钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第六十六卷目录

　律吕部总论一

　　太公六韬〈五音〉

　　汉贾谊新书〈六术〉

　　后汉书〈礼仪志〉

　　魏书〈乐志〉

　　隋牛奇章集〈同律度量议　十六律论〉

　　宋陈旸乐书〈论律吕围径　论律吕清浊　论三宫无商　论宫商角徵羽五声

　　　辨四声〉

　　朱子大全集〈答蔡季通　答廖子晦　答张仁叔〉

　　元熊氏经说〈律同合声　律吕别名〉

　　黄贞文尚书通考〈律吕〉

乐律典第六十六卷

律吕部总论一

太公六韬

《五音》

《武王问太公》曰：“律音之声，可以知三军之消息，胜负 之决乎？”太公曰：“深哉王之问也！夫律管十二，其要有 五音：宫、商、角、征、羽，此真正声也，万代不易。五行之神， 道之常也。金、木、水、火、土，各以其胜攻也。古者三皇之 世，虚无之情，以制刚强，无有文字，皆由五行。五行之 道，天地自然，六甲之分，微妙之神。其法以天清净，无 阴云风雨，夜半遣轻骑往至敌人之垒，去九百步外， 遍持律管，当耳大呼惊之。有声应管，其来甚微；角声 应管，当以白虎；征声应管，当以元武；商声应管，当以 朱雀；羽声应管，当以勾陈。五管声尽，不应者，宫也，当 以青龙。此五行之符，佐胜之征，成败之机。”武王曰：“善 哉！”太公曰：“微妙之音，皆有外候。”武王曰：“何以知之？”太 公曰：“敌人惊动则听之：闻枹鼓之音者，角也；见火光 者，征也；闻金铁戈矛之音者，商也；闻人啸呼之音者， 羽也；寂寞无闻者，宫也。此五音者，声色之符也。”

汉贾谊新书

《六术》

声音之道，以六为首，以阴阳之节为度，是故一岁十 二月，分而为阴阳，各六月。是以声音之器十二钟钟 当一月，其六钟阴声，六钟阳声，声之术，律是而出，故 谓之“六律。”六律和五声之调，以发阴阳天地人之清 声，而内合六法之道。是故五声，宫、商、角、征、羽，唱和相 应而调和，调和而成理，谓之音。声五也，必六而备，故 曰“声与音六。”夫律之者，象测之也，所测者六，故曰《六 律》。

后汉书

《礼仪志》

冬至，使八能之士八人，或吹黄钟之律，间竽，或撞黄 钟之钟，或击黄钟之磬，或鼓黄钟之瑟，或击黄钟之 鼓，五音各三十为阕。《正德》曰：“合五音律，先唱五音”，并 作二十五阕，皆音以竽日夏至，礼亦如之。

〈注〉《乐叶图征》曰：“夫圣人之作乐，不可以自娱也，所以观得失之效者也。故圣人不取备于一人，必从八能之士。故撞钟者当知钟，击鼓者当知鼓，吹管者当知管，吹竽者当知竽，击磬者当知磬，鼓琴者当知琴。故八士曰：或调阴阳，或调律历，或调五音。故撞钟者以知法度，鼓琴者以知四海，击磬者以知民事。钟音调则”君道得，君道得则黄钟、蕤宾之律应；君道不得则钟音不调，钟音不调则黄钟、蕤宾之律不应。鼓音调则臣道得，臣道得则太簇之律应；管音调则律历正，律历正则夷则之律应；磬音调则民道得，民道得则林钟之律应；竽音调则法度得，法度得则无射之律应；琴音调则“四海合岁气，百川一合德”，鬼神之道行，祭祀之道得。如此则姑洗之律应，五乐皆得，则应钟之律应。天地以和气至则和气应，和气不至则天地和气不应。钟音调下，臣以法贺主，鼓音调主，以法贺臣，磬音调主以德施于百姓，琴音调主，以德及四海。八能之士，常以日冬至成天文，日夏至成地理，作阴乐以成天文，作阳乐以成地理。

魏书

《乐志》

永平三年冬，刘芳请依京房立准以调八音。神龟二 年，有司问状，陈仲儒言：“前被符问京房准定六十之 律，后虽有存，晓之者鲜。至熹平末，张光等犹不能定 弦之急缓，声之清浊。仲儒授自何师，出何典籍，而云 能晓？但仲儒在江左之日，颇授琴文，尝览司马彪所 撰《续汉书》，见京房准术，成数昺然，而张光等不能定。”

钟，虽造管察气，经史备有。但气有盈虚，黍有巨细，差 之毫厘，失之千里。自非管应时候，声验吉凶，则是非 之原，谅亦难定。此则非仲儒浅识所敢闻之。至于准 者，本以代律，取其分数，调校乐器，则宫商易辨。若尺 寸小长，则《六十》宫商相与微浊；若分数加短，则《六十》 徵羽类皆小清。语其大本，居然微异。至于清浊相宣， 谐会歌管，皆得应合。虽积黍验气，取声之本，清浊谐 会，亦须有方。若闲准意，则辨五声清浊之韵；若善琴 术，则知五调调音之体。参此二途，以均乐器，则自然 应和，不相夺伦。如不练此，必有乖谬。案后汉顺帝阳 嘉二年冬十月，行礼辟雍，奏应钟，始复黄钟，作乐器， 随月律，是为十二之律。必须次第为宫，而商、角、征、羽 以类从之。寻调声之体，宫、商宜浊，征、羽用清。若公孙 崇止以十二律声，而云“还相为宫，清浊悉足”，非唯未 练五调调器之法，至于五声次第，自是不足。何者？黄 钟为声气之元，其管最长，故以黄钟为宫，太蔟为商， 林钟为征，则宫征相顺。若均之八音，犹须错采众声， 配成其美。若以应钟为宫，大吕为商，蕤宾为征，则征 浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。若以夷则为宫，则十 二律中唯得取中吕为征，其商、角、羽并无其韵。若以 中吕为宫，则十二律内，全无所取。何者？中吕为十二 之窍。〈疑〉变律之首，依《京房书》，中吕为宫，乃以去灭为 商，执始为征，然后方韵。而崇乃以中吕犹用林钟为 商，黄钟为征，何由可谐？仲儒以调和乐器，文饰五声， 非准不妙。若如岩嵩父子，心赏清浊，是则为难。若依 案见尺作准，调弦缓急清浊，可以意推耳。但音声精 微，史传简略，旧志唯云准形如瑟，十三弦隐间九尺， 以应黄“钟。九寸调中一弦，令与黄钟相得，案尽以求 其声，遂不辨准。须柱以不，柱有高下，弦有粗细，馀十 二弦复应若为，致令揽者望风拱手。”又案房准，九尺 之内为一十七万七千一百四十七分；一尺之内为 万九千六百八十三分，又复十之，是为于准一寸之 内亦为万九千六百八十三分。然则于准一“分之内 乘为二十分，又为小分，以辨强弱，中间至促”，虽复离 朱之明，犹不能穷而分之。虽然，仲儒私曾考验，但前 却中柱，使入准常尺分之内，则相生之韵，已自应合， 分数既微，器宜精妙。其准面平直，须如停水，其中弦 一柱高下，须与二头《临岳》一等移柱，上下之时，不使 离弦，不得举弦。又中弦粗细，“须与琴宫相类，中弦须 施轸如琴，以轸调声，令与黄钟一管相合。中弦下依 数尽出六十律清浊之节，其馀十二弦须施柱如筝。 又凡弦皆须豫张，使临时不动，即于中弦案尽一周 之声，度著十二弦上”，然后依相生之法，以次运行，取 十二律之商征。商征既定，又依琴五调调声之法，以 均乐器。其瑟“调以宫为主，清调以商为主，平调以宫 为主，五调各以一声为主，然后错采众声，以文饰之， 方如锦绣上来。”消息调准之方，并史文所略，出仲儒 所思，若事有乖此，声则不和。仲儒寻准之分数，精微 如彼，定弦缓急，艰难若此，而张光等亲掌其事，尚不 知藏中有准，既未识其器，又焉能施弦也？且燧人不 师资而习火，延寿不束脩以变律，故云“知之者欲教 而无从，心达者体知而无师。”苟有一毫所得，皆关心 抱，岂必要经师授，然后为奇哉？但仲儒自省肤浅，才 非一足，正可粗识音韵，才言其理致耳。

隋牛奇章集

《同律度量议》

窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考校得衷。 谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造。当时检 勘，用为前周之尺，验其长短，与宋尺符同，即以调钟 律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书律历 志》度之，若以大者稠累，依数满尺，实于黄钟之律，须 撼乃容；若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，不 “动而满。”计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终 有一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重， 用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠 之异，取黍大小，未必得中。案许慎解秬黍体大，本异 于常。疑今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。实 龠之外，才剩十馀。此恐围径或差，造律未妙，就如撼 动取满，论理亦通。今勘周、汉古钱，大小有合，宋氏浑 仪，尺度无舛。又依《淮南》，累粟，十二成寸，明先王制法， 索隐钩深，以律计分，义无差异。《汉书·食货志》云：“黄金 方寸，其重一斤。”今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符 会处多。且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时 宜。至于玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实复不满，寻 访古今，恐不可用。其晋梁尺量，过为短小，以黍实管， 弥复不容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛 范，同律度量，哲后通规。臣等详校前经，斟量时事，谓 用铁尺，于理为便。

《十六律论》

案：《续汉书·律历志》：“元帝遣韦元成问京房于乐府，房对受学故小黄令焦延寿六十律相生之法，以上生 下，皆三生二，以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生 阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下 生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。十二律之 变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。冬至之声， 以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为 羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。此声气之元，五音之正 也。故各统一日，其馀以次运行，宫日者各自为宫，而 商征以类从焉。”房又曰：“竹声不可以度调，故作准以 定数。准之状如瑟，长一丈而十三弦，隐间九尺，以应 黄钟之律九寸。中央一弦，下画分寸”，以为六十律清 浊之节，执始之类，皆房自造。房云受法于焦延寿，未 知延寿所承也。至元和年，待诏候钟殷肜上言：“官无 晓六十律以准调音者，故待诏严嵩具以《准法》教其 子宣，愿召宣补学官，主调乐器。”太史丞弘试宣十二 律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律 家莫知为准施弦。熹“平年，东观召典律者太子舍人 张光问准意，光等不知。归阅旧藏，乃得其器，形制如 房书，犹不能定其弦缓急。故史官能辨清浊者遂绝。 其可以相传者，唯太榷常数及候气而已。”据此而论， 京房之法，汉世已不能行。沈约《宋志》曰：“详按古典及 今音家，六十律无施于乐。《礼》云：‘十二管还相为宫’”，不 言六十，《封禅书》云：“大帝使素女鼓五十弦瑟而悲，破 为二十五弦。”假令六十律为乐得成，亦所不用。取大 乐必易、大礼必简之意也。

宋陈旸乐书

《论律吕围径》

古者采嶰谷之竹，断两节间而吹之，雄鸣者为黄钟 之律，雌鸣者为林钟之吕，而圆径围分之数，固已素 具乎其中矣。盖黄钟之律长九寸，累黍积之，径三分， 围九分，盖本于天物生出自然，非繇轻重之数也。班 固以黄钟三九之法起十二律，周径三分，参天之数 也；围九分，终天之数也。司马彪、郑康成并用径三围 九之说，孟康推而衍之，谓“林钟长六寸，围六分；太蔟 长八寸，围八分。”后魏安丰王宗康成之说，作林钟、太 蔟二律而吹之，不合黄钟、商征之声，后更围皆九分， 始与均钟器合。是知孟康之说谬于诸儒矣。十二律 之寸，既因损益而有长短，则其容受黍数，亦称之而 已，不嫌乎同于径三围九也。周公之制，九数圆周率 三，圆径率一，指凡天下之数言之，非专论十二律周 径也。今之论律者，区区以是说为言，不亦迂乎？

《论律吕清浊》

乐莫不有音，音莫不有适，而衷也者，适而已矣。然太 清则志危以危，听清则耳谿极，谿极则不鉴，不鉴则 竭矣。太浊则志下以下，听浊则耳不收，不收则不搏， 不搏则怒矣。皆非所以为适也。一清一浊，所常无穷， 一要宿清浊之衷而已，安往而不适哉？《记》曰：“五色成 文而不乱，八风从律而不奸，百度得数而有常。”小大 相成，终始相生，倡和清浊，迭相为经。《传》曰：“黄帝察发 敛，定清浊。”庄周述黄帝张咸池之乐于洞庭之野，而 曰：“一清一浊，文武经纶。”由此观之，先王作乐，主之以 十二律，文之以五声，播之以八音，其体则小大相成， 其用则终始相生。一倡一和，一清一浊，流行散徙，不 主常声，迭相为经而已。孰谓蕤宾至应钟为清，黄钟 至中吕为浊哉？今夫乐声之于众音，轻高为清，重大 为浊。然律之增损长短不常，声之抑扬，清浊不一，增 则转浊，减则愈清。清浊虽殊，而本音不失。安有定长 定短，配属高下者耶？至如黄钟九寸，声之最浊者也； 中减则声清；应钟四寸有奇，声之最清者也；倍增则 声浊。一律如此，馀管可知。郑康成之说，吾无取焉耳。 汉武帝采《五经》诸子、吕览、张苍之说，以正清浊，置协 律都尉以司之，可谓有志于古矣。

《论三宫无商》

“生于天，三成于地八者，木之所以为行也，角声出焉； 生于地，四成于地九者，金之所以为行也，商声出焉。 金则克木，木则克于金，未有并用而不相害者也。”周 以木德王天下，而为当时之贵；商以金德王天下，而 为已用之贱。《周官》旋宫之乐，礼天神则圜钟为宫、黄 钟为角、太蔟为征、姑洗为羽；礼地示则函钟为宫、太 蔟为角，姑洗为征，南吕为羽。《礼人鬼》则黄钟为宫，大 吕为角，太蔟为征，应钟为羽，而未尝及商者，避其所 克而已。大师掌六律六同，以合阴阳之声，皆文之以 五声：宫、商、角、征、羽，则周之作乐，非不备五声，其不言 商者，文去而实不去也，与《春秋》齐晋实予而实不予 同义。荀卿以审诗商为太师之职，则声，诗之有商声， 太师必审之者，避所克故也。郑康成谓祭尚柔而商 坚刚，故不用焉。杨收曰：“周祭天地，不用商及二少，以 商声刚而二少声下，所以取其正而裁其繁也。”若然， 周之佩玉左征、角、右宫、羽，亦曷为不用商邪？圣朝祫 享之乐，奏《怀安》九成之曲，黄钟为宫，三奏大吕为角， 二奏太蔟为征，二奏应钟为羽二奏，是不知去商者周人之制而已。以周人之制推之，则圣朝以“火德王 天下”，论避其所克，当去羽音矣。今太常用乐，不审《诗》 《羽》而审《诗》《商》，盖失古人之旨远矣，乐安得而和哉！

《论宫商角徵羽五声》

扬雄之论声生于日，以甲乙为角，庚辛为商，丙丁为 征，壬癸为羽，戊己为宫。至于对或人之问，则曰：“黄钟 以本之，中正以平之。”是五声之本，出于黄钟。九寸之 律为宫，而宫之为声，以时言之，位四时之中；以声言 之，为四声之纲，犹宫室之中，居中而覆乎四隅也。其 声则和平厚重，洪舒而最浊，犹牛之鸣窌也。其数五， “成数十，丝数八十一，应九九之数也。其时季夏，其日 戊己，其辰辰戌丑未，其帝黄帝，其神后土，其精勾陈， 其虫蜾，其岳嵩山，其生金，其胜水，其行土，其味甘，其 臭香，其色黄，其脏脾，其性信，其情恐，其事思，其主唱 声，调则广裕，乱则荒骄，君之象也。”王之宫悬，亦取诸 此。盖天统以圜钟为宫，地统以函钟为宫，《人统》以黄 钟为宫，尊无二上故也。先儒有十二宫之说，岂乐殊 贵贱之意耶？

“商，金行也，其数四，成数九，丝数七十二，其浊次乎宫， 其声明以敏，其和温以断，其律中夷则，其日庚辛，其 辰辛酉，其帝少昊，其神蓐收，其精白虎，其虫毛，其岳 华山，其时秋，其方西，其生水，其胜木，其味辛，其臭腥， 其色白，其脏肺，其性义，其情怒，其事言，其主和。声调 则凝敏，乱则信坏，臣之象也。”臣以度义为忠，则商之 为言度也。先儒谓“商，章也，强也”，误矣。

角，木行也，其数三，成数八，丝数六十四，清而不皎，浊 而不溷，其声防以约，其和洁以净，其律中太蔟，其日 甲乙，其辰寅卯，其帝太皞，其神勾芒，其精仓龙，其虫 鳞，其岳泰山，其时春，其方东，其生火，其胜土，其味酸， 其臭膻，其色青，其脏肝，其性仁，其情喜，其事貌声调 则圆彻，乱则忧恐，民之象也。盖角形之上穷，善触而 难制，小民之难保如之。然则角之为触，其来尚矣。 征，火行也，其数二，成数七，丝数五十四，其清逾于商， 其声泛以疾，其和平以切，其律中仲吕，其日丙丁，其 辰巳午，其帝炎帝，其神祝融，其精朱雀，其虫羽，其岳 衡山，其时夏，其方南，其生土，其胜金，其味苦，其臭焦， 其色赤，其脏心，其性礼，其情乐，其事视。声调则流演， 乱则哀，勤事之象也。盖征之为义，出无而验有者也。 先儒谓“征，祉也，止也。”又谓“间声四调无征调”，误矣。 羽，水行也，其数一，成数六，丝数四十八，其清逾于征， 其声散以虚，其和短以抑，其律中应钟。其日壬癸，其 辰子亥，其帝高阳，其神元冥，其精元武，其虫介，其岳 常山，其时冬，其方北，其生木，其胜火，其味咸，其臭朽， 其色黑，其脏肾，其性智，其情悲，其事听。声调则平和 乱则危匮，物之象也。先儒谓羽宇也，舒也，盖羽之为 物，因时翕张而已。翕而宇之，张而舒之，羽之义也。然 宫唱而商和则善，太平之乐也；角从宫则哀，衰国之 乐也；羽从宫则悲，亡国之乐也。自其变成，方言之谓 之“五声”；自其比音而乐言之，谓之“五乐”，其实一也。先 儒谓“万物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不 灭。故五音，用火尺则重，用金尺则兵，用木尺则丧，用 土尺则乱，用水尺则律吕合调，天下和平”，亦臆说也。

《辨四声》

“人感物以形声，声本无而为有。故五声之别，宫为上 平声，商为下平声，角为入声，征为上声，羽为去声，知 此可与言声律矣。”先儒一宫、二商、三角、四变征、五征、 六羽、七变宫之说，一何妄邪！唐调露中，太子使乐工 于东宫奏《宝庆之曲》。李嗣真闻之，曰：“此乐宫商不和， 君臣相阻之验也。角、征失位，父子不协之兆也。杀声” 多而哀调苦，非美善之音也。数月而太子废，可谓深 于音乐者矣。由是言之，《乐》其可妄作哉！

朱子大全集

《答蔡季通》

律书中有欲改更，别纸奉呈，不审如此，是否？幸早报 及也。《易》中“七”、“八”、“九”、“六”之数，向来只从揲蓍处推起，虽 亦唇合，然终觉曲折太多，不甚简易，疑非所以得数 之原。近因闲看四象次第，偶得其说，极为径捷，不审 亦尝如此推寻否？亦幸语及。

本原，第一章围径之说，殊不分明。此是最大节目，不 可草草。《候气章》恐合移在第四五间。盖律之分寸既 定，便当埋管候气，以验其应否。至于播之五声二变 而为六十调者，乃其馀耳。况审度嘉量谨权，尤不当 在候气之前也。但《候气章》已有黄钟之变半分数，而 前章未有明文，恐合于《正律分寸章》后别立一章，具 载“六变律”及正半变半声律之长短分寸，乃为完备 耳。

《审度章》云云。“生于黄钟之长，以子谷秬黍中者九十 枚度之一为一分，十分为寸”云云。

《证辨》第一章：“今欲求声气之中而莫适为准，则莫若 且多截竹，以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短 之内，每差一分而为一管，皆即以其长权为九寸，而度其围径，如黄钟之法焉。如是则更迭以吹”云云。 司马贞九分为寸之说，《本原》既不载，恐合于《证辨》中 立为一条，以证前篇之说。

《答廖子晦》

“河出图，洛出书，而起八卦九畴之数；听凤鸣而生六律六吕之声。” 因思黄帝造律一事，与伏羲画卦，大禹锡畴同功。况度量权衡，皆起于律，而衡运生规，规生圆，圆生矩，绳直准平。至于定四时，兴六乐，悉由是出。故曰“律者，万事之根本” ，学者讵可废而不讲哉！夫黄钟之管，九寸三分损一，下生；林钟之管，六寸三分益一，上生太蔟，周旋十二律，复生黄钟，而还相为宫之义。又一宫各生五声，总十二律，凡生十六声，如八卦重而为六十四，皆自然之理也。然司马迁律数与班固《志》不同者，多未晓，考其实亦无不同。但司马历书隐微，此等尤费思索耳。如黄钟长八寸七分，或谓“七” 字是误，盖十分也，是为九寸，此等不审然否？十二律还相为宫。今考《礼运疏义》，黄钟为第一宫，下生林钟为征，上生太蔟为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角，林钟为第二宫，终于中吕为第十二宫，各有上生下生所管之声。此数盖本于司马迁《历书》。然与黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为羽，林钟为征、南吕为羽，应钟为变宫、蕤宾为变征者“不同。其次大吕、太蔟，终于无射、应钟，凡十二律，迭相为宫，其下各有商、角、羽、征、变宫、变征之声。” 向见《书堂七弦琴》准用此法，以定清浊高下之声，但不知疏义各为一说，孰是孰否，其必各有所主也。变宫、变征，其声清耶？不知古律已用之否，或后来增加之也？至于埋律候气一事，尢所未晓。《书传》所载候气之法，置十二律于密室，实灰葭管，埋之地中，一气至则一律飞灰。或疑所置诸律，方不逾数尺，气至独本律应之，何也？此必有造化密相感召之理。或又按《隋志》之说曰：“律之长短不同，各齐其上，随深浅入地中。冬至阳气，距地面九寸而止。” 惟黄钟之管九寸，故达此说，似为有理。今因其说而推之，十一月黄钟管长九寸，十二月大吕八寸四分，正月太蔟管长八寸，二月夹钟长七寸。推而下之，其长者递减。至九月无射五寸，十月应钟四寸五分。虽埋律之地方，不逾数尺，气至无有不达。然候管长短不同，管长者气必先达，灰亦先动；管短者气达在后，亦如所谓“南枝春先到，北枝差迟” 耳。不审然否。

律吕之说，今有《新书》并《辨证》各一册，及向时所撰序 一篇并往，可细考之，当得其说。凡十二律，各以本律 为宫而生四律。如黄钟为宫，则太蔟为商，姑洗为角， 林钟为征，南吕为羽，是黄钟一均之声也。若林钟为 宫，则南吕为商，应钟为角，太蔟为征，姑洗为羽，是林 钟一均之声也。各就其宫以起四声，而后六十律之 “声备，非以黄钟定为宫、太蔟定为商，姑洗定为角、林 钟定为征，南吕定为羽也。但黄、大、太夹、姑中、蕤林、夷 南、无应为十二律长短之次，宫、商、角、征、羽为五声长 短之次。黄钟一均，上生下生，长短皆顺，故得各用其 全律之正声十二律名，今俗乐亦用之。‘合’”字即是黄 钟，但其律差高耳。《笔谈》言之甚详，可呼俗工问之。自 林钟之宫，而生太蔟之征，则林钟六寸，而太蔟八寸， 征反长于宫，而声失其序矣。故以十二律而言，虽当 为林钟上生太蔟，而以五声而言，则当为宫下生征， 而得太蔟半律四寸之管，其声方顺。又自太蔟半律 四寸之征，而生南吕五寸有奇之商，则于律虽本为 下生，而于声反为上“生矣。自南吕五寸有奇之商，而 生姑洗七寸有奇之羽，则于律虽本为上生，而于声 则又当用其半，而为下生矣。自姑洗半律三寸有奇 之羽，而生应钟四寸有奇之角，则于律虽为下生，而 于声反为上生”矣。其馀十律皆然。《孔疏》盖知此法，但 言之不详耳。此是古法，但后人失之，而唯存黄钟、大 吕、太蔟、夹钟四律，有四清声，即此半声是也。变宫、变 征，始见于《国语》注中。及《后汉乐志》，乃十二律之本声， 自宫而下，六变、七变而得之者，非清声也。如黄钟为 宫，则第六变得应钟为变宫，第七变得蕤宾为变征。 如林钟为宫，则第六变得蕤宾为变宫，第七变得大 吕为变征是也。凡十二律皆有二变，一律“之内，通前 五声，合为七均。祖孝孙、王朴之乐皆同。所以有八十 四调者，盖每律各添此二声而得之也。《新书》此说甚 详。候气之说，其中亦已论之。盖埋管虽相近，而其管 之长短、入地深浅有不同，故气之应有先后耳，非以 方位而为先后也。但画一图，朝夕看诵，仍于指掌间 轮之，久久自熟，乃见其妙。”此又可验。凡事皆然，别无 奇巧，只是习熟。便是妙处也。

《答张仁叔》

所论律吕，恐看得未子细。须作一图子，分定十二律 之位。却于中间空处，别用纸作一小轮子，写五声之 位，当心用纸条穿定，令可轮转。却依《通典》十二律之均，逐一认定，分别正声、子声，则自见得次序分明，不 可只如此空说也。盖正声是全律之声。〈如黄钟九寸是也〉子 声是半律之声。〈如黄钟四寸半是也〉一均之内，以宫声为主，其 律当最长。其商、角、征、羽之律，若短即用正声，或有长 者，则只可折半用子声。此所谓“一均五声而分正声、 子声”之法也。十二律既自有正声，又皆有子声，以待 十二均之用。所谓黄钟、大吕、太蔟无子声，以其一均 之内，商、角、征、羽四声，皆短于本律故也。若以中吕为 宫，则黄钟为征，而当用子声矣。若以蕤宾为宫，则大 吕为征，而当用子声矣。若以林钟为宫，则太蔟为征， 而当用子声矣。此十二律所以皆有子声也。试更用 此推之，当自晓得。不然，即须面论，乃可通也。

元熊氏经说

《律同合声》

《周礼》六律六同之序，与算家三分损益之序不同。六 阳律从子至戌左行，六阴吕从丑至卯右行，不以后 世算法论也。算法始于张仓，其术有穷，不如周公合 声之法，一阴一阳，流转不可胜穷。《周礼》掌乐之官，以 合声为主，大司乐分乐而序之，皆奏阳歌阴，律吕相 应。太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声黄钟、太蔟、 “姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、 夹钟”，其序与《司乐》同。函钟即林钟，小吕即中吕也。大 胥颁学合声，教国子者，亦以合声之法教之。典同辨 天地四方阴阳之声，制乐器者，亦以合声之法辨之。 盖一均之中，止用五正律常虚，七律不用，阴不自成， 阳不自生，合声则具二均之声，而阴阳之声始备。诸 儒言“合声”，至项氏益详，其法与乾坤世应纳甲之六 辰，及斗之所建，日月之所会，皆相应。黄钟大吕子与 丑合，在纳甲为干初甲子，应坤四癸丑，在天为斗建 子而日月会。《星纪》，斗建丑而日月会。《元枵》《太蔟》应钟 寅与亥合，在纳甲为干二甲寅，应坤五癸亥，在天为 斗建寅而日月会。《娵訾，斗建亥而日月会析木。姑洗， 南吕辰与酉合，在纳甲为〈干〉》三，甲辰应坤上，癸酉在 天为斗建辰而日月会大梁。斗建酉而日月会寿星。 蕤宾，林钟午与未合，在纳甲为干四，甲午应坤初，乙 未，在天为斗建午而日月会鹑首。斗建未而日月会 鹑火。《夷则》，仲吕申与巳合，在纳甲为干五，壬申应坤 二，乙“巳在天为斗建申，而日月会鹑尾，斗建巳，而日 月会实沈。《无射》夹钟戌与卯合，在纳甲为《干》六，壬戌 应《坤》三，乙卯在天为斗建戌，而日月会大火，斗建卯， 而日月会降娄。”斗常左行，日月常右行。《干》六阳自子 左行，《坤》六阴自未右行。合声之法，与天文《易》象相应。 愚案：六阳律左行，自子至戌，在《乾卦》六爻纳甲，亦自 子至戌，所谓“阳得当位”也。《六阴吕右行》，本是自丑至 卯，在《坤卦》六爻纳甲，乃自未至酉，所谓“阴得对冲”也。 通五声二变言之，子丑二律合，而十二律皆备。其次 寅亥合，而十二律独虚子未二辰。其次辰酉合，而十 二律又虚子未、寅、巳四辰。然子有丑，未有午，寅有亥， 巳有申，复为午、未二律相合，而十二律又皆备。其次 申巳合而十二律独虚丑午二辰。其次戌卯合，而十 二律又虚丑午申亥四辰。然丑有子，午有未，申有巳， 亥有寅，复为子丑二律相合，而十二律又皆备。何以 子丑午未四律合，而十二律皆在焉？试以十二宫横 推之，子之于丑，午之于未，为阴阳之初，子有父道，未 有母道，最相亲切而合，故《十二律》具备于三均之中。 寅亥越子丑而合，本是虚子丑二辰丑取对冲，则虚 子未也。巳申越午未而合，本是虚午未二辰未取对 冲，则虚丑午也。辰酉越巳午未申而合，本是虚巳午 未申四辰巳未取对冲，则虚丑午申亥也。卯戌越亥 子丑寅而合，本是虚亥子丑寅四辰亥丑取对冲则 虚子未、寅、巳也。十二宫隔八数之固，可以见诸律之 流转。若以六阴辰对冲易位而布于六阳律之间，可 以流水顺数，十二均周而复始，无有间断之处。若去 二变，止存五声，则黄钟退取应钟，至大吕复为黄钟， 如日月右转而合气左转也。明乎合声之法，则阳常 为主，阴常为合矣。愚谓算家执中吕不生黄钟为说， 此乃算术之穷，非律吕之穷。观合声之法，起黄钟而 止于夹钟，循环无端，何莫非黄钟之流行？六阴辰必 须对冲，必须逆行，正如干、兑、离、震、巽、坎、艮、坤，逆取其 逆行也，乃所以为顺行也。术家但见十二支横合而 从不合，若知律吕之位，则从横皆合矣。古者中春之 月日躔奎，而后“习乐，取中气之应，卯戌之合也。”自合 声之法废，算律之教兴，后世郊庙之乐，宫调孤行。不 知案月用律，不取律吕合气，或以非配偶相克制之 律，错杂歌奏，何以召天地之和哉？况《周礼》“奏阳歌阴”， 奏用金石匏竹而在堂下；歌用丝声和之，而作于堂 上；用阴吕为宫，而歌者在上；用阳律为宫，而奏者在 下，取阴阳交《泰》之象，非深于周公之典者，不足以言 乐。

《律吕别名》

十二律吕之名，经典中惟《周礼》言之最详，在当时已有别名，如夹钟又名圜钟，林钟又名函钟，中吕又名 小吕，各有其说。十二律以阳声为序，而阴声为合，始 于黄钟而止于夹钟，集律吕之成，故夹钟又名圜钟， 而祀天用之为宫。林钟者，黄钟之配，而居大吕之位， 阴声莫先焉，故祭地用之为宫。不曰夹钟而曰“圜钟” 者，象其周圜也。不曰林钟而曰函钟者，象其函洪也。 惟中吕一名小吕，对大吕而言。黄钟三分，损益相生， 至此而极，是以中吕亦以别名。在周之盛时，三吕之 名，称已不一。后世俗调盛行，以无射为黄钟宫，林钟 为南吕宫，夹钟为中吕宫。《乐书》注引王氏琵琶女梦 异人授道调歇指等调，今俗名多在其中，盖琵琶之 教，流入中华尔。因“鸡识华”、“沙识华”之语，而以“大石”、“小 石”分商、角之调，“石”“识”音相近也。因“般赡华”之语，而以 “般涉”称羽调，“赡”“涉”音相近也。呜呼，其来久矣。

黄贞文尚书通考

《律吕》

按：黄钟为万事根本，律度量衡皆由此始。其长九寸， 阳数之极也。分厘毫丝忽，咸以九为度，故九寸八十 一分七百二十九釐六千五百六十一毫五万九千 四十九丝五十三万一千四百四十一忽者，黄钟一 律之长也。又置一而三乘之，三者，天地人之定位也。 故子一、丑三、寅九、卯二十七、辰八十一，巳二百四十 三，午七百二十九，未二千一百八十七，申六千五百 六十一，酉一万九千六百八十三，戌五万九千四十 九，亥十七万七千一百四十七者，黄钟一律之实也。 以此十七万七千一百四十七全数，三分损益，以生 十一律，而各得其管之长短。由是而被之以五声，则 为六十调。然十二律各自为均之时，宫长于众律则 用正律，他律长于宫则凌犯而不和，故又有正半律， 所谓“子声”也。又黄钟君象，不为他律役，故自仲吕再 生黄钟不及九寸，为变律六。然其管长于宫者，亦止 用其半，故又有变半律。五声九九八十一以为宫，亦 三分损益以生征、商、羽、角。周加文、武二声，故又有变 宫、变征。由是均之为八十四调，清浊高下，相济相成， 所谓“八音克谐，无相夺伦”者也。然《易》该阴阳之妙，律 统天地之和，故二者之数，皆出自然。是以三分之法， 正律止于十二，变律止于六，五声止于五，变声止于 二。自此以上，其数不行，亦犹揲扐之变，参伍错综，有 非人力所能与于其间也。然自秦、汉以来，去古逾邈， 尺度“堕废，而中声不定，累黍有圆撱之殊，指尺有短 长之异。是以代变新乐，议论纷纭，卒无以追还雅正。” 予尝考夫二帝三王之盛，皆以仁义教化涵濡天下。 及其久也，充畅浃洽，阴阳调，风雨时，无一民一物不 遂其性，陵犯之风绝，乖戾之气消，君臣上下，翕然太 和。由是而播之歌咏，被之声音，施之郊庙、朝廷乡党， 无一而不得其宜。故曰：乐有本有文，以和为本，则天 地之和应而候气之法可用，气正而尺度均，尺度均 而中声得，乐之文无不协矣。斯义也，惟太史公知之。 其论律，至文帝，曰：“百姓无内外之繇，得息肩于田亩， 天下殷富，粟至十馀钱，鸡鸣犬吠，烟火万里，可谓和 乐者乎？”其次则班固因之，曰：“至治之世，天地之气合 以生风，天地之风气正而十二律定。”渊哉言矣。世之 作者，有能求人心之和，以得天地之和，使黄钟一律 既定，而他律无不定，度量权衡亦犹是而协矣。心和 则气和，气和则律和，天地之太和交应天下其有不 长治久安者哉。