乐律全书_(四库全书本)/卷22 中华文库

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　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十二
　　明　朱载堉　撰
　　律学新说一
　　审度篇第一之上
　　臣所撰度谱证古尺者凡十二类总若千万言于经史百家书中礼乐名物车服器用近取诸身逺取诸物凡有关渉于度数者无不博采以为证据间有相传之说亦与辨析使之昭然无可疑焉文烦不载摘取数条录于此篇以见其大略云
　　一曰证之以尺二曰证之以歩三曰证之以钞四曰证之以钱五曰证之以黍六曰证之以粟七曰证之以律八曰证之以声九曰证之以身十曰证之以体十一曰证之以器十二曰证之以物右十二条同类相附合成六条
　　通志曰夏禹十寸为尺成汤十二寸为尺武王八寸为礼记王制曰古者以周尺八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩
　　陈祥道曰六尺四寸者十寸之尺也十寸之尺六尺四寸乃八寸之尺八尺也
　　蔡元定曰周家十寸八寸皆为尺以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常
　　今按说文曰十寸为尺八寸为咫然则尺之与咫二器之名也以尺度物而计之则曰一尺二尺以咫度物而计之则曰一咫二咫孔丛子曰昆吾之剑长尺有咫史记曰肃愼之矢长尺有咫是也今人但知八寸为咫而不知咫乃别是一物之名而非尺矣譬如量器则釜之非斛也权器则秤之非等子也盖尺丈斛镒之类皆以十为数者也咫仞寻常豆区釜锺铢两斤石皆以四以八为数者也殷人以夏尺为其尺之咫故夏之一尺乃殷之八寸是因之而益者也周人以夏尺之咫而为尺故夏之八寸乃周之一尺是因之而损者也孔子谓殷因于夏周因于殷所损益可知其此之谓欤虽然周人亦未尝废夏尺故注疏家言十寸之尺八寸之尺兼用所谓长尺有咫是也陈氏蔡氏谓以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常此言得之矣
　　又按王制曰古者以周尺八尺为歩所谓古者指周公制礼之时也所谓周尺即夏尺去二寸通志陈氏蔡氏所谓八寸之尺是也王制又曰今以周尺六尺四寸为歩所谓今者指汉文帝命诸儒者撰王制之时也所谓周尺六尺四寸周字误也当作夏尺六尺四寸盖夏以十寸为尺周以八寸为尺周之八尺即夏之六尺四寸也尺数虽殊歩则同也汉儒撰王制不晓周字误或谓古一歩八十寸今一歩六十四寸则比今多十六寸矣或谓古一歩六尺四寸今一歩五尺一寸二分则比今多一尺二寸八分矣夫歩由人足古今无异也而云古者一百亩比今多四十六亩有馀何哉注疏家亦谓古者一百亩比今多五十六亩有馀盖皆误矣
　　又按周礼车人为耒六尺六寸与歩相中射人及仪礼皆言量侯道以弓谓之狸歩弓人言弓长六尺有奇司马法及荀子皆言六尺为歩则周制未尝以八尺为歩也盖战国变乱之时意欲兼并取人田土是故大其歩法乃以八尺为歩耳云八尺者即八十寸亦未尝言以八寸为尺也设若彼以八寸为尺今以十寸为尺则彼八尺与今六尺四寸无异而田亩里数又有何差别乎汉文帝时儒者不见古文周礼等书遂据战国乱世之法妄谓八尺为歩虽太史公之流尚亦惑于其说谓六尺为歩者是秦始皇所制何况于他哉
　　小尔雅广度篇曰跬一举足也倍跬谓之歩宋咸注曰司马法六尺为步倍跬乃其大略〈仪礼注云笴长三尺与跬相应然则跬为三尺详见别卷证之以器条下跬者俗呼为一蓦音麦〉
　　国语单穆公曰人目之察度也不过歩武尺寸之间其察色也不过丈墨寻常之间韦昭注曰六尺为歩半歩为武五尺为墨倍墨为丈八尺为寻倍寻为常〈尔雅云武迹也诗云绳其祖武又云履帝武敏歆毛郑朱皆以迹解之仪礼注疏谓中人足迹一尺二寸为武五武而成一歩此云半歩为武非是〉
　　荀子曰立视前六尺而大之六六三十六三丈六尺史记秦始皇本纪曰数以六为纪符法冠皆六寸而舆六尺六尺为歩乘六马张晏曰水北方黒终数六故以六寸为符六尺为歩谯周曰歩以人足为数非独秦制然也索隐曰管子司马法皆云六尺为歩谯周以为歩以人足非独秦制又按礼记王制曰古者八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩歩之尺数亦不同
　　今按单穆公曰目之察度也不过歩武之间荀卿曰立视前六尺而大之六六三十六尺然则荀卿所谓六尺者歩也单穆公所谓歩者六尺也故司马法曰六尺为歩歩百为亩班固论建歩立亩亦祖之以为说则古者以六尺为歩明矣王制言古者以周尺八尺为歩今以周尺六尺四寸为歩此与荀卿之说不同故郑氏注曰按礼制周犹以十寸为尺盖六国时多变乱法度或言周尺八寸则歩更为八八六十四寸太史公失于详考因汉儒王制之误遂谓六尺为歩者乃秦始皇之所创制夫歩生于人之足迹亘古至今无有异也历代改正朔易服色而岂能改易人之肢体使歩有盈缩哉周以木王木之数八则八尺为歩秦以水王水之数六则六尺为歩若然汉以火王晋魏以土金王其以七尺十尺九尺为歩可乎此盖马迁之谬谯周辨之当矣俗谓五尺为歩而黍尺六尺比今四尺八寸大略近之刘歆六尺比今四尺四寸有奇不亦太短乎据六尺为歩之法以证古尺则真伪可见矣
　　又按唐虞及夏后氏之制歩也皆以夏尺六尺为歩商以夏尺一尺二寸五分为尺而以商尺五尺为歩周以夏尺八寸为尺而以周尺八尺为歩置一尺二寸五分为实五因得六尺二寸五分置八寸为实八因得六尺四寸然则商之一歩乃夏尺六尺二寸五分也周之一歩乃夏尺六尺四寸也秦复古制六尺为歩自汉以来歩法或从六尺二寸五分或从六尺四寸今工部收藏宝源局所铸量地铜尺五尺为歩今之五尺乃夏尺之六尺四寸周尺之八尺也用纸条长五尺置铜尺上照铜尺两端裁齐将纸条折作八假墨匙界令相均于每假内界作八寸共为六尺四寸即夏尺六尺四寸也夏尺八寸均作十寸即周尺也夏尺一尺二寸五分均作十寸即商尺也商尺者即今木匠所用曲尺葢自鲁般传至于唐唐人谓之大尺由唐至今用之名曰今尺又名营造尺古所谓车工尺韩邦奇曰今尺惟车工之尺最准万家不差毫厘少不同则不利载是孰使之然哉古今相沿自然之度也然今之尺则古之尺二寸也所谓尺二之轨天下皆同是也以木工尺去二寸则古尺也盖鲁般家相传之尺乃舜时同度之尺也臣按韩氏所谓车工即造骡车之匠人也语云闭门造车出门合辙指此尺而言也此尺即唐人所谓大尺大尺去二寸唐人所谓黍尺唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺臣尝取秬黍极大者校之则与六典合中者校之则不相合也六典又云凡积黍为度者调锺律测晷景则用之内外官司悉用大者盖唐制加黍尺二寸为今尺今尺去二寸为古一尺无疑韩氏之言信矣尺中最古而可常用者惟此尺耳盖此尺即殷汤之尺也去二寸即夏禹之尺夏禹之尺去二寸即周武王之尺是今一曲尺中包括三代之制不待累黍而自明矣且夫黄帝至于舜禹历世因仍未尝损益惟殷周始改綂易朔而损益之道兴焉臣又因此以知黄帝针经孔穴舜同律度量衡皆与夏尺同而禹之身为度者亦因夏尺而可想见也自唐武徳四年至今九百八十馀年以开元钱校此曲尺则尺未尝改也武徳而上至鲁般时亦尚未及千年尺之无异从可知矣又自鲁般上至殷汤一千三百馀年尺亦不过如此而已范镇所谓自隋唐以及五代最为乱世而此物不变则自秦至于三代又何疑哉千岁之日今日是也夫此尺法天地自然中和之道而为万世之准则诚希世之宝宜与河图天球之类咸为可珍可法者也彼晋臣乃傅㑹衰周冡律宋儒又依仿王莽伪钱杜撰周尺与世作则岂不陋哉营造尺之五尺乃夏尺之六尺二寸半而为今之一歩若去其二寸半即古所谓六尺为歩是也然则曲尺八寸为古一尺明矣臣尝依据古法拟造三种歩尺谨附载于左方
　　夏尺六尺为歩〈比营造五尺短二寸〉
　　裁纸条与宝源局铜五尺一般长乃界为六十四假每假为夏尺之一寸十寸为尺六十寸为一歩外馀四寸不用
　　商尺五尺为歩〈即今营造五尺是也〉
　　裁纸条与宝源局铜五尺一般长乃界为五十一寸二分取其十寸是为商之一尺五尺为歩外馀一寸二分不用
　　周尺八尺为歩〈比营造五尺长一寸二分〉
　　裁纸条与宝源局铜五尺一般长乃界为八十段毎段为周尺之一寸十寸为尺通长八十寸是为一歩无欠无馀
　　右乃三代歩尺夏尺六尺为歩当商尺之四尺八寸当周尺之七尺五寸商尺五尺为歩当夏尺之六尺二寸五分当周尺之七尺八寸一分二釐五毫周尺八尺为歩当夏尺之六尺四寸当商尺之五尺一寸二分其周歩尺即今工部宝源局铜五尺是也商歩尺即今工部营缮所营造五尺是也将宝源局铜尺均作六尺四寸除去四寸即是夏尺一歩将宝源局铜尺均作五尺一寸二分除去一寸二分即是商尺一歩将宝源局铜尺均作八段毎段均作十寸不必増损即是周尺一歩也
　　右证之以尺歩
　　㑹典云洪武八年诏中书省造大明宝钞取桑穰为钞料其制方髙一尺阔六寸许
　　㑹典又云凡织造段疋阔二尺长三丈五尺
　　臣谨按见今常用官尺有三种皆国初定制寓古法于今尺者也世人止知今尺而已岂知寓古法哉请详言之一曰钞尺即裁衣尺前所谓织造段疋尺也此尺与宝钞纸邉外齐是为衣尺又名钞尺二曰曲尺即营造尺前所谓方高一尺者也此尺与宝钞黒邉外齐是为今尺又名曲尺三曰宝源局铜五尺即上条所谓量地五尺也此尺比钞黒邉长比钞纸邉短当衣尺之九寸六分臣家收藏宝钞数万大率同者多而不同者少是以取其同者校尺其不同者不可校也校尺之法亦用纸条自钞纸邉外齐用刀裁作一尺均为十寸毎寸均为十分是名衣尺别取纸条自钞近邉黒道外齐裁作一尺均为十寸每寸均为十分是名营造尺营造尺之八寸裁衣尺之七寸五分乃稽古度尺也求古尺捷法钞内黒邉取齐折为五折去一取四亦得一尺宜知此捷法校对尤便也
　　今制三种尺
　　钞尺即裁衣尺
　　铜尺即量地尺
　　曲尺即营造尺
　　古制三种尺
　　商汤十二寸半之尺
　　夏禹十寸之尺
　　周武王八寸之尺
　　黍法三种尺
　　纵黍八十一分之尺
　　斜黍九十分之尺
　　横黍一百分之尺










<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
　　唐㑹要云髙祖武徳四年七月十七日行开元通宝钱欧阳询制词及书字含八分篆隶三体其钱径八分得轻重大小之中今按开元通宝乃钱之名非年号也铸自唐初武徳四年此钱一出则五铢废矣盖世间第一等佳钱今人因见钱文作开元通宝以为𤣥宗开元年铸非也凡校尺选钱之最佳者其字体端楷文质分明肉好停均匡郭齐整方为真正开元钱也其民间私铸者则反之俗所谓低钱也然千万中好者尚无一二盖年代既逺真者愈少伪者愈多尤宜细辨愼勿误用也若窖中所获者必须涤去铜秀揩磨干净乃可校焉若帯铜秀校之则厘毫不审矣凡诸钱中惟此等钱得其中制货泉等钱则颇小五铢䓁钱则颇大样制失中虽佳无用其开元钱宜以多多俱同者为中或有微大及微小者摘去之别有一种背后増一字俗呼五字开元此系武宗㑹昌年间各州私铸非真开元也夫开元非有意同今尺也同乎秬黍耳秬黍则自古至今有常不变者也易曰神农氏作耒耨之利以教天下日中为市聚天下之货交易而退各得其所然则秬黍之生钱货之起盖自上古已有之矣上古之钱虽不可见此时之秬黍犹昔日之秬黍也是故一黍之广而为一分十分为寸则钱之外径也刘歆误以秠黍为秬所造泉布失于狭小有乖古制不足为法五铢等钱历代变更亦无定体所可法者惟开元钱而已臣家收藏古开元钱样制甚大市卖者皆不及亦难得之货也伏睹先朝嘉靖钱隆庆钱及见行万历钱皆径八分与古开元钱同近日得古钱十馀种形如货布而短上有太昊高阳等文世人多未识校之广八分与古开元同盖希世之宝不计年代矣
　　今营造尺八寸当开元十枚
　　夏尺十寸当开元十枚
　　商尺八寸当开元十枚
　　周尺十寸当开元八枚
　　今裁衣尺十寸当大泉十二枚
　　汉尺十寸当大泉十枚
　　唐尺八寸当大泉九枚
　　宋尺九寸当大泉十枚
　　右证之以钱钞
　　隋律志曰上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许愼解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中者耳
　　程颐曰黄锺之声亦不难定世自有知音者将上下声考之即得正便将黍以实其管㸔管实得㡬粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等验之看如何大小者方应其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也以律管定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同
　　辨疑曰古上党郡今山西潞安府是也境内产五色黍其黒色黍复有数种软黍堪酿酒者名秬硬黍堪炊饭者名穄一稃内二颗黍名秠律家所用惟秬而已穄与秠弗堪用或误用之非也古者秬黍中者盖谓拣选中用之黍非谓中号中等之黍俗语选物曰某物中某物不中此中亦非指中等也古之遗语岂不然乎或曰中读去声谓中式也其义亦通诗曰诞降嘉种惟秬惟秠又曰实坚实好实颖实栗既用一嘉字其义已括尽坚好颖栗不过形容其嘉而已则知异常者方为嘉种也且秬之为言巨细之巨也闻其名则其形可想见矣盖谓头等大号者为佳非以次等中号者为佳也古人稼穑况又异常今之稼穑未及古人若选大黍庶近乎中若用中黍则失之小隋志宋儒论之当矣不论古今概用中黍非也夫黄锺之律生于尺而尺乃生于黍者也黍大则尺长而由是黄锺之声遂浊黍小则尺短而由是黄锺之声遂清夫黄锺宫音也最长最浊是其本音则黍之最大者是乃真秬黍耳刘歆荀朂王朴之流皆不知此理而泥于汉志中黍之文遂致所累之尺短所造之乐哀非中和之声矣此不可不辨也为今之计且从蔡氏之说多截竹管权拟黄锺复用人声与管相较声是而黍非则易以大黍大之而益大至于大不得斯则黍理已尽若管内犹不满乃管之非真而当从黍也若非证之以人声则黍未免失之小若非忖之以黍数则管未免过乎大人声管黍互相校正于理极精古之神瞽考中声之遗法大抵如此程颐所谓以上下声考之则中声可定矣总而言之宁择大黍迁就人声切忌人声迁就中黍不可复蹈刘荀王氏之故辙耳详味颐特未定也之一言则知胡瑗坐误用中黍之弊后学当以为诫也黄锺之尺纵黍累者则长八十一分横黍累者则长百分昔人误谓九寸乃九十分是以纵累则管太长容黍郤有馀横累则管太短容黍郤不足皆不能合千二百黍之说盖惑于汉志之谬也已上一节其说创于何瑭而臣父深然之古来无此议论盖自我朝为始而律吕精义之所由作也或曰九分为寸原为三分损益设也今即不用三分损益犹用九分为寸何也答曰黄锺九寸空围九分皆取法于纵黍阳数古人造律之初意也故三分损益之法可废而九分为寸之法不可废也凡欲造律先求古钱次求真黍后求美竹古钱雒阳多有不难得也然须多得择取好者可也一二枚钱不足凭据惟真黍颇难得中式者乃真耳其一稃二粒者名为秠非秬也愼勿误用随处有美竹在人择之耳不必拘于金门山也
　　诗云维秬维秠秬秠二种皆佳黍也秬属阳其数奇秠属阴其数偶阳者丈夫君子之象也阴者妾妇小人之象也圣人扶阳抑阴故取法乎秬而不取于秠然先儒多不识遂使二种无别若许氏说文郑氏周礼注班氏白虎通刘氏说苑锺律书之说则皆指秠为秬考其承讹踵谬亦有因也夫郑注周礼以一稃二米者为秬误矣然非郑误因许氏之误也许氏盖因班氏之误而班氏又因刘氏之误也今何以知其误按王莽本传天鳯六年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清厉而哀非兴国之声也以此观之则知刘歆为莽造律度量衡取阴黍以为法其误甚矣夫阴黍者偶数之黍也一稃则二粒其名曰秠秠者匹也言两两相匹也其粒小于阳黍阳黍者奇数之黍也一稃惟一粒其名曰秬秬者据也言一一可据也其粒大于阴黍噫古人酿秬鬯而为祼准秬黍而为律何尝用秠哉不取于秠者贵阳贱阴之义夫贵阳而贱阴君子之道也阴黍种虽稀罕非君子所贵也其所贵者即今常种黒黍是也然阴黍甚少人皆不识臣亦素未之见窃意古有是物今岂无之殆格物未博耳或者指为瑞异非也必求见之以决此疑万历庚辰仲秋既望乃差人诣上党之境求而得之其穂状似黒黍一一胞中皆含二粒两两相并露而不落土人谓之鸳鸯黍又谓之黒格棂黍盖其乡音如此格棂者谓其胞也胞即所谓稃也是一稃二粒非一粒二米也旧说不曰一稃二粒而言一稃二米者文略而义通也后儒不解其义别求一粒中二米者则妄矣此黍颇长亦有圆者光泽如漆甚可爱也臣以其种种之遂获数斗固非难得之物尝准此黍造尺比较货泉货布正与史志分寸全合故知刘歆误用者阴黍耳晋荀朂用歆尺为法以造乐器阮咸讥其声高而悲乃亡国之音也非尺短所致欤是故此尺或谓之汉前尺以刘歆作之也或谓之晋前尺以荀朂述之也二名当矣宋儒深信以为周尺则非也臣尝详考之自汉至于宋初其乐往往失之焦杀盖由惑于班志律法故尔夫尺短则声高尺长则声下此乃自然之理近代诸儒议律毎患乐声太高欲使之下而又深信货泉之尺以为周制此所以律度量衡之法不能相一也反归罪于秬黍谓世间无真者若曰毋必之于秬黍则得之若曰秬黍云乎哉吁亦过矣古者由律累黍以生尺今则由黍累尺以求律故或者多笑之谓若溯流而探源也噫溯流探源取则不逺宁无愈于舍流而但以意揆其源哉夫土木之性本非方圆匠者规矩之则方圆定矣人之声音本非中和圣人调协之则中声出矣律吕者调协中声之具也累黍者考定律吕之准也是故古有累黍之法岂特为彼一时制秤尺斗斛设哉正欲使百世之下由夫累黍可以见律耳总然岁有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥之不同在人择乎中者可也宋蔡元定不达此理盖因汉志横累九十黍为黄锺所误其于围径积实参考不协则又操两可之说曰莫若且多裁管权拟黄锺但凭𠋫气人声以为信验勿必之于累黍则得之矣夫𠋫气乃荒唐之所造人听无凭据之中声舍累黍无一定之法度呜呼蔡氏此说在其书中最为谬妄者也近世迷者反从而善之何哉或问画工貌物孰易孰难答曰鬼神易犬马难何故貌物欲其似也鬼神无证故易犬马有证故难夫律家累黍制管犬马之类也𠋫气审音鬼神之类也昔之狂伶妄瞽造为无稽之言以神其术欺罔众愚使人莫可致诘历代信之不疑则是难其所易而易其所难也不亦谬哉窃谓学律当以穷理为先理明而后数定数定而后制成制成而后音和音和而后气应以𠋫气审音为造律之本者迂愚之论也故曰考究此理勿事空言必以累黍为本择黍累尺之法已见上文钱钞尺图条下
　　臣所撰黍谱文烦不悉载载其序云管子曰以夏至日始数四十六日夏尽而秋始而黍熟天子祀于太祖其盛以黍黍者谷之美者也祖者国之重者也家语孔子侍坐于鲁哀公赐之桃与黍焉孔子先食黍左右皆笑之公问孔子对曰夫黍者五榖之长也郊庙之礼以为上盛隋李士谦尝集宗党盛馔盈前先为设黍曰孔子称黍为五榖之长古人所尚宁可违乎然黍见于经史者非一而其种类亦多形有阴阳奇偶小大黏硬之异色有青黄赤白浓淡纯驳之殊又有牛马莺鸽等名稙稚重穋等类尔雅方言未能悉载农书食经本草未能尽录也律家所用特秬黍一种而已其一稃二米者非秬也先儒用之误矣附录羊头山新记曰羊头山在今山西之南境泽潞二郡交界高平长子长治三邑之间自山正南稍西去高平三十五里西北去长子五十六里东北去长治八十里所谓岭限二郡麓跨三邑也山高千馀丈旁礡数十里其巅有石状若羊头觑向东南高阔皆六尺长八尺馀山以此石得名焉石之西南一百七十歩有庙一所正殿五间殿中塑神农及后妃太子像皆冠冕若王者之服按神农氏尚未有衣冠之制不若设木主为宜耳此殿以南属泽州高平县丰溢乡圑池北里殿之西北属潞安府长子县义丰乡栅村里殿之东北属潞安府长治县八谏乡施庄里故俗说云前檐滴高平后檐滴长子谓此也殿西稍北二十歩有小坪周八十歩西北接连大坪周四百六十歩土有古城遗址谓之神农城城内旧有庙今废城下六十歩有二泉相去十馀歩左泉白右泉清泉侧有井所谓神农井也二泉南流二十歩相合而南寰宇志云神农尝五谷之所上有神农城下有神农泉后魏风土记云神农城在羊头山其下有神农泉皆指此也地名井子坪有田可种相传神农得嘉谷于此始教播种谓之五榖畦焉庙之西北一里许有黒龙池东北三里许有白龙池东南二里许有金龙池此三池惟金龙池大而且深高平志云金龙泉阔丈馀旧传有二鱼时跃于泉遇雨即飞去疑龙也山之正东稍南一里馀有泉甚清泉西半里许有梵刹曰清化寺建自后魏孝文帝太和之岁初名定国寺北齐改名𢎞福隋末寺废唐武则天天授二年重建改今额有碑乃唐乡贡明经牛𤣥敬撰并书其略曰此山炎帝之所居也昔者摄提纪岁之后燧人化火之前穴处巢居茹毛饮血爰逮炎皇御宇道济含灵念搏杀之亏仁嗟屠戮之残徳寻求旨味以替膻腥遍陟群山备尝庶草届斯一所获五榖焉记此灵奇显其神异石类羊首遂立为名于是创制耒耜始兴稼穑调药石之温毒除瘵延龄取黍稷之甘馨𠑽虚济众人钦圣徳号曰神农历代崇恩峰亭享庙其山也左连脩岭横巨嶂而峙沧波右接遐峰列长关而过綘阙烈山风穴泛祥气而氤氲石鼓玉泉泄云雷而隐轸芬敷花药春夏抽丹蓊郁松萝秋冬耸翠人天交集仙圣游居譬鹫岭之灵宫犹鹿苑之佳地播生嘉榖特出兹山矣字乃行书遒劲可观颇类圣教序其□○等文非篆非隶盖武氏所制字也碑阴识云所有当寺方圆八里东至秦关古道下面东西石楞并虎谷南高僧岭所管南至圑池古羔分水西至秦关栅村道下面东西石楞并古尼寺下平取正北至䨇浮图下古道以上所管永记于铭后凡七十五字询访遗迹多不可晓问僧但云四至以里田泉林木皆属本寺旧时僧无租税有司尊炎帝故禁民樵采数十年前木皆合抱弥满山谷近来禁弛盗伐㡬尽寺僧赋役同于俗甿盖有不胜其苦者矣寺东五六里有水焉俗呼为长河高平志云长河在县东北南流入丹水河渠𣺌远环帯萦纡夏秋之交众溪合流水势若江海渡者艰危至冬始涸愚按水经注云长平水出长平县西北小山今此水在县东北非古所谓长平水也山之西二十里曰丹朱岭其古之丹林欤水经注引山海经云沁水之东有林焉名曰丹林丹水出焉即斯水矣又引地理志云高都县有莞谷丹水所出东南入绝水是也又引竹书纪年云晋出公五年丹水三日绝不流幽公九年丹水出相反击即此水也考其时在白起赵括之前已有丹水之名高平志引方舆胜览云白起坑赵卒血流成河故名丹水又云丹朱岭在县北四十里长子县界以尧长子丹朱得名此二说者皆谬盖本丹林年乆伐尽不复有林矣遂讹为丹岭而朱乃后人妄加耳长子读如长短之长见颜师古汉书注春秋左传云鲁襄公十八年晋人执卫行人石买于长子执孙蒯于屯留竹书记年云梁惠成王十二年郑取屯留尚子屯留即纯留尚子即长子古音相近互用无关于丹朱也是时郑已灭矣此云郑者盖韩懿侯也见史记韩世家注又西二十里曰伞盖山泫水出焉山西通志云伞盖山在长子县西南五十里以形似名下有水名泫水水经注云泫水导源泫氏县西北𤣥谷东南流迳泫氏故城南而东㑹绝水乱流东南入丹水是也寰宇志云神农尝五谷之所上有炎帝庙南帯太行右有伞盖山即此山也又西北三十里曰发鸠山山下有泉泉上有庙宋政和间祷雨辄应赐额曰灵湫盖浊漳水之源也庙中塑如神女者三人傍有女侍手擎白鸠俗称三圣公主乃羊头山神之女为漳水之神漳水欲涨则白鸠先见使民觉而防之不致暴溺羊头山神指神农也然白鸠事诸志未载以其近怪故不语耳愚按山海经云𤼵鸠之山漳水出焉有鸟名曰精卫炎帝少女游于东海溺而不返化为此鸟常衔西山木石以堙东海故陶诗云精卫衔微木将以填沧海盖用此事然则俗语亦有所本矣周礼职方氏曰冀州其川漳其浸潞许氏说文曰潞冀州浸也上党有潞县阚骃曰潞水为冀州浸即浊漳也后汉书注引上党记亦谓潞即浊漳然则清漳为漳浊漳为潞明矣山西通志云潞水在潞城县东十五里微子城发源西流合浊漳此说非也潞为冀州巨浸岂小水耶浊漳即潞近乎理矣潞水迳羊头山西北去山五十里山之阴凡有泉皆北流入于潞水山之阳凡有泉皆南流入于丹水古所谓泫氏者即今高平也所谓高都者即今泽州也羊头山在太行之北一百五十里众山最高处俯视太行犹在下矣高平志云羊头山在县北四十里危峰秀㧞势凌霄汉日夕诸山俱暝而北峰返照犹光故俗传此山比天下名山高三尺然非山高地势高耳秦并天下置郡县以此地极高与天为党故名上党郡即今潞安府及泽州所属皆古上党郡地至隋仍置上党县属潞州今之长治县即旧上党县也山之东南八里曰故关村村之东二里曰换马镇镇东南一里许有古冢垣址东西广六十歩南北袤百歩松柏茂密相传为炎帝陵有石栏石柱存焉盖金元物也愚按路史神农氏七十世有天下轩辕氏兴受炎帝参卢禅封参卢于潞守其先茔以奉神农之祀参卢之后政衰其国浸削至春秋时为晋之附庸焉盖因国小无纲纪礼法而民俗鄙陋颇同夷狄然以火王犹知尚赤故谓之赤狄潞氏潞子婴儿娶晋景公之姊伯姬为夫人其臣鄷舒専政虐伯姬而杀之鲁宣公十五年夏六月晋荀林父帅师灭潞事载左传今潞城县东北四十里有古潞城即其国也其国至神农塜一百六十里此为先茔理或有之又按神农塜天下有二焉其一在湖广衡州府酃县载于祀典毎三岁遣官祭其一即此塜元成宗大徳九年亦尝遣祭禁樵采然南北二塜相去三千里世代乆远是否真伪莫知其详今此坟侧有神农庙有司岁时致祭焉又按诸志凡羊头山以形命名随处有之在冀州之域者有三其一即此山其一在汾州西北十五里见一綂志其一在古谷远县沁水所出见汉书及水经注今沁源县绵山是也神农尝谷之所亦有三焉其一即此处其一在潞安府东北十三里百谷山其一在隰州东四十五里合桑村有古谷城榖台是也若夫神农庙宇在处尤多兹不足纪盖皆乡民积年私建谓之行祠云律家考秬黍率曰羊头山叩其详多不知附此以资谈论而已
　　臣谨按羊头山距懐庆约两日可到而所产黍粟则相去逺矣然不止此山凡山西一省稼穑皆胜旧说所谓北方子榖秬黍是也律家特重羊头山者亦犹咏甘棠慕召伯之徳云耳神农播百榖是以为名区举此一隅三隅见矣智者于西山不拘何处择佳黍可也愚者拘于羊头山黍而不择其可否此与痴人前说梦何异耶
　　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日月之数十故十寸而为尺十尺而为丈
　　许氏说文曰𥻆嘉谷实也从𠧪从米孔子曰𥻆之为言续也又曰禾嘉谷也二月始生八月而熟得时之中故谓之禾又曰春分而禾生日夏至晷景可度禾有秒秋分而秒定律数十二秒而当一分十分而寸故诸程品皆从禾又曰禾之秀实为稼茎节为禾一曰稼家事也一曰在野曰稼可收曰穑又曰稷斋也五谷之长也秫则稷之黏者虋赤苖嘉榖也芑白苖嘉榖也
　　尔雅注疏曰虋赤苖今之赤粱粟芑白苖今之白粱粟皆好榖案诗大雅生民云诞降嘉种维秬维秠维穈维芑故此释之也虋与糜音义同虋即嘉榖赤苖者郭云今之赤梁粟芑即嘉榖白苖者郭云今之白粱粟皆好榖也
　　尔雅又曰粢稷注曰今江东人呼粟为粢疏曰左传云粢食不凿粢者稷也曲礼云稷曰明粢是也郭云今江东人呼粟为粢然则粢也稷也粟也正是一物而本草稷米在下品别有粟米在中品又似二物故先儒甚疑焉
　　齐民要术注曰榖粟也名粟榖者五榖之总名非止谓粟也然今人专以稷为榖望俗名之耳尔雅曰粢稷也郭璞曰今江东呼粟为粢孙炎曰稷粟也说文曰粟嘉谷实也从𠧪从米广志曰有赤粟白茎有黒格雀粟有张公班有含黄有苍背稷有雪白粟亦名白粟又有白蓝下竹头青白逯麦擢石精狗蹯之名种云
　　今按所谓稼穑等者种之曰稼敛之曰穑在田曰禾在廪曰粟舂之曰米煮之曰粥在庙曰粢盛在官曰俸禄本为一物随事易名榖则其总名也若分别言之则稷与粱秫为不同夫稷者五榖之长也可以多种多收可以乆藏乆食有大功用于世有大利益于人后稷以之而得名社稷因之而立祀古今王者尚之贵之尊之重之春祈秋报事之如神明焉此即北方人所常食俗呼小米者也然江南少有而识者亦鲜故异说纷纷至今未决按禹贡曰四百里粟五百里米盖粟之去榖者为米米之存壳者为粟米粟两字可通于黍稷稻粱矣武王克商伯夷叔齐耻之不食周粟粟非一榖之名可知然诸物名义有通有局而南北乡俗亦或不同有以通为局者有以局为通者且如江河两字本非凡水之通名而南方凡水皆呼为江北方凡水皆呼为河此以局为通也粟榖两字本是五榖之总名而南人呼稲为榖馀不曰榖北方呼稷为粟馀不曰粟此以通为局也方俗不同非近代始盖自古如兹矣故伐檀之诗云河水清且涟猗河本不清而曰清者知非河也集传曰河北方流水之通名是也齐景公曰虽有粟吾得而食诸曹交曰今交九尺四寸以长食粟而已存榖之米本不可食而曰食者知指稷而言也汉汜胜之种植书有种禾而无种稷魏贾思勰齐民要术有种榖而无种粟然则禾也榖也粟也皆稷之别名也月令五榖黍稷麻麦菽周礼六榖稌黍稷梁麦苽又九榖有大小豆而皆无粟岂粟之为用曽大小豆之不若耶素问五常政论䓁篇以五榖配五行有稷而无粟凡此之类皆指粟为稷也毛诗三百五篇之中言稷者二十七言粟者三系言稷则不言粟言粟则不言稷盖稷与粟一物而异名耳言稷者九倍于粟则稷其正名欤黍离之诗言稷而不言禾其序乃云过故宗庙宫室尽为禾黍微子麦秀之歌亦云禾黍油油与此诗意正同是皆指稷为禾也唐孔氏疏云黍稷二物大时相类但稷比黍黍差为稙故黍秀而稷尚苖六月时也稷穗七月时也稷实八月时也是黍与稷相比则黍为稙于稷若黍与穄相比则穄更稙于黍故农书引谚曰穄青喉黍折头言割穄欲早割黍欲晚穄晚多零落黍早米不成尚书考灵曜曰主春者张昏中可以种稷主夏者火昏中可以种黍以此观之则穄之非稷明矣尔雅注疏齐民要术以粟为稷是也证类本草饮膳正要以穄为稷非也盖本草有朱字墨字之别其朱字者乃汉张仲景魏华陀所传旧本谓之神农本经其墨字者乃梁陶𢎞景之所续増谓之名医别品其本经朱字三百六十五种之内原无粟米稷米今本妄分粟米稷米二条盖陶氏杜撰也陶乃江南人其地不产粟故彼自云稷亦不识至唐苏恭之流遂𫝊㑹之以穄为稷而使宋儒疏尔雅者疑焉元人饮膳正要亦踵其谬近日有撰食物本草者乃曰诸榖之中稷为下品种者惟以防荒年耳夫是岂知古人立稷配社之义哉盖稷与黍苖穗相类黍黏而穄不黏秫则与稷苖穗相类秫黏而稷不黏此为不同粱亦粟之类其所异者苖壮茎髙叶寛穗粗蔈长粒大味美于粟古人贵之品在稲上礼记诸侯之士沐稲天子之士沐粱是也诗云维穈维芑穈音与门同字从麻从禾与从米之糜不同俗人不察多读为糜误矣尔雅作𧄸说文作虋皆读为门𧄸赤苖芑白苖晋郭景纯注曰𧄸今之赤粱粟芑今之白粱粟皆好榖也然则𧄸芑之于粟犹秬秠之于黍盖同类而异种者也淮南子谓十二蔈而当一粟十二粟而当一寸今不知彼所谓粟者指稷粟而言欤抑指粱粟而言欤淮南风土不甚宜粟或古有是语彼但述之而非本处所产之粟未可知也其所言尺或律尺欤或度尺欤亦不可知臣尝以羊头山粱粟择其大者纵累十二粒则当纵累秬黍九粒之一寸是与律尺之寸宻合也横累十二粒则当横累秬黍十粒之一寸是与度尺之寸宻合也然须极大者乃可耳中者则不及也又须上党所产者为佳耳馀处亦不合也今潞安境内种粱者颇多终未若稷黍之多耳馀处或有不识粱为何物者臣又以上党稷粟纵累十二粒亦合律尺之九分纵累十二粒则合度尺之十分是皆以极大者累之也盖粟之名可通于粱稷故郭氏谓梁为粟今从郭氏之说用梁粟稷粟互相校正纵横各十二粒而成律度二种尺之寸也右证之以黍粟
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
　　淮南子曰道者规始于一一而不生故分而为阴阳阴阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而为一时故祭祀三饭以为礼䘮纪三踊以为节兵重三军以为制以三参物三三如九故黄锺之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄锺之数立焉黄锺为宫宫者音之君也故黄锺位子其数八十一主十一月下生林锺林锺之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应锺应锺之数四十三主十月上生蕤賔蕤賔之数五十七主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹锺夹锺之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数五十主四月极不生
　　史记律书生锺分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　臣尝闻朱熹曰律吕汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略郤是要𦂳处如说律数盖自然之理与先天图一般更无安排初闻此语不晓其义及闻何瑭之说有曰汉志谓黄锺之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄锺者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄锺殊不知黄锺之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄锺一寸为尺谬矣方悟汉志度本起于黄锺之长则黄锺之长即是一尺古云长九寸长八寸十分一之类尺异而律同也朱熹所谓与先天图一般者夫先天图出于河图雒书者也雒书之数九故黄锺之律长九寸因而九之得八十一分与纵黍之长相合河图之数十故黄锺之度长十寸因而十之得百分与横黍之广相合盖河图之奇雒书之偶参伍错综而律度二数方备此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸为刘歆班固所乱自汉至今千数百年造律不成盖由律度二尺纵横二黍无分别耳呜呼何氏此论𤼵千载之秘破万古之惑律学最要紧处其在斯欤此则前代诸儒之所未𤼵者也
　　纵黍横黍约率宻率算法
　　黄锺位子其数八十一主十一月下生林锺〈密率黄锺八寸一分〉旧法置八十一分为实下生者以五百乘之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林锺馀数在半分已下弃之不用
　　新法置黄锺之率十亿以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千七百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺之数五十四主六月上生太蔟〈密率林锺五寸四分○六毫〉旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟馀数在半分已下弃之不用
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九二十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟之数七十二主正月下生南吕〈密率太蔟七寸二分一厘六毫〉旧法置七十二分为实下生者以五百乘之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕馀数在半分已下弃之不用
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕之数四十八主八月上生姑洗〈密率南吕四寸八分一厘六毫〉旧法置四十八分为实上生者以一千乘之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗馀数在半分已下弃之不用
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗之数六十四主三月下生应锺〈密率姑洗六寸四分二釐八毫〉旧法置六十四分为实下生者以五百乘之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分馀数在半分已上收之作四十三分为应锺
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以五百三十八为法除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺之数四十三主十月上生蕤賔〈密率应锺四寸二分九釐○毫〉旧法置四十三分为实上生者以一千乘之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤賔馀数在半分已下弃之不用
　　新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得蕤賔
　　蕤賔之数五十七主五月上生大吕〈密率蕤賔五寸七分二釐七毫〉旧法置五十七分为实上生者以一千乘之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕馀数在半分已下弃之不用
　　新法置蕤賔之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕之数七十六主十二月下生夷则〈密率大吕七寸六分四釐五毫〉旧法置七十六分为实下生者以五百乘之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分馀数在半分已上收之作五十一分为夷则
　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则之数五十一主七月上生夹锺〈密率夷则五寸一分○釐二毫〉旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹锺馀数在半分已下弃之不用
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺之数六十八主二月下生无射〈密率夹锺六寸八分一厘一毫〉旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射馀数在半分已下弃之不用
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得无射
　　无射之数四十五主九月上生仲吕〈密率无射四寸五分四釐五毫〉旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕馀数在半分已下弃之不用
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕之数六十主四月极不生〈密率仲吕六寸○分六釐八毫〉
　　旧法置六十分为实上生者以一千乘之得六万分以七百四十九为法除之得八十分馀数在半分已下弃之不用而正数亦不足八十一分故云极不生言不复上生也
　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得黄锺
　　今按上文纵黍尺图姑洗蕤賔之间相去七黍折取中数该三黍半其仲吕之数若云六十分则少半黍六十一分则多半黍正数只该六十分半则不少不多矣旧法无此半分之数是以往而不返故云极不生也今改正之置六十分半为实上生者以一千乘之得六万○五百分以七百四十九为法除之得八十分馀数在半分已上收之作八十一分为黄锺焉论曰夫三分损益者以七五为法也七五者何四分尺之三也实弱法强往而不返是以疏也约率所谓七百四十九即密率所谓七亿四千九百万有奇也有奇是以密无奇是以疏此自然之理耳虽然古人算律惟淮南子此法不用三分损益简易精妙超胜诸法律家多未晓是以表出之故著论焉若夫半已上收半已下弃乃算家常谈人所共晓故不细解也〈已上纵黍〉
　　太史公律书生锺分〈去声下文毎条大经分字皆同〉
　　生锺分者三分损益之旧法也一切算术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故算律之术或有约十而为九者著其用也或有约九而为十者存其体也上文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙绝
　　子一分
　　子即黄锺也一分者总为一假也即是夏尺之一尺也命黄锺为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄锺造计秒忽律历志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰算法用竹径一分象黄锺之一此皆古人命黄锺为一尺之明证也
　　丑三分二
　　丑指林锺分字已上林锺分母也分字已下林锺分子也
　　旧法置一尺以林锺分子乘之为实以林锺分母为法除之得林锺长六寸六分六釐六毫
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万有奇亿约为寸得林锺长六寸六分七釐四毫
　　寅九分八
　　寅即太蔟分字已上太蔟分母也分字已下太蔟分子也
　　旧法置一尺以太蔟分子乘之为实以太蔟分母为法除之得太蔟长八寸八分八釐八毫
　　新法置太蔟之率八亿九千○百八十九万有奇亿约为寸得太蔟长八寸九分○釐八毫
　　卯二十七分一十六
　　卯指南吕分字已上南吕分母也分字己下南吕分子也
　　旧法置一尺以南吕分子乘之为实以南吕分母为法除之得南吕长五寸九分二釐五毫
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十○万有奇亿约为寸得南吕长五寸九分四釐六毫
　　辰八十一分六十四
　　辰即姑洗分字已上姑洗分母也分字已下姑洗分子也
　　旧法置一尺以姑洗分子乘之为实以姑洗分母为法除之得姑洗长七寸九分○釐一毫
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十○万有奇亿约为寸得姑洗长七寸九分三釐七毫
　　已二百四十三分一百二十八
　　已指应锺分字已上应锺分母也分字已下应锺分子也
　　旧法置一尺以应锺分子乘之为实以应锺分母为法除之得应锺长五寸二分六釐七毫
　　新法置应锺之率五亿二千九百七十三万有奇亿约为寸得应锺长五寸二分九釐七毫
　　午七百二十九分五百一十二
　　午即蕤賔分字已上蕤賔分母也分字已下蕤賔分子也
　　旧法置一尺以蕤賔分子乘之为賔以蕤賔分母为法除之得蕤賔长七寸○分二釐三毫
　　新法置蕤賔之率七亿○千七百一十○万有奇亿约为寸得蕤賔长七寸○分七釐一毫
　　未二千一百八十七分一千○百二十四
　　未指大吕分字已上大吕分母也分字已下大吕分子也
　　旧法置一尺以大吕分子乘之为实以大吕分母为法除之得大吕长四寸六分八釐二毫〈是为半律倍之得九寸三分六釐四毫为正律〉
　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万有奇亿约为寸得大吕长九寸四分三釐八毫
　　申六千五百六十一分四千○百九十六
　　申即夷则分字已上夷则分母也分字已下夷则分子也
　　旧法置一尺以夷则分子乘之为实以夷则分母为法除之得夷则长六寸二分四釐二毫
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万有奇亿约为寸得夷则长六寸二分九釐九毫
　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
　　酉指夹锺分字已上夹锺分母也分字已下夹锺分子也
　　旧法置一尺以夹锺分子乘之为实以夹锺分母为法除之得夹锺长四寸一分六釐一毫〈是为半律倍之得八寸三分二釐三毫为正律〉
　　新法置夹锺之率八亿四千○百八十九万有奇亿约为寸得夹锺长八寸四分○釐八毫
　　戌五万九千○百四十九分三万二千七百六十八戌即无射分字已上无射分母也分字已下无射分子也
　　旧法置一尺以无射分子乘之为实以无射分母为法除之得无射长五寸五分四釐九毫
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万有奇亿约为寸得无射长五寸六分一厘二毫
　　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　亥指仲吕分字已上仲吕分母也分字已下仲吕分子也
　　旧法置一尺以仲吕分子乘之为实以仲吕分母为法除之得仲吕长三寸六分九釐九毫〈是为半律倍之得七寸三分九釐九毫为正律〉
　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万有奇亿约为寸得仲吕长七寸四分九釐一毫
　　臣谨按古所谓黄锺空围九分者即算家所谓内周也宋胡瑗穿凿以为九方分者误指为面羃也自宋已来诸儒从之以就刘歆之失而黄锺等律愈失其真矣自汉以来诸儒皆谓凡律空围九分至今莫觉其误臣于律书周径篇中论之详矣除已见律书及算学新说兹不复载但载各律长短并内外径图样书分数于其侧庶便于观览云〈已上横黍〉


<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
　　臣往年与善琴者论古今雅乐髙下闻其说曰冷谦之乐乃古无射调也俗呼为清商调以第二弦为宫音少者歌之则拽不出失之太下恐非中和也蔡元定之乐乃古夹锺调也俗呼为清征调以第四弦为宫音老者歌之则揭不起失之太高亦非中和也所谓中和者古之正调是也俗呼为清角调轩辕氏之所造以第三弦为宫音比冷谦高一调比蔡元定低一调老者歌之不揭少者歌之不拽不高不下是名为中和也时典乐尤世贤亦知音者以所帯来神乐观笙吹其所习旧乐章谱与琴谱相校所论不虚也今载定弦之法并尤典乐所吹三曲之谱以备考雅乐者考焉
　　先将琴弦尽皆解去然后吹各家所定之律先上第三弦弹其散声与首律同是名黄锺次上第四弦与吹太蔟同次上第五弦与吹姑洗同次上第六弦与吹林锺同次上第七弦与吹南吕同次上第二弦与先所上第七弦同最后上第一弦与先所上第六弦同上毕照常定弦之法重定一遍定成弹之
　　礼记曰不学操缦不能安弦可见古人凡学琴瑟必先学操缦也今神乐观琴瑟失传乆矣问及操缦两字之义典乐不晓惟知音之士及琴家或有晓其说者礼失求诸野其此之谓欤然操缦种类最多有断句者不断句者简者繁者乐记所谓繁文简节之音指操缦而言也臣父尝得方外口传古操缦谱有声无辞乃借古语拟其弦音使初学者易晓今载于此
　　四字句操缦〈无断句故无齐撮〉





　　长短句操缦〈有断句故有齐撮
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>〉
　　冷氏黄锺乃蔡氏之倍律林锺蔡氏黄锺乃冷氏之正律林锺此乃大略耳其实差六七律而声在二者之间也上生下生皆不相应葢二家之失大率相类云
　　蔡元定曰汉志度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄锺之长以子榖秬黍中者一黍之广度之九十分黄锺之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣房庶云得古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之按一黍之广为分故累九十黍为黄锺之长积千二百黍为黄锺之广古人葢三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三分之说茍径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之为误乃欲増益汉志之文以就其说其过益又甚矣
　　今按十三经注疏舜典同律度量衡条下唐孔氏疏引汉书律历志云度者分寸尺丈引所以度长短也本起于黄锺之管长以子榖秬黍中者以一黍之广度之千二百黍为一分十分为寸周礼典同掌六律六同条下唐贾氏疏引汉志云度者本起黄锺之长一黍为一分十分为寸史记五帝本纪同律度量衡条下唐张氏正义引汉律志云度者本起黄锺之管长以子榖秬黍中者一黍为一分十分为一寸以上三家所引汉志之文皆与今本汉志不同恐唐人所见自有别本耳古经书多有别本不独此也如尚书孝经有古文今文诗及论语有齐说鲁说郑注三礼毎引别本为证是也今观孔贾二疏言度量衡皆生于千二百黍并不言长九十黍亦不言积八百一十分诚为有理又考唐司马贞史记索隠谓汉书云黄锺长九寸者九分之寸也使其果有九十黍之说宁云九分之寸耶以此观之则今本汉志之误明矣宋邢氏论语疏引汉志云度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄锺之长以子榖秬黍中者一黍之广为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣此语简妙当是汉志旧文然则度之九十分黄锺之长一凡十字似后人妄加者房庶不达复加八字尤为冗赘矣
　　隋志曰开皇九年平陈后牛𢎞辛彦之郑译何妥等叅考古律度各依时代制其黄锺之管俱径三分长九寸度有损益故声有高下圆径长短与度而差故容黍不同今列其数云
　　晋前尺黄锺容黍八百八粒
　　梁法尺黄锺容八百二十八
　　梁表尺黄锺三
　　其一容九百二十五
　　其一容九百一十
　　其一容一千一百二十
　　汉官尺黄锺容九百三十九
　　古银错题黄锺龠容一千二百
　　宋氏尺即铁尺黄锺凡二
　　其一容一千二百
　　其一容一千四十七
　　后魏前尺黄锺容一千一百一十五
　　后魏中尺黄锺容一千五百五十五
　　后魏后尺黄锺容一千八百一十九
　　东魏尺黄锺容二千八百六十九
　　后周玉尺黄锺容一千二百六十七
　　万宝常水尺律母黄锺容黍一千三百二十
　　隋志又曰梁表鐡尺律黄锺副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚
　　今按隋人制管以验容黍存诸家之法辨其得失考众律之声审其真伪则彼用意固已密矣然窃论之以黍验其容受未若以算术推其容受也以竹考其声音未若以算术定其声音也声音容受皆形而下者也安能出于算术之范围哉盖彼黍粒有小有大容受有虚有实人手有轻有重轻则虚而易满重则实而容多触动振摇陷亏不定一时再校即无同者若不先以算术预定所容之黍则其偶然一校何足据哉凡竹管之理两端厚薄不等孔内亦各不同两端相似万中无一选遍天下之竹使之为管求其与律合者亦未有也况又以刀旁庣管腹使有盈虚殊乖自然之理安能得其真数也哉昔黄帝之造律始于用竹者存其大法而已虞舜易之以玉成周继之以铜圣作明述乆而益精矣盖玉质坚刚难施其巧铜性从革易为其工要之三者铜则尽善尽美者也故汉志曰铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以律用铜也陈旸 --（‘昜’上‘旦’之‘日’与‘一’相连）腐儒不达此理乃谓铜律不如竹管是犹牺象不如污樽笙箫不如苇龠大训不如结绳明堂不如穴处岂知理之论哉夫律有纵长有周有径有面羃有积实有容受而后声音寓焉纵长者律之所以成始也容受者律之所以成终也是故算法因黄锺之纵长以求其周因周以求其径因周与径以求其面羃因面羃以求其积实因积实以求其容受皆有次序而不相紊夫十二律之于黄锺其纵长积实容受固有不同而周径面羃亦从而异脩短广狭既知则声音可知也算术茍明圆率诚密律吕之学易如指掌耳
　　右证之以律声





　　乐律全书卷二十二
<经部,乐类,乐律全书>