钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第五十八卷目录

　律吕部汇考十二

　　明黄佐乐典四〈夷则章第九　南吕章第十　无射章第十一　应钟章第十

　　二〉

乐律典第五十八卷

律吕部汇考十二

《明黄佐乐典四》

夷则章第九

“《夷则》之均，应孟秋中气，斗建申，合辰巳。”其数五十一， 律五寸五分五釐一毫为宫；半数二十六，律二寸七 分强。

《通》曰：“夷则者何？夷，平也；则，法也。阴气贼万物，而阳犹 平施其法也。孟秋中气者何？处暑是也，申，辰也，斗建 之辰，位于西南维。杓建申，昏尾中，衡建申，夜半营室 中；魁建申，旦昴中。”〈日出卯初二刻入酉正三刻〉三阴闭阳而成否， 是谓“相其宿参觜巂。”

斗循天而北至角于参为“伐” ，又北至于觜，巂为天关。

其分野为魏、益州。

《书》曰：“华阳黑水，惟梁州即益也。” 金从《星经》。

合辰者何？日躔鹑尾之次，在巳，与申合也。

自张十五度至轸八度，为鹑尾之次，一曰“鸟帑” ，南为朱鸟。鸟尾曰帑，犹妻为帑以为人后也。

《律书生钟分》曰：“申，六千五百六十一分四千九十六。”

生自未详见下

六千五百六十一分者，本黄钟之毫数也。以三乘未 上数，得之。

二千一百八十七分，为“未上数。”

四千九十六者，得黄钟六千五百六十一分之四千 九十六也，四未下数得之。

一千二十四为未下数四，谓四其实。

黄钟之实，以二十七为毫法，凡得二十七者四千九 十六，故《夷则》之实十一万五百九十二。虽分自黄钟 六千五百六十一分之四千九十六，然损大吕三分 之一，亦无不同也。又置四千九十六于申而三之，酉， 一万二千二百八十八戌，三万六千八百六十四亥， 则得《夷则》之实。以律法计之，七百二十九为一寸，八 十一为一分，九为一厘，一为一毫，凡得五寸五分五 釐一毫，约以分法，〈二千一百八十七〉正度：五十一尔。〈其谱曰下上〉 半之则《二十六律》二寸七分二釐五毫也。

全律正度五寸五分弱。盖大数五十一，其实五十，小分一千二百四十二。以一千四百五十八为三分二，尚欠二百一十六，故曰“弱。” 半之举大数二十六，其实二十五，小分六百一十一。

黄帝五十年“孟秋之月庚申之日，日在翼，凤鸟至，其 鸣音中《夷则》。”

沈约《宋书志》“信都芳乐” 说俱同。

作为《清角含》，少三寸九分是也。〈夷则以黄钟为角〉周人与商 同禘喾而享先妣，谓帝喾之妃，姜嫄之庙。孟仲子曰： “是媒宫也。”

传曰：“天子因生以赐姓。古之神圣母感天而生子，故姓从女生。后世郊宗石室感生帝之说所从起也。” 子朱子曰：“古者立郊禖，盖祭天于郊而以先媒配也。变媒言禖，神之也。” 陈旸曰：“先妣作先祖，上则姜嫄也。姜嫄特祀，后世以为禖神，先祖之所自出也。帝王皆以先妣为郊禖。商人禘喾，以简狄为先妣。周人亦禘喾” ，以姜嫄为先妣禘主，在郊宗石室，禘郊之事，同一特牲茧栗，岂立禖配天？享姜嫄即所以禘喾与？

舞《大濩》者，用商乐之旧，而《长夷》则之上宫奏之。盖礼 以辨异，不忘本而后能推本为之节文；乐以统同，则 推原其自然，以乐吾志而已。《记》曰：“礼也者，反其所自 生；乐也者，乐其所自成。”是故先王制礼以节事，修乐 以道志。其斯之谓与！

其自为宫也，夹钟为征，无射为商，中吕为羽，黄钟为 角，林钟为变宫，太簇为变征。其应声也，于太簇为变 征，于南吕为变宫，于姑洗为角，于应钟为羽，于蕤宾 为商，于大吕为征。调起黄钟、中吕，六变为羽，角八变 为征，商九变，返于其宫。《大合乐》，角羽倡，无射商征和， 太簇应之。

《通》曰：“夷则律本寸五分五釐一毫，管则五寸有奇，虚 三分，龡口则其数四十八，合有声无声而计之也。七 音六孔，夷则为宫。”

《龡》口至底中，翕声不为孔。

夹钟半律为征。

孔去吹口三寸六分六釐三毫六丝。

无射为商。

孔去吹口四寸八分八釐四毫八丝。

中吕半律为羽，

孔去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽；

林钟变半律为变宫，

孔去吹口二寸八分五釐六毫五丝六初。

太簇变半律为“变征。”

孔去吹口三寸八分四釐五毫六丝六忽八初。

律娶妻，则夹钟代宫，以变宫林钟为角。吕生子，则无 射代宫，以变征太簇为角。此谓“正声”三调，流转用事， 三分损一，一寸七分七釐六毫三丝以为法。下生者 倍，故得夹钟半律。若在阳地，倍之，则上生者四，得七 寸四分三釐七毫三丝。是乃夹钟全律，当月自宫者 也。

律寸旧法“《夷则》五寸七百二十九分寸之四百五十一，三分益一，上生夹钟。”

“其役于他均，蕤宾之商，姑洗之角，大吕之征，太簇之 变征，全律应之，应钟之羽，南吕之变宫，半律应之。建 律运历，以应六十日。甲申，大吕之征也；丙申，应钟之 羽也；戊申，夷则之宫也；庚申，蕤宾之商也；壬申，姑洗 之角也。”调起角羽而并奏之，黄钟六变，应钟八变大 吕，中吕六变，姑洗八变蕤宾。盖夷则用宫逐羽，中吕 从宫，一变合《黄钟》，二变合林钟，三变合太簇，四变合 南吕，五变合姑洗，六变合应钟，七变合蕤宾，八变合 大吕，九变合《夷则》，归宫焉。

俗乐夷则为宫，曰《仙吕宫》；无射为商，曰《商调》；中吕为羽，曰仙吕调；林钟为变宫，曰《商调角》。其商调一名“林钟商” 者，谓无射，以林钟为羽，犹姑洗之大吕调也。旧无此四调，唐开元中，元宗所增。

金奏特镛高一尺四寸四分强，两舞相距八寸四分 弱，两铣相距一尺一寸一分弱；编钟高七寸八分强， 两舞相距四寸四分强，两铣相距五寸八分强；清声 编钟高六寸一分弱，两舞相距三寸六分弱，两铣相 距四寸五分强。特磬鼓长一尺六寸六分强，博三寸 七分强，股长一尺一寸一分强，博五寸五分强，皆厚 一寸六分。编磬鼓长一尺二寸八分强，博二寸七分， 股长八寸四分，博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编 磬，鼓长九寸六分，博一寸八分，股长六寸五分，博三 寸二分，皆厚一寸四分。鞞鼓高一尺，面广一尺一寸。 通曰特镛钲九寸七分，弱，编钟钲五寸四分，清钟钲 三寸七分。古乐西方秋，其声商，宫于《夷则》者，与圜钟 应也。

《蕤宾》一虡，上下皆入，左起蕤宾至大吕清，此下八声也。右起太簇清，至南吕清，此上八声也。《夷则》一虡，下八声，左起夷则至夹钟清，上八声，右起姑洗清，至应钟清。盖黄钟含少，无复半声度数，故夷则代南吕为宫。

今制编钟：

与《南吕》同，惟重八斤。

编磬：

鼓长一尺三寸七分，博三寸五分，股长九寸，博四寸八分，皆厚一寸五分半。

“鞞鼓县于坤隅左。”然世有县夷则之调为黄钟之均 者，岂非登歌之误邪？

北魏刘芳，名儒也。孝文帝时，修理金石。后太乐令张干龟言：“芳所造北厢黄钟之均，实是夷则之调。” 盖《周礼》“黄钟为角，应夷则也。夷则为黄钟，卑乱尊矣。” 芳效荀勖，其后魏乱，不减西晋。

登歌鸣球鼓，长正度一尺五寸三分，博三寸六分；股 长一尺二分，博五寸一分，皆厚一寸八分。大琴、大瑟， 大弦一百五十三丝，中弦一百二丝，小弦七十八丝， 中琴，大弦五十一丝。

通曰：磬者，夷则之气也。夷则所以咏歌九则，平民无 贰也。以昆仑美玉为之，故易名曰鸣球。特县以龙簨 虡，使其声清明而远闻，堂下击石，拊石依之。《商颂》曰： “既和且平，依我磬声”是也。

编县在左者，笙、钟、笙、磬，合堂上雅琴、雅瑟，与下管相应。编县在右者，歌、钟、颂、磬，合堂上颂琴、颂瑟，与《登歌》相应者，用各不同。

周人沿虞制，更名曰天球，以象上帝之音。然益以金 镛者，庙堂远于两阶，使节奏分明也。《易》曰：“干为玉，为 金。”圜钟在东，鸣球在西，以征应宫，其犹大火天行乎？ 堂下，鼓动编悬皆作，帝出乎震，而百化兴矣。今夫尊 莫如天，亲莫如地。先王所以奉事而祭祀之，以谓举 天下之物无以称其德者，惟金与玉而已。故金罍、金 爵以献之，圭邸璧琮以礼之，则金钟玉磬登歌，固其 宜也。事天如事亲，事亲如事天，郊庙明堂，非天子弗 敢用焉，是谓“集大成。”诸侯轩县以下，则谓之小成也。 故曰“天子建中和之极，兼总条贯，金声而玉振之。”夫 律之和声也，奏必以羽，节必以角。故登歌必合奏击 拊，金声起调，而圜钟编县、东应七音皆为羽；《玉振毕曲》，而《夷则》、编县西应七音皆为角。羽则干羽合，角则 干羽止，要其节奏进退齐焉。《云门》黄钟羽比于角，六 变而圜钟、夷则合于下，“故天神降”；《咸池》函钟征流于 商，八变而圜钟、夷则合乎上，故地祇出；《大韶》《姑洗》声 应，本于圜钟之《羽角》，九变而黄钟归夷则，函钟归圜 钟，姑洗归黄钟之宫，故人鬼享比，两函三，此所以九 成也。盖尝论之，乾坤九六，天地之交存焉。乾九五为 夷则，飞龙以统天；坤六五为圜钟，黄裳以顺承天。其 中正者乎？黄钟统三男，自北而东南。〈太簇姑洗蕤宾〉函钟统 三女，自南而西北。〈南吕应钟大吕〉“仰而事之”，其太祖东向而 先妣配之者乎。《三才合一》之道，昭于象矣。

下管长一尺一寸二分，篴如之。竽大管长三尺。〈阙〉寸 七分强，中管长二尺五寸五分，弱，小管长一尺六寸 六分强，巢笙大管如之。和笙管长一尺一寸三分，编 箫管如之。

《通》曰：“管笛皆均七音于正度二寸六分之中。”

荀勖《厢笛》，用四倍黄钟律，长三尺六寸，正声应夷则，下征应夹钟，黄钟为清角。凡笛法三宫七音，二十一变，不论征之清与否，皆曰下征；不论角之慢与否，皆曰清角。正声为宫，即夷则，合黄钟也。

《巢笙》第十八义，声管施簧，无应之者。《和笙》则第十六 斗管不施簧者也。

舞龠，长二尺二寸四分强。凡乐，应钟龡羽，姑洗龡角。 以舞大濩，乃奏《夷则》，金声而玉振之。

通曰：夷则之龠，二尺二寸四分二釐四毫为宫。以上 一尺九寸八分七釐一毫五丝为商孔，一尺七寸六 分七釐三毫三丝四忽为角孔，一尺五寸七分五毫 五初为变征孔，一尺四寸八分七釐五毫六丝为征 孔，一尺三寸一分六釐六毫九丝二忽为羽孔，一尺 二寸为变宫孔。或曰：三孔清宫黄钟中吕也。舞位对 林钟宫《大夏》、林钟角羽、应钟、姑洗。声应则云门大吕 角羽。之于太簇亦如之。

其龡同律也，凉风从之，日在鹑尾，历候处暑。音比姑 洗六十四分，加旬有五日则《白露》。音比中吕六十分， 加旬有五日则《秋分》。南吕为宫。

《通》曰：“《夷则》以中吕为同，申与巳合也。凉风居西南维， 吹物而敛之，北至于伐。”伐者，言万物气夺，可伐也，北 至于参。〈觜巂一度入于参〉参，言万物可参也。其于十二子为 申。申者，言阴用事，贼万物，而阳气犹伸而为神也。故 曰：“申日。躔”，鹑尾之次。〈处暑后八日〉太一，巳辰也。太一者，太 微垣，太一之所居也。其象为天阶，为乐府，为执法，为 飞禽，为弓弩，为俳优，为惊怪，为车骑，为鸣蜩，为蛇蚓， 为尖角，为蛮獠。皆视所临王相死囚休破而占之，其 候气也。斗指申则处暑，音比姑洗六十四。〈降阳四分〉加旬 有五日，斗指庚，则“白露”音，比中吕六十分。〈降阳四分〉京房 增《夷则》生三子：“律。”

《处暑》八日，律五寸六分小分二弱。其三子，律。《鲜刑》八日，律五寸五分小分四强。《去南》八日，律五寸四分小分六大强。《分积》七日，律五寸三分小分九半强。

钱乐之《增夷则》一部，二十七律。

每律直一日及二十七分日之三：曰《升商》，曰《清爽》，曰《气精》，曰《阴德》，曰《白藏》，曰《御叙》，曰《鲜刑》，曰《真克》，曰《金天》，曰《刘狝》，曰《会道》，曰《归仁》，曰《阴侣》，曰《去南》，曰《阳消》，曰《柔辛》，曰《延乙》，曰《和庚》，曰《靡卉》，曰《荑晋》，曰《分积》，曰《孔修》，曰《九德》，曰《咸荩》，曰《佥惟》，曰《俾乂》。

乃若卦气，“秋为商音”，应离“处暑。”〈封气离之六五〉初候鹰乃祭， 鸟入翼十五度。〈否之九四为损公卦〉又五日中候，天地始肃，入 轸一度。〈否之六五为否辟卦〉又五日末，候禾乃登，入轸六度。〈否之 上六为巽内侯卦〉鹰不祭鸟，师旅无功。天地不肃，君臣乃怠。 农不登谷，暖气为灾。《白露》〈卦气离之上九〉初候，鸿雁来，入轸 十度。〈观之初六为巽外侯卦〉又五日中，候元鸟归，入轸十五度。 〈观之六三为萃大夫卦〉又五日末候，群鸟养羞，入角一度。〈观之六三 为大畜卿卦〉《鸿雁不来》，远人背畔；元鸟不归，室家离散；群 鸟不养羞，臣下骄慢。凡历三旬，畸五时三刻。

《律吕新书》：“升阳之数二分五釐一毫，其法夷则之实十一万五百九十二” ，内除后月南吕之实，馀五千六百一十六。以分厘毫之法约之，得二分五釐一毫，是为处暑至秋分升阳之数。

交秋分，则“南吕用事。”

处暑之日，如得戊申，夷则之宫也。癸丑后甲寅，为大吕之征；庚申，蕤宾之商也。癸亥后丙寅，为应钟之羽；壬申，姑洗之角也。自戊申日还相为宫，历三旬零。三月戊寅，太簇生南吕，自此南吕用事。

《大合乐》，《应历》候姑洗八变中吕，则角与羽比也。应钟 之羽为姑洗之角，声自穆羽太簇，合乎南吕，是谓“阴 律阳纪。”

南吕章第十

南吕之均，应仲秋中气，斗建酉，合辰辰。其数四十八， 律五寸三分为宫。变数四十七，律五寸二分强。变半 数二十三，律二寸五分强《通》曰：南吕者何？南，任也；吕，旅也，任成万物，旅助夷则， 以施阳也。仲秋中气者何？秋分是也。酉，就也。斗建之 辰，位于正西。杓建酉，昏牵牛中；衡建酉，夜半奎中；魁 建酉，旦东井中。

日出卯初四刻，入酉正一刻。

四阴《大观》以胜阳，是谓“壮月”，其宿胃昴毕。

“斗循天而北至于胃，为大梁、天仓。” 又北至于昴，为旄头胡星。又北至于毕，为天街雨师。

其分野为赵、冀州。

《周倍》曰：“河内，冀州。其山镇霍山，其川漳。”

合辰者何？日躔寿星之次，在辰与酉合也。

自《轸》九度至亢九度，为寿星之次，龙星居东方生气，故称寿焉。

位虽在酉，然太簇隔八，娶妻则归于卯。《律书》曰：“卯二 十七，分十六。”〈生自寅九分八〉二十七分者，本黄钟之毫法也。 以三乘寅上数，得之。〈九分为寅上数〉十六者，得黄钟全数，二 十七分之十六也。倍寅下数，得之。

八为寅下数，倍其实则为十六。

“三为一寸，一为三分”，凡五寸三分。

《黄钟全数》十七万七千一百四十七，非以二十七约之，则不合乎六千五百六十一之毫数，此卯所以为毫法也。以黄钟八十二分为二十七分，一为三分，凡得十五为五寸，一为三分，是卯所得者十六也。

又置十六于卯而三之。

《太簇》下生，故倍其实，三其法。

辰四十八，巳一百四十四，午四百三十二，未一千二 百九十六，申三千八百八十八，酉一万一千六百六 十四，戌三万四千九百九十二，亥十万四千九百七 十六，则南吕之实也，以律法计之。〈五寸三分〉约以分法。〈二千 一百八十七〉归之正度，四十八尔。〈其谱曰高工〉子声：半数在前， 不用，与林钟同。

二律皆短上均，所役俱全，律故不用。

变律五寸二分三釐一毫六丝一初六秒，生自变太 簇。〈详中吕章〉约以分法，得四十七小分三百二十四半之 数二十三，小分一百六十二，律则二寸五分六釐七 丝四忽五初三秒也。盖由中吕复生含少，然后变律 用其半，故正半律在中吕之前，则无所用之。

“林钟半律不用” ，亦是如此。

然酉实南吕之本宫也，乐变始自羽之本宫，故必移 宫换羽，小大相成，而后中声得焉。然始终条理，不过 黄钟一均五音而已。《律书》曰：上九商八羽七角六宫 五征九律。纪阳用九，故南吕以羽从宫。推十合一征 之羽，姑洗九变归黄钟宫，所谓若乐九变者也。征合 商之羽，应钟八变归宫，所谓若乐八变者也。羽之羽， 蕤宾七变，合角之羽，大吕六变归宫，所谓“若乐六变” 者也。故乐之成，犹律之生也。宫五会于姑洗辰位，则 征九在焉，岂非天地自然之数乎？盖羽水调也，天一 生水，人物之生皆始于水。水流而不息，物生而不穷， 此乐之所以变也。然宫必逐羽，清角发征，商必刻羽， 流征生宫，水常和土，由地中行，则不至于滥溺矣。否 则兑为少女，昴为胡星，乘酉之王，亦何所不至哉。征 盛则宫王，角动则羽竭。是故舜歌《南风》焉，其律自北 而南，其声自角而征。盖南吕者，南风之吕也。

隋开皇十年，万宝常所造水尺黄钟，律当铁尺，南吕倍声，实比晋前尺一尺一寸八分六釐。更造乐器，以被《皇夏》十四曲。高祖听之，曰：“此声滔滔和雅，令人舒缓，故五音用水尺，则律吕合调，天下和平。今此乐声，是用水尺也。” 然高祖后因陈夫人被杀，而突厥助唐公李渊遂易隋。

其自为宫，姑洗为征，应钟为商，蕤宾为羽，大吕为角， 夷则为变宫，夹钟为变征。其应声也，于夹钟为变征， 于无射为变宫，于中吕为角，于黄钟为羽，于林钟为 商，于太簇为征。调起大吕、蕤宾六变为羽，角八变为 征，商九变，返于其宫。《大合乐》，角羽倡，应钟，商征和，夹 钟应之。

《通》曰：“南吕律本五寸。三分为管，则五寸虚；三分龡口， 则其数四十五，合有声、无声而计之也。”

《律书》曰：“南吕长四寸七分，八”

七音六孔，南吕为宫。

自“龡口” 至底中，翕声五寸三分。

姑洗，半律为征。

孔去龡口三寸五分

应钟为商，

《孔去吹口》四寸六分六釐。

蕤宾半律为羽。

《孔去吹》口三寸一分四釐。

“大吕半律”为角；

《孔去吹口》四寸一分八釐三毫。

《夷则半律》为变宫，

《孔去吹口》二寸七分二釐五毫。

夹钟半律为变征，

孔去吹口三寸六分六釐六毫三丝。

吕生子，则姑洗代宫，以变宫夷则为角律；娶妻，则应 钟代宫，以变征夹钟为〈阙〉此谓“正声”三调，流转用事， 三分益一，得一寸七分，以为法。上生者四，得七寸一 分，以为姑洗。

旧法三分各得十六，益一得六十四，为七十一分；损一则三十二为三寸五分。

“其役于他均。太簇之征，林钟之商，黄钟之羽，全律应 之；中吕之角，夹钟之变征，变律应之；无射之变宫、变 半律应之。建律运历，以应六十日。己酉，太簇之征也； 辛酉，黄钟之羽也；癸酉，南吕之宫也；乙酉，林钟之商 也；丁酉，中吕之角也。调起角羽而并奏之。大吕六变， 黄钟之羽，八变，太簇之征；蕤宾六变，中吕之角，八变”， 林钟之商。盖南吕用宫逐羽，蕤宾从宫，一变合大吕， 二变合夷则，三变合夹钟，四变合无射，五变合中吕， 六变合黄钟，七变合林钟，八变合太簇，九变南吕归 宫焉。

俗乐：南吕为宫，曰“中管仙吕宫” ；应钟为商，曰中管商调；蕤宾为羽，曰“中管仙吕调。” 夷则为变宫，曰中管商调角。《宋乐髓经》所增。

金奏特镛高一尺三寸七分强，两舞相距八寸强，两 铣相距一尺五分强；编钟高七寸六分，两舞相距四 寸二分强，两铣相距五寸七分弱；清声编钟高五寸 八分，两舞相距三寸五分，两铣相距四寸五分。特磬 鼓长一尺六寸，博三寸七分，股长一尺六分，博五寸 五分，皆厚一寸五分。编磬鼓长一尺二寸七分，博二 寸五分，股长八寸二分，博四寸，皆厚一寸四分。清声 编磬，鼓长九寸五分，博一寸七分，股长六寸五分，博 三寸一分，皆厚一寸三分。晋鼓高六尺六寸，面广正 度四尺八寸。

《通》曰：“特镛钲九寸二分，编钟钲五寸三分。清钟钲三 寸八分。”今制编钟。

高六寸九分，两舞四寸一分，两铣四寸九分，甬长一寸六分。

编磬：

鼓长一尺三寸五分，博三寸三分；股长九寸，博五寸，厚一寸三分。

《晋》鼓中，县于坤隅。

凡钟磬以厚薄为尊卑。《隋志》：“宋武平秦，得古钟铭云：‘太簇钟征，乃林钟宫所施也。泰始中，张永凿之，去铜既多，声中南吕’。”

登歌大琴、大瑟，大弦一百四十四丝，中弦九十六丝， 小弦七十七丝，中琴，大弦四十八丝。

《通》曰：“大琴，十弦应五羽，比于角也。大琴，外九弦，十弦 用右手十指连勾，内廿二、廿三弦，左手如之。”“云和中 琴，第五弦倍准羽应角。”

自七徽至龙龈，一尺八寸为倍准第五弦南吕之律，固起于龙龈，而为羽之初矣。黄清少宫，则应于十二少商，应于十少角，应于八九之间。然其间五与三，会于十一徽也，则羽与散羽应之夷在林南之间，内二尺八寸半，无在南右杀三寸半，应又杀一寸。

中准羽承征。

自七徽至四徽为中准。五弦七徽承征而为羽，六左为宫，六右为商，五右为角，四五间为征。按下则夷则，按上则无射、应钟。

半准南吕，兼《夷则》。

四徽至临岳，四寸五分为半准。五弦起于龙龈，有一正声。十一徽，有五少声。至七八间，有五少少声。

“盖七徽，阴阳之中也。三宫之位，左阳右阴，阳大而阴 小，阳一而阴二，左象君，右象臣。倍准如建极然，中准 阳明，君子也；半准阴浊，小人也。以一君而御二臣，亦 亲君子远小人而已矣，故重三宫焉。圣人作乐，分阴 分阳，犹夫《易》也，数本于一而成于三，因而重之，故六 画而成卦。以阳召阳，以阴召阴，非道也。故律必有同。” 六律左旋，从斗以召阴。《六同》右旋，从日以召阳气。同 则合，音比于应。

朱子曰：“七弦有散弦所取五声之位，又有按徽所取五声之位。二者错综，相为经纬。自上而下者，皆自上弦递降一等；自左而右者，则始终循环，或先或后，每至上弦之宫而一齐焉。散声者，全律之体。七徽者，散声之主。立律为宫，则凡律之当徽而有声者，皆本宫用事之律也。律旋而宫变，则时异而事殊。逢时则鸣” ，背时则否，此亦理势当然也。羽生角征，则惟九徽十徽，而十一徽独三弦，应者自为慢角。

“鼓之二十五弦，即其七弦者尔；鼓之七弦，即其五弦 者尔。人常有五性而不著，以情验之然后著；日常有 五色而不见，以水观之然后见；气常有五音而不闻， 以弦考之然后闻。”阴阳清浊之中，斯音之君已。清以象天，日月星辰系焉；浊以象地，山川动植载焉。羽变 之转自南吕，而函钟以同随律，仰符七纬，以兴百化， 既以致物，因以致祇，水土不相离故也。繁文简节，舜 琴以之。故曰：“天地之赜，定于六位；万殊之曲，穷于五 弦。”

南吕在《空桑》为征，在龙门为清，角宫仿此。

下管长一尺六分，篴如之。竽大管长三尺五分，中管 长二尺五寸，小管长一尺六寸，巢笙大管如之，小管 长一尺一寸四分。和笙大管如之，小管长八寸八分。 编箫管长一尺一寸。

《通》曰：“管笛皆均七音，于正度二寸四分之中，巢笙第 四正管，应第九清管。”〈名第五子〉和笙第七《大工管》：

竹九寸六分，木质，一寸八分。

气孔六分，施簧第十一《清工管》。

竹七寸，木质，一寸八分。

气孔，三寸八分，施簧，吹则合之。

舞龠，长二尺一寸三分。凡乐，黄钟吹羽，中吕吹角，以 舞《大韶》，乃歌南吕，金声而玉振之。

通曰：南吕之龠，二尺一寸三分为宫，以上一尺八寸 八分六釐为商孔，以一尺六寸七分一厘七毫五丝 为角孔，以一尺四寸八分七釐五毫六丝为变征孔， 以一尺四寸二分为征孔，以一尺二寸五分七釐四 毫五丝为羽孔，以一尺二寸二分一厘二毫为变宫 孔。或曰：三孔清宫，大吕、蕤宾也。舞位对蕤宾宫大濩、 夷则角羽、黄钟、中吕声应则咸池、太簇、角羽之于夹 钟亦如之。

“其龡同律也，《阊阖》风从之，日在寿星。”历候秋分。音比 蕤宾五十七分，加旬有五日则《寒露》。音比林钟五十 四分，加旬有五日则霜降。无射为宫。

《通》曰：“南吕以姑洗为同，酉与辰合也。阊阖风居西方。 阊者，倡也；阖者，藏也，言阳气道万物藏之也。其于十 二子为酉，酉者言万物之老也。其于十母为庚辛。庚 者，更也，言阴气更万物，故曰庚。辛者，言万物之辛生 也。北至于浊。”〈浊谓之毕〉“浊”者，触也。言物成相抵触也。“北至 于留。”〈留与昴同〉言万物之稽留也。“北至于胃。”胃者，言阳气 就藏，皆胃胃也。《日躔》，寿星之次。〈秋分后八日〉“《天纲》者，在辰， 斗杓也。其象为天阙，为兵车，为廷尉，为泽虞，为刑械， 为僧道，为威猛，为网罟，为陂塘，为蛟龙，为诈欺，为斩 杀，皆视所临王相死囚休破而占之”，其气候也。斗指 酉则秋分，音比蕤宾五十七分。〈降阳三分〉加旬有五日，斗 指辛，则寒露音，北林钟五十四分。〈降阳三分〉京房增“南吕， 生五子律。”

秋分一日，律五寸三分小分二强。其五子，律、白吕五日，律五寸三分小分二强。《结躬》六日，律五寸二分小分六少强。《归期》六日，律五寸一分小分九微强。《未卬》六日，律五寸一分小分二微强。《夷汗》七日，律五寸小分五强。

钱乐之《增南吕》一部，三十四律。

每律直三十四分日之三十一。曰《白吕》，曰《捐秀》，曰《敦实》、曰《素风》、曰《劲物》、曰《酋稔》，曰《结躬》，曰《肥遁》，曰《羸中》、曰《晟阴》，曰《抗节》、曰《威远》、曰《有截》，曰《归期》，曰《中德》、曰《王猷》，曰《允塞》、曰《蓐收》，曰《撙辔》，曰《摇落》、曰《未卬》，曰《质随》，曰《分满》，曰《道心》、曰《贞坚》、曰《蓄止》、曰《归藏》、曰《夷汗》、曰《均义》、曰《悦使》、曰《忘劳》、曰《九有》、曰《光贲》。

乃若卦气，秋为商音，应兑秋分；〈卦气兑之初九〉初候雷乃收 声，入角七度。

观之六四，为《贲公卦》。

又五日中候，蛰虫坏户，入亢四度。

《观》之九五，为“观辟卦。”

又五日末候，水始涸，入《亢》八度。

观之上九，为“《归妺》内侯” 卦。

雷不收声，诸侯淫，泆蛰。�不坏户，民靡有赖。水不始 涸，甲虫为害。寒露〈卦气兑之九二〉初候，鸿雁来宾，入氐四度。

剥之初六为“《归妺》外侯” 卦。

又五日中候：“雀入大水为蛤”，入氐八度。

《剥》之六二为“《无妄》大夫” 卦。

又五日末，候菊有黄华，入房二度。

《剥》之六三为“《明夷卿》卦。”

“《鸿雁不来》，小民不服。雀不入水”，失时之极。菊无黄华， 土不稼穑。凡历三旬，畸五时三刻。

《律吕新书》：升阳之数三分四毫一丝。其法南吕之实十万四千九百七十六，内除后月无射之实，馀六千六百七十二。以分毫丝之法约之，得三分四毫一丝，是为秋分至霜降阳升之数。

《交》霜降，则无射用事。

秋分之日，如得癸酉，南吕之宫也。戊寅后己卯，为太簇之征，乙酉为林钟之商也。戊子后辛卯，为黄钟之羽。丁酉，仲吕之角也。自癸酉日还相为宫，历三旬五时零三刻，癸卯生无射，自此无射用事。

《大合乐》，《应历候》蕤宾八变，林钟则羽与商比也。黄钟 之羽，为中吕之角，声自穆羽、夹钟，合乎无射，是谓阴吕阳纪。

无射章第十一

无射之均，应季秋中气，斗建戌，合辰卯。其数四十五， 律四寸八分八釐四毫八丝为宫；子声半数二十三， 律二寸四分强。

《通》曰：“无射者何？射，厌也。言阴气已盛，而阳气犹布德 于万物，无厌已也。季秋中气者何？霜降是也，戌入也， 斗建之辰，位于西北。杓建戌，昏虚中，衡建戌，夜半昴 中，魁建戌，旦七星中。”

日出卯正四刻，入酉初四刻。

五阴剥阳而阳消，是谓“元月”，其宿奎娄。

“斗循天而北，至于娄，为天岳。” 又北至于奎为“武库。”

其分野为“鲁、徐州。”

《书》曰：“海岱及淮，惟徐州。”

合辰者何？日躔大火之次，在卯与戌合也。

自氐初度至尾一度，为大火之次。大火者，心星也。火常西流，谓之“流火” ，以纪民事早晚。至九月流尽而伏于戌，寒气始胜也。

《律书生钟分》曰“戌”，五万九千四十九分三万二千七 百六十八。〈生自酉详见下〉五万九千四十九分者，本黄钟之 丝数也。以三乘酉上数，得之。

一万九千六百八十三，为酉上数。

“三万二千七百六十八”者，得《黄钟》全数五万九千四 十九分之三万二千七百六十八也。四酉下数得之。

八千一百九十二为酉，下数四，谓四其实。

置诸戌而三之，亥九万八千三百四，则无射之实也。 六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十 一为一厘，九为一毫，一为一丝，凡四寸八分八釐四 毫八丝。

黄钟六千五百六十一毫，每毫九丝则五万九千四十九丝，故戌为黄钟之丝数也。分黄钟九寸为五万九千四十九分，六千五百六十一为一寸，戌得三万二千七百六十八分，二万六千二百四十四为四寸，八百三十二为八分，六百四十八为八釐，三十六为四毫，八为八丝，是无射得于黄钟者也。夹钟三分损一，亦同。

归之《正度》，则“四十五尔。”

其谱曰：下凡以约之，分法二千一百八十七，归之正度，四寸四分三分二强。小分二千七十六。以一千四百五十八为三分二，尚馀六百单二，故曰“强。”

半之二十三。

大分二十二，小分一千三十七。曰“二十三” 者，举大数也。

律二寸四分四釐二毫四丝也。周人禘乐，用夹钟为 歌，奏以无射之调。其武音与律者，述也，述斗气达乎 物也。凡音之起者本焉。武王以夷则毕陈，黄钟布戎， 太簇布令，而反及嬴内。〈地名内音汭〉以无射布宪，施舍于 百姓，故谓之嬴乱。乱者，乐之末章也。其曰“优柔容民” 者，盖乐本人情之所不能免。象政以饰乐，迟久以合 情。必下管象而舞《武》者，象箾南龠为武音也。必用无 射清商者，明武王善继文王之志，其不贪商与服事 殷者一而已。周公修武象而益以勺者，《关雎》之乱，所 谓“胥鼓南”也。物非无道，而文王之政不可忘者，皆形 于象。故曰：“无射”，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也。 季秋飨帝明堂，则合生气而去商声焉。登歌用夷则 之上宫，以应圜钟，象祖之所自出也。宫县合奏，击拊 以应歌，则圜钟以黄钟倡，凡乐六变，羽、角起焉。无射、 中吕以太簇和，凡乐八变，征、羽起焉。角、羽倡而商、征 和者，避商声也。黄钟起角羽，姑洗南宫也。六变黄钟 为圜钟羽，夷则角，太簇起征商，亦姑洗南宫也。八变 太簇为中吕羽，无射角六同随律亦如之。商化为角， 则秋宫春律矣。九变必起于姑洗，宫归宫则羽之角 归大吕，商归商则征之角归应钟，阴阳离合之道也。 《韶》《夏》《濩》《武》，合于《云》《咸》，歌奏以反为文者如此。然则律 “吕之数，岂在往而不反者哉。”

其自为宫也，中吕为征，黄钟为商，林钟为羽，太簇为 角，南吕为变宫，姑洗为变征。其应声也，于姑洗为变 征，于应钟为变宫，于蕤宾为角，于大吕为羽，于夷则 为商，于夹钟为征。调起太簇，林钟六变为羽，角八变 为征，商九变，返于其宫。《大合乐》，角羽倡，黄钟征商和， 姑洗应之。

《通》曰：“无射，律本四寸八分八釐四毫。八丝为管，则四 寸五分有奇，虚三分吹口，则其数四十二，合有声、无 声而计之也。七音六孔，无射为宫。”

如上数底中翕声不为孔。

中吕半律为征。

孔去吹口三寸三分八釐六毫二丝三忽；

《黄钟》含少为商。

孔去吹口四寸三分八釐五毫三丝一忽；

林钟变半律为羽：

孔去吹口二寸八分五釐六毫五丝六初。

太簇变半律为“角。”

孔去吹口三寸八分四釐五毫六丝六忽六初。

南吕变半律为变宫，

孔去《吹口》二寸五分六釐七丝四忽五初六秒。

姑洗变半律为变征：

孔去《吹口》三寸四分五釐一毫一丝一忽一秒。

律娶妻，则中吕代宫，以变宫南吕为角；吕生子，则黄 钟代宫，以变征姑洗为角。此谓“正声。”三调流转用事， 三分益一，得一寸五分八釐七毫五丝六忽为法。上 生者四，得六寸五分八釐三毫四丝六忽，以为中吕。

旧法无射四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。

“其役于他均。蕤宾之角，夷则之商，夹钟之征，大吕之 羽，姑洗之变征，以全律应之；应钟之变宫，以半律应 之。建律运历，以应六十日。甲戌，夹钟之征也；丙戌，大 吕之羽也；戊戌，无射之宫也；庚戌，夷则之商也；壬戌， 蕤宾之角也。调起角羽而并奏之。太簇六变，大吕之 羽八变，夹钟之征；林钟六变，蕤宾之角八变，夷则之” 商，盖无射引商刻羽，林钟从宫，一变合太簇，二变合 南吕，三变合姑洗，四变合应钟，五变合蕤宾，六变合 大吕，七变合夷则，八变合夹钟，九变归宫焉。

俗乐：无射为宫，曰《黄钟宫》。黄钟为商，曰《越调》。林钟为羽，曰《黄钟羽调》。南吕为变宫，曰《越调》。

金奏特镛高一尺二寸二分强，两舞相距七寸三分 强，两铣相距九寸七分强编钟高七寸五分弱，两舞 相距四寸二分，两铣相距五寸六分。清声编钟高五 寸七分，两舞相距三寸四分，两铣相距四寸四分。特 磬鼓长一尺四寸四分强，博三寸七分；股长一尺四 分，博五寸三分，皆厚一寸四分。编磬鼓长一尺二寸 六分，强，博二寸五分，股长八寸一分，博四寸弱，皆厚 一寸三分。清声编磬鼓长九寸三分，博一寸六分，股 长六寸四分，博三寸，皆厚一寸三分。应鼓高一尺，面 广九寸二分。

《通》曰：“特镛，钲八寸六分，弱编钟，钲五寸二分，清钟，钲 三寸七分。周景王将铸无射而为之大林。”

“《无射之覆盖》也。” 或曰：“钟无覆盖” ，谓大其林钟羽声。

单穆公曰：“不可。钟不过以动声，若无射《有林》耳，不及 也。”王弗听，卒铸大钟。钟成，伶州鸠曰：“窕则不咸，槬则 不容。”

窕，狭细也。槬，横大也。

“心是以感。感实生疾。”今《钟槬》矣，王心弗堪，其能久乎。

钟在王城，及景王居洛阳，移就之。秦灭周，徙钟于长安。刘裕灭姚泓，移于江东，小大中各一，太极殿前二钟，端门外一钟是也。两《钟铭》云：“夷则清庙僮钟” ，盖古撞、僮通用。其东钟，则太簇林钟征也。门外无射，亦与夷则合和。隋开皇九年平陈，又迁于西京。及行水尺律，敕毁之。

今制编钟：

与《南吕》同，惟重十二斤。

编磬：

鼓长一尺三寸七分，博三寸五分；股长九寸二分，博四寸七分，厚一寸七分。

应鼓县于坤隅右。

登歌大琴、大瑟，大弦一百三十五丝，中弦九十丝，小 弦七十丝，中琴附于南吕。

通曰：“无射之于《武》，犹姑洗之于《韶》也。姑洗合云门、大 濩以清角倡，无射合《咸池》、大夏以流征和。角有慢角， 而必协大吕清角者，高以象天也。征有清征，而必激 圜钟。流征者，下以象地也。姑洗六变，圜钟七变，无射 八变中吕。故函钟为宫，太簇为角。商纣北里靡靡之 乐，清商张羽为宫，不用流征，故其音急微。武王反商” 政，作武音，必用黄钟之宫，布戎函钟之征。布令，则和 正以广矣。《燕礼》合乐三终，用无射清商调者，主黄钟 故也。

下管长九寸一分，强篴如之。竽大管长二尺六寸，弱 中管长二尺三寸，小管长一尺三寸，巢笙大管如之。 和笙附于应钟。编箫管长一尺七分。

《通》曰：管篴皆均七音于正度二寸三分之中。巢笙管 列在第五，为正声和笙第十七管曰比。凡者，不施簧 而附于第五大凡，管则应钟也。《月令》：“季秋上丁，入学 习吹。”谓箫管笙竽皆以吹鸣也。是月也，大飨帝于明 堂，配帝以文王。然则季冬大合而罢，燕三族以审听， 曰罢者，其有待于祈谷与？春夏重舞，秋冬重吹，凡用 乐必有礼。

舞龠，长一尺九寸五分强。凡乐：大吕，吹羽，《蕤宾》以舞 《大武》，乃奏无射金声而玉振之。

《通》曰：无射之龠，一尺九寸五分三釐五毫二丝为宫， 以上一尺七寸六分七釐三毫三丝三忽为商孔，以 一尺五寸七分五毫五初为角孔，以一尺三寸四分 四毫四丝四初四秒为变征孔，以一尺三寸一分四 釐四毫九丝二忽为征孔，以一尺一寸四分二釐六毫二丝四初为羽孔，以一尺二分六釐九丝八忽一 初二秒为变宫孔，或曰三孔清宫，太簇林钟也。舞位 对中吕宫《大韶》、南吕角羽、大吕、蕤宾，声应则《大武》、夹 钟角羽。之于姑洗亦如之。

其龡同律也，阊阖风与不周风从之。日在大火，历候 霜降，音比《夷则》五十一分，加旬有五日则立冬，音比 南吕四十八分，加旬有五日则小雪。应钟为宫， 通曰“无射”，以夹钟为同，戌与卯合也。阊阖风息乎西 方，而后不周风从之。北至于娄。娄者，聚万物且内之 也。北至于奎。奎者，主降万物于下而藏之也。

《天宫书》：“娄为聚众，奎为沟渎。”

其于十二子为戌。戌者，言万物毕入而尽敛，故曰“戌。”

丁母辛之馀气

《日躔大火》之次。

霜降后十一日

太衡者，卯辰也，七曜出入之门户，天之衡也。其象为 天驷，为车驾，为大夫，为日官，为门龠，为术士，为赏罚， 为竹木，为床笫，为狐兔，为驴车，为系匿。皆视所临王 相死囚休破而占之。其候气也。斗指戌则霜降，音比 《夷则》五十一分。〈降阳三分〉加旬有五日，斗指干，则立冬。音， 比南吕四十八分。〈降阳三分〉京房《增无射生三子律》。

《霜降》八日，律四寸九分小分九，强。其三子，律。《闭掩》八日，律四寸九分小分三，弱。《邻齐》七日，律四寸八分小分六，微强。《期保》八日，律四寸七分小分九，微强。

钱乐之《增无射》一部，二十七律。

每律直一日及二十七分日之三曰“《思冲》、曰《怀谦》、曰《恭俭》、曰《休老》、曰《恤农》、曰《销祥》、曰《闭奄》、曰《降娄》、曰《藏邃》、曰《日在》” 、曰《旋春》、曰《阉藏》，曰“《明奎》、曰《邻齐》、曰《轨众》” 、曰“《大蓄》、曰《啬敛》” 、曰“《下济》、曰《息肩》、曰《无边》、曰《期保》、曰《延年》” 、曰《秋深》、曰《野色》、曰《元鸟》、曰《澄天》。

乃若卦气“冬为羽”，音应兑霜降。

卦气兑之九三

初候，“豺乃祭兽”，入心二度。

《剥》之六四，为《困公卦》。

又五日中，候草木黄落，入尾二度。

《剥》之六五，为《剥辟卦》。

又五日末候，蛰虫咸俯入尾六度。

剥之上九，为“艮内侯卦。”

豺不祭兽，爪牙不良，草木不黄落，是谓愆阳。蛰虫不 咸俯，民多流亡。《立冬》。〈卦气兑之九四〉

初候水始冰，入尾十度。

《坤》之初六，为“艮，外侯卦。”

又五日中，候地始冻，入尾十五度。

《坤》之六二为“《既济》大夫” 卦。

又五日末候，雉入大水为蜃，入箕一度。

《坤》之六三，为“《噬嗑》卿卦。”

“水不冰”，是谓阴负。地不始冻，咎征之咎。雉不入水，国 多淫妇，凡历三旬，畸五时三刻。

《律吕新书》：“升阳之数二分二釐四毫八丝。其法无射之实九万九千三百单四，内除后月应钟之实，馀四千九百九十二。以分厘毫之法约之，得二分二釐四毫八丝，是为霜降至小雪阳升之数。”

交小雪，则应钟用事。

霜降之日，如得戊戌，无射之宫也。癸卯后甲辰，为夹钟之征，庚戌，夷则之商也。癸丑后丙辰，为大吕之羽；壬戌，蕤宾之角也。自戊戌日还相为宫，历三旬五时零二刻。戊辰，姑洗生应钟，自此则应钟用事。

大合乐音，应历候，夷则八变，南吕则商与变宫比也。 大吕之羽为蕤宾之角，声自穆羽姑洗，合乎应钟，是 谓“阴律阴纪。”

应钟章第十二

“应钟之均，应孟冬中气，斗建亥，合辰寅。”其数四十二， 律四寸六分六釐为宫。变半数四十一，律四寸六分 强。

《通》曰：“应钟者何？应言声，钟言器也。岁功皆成，有微阳 起接盛阴，而应其来复也。孟冬中气者何？小雪是也， 亥，荄也，斗建之辰，位于西北维。杓建亥，昏危中；衡建 亥，夜半参中；魁建亥，旦翼中。”

日出卯三刻，入酉初初刻。

六阴极于纯坤，是谓“阳月”，其宿东壁营室。

“《斗》循天而东，至于东壁，为文章秘府。” 又东至于营室，为天子之宫。

其分野为卫、并州。

《周礼》曰：“正北曰并州” ，其山镇恒山，其川呼池呕夷。

合辰者何？日躔析木之次，在寅与亥合也。

自尾二度至斗一度，为析木之次。《传》曰：“析木谓之津。” 云汉在箕斗之间，若分析寅木，为汉之津梁也。

位虽在亥，然姑洗隔八，娶妻则归于巳。《律书》曰：“巳二 百四十三分一百二十八

生自百八十，一分六十四。

二百四十三分者，本黄钟之釐法也。以三乘辰上数， 得之。

八十一分为辰上数

一百二十八者，得黄钟二百四十三分之一百二十 八也。倍辰下数得之。

六十四为辰，下数倍其实，则一百二十八。

二十七为一寸，三为一分，一为三釐，凡四寸六分六 釐。

“《黄钟全数》十七万七千一百四十七” ，非以二百四十三约之，则不合乎七百二十九之釐数，此巳所以为釐法也。以黄钟九寸为二百四十三分，二十七为一十，凡得一百单，八为四寸，十八为六分，二为六釐，是巳所得者一百二十八也。

又置一百二十八于巳而三之，午三百八十四，未一 千一百五十二，申三千四百五十六，酉一万三百六 十八，戌三万一千一百四，亥九万三千三百一十二， 是为“应钟之实也。”

七万八千七百三十二为四寸，一万三千一百二十二为六分，一千四百五十八为六釐，半之二寸三分三釐不用。

约以分法。

二千一百八十七

得四十二，小分，一千四百五十八。

九万一千八百五十四，为四十二分，尚馀一千四百五十八，为小分。

《律书》曰：“四寸二分三分二。”

凡数衍“一” 为二千一百八十七，以七百二十九为一分，故一千四百五十八为三分二。

变律生自变姑洗，四寸六分七毫四丝三忽一初四 秒，馀一算。

《变律》止于六，半之不用。

举“大数”则皆二十二尔。〈其谱曰高凡〉冬日至阳升，自黄钟 六变，则为应钟变宫。夏日至阳降，及应钟八变，则归 阳于黄钟之宫。故曰：“六间应钟，均利器用，俾应复也。”

黄钟之管，上四十二分，无声者，象盛阴；下三十九分，有声者，象微阳。

《大合乐》，“小大相成，终始相生，其朔鼓之律乎！”小大相 成羽，莫细于应钟，故应钟起羽，乾坤二维皆动。圜钟 合黄函之羽，姑洗为宫。〈宫五征九〉黄钟合姑夷之羽，中吕 为角。〈羽七角六〉终始相生，角莫穷于中吕，故“中吕起羽”，㢲、 《艮》二维皆动，无射合太南之羽，蕤宾为征。〈上九商八〉太簇 合应、蕤之羽，夹钟为羽。〈商八羽七〉此《云门》《咸池》所以调阴 阳也。一阴一阳，相召交应，宫县必协乎钟球焉。应钟 之角羽，圜钟、夷则也。六变为太簇，为函钟征，其征商 则为蕤宾大吕。大吕之商征，亦圜钟、夷则也。八变为 姑洗，为南吕征，其羽角则为无射。中吕流征，所以为 和清角者，非咸池、承云与中吕上应夷则羽，下应大 吕角，九变则归于大吕，为角合黄钟矣。圜钟上应夷 则征，下应蕤宾羽，九变则归于应钟，为羽，合太簇矣。 《记》曰：“声相应故生变。”又曰：“节奏合以成文，立乐之方。” 此其要也。不然，则十二旋宫繁，焉能简哉？羽比于角， 则民不穷，征流于商，则物不匮。此中吕宣中气，应钟 俾应、复、穆、羽相和者也。

其自为宫也，蕤宾为征，大吕为商，夷则为羽，夹钟为 角，《角无射》为变宫，中吕为变征。其应声也，于中吕为 变征，于黄钟为变宫，于林钟为角，于太蔟为羽，于南 吕为商，于姑洗为征。调起夹钟、夷则，六变为羽，角八 变为征，商，九变，返于其宫。《大合乐》，角羽倡大吕，商征 和，中吕应之。

《通》曰：“应钟，律本四尺六寸六釐，为管则四寸三分有 奇；虚三分龡口则其数三十九，合有声、无声而计之 也。”

虚三分同含少

七音六孔，应钟为宫。

管底翕声如数之长

蕤宾半律为征。

《孔去吹》口三寸一分四釐。

大吕半律为商，

《孔去吹口》四寸一分八釐三毫。

《夷则》半律为羽，

《孔去吹口》二寸七分二釐五毫。

夹钟半律为角，

孔去吹口三寸六分六釐三毫六丝。

《无射半律》为变宫。

孔去《吹口》二寸四分四釐二毫四丝。

中吕半律为变征，

孔去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽；

吕生子，则蕤宾代宫，以变宫无射为角。律娶妻，则大 吕代宫，以变征中吕为角。此谓“正声。”三调流转用事， 三分益一，得二寸八釐六毫以为法。上生者四，得六寸二分八釐以为蕤宾。

旧法，应钟四寸二十七分寸之二十。

“其役于他均，皆以全律应之。建律运历，以应六十日。 己亥，姑洗之征也；辛亥，太簇之羽也；癸亥，应钟之宫 也；乙亥，南吕之商也；丁亥，林钟之角也。”调起角羽而 并奏之。夹钟六变，太簇之羽八变，姑洗之征。夷则六 变，林钟之角八变，南吕之商。盖应钟引商刻羽，夷则 从宫，一变合夹钟，二变合无射，三变合中吕，四变合 《黄钟》，五变合《函钟》，六变合《太簇》，七变合《南吕》，八变合 《姑洗》，九变合应钟，归宫焉。

俗乐：应钟为宫，曰中管黄钟宫。大吕为商，曰中管越调。夷则为羽，曰中管黄钟羽。无射为变宫，曰中管越调角。旧调无之，《宋乐髓经》所增。

金奏特镛高一尺一寸六分强，两舞相距七寸一分， 两铣相距九寸三分强。编钟高七寸三分弱，两舞相 距四寸一分弱，两铣相距五寸四分强。《清声》编钟高 五寸六分强，两舞相距三寸三分强，两铣相距四寸 三分强。𬭚、镯、铙、铎皆与太簇合。特磬鼓长一尺三寸 八分强，博三寸六分；股长九寸三分强，博五寸二分： 皆厚一寸三分。编磬鼓长一尺二寸三分，博二寸四 分，股长八寸，博四寸；弱：皆厚一寸二分。清磬，编磬鼓 长九寸二分，博一寸五分，股长六寸三分，博三寸，皆 厚一寸二分。朔鼓高一尺，面广四寸四分。

《通》曰：“特镛钲八寸二分，编钟钲五寸一分，清钟钲三 寸六分，应钟半律。清声虽于管无调，在宫县则用为 钟磬。”

《蔡氏新书》：“应钟半律，不用指管而言，宫县则不可少。”

《始复》之音，“声应黄钟”，以小大为清浊。

汉顺帝阳嘉二年冬十月，行礼辟雍，奏应钟，始复黄钟。作乐器，随月律，必须次第为宫，而商、角、征、羽以类从之。寻调声之体，宫、商宜浊，征、羽用清。后世应钟极厚，黄钟极薄，异古制矣。

县鼓在西，以唱始应钟，起角羽，奏黄钟，协慢角，为清 角，以倡流征，阳下交乎阴，象月生于西。应鼓在东，以 和终中吕，起角羽，奏蕤宾，激清征，为流征，以和清角， “阴上交乎阳，象大明生于东。”金奏二镈，东西皆南陈 𬭚、镯、铙、铎以合《太簇》。〈见太簇均注〉凡器物有所藉则温，有 所参则和，人事亦然，故《礼器》曰：“礼有摈诏，乐有相步。” 温之至也。礼交动乎上，乐交应乎下，和之至也。

周清庙撞钟，有“夷则在西，太簇在东” ，其义正如此。

《语》曰：“未动羽，钟不杵，未动角，磬不。”�验声改正，则“五 音六律”，非可差舛。后世金石，其音乱矣。

宋皇祐四年，胡瑗、阮逸改作钟磬成。黄钟高二尺二寸半，干广一尺二寸，两栾间一尺四寸。大吕以下十一钟并同制，而两架、栾间递减半分。特磬、黄钟，大吕鼓三尺，博六寸，股二尺，博一尺，厚二寸一分；太簇以下鼓二尺七寸，博六寸，股尺八寸，博九寸。递加其厚，至应钟厚三寸五分。《周礼》“大钟宜厚，小钟宜薄。” 今黄钟重百六斤，应钟乃重百四十八斤，非也。议者以未中律度罢之。

今制编钟：

“应钟” ，重十三斤，制同南吕。

编磬：

鼓一尺三寸七分，博三寸五分；股九寸一分，博四寸七分，厚一寸六分。

朔鼓，县于《干隅左》。

南雍释奠拊鼓制同

登歌大琴、大瑟，大弦一百二十六丝，中弦八十四丝， 小弦六十三丝，中琴，大弦四十二丝。

《通》曰：“空桑中琴，羽弦应角，激清征，大弦按上合之， 下管长九寸四分强，篴如之。竽大管长二尺三寸三 分，中管长二尺五分强，下管长一尺二寸。巢笙大管 长一尺八寸八分强，小管长一尺二寸；和笙大管长 一尺八寸一分，小管长六寸七分。编箫管长一尺二 分。”

《通》曰：“管笛皆均七音，于正度二寸一分之中。”

匏竹利制，而尚议。汉丘仲造笛，皆去商孔，京房增之。晋荀勖蕤宾厢笛，八倍无射角律，长三尺九寸九分五釐强，至应钟四倍夹钟角律，长二尺九寸九分六釐强。是下六律反长于上六律也。梁武帝十二笛，黄钟三尺八寸，递减二寸，至姑洗三尺一寸，止减一寸；中吕二尺九寸，蕤宾二尺八寸，递减一寸，至应钟二尺三寸。其蕤宾即荀勖黄钟也，其乱至此。故今惟用倍律，亦古制也。或曰：“黄钟十倍，含少三尺九寸，大吕以下，用皆半律，至应钟二尺一寸，始为宽裕。” 其说亦通。

巢笙，大管正声列在第三，应第一头子管清声，而夹 黄钟于中，以便应复也。和笙，大凡管列在第五，气孔 施簧于八寸二分；清凡管列在第十，气孔施簧于二 寸八分。凡竽有大、小、中三管，合离徽。大琴，大、小、中三弦，其制不可得而详也。小竽，十六管，与小瑟合，编箫 之孔，连延络绎，其变无穷，弦亦如之。宋陈旸祖李照 欲去四清声，而用琴瑟、埙篪、笙箫皆十二。殊不知应 钟一均，皆清声也。三调流转，则益入于噍杀矣。

周郑译制十二笙，《斛斯征》非之。

“乐声单出，必杂比而成音，无一律为一声者。盖过清 则多哇，过浊则啴缓，必须清浊相经。”二子可谓耳学， 岂知制器者哉！

舞龠，长一尺八寸八分强。凡乐太簇龡羽，林钟龡角， 以舞《咸池》，乃歌应钟，金声而玉振之。

《通》曰：应钟之龠，一尺八寸八分四釐为宫，以上一尺 六寸七分一厘七毫五丝为商孔，以一尺四寸八分 七釐五毫六丝为角孔，以一尺三寸二分八釐二毫 八忽为变征孔，以一尺二寸五分七釐四毫五丝为 征孔，以一尺一寸一分二毫为羽孔，以九寸七分六 釐九毫六丝为变宫孔。或曰：三孔，清宫，夹钟夷则也。 舞位对姑洗，宫无射声应于应钟，则姑洗声应于中 吕，亦如之。周人干舞，易玉戚为戈者，避君在舞位也， 其龡同律也，不《周风》从之。日在析木，历候小雪。音比 无射四十五分。加旬有五日，则“大雪。”音比应钟四十 二分，加旬有五日，则冬至。黄钟为宫。

《通》曰：“应钟以太簇为同，亥与寅合也。不周风，居西北， 主辟。”〈音辟〉生气而东之。至于营室。营室者主营胎。〈一作含〉 阳气而产之，东至于危。危，垝也，言阳气之危垝也。其 于十二子为亥。亥者，该也，言阳气藏于下，故该也。于 十母，则壬之初也。日躔，析木之次。〈小雪后十二日〉功曹者，“寅 辰也，十月岁功成而会计也。其象为天津，为风师，为 命令，为公吏，为杵臼，为夫长，为文书，为山林，为祈祷， 为虎豹，为谒见，为粗厉。”皆视所临王相死囚、休破而 占之，其候气也。斗指亥则小雪。音比，《无射》四十五分。 〈降阳三分〉加旬有五日，斗指壬，则大雪，音比应钟四十二 分。〈降阳三分〉京房《增应钟》，“生四子律。”

《小雪》一日，律四寸七分小分四，微强。其四子律分焉七日，律四寸七分小分三，微强。《迟内》八日，律四寸六分八弱。《未育》八日，律四寸六分小分一，少强。《迟时》六日，律四寸五分小分五，强。

钱乐之《增应钟》一部，二十八律。

每律直一日与直一日及二十七日之三者，有馀嬴曰“分焉” ，曰《祖微》，曰《据始》，曰《功成》，曰《乂定》，曰《静谧》，曰《迟内》，曰《无为》，曰《而乂》，曰《姑射》，曰《凝晦》，曰《动寂》，曰《应征》，曰《未育》，曰《万几》，曰《万寿》，曰《无疆》，曰《地久》，曰《天长》，曰《修复》，曰《迟时》，曰《方制》，曰《无休》，曰《九野》，曰《八荒》，曰《亿兆》，曰《安运》，“安运，终不生。”

乃若卦气，冬为羽音，应《兑》小雪。〈卦气兑之九五〉初候“虹藏不 见，入箕六度。”

坤之六四为“《大过》《公卦》。”

又五日中候，天气上腾，地气下降，入箕十度。

《坤》之六五，为“《坤》辟卦。”

又五日，天地闭塞而成冬，入斗四度。

坤之上六为《未济》内侯卦。

虹不藏，妇不专一，天气不上腾，地气不下降，君臣相 嫉，不闭塞而成冬，母后淫泆，大雪。〈卦气兑之上六〉初候鹖鸟 不鸣，入斗八度。

《复》之初九，为《未济》外侯卦。

又五日中候虎始交，入斗十三度。

《复》之六二，为“《蹇》，大夫卦。”

又五日末，候荔挺出入斗二十一度。

《复》之六三，为“《颐》卿” 卦，律中包育。

“《鹖鸟》鸣，谗人盛，虎不始交，男女多乱，荔挺不生，卿士 专权，凡历三旬”，畸五时三刻。

《律吕新书》：小雪距地面四寸六分六釐。阳升之数既穷，忽及冬至。黄钟九寸，长短不接，有升无降，惟阳降归于黄钟之宫，自应钟八变含少乃是。盖冬至后阳升，夏至后阳降，应复其间，循环无端，自然之数也。候气之说，出于刘歆，蔡氏因之。然造律之始，亦当以尺权其长短，而后验之。《朱子语类》论乐出二尺，曰：“短者周尺，长者景表尺。” 又曰：“十二律皆在，只起黄钟之宫不得，所以起不得者，尺不定也。” 此则专主尺律矣。世皆审面羃方圆以候气，丰城杨廉《律吕算例》，则主空围积分，而不知胡铨《审律论》已破积分之非，虽蔡氏未之见也。自刘歆说行，作乐者混乱黄钟之宫，荀勖以姑洗为黄钟，刘芳以夷则为黄钟，《万宝常》以南吕为黄钟，王朴以夹钟为黄钟，岂非拘于阳、升故邪？

交冬至，则黄钟用事。

“小雪后遇癸亥，应钟之宫也。戊辰、癸巳，为姑洗之征。乙亥，南吕之商也。戊辰、辛巳，为太簇之羽。丁亥，林钟之角也。” 历三旬五时三刻。癸巳，中吕生黄钟，自此黄钟用事。

“大合乐应历候无射八变，应钟则变宫与宫比也。太 簇之羽为函钟之角，声自穆羽中吕，合乎黄钟，是谓阴吕阴纪。