钦定古今图书集成历象汇编历法典

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　历法总部汇考八

　　北魏二〈甲子元历法〉

历法典第八卷

历法总部汇考八

北魏二

甲子元历法

“上元甲子以来至《春秋》鲁隐公元年，岁在己未”，积二 十九万二千七百三十六算上。

甲子之岁，入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十 六算上。

“上元甲子以来，至大魏兴和二年，岁在庚申”，积二十 九万三千九百九十七算上。

“甲子之岁入甲戌纪”，至今庚申，积十二万五千三百 九十七算上。

元法：一百一万一千六百。〈三统之数〉

统法，三十三万七千二百。〈二纪之数〉

纪法，十六万八千六百。〈千蔀成纪日数至十〉

蔀法，一万六千八百六十。

三十乘《章》岁得日月，馀皆尽之年数。

度法，一万六千八百六十。

“三《十乘章》岁” ，得此数。

日法，二十万八千五百三十。

三《十乘章》月，得此数。

气时法，一千四百五。

小二分度法得一时之数。

章岁，五百六十二。

二十九章：十一年减，闰馀二万一百七十八年减。右一闰月。

章闰，二百七。

五百六十二年之间月数；

章月，六千九百五十一。

五百六十二年之月数并闰，

章中，六千七百四十四。

五百六十二年月除，闰月数。

周天，六百一十五万八千一十七。

度法，通度内斗分之数。

通数，六百一十五万八千一十七。

日法，通二十九日《内经》月馀之数。

没分，六百一十五万八千一十七。

馀数通《经》没六十九，内分五万七千一百八十四，得此数。

馀数，八万八千四百一十七。

度法，通一年五内斗分之数。

没法，八万八千四百一十七。

一年之同成甲之外分数，

斗分，四千一百一十七。

从“斗量周天” ，至此不成度之分。

虚分，九万七千八百八十三。

经月二十九日外，少此不满三十日。

《小分》法二十四。

二十四气，除周天分之数也。

岁中，十《二》。

十二月之中气

会数，一百七十三。

月一出一入黄道之日数，周髀六二十三分，月之二十也。

会馀，六万七千一百一十七。

百七十二日外不成日之分。

《会通》，三千六百一十四万二千八百七。

以日法通百七十二，内会馀之数。

会虚，十四万一千四百一十三。

会馀之外，不成度之数。

周日，二十七。

周天用日月行数

周馀，十一万五千六百三十一。

《周天》用日，外及本处。

通周，五百七十四万五千九百四十一。

《日法》，通二十七内分。

周虚，九万二千八百九十九。

用馀外不成日之数

小周，七千五百一十三。

月一日行之数

月周，二十二万五千三百九十。

通小周内度数

朔望合数，十四。

半经月日数

度馀，十五万九千五百八十八半。

半经月日馀

入交限数，一百五十八度。

月出入黄道，减半月之数。

度馀，十一万六千五十八度。

减半月小馀之数

《推月朔弦望术》第一：

推积月

术曰：“置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁 如一”，所得为积月，不尽为闰馀。闰馀三百五十五以 上，其年有闰。馀五百一十五以上，进退在天正十一 月前后，以冬至定之。

推积日

术曰：以通数乘积月，为朔积分。日法如一，为积日，不 尽为小馀。以六旬去积日，不尽为大馀。命大馀以纪。 〈今命以甲戌纪〉算外，即所求年天正十一月朔日。

求次月朔

《术》曰：加大馀二十九、小馀十一万六百四十七，满除 如上，命以纪算外，即次月朔日。其小馀满虚分九万 七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。

求上下弦望

术曰：加朔大馀七、小馀七万九千七百九十四、小分 一，小分满四从小馀，小馀满日法从大馀，大馀满六 十去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦后月朔。

《推二十四气》闰术第二。

推二十四气

术曰：“置入纪以来尽所求年”，减一，以馀数乘之，蔀法 如一，为积没，不尽为小馀。以六旬去积没，不尽为大 馀。命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。

求次气术

术曰：加大馀十五、小馀三千六百八十四、小分一，小 分满小分法二十四，从小馀；小馀满蔀法，从大馀一， 命如上，算外即次气日。

推闰

术曰：以闰馀减章岁，馀以岁中十二乘之，满章闰二 百七得一，月馀半法以上亦得一月，数起天正十一 月，算外，即闰月。闰月有进，即以无中气定之。

推闰又法

术曰：以岁中乘闰馀，加章闰得一，盈章中六千七百 四十四数，起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气，在朔 若二日，即前月闰。

冬至，十一月中。

《小寒》，十二月节。

大寒，十二月中。

《立春》，正月节。

雨水，正月中。

惊蛰，二月节。

春分，二月中。

《清明，三月节》。

《谷雨》，三月中，

《立夏》，《四月节》。

小满，四月中。

芒种，五月节。

《夏至》，五月中。

小暑，六月节。

大暑，六月中。

《立秋》，《七月节》。

《处暑》，七月中。

《白露》，《八月节》。

《秋分》，八月中。

《寒露》，九月节。

霜降，九月中。

《立冬》，十月节，

《小雪》，十月中

大雪，《十一月节》。

《推合朔却去度表里术》第三：

推合朔却去交度

术曰：“置入纪以来朔积分，又以所入纪交会差分并 之。”

甲戌，纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。

以《会通》去之，所得为积交。不尽者，以日法约之为度， 不尽者，为度馀，即所求年天正十一月朔却去交度 及度馀。

《甲子纪》。〈纪首合朔日月合璧交中〉

《甲戌纪》。〈纪首合朔月在日道表〉　　交会差：一百二十七度， 度馀三万九千三百四十九。

《甲申纪》。〈纪首合朔月在日道里〉　　交会差：八十一度 度馀一万一千五百六十一甲午纪。〈纪首合朔月在日道里〉　　交会差：三十四度， 度馀十九万二千三百一十三。

《甲辰纪》。〈纪首合朔月在日道表〉　　交会差：一百六十二度， 度馀二万三千一百二十二。

《甲寅纪》。〈纪首合朔月在日道〉　　　交会差：一百一十五度， 度馀二十万三千八百七十四。

求次月却去交度

术曰：加度二十九，度馀十万六百四十七，度馀满日 法从度，度满会数去之，亦除其会馀，即次月朔却去 交度及度馀。

求望却去交度

术曰：加度十四，度馀十五万九千五百八十八半，满 除如上，即望却去交度及度馀。

推月在日道表里

术曰：“置入纪以来朔积分，又以纪交会差分并之，倍 《会通》去之，馀以《会通》减之，得一，减者，为月在日道里； 无所得者，为月在日道表。”

求次月表里

《术》曰：“加次月度及度馀，加表满会数及会数，馀则在 里；加里满会数及会馀，则在表。”

推交道所在日

术曰：“以十一月朔却去交度及馀，减会数及会馀，会 馀若不足减者，减一度，加日法乃减之。又以十一月 朔小馀加之，满日法从度馀为度馀，即是天正十一 月朔前去交度及馀。如历月大小除之，起天正月十 一月，不满月者为入月，算外，交道所在日。又以岁中 乘入月小馀，日法除之，所得命以子算，即交道所在” 辰。其交在望前者，其月朔则交道，望则月蚀。交在望 后者，其月月蚀后朔交会。交正在望者，其月月蚀既 《前后朔》交会，交正朔者，日《蚀既前后月望》皆月蚀。

求后交月及日

术曰：以会数及会馀加前入月算及馀，馀满日法从 日，日如历月大小除之，起前交月，算外，即后交月及 日。以次放之。

推交会起角

《术》曰：“其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交 后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏 从西北角起；合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起 角亦如之。”

推蚀分多少

术曰：“其朔望去交度及度馀如入交限数一百五十 八度、度馀十一万六千五十八半以上者，以减会数 及会数馀，馀为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数 十四度、度馀十五万九千五百八十八半以下者，即 是不馀度。皆以减十五，馀为馀蚀分。朔望去交度尽 者，蚀之既。”

《推合朔月蚀入迟疾历盈缩术》第四

推合朔入迟疾历

术曰：“置入纪以来朔积分，又以所入纪迟疾差分并 之。”

《甲戌》纪迟差分二日三十五万三千一百九十一。

以《通周》去之，所得日馀，周不尽者，以日法约之为日， 不尽者，为日馀。命日算外，即所求年天正月十一月 合朔入历日。

求次月入历日

术曰：加一日、日馀二十万三千五百四十六，日蚀满 日从日法，日满周日及周馀去之，命如上，算外，即次 月入历日。

求望入历

术曰：加日十四日，馀十五万九千五百八十八半，满 除如上，算外，即望入历。

《日月行迟疾度》：〈及合〉　　　　　　损益率。

盈缩并率　　　　　　　　　　盈缩积分。

一日十四度。〈四百二分〉　　　　　《益》，七百五十七。

盈初

二日十四度。〈三百三十十四分〉　　《益》，六百八十九。

盈七百五十　　　　　　　　　。盈积分二万一千一十。

一

三日十四度。〈二百四十六十一分〉　《益》，六百一十七。

盈，一千四百三十六　　　　　　。盈积分四万一百三十。

五

四日十四度。〈一百九十分〉　　　　《益》五百四十五。

盈二千六十二　　　　　　　　。盈积分五万七千二百。

三十二

五日十四度。〈一百一十一分〉　　　《益》，四百六十六。

盈二千六百七　　　　　　　　盈积分七万二千三百。

六十

六日十三度。〈五百二十二分〉　　　《益》，二百一十五。

盈三千七十三　　　　　　　　。盈积分八万五千二百。

九十四

七日十三度。〈二百九十六分〉　　　《益》八十九

盈，三千三百八十八　　　　　　。盈积分九万四千三十。

七

八日十三度。〈六十八分〉　　　　　损，一百三十九。

盈，三千四百七十七　　　　　　。盈积分九万六千五百。

七

九日十二度。〈四百八十六分〉　　　损二百八十三。

盈，三千三百三十八　　　　　　。盈积分九万二千六百。

四十九

十日十二度。〈三百七十九分〉　　　损三百九十。

盈三千五十五　　　　　　　　。盈积分八万四千七百。

九十四

〈十一〉日十二度。〈三百六十七分〉损五百二。

盈，二千六百六十五　　　　　　。盈积分七万三千九百。

六十九

〈十二〉日十二度。〈一百五十一分〉损六百一十八。

盈，二千一百六十三　　　　　　。盈积分六万三十六。

〈十三〉日十二度。〈四十分〉　　　损，七百二十九。

盈：一千五百四十五　　　　　　。盈积分四万二千八百。

八十三

〈十四〉日十一度。〈五百一十五分〉损八百一十六。

盈八百一十六　　　　　　　　。盈积分二万二千六百。

四十九

〈十五〉日十二度。〈三十八分〉　　《益》，七百三十一。

缩初

〈十六〉日十二度。〈一百二十三分〉《益》六百三十六。

缩七百三十一　　　　　　　　，缩积分，二万二百九十。

〈十七〉日十二度。〈三百一十一分〉《益》五百五十八。

缩：一千三百七十七　　　　　　，缩积分，三万八千二百。

二十

〈十八〉日十二度。〈二百二十四分〉《益》，四百四十五。

缩：一千九百三十五　　　　　　，缩积分，五万三千七百。

〈十九〉日十二度。〈四百三十五分〉《益》三百三十四。

缩二千三百八十　　　　　　　。缩积分，六万六千五十。

九

〈二十〉日十二度。〈五百五十五分〉《益》，二百一十四。

缩二千七百一十四　　　　　　，缩积分，七万五千三百。

二十九

〈二十一日〉十三度。〈一百三十八分〉《益》七十九。

缩：二千九百二十八　　　　　　，缩积分，八万一千二百。

六十九

〈二十二日〉十二度。〈二百七十分〉损六十三。

缩三千七　　　　　　　　　　缩积分，八万三千四百。

六十二

〈二十三日〉十三度。〈四百三十二分〉损，二百二十五。

缩二千九百四十四　　　　　　，缩积分，八万一千七百。

一十三

〈二十四日〉十四度。〈三十三分〉　损三百八十八。

缩：二千七百一十九　　　　　　，缩积分，七万五千四百。

六十八

〈二十五日〉十四度。〈一百九十四分〉损，五百四十九。

缩：二千三百三十一　　　　　　，缩积分，六万四千六百。

九十九

〈二十六日〉十四度。〈三百一十九分〉损六百七十四。

缩：一千七百八十二　　　　　　。缩积分，四万九千四百。

六十一

〈二十七日〉十四度。〈三百三十六分〉损七百一。

缩一千一百八　　　　　　　　。缩积分，三万七百五十。

四

周日，十四度。〈三百七十九分〉　　　损七百三十四。

缩：四百七　　　　　　　　　　缩积分，一万一千二百。

九十七

推《合朔交会》月蚀定大小蚀。

术曰：以入历日馀乘所入历下损益率，以小周七千 五百一十三除之，所得损益盈缩积分，为定积分。积 分盛者，以减本朔望小馀；缩者，加之。加之满日法者， 交会加时在后日。减之。不足减者，减一日，加日法乃 减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小蚀馀为定 日加时。

推加时

术曰：“以岁中乘定小馀，日法除之，所得命以子，算外， 朔望加时有馀不尽者，四之，如法得一为少，二为半， 三为太。半又有馀者，三之，如法得一为强。半法以上 排成一，不满半法弃之，以强并少为少强，并半为半 强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱， 以之并半为太弱，以之并太为一辰弱，随所在辰而” 命之，即其强弱。日之冲为“破月”，常在破下蚀。

《推日月合朔弦望度》第五。

推日度

术曰：“置入纪以来朔积日，以日度法一万六千八百 六十乘之，满周天去之，馀以日度法约之为度馀，命 起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。”

推日度又法

术曰：“置周天三百六十五度，斗分四千一百一十七， 以冬至去朔日数减一，以减周天度，冬至小馀减斗 分，斗分不足减者，减一度，加日度法乃减之。命起如 上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及 分。”

求日次、月次日所在度。

《术》曰：“月大者加度三十，月小者加度二十九，次日者 加度一。宿次除之，迳斗除其分。”

推合朔日月共度

术曰：以章岁五百六十二乘朔小馀，以章月六千九 百五十一除之，所得为大分，不尽为小分。以加夜半 日度分，分满日度法从度，命如上，算外，即所求年天 正十一月合朔日月共度。

“推合朔日月共度” 又法：

术曰：加度二十九，大分八千九百四十五，小分六千 九百一十九，小分满章月从大分，大分满日度法从 度，宿次除之，迳斗去其分，算外，即次月合朔，日月共 度。

推月度

术曰：“置入纪以来朔积日，以周二十二万五千三百 九十乘之，满周天去之，馀以日度法约之为度，馀为 度分，命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即 所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。”

推月度又法

术曰：以小周乘朔小馀为实，章岁乘日法为法，实如 法得一为度，不满法者，以章月除之为大分，馀为小 分。所得以减合朔度及度分，算外，即所求年天正十 一月朔夜半月所在度及分。

求月次月度

术曰：“月小加度二十二分七千三百七十三；月大加 度三十五分一万三千五百八十三。分满日度法从 度，宿次除之，不满宿者，算外，即月次月所在度。”

求月次日度

术曰：加度十三分六千二百一十，分满日度法从度， 除如上算外，即月次日所在度。

求弦望日所在度

术曰：加合朔度七，大分六千四百五十一，小分三千 四百六十一、微分二，微分满四从小分，小分满章月 从大分，大分满日度法从度，命如上，算外，即上弦日 所在度。又加，得望、下弦后月合朔。

求弦望月所在度

术曰：加合朔度九十八、大分一万一千六百九十五、 小分五千二百二十五、微分一，满除如上算外，即上 弦日月所在度。又加，得望、下弦后月合朔。

斗二十六度　　牛八度　　　　女十二度 虚十度　　　　危十七度　　　室十六度 壁九度。

“北方元武七宿”，九十八度。〈分，四千一百一十七。〉

奎：十六度。　　　娄：十二度。　　　胃：十四度。 昴：十一度。　　　毕：十六度。　　　觜：二度。

参：九度，

“西方白虎七宿” 八十度。

井：三十三度。　　鬼：四度。　　　　柳：十五度。 星：七度。　　　　张：十八度。　　　翼：十八度。 轸：十七度。

南方朱雀七宿，一百一十二度。

角：十二度。　　　亢：九度。　　　　氐：十五度。 房：五度。　　　　心：五度。　　　　尾：十八度。 箕：十一度。

“东方苍龙七宿” ，七十五度。

周天“三百六十五度一万六千八百六十分度之四 千一百一十七”，通之得六百一十五万八千一十七， 名曰《周天》。

《推土王灭没卦候上朔术》第六。

推土王日

《术》曰：置四立大小馀，各减其大馀十八、小馀四千四 百二十、小分十八、微分二；“大馀不足减者，加六十乃 减之；小馀不足减者，减一日，加蔀法乃减之；小分不 足减者，减小馀一，加小分法二十四，乃减之；微分不 足减者，减小分一，加五，然后皆减之，命以纪算外，即 四立前土王日。”

推土王又法

术曰：加冬至大馀二十七、小馀六千六百三十一、小 分六、微分三，微分满“五从小分，小分满小分法从小 馀，小馀满蔀法从大馀一，命以纪，算外，即季冬土王 日。”

求次季土王日

术曰：加大馀九十一、小馀五千二百四十四、小分六，

小分满“小分法从小馀，小馀满蔀法从大馀，大馀满六十去之，命以纪，算外，即次季土王日。”

推灭没

术曰：因冬至积没有小馀者，加积没一，以没分乘之， 以没法八万八千四百一十七除之，所得为积日，不 尽为没馀。六旬去积日，不尽为没日，命以纪，算外，即 所求“天正十一月冬至后没日。”

求次灭

术曰：加没日六十九，没馀五万七千二百四十四，没 馀满没法从没日，没日满六十去之，命以纪，算外，即 次没日。馀尽者为灭。

求次没

术曰：加没日六十九、没馀一万九百一十五，没分六 万二千二百八十五，没分满没法从没馀，没馀满蔀 法从没日。命起前没月，历月大小除之，不满月者，即 后没日及没馀、没分。命曰如上，算外即次没日。

推四正卦

术曰：“因冬至大、小馀，即坎卦用事日春分，即震卦用 事日夏至，即离卦用事日秋分，即兑卦用事日中孚”， 因坎卦。

求坎卦

术曰：加坎卦大馀六、小馀一千四百七十三，小分十 四、微分四，微分满“五从小分，小分满小分法从小馀， 小馀满蔀法从大馀，大馀满六十去之，命以纪，算外， 即复卦用事日。”

十一月，《未济》《蹇》《颐》《中孚》《复》。

十二月，《屯》《谦》《睽》《升》《临》。

正月《小过》，《蒙》《益》《渐》《泰》。

二月，《需》《随》《晋》《解》《大壮》。

三月，《豫》《讼》《蛊》《革》《夬》。

四月：“《旅》《师》《比》”、《小畜》，干。

五月，大有。“家人井，咸姤。”

六月，《鼎》《丰》《涣》《履》《遁》。

七月，《恒》《节》《同人》《损》《否》。

八月，《巽》《萃》《大畜》《贲》《观》。

九月，《归妹》《无妄》《明夷》《困》《剥》。

十月：《艮》《既济》《噬嗑》《大过》，《坤》。

四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子。《屯》为诸侯，《谦》为 大夫。《睽》为九卿，《升》还从三公，周而复始。

九三应上九，清净微温阳风，九三应上六，降赤决温 阴雨，六三应上六，日泽寒阴雨，六三应上九，麹尘决 寒阳风，诸卦上有阳爻者阳风，上有阴爻者阴雨。

推七十二候

术曰：“因冬至大小馀，即虎始交日。加大馀五、小馀一 千二百二十八、微分一，微分满三从小分，小分满小 分法从小馀，小馀满蔀蔀法从大馀，大馀满六十去 之，命以纪，算外，依次候日。”

冬至，　　　　虎始交，　　　　芸始生，　　　　　　荔挺生。 小寒，　　　　蚯蚓结，　　　　麋角解，　　　　　　水泉动。 大寒，　　　　雁北向，　　　　鹊始巢，　　　　　　雉始雊。 立春，　　　　鸡始乳，　　　　东风解冻，　　　　　蛰虫始振， 雨水，　　　　鱼上负冰，　　　獭祭鱼，　　　　　　鸿雁来， 惊蛰　　　　始雨，水　　　　桃始华，　　　　　　仓庚鸣。 春分，　　　　鹰化为鸠，　　　元鸟至，　　　　　　雷始发，声。 清明，　　　　电始见，　　　　蛰虫咸动，　　　　　蛰虫启户。 谷雨，　　　　桐始华，　　　　田鼠化为鴽，　　　　虹始见。 立夏，　　　　萍始生，　　　　戴胜降桑，　　　　　蝼蝈鸣。 小满，　　　　蚯蚓出，　　　　王瓜生，　　　　　　苦菜秀， 芒种，　　　　靡草死，　　　　小暑至，　　　　　　螳螂生。 夏至，　　　　鵙始鸣，　　　　反舌无声，　　　　　鹿角解。 小暑，　　　　蝉始鸣，　　　　半夏生，　　　　　　木槿荣。 大暑，　　　　温风至，　　　　蟋蟀居壁，　　　　　鹰乃学习。 立秋，　　　　腐草化为萤，　　土润，溽暑，　　　　　凉风至， 处暑，　　　　白露降，　　　　寒蝉鸣，　　　　　　鹰祭鸟， 白露，　　　　天地始肃，　　　暴风至，　　　　　　鸿雁来； 秋分，　　　　元鸟归，　　　　群鸟养羞，　　　　　雷始收声， 寒露，　　　　蛰虫附户。　　　杀气浸盛，　　　　　阳气日衰。 “霜降，　　　　水始涸，　　　　鸿雁来宾。”　　　　　〈雀入大水化为蛤〉 “《立冬》　　　　菊有黄华。　　　豺祭兽。”　　　　　　“水始冰。 小雪　　　　地始冻。”　　　　〈雉入大水为蜃〉　“虹藏不见 大雪”，　　　　冰始壮，　　　　地始坼，　　　　　　鹖旦鸣。

推上朔

《术》曰：“置入纪以来尽所求年，减一，以六律乘之，以六 旬去之，不尽者，命以甲子算上，即上朔日。”

《推五星见伏术》第七：

“上元甲子”以来至“《春秋》鲁隐公元年，岁在乙未”，积二 十九万二千七百三十六算。

“上元甲子以来至今大魏兴和二年，岁在庚申”，积二 十九万三千九百九十七算。

木精曰岁星，其数六百七十二万二千八百八十八。 火精曰荧惑，其数一千三百一十四万九千八十三。 土精曰镇星，其数六百三十七万四千六十一；金精曰太白，其数九百八十四万三千八百八十二。 水精曰辰星，其数一百九十五万三千七百一十七。

推五星

术曰：“置上元以来尽所求年，减一，以周天乘之，为五 星之实。各以其数为法除之，所得为积合，不尽为合 馀。以合馀减法，馀为入岁度分。以日度法约之，所得 即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度馀。 其金、水，以一合日数及合馀减合度算及度馀，得一 者为晨，无所得者为夕。若度馀不足减者，减合度算” 一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不 满宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合 度及度馀。

径推五星

术曰：“置上元以来尽所求年，减一，如法算之，合度馀 满日度法加合度算一，合度算满合终日数去之，亦 以合终日馀减合度。若不足减者，减合度算一，加周 虚积年，尽所得即所求年天正十一月冬至后最夕 合度笇及度馀。”其求水及命度，皆如上法。

求星合月及日

术曰：“置冬至去朔日数，减一，加合度算冬至小馀，以 加合度馀，合度馀满日度法去之，加合度算一，合度 笇变成合日算，合度馀为日馀。”命日起天正十一月， 如历月大小除之，不满月者，算外，即星合月及日。有 闰，以闰计之。

求后合月及日

《术》曰：以合终日数及合终日馀，加前入月算及馀，馀 满日度法后日一日，如历月大小除之，起前合月算 外，即后合月及日。其金、水，以合日数及一合日馀加 之，加夕得晨，加晨得夕也。

求后合度

术曰：以行星度馀加前合度及度馀，度馀满日度法 从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者算外，即后合 度馀。迳斗除其分，其分四千一百一十七。

岁星：合终日数三百九十八，合终日馀一万二千六 百八，周虚三千二百五十二，行星三十三度，度馀九 千四百九十一。

岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、日馀六千八百四， 行星二度、度馀一万三千一百七十五。晨见东方。顺， 疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。顺，迟， 日行九分，五十八日行九度而留。不行，二十五日而 旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。复留，二十 五日。复顺，迟，日行九分，五十八日行九度。复顺，疾，日 行十一分，五十八日行十一度，在日前，夕伏西方。顺， 十六日、日馀六千八百四，行星二度、度馀一万三千 一百七十六，而与日合。

荧惑：合终日数七百七十九，合终日馀一万五千一 百四十三，周虚一千七百一十七，行星四十九度，度 馀六千九百九。

荧惑晨与日合，在日后伏，七十一日，日馀一万六千 一，行星五十五度、度馀一万三千九百四十三。晨见 东方。顺，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行 一百一十二度。顺，迟，日行十二分，九十一日行四十 八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十 七，六十二日退十七度。复留，十一日。复顺，迟，日行十 二分，九十二日行四十八度。复顺，疾，日行十四分，一 百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方。顺， 七十一日、日馀一万六千二，行星五十度、度馀一万 三千九百四十三，而与日合。

镇星：合终日数三百七十八，合终日馀九百八十一， 周虚一万五千八百七十九，行星十二度，度馀一万 三千七百二十四。

镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日馀四百九十，行 星二度、度馀六千八百六十二。晨见东方，顺，日行十 二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而 旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。复留，三十 六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度。在日 前，夕伏西方，顺，十八日、日馀四百九十一，行星二度、 度馀六千八百六十二，而与日合。

太白：合终日数五百八十三，合终日馀一万四千五 百二，周虚二千三百五十八，行星二百九十一度。〈亦日 一合日数〉度馀，一万五千六百八十一。〈亦曰一合日数〉 “太白，夕与日合，在日前伏”四十一日，日馀一万五千 六百八十一，行星五十一度，度馀一万五千六百八 十一，夕见西方。顺，疾，日行一度十三分之三，九十一 日行二百一十二度。顺，迟，日行一度十三分之二，九 十一日行五度。顺，大疾，日行十五分之十一，四十五 日行三十三度而留。不行八日而旋。逆，日行三分之 二，九日退六度，在日前，夕伏西方。伏六日，退四度，而 与日晨合。

太白，晨与日合，在日后伏，六日退四度，晨见东方。逆， 日行三分之二，九日退六度而留。不行，八日。顺，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。顺，疾，日行一 度十三分之二，九十一日行一百五度。顺，大疾，日行 一度十三分之二，九十一日行一百一十二度。在日 后，晨伏东方。顺，四十一日、日馀一万五千六百八十 一，行星五十一度，度馀一万五千六百八十一，而与 日夕合。

辰星：合终日数一百一十五，合终日馀一万四千八 百一十八，周虚二千四十四，行星五十七度。〈亦曰一合日数〉 度馀，一万五千八百四十八。〈亦曰一合日数〉

辰星：夕与日合，在日前伏，十七日，日馀一万五千八 百四十八。夕见西方。顺，疾，日行一度三分之一，十八 日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度而 留。不行，四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而 与日晨合。

辰星：晨与日合，在日后伏，十一日，退六度。晨见东方 而留，不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺， 疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。在日后， 晨伏东方，顺，十七日、日馀一万五千八百三十八，行 星三十四度、度馀一万五千八百四十八，而与日夕 合。

五星历步

术曰：以术法伏日度及馀，加星合日度及馀，馀满日 度法一万六千八百六十得一，从令命之。加前，得星 见日度及馀。以星行分母乘见度分，日度法如一，得 一分，不尽半法以上，亦得一。以加所行分，分满其母 得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，故母如一， 为当行分。留者承前，逆则减之。伏不尽度，除斗分，以 行母为率，分有损益，前后相御，十四。

求五星行所在度

术曰：以行分子乘行日数，分母除之，所得即星行所 在度。