钦定古今图书集成
历象汇编第十五卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第十五卷目录

　历法总部汇考十五

　　唐五〈德宗建中一则　建中正元历法　宪宗元和一则　穆宗长庆一则　长庆宣明

　　历法〉

历法典第十五卷

历法总部汇考十五

唐五

德宗建中四年颁正元历

按《唐书德宗本纪》，不载。　按《历志》，德宗时，五纪历气朔加时稍后天推测星度，与《大衍》差率颇异。诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等，杂《麟德》《大衍》之旨，治新历。上元七曜，起赤道虚四度。建中四年，历成，名曰正元。其气朔、发敛、日躔月离、轨漏交会，悉如五纪法。惟发敛、加时无辰法，皆以象统乘，小馀通法而一，为半辰数；馀五因之，六刻法除之，得刻不尽，六而一，为刻分。其轨漏夜半刻分，以刻法准象积，取其数用之。以刻法通夜半定漏，刻内分，二十而一，为晨初馀数。月蚀去交分如二百七十九已下者，既已上，以减望差，六十六约之，为蚀分。日蚀差，亦十五约之，以减八十五，馀为定法。又加减去交分讫，以减望差，八十五约之，得蚀分，日法不同也。其五星写《麟德历》。旧术，因冬至后夜半平合日算，加合后伏日及馀，即平见日算。金水先得夕见，其满晨见伏日及馀秒去之，馀为晨平见。求入常气，以取定见而推之。《麟德历》之启蛰，《正元历》之雨水，《麟德历》之雨水，《正元历》之《惊蛰》也。《麟德历》荧惑前后疾变度率，“初行入气差行，日益迟疾一分，《正元历》则二分，亦度母不同也。”诏起五年正月行新历。会朱泚之乱，改元兴元，自是颁用，讫元和元年。

建中正元历法

《建中正元历》演纪上元甲子，距建中五年甲子，岁积四十万二千九百算外。

《正元》通法千九十五。

策实三十九万九千九百四十三。

揲法，三万三千三百三十六。

章闰万一千九百一十一。

策馀五千七百四十三。

用差，六千一百六十八。

挂限：三万一千三百四十三。

《三元》之策十五，馀二百三十九，秒七。

《四象》之策二十九，馀五百八十一。

一象之策七，馀四百一十九。

中盈分：四百七十八、秒一十四。

朔虚分，五百一十四。

《象统》：二十四。

“象位”六。

《天中》之策五，馀七十九，秒五十五；秒母七十二。《地中》之策六，馀九十五，秒四十三；秒母六十。

《贞悔》之策三，馀四十七，秒五十一半。

刻法二百一十九。〈六刻法千三百一十四〉

《干》实：三十九万九千九百五十五、秒二。

《周天》度三百六十五，虚分二百八十，秒二。

岁差十二，秒二。

秒母百。

定气　盈缩分　　　　　先后数　　　　　　　损益率，　　　脁朒积，冬至　盈。〈八百四十八〉先。〈端〉　　　　　　《益》。〈六十三〉《朒》。〈初〉小寒，　《盈》。〈六百六十四〉先。〈八百四十八〉　　《益》。〈五十〉　《朒》。〈六十三〉大寒，　《盈》。〈五百一〉　　先。〈千五百一十二〉　《益》。〈三十七〉《朒》。〈百一十三〉立春，　《盈》。〈三百五十一〉先。〈二千一十三〉　　《益》。〈二十六〉《朒》。〈百五十〉雨水　《盈》。〈二百一十二〉先。〈二千三百六十四〉《益》。〈十六〉　《朒》。〈百七十六〉《惊蛰》，　盈。〈七十七〉　　先。〈二千五百七十六〉《益》。〈六〉　　《朒》。〈百九十二〉春分，　缩。〈七十七〉　　先。〈二千六百五十三〉《益》。〈六〉　　《朒》。〈百九十八〉《清明》　缩。〈二百一十二〉先。〈二千五百七十六〉《损》。〈十六〉　《朒》。〈百九十二〉《谷雨　缩》。〈三百五十一〉先。〈二千三百六十四〉《损》。〈二十六〉《朒》。〈百七十六〉《立夏》　缩。〈五百一〉　　先。〈二千一十三〉　　《损》。〈三十七〉《朒》。〈百五十〉《小满》　缩。〈六百六十四〉先。〈千五百一十二〉　《损》。〈五十〉　《朒》。〈百一十三〉芒种：　“缩。”〈八百四十八〉先。〈八百四十八〉　　《损》。〈六十三〉《朒》。〈六十三〉夏至　缩。〈八百四十八〉后。〈端〉　　　　　　《益》。〈六十三〉《脁》。〈初〉小暑　缩。〈六百六十四〉后。〈八百四十八〉　　《益》。〈五十〉　《脁》。〈六十三〉大暑　“缩。”〈五百一〉　　后。〈千五百一十二〉　《益》。〈三十七〉《脁》。〈百一十三〉《立秋》　缩。〈三百五十一〉后。〈二千一十三〉　　《益》。〈二十六〉《脁》。〈百五十〉《处暑》　“缩。”〈二百一十二〉后。〈二千三百六十四〉《益》。〈十六〉　《脁》。〈百七十六〉白露　缩，〈七十七〉　　后。〈二千五百七十六〉《益》。〈六〉　　《脁》。〈百九十二〉

秋分，　《盈》〈七十七〉　　后。〈二千六百五十三〉《损》。〈六〉　　《脁》。〈百九十八〉

《寒露　盈》，〈二百一十二〉后。〈二千五百七十六〉《损》。〈十六〉　《朓》。〈百九十二〉

《霜降》，　《盈》。〈三百五十一〉后。〈二千三百六十四〉《损》。〈二十六〉《朓》。〈百七十六〉《立冬》，　“盈。”〈五百一〉　　后。〈二千一十三〉　　《损》。〈三十七〉《朓》。〈百五十〉《小雪　盈》。〈六百六十四〉后。〈千五百一十二〉　《损》。〈五十〉　《朓》。〈百一十三〉大雪　盈。〈八百四十八〉后。〈八百四十八〉　　《损》。〈六十三〉《朓》。〈六十三〉定气辰数同《大衍》。

《六虚》之差六，秒二十。

转终分：三亿一百七十二万一百三十二。

转终日二十七，馀六百七，秒百三十二。

入转秒法：一万。

转法，二百一十九。〈约转分为度日逡程积逡程日转积度〉终日　　　转分。〈列衰〉

一日　　　三千二百二十二。〈退三十八〉

二日　　　三千一百八十四。〈退四十〉

三日　　　三千一百四十四。〈退四十五〉

四日　　　三千九十九。〈退四十九〉

五日　　　三千五十。〈退四十九〉

六日　　　三千一。〈退五十三〉

七日　　　二千九百四十八。〈退五十二〉

八日　　　二千八百九十六。〈退五十二〉

九日　　　二千八百四十四。〈退四十九〉

十日　　　二千七百九十五。〈退四十九〉

十一日　　二千七百四十六。〈退四十六〉

十二日　　二千七百。〈退十〉

十三日　　二千六百七十。〈退二十二〉

十四日　　二千六百四十八。〈退十进三〉

十五日　　二千六百四十一。〈进三十六〉

十六日　　二千六百七十七。〈进四十三〉

十七日　　二千七百二十。〈进四十五〉

十八日　　二千七百六十五。〈进四十九〉

十九日　　二千八百一十四。〈进五十三〉

二十日　　二千八百六十七。〈进五十二〉

二十一日　二千九百一十九。〈进五十二〉

二十二日　二千九百七十一。〈进四十九〉

二十三日　三千二十。〈进四十九〉

二十四日　三千六十九。〈进四十九〉

二十五日　三千一百一十八。〈进四十六〉

二十六日　三千一百六十四。〈进三十六〉

二十七日　三千二百。〈进一十〉

二十八日　三千二百二十。〈进十一退九〉

终日　　　损益率：　　　　　　　　　　朓朒积：一日　　　益百一十　　　　　　　　　朓初二日　　　益九十六　　　　　　　　　朓百一十三日　　　益八十一　　　　　　　　　朓二百六，四日　　　益六十四　　　　　　　　　朓二百八十七，五日　　　益四十六　　　　　　　　　朓三百五十一，六日　　　益二十七　　　　　　　　　朓三百九十七，七日。　　　〈初益十末损二〉　　　　　朓，四百二十四八日。　　　损十二　　　　　　　　　　朓，四百三十九日。　　　损三十一　　　　　　　　　朓，四百一十八十日。　　　损五十一　　　　　　　　　朓，三百八十七十一日。　　损六十八　　　　　　　　　朓，三百三十六十二日。　　损八十五　　　　　　　　　朓，二百六十八十三日。　　损九十六　　　　　　　　　朓，百八十三十四日。　　〈初损八十七末益二十五〉　朓八十七十五日。　　益百七，　　　　　　　　　　朒二十五十六日。　　益九十四，　　　　　　　　　朒百三十二十七日。　　益七十八，　　　　　　　　　朒二百二十六十八日。　　益六十一，　　　　　　　　　朒三百四十十九日。　　益四十二，　　　　　　　　　朒三百六十五，二十日。　　益二十三，　　　　　　　　　朒四百七，二十一日。　〈初益五末损二〉　　　　　朒四百三十，二十二日。　损十六　　　　　　　　　　朒四百三十三，二十三日。　损三十五　　　　　　　　　朒四百一十七，二十四日。　损五十三　　　　　　　　　朒三百八十二，二十五日。　损七十一　　　　　　　　　朒三百二十九，二十六日。　损八十八　　　　　　　　　朒二百五十八，二十七日。　损百二　　　　　　　　　　朒百七十，二十八日。　〈初损六十八末益四十二〉　朒：六十八，七日：初九百七十三，末百二十二。

十四日：初八百五十一，末二百四十四。

二十一日：初七百二十九，末三百六十六。

二十八日：初六百七，末四百八十八。

《入交阴阳　屈伸率》：　　　　　　　　　屈伸积一日，　　　屈七十八，　　　　　　　　积初；二日，　　　屈五十六，　　　　　　　　积七十八；三日　　　屈三十六，　　　　　　　　积百三十四；四日　　　屈二十六，　　　　　　　　积百七十五日　　　；屈三十六，　　　　　　　　积百九十六；六日　　　屈五十六，　　　　　　　　积一度十三七日。　　　〈初屈五十九末伸二十〉　积一度六十九八日　　　伸五十六，　　　　　　　　积一度百八，九日　　　伸三十六，　　　　　　　　积一度五十，二，十日　　　伸二十六，　　　　　　　　积一度十六，十一日　　伸三十六，　　　　　　　　积二百九十二日　　伸五十六，　　　　　　　　积百七十三十三日　　伸七十八，　　　　　　　　积百一十七十四日。　　〈初伸三十九末屈入后〉　积三十九，辰刻八，刻分七十三。

刻法二百一十九。

昏明刻：各二刻，分百九半。

交终分：二亿九千七百九十七万三千八百一十五。交终日二十七，馀二百三十二、秒三千八百一十五。交中日十三，馀六百六十三、秒六千九百七半。朔差日二，馀三百四十八、秒六千一百八十五。望差日一，馀百七十四、秒三千九十二半。

望数日，十四，馀八百三十八。

交限日十二，馀四百八十九，秒三千八百一十五。交率，六十一。

交数七百七十七。

交辰法：九十一少。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数九百四十五。

太阴损益差：冬至、夏至，益十六，积六十二；小寒、小暑，益十三，积七十八；大寒、大暑，益十一，积九十一；立春、立秋，益十，积百二；雨水、处暑，益八，积百一十二；惊蛰、白露，益六，积百二十；春分、秋分，损六，积百二十六；清明、寒露，损八，积百二十；谷雨、霜降，损十，积百一十二；立夏、立冬，损十一，积百二；小满、小雪，损十三，积九十一；“芒种大雪”，损十六，积七十八；以损益依入定气求《脁朒术》入之，各得其望日所入定数。

太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以三百七十三为蚀差；入春分后，日损四分；入夏至初日，损不尽者六；乃自后日益四分。月在阳历，自春分后、秋分前，亦以三百七十三为蚀差；入秋分后，日损四分；入冬至初日，损不尽者六；乃自后日益四分：各得朔日所入定数。

岁星终率：四十三万六千七百六十、秒四。

终日：三百九十八，馀九百五十，秒四。

合后伏日十七，馀千二十三。

荧惑终率八十五万四十七，秒七十九。

终日七百七十九，馀千二，秒七十九。

合后伏日七十一，馀千四十九。

镇星终率：四十一万三千九百九十四，秒六十三。终日：三百七十八，馀八十四，秒六十三。

合后伏日十八，馀五百九十。

太白终率：六十三万九千三百八十九，秒二十八。晨合后伏日四十一，馀九百一十五。

夕见伏日二百五十六，馀五百二，秒一十四。

晨见伏日三百二十七，馀五百二，秒一十四。

辰星终率：十二万六千八百八十八，秒四半。

终日百一十五，馀九百六十二，秒四半。

晨合后伏日十六，馀千四十。

夕见伏日五十二，馀四百八十一，秒五十二少；晨见伏日六十三，馀四百八十一，秒五十二少。秒法一百。

五星平见加减差

岁星初见，去日十四度。见入冬至，毕小寒，均减六日。自入大寒后，日损百九分半。入春分初日，依平。自后日加百四十五分半。入立夏，毕小满，均加六日。自入芒种后，日损百四十五分。入夏至，毕立秋，均加四日。自入处暑后，日损二百九十一分半。入白露初日，依平。自后日减八十七分。入小雪，毕大雪，均减六日。荧惑初见，去日十七度，见。入冬至初日，减二十七日。自后日损九百八十五分半。入大寒初日，依平。自后日加六百五十七分。入惊蛰，毕谷雨，均加二十七日。自入立夏后，日损三百二十三分。入立秋，依平。自入处暑后，日减三百二十三分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。

镇星初见，去日十七度。见入冬至初日减四日。自后日益百四十五分半。入大寒，毕春分，均减八日。自入清明后，日损九十六分。入小暑，初日依平。自后日加百四十五分半。入白露，初日加八日。自后日损二百九十一分。入秋分，均加四日。自入寒露后，日损九十六分。入小雪，初日依平。自后日减百四十五分半。《太白初见，去日十一度。夕见：入冬至初日，依平。自后日减百六十三分。入雨水，毕春分，均减九日。自入清明后，日减百六十三分。入芒种，依平。自入夏至，日加百六十三分。入处暑，毕秋分，均加九日。自入寒露后，日损百六十三分。入大雪，依平。晨见：入冬至，依平。入小寒后，日加百九分半。入立春，毕立夏，均加三日。入

〈小满〉》后，日损百九分半。入夏至，依平。入《小暑》后，日减

百九分半。入立秋，毕《立冬》，均减三日。《入小雪》后，日损

百九分半。

辰星初见，去日十七度。夕见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。

其在立秋及霜降二气之内者，去日十八度外，三十六度内，有水火土金一星已上者，见。

入立冬，毕大雪，依平。晨见，入冬至，均减四日。入小寒，毕雨水，均减三日。

其在雨水汽内，去日度如前，晨无水火土、金。一星已上者，不见。

入惊蛰，毕立夏，应见不见。

其在立夏气内，去日度如前，晨有水火土金一星已上者，亦见。

入小满、寒露，依平。入霜降，毕“立冬”，均加一日。入小雪，毕大雪，依平。

《五星变行加减差日度率》。

岁星前顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先疾，二百益迟三分。

前留：二十六日。

前退：差行，四十二日，退六度。先迟，日益疾二分。后退，差行，四十二日，退六度。先疾，日益迟二分。后留，二十五日。

后顺：差行。百一十四日，行十八度九百七十一分。先迟，二日益疾三分。日尽而夕伏。

荧惑前，疾。入冬至初日，二百四十三日行百六十五度。自后三日损日度各二。小寒初日，二百三十三日行百五十五度。自后二日损日度各一。谷雨四日，依平。毕小满九日，百七十八日行百度。自九日后，三日损日度各一。夏至初日，依平。毕六日，百七十一日行九十三度。自六日后，每三日益日度各一。立秋初日，百八十四日行百六度。自后每日益日度各一。白露初日，二百一十四日行百三十六度。自后五日益日度各六。秋分初日，二百三十二日行百五十四度。自后每日益日度各一。寒露初日，二百四十七日行百六十九度。自后五日益日度各三。霜降五日，依平。毕立冬十三日，二百五十九日行百八十一度。自入十三日后，二日损日度各一。

前迟，差行。入冬至，六十日行二十五度。先疾，日益迟三分。自入小寒后，三日损日度各一。《大寒》初日，五十五日行二十度。自后三日益日度各一。立春初日，毕清明，平，六十日行二十五度。自入谷雨，每气损度一。立夏初日，毕小满，平，六十日行二十三度。自入芒种后，每气益一度。夏至初日，平。毕处暑，六十日行二十五度。自入白露后，三日损度一。《秋分》初日，六十日行二十度。自后每日益日一，三日益度二。寒露初日，七十五日行三十度。自后每日损日一，三日损度一。《霜降》初日，六十日行二十五度。自后二日损度一。立冬一日，平。毕气末，六十日行一十七度。自小雪后，五日益度一。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益度一。

前留：十三日。

前疾减一日率者，以其差分益此“留及迟日率。前疾加日率” 者，以其差分减此留及后迟日率。

退行入冬至初日，六十三日行二十二度。自后四日益度一。《小寒》一日，六十三日行二十六度。自入小寒一日后，三日半损度一。《立春》三日，平。毕雨水，六十三日退一十七度。自入惊蛰后，二日益日、度各一。《惊蛰》八日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入春分后，一日损日、度各一。《春分》四日，平。毕芒种，六十三日退十七度。自入夏至后，每六日损日度各一。《大暑》初日，平。毕气末，五十八日退十二度。《立秋》初日，平。毕气末，五十七日退十一度。自入白露后，二日益日度各一。白露十二日，平。毕秋分，六十三日退十七度。自入寒露后，三日益日度各一。《寒露》九日，平。毕气末，六十六日退二十度。自入霜降后，二日损日度各一。《霜降》六日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入立冬后，三日益日度各一。立冬十二日，平。毕气末，六十七日退二十一度。自入小雪后，二日损日度各一。《小雪》八日，平。毕气末，六十三日退十七度。自入大雪后，三日益度一。

后留：冬至初日，十三日。《大寒》初日，平。毕气末二十五日。自入立春后，二日半损一日。《惊蛰》初日十三日。自后三日益日一。清明初日，三十三日。自后每日损日一。清明十日，平。毕处暑，十三日。自入白露后，二日损日一。秋分十一日。无留。自入秋分十一日后日益日一。霜降初日十九日。立冬毕大雪十三日。

《后迟》：差行。六十日，行二十五度。

先迟，日益疾三分。前疾加度者，此迟依数减之为定。若不加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入立冬到冬至减五度，后留定日十三日者，以所朒数。

加此迟日率

后疾：冬至初日，二百一十日行百三十二度。自后每日损日度各一。大寒八日，百七十二日行九十四度。自入大寒八日后，二日损日度各一。雨水，平。毕气末，百六十一日行八十三度。自入惊蛰后，三日益日度各一。谷雨三日，百七十七日行九十九度。自三日后，每日益日度各一。芒种十四日，平。毕夏至十日，二百三十三日行百五十五度。自十日后，每日益日度各一。小暑五日，二百五十三日行百七十五度。自后每日益日度各一。大暑初日，平。毕处暑，二百六十三日行百八十五度。自入白露后，二日损日度各一。秋分一日，二百五十五日行百七十七度。自一日后，每三日损日度各一。大雪初日，二百五日行百二十七度。自后三日益日度各一。

镇星前顺差行。八十三日，行七度四百七十四分。先疾，三日益迟二分。

前留：三十七日。

前退：差行，五十一日，退三度。先迟，二日益疾一分。后退，差行五十一日，退三度。先疾，二日益迟一分。后留，三十六日。

后顺：差行。八十三日，行七度四百七十四分。先迟，二日益迟二分。

太白夕见：入冬至毕立夏，立秋毕大雪，百七十二日行二百六度。自入小满后，十日益度一，为定初。入白露，毕春分，差行先疾，日益迟二分。自馀平行。夏至毕小暑，百七十二日行二百九度。自入大暑后，五日损一度，毕气末。

夕平行，冬至及大暑、大雪，各毕气末，十三日行十三度。自入冬至后，十日损一，毕立春。入立秋，六日益一，毕秋分。雨水毕芒种，七日行七度。自入夏至后，五日益一，毕小暑。寒露初日，二十三日行二十三度。自后六日损一，毕小雪。

夕迟：差行。四十二日，行三十度。先疾，日益迟十三分。前加度过二百六度者，准数损此度。

夕留：七日。

夕退：十日，退五度，日尽而夕伏。

晨退：十日，退五度。

晨留：七日。

晨迟：差行，冬至毕立夏，大雪毕气末，四十二日行三十度。先迟，日益疾十三分。自小满后，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，四十二日行二十七度。差依前。自入霜降后，每气益一度，毕小雪。

晨平行，冬至毕气末，立夏毕气末，十三日行十三度。自小寒后，六日益日度各一，毕雨水。入小满后，七日损日度各一，毕立秋。《惊蛰》初日，二十三日行二十三度。自后六日损日度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无此。平行。自入霜降后，五日益日度各一，毕大雪。

晨疾：百七十二日，行二百六度。

前迟行损度不满三十者，此疾依数益之。

处暑毕《寒露》，差行，先迟，日益疾二分，自馀平行，日尽而晨伏。

辰星夕见疾，十二日，行二十一度十分。《大暑》毕处暑，十二日，行十七度十六分。

夕平，七日，行七度。自入大暑后，二日损度各一。入立秋，无此平行。

夕迟：六日，行二度七分。前疾行十七度者，无此迟行。夕伏，留五日，日尽而夕伏。

《晨见》，留：五日。

晨迟，六日行二度七分。自入大寒毕雨水，无此迟行。晨平行，七日行七度。入大寒后，二日损日度各一。入立春，无此平行。

晨疾：十二日，行二十一度十分。前无《迟行》者，十二日，行十七度十六分。日尽而晨伏。

宪宗元和　年司天徐昂上观象历

按《唐书宪宗本纪》不载。　按《历志》，“宪宗即位，司天徐昂上新历，名曰观象，起元和二年用之，然无蔀章之数。至于察敛启闭之候，循用旧法，测验不合。”

穆宗长庆二年诏改宣明历

按《唐书穆宗本纪》，不载。　按《历志》：穆宗立，以为累世缵绪，必更历纪，乃诏日官改撰历术，名曰宣明。上元七曜，起赤道虚九度，其气朔发敛，日躔月离，皆因大衍旧术。晷漏交会，则稍增损之，更立新数，以步五星。其大略谓“通法曰统法，策实曰章岁，揲法曰章月，挂限曰闰限，三元之策曰中节，四象之策曰合策，一象之”策，曰“象准。”策馀曰“通馀。”爻数曰纪法。通纪法为分，曰旬周。章岁乘年，曰“通积分。”地中之策曰“候策。”天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节，曰“辰数。”以加季月之节，即土王用事日已。小馀满辰法，为辰数。满刻法，为刻。干实曰象数。秒法三百，以乘统法，曰分统。凡步七曜入宿度，皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分，如定气而一，曰“气中率。”与后气中率相减，为合差。以定气乘合差，并后定气以除，为中差。加减气率，为初、末率。倍中差，百乘之，以定气除，为日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减之，为每日盈缩分。凡百乘气下先后数，先减后加常气，为定气限数。乘岁差千四百四十，为秒分。以加中节。因冬至黄道日度累而裁之，得每定气初日度《入转日历》。凡入历，如历中已下为进，已上去之，为退。凡定朔小馀，秋分后四分之三已上，进一日。春分后昏明小馀，差春分初日者，五而一，以减四分之三。定朔小馀如此数巳上者，进一日。或有交，应见亏初，则否。定弦望小馀，不满昏明小馀者，退一日。或有交，应见亏初者，亦如之。凡止交，以平交入历脁朒定数，脁减朒加平交入定气馀，满若不足，进退日算，为正交入定气。不复以交率乘、交数除，及不加减平交入气脁朒也。凡推月度，以历分乘夜半定全漏，如刻法而一，为晨分；以减历分，为昏分。又以定朔弦望小馀乘历分，统法除之，以减晨分，除，为前；不足反相减，馀为后。乃前加、后减加时月度，为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度，馀加上弦之度及馀，以所入日前减、后加，又以后历前加、后减，各为定程。乃累计距后历每日历度及分，以减定程为盈，不足及相减，为缩。以距后历日数均其差，盈减、缩加每日历分，为历定分；累以加朔弦望晨昏月度，为每日晨昏月度。不复加减屈伸也。《爻统》曰 “中统。”《象积》曰刻法。《消息》曰屈伸。以屈伸准盈缩分，求每日所入，曰定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加伸减气初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通为分，曰昏明小馀。二十一乘屈伸定数，二十五而一，为黄道屈伸差。乃屈减、伸加气初去极度分，得每日去极度分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差，万六千二百七十七而一，为每日度差。屈减、伸加气初距中度分，得每日距中度数。凡屈伸准消息于中晷曰“定数”；于漏刻曰“漏差”；于去极曰屈伸差；于距中度曰“度差”，交终曰“终率。”朔差曰交朔，望数曰交望。交限曰前准，望差曰“后准。”凡月行入四象阴阳度有分者，十乘之，七而一，为度分。不尽，十五乘之，七除，为大分；不尽又除，为小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然后以次象除之。凡日蚀，以定朔日出入辰刻距午正刻数，约百四十七为时差。视定朔小馀，如半法已下，以减“半法，为初率；已上，减去半法，馀为末率。”以乘时差，如刻法而一，初率以减，末率倍之，以加定朔小馀，为蚀定馀。月蚀，以定望小馀，为蚀定馀。凡日蚀，有气差、有刻差、有加差。二至之初，气差二千三百五十，距二至前后每日损二十六至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数，约其朔日气差，以乘食甚距午正刻数，所得以减气差，为定数。春分后，阴历加之，阳历减之；秋分后，阴历减之，阳历加之。二至初日，无刻差。自后每日益差分二、小分十，起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半为刻差。自后日损差分二、小分十，至二至之初损尽。以朔日刻差乘食甚距午正刻数，为刻差定数。冬至“后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，阴历以减，阳历以加。冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，阴历以加，阳历以减。”又立冬初日后，每气增差十七，至冬至初日，得五十一。自后每气损十七，终于大寒，损尽。若蚀甚在午正后，则每刻累益其差，阴历以减，阳历以加。应加减差，同名相从，异名相销，各为蚀差。以加减去交分，为定分。月在阴历，不足减，反减蚀差，交前减之，馀为阳历交后定分；交后减之，馀为阳历交前定分：皆不蚀。阳历不足减，亦反减蚀差，交前减之，馀为阴历交后定分；交后减之，馀为阴历交前定分：皆蚀。凡去交定分，如阳历蚀限巳下，为阳历蚀。以阳历定法约为蚀分。巳上者，以阳历蚀限减之，馀为阴历蚀。以阴历定法约之，以减十五，馀为蚀分。凡月蚀去交分二千一百四十七已下皆既，已上者，以减后准，馀如定法五百六，约为蚀分。凡月蚀既汎用刻二十，如去交分千四百三十五已下，因增半刻；七百一十二已下，又增半刻。凡日月带蚀出没，各以定法通蚀分，半定用刻约之，以乘见刻，多于半定用刻，出为进，没为退；少于半定用刻，出为退，没为进。各如定法而一，为见蚀之大分。朔昼望夜皆为见刻。其九服蚀差，则不复考。详《五星终率》，曰周率。因平合加中伏，得平，见金、水。加夕得晨，加晨得夕。又以变差乘年满象数去之，不尽为变交。三百约为分，统法而一，以减平见。

三十六乘平见秒，十二乘变交秒，同。以三千六百为母。

馀如交率已下，星在阳历。已上去之，为入阴历。各以变策除，为变数，命初变算外，不尽，为入其变度数及馀。自此百约馀，分母同刻法。以所入变下数加减平见，为常见。金星晨见，先计自夕见尽夕退应加减先后差，同名相从，异名相销。与晨常见加减差，异名相销，同名相从。依加减晨平见，为常见。凡常见计入定气，求先后定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨见先减后加，夕见先加后减，常见为定见。以常见与定见加减数加减平见入变度数及馀秒，为定见初变所入。以所行度顺加退减之，即次变所入。各以所入变下差数，加减日度变率。

其《水星常见》，与定见加减数，同名相从，异名相销，反其加减。夕见差加疾行日率者，倍其差，加度率，又分其差以加迟留日率。晨见，亦分其差以加迟留日率，以所差之数加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕见差减疾行日率者，倍其差、减度率，又以其差减留日，不足减，侵减迟日。晨见差减留日，不足减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差以减度率。

前变初日与后变末日，先后数同名相销，异名相从，为先后定数；各以差率乘之，差数而一，为日差。

《金星用后变差率》差数。

以先后定数减之，为度差。

金星夕伏，以日差减先后定数，为度差。晨伏：以先后定数加日差，为度差。水星夕伏，以先后定数为日差，倍之，为度差。

“乃以日度差积盈者以减，积缩者以加。”末变日度率。

金水晨伏反用其差

又倍退行差，差率乘之，差数而一，为日差；以退差减之，为度差。

“金星夕伏，以日差减退差” ，为度差。晨伏，以退差如日差为度差。

以退行日度差应加者，减末变日度率。

晨伏反用其差

“各加减变讫，为日度定率。”佗亦皆准《大衍历》法，其分秒不同，则各据本历母法。云：起长庆二年，用《宣明历》，自敬宗至于僖宗皆遵用之。虽朝廷多故，不暇讨论，然《大衍历》后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫景福元年《观象历》，今有司无传者。

长庆宣明历

《长庆宣明历》演纪上元甲子至长庆二年壬寅，积七百七万一百三十八算外。

《宣明》统法八千四百。

章岁，三百六万八千五十五。

章月，二十四万八千五十七。

通馀四万四千五十五。

章闰九万一千三百七十一。

闰限二十四万四百四十三、秒六。

中节：十五，馀千八百三十五，秒五。

合策：二十九，馀四千四百五十七。

《象准》：七馀三千二百一十四少；中盈分三千六百七十一、秒二。

朔虚分，三千九百四十三。

旬周，五十万四千。

纪法，六十。

秒法八。

候数五，馀六百一十一、秒七。

卦位：六、馀七百三十四、秒二。

辰数十二，馀千四百六十八，秒四。

刻法八十四。

象数九亿二千四十四万六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虚分二千一百五十三，秒二百九十九。

岁差：二万九千六百九十九。

分统二百五十二万。

秒母：三百。

气节　盈缩分：　　　　先后数、　　　　　损益率，　　　　　　脁朒数，冬至　盈。〈六十〉　　先。〈初〉　　　　《益》。〈四百四十九〉　《朒》。〈初〉小寒，　《盈》。〈五十〉　　先。〈六十〉　　　《益》。〈三百七十四〉　《朒》。〈四百四十九〉大寒，　《盈》。〈四十〉　　先。〈百一十〉　　《益》。〈二百九十九〉　《朒》。〈八百二十三〉立春，　《盈》。〈三十〉　　先。〈百五十〉　　《益》。〈二百二十四〉　《朒》。〈千一百二十二〉雨水　《盈》。〈十八〉　　先。〈百八十〉　　《益》。〈百三十五〉　　《朒》。〈千三百四十六〉《惊蛰》，　盈。〈六〉　　　先。〈百九十八〉　《益》。〈四十五〉　　　《朒》。〈千四百八十一〉春分，　缩。〈六〉　　　先。〈二百四〉　　《损》。〈四十五〉　　　《朒》。〈千五百二十六〉《清明》　缩。〈十八〉　　先。〈百九十八〉　《损》。〈百三十五〉　　《朒》。〈千四百八十一〉《谷雨　缩》。〈三十〉　　先。〈百八十〉　　《损》。〈二百二十四〉　《朒》。〈千三百四十六〉《立夏》　缩。〈四十〉　　先。〈百五十〉　　《损》。〈二百九十九〉　《朒》。〈千一百二十二〉《小满》　缩。〈五十〉　　先。〈百一十〉　　《损》。〈三百七十四〉　《朒》。〈八百二十三〉芒种：　“缩。”〈六十〉　　先。〈六十〉　　　《损》。〈四百四十九〉　《朒》。〈四百四十九〉夏至　缩。〈六十〉　　后。〈初〉　　　　《益》。〈四百四十九〉　《脁》。〈初〉小暑　缩。〈五十〉　　后。〈六十〉　　　《益》。〈三百七十四〉　《脁》。〈四百四十九〉大暑　“缩。”〈四十〉　　后。〈百十〉　　　《益》。〈二百九十九〉　《脁》。〈八百二十三〉《立秋》　缩。〈三十〉　　后。〈百五十〉　　《益》。〈二百二十四〉　《脁》。〈千一百二十二〉

《处暑》　“缩。”〈十八〉　　后。〈百八十〉　　《益》。〈百三十五〉　　《脁》。〈千三百四十六〉

白露　缩，〈六〉　　　后。〈百九十八〉　《益》。〈四十五〉　　　《脁》。〈千四百八十一〉

秋分，　《盈》〈六〉　　　后。〈二百四〉　　《损》。〈四十五〉　　　《脁》。〈千五百二十六〉《寒露　盈》，〈十八〉　　后。〈百九十八〉　《损》。〈百三十五〉　　《脁》。〈千四百八十一〉《霜降》，　《盈》。〈三十〉　　后。〈百八十〉　　《损》。〈二百二十四〉　《脁》。〈千三百四十六〉《立冬》，　“盈。”〈四十〉　　后。〈百五十〉　　《损》。〈二百九十九〉　《脁》。〈千一百二十二〉《小雪　盈》。〈五十〉　　后。〈百一十〉　　《损》。〈三百七十四〉　《脁》。〈八百二十三〉大雪　盈。〈六十〉　　后。〈六十〉　　　《损》。〈四百四十九〉　《脁》。〈四百四十九〉二十四定气，皆百乘其气盈缩分，盈减、缩加中节，为定气所有日及馀、秒。

《六虚》之差五十三，秒二百九十九。

历周，二十三万一千四百五十八，秒十九。

历周日，二十七，馀四千六百五十八，秒十九。

历中日，十三，馀六千五百二十九，秒九半。

周差日：一，馀八千一百九十八、秒八十一。

秒母：一百。

七日：初数七千四百六十五，末数九百三十五。十四日初数六千五百二十九，末数千八百七十一。上弦九十一度，馀二千六百三十八、秒百四十九太；望百八十二度，馀五千二百七十六、秒二百九十九半。

下弦：二百七十三度，馀七千九百一十五，秒百四十九半。

秒母：三百。

以刻法约历分为度，积之为积度。

《历日》、　　历分。〈进退衰〉　　　　积度。

一日　　千一十二。〈进十四〉　　初度。

二日　　千二十六。〈进十六〉　　十二度。〈四分〉三日　　千四十二。〈进十八〉　　二十四度。〈二十二分〉四日　　千六十。〈进十八〉　　　三十六度。〈五十六分〉五日　　千七十八。〈进十八〉　　四十九度。〈二十四分〉六日　　千九十六。〈进十九〉　　六十二度。〈一十分〉七日　　千一百一十五。〈进十九〉七十五度。〈十四分〉八日　　千一百三十四。〈进十九〉八十八度。〈三十七分〉九日　　千一百五十三。〈进十九〉百一度。〈七十九分〉十日　　千一百七十二。〈进十九〉百一十五度。〈五十六分〉十一日　千一百九十一。〈进十八〉百二十九度。〈五十二分〉十二日　千二百九。〈进十四〉　　百四十三度。〈六十七分〉十三日　千二百二十三。〈进十一〉百五十八度。〈十六分〉十四日　千二百三十四。〈进退空〉百七十二度。〈六十三分〉一日　　千二百三十四。〈退十四〉百八十七度。〈三十七分〉二日　　千二百二十。〈退十七〉　二百二度。〈十一分〉三日　　千二百三。〈退十八〉　　二百一十六度。〈五十五分〉四日　　千一百八十五。〈退十八〉二百三十度。〈八十二分〉五日　　千一百六十七。〈退十八〉二百四十五度。〈七分〉六日　　千一百四十九。〈退十八〉二百五十八度。〈八十二分〉七日　　千一百三十一。〈退十九〉二百七十二度。〈五十五分〉八日　　千一百一十二。〈退十九〉二百八十六度。〈十分〉九日　　千九十三。〈退十九〉　　二百九十九度。〈三十分〉十日　　千七十。〈退十八〉　　　三百一十二度。〈三十一分〉十一日　千五十六。〈退十七〉　　三百二十五度。〈十三分〉十二日　千三十九。〈退十五〉　　三百三十七度。〈六十一分〉十三日　千二十四。〈退十二〉　　三百五十度。〈八分〉十四日　千一十二。〈进退空〉　　三百六十二度。〈二十四分〉《历日　　损益率》：　　　　　　　　脁朒积，一日　　益八百三十。　　　　　　朒初。

二日　　益七百二十六，　　　　　朒八百三十。三日　　益六百六，　　　　　　　朒千五百五十六。四日　　益四百七十一，　　　　　朒二千一百六十二；五日　　益三百三十七，　　　　　朒二千六百三十三。六日　　益二百二，　　　　　　　朒二千九百七十七日。　　〈初益五十三末损七〉　朒三千一百七十二。八日　　损八十二　　　　　　　朒三千二百一十八。九日　　损二百二十四　　　　　朒三千一百三十六十日　　损三百六十六，　　　　　朒二千九百一十二十。一日　损五百九，　　　　　　　朒二千五百四十六。十二日　损六百四十三，　　　　　朒二千三十七十。三日　损七百四十八，　　　　　朒千三百九十四十四日　初。损六百四十六　　　　朒六百四十六。一日　　益八百三十。　　　　　　《脁》初。

二日　　益七百二十六，　　　　　脁八百三十。三日　　益五百九十八，　　　　　脁千五百五十六；四日　　益四百六十四，　　　　　脁二千一百五十四；五日　　益三百二十九，　　　　　脁二千六百一十八；六日　　益百九十五，　　　　　　脁二千九百四十七。七日。　　〈初益五十二末损七〉　脁三千一百四十一。八日　　损八十二，　　　　　　　脁三千一百八十八。九日　　损二百二十五，　　　　　脁三千一百六十日　　损三百六十六，　　　　　脁二千八百八十一十一日　损五百一，　　　　　　　脁二千五百一十五十二日　损六百二十八，　　　　　脁二千一十四十三日　损七百四十，　　　　　　脁千三百八十六十四日　初损六百四十六，　　　　脁六百四十六。《中统》四千二百

辰刻八刻，分二十八。

“昏明刻”各二刻，分四十二。

刻法八十四。〈度母同刻法〉

距极度五十六，馀八十二分半。

北极出地三十四度，馀四十七分半。

定气　屈伸数，　　　　　　　黄道去极度，冬至　屈六十五　　　　　　百一十五度。〈十七分〉《小寒》　屈二百二十五　　　　百一十四度。〈三十六分〉《大寒》　屈三百六十五　　　　百一十二度。〈二十五分〉《立春》　屈：四百八十五　　　　百八度。〈五十五分〉《雨水　屈》五百八十五　　　　百三度。〈六十七分〉《惊蛰　屈》六百六十五，　　　　九十七度。〈八十分〉《春分》　屈六百六十五，　　　　九十一度。〈二十五分〉《清明》　屈五百八十五、　　　　八十四度。〈五十五分〉《谷雨　屈》四百八十五、　　　　七十八度。〈六十七分〉《立夏》　屈三百六十五，　　　　七十三度。〈八十分〉《小满》，　屈二百二十五、　　　　七十度。〈三十五分〉芒种　屈六十五，　　　　　　六十八度。〈四分〉夏至　伸六十五，　　　　　　六十七度。〈三十四分〉小暑　伸二百二十五，　　　　六十八度。〈四分〉大暑　伸三百六十五，　　　　七十度。〈二十五分〉立秋　伸四百八十五、　　　　七十三度。〈八十分〉处暑　伸五百八十五，　　　　七十八度。〈六十七分〉《白露　伸》六百六十五，　　　　八十四度。〈五十五分〉秋分　伸六百六十五，　　　　九十一度。〈二十五分〉《寒露　伸》五百八十五，　　　　七十七度。〈八十分〉《霜降　伸》四百八十五　　　　百三度。〈六十七分〉立冬　伸三百六十五　　　　百八度。〈五十五分〉《小雪》　伸二百二十五　　　　百一十二度。〈二十五分〉《大雪》　伸六十五　　　　　　百一十四度。〈四十六分〉 “定气　阳城日晷”，　　　　　　夜半定漏。

《冬至》　丈二尺七寸三十二分　二十七刻。〈四十分〉《小寒》　丈二尺三寸九分，十一、　二十七刻。〈二十九分〉《大寒》　丈一尺三寸八分，三十　二十六刻。〈七十四分〉《立春》　九尺九寸四分，七十八，　二十六刻。〈十分〉雨水　八尺三寸七分八十一　二十五刻。〈九分〉《惊蛰》　六尺八寸八分，七十四，　二十三刻。〈七十四分〉春分，　五尺四寸四分，七十　　二十二刻。〈四十二分〉《清明》　四尺一寸九分，五十九　二十二刻。〈十分〉《谷雨》　三尺二寸，六十九、　　　十九刻。〈七十五分〉《立夏》　二尺四寸四分，五十一　十八刻。〈七十四分〉小满　尺八寸九分八十七　　十八刻。〈十分〉《芒种》　尺五寸七分，十四　　　十七刻。〈五十五分〉夏至　尺四寸七分，八十　　　十七刻。〈四十四分〉小暑　尺五寸七分，十四　　　十七刻。〈二十五分〉大暑　尺八寸九分，八十九　　十八刻。〈十分〉《立秋》　二尺四寸四分，五十　　十八刻。〈七十四分〉《处暑》　三尺二寸，六十九　　　十九刻。〈七十五分〉《白露》　四尺一寸九分，五十九　二十一刻。〈十分〉《秋分》　五尺四寸五分，七十　　二十二刻。〈四十二分〉寒露　六尺八寸八分，七十四，　二十三刻。〈七十四分〉《霜降》　八尺三寸七分，八十一　二十五刻。〈九分〉《立冬》　九尺九寸四分，七十八，　二十六刻。〈十分〉《小雪》　丈一尺三寸八分，三十　二十六刻。〈七十四分〉《大雪》　丈二尺三寸九分，十一、　二十七刻。〈二十九分〉定气　距中星度：

冬至　八十二度。〈二十二分〉

《小寒》　八十二度。〈六十四分〉

大寒　八十四度。〈四十分〉

《立春》　八十七度；〈二十一分〉

《雨水》，　九十度。〈七十分〉

《惊蛰》　九十五度。〈二十三分〉

春分　百度。〈三十八分〉

《清明》　百五度。〈四十二分〉

《谷雨》　百九度。〈八十一分〉

《立夏》，　百一十三度。〈五十三分〉

小满，　百一十六度。〈三十六分〉

《芒种》，　百一十八度。〈十二分〉

《夏至》，　百一十八度。〈五十四分〉

小暑，　百一十八度。〈十二分〉

大暑，　百一十六度。〈三十分〉

《立秋》，　百一十二度。〈五十五分〉

《处暑》，　百九度。〈八十一分〉

《白露》　百五度。〈四十三分〉

秋分　百度。〈三十八分〉

《寒露》，　九十五度。〈三十三分〉

《霜降》　九十度。〈七十九分〉

《立冬》　八十七度；〈三十一分〉

《小雪》，　八十四度。〈四十分〉

《大雪》　八十二度。〈六十四分〉

终率二十二万八千五百八十二，秒六千五百一十二。

终日二十七，馀千七百八十二、秒六千五百一十二；中日十三，馀五千九十一、秒三千二百五十六；交朔日二，馀二千六百七十四、秒三千四百八十八；交望日十四，馀六千四百二十八、秒五千。

前准日十二，馀三千七百五十四、秒千五百一一二。《后准》日一，馀千三百三十七、秒千七百四十四。《阴历》蚀限，六千六十。

《阳历》蚀限二千六百四十。

《阴历》定法：四百四。

《阳历》定法百七十六。

交率二百二。

交数二千五百七十三。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数七千三百三。

岁星周率：三百三十五万五百四十、秒八十三。周策二百九十八，馀七千三百四十、秒八十三。中伏日十六，馀七千八百七十、秒四十一半。

变差九十八，秒三十二。

交率百八十二，馀五十二，秒二十七。

变策十五，馀十八，秒三十五。

“差率”五。

差数四。

荧惑周率：六百五十五万一千三百九十五、秒二十六。

周策：七百七十九，馀七千七百九十五、秒二十六。中伏日七十，馀八千九十七、秒六十二。

变差三千五，秒一。

交率百八十二，馀五十二，秒三十二。

变策十五，馀十八，秒三十六。

“差率”，三十九。

差数十。

镇星周率：三百一十七万五千八百七十九、秒七十九。

周策三百七十八，馀六百七十九，秒七十九。

中伏日十八，馀四千五百三十九，秒八十九半；变差二百七十七，秒九十二。

交率百八十二，馀五十二，秒二十七。

变策十五，馀十八，秒三十五。

差率十。

差数九。

太白周率四百九十万四千八百四十五、秒八十五。周策，五百八十三，馀七千六百四十五、秒八十五。夕见伏日二百五十六。

夕见伏行二百四十四度。

晨见伏日三百二十七，馀七千六百四十五，秒八十五。

晨见伏行三百四十九，馀七千六百四十五，秒八十五。

中伏日四十一，馀八千二十二，秒九十二半。

变差千二百三十六，秒十二。

交率百八十二，馀五十二，秒二十九。

变策十五，馀十八，秒三十五。

夕见差率，三十一。

差数十。

晨见差率，二。

差数三。

晨星周率：九十七万三千三百九十，秒二十五。周策，百一十五，馀七千三百九十、秒二十五。

夕见伏日五十二。

夕见伏行十八度。

晨见伏日六十三，馀七千三百九十，秒二十五；晨见伏行九十七度，馀七千三百九十，秒二十五；中伏日十八，馀七千八百九十五，秒十二半。

变差三千二百一，馀十，秒六十七。

交率百八十二，馀五十二，秒三十二。

变策十五，馀十八，秒三十六。

差率差数空，秒法百。

《小分》法：三千六百。

五星平见加减历

钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第015卷中华文库

历法总部汇考十五

唐五

德宗建中四年颁正元历

建中正元历法

宪宗元和　年司天徐昂上观象历

穆宗长庆二年诏改宣明历

长庆宣明历

图

图

图。

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唐五

德宗建中四年颁正元历

建中正元历法

宪宗元和 年司天徐昂上观象历

穆宗长庆二年诏改宣明历

长庆宣明历

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宪宗元和　年司天徐昂上观象历