○算法类 【 算附 尺法】
算法源流
夫算法者伏羲始画八卦周公叙述九章至于玄元益古如积细草其旨渊奥难可寻绎初学者所措手其加减因折乘除之法所以上揆星躔下营地理巨不揽细不规其间谷帛买卖赋役均输罔弗备具至于修筑积垛浅深广远高厚长短于纵横之间文一至万如示诸掌苟能通此其求一驱怯飞帰之法自解矣
算至极数
十一曰十 十十曰百 十百曰千 十千曰万
十万曰亿 十亿曰兆 十兆曰京 十京曰垓
十垓曰秭 十秭曰穰 十穰曰沟 十沟曰涧
十涧曰正 十正曰载 十载曰极
累算数法
二二单四 三二如六 四二单八 五二是十 六二十二
七二十四 八二十六 九二十八 十二二十 二三如六
三三丹九 四三十二 五三十五 六三十八 七三廿一
八三廿四 九三廿七 十三三十 二四如八 三四十二
四四十六 五四二十 六四廿四 七四廿八 八四卅二
九四卅六 十四四十 二五是十 三五十五 四五二十
五五廿五 六五三十 七五卅五 八五四十 九五四十五
十五五十 二六十二 三六十八 四六廿四 五六三十
六六卅六 七六四二 八六四十八 九六五十四 十六六十
二七十四 三七廿一 四七廿八 五七卅五 六七四十二
七七四十九 八七五十六 九七六十三 十七七十 二八十六
三八廿四 四八卅二 五八方四十 六八四十八 七八五十六
八八六十四 八九七十二 十八八十 二九十八 三九廿七
四九卅六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二
九九八十一 十九九十
足数展省
一加二 二加六 三加九 四加十二 五加十五
六加十八 七加廿一 八加廿四 九加廿七 十与一同
省数帰足
一七七 二一五四 三二卅一 四三小八 五三八五
六四六二 七五卅九 八六一六 九六九三 十与一同
九九算法
见图
亥字算法
见图
左传绛县老人曰臣生之岁正月甲子朔四百四十五甲子矣其季于今三之一也师旷曰七十三年矣史赵曰亥有二首六身下二如身是其日数也士文伯曰然则二万六千六百有六旬也注云亥上二画竖置身傍乃二万六千六百六十之数也是知老人七十三岁矣
下筹算法
见图
横千竖百之法皆出于亥字之遗意虽细而微尘渺茫皆一横一竖而算也十茫为渺十渺为尘十尘为微十微为忽十忽为系十系为毫十亳为厘十厘为一分十分则为一钱也
见图
见图
算米麦法
见图
算匹帛法
见图
算细数长短之法谓之度 【 起于忽忽者蚕口中初出丝止若有者旡】
十忽成一丝 十丝为一毫 十毫成一厘 十厘成一分
十分为一寸 十寸为一尺 十尺成一丈 四丈成一疋
五丈为一端
斤秤数轻重之法谓之衡 【 起于黍黍者轻之未也】
十黍为一絫 十絫为一铢 六铢为一分 四分为一两
十六两为一斤 二斤二两为一褁 十五斤为一秤 三十斤为一钧
四钧为一石
斛粟数多少之法谓之量 【 起于粟之一粒】
六粟为一圭 十圭为一撮 十撮为一抄 十抄为一勺
十勺为一合 十合为一升 十升为一斗 十斗为一石
置位加减因折
横千竖百 卧十立一 五不单张 六不积聚
因从上因 折从下折 加从下加 减从上减
鲁般尺法
（淮南子曰）鲁般即公输般楚人也乃天下之巧士能作云梯之械其尺也以官尺一尺二寸为准均分为八寸其文曰财曰病曰离曰义曰官曰劫曰害曰吉乃北斗中七星与辅星主之用尺之法从财字量起虽一丈十丈皆不论但于丈尺之内量取吉寸用之遇吉星则吉遇凶星则凶古及今公私造作大小方直皆本乎是作门尤宜子细又有以官尺一尺一寸而分作长短寸者但改吉字作本字其馀并同然而黄锺积黍之法其为分为寸为尺为丈即无长短之说今人多只用一尺二寸者为法
造尺样范
贪狼 破军 武曲 巨门 文曲 廉贞 禄存 辅星
财 病 离 义 官 却 害 吉
用尺定法
一寸合白星与财 六寸合白又合义 一尺六寸合白财
二尺一寸合白义 二尺八寸合白吉 三尺六寸合白义
五尺六寸合白吉 七尺一寸合白吉 七尺八寸合白义
八尺八寸合白吉 一丈一寸合白财 推而上之算一同
鲁般尺诗
八位星辰世罕闻 古今排定合乾坤
阴阳未必全山水 祸福由来半在门
财门 【 一名天门】
财门开者便多财 自见金银日日来
万事皆和增六畜 家中福禄甚荣哉
病门 【 一名冤门】
病门开者能招病 婢走奴亡家巳尽
急改向东及向西 庶几可保妻儿命
离门 【 一名凶门】
离门开者主分离 男女潜游不见归
夫妇终湏相别去 更兼公事闷依依
义门 【 一名宜门】
义门开者出孝义 又主门阑多喜气
湏信状元从此来 作事和谐五福备
官门 【 一名荣门】
官门开者喜加官 仕宦逢之乃喜欢
庶人莫用僧尼忌 犯著时时讼事关
劫门 【 一名殃门】
劫门开者恐遭劫 欧打死伤去田业
宅舍多灾妻产亡 更兼公事不宁帖
害门 【 一名衰门】
害门开着招灾害 相閗相欧家道败
公方重惹为君愁 万万田庄皆典卖
吉门 【 一名安门】
吉门开者永凶 珍宝钱财是事豊
子息昌荣皆习读 谋为万事尽亨通
玄女尺法
（灵异记曰）玄女乃九天玄女造此尺专为开门设湖湘间人多使之其法以官尺一尺一寸为准分作十五寸亦各有字用之法亦如用鲁般尺遇凶则凶遇吉则吉其间只有田宅长命进益六合旺相玄女六星吉馀并凶
（田宅） 疾病 （长命） 少亡 外家 招害 孤寡 官非 湏劫 （进益） 七恶 外姓 （六合） （旺益） （玄女）
玄女尺诗
大吉湏还田宅星 若逢疾病病缠身 长命门中添富寿
少亡定不保长年 外家难得亲知力 招害灾来事可惊
孤寡哭夫夫哭妇 官非口舌到公庭 要知湏劫谨防盗
进益田蚕倍十分 十恶断然家道败 外姓非灾客死人
六合康和并旺益 飞廉玄女利亨贞
飞白尺法
（阴阳书曰）一白二黑三绿四碧五黄六白七赤八白九紫皆星之名也惟有白星最吉用之法不论丈尺但以寸为准遇一寸六寸八寸乃吉纵合鲁般尺更湏巧算参之以白乃为大吉俗呼谓之压白其尺只用十寸一尺
压白
见图
圆三径一
见图
圆者○也径者│也须打圆圈都量有三其径有一如圆有三寸径一寸圆有三尺径一尺一丈十丈并与算法一同
方五斜七
见图
方者□也斜者也四方各量有五其斜乃有七如四方各有五尺斜有七尺上至十丈百丈下至一寸算法同 【 满五数加二】
亩门台法
一除二四 二除四八 三除七二 四除九六
五除一一 六除一四四 七除一六八 八除九一二
九除一一六 见一加三隔位四 见二加六隔位八 见三作一二五
见六作二五 见九作三七五 见一八作七五 见二七作一三五
见四五作一八七五
直田
见图
直田亩法
假令有直田长一十六步阔一十五步问为田多少 答曰 一亩
法曰长阔相乘为田积步得二百四十步除为亩以合前问也
今起一亩二百四十步积之图
见图
方田
见图
方田亩法
今有方田方步八十一步问为田多少
答曰二十七亩三分三厘七毫五系
法曰方亩自乘得六千五百六十一步积以亩法除之以合前问也
勾股田
见图
勾股田亩法
今有勾股田股长三十九步勾阔一十二步为田多少
答曰九分七厘五毫
法曰勾股田相乘折半得二百三十四步积以亩法除之以合前问也
圭田
见图
圭田亩法
今有圭田中心正长一百八十步阔六步问为田多少
答曰二十二亩五分
法曰长阔相乘折半得五千四百步积以亩法除之以合前问也
梯田
见图
梯田亩法
今有梯田南阔二十步步北阔四十步正长一百五十步问为田多少
答曰二十一亩二分五厘
见图
法曰并南北阔折半以长乘之得五千百步积以亩法除之以合前问也
三广田
见图
三广田亩法
今有三广田东阔六十步西阔五十四步中阔一十八步中心正长二百一十步问为田多少
答曰三十二亩八分一厘二毫五系
法曰倍中广并东西广四除为正阔以长乘之得七千八百七十五步积以亩法除之以合前问也
梭田
见图
梭田亩法
今有梭田东阔一十二步西阔一十八步中阔四十步中心正长一百八十步问为田多少
答曰二十○亩六分二厘五毫
法曰依前法倍中广并东西广四除为正阔长乘为积得四千九百五十步积以亩法除之以合前问也
三角田
见图
三角田亩法
今有三角田三不等田也一角长三十二步左角三十八步右角四十步问为田多少
答曰二亩六分
法曰并左右角折长乘之折半得六百二十四步积以亩法除之以合前问也
四角田
见图
四角田亩法
今有四角田四不等田也东长一百步西长八十步左阔三十步右阔四十步问为田多少
答曰一十三亩五分
法曰一长并折为长二阔并折为阔长阔相乘得三千二百四十步积以亩法除之以合前问也
五角田
见图
五角田亩法
今有五角田五不等田也一大角长三十步左上角二十八步左下角二十一步右上角二十六步右下角一十八步问为田多少(答)二亩九分○六毫二系五忽
法曰左右上下角四除并得数以大角乘之得六百九十七步半为积以亩法除之以合前问也
六角田
见图
六角田亩法
今有六角田每一角九步问为田多少
答曰六分七厘五毫
法曰四角并折半为长二角并折半为阔长阔相乘为积得一百六十二步以亩法除之以合前问也
弧矢田
见图
弧矢田亩法
今有弧矢田一弦长一百二十步矢阔三十六步问为田多少(答)一十七亩七分
法曰弦长并入矢阔折半再用矢阔乘之为积得二千八百○八步以亩法除之以合前问也
圆田
见图
圆田亩法
今有圆田一径四十五步问为田多少
答曰六亩三分二厘八毫一系二忽五微
法曰径步自乘三因四除为积得一千五百一十八步七分五厘以亩法除之以合前问也 或周步自乘十二除为积
