玉海_(四库全书本)/卷010 中华文库

　　钦定四库全书
　　玉海卷十
　　宋　王应麟　撰
　　律历
　　历法〈下〉
　　唐八历　四家历经
　　志历法尚矣自尧命羲和其事略见于书而夏商周以三统改正朔为历不同而其法不传至汉造历始以八十一分为统母其数起于黄锺之龠盖其法一本于律矣其后刘歆又以春秋易象推合其数盖傅㑹之说也至唐一行始专用大衍之策则历术又本于易矣盖历起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可以合也然其要在于𠉀天地之气以知四时寒暑而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒暑无形而运于下天日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未尝不精密而其后多踈而不合亦理宜然也不合则屡变其法以求之自尧舜三代以来历未尝同也唐始终二百九十馀年而历八改曰戊寅元历曰麟徳甲子元历曰开元大衍历曰宝应五纪历曰建中贞元历曰元和观象历曰长庆宣明历曰景福崇𤣥历而止矣〈又有至徳历凡九改〉本朝皇祐四年十一月甲辰参定八历〈见后八历大衍最密〉　旧志前史取傅仁均李淳风南宫说一行四家历经为历志四卷近代精数者皆以淳风一行之法千古无差景龙历世以为非但取戊寅麟徳大衍三历法以备此志
　　唐戊寅元历　〈诸儒议历〉　麟德甲子元历木浑图　经纬历　光宅历　神龙历
　　艺文志戊寅历一卷　历志髙祖受禅将治新历东都道士傅仁均善推歩之学武徳元年五月太史令庾俭丞傅奕等参议合受命岁名为戊寅元历乃列其大要所可考验者七曰唐以戊寅岁甲子日登极历元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至五十馀年辄差一度日短星昴合于尧典二也周幽王六年十月辛卯朔日蚀合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至合春秋命历序四也月有三大三小则日食常在朔月食常在望五也命辰起子半命度起虚六符阴阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西朓七也〈元年九月癸亥奏历成〉髙祖诏司历起二年用之〈旧纪元年十月癸巳行仁均所造戊寅历〉擢仁均为散骑侍郎三年正月望二月八月朔当食比不效六年诏吏部郎中祖孝孙考其得失孝孙使算历博士王孝通以甲辰历法诘之曰日短星昴以正仲冬七星毕见举中宿言耳举中宿则馀星可知仁均专守昴中执文害意不亦谬乎又月令仲冬昏东壁中若尧时差至昴则尧前七千馀载日应在东井井极北去人最近故暑斗极南去人最逺故寒寒暑易位必不然也又平朔定朔旧有二家三大三小为定朔望一大一小为平朔望日月行有迟速相及谓之合㑹时朔无定由时消息若定大小皆在朔合㑹虽定而蔀元纪首三端并失若上合履端之始下得归馀于终合㑹有时则甲辰元历为通术矣仁均对曰宋祖冲之立岁差隋张胄元等因而修之虽差数不同各明其意孝通未晓乃执南斗为冬至常星夫日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣书云季秋月朔辰勿集于房孔氏云集合也不合则日食可知又云先时者杀无赦不及时者杀无赦既有先后之差是知定朔矣诗云十月之交朔日辛卯又春秋传曰不书朔官失之也自后历差莫能详正故秦汉以来多非朔蚀宋御史中丞何承天㣲欲见意不能详究乃为皮延宗所抑孝通之语乃延宗旧说治历之本必推上元日月如合璧五星如连珠夜半甲子朔旦冬至自此七曜散行不复馀分普尽摠㑹如初惟朔分气分有可尽之理因其可尽即有三端此乃纪其日数之元尔或以为即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常数朔名由于月起月行迟速匪常三端安得即合故必湏日月相合与至同日者乃为合朔冬至耳孝孙然之但略去尤疏阔者九年〈丙戌岁旧志九年五月二日〉复诏大理卿崔善为与孝通等校定善为所改凡数十条〈三十馀条〉贞观初〈元年〉直太史李淳风上疏论十有八事诏崔善为课二家得失其七条改从淳风十四年太宗将亲祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至而淳风新术以甲子合朔冬至乃上言古历分日起于子半十一月当甲子合朔冬至故太史令傅仁均以减馀稍多子初为朔遂差三刻用乖天正请考定司历南宫子明太史令薛颐言淳风之法较春秋以来晷度薄蚀事皆符合国子祭酒孔颖达与尚书八座议请从淳风〈孔颖达传以太子右庶子兼司业与诸儒议历及明堂事多从其说　十八年诏用仁均平朔讫麟德元年〉仁均历法祖述张胄元以刘孝孙旧议参之其大最疏于淳风然更相出入其有所中淳风亦不能逾之　志云今所记者善为所较也上元戊寅至武徳九年丙戌积十六万四千三百四十八算〈日度议曰戊寅历循孝孙之论不知孝孙已变从皇极故为淳风所驳岁差术不行〉髙宗时〈麟德元年甲子〉戊寅历推步既益疏淳风作甲子元历以献〈増损刘焯皇极历〉诏太史起麟徳二年〈旃𫎇赤奋若之岁〉五月辛卯颁用〈㑹要载诏曰朕仰稽七曜旁摠五家古所未通今即备载而改之初考此历岁推甲子合于天正合朔之夜应以嘉祥五纬若连珠二曜如合璧如此授农升平可致昔洛下闳汉历云后八百岁当有圣人受之自火徳暨我年将八百事合当仁可名麟徳历〉古历有章蔀有元纪有日分度分参差不齐淳风为总法千三百四十以一之损益中晷术以考日至为木浑图以测黄道馀因刘焯皇极历法增损所宜当时以为密与太史令瞿昙罗所上经纬历参行〈㑹要经纬历法九卷〉载初改元用周正神功二年改元圣历命瞿昙罗作光宅历三年罢复行夏时终开元十六年〈武后有光宅历后又有神龙历止因麟徳历法李峤为序〉麟德历麟徳元年甲子距上元积二十六万九千八百八十算〈大衍中气论曰传据周历纬据殷历戊寅历日气专合于纬麟德专合于传偏取之故两失及开元十二年朔差五日气差八日〉中宗反正太史丞南宫说以麟徳历上元五星有入气加减非合璧连珠之正以神龙元年岁次乙巳故治乙巳元历推而上之积四十一万四千三百六十算得十一月甲子朔夜半冬至七曜起牵牛之初其术有黄道而无赤道推五星先步定合加伏日以求定见佗与淳风术同所异者惟平合加减差既成而睿宗即位罢之　旧志中宗时南宫说造景龙历　艺文志南宫说光宅历草十卷瞿昙谦大唐甲子元辰历一卷　旧纪麟徳二年五月辛卯秘阁郎中李淳风造历成名麟德历颁之　大衍历日度议曰淳风曰若冬至昴中则夏至秋分星火星虚皆在未正之西若以夏至火中秋分虚中则冬至昴在巳正之东互有盈缩不足以为岁差证王孝通云如岁差自昴至壁则尧前七千馀载冬至日应在东井东井极北故暑斗极南故寒寒暑易位必不然矣所谓岁差者日与黄道俱差也淳风以冬至常在斗十三度则当以东壁二度为降娄之初安得守汉历以驳仁均耶淳风曰今孟春中气日在营室昏明中星与月令不殊按秦历立春日在营室五度麟徳历以启蛰之日迺至营室以为不差妄矣〈淳风历冬至斗十三度〉经籍所载合于岁差者淳风皆不取而专取于吕氏春秋　武徳七年二月髙丽请颁历贞观十年吐谷浑请颁历龙朔元年刘仁轨为带方刺史请唐历而行
　　唐家千岁历　五行应运历
　　王勃髙宗时谓王者乘土王世五十数尽千年乘金王世四十九数九百年乘水王世二十数六百年乘木王世三十数八百年乘火王世二十数七百年此天地之常也自黄帝至汉五运适周土复归唐应继周汉不可乘周隋短祚乃斥魏晋而降非真王正统皆五行沴气遂作唐家千岁历〈志卷亡〉　天宝中太平久上言者多以诡异进有崔昌采勃旧说上五行应运历谓承周汉废周隋为闰右相李林甫赞佑之集公卿议可否集贤学士卫包起居舍人阎伯屿上表曰都堂集议之夕四星聚于尾天意昭然矣于是𤣥宗下诏以承汉黜隋以前帝王废介酅公尊周汉为二王后以商周汉为三恪京城起周武王汉髙祖庙授昌太子赞善大夫〈天宝九载九月六日辛卯以商周汉为三恪十二载五月复旧　唐志杂史有许氏千岁历三卷〉
　　唐开元大衍历　〈七术　十二议〉　历议　七政长历　〈灵台𠉀簿〉　五星爻象历
　　艺文志僧一行〈一行本姓张名遂公谨从孙〉开元大衍历一卷又历议十卷又历立成十二卷历草二十四卷又七政长历三卷〈心机算术括一卷黄栖岩注〉　历志开元九年〈重光作噩之岁〉麟徳历署日食比不效诏僧一行作新历〈集贤注记一行初奉诏于光大殿改撰历经后移在丽正殿与学士参校历术〉推大衍数立术以应之较经史所书气朔日名宿度可考者皆合十五年〈十月〉草成而一行卒诏特进张说与历官陈元景赵升等次为历术七篇略例一篇历议十篇〈集贤注记又有历书二十四卷〉𤣥宗顾访者则称制㫖〈纪𤣥宗通音律历象之学〉明年〈十六年〉八月十五日己巳说表上之起十七年颁于有司时善算瞿昙撰〈一作谦宗正丞〉者怨不得预改历事二十一年与元景奏大衍写九执历其术未尽太子右司御率南宫说亦非之诏侍御史李麟太史令桓执圭较灵台𠉀簿大衍十得七八麟徳才三四九执一二焉乃罪说等而是否决自太初至麟徳历有二十三家与天虽近而未密至一行密矣其倚数立法固无以易也后世虽有改作者皆依仿而已略例所以明述作本㫖也历议所以考古今得失也〈中晷议见天文志〉皆足以为将来折𠂻略其大要著于篇者十有二〈志十二篇略例三议九历议十篇缺其一〉一历本议二中气议三合朔议四灭没略例五卦𠉀议六卦议七日度议八日躔盈缩略例九九道议十晷漏中星略例十一日蚀议十二五星议至其七术一曰步中朔术二曰步发敛术三曰步日躔术四曰步月离术五曰步轨漏术六曰步交㑹术七曰歩五星术切考其详本于天地之二中始于冬至之中气以合朔定月日之㑹以日度正周天之数以卦气定七十二𠉀以中星正二十四气十二议所以考古今之得失七术所以步日月之躔度而其原皆出于易肃宗更名至徳徳宗贞元历杂用大衍之㫖穆宗宣明历气朔发敛日躔月离皆因大衍历　十二议一历本议天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行神也天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰馀天数中于五地数中于六合二中以通律历夫数象㣲于三四章于七八卦有三㣲策有四象故二㣲之合在始中之际焉蓍以七备卦以八周故二章之合在中终之际焉一策之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生以卦当岁以爻当月以策当日策以纪日象以纪月乾坤之策三百六十为日度之准乾坤之用四十九象为月之检参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行生数自六以往为五材成数错而乘之以生数〈十五〉衍成位〈四十〉一六而退极五十而增极一六为爻位之统五十为大衍之母成数乘生数其算六百为天中之积生数乘成数其算亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也二十四约之则太极包四十九用也综成数约中积皆十五综生数约中积皆四十兼而为天地之数以五位取之复得二中之合矣蓍数之变九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通乎六十策数行乎二百四十是以大衍为天地之枢如环之无端盖律历之大纪也其二中气议历气始于冬至自春秋以来至开元十二年冬夏至凡三十一事戊寅历得十六麟德得二十三开元得二十四其三合朔议日月合度谓之朔春秋日蚀有甲乙者三十四不书朔者八长历日子不在其月则改易闰馀欲以求合故闰月相距近则十馀月逺或七十馀月预甚缪也考汉元光以来史官记注日蚀有加时者凡三十七事麟徳得五开元得二十二其四没灭略例中分所盈为没朔分所虚为灭综终岁没分谓之策馀终岁灭分谓之用差皆归于揲易再扐而后挂也其五卦𠉀议原于周公时训月令颇有增益先后之次则同自后魏始载于历乃依易轨所传不合经义今改从古六卦议十二月卦出于孟氏章句京氏又以卦爻配期之日坎离震兊用事自分至之首得八十分日之七十三頥晋井大畜皆五日十四分馀皆六日七分止占灾眚与吉凶善败之事自乾象历以降皆因京氏惟天保历依易通统轨图自八十有二节五卦初爻相次用事及上爻与中气偕终非京氏本㫖及七略所传按郎𫖮所传卦皆六日七分不以初爻相次用事齐历谬矣京氏减七十三分为四正之𠉀其说不经欲附㑹纬文七日来复而已当据孟氏自冬至初中孚用事一月之策九六七八是为三十卦以地六𠉀以天五五六相乘而岁复初坎离震兊二十四气次主一爻七日度议日在虚一则仲月昏中合于尧典岁差者日与黄道俱差也古历与近代密率相较二百年气差一日三百年朔差一日以太史注记月蚀冲考日度麟徳元年九月庚申月蚀在娄十度开元四年六月庚申月蚀在牛六度皇极岁差自黄道命之开元历自赤道推之乃以今有术变从黄道八日躔盈缩略例刘焯立盈缩躔衰术与四象升降麟徳因之更名躔差急极而寒若舒极而燠若及中而雨旸之气交当以二十四气晷景考日躔盈缩而密于加时九九道议洪范传日有中道〈一曰光道〉月有九行朔交为交初望交为交中若交初在冬至初𠉀而入阴历则行青道交初入阳历则白道也九道之变以四立为中每气移一𠉀月道所差增损九分之一七十二𠉀而九道究十晷漏中星略例推黄道去极与晷景漏刻昏距中星四术反复相求消息同率旋相为中以合九服之变十一日蚀议黄初已来始课日蚀疏密及张子信益详以戊寅麟徳推春秋大最皆入蚀限于历应蚀而春秋不书者尚多开元十二年七月戊午朔于历当蚀自交阯至朔方𠉀之不蚀〈十二年十二月庚戌朔亦当蚀不蚀〉略例曰以圆仪度日月之径乃以月径之半减入交初限一度半馀为暗虚半径以日去黄道每度差数令二径相掩以验蚀分较古今日蚀四十三事月蚀九十九事课皆第一十二五星议开元十二年正月庚午岁星在进贤东北直轸十二度麟徳在十五度稽古今注记入气均而行度齐上下相距反复相求较史官所记五星百二十二事岁星二十七事荧惑二十八事镇星二十一事太白二十二事辰星二十四事开元历课皆第一〈详见星度〉开元大衍历演纪上元阏逢困敦之岁〈甲子〉距开元十二年甲子积九千六百九十六万一千七百四十算　七术中朔有通法策实揲法灭法策馀用差挂限三元四象之策中盈分朔虚分象统发敛有天地中贞悔之策辰法刻法日躔则干实周天度虚分岁差月离则转法转秒法〈日以赤道内为阴外为阳月以黄道内为阴外为阳〉轨漏则爻统象积辰昏明刻分而下水漏以定昼夜定中晷以较阳城之数交㑹则终数阴阳历而测中晷以较阳城之数五星则终率变差象爻算辰秒㣲分法爻象历而为前后中之差书目大衍历议十卷一行撰〈崇文目大衍历三卷〉㑹要开元十六年八月十五日特进张说进大衍历命有司行用之〈通鉴十六年八月乙巳上旧纪己巳〉　张说贺示历书表云内出新撰历书二十五卷　张说序开元皇帝十有三祀诏沙门一行上考黄颛夏商周鲁五王一侯之遗式下集太初至于麟徳二十三家之众议比其同异课其疏宻振古未探之象必发挥于神算大钧不测之气尽𫌨缕于天聪迺更审晷度之长短度星间之广狭绳九道之朓朒纠五精之进退参大衍天地之数综八卦六爻之序一辙于文王也覆春秋交蚀之辰研九畴五纪之奥同符于孔子也杼轴万象优柔四载臣说奉诏金门成书册府纬合编次勒成一部名曰开元大衍历经七章十卷长历五卷历议十卷立成法天竺九执历二卷古今历书二十四卷略例奏草一卷凡五十二卷所以贯三才周万物穷术数先神称制曰者即圣人顾访之㫖标谨按者是历家进对之词盖中黄之宝符大紫之神器也谨以十六年八月端午赤光照室之夜皇雄成纪之辰当一元之出符献万岁之新历〈唐明皇以八月五日生〉　张说作开元正历握乾符颂序云以数推气以气定朔以星正时以闰成岁考星间而革疏度置岁差而辨误日立大衍之纪参大浑之晷合锺律之声极神之情是谓圣人握符之大历也自尧帝典命羲和理颛顼之历上元甲子千五百馀岁得孔圣而春秋之历序曁开元十二年甲子凡三千四十岁而大衍之历兴土德入生数之元天命当出符之㑹颂云步玉斗握金镜发敛潜合晦明幽阐阶蓂朝开宫槐夜卷正我长历同符大衍又贺表云天㫖裁其纪纲日官考其精要　梁天监中陶𢎞景著玉匮记云盛德木子以肇来运一行推璇衡历得皇家天命成数千年古今祥兆若合符契历数既在于圣躬卜年又表于长历　张曲江集臣某伏见丙寅制书以开元历握乾符垂示天下幸甚其沙门等所言益部耆旧传洛下闳改颛历推数最为精密而曰后八百岁其历差一日当有圣人定之　刘羲叟谓一行以天地之中数作大衍历最为精密后世善治历者皆用其法惟写分拟数而已　大衍历以一百六十三亿七千四百五十九万五千二百为元三千四十为分
　　唐古今历书　大衍通𤣥鉴新历　唐长历
　　㑹要开元大衍历十五年一行刋定诏说成之因编次勒成一部经章十卷长历五卷历议十卷立成法天竺九执历二卷古今历书二十四卷略例奏草一卷凡五十二卷十六年八月十五日张说进　志大衍通𤣥鉴新历三卷〈自贞元至大中〉大唐长历一卷〈崇文目同〉
　　唐九执历
　　历志九执历者出于西域开元六年诏太史监瞿昙悉达译之以开元二年二月朔为历首有朔虚分百二十六周天三百六十度无馀分日去没分九百分度之十三二月为时六时为岁三十度为相十二相而周天望前曰白博义望后曰黑博义其算皆以字书不用筹策其术繁碎或𦍒而中不可为法名数诡异初莫之辨也陈元景等持以惑当时谓一行写其术未尽妄矣先是每年大衍与麟徳九执同进以用术不同也
　　唐肃宗至徳历　宝应五纪历〈序〉
　　历志肃宗时山人韩颖上言大衍历或误帝疑之以颖为太子宫门郎直司天台又损益其术每节损二日更名至徳历〈在八历之外〉起乾元元年六月十七日丁巳用之讫上元三年宝应元年六月望戊夜月食三之一官历加时在日出后有交不署食代宗与至徳历不与天合诏司天台官属郭献之等复用麟徳元纪更立岁差增损迟疾交㑹及五星差数以写大衍旧术上元七曜起赤道虚四度帝为制序题曰五纪历〈通鉴代宗广徳二年夏五月癸丑初行五纪历〉其与大衍小异者九事〈自定朔小馀至日度定率〉大衍以四象考五星或时弗叶献之加减颇异而偶与天合于是颁用迄建中四年五纪历演纪上元甲子距宝应元年壬寅积二十六万九千九百七十八算　志五纪历四十卷　崇文目五纪历经二卷㑹要乾元元年六月十七日颁山人韩颖等所造新历
　　唐建中贞元历
　　历志徳宗时五纪历气朔加时稍后天推测星度与大衍差率颇异诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等杂麟徳大衍之㫖治新历上元七曜起赤道虚四度建中四年历成名曰贞元其气朔发敛日躔月离轨漏交㑹悉如五纪法惟发敛加时无辰法其五星写麟徳历旧术麟徳历之启蛰贞元历之雨水麟徳历之雨水贞元历之惊蛰也诏起五年〈甲子岁〉正月颁新历㑹朱泚之乱改元兴元自是颁用讫元和元年　贞元历演纪上元甲子距建中五年甲子积四十万二千九百算〈建中四年正月戊寅朔含元殿受朝贺礼毕以建中贞元历三十八卷示百僚初司天少监徐承嗣奏来年岁次甲子应上元首请修新历至是成群臣称贺〉　艺文志建中贞元历二十八卷曹士𫇭七曜符天历一卷〈建中时人〉　崇文目一卷
　　唐元和观象历　长庆宣明历
　　历志宪宗即位司天徐昂上新历名曰观象起元和二年二月用之〈旧纪二月庚午司天造新历成题为观象〉然无蔀章之数至于发敛启闭之𠉀循用旧法测验不合至穆宗立以为累世纉绪必更历纪乃诏日官改撰历法名曰宣明上元七曜起赤道虚九度其气朔发敛日躔月离皆依大衍旧术晷漏交㑹则稍増损之更立新数以步五星起长庆二年〈壬寅〉用之自敬宗至僖宗皆遵用虽朝廷多故不暇讨论然大衍历后法制简易合望密近无能出其右者讫景福元年观象历今有司无传者长庆宣明历演纪上元甲子至长庆二年壬寅积七百七万一百三十八算　艺文志长庆宣明历三十四卷〈穆宗序云勒成三十四卷崇文目卷同　天文类有长庆算五星所在宿度图　卷〉长庆宣明历要略一卷
　　宣明历超捷例要略一卷　书目有宣明大历二卷穆宗长庆宣明历序累圣纉绪必更纪历推体元居正之道彰敬授惟新之法感易象之随时懐礼经之听朔又览魏弱翁之奏爰命太史洎乎畴人𠉀望于清台论思于别殿究㣲妙考休祥观浑仪以见天心视圭景而知日至则八卦之气不杂百工之职允釐
　　唐景福崇𤣥历
　　历志昭宗时宣明历施行已久数亦渐差诏太子少詹事边冈与司天少监胡秀林均州司马王墀改治新历然术一出于冈冈用算巧能驰骋反复于乘除之间由是简捷超径等接之术兴而经制逺大衰序之法废矣虽筹策便易然皆冥于本原其上元七曜起赤道虚四度景福元年〈壬子〉历成〈十二月上之〉赐名崇𤣥气朔发敛盈缩朓朒定朔望九道月度交㑹入食限去交前后皆大衍之旧馀虽不同亦殊涂而至者起二年颁用至唐终〈五代初亦用之至晋始改〉景福崇𤣥历演纪上元甲子距壬子积五千三百九十四万七千三百入算　艺文志景福崇𤣥历四十卷〈冈称处士　崇文目四十一卷〉后晋马重绩调元历以宣明之气朔合崇𤣥之星纬参二历为新法行之五年差不可用而复用崇𤣥历　史序治崇𤣥历兴国六年太宗亲较试擢为主簿〈楚衍试宣明历补司天监学生〉　唐二百九十馀年间若瞿昙罗之作光宅南宫说之作乙巳至徳創于韩颖九执译于悉达而弗齿诸八历之数
　　唐三十六家历算
　　志丙部子录十一曰历算三十六家七十五部二百三十七卷始于刘向九章重差终于大唐刻漏经失姓名五家王勃千岁历至陈辅四门经不著录十九家一百二十六卷　三十六家历书始于刘歆三统次以四分乾象景初元嘉大同七曜永安甲子武定天保甲子元大象甲寅元周甲子元开皇大业皇极河西壬辰元甲寅元刘智正历姜氏崔浩历术唐戊寅麟徳光宅甲子元辰历之类而甄鸾之七曜本起历历算历术及汉书律历志术历日义统吉凶注附焉算术始于刘向九章重差次以徐岳甄鸾刘祐九章刘徽重差图张丘建夏侯阳韩延算经甄鸾五曹刘徽海岛董泉三等数宋泉之九经术疏阴景愉七经通义信都芳器准黄锺算法祖冲之缀术王孝通辑古之类而徐岳要用百法数术记遗及李淳风注周髀九章五经海岛五曹孙子等与算经表序附焉若漏刻则有何承天朱史宋景唐刻漏经四家　不著录者若王勃千岁一行大衍及七政长历宝应五纪建中贞元曹士𫇭七曜符天长庆宣明边冈崇𤣥与大衍通元大唐长历则以历名者也若谢察㣲算经江本算法陈从运算经鲁靖五曹黄栖岩注心机算术龙受算法李弥干都利聿斯陈辅聿斯四门经则以算名者也而邢和璞颍阳书三卷又附着焉　隋志历数一百部二百六十三卷自四分历至算经〈六典子类十二曰历数卷同隋志〉　崇文目历数四十七部二百二十九卷算术三十一部七十九卷〈算经见小学〉　史记正义甄鸾注算经云一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七又一月二十九日九百四十分日之四百九十九两朝志历算三十三部六十四卷　历以算成历为
　　算本治历之善积算逺其验难而差迟治历之不善积算近其验易而差亦速
　　唐二十三家历
　　历志自太初至麟徳历有二十三家与天近而未密至一行密矣　张说大衍历序下集太初至麟徳二十三家之众议　汉之太初三统四分乾象魏之景初〈一本有黄初〉晋之正历河西之元始宋梁陈有元嘉大明大同七曜元魏有永安甲子武定若天保大象甲寅甲子元则北齐周历也若刘〈孝孙〉李〈徳林〉之开皇与大业皇极则隋历也并戊寅麟德凡二十三家〈两开皇历当合为一今按太初历隋志已亡黄初历隋唐志皆不著一云两开皇历乃张宾胄元〉　一说二十三家大初三统四分乾象〈汉〉黄初景初〈魏〉晋干度正历三纪〈姜氏〉宋元嘉大明甲子元梁大同魏元始正光兴光齐天保周天和景寅元陈七曜隋开皇皇极唐戊寅麟德考之艺文志三统四分皆一卷乾象历术合六卷景初为卷三正历为卷四元嘉为卷二大同为卷一七曜为卷五永安甲子武定各一卷天保甲子元大象甲寅元及周甲子元各一卷两开皇大业皇极各一卷河西之壬辰甲寅元唐之戊寅麟徳为卷皆一〈合为三十九巻〉若推汉书律历志术一卷刘孝孙七曜杂术二卷张胄元元历术一卷七曜历疏三卷姜氏历术三卷崔浩律历术一卷不可胜纪当在二十三家之外　隋志有姜氏三纪历祖莹神龟壬子元历甄鸾周天和年历为卷各一而唐志皆不著
　　唐司历
　　六典太史局司历二人〈从九品上〉掌历法有戊寅〈傅仁均〉麟徳〈李淳风〉神龙〈南宫说〉大衍历〈一行〉测景之处分至表准〈汉官仪太史有治历六人晋太史有典历四人隋改司历取左传为名〉历生三十六人〈隋置掌习历〉
　　晋调元历　周钦天历　唐符天历
　　晋天福四年八月司天监马重绩奏调元历〈二十一卷崇文目二十卷〉三年重绩言宣明气朔正而星度不验崇𤣥五星得而岁差一日二历相参然后符合自前世诸历皆起天正十一月为岁首用太古甲子为上元臣创为新法以唐天宝十四载乙未为上元雨水正月中气为气首诏赵仁锜等考核仁锜言明年庚子正月朔考之皆合诏行之〈和凝序〉行之五年辄差遂不用周广顺中国子博士王处讷私撰明元历〈崇文目一卷〉民间又有万分历〈一卷〉蜀有永昌〈二卷〉正象历〈一卷〉南唐有齐政历〈十九卷〉世宗即位端明殿学士王朴通历数乃诏朴撰定〈与司天少监王处讷撰𫝊在显徳二年〉显徳三年八月戊辰朴上奏曰天道之动当以数知之圣人受命必治历数包万象以为法齐七政以立元测圭箭以𠉀气审朓朒以定朔明九道以歩月校迟速以推星考黄道之斜正辨天势之升降赤道者天之纮带也其势圜而平记宿度之常数焉黄道者日轨也其半在赤道外去极二十四度当与赤道近则其势斜当与赤道逺则其势直当斜则日行宜迟当直则日行宜速故二分前后加其度二至前后减其度九道者月轨也其半在黄道内半在黄道外逺极六度出黄道谓之正交入黄道谓之中交若正交在秋分之宿中交在春分之宿则比黄道益斜若正交在春分之宿中交在秋分之宿则比黄道反直若正交中交在二至之宿则其势差斜故校去二至二分逺近以考斜正乃得加减之数谨以步月步日星步发敛为四篇合为历经一卷〈旧史亡其步发敛一篇在者三篇刘羲叟求得其本经然后大备〉历一十卷草三卷〈崇文目十五卷〉显徳三年七政细行历一卷以为钦天历〈世宗亲制序〉诏来岁行之　按调元起唐天宝十四载乙未为上元用正月雨水为气首盖仿曹士𫇭小历之旧失之矣〈唐建中时曹士𫇭始变古法以显庆五年为上元雨水为岁首世谓之小历　唐志曹士𫇭七曜符天历一卷建中时人〉钦天于朔分之下立小分谓之秒说者谓前代诸历朔馀未有秒者若可用秒何待求日法以齐朔分也刘羲叟谓朴能自为一家朔望正二曜协交㑹密晷
　　漏实五纬齐然不能宏深简易而径急是取至其所长圣人不能废也　朴传显徳二年诏朴校定大历乃削去近世符天流俗不经之学设通经统三法以岁轨离交朔望周变率策之数步日月五星为钦天历　崇文目七曜符天历一卷符天人元历三卷符天九曜通元立成法二卷符天行宫一卷　晁氏志合元万分历一卷唐曹氏撰历元起显庆五年庚申盖民间所行小历也本天竺历为法
　　总历代历名
　　五代史历志〈薛居正修㑹要同〉自古历元及名自黄帝始用辛卯颛帝用乙卯虞用戊午夏用丙寅周用乙〈丁〉巳鲁用庚子秦用乙卯汉用太初三统四分乾象魏用黄初〈景初〉晋用元〈泰〉始合元万分宋用大明元嘉齐用天保同章正象后魏用兴和正光正统梁用大同乾象永昌后周用天和丙寅明光隋用甲子开皇皇极大业唐用戊寅麟徳大衍元和观象长庆宣明宝应五纪建中贞元景福崇𤣥五代梁用宣明崇𤣥二法晋用调元周用钦天凡四十六家〈景初壬辰元嘉庚辰〉
　　建隆应天历〈即干徳元年〉
　　建隆二年五月乙丑以钦天历时刻差谬命有司研核凡二年而成〈用一万二分为日法〉四年〈癸亥岁即乾德元年时未改元〉四月辛卯司天少监王处讷上新定应天历经一卷算草一卷五更中星立成一卷晨昏立成一卷〈崇文目凡六卷〉御制序颁行之初唐髙祖武德元年岁在戊寅命太史令庾俭东都道士傅仁均造戊寅元历至麟德元年秘阁郎中李淳风造麟徳历又改用神龙历开元十六年特进张说上大衍历乾元元年颁行山人韩颖新历代宗用郭献之五纪历自后中原多事无所改作晋天福中司天少监赵仁锜等造调元历周显德中端明王朴造钦天历处讷曰是历久则差矣既而果然
　　崇文目六卷自建隆至今凡十六变　太祖〈应天〉太宗〈乾元〉真宗〈仪天〉仁宗〈崇天〉英宗〈明天〉神宗〈奉元〉哲宗〈观天〉徽宗〈占天纪元〉髙宗〈统元〉孝宗〈乾道淳熙〉光宗〈㑹元〉宁宗〈统天开禧〉理宗〈㑹天景徳二年龙图阁书目历书九十七卷　崇文目四十七部二百二十九卷〉
　　太平兴国乾元历
　　太平兴国七年〈壬午岁〉十月己卯〈一本七月又一本九月己卯实录七月㑹要作十一月〉司天冬官正呉昭素及留内直苖守信造成新历〈以应天置闰差也〉凡律经二卷记晨昏分一卷日躔阴阳经一卷日出入刻一卷昼夜刻分一卷五更中星一卷共九卷〈总目云八卷〉以献上命卫尉少卿元象宗集本监明律历者同校定赐号乾元历上自制序先是以应天历气朔少差昭素与徐莹黄昭告各进新历而昭素所造颇为精密因命施行赐昭素等金帛至道二年四月甲申吕奉天上言尧即位之年丙子迄太平兴国元年丙子凡三千三百一年起商王小甲七年十二月甲申朔旦冬至自此后每七十六年得一朔旦冬至诏令撰为一书不就　国史志太平兴国七年新修历经三卷
　　至道王睿献新历
　　至道元年〈乙未岁〉七月甲寅司天监丞王睿献新历睿言开元大衍历议定大衍之数乃何承天气朔母法参详监司所奏于二万以下修撰日法浑纪不过亿数臣今于二万以下参详到日法有演二元不及亿数其一日法一万五百九十演得积年一千六百五十一万五千九百馀岁其一日法一千七百演得积年三百九十八万一千一百有馀岁今各依所立法数撰到气朔用率积年等今具算到气朔以进〈诏夏官正郑昭晏重校正疏密以闻〉九月癸丑翰林天文郑昭晏上言先受诏考校王睿所撰淳化四年新历今比校得十八事内六事失〈实录云十八事合十二事失〉以闻上嘉之赐昭晏金紫令知历算至道二年十一月丁卯朔司天冬官正杨文镒请新历六甲外增六十年事上曰支干相属〈承〉虽止六十傥两周甲子共成上寿之数使期頥之人得见所生之岁不亦善乎因诏新历以百二十甲子为限〈曾巩曰杨文镒增用甲子之数〉
　　咸平仪天历
　　咸平四年〈辛丑岁〉三月庚寅判司天监史序等上新历赐名仪天命翰林学士朱昂作序以脩历官史序王熙元并为殿中丞王睿赵昭益石昌裔并为春官正各赐绢百五十疋是历也〈凡十六卷〉乃王熙元〈处讷子〉所修秋官正赵昭逺〈一作昭逸〉请覆算之不从后二年果差〈注历以百二十甲子为限崇文目十六卷〉　祥符七年七月乙未上览司天监表谓宰相曰历象阴阳家流之大者以推步天道平秩天时为功近年惟赵昭逸能专其业
　　天圣崇天历
　　天圣元年〈癸亥岁〉三月辛卯司天监上新历赐名崇天仍命翰林学士晏殊作序历经二卷立成十三卷五星盈缩差五卷算草十五卷目录一卷〈保章正张奎灵台郎楚衍所造时司天监宋行古上脩历官迁秩赐帛有差〉九年闰十月壬戌司天监上重脩崇天历庆历元年十二月丁丑司天监上所脩崇天万年历行之五年十月辛未始颁历于夏国志崇天万年历十七卷御制序杨惟德等编〈李淑书目有万年历十七卷康定初司天监杨惟德编次〉
　　皇祐参定唐八历皇朝四历
　　皇祐四年十一月三日甲辰诏司天监天文院以唐八历及皇朝应天乾元仪天崇天四历算太阴蚀分及时辰分野以闻仍命知制诰王洙修唐书官刘羲叟参定以司天监言此月十五日太阴当食也五年三月戊午洙言据司天李用晦称推月蚀惟大衍景福稍近臣按一行历议曰假令理历者因开元二食曲变交限以就之则所协甚少所失甚多今亦不敢指定大衍景福为密盖日月动物岂不少有盈缩亦变常不定历家必无全密古来治历名贤如太史公刘歆张衡杜预刘焯淳风一行等尚不能穷究况浅学乎羲叟言古圣人历象之意止于敬授人时虽考交㑹不必吻合辰刻故有修徳救蚀之礼设谓必可尽则先儒不容自为䟽阔又大衍等七历所差不多法数大同而小异亦是乘除积累渐失毫厘且辰刻更筹惟据刻漏或㣲有迟疾未必独是历差按隋历志日月蚀既有起讫早晚亦或变常又一行于开元中治历以大衍及李淳风麟徳刘焯皇极二历校日食三十七事大衍课第一所中才二十二麟徳得五皇极得十如一行尚未能尽如淳风辈益以踈逺况崇天历颁用逾三十年不可偶縁天变轻议改移诘其本原亦出于大衍其景福行于唐季非治世法不可循用诏仍用崇天历法〈李之才传云刘羲叟从之才受历法周琮曰世知历者鲜独孙思恭为妙而思恭又推刘羲叟为知历李焘曰羲叟历学本朝第一臣修臣光皆遵承之〉
　　治平明天历
　　嘉祐八年十月望月食历乃后天二刻遂命判司天监周琮更造新历琮测景验气始知前历气常后天半日改而正之英宗治平二年〈乙巳岁〉二月〈三月〉己巳历成赐名明天命学士承㫖王圭为序凡经历三巻仪晷义略二卷立成十五卷随经备草五卷七曜细行一卷〈总三十六卷凡三年始成〉琮等七人同造历成而中官正舒易简等各献所造历诏范镇孙思恭刘攽详定惟琮最密乃用其历琮于朔望馀分特晚数刻欲合嘉祐八年十月望月食及推熙宁元年正旦日食历乃后天数刻复与崇天合遂再用崇天颁朔〈琮等夺所迁官〉　纪治平二年三月己巳颁明天历　自汉太初至于今冬至差十日演纪上元甲子岁距治平元年甲辰岁积七十一万一千七百六十算外　国史志乾兴初议改历命司天役人张奎运算其术以八千为日法一千九百五十八为斗分四千二百四十九为朔馀距乾兴元年壬戌岁三千九十万六千六百五十八为积年诏奎补保章正又推择学者楚衍与历官宋行古集天章阁诏内侍全克隆监造历至天圣元年八月成率以一万五百九十为枢法得九五距万数既上奏诏学士晏殊制序而施行焉命曰崇天历历法曰演纪上元甲子距天圣二年甲子岁积九千七百五十五万六千三百四十〈上考往古岁减一算下验将来岁加一算〉历既成以来年甲子岁用之是年五月丁亥朔日食不效〈算食二分半𠉀之不食〉诏𠉀验至七年命入内都知江徳明集历官用浑仪较测时周琮言古之造历必使千百年间星度交食若应绳准今历成而不验则历法为未密又有杨皥于渊与琮求较验而皥术于金为得琮于月土为得诏增入崇天历景祐元年七月日官张奎言自今月朔或遇蔀首勿避丁谨言请如旧制诏从奎议嘉祐末英宗命判司天监周琮及冬官正王炳丞王栋主簿周应祥周安世马杰灵台郎杨得言作新历三年而成琮言旧历气节加时后天半日五星之行差半次日食之𠉀差十刻既而中官正舒易简与监生石道李遇更陈家学于是诏学士范镇诸王侍讲孙思恭国子直讲刘攽考定是非上推尚书辰弗集于房与春秋之日食参今历所𠉀而易简道遇等所学疏阔不可用新书为密赐名明天历诏学士王圭序之琮亦为义略冠其首造历之法必先立元元正然后定日法法定然后度周天以定分至
　　熙宁奉元历
　　熙宁八年〈乙卯岁〉闰四月壬寅〈十二日〉右正言知制诰沈括上熙宁奉元历〈书目奉元历经一卷〉诏进括一官初仁宗朝用崇天历至治平初司天监周琮改撰明天历行之监生石道言未经测验不可用不听至熙宁元年七月望夜将旦月蚀东方与历不协乃诏历官杂𠉀星晷更造新历终五年冬日行馀分略具〈二年八月五日诏直舍人院吕大防详定今年八月朔望琮言古今注历望无在十七日者崇天历官舒易简言不为非朝廷从易简说琮争不已大防言颁历无注十七望者诏与大防议〉㑹沈括提举司天监言淮南人卫朴通历法召朴至言崇天历气后天明天历朔先天失在置元不当诏朴更造朴以已学为之视明天历朔减二刻历成行之赐朴钱百千〈朴欲造𠉀簿历官沮之朴谓当为五星𠉀簿则古所谓缀术者〉以监生石道为灵台郎九年正月二十七日括请令司天用浑仪浮漏圭表测验令朴参校新历改正从之先是括典领脩历载今月望月食不验故也　元丰元年十二月辛丑朔诏提举司天监集历官考算辽髙丽日本国与奉元历同异　绍兴九年八月二十九日丙子诏陈得一裴伯寿补脩奉元历以史官脩神宗正史历志奉元历缺故也
　　元祐观天历　崇宁占天历　纪元历
　　元祐二年九月以奉元历疏命保章正黄居卿等六人考定初卫朴历冬至后天一日元祐五年十一月癸未冬至验景长之日迺在壬午遂改造新历六年〈辛未岁〉十一月八日赐名观天工侍王钦臣为序绍圣元年颁行书目有观天历经一卷纪元历经一卷　徽宗时有
　　司以观天推崇宁二年十一月朔为丙子颁历之后始悟其朔当进而失进遂造占天历改十一月朔为丁丑而再颁历焉〈崇宁三年造姚舜辅上之〉既而历官言占天成于私家不经考验不可施用乃命姚舜辅等复造新历视崇天减六十七刻半始与天道相合崇宁五年〈丙戌岁〉五月十六日历成赐名纪元御制序〈其略曰圣人之于天道辅相其宜范围其化以道法天以数作历〉自大观元年颁用〈㑹要曰洪造等所定〉十二月二十三日诏历书差舛其所上历经历议可令改定　自建隆至崇宁凡八改历
　　绍兴统元历
　　绍兴二年〈壬子岁〉六月甲午〈五日〉上曰历官推步不精故七曜细行差一日近得纪元历已全参考自明年当改正五年〈乙卯岁〉正旦日食九分半亏在辰正常州布衣陈得一独建言定食八分半亏在已初是日果如得一所定二月丙子诏得一造历袐书少监朱震领其事〈时御史张致逺言得一于朝就秘书省别造新历〉六月乙巳名新历曰统元十月戊午历成〈为历经七卷历义二卷立成四卷考古春秋日食一卷七曜细行二卷丙辰气朔八行草一卷总十七巻上之　书目历经七卷〉赐得一号通微处士震进秩命学士孙近序之先是纪元历取徽宗受命年登极日元用庚辰日起己卯失古历之法故立朔有讹定腊失序日食不验今更造统元历革纪元命日之私正交食定朔之失元用甲子日起甲子〈一本云命甲子为元起虚宿中度历义载増损变法尤密者七〉自绍兴六年〈丙辰〉颁用凡十五年而有司守之不专暗用纪元之法推步而用统元之名颁历　五年臣僚言治历明时羲易存革故之象颁岁告朔周官述太史之职其来尚矣辰弗集房𦙍侯徂征于羲和火犹西流仲尼归过于司历其事重矣圣人上谨天戒下脩人纪历以正时不容差忒
　　乾道历　淳熙历　历法九议
　　乾道二年〈丙戌岁〉夏日官以纪元推丁亥十一月朔为甲子有裴伯寿者言统元历法推是朔当进作乙丑于是改而正之㑹进士刘孝荣言见行历交食先天六刻火星差天二度乞造新历孝荣自谓已有历不半年可进伯寿独谓凡造历必先立表测景验气然后作历庶可精密不在于速成而判太史局呉泽不达造历立表之法妄言铜表难成木表易壊盖欲党附孝荣以觊一时之爵赏固执以难成而沮之也其年九月乙卯〈十五日〉遂命礼部侍郎周执羔典领改造新历执羔谓立表验气之说经涉岁月由是不行孝荣乃仿万分历分作三万分以为日法命之曰御览七曜细行历上之后伯寿所言皆验三年正月二十六日执羔进对上曰日月有盈缩须随时脩改对曰舜协时月正日正为积久不能无差故协正之上曰今历与古何如曰尧时冬至日在牵牛今日在斗一度诏以今月二十八日进呈新历十一月〈二十八日壬辰〉诏司业程大昌御史张敦实董视考验新旧历先是单时言太史以统元稍差又用纪元浸以差甚迩者因刘孝荣建议改定四月日食不验因不易臣尝询孝荣所定日食与太史局所定亦有异以新历较旧历则新历为密乞令太史局与孝荣所定日月五星躔度以浑象测之察其何历为近一一奏闻故有是命四年三月丙寅〈四日〉诏侍御史单时同大昌考验时奏大昌等测验去年十二月十日与十二日太白太阴皆新历为近至今年二月十四日夜望月食以所见而定光满则旧历为差近今若便以旧历为是则去年所测四事新历为近而旧历差多若以新历近者多而造历则今所定月食乃复稍差臣以是知天道之难测欲令李继宗刘孝荣更定三月一日内日月五星躔度异同测验以其验之多而造历焉四月二十七日〈癸丑〉诏太史局将新旧历参用〈继宗孝荣供到统元纪元新历三历异同状〉五月二十五日〈庚辰〉诏太史新历以乾道历为名六月四日〈己丑〉礼部郎李焘言列圣临御未有不更历者独靖康偶不及此今统元历行之既久其与天不合固宜况历家以为虽名统元其实纪元若纪元又多历年所矣尝闻历不差不改不验不用未差无以知其失未验无以知其是失然后改之是然后用之此刘洪至论也旧历多差不容不改而新历亦未有明验但比旧历稍密厥初最密后犹渐差初已小差后将若何谨按仁宗用崇天历自天圣至皇祐四年十一月月食历家二历不效诏以唐八历及本朝四历参定历家皆以景福为密遂欲改历刘羲叟独谓所差无几不可轻改又谓古圣人历象止于敬授人时虽预考交㑹不必吻合辰刻仁宗从其言复用崇天历羲叟历学为本朝第一欧阳脩司马光皆遵承之崇天既复用又十三年治平二年始改用明天历官周琮等皆迁官后二年明天历课熙宁三年七月月食又不效乃诏复用崇天历琮等皆夺所迁官崇天历复用至熙宁八年始更用奉元历奉元历议沈括实主之其明年正月月食遽不效诏问脩历推恩之姓名括具奏辨历得不废先儒盖谓括强辨不深许其知历也今朝廷既用新历则宜有以善其后乞察二刘所陈及明天崇天之兴废申敕历官勿执今是益募能者更造密度〈焘尝监视测验适逢新历太阴荧惑两事之差故上言云云〉诏诸路搜访精通历书之人以名闻五年二月十二日程大昌单时等言盖尧臣言乾道历日月交㑹密近天道惟九道太阴未密续降㫖访能历者止有荆大声别演一法与刘孝荣定验九道太阴行度皆未密四月三日〈己丑〉诏保章正刘孝荣灵台郎荆大声与裴伯寿各具今年五月以后太阴五星排日正对赤道躔度申御史台单时程大昌汪大猷状伏见裴伯寿上书统元历自绍兴六年颁用至十五年有司守之不专暗用纪元之法推步而用统元之名颁历㑹刘孝荣言见行历先天乞造新历臣独谓凡造历必先立表测景验气庶可精密而不在于速成窃详新历七卷篇篇谬误〈一步气朔二步发敛三步日躔四步晷漏五步月离六步交食七步五星〉皆与天不合縁孝荣不探端知绪乃先造历后方测验遂致差失又详新历乃五代民间万分历自古明历之士弃而不取孝荣乃因之荆大声乞别立一法时等闻古历法皆象日月星辰今大声反以验日食为非何所冯据六年九月二十一日〈戊戌〉成都历学进士贾浚上历法九议一册九年五月二十三日〈甲寅〉诏历官呉泽等详定疑朔局官李继宗监视按乾道历议云如有疑朔更考日月之行以定月之大小若依此推歩则乾道十一年乙未正月一日亦是甲申朔今历官不曾精究直以癸未注正朔窃恐差误再行详定合作甲申朔甲午岁十二月合作大尽从之淳熙三年〈丙申岁〉三月己巳〈二十四日〉判局李继宗等又撰新历七卷立成历六卷推算备草二卷进呈上曰自古历无不差者近世此法不传士大夫无习之者草泽又难得其人新历所谓彼善于此可以淳熙历为名正月戊申令礼部秘省参详测验四年正月二十六日诏权行颁用五年推九月庚寅晦而北使来贺㑹庆节者乃己丑晦实小尽也盖荆大声妄改甲午年十二月为大尽故后天一日也十二年九月辛卯杨忠辅言淳熙历自戊戌以来朔差者八年矣今岁九月望月食当在昼而淳熙历在夜以此辨之是非可决乃命礼侍颜师鲁视验㑹云蔽而止十三年三月丁酉谏议蒋继周奏乞访民间知历者八月丁丑布衣皇甫继明等言今岁九月望以淳熙历推之当在十七日实历弊也太史乃注望于十六日乞定验踈密诏师鲁等同视既而孝荣所定月食差一㸃继明等差二㸃忠辅差三㸃乃罢之十四年四月癸酉国学生石万又请考定星历之差又上所著五星再聚历诏看详继明等言窃取唐末崇𤣥旧历不可用乞改造大历六月辛未朔给事中王信奏乞令孝荣继明万各造来岁历详加测验取其无差者十二月丙子继明万新历成与淳熙历差二朔上曰朔岂可差乃命礼侍尤袤秘丞宋之瑞监视十五年六月丁卯〈二日〉改命吏侍章森同往是夜月光明盛十月二十九日壬戌晦袤往视晨前月见东方十一月七日庚午进呈周必大言万等以为月体尚存一分则不应小尽上曰十一月朔在申时所以二十九日早尚存月体耳十六年十一月壬午赵涣复言新历冬至后天一辰诏礼侍李𪩘等视之
　　绍熙㑹元历　铜表
　　绍熙元年〈庚戌岁〉八月庚戌遂命同判局刘孝荣改造新历孝荣乞与呉泽荆大声同造二年〈辛亥岁〉正月甲寅历成诏名㑹元四年〈癸丑岁〉十二月甲午朔布衣王孝礼言今年冬至日影表当在十九日壬午而㑹元历乃在癸未请将脩内司所掌铜表圭面付太史局测验从之序曰以帙而分为历书者三立成者二辛亥七曜细行者一
　　庆元统天历　开禧新历
　　庆元四年〈戊午岁〉九月朔太史言月食于夜而草泽言食在昼验视如草泽言遂命改作以礼侍胡纮提领正字冯履参定〈履从张行成为数学〉历未成明年〈己未岁〉履罢三月庚戌诏诸道有晓天文历算者以名来上四月书成五月壬辰朔颁用赐名统天〈取乾元统天之义　历经凡三卷沿历他书十七种凡二十九卷又上临安进士侯望重校写万年历十七卷纲目二卷〉嘉泰二年〈壬戍岁〉日食五月朔太史以为午正草泽赵大猷言午初三刻食三分诏著佐张嗣古监视浑仪秘丞朱钦则等覆验卒如大猷所言史官乃抵罪盖自渡江后历差多矣开禧三年〈丁卯岁〉七月评事鲍浣之言来岁闰差诏曾渐提领改造新历〈嘉定三年八月邹淮又请改造诏用开禧新历推歩气朔权附统天历颁行命戴溪提领浣之参定后天五刻改为开禧历附统天历行焉　赵涣造新历以献詹体仁作序体仁著象数总义历学启𫎇〉
　　宝祐㑹天历
　　淳祐十二年〈壬子〉太史局用淳祐新历推气节附统天历颁行八月戊寅〈二十六日〉诏历名显天自来岁颁行九月壬午朔诏明年改元宝祐癸卯〈二十二日〉改历名㑹天宝祐元年正月命学士尤焴撰序九月甲辰诏脩历官迁秩馀锡银币〈序曰积年止用一千一百馀万日法止用五百五十八〉
　　太𤣥历〈司马光〉
　　邵雍曰历不能无差今之学历者但知历法不知历理能布算者洛下闳也能推步者甘公石公也洛下闳但知历法扬雄知历法又知历理　太𤣥经元图曰七十二策为一日凡三百六十四日有半踦满焉以合岁之日而律历行故自子至辰自辰至申自申至子冠之以甲而章㑹统元与月蚀俱没元之道也注元以阴阳为本故兼该颛顼太初二历踦满二赞以合岁之日而行律历也元告元日书斗书而月不书常满以御虚也王涯说元曰元之首也始于中中之始也在乎一一之所配自天元甲子朔旦冬至推一昼一夜终而复始每二赞一日凡七百二十九赞而周为三百六十五日自黄帝迄三代之末凡二千四百十四年历凡七变汉四百年历凡四变〈一云五变〉自魏晋迄隋又十六变而后魏后周六历不与焉唐三百年历凡九变自五代之调元钦天而历法始弊本朝自建隆迄庆元二百五十年间历十四变上距黄帝之历凡五十八变矣　三代之历多至八百年少至四百年而一变者非历之差也正朔既改历不容不变也汉历率百年一变唐历率百年三变本朝历率百年而六变以其用之久近观之则法之䟽密可知矣　魏景初历至宋元嘉凡用二百八十年元嘉历至梁凡六十五年梁大明历汔陈凡八十年昔洛下闳太初历成自言八百年当差一度其后未及八十年已差一度矣李淳风亦曰一气差三度九日差一刻又曰自太初下至麟德差四日自太初上及僖公差三日一行亦曰刘洪历四十五年差一度梁武帝历一百八十六年差一度前人术精犹不免此况贱工之草创者乎　作历之法必先定方隅验昏旦测时气齐晷刻𠉀中星又验之以农事之蚤晚物类之变化然后中气可得而定中气既定然后闰馀可得而推　尧之作历仰观象于天俯观事于民逺观宜于鸟兽〈尧典说〉黄帝迎日推策喾历日月而迎送之历法其来久矣至尧始大备　历虽定数象为不定之法而必本于敬顺析因夷隩仁民之政孳希毨氄爱物之政无非顺天者中星正则天运可求分至定则日行可准　秦颛顼历置闰在岁后尧历考中星定分至随同置闰故四时不差遂为后世法　自蔡邕杜预用新术治历至何承天祖冲之考索愈精承天以月蚀之冲推日躔次冲之言古术之作在汉初周末所谓求详于未差之前盖刘歆班固所不能到也　天地之数惟奇则无穷置闰所以补奇数也　古历简易未立差法但随时占𠉀修改以与天合晋虞喜始以天为天以岁为岁乃立差以追其变约以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而又反不及隋刘焯取二家中数七十五年为近之亦未精密　日行而多五日九百四十分日之二百三十五者为气盈月行而少五日九百四十分日之五百九十二者为朔虚合气盈朔虚而闰生焉十有九岁七闰则气朔分齐是为一章〈朱氏书说〉　迎日推策则有其数转玑观衡则有其象归奇于扐以象闰数也斗指两辰之间象也象数者天理也非人所能为也以定时成岁者唐典也以诏王居门终月者周制也　帝王必先考正历象盖将以前民用授人时　作易圣人治历明时独取诸革　冯相氏辨叙事㑹天位注若今历日　景象皆动动则必差岁时迭更更则必异故历不容于不改尧命官以明历象舜齐七政以察玑衡　汉历五变而太初最密唐历八改而大衍最密　太初表于汉代景初冠于魏历〈以年号为目〉　日月转运于天犹人之行步故推历谓之步历　以象纪历谓之历象以数纪历谓之历数　八卦列明时之象九畴开协纪之文　使日蚀皆不可以常数求无以稽历数之疏密若皆可以常数求无以知政教之休咎〈大衍日蚀议〉　曲技云浮畴官雨绝〈刘焯〉　以气命律以律起历以历正时以时授事凡以建两仪而命万物尧舜相授禹箕子相传夫孰非是道岁周三百六十五日四分日之一而曰三百六旬有
　　六日者举成数也　二十八宿从东而左行日从西而右行逆沿二十八宿〈月令正义〉　积三十三月而一闰则春夏秋冬正矣〈史正义〉　何承天立岁差法后亦不定邵尧夫立差法冠绝古今于日月交感之际阴阳亏盈求之大抵阴常亏阳常盈〈程氏云〉　蓂荚知朔梧桐知闰　日月相斛　　尔雅夏曰岁商曰祀周曰年而唐
　　虞曰载　　郭璞曰岁取星行一次年取禾更一熟
　　岁名〈支〉
　　困敦〈子〉　赤奋若〈丑〉摄提格〈寅〉单阏〈卯〉　执徐〈辰〉大荒落〈已〉敦牂〈午〉　协洽〈未〉　涒滩〈申〉　作噩〈酉〉阉茂〈戌〉　大渊献〈亥〉
　　岁阳〈干〉
　　阏逢〈甲〉　旃蒙〈乙〉　柔兆〈丙〉　强圉〈丁〉　著雍〈戊〉屠维〈已〉　上章〈庚〉　重光〈辛〉　𤣥黓〈壬〉　昭阳〈癸〉见尔雅史记天官历书淮南子
　　日月所㑹之次
　　𤣥枵〈子　　女虗危〉星纪〈丑　斗牛〉析木〈寅　尾箕〉大火〈卯　　氐房心〉寿星〈辰角亢〉鹑尾〈已　翼轸〉鹑火〈午　　柳星张〉鹑首〈未　井〉实沈〈申　觜参〉大梁〈酉胃𭥦毕〉降娄〈戍　奎娄〉陬訾〈亥室璧〉
　　律吕
　　黄锺〈十一〉大　〈十二吕〉太蔟〈正〉　　夹锺〈二〉　姑洗〈三〉中吕〈四〉　㽔宾〈五〉　林锺〈六　淮南时则训作百〉　　夷则〈锺〉南吕〈七〉　无射〈八〉　应锺〈九〉







　　玉海卷十