益古演段_(四库全书本) 中华文库

　　钦定四库全书　　　　　子部六
　　提要
　　益古演段三卷　　　　天文算法类二〈算书之属臣〉等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师圭请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书〈案冶序但称近世有某是冶已不知作者名氏〉以方圆周径幂积和较相求定为诸法名益古集冶以为其蕴犹匿而未发因为之移补条目釐定图式演为六十四题以阐明奥义故踵其原名其中有草有条段有图有义草即古立天元一法条段即方田少广等法图则绘其加减开方之理义则随图解之盖测圆海镜以立天元一法为根此书即设为问答为初学明是法之意也所列诸法文皆浅显盖此法虽为诸法之根然神明变化不可端倪学者骤欲通之茫无门径之可入惟因方圆幂积以明之其理犹属易见故冶于方圆相求各题下皆以此法步之为草俾学者得以易入自序称今之为算者未必有刘李之工而褊心跼见不肯晓然示人惟务隐互错糅故为溟涬黯黮惟恐学者得窥其仿佛云云可以见其著书之㫖矣至其条段图义触类杂陈则又以必习于诸法而后可以通此法故取以互相发也其书世无𫝊本顾应祥唐顺之等见测圆海镜而不解立天元一法遂谓秘其机以为奇则明之中叶业已散佚今检永乐大典尚载有全编特录存之俾复见于世以为算家之圭臬永乐大典所载不分卷数砚坚序称三卷今约略篇页仍釐为三卷其𫝊写讹谬者各以本法推之咸为校正焉乾隆四十六年七月恭校上
　　总纂官〈臣〉纪昀〈臣〉陆锡熊〈臣〉孙士毅
　　总　校　官　〈臣〉　陆　费　墀













　　益古演段序
　　算数之学其来尚矣率自九章支分派委刘徽李淳风又为之注后之学者咸祖其法敬斋先生天资明敏世间书凡所经见靡不洞究至于薄物细故亦不遗焉近代有移补方圆自成一家号益古集者大小七十问〈按书中六十四问〉先生一寓目见其用心之勤惜其秘而未尽剖露翻图式绎条段可移则移之可补则补之祥〈按祥字有脱误应作说之详〉非若溟涬黯黮之不可晓析之明非若浅近觕俗之无足观釐为三卷目曰益古演段颇晓十百披而览之辟如登坦途前无滞碍旁蹊曲径自可纵横而通嘉恵后来为视隠互杂糅惟恐人窥其仿佛者相去大有迳庭矣先生又尽摅已见辑为测圆海镜一编二百问〈按今本一百七十问〉同出一原致宻纎悉备而不䌓叅考互见真学者之指南也海镜既命工刻梓省掾李师征其亲旧也嘱弟师圭请是编刋而行之将与众共推善及人良可尚也已数学在六艺为未求之人最为切要迩来精其能者殊鲜自非先生学有馀力诚能搜剔轩辕隶首之奥有不暇矣虽然是特大烹之一脔耳若夫先生胸中浑涵停蓄测之愈深挹之不穷时发于翰墨昭不可揜者则大全集在当嗣此出愿肃衽以观至元壬午仲秋二十六日郧城砚坚序











　　自序
　　术数虽居六艺之末而施之人事则最为切务故古之博雅君子马郑之流未有不研精于此者也其撰著成书者无虑百家然皆以九章为祖而刘徽李淳风又加注释而此道益明今之为算者未必有刘李之工而褊心跼见不肯晓然示人惟务隠互错糅故为溟涬黯黮惟恐学者得窥其仿佛也不然则又以浅近觕俗无足观者致使轩辕隶首之术三五错综之妙尽堕于市井沾沾之儿及夫荒村下里蚩蚩之民殊可悯悼近世有某者以方圆移补成编号益古集真可与刘李相颉颃予犹恨其闭匿而不尽发遂再为移补条段细翻图式使粗知十百者便得入室啖其文顾不快哉客有订愚曰子所述果能尽轩隶之秘乎愚应之曰吾所述虽不敢追配作者诚令后生軰优而柔之则安知轩隶之秘不于是乎始客退因书以为自序时大元己未夏六月二十有四日栾城李冶序