日行分，相减倍之，以相距日加一除之，为日差。以日差，累加减前一日行分，〈平行分多者加之，少者减之。〉为每日行分。置本段径度，以日行分，顺加退减之，即为五星每日径度。

五星伏见立成

◎五星伏见立成〈그림〉〈그림〉

求伏见

◎求伏见

视各星自行定度，在伏见立成内，限度已上者，即为五星晨夕伏见。

纬度

⊙纬度

求自行定度

◎求自行定度

置自行度宫度分通分，以二十乘之，为秒，满六十约之，为分，又以六十约之，为度，即为自行定度。

求小轮心定度

◎求小轮心定度

置小轮心度宫度分，通分以一十乘之，为秒，满六十约之，为分，又以六十约之，为度，即为小轮心定度。

〈世宗庄宪大王实录卷第一百六十二〉

中卷

第三交食

◈交食第三

日食

⊙日食

合朔，在昼及日未出三时者，〈即分日二十四时之时〉视太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，有食。合朔，在日八十五分者，〈一时六十分，十五分即四分时之一。〉视太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，有食。

求食甚汎时

◎求食甚汎时

以其日太阳太阴经度相减，〈太阴经度多者，合朔在午前，少者合朔在午后。〉馀通秒以二十四乘之，为实。置太阴日行度，减去太阳日行度，〈合朔在午前，本日与前日，经度相减，合朔在午后，本日兴次日，经度相减，各得日行度。〉馀通秒为法除之为时，其时下小馀，以六十通之为分，分下小馀，以六十通之，为秒。满三十秒已上，收为一分，满六十分收为一时，即为食甚汎时。

求合朔时太阳经度

◎求合朔时太阳经度

置食甚汎时，通分得数，以太阳日行度，通秒乘之，为微。以二十四除之，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减其日午正太阳经度，〈合朔，在午前减之，午后加之。〉即为合朔时太阳经度。

昼夜加减差立成

◎昼夜加减差立成

○初宫，一宫〈그림〉〈그림〉 ○二宫，三宫〈그림〉〈그림〉 ○四宫，五宫〈그림〉〈그림〉 ○六宫，七宫〈그림〉〈그림〉 ○八宫，九宫〈그림〉〈그림〉 ○十宫，十一宫〈그림〉〈그림〉

求加减分

◎求加减分

置合朔时太阳经度，分已下小馀，通秒得数，以昼夜加减差立成内，宫度下加减分，与次行加减分，相减乘之，为纤。满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，用加减本行加减分，〈次行多者加之，少者减之。〉为即减加分。〈合朔，在午前为减，午后为加。〉

求子正至合朔时分秒

◎求子正至合朔时分秒

置食甚汎时，以加减分，加减之去，加减十二时，〈合朔，在午前减之，午后加之。〉即为子正至合朔，时分秒。

经纬时加减差立成

◎经纬时加减差立成〈그림〉〈그림〉

求第一东西差

◎求第一东西差

视合朔时太阳经度，在经徫时立成内右七宫，取上行时，左七宫，取下行时，以其宫、时〈横对其宫，直对其时，后仿此。〉经差，与次行经差，相减馀通秒得数，以子正至合朔，时分已下，小馀通秒乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行经差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第一东西差。

求第二东西差

◎求第二东西差

置合朔时，太阳所在宫之次宫经差，与次行经差相减，馀通秒得数，以子正至合朔时分已下，小馀通秒乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行经差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第二东西差。

求合朔时东西差

◎求合朔时东西差

置合朔时，太阳所在宫之纬差，与次行纬差相减，馀通秒得数，以子正至合朔时分已下，小馀通秒乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行纬差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第一南北差。

求第一南北差

◎求第一南北差

置合朔时，太阳所在宫之纬差，与次行纬差相减，馀通秒得数，以子正至合朔时分已下，小馀通秒乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行纬差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第一南北差。

求第二南北差

◎求第二南北差

置合朔时，太阳所在宫之次宫纬差，与次行纬差相减，馀通秒得数，以子正至合朔时分已下，小馀通秒乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行纬差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第二南北差。

求合朔时南北差

◎求合朔时南北差

置第一南北差，与第二南北差相减，馀通秒得数，以合朔时，太阳度已下，通秒乘之，为纤，以三十度除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减第一南北差，〈第二南北差，多者加之，少者减之。〉即为合朔时南北差。

求第一时差

◎求第一时差

置合朔时，太阳所在宫之时差，与次行时差相减，得数，以子正至合朔时分已下，小馀通秒乘之，为微，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行时差，〈次行多者加之，小者减之。〉即为第一时差。

求第二时差

◎求第二时差

置合朔时，太阳所在宫之次宫时差，与次行时差相减，得数，以子正至合朔时分已下，小馀通秒乘之，为微，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，用加减本行时差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第二时差。

求合朔时时差

◎求合朔时时差

置第一时差，与第二时差相减，馀通秒得数，以合朔时，太阳度已下，通秒乘之，为纤，以三十度除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减第一时差，〈第二时差多者加之，小者减之。〉即为合朔时时差。

求合朔时本轮行度

◎求合朔时本轮行度

置一日太阴本轮行度，一十三度○四分，通分得数，以食甚汎时，通分乘之，为秒，以二十四除之，满六十约之，为分，又以六十约之，为度，去加减其日午正本轮行度，〈合朔，在午前减之，午后加之。〉即为合朔时本轮行度。

太阳太阴影经分及比敷分立成

◎太阳太阴影经分及比敷分立成〈그림〉〈그림〉

求比敷分

◎求比敷分

置合朔时本轮行度，以太阳太阴比敷分立成内，自行宫度同宫近度者减之，馀通分得数，以其宫度下比敷分，与次行比敷分，相减乘之，为微，以六度除之，满六十约之，为秒，用加减本行比敷分，〈次行多者加之，少者减之。〉即为比敷分。

求东西定差

◎求东西定差

置合朔时，东西差通秒为实，以其比敷分通秒，为法乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，以加合朔时，东西差，即为东西定差。

求南北定差

◎求南北定差

置合朔时，南北差通秒为实，以其比敷分，通秒为法乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，以加合朔时，南北差，即为南北定差。

求食甚定时

◎求食甚定时

视合朔时，太阳经度在经纬时，立成内左七宫，其时差黑字者减，白字者加，右七宫，白字者减，黑字者加，皆加减子正至合朔时，命起子正算外，得初正时。〈满十二时，即得午正。〉其时下小馀通秒，以一千乘之，如一百四十四而一，以六十约之，为秒，秒满百为刻，即为食甚定时。

求食甚时太阴经度

◎求食甚时太阴经度

置合朔时太阳经度，以东西定差加减之，〈依求食甚定时术，视时差白黑字，加减之。〉即为食甚时，太阴经度。

求合朔时计都行度

◎求合朔时计都行度

置一日计都行度，三分一十一秒，通秒得数，以食甚汎时，通分乘之，为微，以二十四除之，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减其日午正，计都行度，〈合朔，在午前加之，午后减之。〉即为合朔时计都行度。

求合朔时太阴纬度

◎求合朔时太阴纬度

置食甚时，太阴经度，减去合朔时计都行度，〈不及减者，加十二宫，减之。〉馀为计都与月相离度。依前太阴纬度术，求之，〈术见太阴〉即得合朔时，太阴纬度。

求食甚太阴纬度

◎求食甚太阴纬度

置南北定差，以合朔时，太阴纬度加减之，〈在黄道南加，黄道北减。〉即为食甚太阴纬度。

求合朔时太阳自行度

◎求合朔时太阳自行度

置一日太阳行度五十九分○八秒，通秒得数，以食甚汎时，通分乘之，为微，以二十四除之，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减其日午正，太阳自行度，〈合朔，在午前减之，午后加之。〉即为合朔时，太阳自行度。

求太阳径分

◎求太阳径分

置合朔时，太阳自行度，以太阳太阴影径分立成内，自行宫度，同宫近度者减之，馀通秒得数，以其宫度下，太阳径分，与次行太阳径分，相减乘之，为纤，以六度除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，用加减本行太阳径分，〈次行多者加之，少者减之。〉即为太阳径分。

求太阴径分

◎求太阴径分

置合朔时，本轮行度，以太阳太阴影径分立成内，自行宫度，同宫近度者减之，馀通秒得数，以其宫度下，太阴径分，与次行太阴径分，相减乘之，为纤，以六度除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒用加减本行太阴径分，〈次行多者加之，少者减之。〉即为太阴径分。

求二径折半分

◎求二径折半分

置太阳径分加太阴径分，半之，即为二径折半分。

求太阳食限分

◎求太阳食限分

置二径折半分，减去食甚太阴纬度，〈不及减者不食〉馀为太阳食限分。

求太阳食甚定分

◎求太阳食甚定分

置太阳食限分，通秒以一千乘之，为实，以太阳径分，通秒为法除之，以百约之，为分，即为太阳食甚定分。

求时差

◎求时差

置二径折半分，通秒自乘得数，以食甚太阴纬度，通秒自乘减之馀，以平方开之，以二十四乘之，为实，以太阳太阴日行度，相减馀通分，为法除之，为分。〈分满六十为时〉分下小馀，以六十通之，为秒，即为时差。

求初亏时刻

◎求初亏时刻

置食甚定时，减去时差，命起子正算外，得初、正时。其时下小馀通秒，以一千乘之，如一百四十四而一，以六十约之，为秒，秒满百为刻，即为初亏时刻。

求复圆时刻

◎求复圆时刻

置食甚定时，加时差，命起子正算外，得初正时，依前求之，即得刻秒。

求日食方位

◎求日食方位

视食甚太阴纬度，在黄道北者，初亏西北，食甚正北，复圆东北，在黄道南者，初亏西南，食甚正南，复圆东南。食八分已上者，初亏正西，复圆正东。

昼夜时宫度分立成

◎昼夜时宫度分立成

○初宫，一宫〈그림〉〈그림〉 ○二宫，三宫〈그림〉〈그림〉 ○四宫，五宫〈그림〉〈그림〉 ○六宫，七宫〈그림〉〈그림〉 ○八宫，九宫〈그림〉〈그림〉 ○十宫，十一宫〈그림〉〈그림〉

求日出入时

◎求日出入时

置其日午正，太阳经度分已下，小馀通秒，为实，以昼夜时宫度分，立成内宫度下，昼夜时度分，与次行昼夜时度分，相减馀通分，为法乘之，为微，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，以加本行昼夜时度分寄位，又置午正太阳经度分已下，小馀通秒，为实，以其太阳经度，相对宫度下昼夜时度分，〈如太阳在初宫三度，取六宫三度，他仿此。〉与次行昼夜时度分，相减馀通分，为法乘之，为微，满六十约之，为秒。又以六十约之，为分，以加本行昼夜时度分，减去寄位，〈不及减者，加周天道，减之。〉馀通秒，以十五除之，满六十约之，为分，又满六十约之为时，得其日昼时分秒半之，为半昼时分秒，去减十二时为日出时分秒，加十二时，为日入时分秒。

求日出入带食所见分

◎求日出入带食所见分

视其日日出入时分秒，在初亏已上，食甚已下，为带食。各以食甚定时，与日出入时分秒，相减馀通秒，以乘食甚定分，以时差通秒除之，去减食甚定分，馀为日出入带食，所见之分。

求日出入后未复光分

◎求日出入后未复光分

视其日日出入时分秒，在食甚已上，复圆已下，为带生光。各以食甚定时，与日出入时分秒，相减馀通秒，以乘食甚定分，以时差通秒除之，去减食甚定分，馀为日出入后，未复光之分。

月食

⊙月食

○望日太阴经度，与罗计行度，相离一十三度已下，有食。

○望日太阴纬度，在一度八分已下，有食。

○望日太阴，未出、入各二时已下，与太阳相望，有带食。

求食甚汎时

◎求食甚汎时

置其日太阴经度，减去六宫，不及减者，加十二宫减之，与太阳经度相减，〈太阴经度多者，望在午前，少者望在午后。〉馀通秒，以二十四乘之，为实，以太阳日行度，去减太阴日行度，〈望在午前，本日与前日，经度相减，望在午后，本日与次日，经度相减，各得日行度。〉馀通秒为法除之，为时。其时下小馀，以六十通之，为分，分下小馀，以六十通之，为秒，满三十秒已上，收为一分，满六十分，收为一时，即为食甚汎时。

求食甚月离黄道宫度

◎求食甚月离黄道宫度

置食甚汎时，通秒得数，以太阳日行度，通秒乘之，为纤，以二十四除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减其日午正，太阳经度，〈望在午前减之，午后加之。〉为望时太阳经度，加六宫，即为食甚，月离黄度宫度。

求加减分

◎求加减分

置望时，太阳经度分已下，小馀通秒，得数，以昼夜加减差立减内，宫度下加减分，与次行加减分，相减乘之，为纤，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，用加减本行加减分，〈次行多者加之，少者减之。〉即为加减分。〈望在午前为减，午后为加。〉

求食甚定时

◎求食甚定时

置食甚汎时，以加减分，加减之，去加减十二时，〈望在午前减之，午后加之。〉命起子正算外，得初正时。〈满十二时，即得午正。〉其时下，小馀通秒，以一千乘之如一百四十四而一，以六十约之，为秒，秒满百为刻，即为食甚定时。

求望时计都行度

◎求望时计都行度

置一日计都行度，三分一十一秒，通秒得数，以食甚汎时，通秒乘之，为纤，以二十四除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减其日午正，计都行度，〈望在午前加之，午后减之〉即为望时，计都行度。

求望时太阴纬度

◎求望时太阴纬度

置食甚，月离黄道宫度，减去望时计都行度，〈不及减者，加十二宫，减之。〉馀为计都，与月相离度，依前太阴纬度术，求之，〈术见太阴〉即得望时，太阴纬度。

求望时本轮行度

◎求望时本轮行度

置一日太阴，本轮行度一十三度○四分，通分得数，以食甚汎时，通秒乘之，为微，以二十四除之，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，又以六十约之，为度，去加减其日午正，本轮行度，〈望在午前减之，午后加之。〉即为望时，本轮行度。

求太阴影径分

◎求太阴影径分

置望时本轮行度，以太阳太阴影径分立成内，自行宫度同宫近度者减之，馀通分得数，以其宫度下，太阴影径分，与次行太阴影径分，相减乘之，为微，以六度除之，满六十约之，为秒，用加减本行太阴影径分，〈次行多者加之，少者减之。〉即为太阴影径分。

求太阴径分

◎求太阴径分

置望时本轮行度，以太阳太阴影径分立成内，自行宫度，同宫近度者减之，馀通分得数，以其宫度下，太阴径分，与次行太阴径分，相减乘之，为微，以六度除之。满六十约之，为秒，用加减本行太阴径分，〈次行多者加之少者减之。〉即为太阴经分。

求望时太阳自行度

◎求望时太阳自行度

置一日太阳行度，五十九分○八秒，通秒得数，以食甚汎时，通秒乘之，为纤，以二十四除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，又以六十约之，为分，去加减其日午正，太阳自行度，〈望在午前减之，午后加之。〉即为望时，太阳自行度。

求太阴影径减差

◎求太阴影径减差

置望时太阳自行度，以太阳太阴影径分立成内，自行宫度，同宫近度者减之，馀通秒得数，以其宫度下，太阴影径减差，与次行太阴影径减差，相减乘之，为纤，以六度除之，满六十约之，为微，又以六十约之，为秒，用加减本行太阴影径减差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为太阴影径减差。

求太阴影径定分

◎求太阴影径定分

○置太阴影径分，减去影径减差馀，为太阴影径定分。

求二径折半分

◎求二径折半分

○置太阴径分，加影径定分，半之，即为二径折半分。

求太阴食限分

◎求太阴食限分

○置二径折半分，减去望时，太阴纬度，〈不及减者不食〉馀为太阴食限分。

求太阴食甚定分

◎求太阴食甚定分

○置太阴食限分，通秒以一千乘之，为实，以太阴径分通秒，为法除之，以百约之，为分，即为太阴，食甚定分。

求太阴逐时行过太阳分

◎求太阴逐时行过太阳分

○置太阴日行度，减去太阳，日行度，为太阴，昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之，为秒，满六十约之，为分，即为太阴，逐时行过太阳分。

求时差

◎求时差

○置二径折半分，通秒自乘，得数，以望时太阴纬度，通秒自乘减之馀，以平方开之，为实。以太阴，逐时行过太阳分，通秒为法除之，为时，其时下小馀，以六十通之，为分，分下小馀，以六十通之，为秒，即为时差。

求初亏时刻

◎求初亏时刻

○置食甚定时，减去时差，命起子正算外，得初正时。其时下小馀，通秒以一千乘之，如一百四十四而一，以六十约之，为秒，秒满百为刻，即为初亏时刻。

求复圆时刻

◎求复圆时刻

○置食甚定时，加时差，命起子正算外，得初正时。依前求之，即得刻秒。

求食既至食甚加减时差

◎求食既至食甚加减时差

○置二径折半分，减去太阴径分，馀通秒自乘，得数，以望时太阴纬度，通秒自乘减之馀，以平方开之，为实。以太阴遂时行过太阳分，通秒为法除之，以六十通之，为分，其分下小馀，以六十通之为秒，即为食既至食甚，加减时差。

求食既生光时刻

◎求食既生光时刻

○置食甚定时，以加减时差减之，为食既，时加之，为生光时。依法求之，即得时刻。

求月食方位

◎求月食方位

○视望时，太阴纬度，在黄道南者，初亏东北，食甚正北，复圆西北。在黄道北者，初亏东南，食甚正南，复圆西南。食既者，初亏正东，复圆正西。

求日出入时

◎求日出入时

置其日午正，太阳径度分已下，小馀通秒，为实，以昼夜时宫度分立成内，宫度下昼夜时度分，与次行昼夜时度分，相减馀通分，为法乘之为微，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，以加本行昼夜时度分寄位。又置午正太阳经度分已下，小馀通秒，为实，以其太阳经度，相对宫度下昼夜时度分，〈如太阳在初宫三度，取六宫三度，他仿此。〉与次行昼夜时度分，相减馀通分，为法乘之，为微，满六十约之，为秒，又以六十约之，为分，以加本行昼夜时度分，减去寄位，〈不及减者，加周天度，减之。〉馀通秒，以十五除之，满六十约之，为分，又满六十约之，为时，得其日昼时分秒。半之为半昼时分秒，去减十二时，为日出时分秒，加十二时，为日入时分秒。

求月食更点

◎求月食更点

置其日昼时分秒，加七十二分，为晨昏时分秒，半之为半晨昏时分秒。置二十四时，减去晨昏时分秒馀，为夜时分秒通秒，以五约之，为更法。又五约更法，为点法。如食在子正以前者，置初亏、食甚、复圆时分秒，〈食、既生光，同下仿此。〉减去十二时，又减半晨昏时分秒，馀通秒以更法除之，为更。数不满以点法收之，为点数。命初更、初点算外，各得更点。

如食在子正以后者，置初亏、食甚、复圆时分秒，加半夜时分秒通秒，以更法除之，为更数。不满以点法收之，为点数，命初更、初点算外，各得更点。

求月出入带食所见分

◎求月出入带食所见分

视其日日出入时分秒，在初亏已上，食甚已下，为带食。各以食甚定时，与日出入时分秒，相减馀通秒，以乘食甚定分，以时差通秒除之，去减食甚定分，馀为月出入带食，所见之分。

求月出入后未复光分

◎求月出入后未复光分

视其日日出入时分秒，在食甚已上，复圆已下，为带生光。各以食甚定时，与日出入时分秒，相减馀通秒，以乘食甚定分，以时差通秒除之，去减食甚定分，馀为月出入后，未复光分。

〈世宗庄宪大王实录卷第一百六十〉

下卷之上

第四五星

◈五星第四

经度

⊙经度

当时测定五星最高行度

◎当时测定五星最高行度

○土星；八宫十四度四十八分

○木星；六宫初度○八分

○火星；四宫十五度○四分

○金星；二宫十七度○六分

○水星；七宫六度一十七分

五星最高行度及自行度立成

◎五星最高行度及自行度立成

○总年〈그림〉〈그림〉 ○零年〈그림〉〈그림〉 ○月分〈그림〉〈그림〉 ○日分〈그림〉〈그림〉 ○宫分〈그림〉〈그림〉

求白羊戌宫最高总度

◎求白羊戌宫最高总度

视求到总年、零年、月、日各取立成内，最高行度并之，即为白羊戌宫，最高总度。

求白羊戌宫最高行度

◎求白羊戌宫最高行度

置最高总度，各加测定最高行度，即为白羊戌宫最高行度。以其立成内，各宫下最高行度加之，各得其宫最高行度。

求白羊戌宫自行度

◎求白羊戌宫自行度

视求到总、零年、月、日各取立成内，自行度并之，加其星宫度分，〈土星六宫二十三度○一分，木星九宫十二度四十六分，火星七宫十九度五十八分，金星九宫二十六度五十八分，水星六宫十一度一十○分。〉即为白羊戌宫一日自行度。

求各宫自行度

◎求各宫自行度

置白羊戌宫一日自行度，以其立成内，各宫下自行度加之，即为其宫一日自行度。〈每一宫约十日，为一段，第三段过与不足，亦作一段。水星自行度，若三宫初度，作五日一，段至九宫初度，作十日一段。纬度仿此。〉

求小轮心度

◎求小轮心度

土、木、火三星，置太阳中心行度，减其星自行度，即为中心行度。又减最高行度金、水二星，以太阳中心行度。便为其星中心行度，减其星最高行度，即为五星小轮心度。

五星第一加减差分及比敷分立成

◎五星第一加减差分及比敷分立成

○土星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

求第一加减差

◎求第一加减差

置小轮心度下分，以五星第一加减差分立成内，小轮心宫度下，加减分乘之，为秒，满六十约之，为分，用加减其上加减差，〈次行多者加之，少者减之。〉即为第一加减差。

求自行定度及小轮心定度

◎求自行定度及小轮心定度

视其星小轮心度，在初宫至五宫，以第一加减差，加自行度，减小轮心度，在六宫至十一宫，减自行度，加小轮心度，为定度。

求比敷分

◎求比敷分

土、木、金、水四星，视小轮心定度下分，在三十分已下，取立成内本行比敷分，已上取次行比敷分。

火星，置小轮心定度下分，以立成内本行比敷分，与次行比敷分，相减乘之，为微，满六十约之，为秒，用加减本行比敷分，〈次行多者加之，少者减之。〉即为五星比敷分。

〈世宗庄宪大王实录卷第一百六十一〉

下卷之下

第四五星

纬度

五星黄道南北纬度立成

◎五星黄道南北纬度立成

○土星〈그림〉〈그림〉 ○木星〈그림〉〈그림〉 ○火星〈그림〉〈그림〉 ○金星〈그림〉〈그림〉 ○水星〈그림〉〈그림〉

求五星黄道南北纬度

◎求五星黄道南北纬度

置小轮心定度，以黄道南北纬度立成内，小轮心定度减之，馀通分得数，以其小轮心定度，及自行定度，相对之行〈横对自行定度，直对小轮心定度。〉度分，与次行度分相减〈若遇交黄道者，本行与次行相并，后仿此。〉乘之，为秒。以立成内小轮心定度，累加数〈本行与次行，相减，得累加数。〉除之，满六十约之，为分，用加减本行度分〈次行多者加之，少者减之。若遇交黄道，次行虽多，与本行相减。〉寄位。又置自行定度，以立成内自行定度减之，馀通分得数，以其小轮心定度及，自行定度，相对之行度分，与下行度分相减乘之，为秒，以立成内自行定度，累加数〈本行与下行，相减，得累加数。〉除之，满六十约之，为分用加减分寄位，〈下行多者加之，少者减之。若遇交黄道者，所得分多如寄位减去寄位，得交过黄道南北〉即为黄道南北纬度。

求每日纬度

以其星本段与后段纬度相减，以相距日除之为日差，置本段纬度，以日差加减之，〈后段多者加之，少者减之。〉即为每日纬度。〈若遇中间交黄道者，以其星本段纬度与后段纬度相并，以相距日除之为日差。置本段纬度，以日差累减之至不及减者反^[1]减日差馀以日差累加之。〉

第五太阴五星凌犯

◈太阴五星凌犯第五

求太阴昼夜行度

⊙求太阴昼夜行度

置次日经度，减去日经度，馀为本日昼夜行度。

太阴出入晨昏加减度立成

⊙太阴出入晨昏加减度立成〈그림〉〈그림〉

求昏刻度

⊙求昏刻度

置其日午正，太阴经度，以晨昏加减度立成内，昏刻加差加之，即为其日昏刻，太阴经度。

求月入度

⊙求月入度

置其日午正，太阴经度，以立成内月入加差加之，即为其日月入时，太阴经度。

求月出度

⊙求月出度

置其日午正，太阴经度，以立成内月出加差加之，即为其日月出，持太阴经度。

求晨刻度

⊙求晨刻度

置次日午正，太阴经度，以立成内晨刻减差减之馀，为其日昏刻，太阴经度。

黄道南北各像内外星经纬度立成

⊙黄道南北各像内外星经纬度立成〈各像经度，每五年加四分。(供武〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉〈그림〉

月犯星座

⊙求月犯星座

朔后，视昏刻至月入度宫度，望后，视月出至昏刻度宫度，入黄道南北，各像内外星立成内，其星经纬度相近者，取之，即得月犯星座。〈若求月犯五星，视其日太阴经纬度，在五星经纬度，相近者取之。〉

求时刻

⊙求时刻

置其日午正，太阴经度，与所犯星经度，相减馀通分，以二十四乘之得数，以太阴昼夜行度通分除之，为时。命起午正算外，得初正时，〈满十二时，即得子正。〉其时下，小馀通秒，以一千乘之，如一百四十四而一，以六十约之，为秒，抄满百为刻，即得时刻。

求上下相离分

⊙求上下相离分

置所犯星经度，减其日计都行度，〈不及减者，加十二宫，减之。〉馀为计都与月相离度。依太阴纬度术，求之，〈术见太阴〉得太阴黄道南北纬度，〈即太阴犯星时之纬度〉馀所犯星纬度相减，〈月与星南北不同者，其纬度相并。〉即为上下相离分。若月与星同在南者，月多为下离少，为上离。同在北者，月多为上离少，为下离。南北不同者，月在北为上离，在南为下离。

求五星凌犯杂座

⊙求五星凌犯杂座

置其日午正，五星经纬度，以立成内，各星经纬度相减，〈相近一度已下者，取之，若纬度南北不同者，相并。〉即为所犯杂座。其上下相离，与太阴同。〈求五星相犯，视其日五星经纬度，相近一度已下者，取之。〉

〈世宗庄宪大王实录卷第一百六十三〉