钦定古今图书集成历象汇编历法典

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　历法总部汇考二十五

　　宋七〈观天历法下　徽宗崇宁一则　纪元历法上〉

历法典第二十五卷

历法总部汇考二十五

宋七

观天历法下

求每日夜半定漏：置晨分，进一位，如刻法而一为刻， 不满为刻分，即每日夜半定漏。

求《每日昼夜刻及日出入辰刻》：置夜半定漏，倍之，加 五刻为夜刻，减百刻为昼刻。以昏明刻加夜半定漏， 命子正，算外，得日出辰刻；以昼刻加之，命如前，即日 入辰刻。〈其辰数依发敛术求之〉

求更点辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一，为 筹差；半之，进位为更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲 夜辰刻；以更筹差累加之，满辰刻及分去之，各得每 更筹所在辰刻及分。

若用司辰漏者，倍夜半定漏，减去待旦十刻，馀依术算，即得内中更筹也。

求每日昏晓中星及五更中星：置距中度，以其日昏 后夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿 次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜 中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及晓中星。

若依司辰星漏倍距子度，减去待旦三十六度五十二分半，馀依术求更点差度，即内中昏晓五更及攒点中星也。

求《九服距差日》：各于所在立表候之，若地在岳台北， 测冬至后与岳台冬至晷影同者，累冬至后至其日， 为距差日。若地在岳台南，测夏至后与岳台晷影同 者，累夏至后至其日，为距差日。

求《九服晷影》，若地在岳台北冬至前后者，以冬至前 后日数减距差日为馀日，以馀日减一千九百三十 七半，为汎差，依前术求之，以加岳台冬至晷影常数， 为其地其日午中晷影定数。冬至前后日多于距差 日者，乃减去距差日，馀依法求之，即得其地其日午 中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前 后日数减距差日，为馀日，乃三约之，以减四百八十 五少，为汎差。依前术求之，以减岳台夏至晷影常数， 即其地其日午中晷影定数。如夏至前后日数多于 距差日，乃减去距差日，馀依法求之，即得其地其日 午中晷影定数，即晷在表南也。

求《九服所在昼夜漏刻》：各于所在下水漏，以定二至 夜刻乃相减，馀为二至差刻。乃置岳台其日消息定 数，以其处二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十除 之，所得，为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进位， 满刻法约之为刻，不满为分，以加减其处二至夜刻。

春分后，秋分前，以加夏至夜刻；秋分后，春分前，以减冬至夜刻。

“为其地其日夜刻”；以减百刻，馀为昼刻。

求日出入差刻及五更中星，并依《岳台法》求之。

步交会

交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四 十四。

交终日：二十七，馀二千五百五十一，秒九千九百四 十四。

交中日：一十三，馀七千二百九十、秒九千九百七十 二。

朔差日：二，馀三千八百三十一、秒五十六。

望策：一十四，馀九千二百六、秒五千。

后限日：一，馀一千九百一十五、秒五千二十八。 《前限》日：一十二，馀五千三百七十五、秒四千九百四 十四。

以上秒母同一万

交率，一百八十三。

交数二千三百三十一。

交终度：三百六十三分七十六。

交中度：一百八十一分八十八。

交象度：九十分九十四。

半交象度：四十五分四十七。

《阳历》食限：四千九百。定法四百九十。

阴历食限：七千九百。定法七百九十。

《求天正十一月经朔加时入交汎日》：置《天正十一月 经朔》加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满统法为 日，不满为馀秒，即《天正十一月经朔加时入》交汎日 及馀秒求《次朔及望加时入交》汎日：置《天正经朔加时入》交 汎日及馀秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之，满 交终日及馀秒去之，即次朔及望加时入《交》汎日及 馀秒，若以经朔小馀减之，馀为夜半入交汎日。 求《定朔望夜半入交汎日》：置经朔、望夜半入交汎日， 若定朔、望大馀有进退者，亦进退交日，否则因经为 定，即定朔、望夜半入交汎日及馀秒。

求《次朔夜半入交汎日》：置定朔夜半入交汎日及馀 秒，大月加二日，小月加一日，馀皆加九千四百七十 八、秒五十六。求次日，累加一日，满交终日及馀秒去 之，即次定朔及每日夜半入交汎日及馀秒。

求《朔望加时入交常日》：置经朔、望入交汎日及馀秒， 以其朔、望入盈缩限朏朒定数，朏减朒加之，即朔、望 加时入交常日及馀秒。

求《朔望加时入交定日》：置其朔、望入转朏朒定数，以 交率乘之，交数而一，所得以朏减朒加入交常日及 馀秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及 馀秒。

求《月行入阴阳历》：置其朔、望入交定日及馀秒，在交 中已下为月行阳历；已上去之，馀为月行阴历。 求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历 日及馀秒，以统法通日，内馀，九而一为分，分满百为 度，即朔、望加时月行入阴阳历积度及分。

求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如 交象已下为入少象；已上覆减交中度，馀为入老象。 皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三十 八而一，为汎差。又视入老、少象度，如半交象已下为 初，已上去之，馀为末，皆二因，退位，初减末加汎差，满 百为度，即朔望加时月去黄道度及分。

求日月食甚定馀“置定朔小馀，如半统法已下，与半 统法相减相乘，如三万六千九十而一，为时差，以减 如半统法已上减去半统法，馀亦与半统法相减相 乘，如一万八千四十五而一，为时差。午前以减，午后以加， 皆加减定朔小馀，为日食甚小馀；与半法相减，馀为 午前、后分。其月食者，以定望小馀为月食甚小”馀。 求日月食甚辰刻：各置食甚小馀，倍之，以辰法除之 为辰数，不满，五因，满刻法而一为刻，不满为分。其辰 数命子正，算外，即食甚辰刻及分；若加半辰，即命起 子初。

求气差置其朔盈缩限度及分，自相乘，进二位，盈初 缩末，一百九十七而一；盈末缩初，二百一十九而一。 皆用减四千一十，为气汎差。以乘午前、后分，如半昼 分而一，所得以减汎差，为定差。

《春分》后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。如食在夜，反用之。

求刻差置其朔盈缩限度及分，与半周天相减、相乘， 进二位，二百九而一，为刻汎差；以乘午前、后分，如三 千七百半而一，为定差。

冬至后午前，夏至后午后，交初以加，交中以减。冬至后午后，夏至后“午前，交初以减，交中以加。”

求《日入食限交前后分》：“置朔入交定日及馀秒，以气 刻时三差各加减之，如交中日已下为不食；已上去 之，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，馀 为交前分。”

求《日食分》：“置交前、后分，如阳历食限已下，为阳历食 定分；已上，用减一万二千八百，馀为阴历食定分。”〈如不 足减者日不食〉各如定法而一，为大分；不尽，退除为小分。小 分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即 得日食之分。

求《日食汎用分》：置日食定分，退二位列于上，在《阳历》 列九十八于下，在《阴历》列一百五十八于下，各相减、 相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为 日食汎用分。

求月入食限交前后分：“置望月行入阴阳历日及馀 秒，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，馀 为交前分。”

求《月食分》：置交前后分，如三千七百已下为食既；已 上，覆减一万一千七百。〈不足减者为不食〉馀以八百而一为 大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为 半弱。命大分以十为限，即得月食之分。

求《月食汎用分》：置望交前、后分，自相乘，退二位。交初 以一千一百三十八而一，用减一千二百三；交中以 一千二百六十四而一，用减一千八十三：各为月食 汎用分。

求《日月食定用分》置日月食汎用分，以一千三百三 十七乘之，以定朔、望入转，算外转定分而一，所得，为 日月食定用分。

求日月食亏初复满小馀：置日月食甚小馀，以定用 分减之，为亏初；加之为复满。即各得所求小馀。〈若求辰刻 依食甚术入之〉

求月食更筹法：置望辰分，四因，退位，为更法；五除之为筹法。

求《月食入更筹》：置亏初、食甚，复满小馀，在晨分已下 加晨分，昏分已上减去昏分：皆以更法除之为更数； 不尽，以筹法除之为筹数。其更筹数命初更算外，即 各得所入更筹。

《求日月食甚宿次》：置朔、望之日晨前夜半黄道日度 及分，以统法约日月食甚小馀加之，内月食更加半 周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。

求《月食既》内外刻分：“置月食交前后分，覆减三千七 百。”〈如不足减者为食不既〉退二位，列于上，下列七十四，相减相 乘，进位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如汎用 分而一，为既内分；以减定用分，馀为既外分。

求日月带食出入所见之分：各以食甚小馀与日出、 入分相减，馀为带食差。〈其带食差在定用分已上为不带食出入〉以乘所 食之分，满定用分而一。

若月食既者，以既内分减带食差，馀乘所食之分，如既外分而一，所得以减既分，如不足减者，为带食既出入。

以减所食之分，馀为带食出入所见之分。

求《日食所起》日在阳历，初起西南，甚于正南，复满东 南；日在阴历，初起西北，甚于正北，复满东北。其食八 分已上者，皆起正西，复满正东。〈此据午地而论之当审黄道斜正可知〉 《求月食所起》月在阳历，初起东北，甚于正北，复满西 北；月在阴历，初起东南，甚于正南，复满西南。其食八 分已上者，皆起正东，复满正西。〈此据午地而论之当审黄道斜正可知〉

步五星

《五星历策》：一十五度、约分二十一、秒九十。

木星

周率四百七十九万八千五百二十六、秒九十二。 周日，三百九十八，馀一万五百八十六、秒九十二。 岁差，一百一十六、秒七十二。

伏见度：一十三半。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

晨伏　　　一十七日　　　　　三度。〈七十五〉 晨疾，初　　二十八日　　　　　六度。〈二〉

《晨疾末》：　　二十八日　　　　　五度。〈六十〉 晨迟：初　　二十八日　　　　　四度。〈六十二〉 “晨迟末”：　　二十八日　　　　　一度。〈九十〉 晨留：　　　二十四日。

晨退：　　　四十六日。〈四十四〉五度。〈七〉

夕退　　　四十六日。〈四十四〉五度。〈七〉

夕留：　　　二十四日。

夕迟：初　　二十八日　　　　　一度。〈九十〉 夕迟末，　　二十八日　　　　　四度。〈六十二〉 夕疾：初　　二十八日　　　　　五度。〈六十〉 “《夕疾》末”，　　二十八日　　　　　六度。〈二〉

夕伏，　　　一十七日　　　　　三度。〈七十五〉 变目　　　限度　　　　　　　《初行》率。

晨伏　　　二度。〈三〉　　　　二十三。

晨疾：初　　四度。〈三十九〉　　二十三。

晨疾末　　四度。〈八〉　　　　二十二。

晨迟：初　　三度。〈三十七〉　　一《十九》、

晨迟末　　一度：〈三十八〉　　一《十四》。

《晨留》：

晨退　　　空度：〈八十七〉　　《空》。

夕退　　　空度：〈八十七〉　　一十六。

《夕留》：

夕迟初　　一度。〈三十八〉　　《空》。

夕迟末　　三度。〈三十七〉　　一《十四》。

夕疾：初　　四度。〈八〉　　　　一《十九》、

夕疾末　　四度。〈三十九〉　　二十一。

夕伏　　　二度。〈七十五〉　　二十二。

木星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　　　盈积度。

初　　益一百七十二　　　　　空。

《一》　　益一百四十三　　　　　一度。〈七十二〉 二　　益一百一十四　　　　　三度。〈一十五〉 三　　益八十五，　　　　　　　四度。〈二十九〉 四　　益五十四，　　　　　　　五度。〈十四〉 五　　益二十二，　　　　　　　五度。〈六十八〉 六　　损二十二　　　　　　　五度。〈九十〉 七　　损五十四，　　　　　　　五度。〈六十八〉 八　　损八十五　　　　　　　五度。〈一十四〉 九　　损一百一十四　　　　　四度。〈二十九〉 十　　损一百四十三　　　　　三度。〈一十五〉 十一　损一百七十二　　　　　一度。〈七十二〉 策数　损益率　　　　　　　　缩积度。

初　　益一百七十二　　　　　空。

《一》　　益一百四十三　　　　　一度。〈七十二〉 二　　益一百一十四　　　　　三度。〈一十五〉 三　　益八十五，　　　　　　　四度。〈二十九〉四　　益五十四，　　　　　　　五度。〈一十四〉 五　　益二十二，　　　　　　　五度。〈六十八〉 六　　损二十二　　　　　　　五度。〈九十〉 七　　损五十四，　　　　　　　五度。〈六十八〉 八　　损八十五　　　　　　　五度。〈一十四〉 九　　损一百一十四　　　　　四度。〈二十九〉 十　　损一百四十三　　　　　三度。〈一十五〉 十一　损一百七十二　　　　　一度。〈七十二〉

火星

周率九百三十八万二千五百六十、秒七十六。 周日，七百七十九，馀一万一千一百九十、秒七十六。 岁差，一百一十六、秒一十三。

伏见度：一十八。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

晨伏　　　六十八日　　　　　五十度。〈空分〉 “晨疾”，初　　五十五日　　　　　三十九度。〈五〉 《晨疾末》：　　五十五日　　　　　三十八度。〈九十四〉 “晨次疾”初　四十七日　　　　　三十一度。〈二〉 晨次疾末：　四十七日　　　　　二十八度。〈二十〉 晨迟：初　　三十九日　　　　　一十八度。〈七十二〉 《晨迟末》：　　三十九日　　　　　一十度。〈空分〉 晨留：　　　一十一日。

晨退：　　　二十八日。〈九十六〉八度。〈五十九〉

夕退　　　二十八日。〈九十六〉八度。〈五十九〉

夕留：　　　一十一日。

夕迟：初　　三十九日　　　　　一十度。〈空分〉 夕迟末，　　三十九日　　　　　一十八度。〈七十二〉 夕“次疾”初　四十七日　　　　　二十八度。〈二十〉 夕次疾末：　四十七日　　　　　三十一度。〈二〉 夕疾：初　　五十五日　　　　　三十八度。〈九十四〉 《夕疾末》：　　五十五日　　　　　三十九度。〈五〉 夕伏　　　六十八日。

变目　　　限度　　　　　　　《初行》率。

晨伏　　　四十七度。〈五十〉　七十《四》。

晨疾初　　三十七度。〈九〉　　七十二。

晨疾末　　三十七度。〈空〉　　《七十》。

晨次疾初　三十九度。〈四十六〉六十《八》。

晨次疾末　一十六度。〈七十九〉六十《四》。

晨迟初　　一十七度。〈七十八〉五十《六》。

晨迟末　　九度。〈五十〉　　　《四十》。

《晨留》：

晨退　　　二度。〈二十二〉　　《空》。

夕退　　　二度。〈二十二〉　　四十《五》。

《夕留》：

夕迟初　　九度。〈五十〉　　　《空》。

夕迟末　　一十七度。〈七十八〉《四十》。

夕次疾初　二十六度。〈九〉　五十《六》。

夕次疾末　二十九度。〈四十六〉六十《四》。

夕疾初　　三十七度。〈空分〉　六十《八》。

夕疾末，　　三十七度。〈九〉　　《七十》。

《夕伏》，

火星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　　　盈积度。

初　　益千一百六十　　　　　空。

一　　益八百八十　　　　　　一十一度。〈六十〉 二　　益四百三十　　　　　　二十度。〈四十〉 “三　　益”一百五十五，　　　　　二十四度。〈七十〉 四　　损五十　　　　　　　　二十六度。〈二十五〉 五　　损：一百二十　　　　　　二十五度。〈七十五〉 六　　损三百五，　　　　　　　二十四度。〈五十五〉 七　　损三百八十五，　　　　　二十一度。〈五十〉 八　　损四百八十五，　　　　　一十七度。〈六十五〉 九　　损四百五十　　　　　　一十二度。〈八十〉 十　　损四百二十六　　　　　八度。〈三十〉 十一　损四百四　　　　　　　四度。〈四〉

策数　损益率　　　　　　　　缩积度。

初　　益四百四　　　　　　　空。

一　　益四百二十六　　　　　四度。〈四〉

二　　益四百五十　　　　　　八度。〈三十〉 “三　　益”四百八十五，　　　　　一十二度。〈八十〉 四　　益三百八十五，　　　　　一十七度。〈六十五〉 五　　益三百五　　　　　　　二十一度。〈五十〉 六　　益一百二十　　　　　　二十四度。〈五十五〉 《七》　　益五十　　　　　　　　二十五度。〈七十五〉 八　　损一百五十五，　　　　　二十六度。〈二十五〉 九　　损四百三十　　　　　　二十四度。〈七十〉 十　　损八百八十　　　　　　二十度。〈四十〉 十一　损一千一百六十　　　　一十一度。〈六十〉

土星

周率四百五十四万八千四百三十一、秒八十五。 周日三百七十八，馀一千九十一、秒八十五岁差，一百一十六、秒三十。

伏见度：一十六半。

变目，　　变日、　　　　　　　变度。

晨伏　　十九日　　　　　　二度。〈五十〉

晨疾：初　二十八日　　　　　三度。〈二十二〉 “《晨疾》末”：　二十八日　　　　　二度。〈八十〉

晨迟：　　二十八日　　　　　一度。〈四十〉

晨留：　　三十六日。

晨退：　　五十日。〈四〉　　　三度。〈五十〉

夕退　　五十日。〈四〉　　　三度。〈五十〉

夕留：　　三十六日。

夕迟，　　二十八日　　　　　一度。〈四十〉

夕疾：初　二十八日　　　　　二度。〈八十〉

《夕疾》末，　二十八日　　　　　三度。〈二十二〉 夕伏　　一十九日　　　　　二度。〈五十〉

变目　　限度　　　　　　　《初行》率。

晨伏　　一度。〈五十〉　　　一《十四》。

晨疾：初　一度。〈九十三〉　　一《十二》。

“晨疾”末　一度。〈六十八〉　　一《十一》。

晨迟　　空度：〈八十四〉　　《九》：

《晨留》：

晨退　　空度：〈四十七〉　　《空》。

夕退　　空度：〈四十七〉　　《一十》。

《夕留》：

夕迟　　空度。〈八十五〉　　《空》。

“夕”疾：初　一度。〈六十八〉　　《九》：

夕疾末　一度。〈九十三〉　　一《十一》。

夕伏　　一度。〈五十〉　　　一《十二》。

土星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　　盈积度。

初　　益二百二十，　　　　　《空》二度。

一　　益一百八十　　　　　二度。〈二十〉

二　　益一百四十　　　　　四度。

三　　益一百　　　　　　　五度。〈四十〉

四　　益六十　　　　　　　六度。〈四十〉

五　　益二十　　　　　　　七度。

六　　损二十　　　　　　　七度。〈二十〉

七　　损六十　　　　　　　七度。

八　　损一百　　　　　　　六度。〈四十〉

九　　损一百四十　　　　　五度。〈四十〉

十　　损一百八十　　　　　四度。

十一　损二百二十　　　　　二度。〈二十〉

策数　损益率　　　　　　　缩积度。

初　　益二百二十　　　　　空。

一　　益一百八十　　　　　二度。〈二十〉

二　　益一百四十　　　　　四度。

三　　益一百　　　　　　　五度。〈四十〉

四　　益六十　　　　　　　六度。〈四十〉

五　　益二十　　　　　　　七度。

六　　损二十　　　　　　　七度。〈二十〉

七　　损六十　　　　　　　七度。

八　　损一百　　　　　　　六度。〈四十〉

九　　损一百四十　　　　　五度。〈四十〉

十　　损一百八十　　　　　四度。

十一　损二百二十　　　　　二度。〈二十〉

金星

周率：七百二万四千三百二十一，秒三十四。

周日：五百八十三、馀一万八百三十一、秒三十四； 岁差一百一十六、秒六十九。

伏见度：一十一半。

变目，　　　变日、　　　　　　　变度。

夕伏　　　三十八日。〈五十〉　五十度。〈空分〉

夕疾，初　　五十日　　　　　　六十三度。〈七十五〉 《夕疾》末，　　五十日　　　　　　六十一度。〈二十五〉 夕“次疾”初　四十日　　　　　　四十六度。〈空分〉 夕次疾末，　四十日　　　　　　四十二度。〈空分〉 夕迟：初　　三十日　　　　　　二十六度。〈二十五〉 夕迟末，　　二十日　　　　　　一十二度。〈空分〉 夕留：　　　七日。

夕退　　　九日。〈九十五〉　　四度。〈三十一〉

夕伏退　　六日。〈五十〉　　　五度。〈空分〉

“伏合退”　　六日。〈五十〉　　　五度。〈空分〉

晨退　　　九日。〈九十五〉　　四度。〈三十一〉

晨留：　　　七日。

晨迟：初　　二十日　　　　　　一十二度。〈空分〉 “晨迟末”，　　三十日　　　　　　二十六度。〈二十五〉 晨次疾初　四十日　　　　　　四十二度。〈空分〉 晨次疾末：　四十日　　　　　　四十六度。〈空分〉 晨疾，初　　五十日　　　　　　六十一度。〈二十五〉 《晨疾末》：　　五十日　　　　　　六十三度。〈七十五〉 晨伏　　　三十八日。〈五十〉　五十度。〈空分〉变目　　　限度　　　　　　　　初行率， 夕伏　　　四十八度。〈空分〉　　一百三《十》、

夕疾初　　六十一度。〈二十〉　　一百三《十》、

夕疾末，　　五十八度。〈八十〉　　一百二十五 夕。次疾初　四十四度。〈一十八〉　一百二《十》、

夕次疾末　四十度。〈三十二〉　　一百一《十》、

夕迟初　　二十五度。〈二十〉　　《一百》。

夕迟末　　一十一度。〈五十一〉　七十五。

《夕留》：

夕退　　　一度。〈二十二〉　　　《空》。

夕伏退　　一度。〈五十〉　　　　七十三。

“伏”“合”退　　一度。〈五十〉　　　　八十一。

晨退　　　一度。〈二十三〉　　　七十三。

《晨留》：

晨迟：初　　一十一度。〈五十二〉　《空》。

晨迟末　　二十五度。〈二十〉　　七十五。

晨次疾初　四十度。〈三十二〉　　《一百》。

晨次疾末　四十四度。〈一十八〉　一百一《十》、

晨疾初　　五十八度。〈八十〉　　一百二《十》、

晨疾末：　　六十一度。〈二十〉　　一百二十五 晨伏　　　四十八度。〈空分〉　　一百三《十》、

金星盈缩历

策数　损益率，　　　　　盈积度。

初　　益五十三　　　　《空》。

一、　　益四十九　　　　空度。〈五十三〉

二　　益四十二　　　　一度。〈二〉

“三　　益”三十二　　　　一度。〈四十四〉

四　　益二十二　　　　一度。〈七十六〉

五　　益七　　　　　　一度。〈九十八〉

六　　损《七》　　　　　　二度。〈五〉

七　　损二十二　　　　一度。〈九十八〉

八　　损三十二　　　　一度。〈七十六〉

九　　损四十二　　　　一度。〈四十四〉

十　　损四十九　　　　一度。〈二〉

十一　损五十三　　　　《空》度〈五十三〉

策数　损益率　　　　　缩积度。

初　　益五十三　　　　《空》。

一、　　益四十九　　　　空度。〈五十三〉

二　　益四十二　　　　一度。〈二〉

“三　　益”三十二　　　　一度。〈四十四〉

四　　益二十二　　　　一度。〈七十六〉

五　　益七　　　　　　一度。〈九十八〉

六　　损《七》　　　　　　二度。〈五〉

七　　损二十二　　　　一度。〈九十八〉

八　　损三十二　　　　一度。〈七十六〉

九　　损四十二　　　　一度。〈四十四〉

十　　损四十九　　　　一度。〈二〉

十一　损五十三　　　　《空》度〈五十三〉

水星

周率：一百三十九万四千二，秒七。

周日：一百一十五、馀一万五百五十二、秒七。

岁差：一百一十六、秒四十。

夕见晨伏度：一十五。

晨见夕伏度：二十一。

变目，　　变日、　　　　　　　　变度。

夕伏，　　一十五日　　　　　　三十度。〈空分〉 夕疾：　　一十四日　　　　　　二十三度。〈空分〉 夕迟：　　一十三日　　　　　　一十三度。〈空分〉 夕留：　　三日。

夕伏退，　十二日。〈九十三〉　　八度。〈七〉

晨伏退　十二日。〈九十三〉　　八度。〈七〉

晨留：　　三日。

晨迟：　　一十三日　　　　　　一十三度。〈空分〉 晨疾：　　一十四日　　　　　　二十三度。〈空分〉 晨伏　　一十五日　　　　　　三十度。〈空分〉 变目　　限度　　　　　　　　《初行》率。

夕伏　　二十五度。〈二十〉　　二百二十二。

夕疾：　　一十九度。〈五十五〉　一百七十八。

夕迟　　十度。〈九十二〉　　　一百五十一。

《夕留》：

夕伏退　二度。〈二十六〉

晨伏退　二度。〈二十六〉　　　一《百五》、

《晨留》：

晨迟　　十度。〈九十二〉　　　《空》。

晨疾：　　一十九度。〈五十五〉　一百五十一。

晨伏　　二十五度。〈二十〉　　一百七十九。

水星盈缩历

策数　损益率，　　　　　　盈积度。

初　　《益》五十九　　　　　《空》。

一、　　益五十四　　　　　空度。〈五十九〉

二　　益四十六　　　　　一度。〈一十二〉“三　　益”三十六　　　　　一度。〈五十九〉

四　　益二十四　　　　　一度。〈九十五〉

五　　益八　　　　　　　二度。〈一十九〉

六　　损八　　　　　　　二度。〈二十七〉

七　　损二十四　　　　　二度。〈一十九〉

八　　损三十六　　　　　一度。〈九十五〉

九　　损四十六　　　　　一度。〈五十九〉

十　　损五十四　　　　　一度。〈一十五〉

十一　损五十九　　　　　《空》度。〈五十九〉

策数　损益率　　　　　　缩积度。

初　　《益》五十九　　　　　《空》。

一、　　益五十四　　　　　空度。〈五十九〉

二　　益四十六　　　　　一度。〈一十二〉

“三　　益”三十六　　　　　一度。〈五十九〉

四　　益二十四　　　　　一度。〈九十五〉

五　　益八　　　　　　　二度。〈一十九〉

六　　损八　　　　　　　二度。〈二十七〉

七　　损二十四　　　　　二度。〈一十九〉

八　　损三十六　　　　　一度。〈九十五〉

九　　损四十六　　　　　一度。〈五十九〉

十　　损五十四　　　　　一度。〈一十三〉

十一　损五十九　　　　　《空》度。〈五十九〉

求五星《天正冬至后平合中》积中星：置天正冬至气 积分，各以其星周率去之，不尽，用减周率，馀满统法 约之为度，不满，退除为分秒，命之为平合中积；因而 重列之为平合中星。各以前段变日加平合中积，又 以前段变度加平合中星，其经退行者即减之，各得 五星诸变中积中星。

求《五星入历》：各以其星岁差乘所求积年，满周天分 去之，不尽，以统法约之为度，不满，退除为分秒；以减 平合中星，为平合入历度及分秒。求诸变者，各以前 段限度累加之，为五星诸变入历度及分秒。

求《五星诸变盈缩定差》：各置其星其变入历度及分 秒，如半周天已下为盈，已上去之为缩，以五星历策 度除之为策数，不尽，为入策度及分秒；以其策下损 益率乘之，如历策而一为分，分满百为度；以损益其 下盈缩积度，即五星诸段盈缩定差。

求《五星平合及诸变定积》：各置其星其变中积，以其 段盈缩定差盈加缩减之，即其段定积日及分；以天 正冬至大馀及约分加之，满统法去之，不尽，命甲子， 算外，即定日辰及分。

求《五星诸变入所在月日》：各置其星其变定积，以天 正闰日及约分加之，满朔策及约分除之为月数，不 尽，为入月已来日数。命月数起天正十一月，算外，即 其星其段入其月经朔日数及分，乃以其朔日辰相 距，即所在月日。

求《五星平合及诸变加时定星》：各置其星其变中星， 以盈缩定差盈加缩减之，内金倍之，水三之，然后加 减，即五星诸段定星。以天正冬至加时黄道日度加 时命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。

五星皆因留为后段初日定星。馀依术算。

求《五星诸变初日晨前夜半定星》：各以其段初行率 乘其段加时分，百约之，以顺减退加其日加时定星， 即为其星其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得 所求。

求诸变日率度率：各以其段日辰距至后段日辰，为 其段日率；以其段夜半定星与后段夜半定星相减， 馀为其段度率。

求诸变平行分：“各置其段度率，以其段日率除之，为 其段平行度及分秒。”

求诸变总差，各以其段平行分与后段平行分相减， 馀为汎差；并前段汎差四因，退一位，为总差。若前段 无平行分相减为汎差者，因后段初日行分与其段 平行分相减，为半总差；倍之，为总差。若后段无平行 分相减为汎差者，因前段末日行分与其段平行分 相减，为半总差；倍之，为总差。其在再行者，以本段平 行分十四乘之，十五而一，为总差。内金星依顺段术 求之。

求初末日行分：“各半其段总差，加减其段平行分。”

后行分少，加之为初，减之为末；后行分多，减之为初，加之为末。退行者，前段减之为初，加之为末；后段加之为初，减之为末。

为其星其段初末日行分。

求每日晨前夜半星行宿次：“置其段总差，减日率一 以除之，为日差；累损益初日行分。”〈后行分少损之后行分多益之〉“为 每日行度及分秒”；乃顺加退减其星其段初日晨前 夜半定星命之，即每日夜半星行所在宿次。

径求其日宿次：置所求日，减一，半之，以日差乘而加 减初日行分。〈后行分少减之后行分多加之算〉以所求日乘之，为积 度；以顺加退减其星其段初日夜半宿次，即所求日 夜半宿次求《五星合见伏行差》：木、火、土三星，以其段初日星行 分减太阳行分，为行差。金、水二星顺行者，以其段初 日太阳行分减星行分，为行差。金、水二星退行者，以 其段初日星行分并太阳行分，为行差。内水星夕伏、 晨见，直以太阳行分，为行差。

求《五星定合见伏汎用积》：木、火、土三星，各以平合晨 疾、夕伏定积，便为定合见、伏汎用积。金、水二星，各置 其段盈缩定差，内水星倍之，以其段行差除之为日， 不满，退除为分，在平合夕见、晨伏者，盈减缩加定积， 为定合见、伏汎用积；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减 定积，为定合见、伏汎用积。

求《五星定合积定》星：木、火、土三星，以平合行差除 其日盈缩分，为距合差日；以盈缩分减之，为距合差 度；以差日、差度盈减缩加其星“定合汎用积，为其星 定合定积定星。”金、水二星顺合者，以平合行差除其日 盈缩分，为距合差日；以盈缩分加之，为距合差度；以 差日、差度盈加缩减其星“定合汎用积，为其星定合 定积定星。”金水二星退合者，以平合行差除其日盈 缩分，为距合差日；以减盈缩减之分，为距合差度；以 差日盈减缩加，以差度盈加缩减。再定合汎用积，为 其星再定合定积定星。各以天正冬至大馀及约分， 加定积，满统法去之，命甲子算外，即得定合日辰。以 天正冬至加时黄道日度，加定星，依宿次去之，即得 定合所在宿次。

求五星定见、伏定积：木、火、土三星，以汎用积晨加夕 减一象如半周天已下，自相乘，已上，覆减一周天，馀 亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏见度乘之，十 五而一，为差，如其段行差除之为日，不满，退除为分， 见加伏减汎用积，为其星定见、伏定积。金、水二星，以 行差除其日盈缩分为日，在夕见、晨伏，盈加缩减汎 用积，为常用积；夕伏晨见，盈减缩加汎用积，为常用 积。如常用积，在半周天已下，为冬至后；已上，去之，馀 为夏至后。各在一象已下，自相乘，已上，覆减一周天， 馀亦自相乘。冬至后晨、夏至后夕，以十八而一；冬至 后夕、夏至后晨，以七十五而一，所得以其星伏见度 乘之，十五而一，为差；如其段行差除之为日，不满，退 除为分，冬至后晨见、夕伏，夏至后夕见、晨伏，以加常 用积，“为其星定见、伏定积；冬至后夕见、晨伏，夏至后 晨见、夕伏，以减常用积，为其星定见、伏定积”；加命如 前，即得定见、伏日辰。

徽宗崇宁五年夏五月班纪元历

按：《宋史徽宗本纪》云云。

纪元历法上

《崇宁纪元历》演纪上元上章执徐之岁，距元符三年 庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算。至 崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百 六十六算。

步气朔第一

日法，七千二百九十。

期实二百六十六万二千六百二十六。

朔实：二十一万五千二百七十八。

岁周：三百六十五日，馀一千七百七十六。

气策：一十五；馀一千五百九十二太。

朔策：二十九，馀三千八百六十八。

望策：一十四，馀五千五百七十九。

弦策：七、馀二千七百八十九半。

中盈分：三千一百八十五半。

朔虚分，三千四百二十二。

没限：五千六百九十七少。

旬周：四十三万七千四百。

纪法，六十。

求《天正冬至》：置上元距所求积年，以期实乘之，为天 正冬至气积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大 馀，不尽为小馀。其大馀命己卯，算外，即所求年天正 冬至日辰及馀。

求次气：“置天正冬至大、小馀，以气策加之。”

四分之一为少，之二为半，之三为太。如满秒母，收从小馀，小馀满日法从大馀，大馀盈纪法者乃去之。

去命如前，即次气日辰及馀。

求《天正经朔》：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽， 为天正闰馀；用减气积分，馀为天正十一月经朔加 时积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大馀，不尽 为小馀。其大馀命己卯，算外，即所求年天正十一月 经朔日辰及馀。

《求弦望及次朔经日》：“置天正经朔大、小馀，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及馀。”

求没日：置有没常气小馀。

凡常气小馀在没限已上者，为“有没之气。”

六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，馀满六 千三百七十一而一，为日，不满为馀。命日起其气初 日辰，算外，即为气内没日辰。

求灭日：置有灭经朔小馀。

凡经朔小馀，不满朔虚分者，为有灭之朔。

三十乘之，满朔虚分而一，为日，不满为馀。命日起其 月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。

步发敛

候策：五，馀五百三十，秒五十五。

卦策：六、馀六百三十七、秒六。

土王策：三，馀三百一十八、秒三十三。

岁闰：七万九千二百九十。

月闰，六千六百七半。

闰限二十万八千六百七十半。

辰法：一千二百一十五。

半辰法：六百七半。

刻法七百二十九。

秒法：六十。

求七十二候：各置中节大、小馀命之，为初候；以候策 加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所 求日辰。

求六十四卦：各置中气大、小馀命之，为“公卦用事日”； 以卦策加之，得“辟卦用事日”；又加之，得“诸侯内卦用 事日”；以土王策加之，得十有二节之初“诸侯外卦用 事日”；又加之，得“大夫卦用事日”；复以卦策加之，得“卿 卦用事日”；各命己卯，算外，即得所求日辰。

求五行用事：各因四立之节大、小馀命之，即春木、夏 火、秋金、冬水首用事日；以土王策减四季中气大、小 馀，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求 日辰。

《七十二候》及卦目〈与前历同〉

求《中气去经朔》：置天正闰馀，以月闰累加之，满日法 为闰日，不满为馀，即其月中气去经朔日。算。因求卦 候者，各以卦、候策依次累加减之。〈中气前减中气后加〉各得其 月卦候，去经朔日算。

求发敛加时：置所求小馀，倍之，如辰法而一为辰数， 不满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数 起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。〈如半辰数即命起子 初〉

步日躔

周天分：二亿一千三百一万八千一十七。

岁差：七千九百三十七。

《周天》度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。

象限：九十一、约分三十一、秒九。

乘法：一百一十九。

除法：一千八百一十一。

秒法：一百。

常气中积日。

冬至空。

《小寒》，一十五。　〈一千五百九十二太二十一　　八十四〉 《大寒》三十。　〈三千一百八十五半四十三　　六十九〉 《立春》，四十五。　〈四千七百七十八少六十五　　五十四〉 “雨水”，六十。　〈六千三百七十一八十七　三十九〉 《惊蛰》，七十六。　〈六百七十三太九　　二十四〉 《春分》，九十一。　〈二千二百六十六半三十一　　　　九〉 《清明》，一百六十。　〈三千八百五十九少五十二　　九十三〉 《谷雨》一百二十一。　〈五千四百五十二七十四　七十八〉 《立夏》，一百三十六。　〈七千四十四太　九十六　六十三〉 小满，一百五十二。　〈一千三百四十一半一十八　　四十八〉 《芒种》，一百六十七。　〈二千九百四十少四十　　三十三〉 《夏至》，一百八十二。　〈四千五百三十三六十二　一十八〉 小暑，一百九十七。　〈六千一百二十五太八十四　　　　二〉 《大暑》，二百一十三。　〈四百二十八半五　　八十七〉 《立秋》，二百一十八。　〈二千二十少　　二十七　七十二〉 《处暑》，二百四十三。　〈三千一百六十四四千九　五十七〉 《白露》，二百五十八。　〈五千二百六太　七十一　四十二〉 《秋分》，一百七十三。　〈六千七百九十九半九十三　　二十七〉 《寒露》，二百八十九。　〈一千一百二少　一十五　一十二〉 《霜降》，三百四。　〈二千六百九十五三十六　九十六〉 《立冬》，三百一十九。　〈四千二百八十七太五十八　　八十一〉 《小雪》三百二十四，　〈五千八百八十半八十　　六十六〉 《大雪》三百五十，　〈一百八十三少二　　五十二〉 《常气》盈缩，分　　　　　　先后数。

冬至，盈七千六十，　　　　先初。

《小寒》：盈：五千九百二十。　　先：七千六十。

《大寒》，盈四千七百一十七，　先一万二千九百八十。 《立春》，盈三千四百五十一，　先一万七千六百九。〈十七〉 雨水盈：二千一百二十二　；先二万一千一百四。〈十八〉惊蛰，盈七百三十，　　　　先二万三千二百七十。 《春分》，缩七百三十，　　　　先二万四千。

《清明》缩二千一百二十二，　先二万三千二百七十。 《谷雨》缩三千四百五十一，　先二万一千一百四。〈十八〉 《立夏》，缩：四千七百一十七。　先：一万七千六百九。〈十七〉 小满缩五千九百二十，　　先一万二千九百八十。 《芒种》缩七千六十，　　　　先七千六十。

《夏至》，缩七千六十　　　　后初。

小暑缩：五千九百二十。　　后，七千六十。

《大暑》缩：四千七百一十七，　后一万二千九百八十。 《立秋》缩：三千四百五十一，　后一万七千六百九。〈十七〉 处暑，缩：二千一百二十三。　后，二万一千一百四。〈十八〉 《白露》，缩七百三十　　　　后二万三千二百七十。 《秋分》盈，七百三十　　　　后，二万四千。

《寒露》，盈二千一百二十二，　后二万三千二百七十。 《霜降》，盈三千四百五十一，　后二万一千一百四。〈十八〉 立冬，盈：四千七百一十七。　后一万七千六百九。〈十七〉 《小雪》盈五千九百二十，　　后一万二千九百八十， 《大雪》盈七千六十，　　　　后七千六十。

常气损益率　　　　《朒朏积》。

冬至益三百八十五。　朒，积空。

小寒：益三百二十三，　朒三百八十五。

大寒：益二百五十七，　朒七百八。

《立春》益一百八十八，　朒九百六十五。

《雨水益》一百一十六，　朒一千一百五十三。

惊蛰，益四十，　　　　朒一千二百六十九。

《春分》，损四十、　　　　朒一千三百九。

《清明》，损一百一十六，　朒一千三百六十九。

《谷雨》，损一百八十八，　朒一千一百五十三。

《立夏》，损二百五十七，　朒九百六十五。

《小满》，损三百二十三，　朒七百八。

芒种：损三百八十五，　朒三百八十五。

夏至，益三百八十五，　朏空。

小暑：益三百二十三，　朏三百八十五。

大暑，益二百五十七，　朏七百八十。

立秋益一百八十八，　朏九百六十。

处暑：益一百一十六，　朏一千一百五十三。

《白露》益四十　　　　朏，一千三百六十九。

《秋分》损四十　　　　朏一千三百九。

《寒露》损一百一十六，　朏一千二百六十九。

《霜降》，损一百八十八，　朏一千一百五十三。

立冬，损二百五十七，　朏九百六十五。

小雪，损三百二十三，　朏七百八。

大雪，损三百八十五，　朏三百八十五。

求每日盈朔分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之， 如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为 合差；半合差，加减其气中平率，为初、末汎率。〈至后加为初减 为末分后减为初加为末〉又以乘法乘合差，如除法而一，为日差、 半日差；加减初末汎率，为初末定率。〈至后减初加末分后加初减末〉以 “日差累加减其气初定率，为每日盈缩分。”〈至后减分后加〉各 以每日盈缩分，加减气下先后数。

冬至后，积盈为先，在缩，减之；夏至后，积缩为后，在盈，减之。其分至前一气，无后气，相减，皆因前气合差，为其气合差。馀依前术。求《朏朒》仿此。

求《经朔弦望入气》：置天正闰日及馀，如气策以下者， 以减气策，为入大雪气；以上者去之，馀以减气策，为 入小雪气：即天正十一月经朔入气日及馀。

求弦望及后朔入气：以弦策累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及馀。

求《经朔弦望入气朏朒定数》：各以所入气小馀乘其 日损益率，如日法而一；所得，以损益其日下朏朒积， 各为定数。

赤道宿度

斗：二十五　牛：七少　　女：十一少　虚：九少。〈秒七十二〉 危：十五半　室：十七　　壁：八太

“北方七宿”九十四度。〈秒七十二。〉

奎：十六半：　娄：十二　　胃：十五　　昴：十一少； 毕：十七少　；觜：半　　　参：十半。

“西方七宿” 八十三度。

井：三十三少鬼：二半　　柳：十三太　星：六太 张：十七少　翼：十八太　轸：十七

南方七宿一百九度少

角：十二　　亢：九少，　　氐：十六，　　房：五太， 心：六少，　　尾：十九少　箕：十半。

“东方七宿” 七十九度。

按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑 仪校测距度分定太半少，用为常数，校之天道，最为 密近。如考唐用唐所测，考古用古所测，即各得当时 宿度。

《求冬至赤道日度》：以岁差乘所求积年，满周天分去 之，不满，覆减周天分，馀如五千八百三十二而一为分，不尽，退除为秒，其分，满百为度，命起赤道虚宿七 度外去之，至不满宿，即所求年天正冬至加时日躔 赤道宿度及分秒。

求《春分夏至秋分赤道日度》：“置天正冬至加时赤道 日度，累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、 秋分加时日在宿度及分秒。”

求《四正后赤道宿积度》：置四正赤道宿全度，以四正 赤道日度及分减之，馀为距后度；以赤道宿度累加 之，各得四正后赤道宿积度及分。

求《赤道宿积度入初末限》：视四正后赤道宿积度及 分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初 限；已上，用减象限，馀为入末限。

求二十八宿黄道度：以四正后赤道宿入初、末限度 及分，减一百一度，馀以初、末限度及分乘之，进位，满 百为分，分满百为度，至后以减，分后以加赤道宿积 度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减之。〈其四正之宿先 加象限然后以前宿减之〉为其宿黄道度分。〈其分就近约为太半少〉

黄道宿度

斗：二十三　牛：七　　　女：十一　　虚：九少。〈秒七十二〉 危：十六　　室：十八　　壁：“九半。”

北方七宿九十三度太。〈秒七十二。〉

奎：十八　　娄：十二太　胃：十五半　昴：十一 毕：十六半　觜：半　　　参：九太。

“西方七宿” 八十四度。

井：三十半　鬼：二半　　柳：十三少　星：六太 张：十七太　翼：二十　　轸：十八半。

南方七宿一百九度

角：十二太　亢：九太　　氐：十六少　房：五太 心：六　　　尾：十八少　箕：九半

东方七宿七十八度少

前黄道宿度，依今历岁差所在算定，如上考往古，下 验将来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然 后可步七曜，知其所在。

如“径求七曜所在，置所在积度，以前黄道宿积度减之，为所在黄道宿度及分。”

《求天正冬至加时黄道日度》：以冬至加时赤道日度 及分秒，减一百一度，馀以冬至加时赤道日度及分 秒乘之，进位，满百为分，分满百为度，命曰“黄赤道差； 用减冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加 时黄道日度及分秒。”

求《二十四气加时黄道日度》：置所求年冬至日躔黄赤 道差，以次年黄赤道差减之，馀以所求气数乘之，二 十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初 日先后数先加后减之，用加冬至加时黄道日度，依 宿次命之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。

“如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，即加前宿全度” ，然求黄赤道差，馀依术算。

求《二十四气晨前夜半黄道日度》：置日法，以其气小 馀减之，馀副置之；以其气初日盈缩分乘之，如万约 之，所得，盈加缩减其副，满日法为度，不满，退除为分 秒，以加其气加时黄道日度，即各得其气一日晨前 夜半黄道日度及分秒。每日加一度，以百约每日盈 缩分为分秒，盈加缩减之，满黄道宿次去之，即每日 晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。

其二十四气初日晨前夜半黄道日度系属前气。自前气摊算，即各得所求。

求每日午中黄道日度：置一万分，以所入气日盈缩 分盈加缩减而半之，满百为分，不满为秒，以加其日 晨前夜半黄道日度，即其日午中日躔黄道宿度及 分。

求《夏至加时黄道日度》：“置天正冬至加时黄道日度 及分秒，以二至限及分秒加之，满黄道宿次去之，不 满，为夏至加时黄道日度及分秒。”

求每日午中黄道积度：以二至加时黄道日度，距至 所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分。 求每日午中黄道入初、末限，视二至后黄道积度，在 四十三度一十二分、秒八十七以下为初限；以上，用 减象限，馀为入末限。其积度满象限去之，为二分后 黄道积度，在四十八度一十八分、秒二十二以下为 初限；以上，用减象限，馀为入末限。

求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，入 至后初限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二 千五十少，开平方除之，所得，减去四百四十九半，馀 在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者， 以减象限，馀以二分赤道日度加而命之，即每日午 中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至后末限、 分后初限度及分秒，进三位，用减三十万三千五十 少，《开平方》除之，所得，以减五百五十半，馀在初限者， 直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以减象限， 馀以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日 度求太阳入宫日时刻及分，各置入宫宿度及分秒，以 其日晨前夜半日度减之，馀以二十四乘，为时实；以 其日太阳行度及分秒为法实，如法而一，为半时数； 不满，进二位，为刻实；以二十四乘，前法除之为刻，不 满，退除为分。其半时命起子正，算外，即得太阳入宫 初正时刻及分。

其逐刻日时及分，旧历均其日数，从其简略，未尽其详。今但依《入宫正术》求之，即允协天道。

步晷漏

二至限：一百八十二，分六十二、秒一十八。

象限，九十一，分二十一，秒九。

一象度：九十一，分二十一，秒四十三。

《冬至后初限》《夏至后末限》：六十二日、分二十。

夏至后初限《冬至后末限》：一百二十日、分四十二。

已上分、“秒” ，母各同一百。

《冬至岳台晷影常数》：一丈二尺八寸三分。

夏至《岳台晷影常数》：一尺五寸六分。

《昏明分》：一百八十二少。

昏明刻：二分三百六十四半。

辰刻八，分二百四十三。

半辰刻：四分一百二十一半。

刻法七百二十九。

求午中入气：置所求日大馀及半法，以所入气大、小 馀减之，为其日午中入气日及馀。

求午中中积：置其气中积，以午中入气日及馀加之。 〈其馀以日法退除为分秒〉为所求日午中中积及分秒。 求午中入二至后初末限，置午中中积及分，为入冬 至后；满二至限去之，为入夏至后；其二至后，如在初 限已下，为入初限；已上，覆减二至限，馀为入末限。 求《岳台晷影午中定数》冬至后初限、夏至后末限，以 百通日内分，自相乘为实，置之，以七百二十五除之， 所得，加一十万六百一十七，并入限分，折半为法。实 如法而一，为分，不满，退除为小分。其分满十为寸，寸 满十为尺。用减冬至岳台晷影常数，即得所求《午中 晷影定数》。夏至后初限、冬至后末限，以百通日内分， 自相乘为实。乃置入限分，九因再折加一十九万八 千七十五为法。

其夏至前后日，如在半限以上者，减去半限，馀置于上，列半限于下，以上减下，馀以乘上进二位，七十七除之，所得加法为定法，然后除之。

实，如法而一，为分，不满，退除为小分。其分满十为寸， 寸满十为尺，以加夏至岳台晷影常数，即得所求日 午中晷影定数。

求每日日行积度：以午中入气馀乘其日盈缩分，日 法而一，冬至后盈加缩减，夏至后缩加盈减先后数， 以先加、后减中积日及分秒，满与不足，进退其日，为 所求日行积度及分秒。

求每日赤道内外度：置所求日午中日行积度及分， 如不满二至限，在象限已下为冬至后度；象限已上， 用减二至限，为夏至前度；如满二至限去之，馀在象 限以下为夏至后度；象限以上，用减二至限，为冬至 前度。并置之于上，列象限于下，以上减下，馀以乘上， 冬至前后五百一十七而一，夏至前后四百而一为 度，不满，退除为分；以加二至前后度，所得，用减象限， 馀置于上，列二至限于下。以上减下，馀以乘上。〈其度分秒 皆以百通然后乘之〉退一位，如三十四万八千八百五十六而 一，为秒，满百为分，分满百为度，即所求日黄道去赤 道内外度及分。〈冬至前后为外夏至前后为内〉 求每日午中太阳去极度：以每日午中黄道去赤道 内外度及分，内减外加一象度及分，为每日午中太 阳去极度及分。

求每日日出入分晨昏分半昼分：置所求日黄道去 赤道内外度及分，以三百六十三乘之，进一位，如二 百三十九而一，所得，以加减一千八百二十二半。〈赤道 内以减赤道外以加〉“为所求日日出分”；用减日法，为入日分；以 昏明分减日出分，为晨分；加日入分，为昏分；以日出 分减半法，为半昼分。

求《每日昼夜刻日出入辰刻》：置日出分，倍之，进一位， 满刻法为刻，不满为分，即所求日夜刻；以减百刻，馀 为昼刻；半夜刻满辰刻为辰数，命子正，算外，即日出 辰刻。〈以半辰刻加之即命起时初〉以昼刻加之，满辰刻为辰数，命 日出，算外，即日入辰刻及分。

求《每更点差刻及逐更点辰刻》：“置夜刻，减去十五刻， 五而一为更差，又五而一为点差。”以昏明刻加日入 辰刻，即初更辰刻；以更点差刻累加之，满辰刻及分 去之，各得更点所入辰刻及分。

求每日距中度及每更差度：置所求日黄道去赤道 内外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百 一十二而一为度，不满，退除为分，以内加外减一百 度七十二分、秒七，为距中度；用减一百六十四度八 十一分、秒五十七，馀四因，退一位，为每更差度求昏晓五更及攒点中星，置距中度，以其日午中赤 道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命为初更中 星。以每更差度加而命之，即二更中星。以每更差度 累加之，满赤道宿度去之，即逐更及攒点中星。加三 十六度六十二分、秒五十七，满赤道宿度去之，即晓 中星。

求《九服晷景》：各于所在测冬夏二至晷数，乃相减之， 馀为二至差数。如地在岳台南，测夏至晷景在表南 者，并冬夏二至晷数，为二至差数。其所求日在冬至 后初限、夏至后末限者，置岳台冬至晷景常数，以所 求日岳台午中晷景定数减之，馀以其处二至差数 乘之，如岳台二至差数，一丈一尺二寸七分而一，所 “得以减其处冬至晷数，即其地其日中晷定数。”所求 日在夏至后初限、冬至后末限者，置所求日岳台午 中晷景定数，以岳台夏至晷景常数减之，馀以其处 二至差数乘之，如岳台二至差数而一，所得以加其 处夏至晷数，即其地其日中晷定数。如其处夏至景 在表南者，以所得之数减其处夏至晷数，馀为其地 其日中晷定数亦在表南也。其所得之数，多于其处 夏至晷数，即减去夏至晷数，馀为其地其日中晷定 数在表北也。

求九服所在昼夜漏刻：“各于所在下水漏，以定其处 冬、夏二至夜刻。”〈但得一至可矣不必须要冬夏二至〉乃与五十刻相减， 馀为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分，以 至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一为刻，不尽， 以刻法乘之，复八而一为分；内减外加五十刻，即所 求日夜刻；减百刻，馀为昼刻。

其日日出入辰刻及更点差刻：每更点辰刻，并依《岳台术》求之。

步月离

转周分：二十万八百七十三、秒九百九十。

转周日：二十七、馀四千四十三、秒九百九十。

朔差日：一、馀七千一百一十四、秒九千一十。

望策：一十四，馀五千五百七十九。

弦策：七、馀二千七百八十九半。

已上秒母一万

七日。〈初数六千四百七十八﹐初约分八十九〉　〈末数八百一十二﹐末约分一十一〉 十四日。〈初数五千六百六十六﹐初约分七十八〉　〈末数一千六百二十四﹐末约分二十二〉 二十一日。〈初数四千八百五十四﹐初约分六十七〉　〈末数二千四百三十六﹐末约分三十三〉 二十八日。〈初数四千四十三　初约分五十五〉 上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。

望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。

下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。

月平行十三度，分三十六，秒八十七太。

已上分、“秒” 母皆同一百。

《求天正十一月经朔入转》：置《天正十一》月经朔加时 积分，以转周分及秒去之，不尽，满日法除之为日，不 满为馀秒，命日，算外，即所求年《天正十一月经朔加》 时入转日及馀秒。

若以朔差日及馀秒加之，满转周日及馀秒去之，即次朔加时入转日。

求弦望入转：各因其月经朔加时入转日及馀秒，以 弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦经日加时 入转日及馀秒。

转日　　进退，衰　　转定分。

一日　　退：一十　　一千四百六十八。

二日　　退，十五，　　一千四百五十七。

三日　　退：二十　　一千四百四十二。

四日　　退：二十三，　一千四百二十二。

五日　　退：二十六，　一千三百九十九。

六日　　退：二十六，　一千三百七十三。

七日　　退：二十六，　一千三百四十七。

八日：　　退：二十六，　一千三百二十一。

九日：　　退：二十四，　一千二百九十五。

十日　　退：二十四，　一千二百七十一。

十一日　退：十九，　　一千二百四十七。

十二日　退：十四，　　一千二百二十八。

十三日　退：十　　　一千二百一十四。

十四日　进四，　　　一千二百四。

十五日　进十一，　　一千二百八。

十六日　进：十七，　　一千二百一十九。

十七日　进：二十二，　一千二百三十六。

十八日　进：二十三，　一千二百五十八。

十九日　进：二十六，　一千二百八十一。

二十日　进二十六，　一千三百七。

二十一日进二十六，　一千三百三十三。

二十二日进二十五，　一千三百五十九。

二十三日进二十四，　一千三百八十四。

二十四日进二十三，　一千四百八。

二十五日进十八，　　一千四百三十一。

二十六日进十四，　　一千四百四十九二十七日进《九》，　　　一千四百六十三。

二十八日：退四，　　　一千四百七十二。

转日：　　加减差　　　　　　　　迟疾度： 一日　　加一百三十一，　　　　　疾初。

二日　　加一百二十　　　　　　疾一度。〈三十一〉 三日　　加一百五　　　　　　　疾二度。〈五十一〉 四日　　加八十五　　　　　　　疾三度。〈五十六〉 五日　　加六十二　　　　　　　《疾》四度。〈四十一〉 六日　　加三十六　　　　　　　疾五度。〈三〉 七日。　　〈初加一十一末减一〉　疾。五更。〈三十九〉 八日　　减一，十六　　　　　　　《疾》五度。〈四十九〉 九日　　减四十二，　　　　　　　《疾》五度。〈三十三〉 十日　　减六十六　　　　　　　《疾》四度。〈九十一〉 十一日　减九十　　　　　　　　《疾》四度。〈二十五〉 十二日　减一百九，　　　　　　　《疾》三度。〈三十五〉 十三日　减二百二十二，　　　　　疾二度。〈二十六〉 十四日。　〈初减一百三末加三十〉疾一度。〈三〉

十五日　加一百二十九　　　　　迟空度。〈三十〉 十六日　加一百一十八，　　　　　迟一度。〈五十九〉 十七日　加一百一，　　　　　　　迟二度。〈七十七〉 十八日　加七十九　　　　　　　迟三度。〈七十八〉 十九日　加五十六　　　　　　　迟四度。〈五十七〉 二十日　加三十，　　　　　　　　迟五度。〈一十三〉 二十一日。〈初加七末减三〉　　　迟五度。〈四十三〉 二十二日减二十二，　　　　　　　迟五度。〈四十七〉 二十三日减四十七，　　　　　　　迟五度。〈二十五〉 二十四日减七十二，　　　　　　　迟四度。〈七十八〉 二十五日，减九十四，　　　　　　　迟四度。〈七〉 二十六日：减一百一十二，　　　　　迟三度。〈一十三〉 二十七日：减一百二十六，　　　　　迟二度。〈一〉 二十八日。〈初减七十五〉　　　　迟《空度》。〈七十五〉 转日　　损益率：　　　　　　　　朏朒积， 一日　　益七百一十四　　　　　朏初。

二日　　益六百五十四，　　　　　朏七百一十四； 三日　　益五百七十三，　　　　　朏一千三百六十八； 四日　　益四百六十四，　　　　　朏一千九百四十一； 五日　　益三百三十八，　　　　　朏二千四百五； 六日　　益一百九十六，　　　　　胐二千七百四十三。 七日。　　〈初益六十末损五〉　　胐二千九百三十九，}} 八日。　　损八十八，　　　　　　　胐二千九百九十四， 九日。　　损二百二十九，　　　　　朏二千九百六 十日。　　损二百六十，　　　　　　朏二千六百七十七 十一日。　损四百九十，　　　　　　胐二千三百十七 十二日。　损五百九十五，　　　　　胐一千八百二十七 十三日。　损六百七十，　　　　　　朏一千二百三十二 十四日。　〈初损五百六十二末益一百六十四〉胐五百六十二 十五日　益七百三，　　　　　　　朒一百六十四 十六日　益六百四十三，　　　　　朒八百六十七 十七日　益五百五十一，　　　　　朒一千五百一十 十八日　益四百三十一，　　　　　朒二千六十一 十九日　益三百五，　　　　　　　朒二千四百九十 二十日　益一百六十四，　　　　　朒二千七百九十七， 二十一日。〈初益三十八末损一十六〉朒二千九百九十一， 二十二日损一百二十　　　　　　朒二千九百八十三， 二十三日损二百五十六　　　　　朒二千八百六十三， 二十四日损三百八十八　　　　　朒二千六百七， 二十五日损五百一十二　　　　　朒二千二百一十九， 二十六日损六百一十一　　　　　朒一千七百七， 二十七日损六百八十七　　　　　朒一千九十六， 二十八日。〈初损四百九〉　　　　朒四百九。