钦定古今图书集成历象汇编历法典

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　　宋二〈建隆应天历法下〉

历法典第二十卷

历法总部汇考二十

宋二

建隆应天历法下〈乾元仪天二历附〉

步五星

岁星总七十九万七千九百三十一、秒五。

《乾元》率二十三万四千五百三十五、秒五千七百二十五。《仪天》木星周率四百二万八千五百八十七、秒七千五百六十。

《平合》：三百九十八日八千八百五十七、秒二十八。

《乾元》馀二千五百五十五、秒八千六百二十五，约分八十七。《仪天》馀八千七百八十七、秒七千五百六十。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

变差空、秒一十六。

《乾元》差二十八、秒九千四百二十二半，秒母一万。《仪天》岁差九十八、秒九千五百。上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。

荧惑总：一百五十六万一百五十二，秒三。

《乾元》率四十五万八千五百九十二、秒九千一百八十三十四。《仪天》火星周率七百八十七万六千一百九十一、秒一千一百。

《平合》：七百七十九日九千二百二、秒一十八。

《乾元》馀二千七百四、秒五千九百一十七，约分九十二。《仪天》馀九千二百九十一、秒一千一百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

变差三秒，空。

《乾元》差二十九、秒一千一百三十五。《仪天》岁差九十八，馀三千八百。上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。

镇星总七十五万六千三百一十一，秒八十五。

《乾元》率二十二万二千三百一十一、秒二千一百六十四、二十。《仪天》土星周率三百八十一万八千六百八、秒三千五百。

《平合》：三百七十八日八百六、秒五十一。

《乾元》馀二百三十六，秒八百三十一，约分八。《仪天》馀八百八，秒三千五百。二历平合，皆谓之周日数。

同《应天》。

变差五，秒七十九。

《乾元》差：二十八、秒九千五百三。《仪天》岁差一百、秒一千一百，上限一百八十二度六十三分、秒八十一，下限同上限。

太白总：一百一十六万八千三十二，秒四十二。

《乾元》率三十四万三千三百三十九、秒一千五百四十七。《仪天》金星周率五百八十九万七千四百八十九、秒五千四百。

平合：五百八十三日八千九百九十六、秒一十。

《乾元》馀二千六百七十六、秒一千七百三十五，约分九十一。《仪天》馀九千一百八十九、秒五千四百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

再合：二百九十一日九千四百九十九、秒五。〈乾元仪天不立 此法〉

变差三，秒三十六。

《乾元》差二十九，秒一千七百九十八。《仪天》岁差一百二十，馀八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。

辰星总：二十三万一千八百六，秒四十二，八十。

《乾元》率八万八千一百三十七、秒四千四百一十八十。《仪天》水星周率一百一十七万三百八十七、秒二千八百。

《平合》：一百一十五日八千八百二、秒三十。

《乾元》馀二千五百八十七、秒二千九十四，约分八十八。《仪天》馀八千八百八十七、秒二千八百。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。

再合，五十七日九千四百二、秒一十五。〈乾元仪天不立此法〉 变差三，秒七十八。

《乾元》差二十九、秒一千一百三十八。《仪天》岁差九十八、秒三十。上限一百八十三度六十二分，下限一百八十二度六十二分、秒六十三。

求五星天正冬至后加时平合日度分秒。〈乾元谓之五星平合 变日仪天谓之常合中日中度〉各以星总除元积，为总数，不尽者，返 减星总，馀半而进位。又置总数，木火三之，土如其数， 皆百而从之，以元法收之，为天正冬至后平合日度及分。

《乾元》置岁积分，各以星率去之，不尽，用减星率，馀以五因之，满元率收为日，不满，退除为分。《仪天》各以其星周率去岁积分，不满者，返减其周率，馀以宗法收为日，不尽，退除为分。

求《平合入历分》。〈乾元谓之入历仪天谓之推五星常合入历度分〉各以其星 变差，展所求积年，满三百六十五万三千二百九十 三秒一十九去之，不尽，以元法收为度，不满为分，以 减平合日，为入历度分。

《乾元》以积年乘星差，以周天策去之，不尽，以元率收为度，不满，退除为分，用减平合变日，为入历分。《仪天》各置其星岁差，以积年乘之，满三百六十八万九千八百八、秒九千九百去之，不尽，以宗法收为度，不满，退收为分。

求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去 之，馀为入阴历。置入阴、阳历分，以阴、阳变数去之，不 尽，为入阴、阳数及变分。

《乾元》岁星：“前限二万五百五，中限一万二百四十八，后限一万六千二十。荧惑，前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四。镇星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限。前、后、中皆半周天。太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一” 万六千八百九。辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八，后法一千三百三十四；荧惑前法一千六百四十一，后法一千四百三；镇星辰星前后法皆一千五百二十二。太白前法一千六百四十三，后法一千四百二。《仪天》各置常合入历度分，如在上限末数以下者为增数，以上者减去上限末数下度分，馀为入下限减数。又各置所入上下限度分，以上下限度分相近者减之，馀为入次限下限度及分。

岁星　阳变分　　　　　　　　　《损益率》　　　　阳积。

初　。〈一千七百九。〉　　　　　《损》。〈八十九〉　阳。〈六〉《二》。　〈一千四百一十七〉　　　《损》。〈八十九〉　阳。〈一百八十八〉《三》。　〈五千一百二十六〉　　　《损》。〈九十二〉　阳。〈三百七十六〉《四》。　〈一千八百三十四〉　　　《损》。〈九十一〉　阳。〈五百一十三〉五。　〈八千五百四十三〉　　　《损》。〈九十六〉　阳。〈六百六十七〉六。　〈一万二百五十二〉　　　《损》。〈九十八〉　阳。〈七百三十五〉《七》。　〈一万一千九百六十〉　　《益》。〈九十八〉　阳。〈七百六十九〉《八》。　〈一万二千六百六十九〉　《益》。〈九十一〉　阳。〈七百三十五〉《九》：　〈一万五千三百七十七〉　《益》。〈九十五〉　阳。〈五百八十一〉十。　〈一万七千八十六〉　　　《益》。〈八十九〉　阳。〈四百九十六〉十一。〈一万八千七百七十四〉　《益》。〈九十〉　　阳。〈三百八〉末。　〈二万五百三〉　　　　　《益》。〈九十二〉　阳。〈一百三十七〉

岁星　阴变分　　　　　　　　　损益率　　　　阴积。

初　。〈一千三百三十五。〉　　　《损》。〈九十三〉　阴。〈一〉《二》。　〈二千六百七十〉　　　　《损》。〈八十七〉　阴。〈九十三〉《三》。　〈四千六〉　　　　　　　《损》。〈八十五〉　阴。〈一百六十七〉《四》。　〈五千三百四十一〉　　　《损》。〈八十八〉　阴。〈四百六十七〉五。　〈六千六百七十六〉　　　《损》。〈九十四〉　阴。〈六百二十七〉六。　〈八千一十一〉　　　　　《损》。〈九十四〉　阴。〈七百七〉《七》。　〈九千三百四十六〉　　　《损》。〈九十九〉　阴。〈七百五十四〉《八》。　〈一万六百八十二〉　　　《损》。〈九十九〉　阴。〈七百六十七〉《九》：　〈一万二千一十七〉　　　《益》。〈八十九〉　阴。〈七百八十〉十。　〈一万三千三百五十三〉　《益》。〈八十〉　　阴。〈七百六十七〉十一。〈一万四千六百八十七〉　《益》。〈八十一〉　阴。〈五百〉末。　〈一万六千二十二〉　　　《益》。〈八十二〉　阴。〈二百四十六〉

荧惑　阳变分　　　　　　　　　损益率　　　　阳积。

初　。〈变一千五百度二十二。〉　《损》。〈七十三〉　阳。〈二〉《二》。　〈三千四十四〉　　　　　《损》。〈四十七〉　阳。〈一千二百二〉《三》。　〈四千五百六十六〉　　　《损》。〈六十九〉　阳。〈二千〉《四》。　〈六千八十二〉　　　　　《损》。〈八十五〉　阳。〈一千四百七十七〉五。　〈七千六百九〉　　　　　《益》。〈九十八〉　阳。〈二千六百九十九〉六。　〈九千一百三十一〉　　　《益》。〈八十一〉　阳。〈二千六百六十八〉《七》。　〈一万六百五十三〉　　　《益》。〈八十〉　　阳。〈二千四百八十六〉《八》。　〈一万二千一百七十五〉　《益》。〈七十四〉　阳。〈二千二百八十〉《九》：　〈一万三千六百九十七〉　《益》。〈七十二〉　阳。〈一千七百九十〉十。　〈一万五千二百一十九〉　《益》。〈七十〉　　阳。〈一千五百六十〉十一。〈一万六千七百四址〉　　《益》。〈七十一〉　阳。〈九百二〉末。　〈一万八千二百六十三〉　《益》。〈六十九〉　阳。〈四百六十五〉

荧惑　阴变分　　　　　　　　　损益率，　　　　阴积。

初　。〈变一千五百度二十二。〉　《损》。〈七十三〉　阴。〈二〉《二》。　〈三千四十四〉　　　　　《损》。〈七十三〉　阴。〈四百四十四〉《三》。　〈四千五百六十六〉　　　《损》。〈七十二〉　阴。〈八百一十七〉《四》。　〈六千八十七〉　　　　　《损》。〈六十九〉　阴。〈一千二百四十七〉五。　〈七千六百九〉　　　　　《损》。〈七十四〉　阴。〈一千七百一十四〉六。　〈九千一百三十一〉　　　《损》。〈七十九〉　阴。〈二千一百一十五〉《七》。　〈一万六百五十三〉　　　《损》。〈八十六〉　阴。〈二千四百三十九〉《八》。　〈一万二千一百七十五〉　《损》。〈九十七〉　阴。〈二千六百四十七〉《九》：　〈一万三千六百九十七〉　《益》。〈八十九〉　阴。〈二千七百〉

十　。〈一万五千二百一十九。〉　《益》。〈七十三〉　阴。〈二千五百三十一〉十一。〈一万六千七百四〉　　　《益》。〈五十一〉　阴。〈一十一百六〉末。　〈一万八千二百六十三〉　《益》。〈十〉　　　阴。〈一千三百六十一〉

镇星　阳变分，　　　　　　　　　损益率　　　　阳积。

初　。〈一千五百二十二。〉　　　《损》。〈八十四〉　阳空二。　〈三百四十四〉　　　　　《损》。〈八十五〉　阳。〈二百八十九〉《三》。　〈四千五百六十六〉　　　《损》。〈八十九〉　阳。〈五百一十七〉《四》。　〈六千八十七〉　　　　　《损》。〈九十三〉　阳。〈六百八十四〉五。　〈七千六百九〉　　　　　《损》。〈九十七〉　阳。〈七百九十一〉六。　〈九千一百三十一〉　　　《损》。〈九十九〉　阳。〈八百三十七〉《七》。　〈一万六百五十三〉　　　《益》。〈九十七〉　阳。〈八百五十二〉《八》。　〈一万二千一百七十五〉　《益》。〈九十四〉　阳。〈八百六〉《九》：　〈一万三千六百九十七〉　《益》。〈九十三〉　阳。〈七百一十五〉十。　〈一万五千二百一十九〉　《益》。〈九十〉　　阳。〈五百九十三〉十一。〈一万六千七百四十〉　　《益》。〈八十八〉　阳。〈四百四十一〉末。　〈一万八千二百六十二〉　《益》。〈八十三〉　阳。〈二百五十〉

镇星　阴变分，　　　　　　　　　损益率　　　　阴积。

初　。〈一千五百二十五。〉　　　《损》。〈八十六〉　阴。〈一〉《二》。　〈三千四十四〉　　　　　《损》。〈八十七〉　阴。〈二百一十三〉《三》。　〈四千五百六十六〉　　　《损》。〈九十〉　　阴。〈四百一十一〉《四》。　〈六千八十七〉　　　　　《损》。〈九十一〉　阴。〈五百六十三〉五。　〈七千六百九〉　　　　　《损》。〈九十四〉　阴。〈七百〉六。　〈九千一百三十一〉　　　《损》。〈九十七〉　阴。〈七百九十一〉《七》。　〈一万六百五十三〉　　　《损》。〈九十九〉　阴。〈八百三十七〉《八》。　〈一万二千一百七十七〉　《益》。〈九十七〉　阴。〈八百五十二〉《九》：　〈一万三千六百九十七〉　《益》。〈九十四〉　阴。〈八百六〉十。　〈一万五千二百一十九〉　《益》。〈九十〉　　阴。〈七百一十五〉十一。〈一万六千七百四十〉　　《益》。〈八十五〉　阴。〈五百六十三〉末。　〈一万八千六百二十三〉　《益》。〈七十八〉　阴。〈二百三十五〉

太白　阳变分　　　　　　　　　损益率　　　　阳积。

初　。〈一千六百四十四。〉　　　《损》。〈九十〉　　阳空二。　〈三千二百八十七〉　　　《损》。〈九十三〉　阳。〈一百八十一〉《三》。　〈四千九百三十一〉　　　《损》。〈九十五〉　阳。〈三百二十九〉《四》。　〈六千五百七十四〉　　　《损》。〈九十七〉　阳。〈四百四十四〉五。　〈八千二百一十八〉　　　《损》。〈九十八〉　阳。〈五百二十六〉六。　〈九千八百六十一〉　　　《损》。〈九十八〉　阳。〈五百七十五〉《七》。　〈一万一千五百五〉　　　《益》。〈九十八〉　阳。〈六百八〉《八》。　〈一万三千一百四十八〉　《益》。〈九十七〉　阳。〈五百七十五〉《九》：　〈一万四千七百九十二〉　《益》。〈九十五〉　阳。〈五百二十六〉十。　〈一万六千四百三十五〉　《益》。〈九十三〉　阳。〈四百四十四〉十一。〈一万八千七十九〉　　　《益》。〈九十一〉　阳。〈三百二十九〉末。　〈一万九千七百二十三〉　《益》。〈八十九〉　阳。〈一百八十三〉

太白　阴变分，　　　　　　　　　损益率　　　　阴积。

初　。〈一千四百。〉　　　　　　《损》。〈九十五〉　阴。〈二〉《二》。　〈二千八百〉　　　　　　《损》。〈九十二〉　阴。〈七十〉《三》。　〈四千二百〉　　　　　　《损》。〈九十三〉　阴。〈一百八十三〉《四》。　〈五千六百一〉　　　　　《损》。〈九十三〉　阴。〈二百八十〉五。　〈七千一〉　　　　　　　《损》。〈九十三〉　阴。〈三百七十八〉六。　〈八千四百一〉　　　　　《损》。〈九十五〉　阴。〈四百七十六〉《七》。　〈九千八百一〉　　　　　《损》。〈九十七〉　阴。〈五百四十六〉《八》。　〈一万一千二百一〉　　　《损》。〈九十九〉　阴。〈五百八十八〉《九》：　〈一万二千六百一〉　　　《益》。〈九十七〉　阴。〈六百二〉十。　〈一万四千二〉　　　　　《益》。〈九十三〉　阴。〈五百六十〉十一。〈一万五千四百一〉　　　《益》。〈八十七〉　阴。〈四百四十八〉末。　〈一万六千八百三〉　　　《益》。〈八十一〉　阴。〈二百六十六〉

辰星　阴阳变分　　　　　　　　损益率　　　　阴阳积。

初　。〈一千五百二十二。〉　　　《损》。〈九十四〉　空二。　〈三千四十四〉　　　　　《损》。〈九十五〉　〈九十一〉《三》。　〈四千五百六十六〉　　　《损》。〈九十六〉　〈一百六十八〉《四》。　〈六千八十七〉　　　　　《损》。〈九十七〉　〈二百二十五〉五。　〈七千六百九〉　　　　　《损》。〈九十八〉　〈二百七十一〉六。　〈九千一百三十一〉　　　《损》。〈九十九〉　〈三百〉《七》。　〈一万六百五十三〉　　　《益》。〈九十九〉　〈三百一十四〉《八》。　〈一万二千一百七十五〉　《益》。〈九十八〉　〈三百〉《九》：　〈一万三千六百九十七〉　《益》。〈九十九〉　〈二百七十一〉十。　〈一万五千二百一十九〉　《益》。〈九十六〉　〈二百二十五〉十一。〈一万六千七百四十〉　　《益》。〈九十五〉　〈一百六十八〉末。　〈一万八千三百六十三〉　《益》。〈九十四〉　〈九十二〉

乾元五星

岁星：

《差分　　　　　　》《差度》。

〈前限〉初　九空　　　　　　一少。

一　　　　九〈半。〉　　　　一度。〈八十八〉

二　　　　十一。〈半。〉　　　一度。〈六十八〉

三　　　　十二。〈少。〉　　　五度。〈一十九〉

四　　　　。二十《四》。〈半。〉　　六度。〈五十八〉

五　　　　三十八　　　　　七度。〈二十《八》。〉

〈末限〉初　三十八　　　　　七度。〈七十三〉

一　　　　十二　　　　　　七度。〈二十《九》。〉二　　　　二十　　　　　　五度。〈八十三〉《三　　　　八》。〈半〉　　　　五度。〈二〉

《四　　　　十》。〈太。〉　　　　三度。〈二〉

五　　　　十二。〈少。〉　　　一度。〈三十八〉

后初　　　　十四。〈太〉　　　限度。〈空〉

一　　　　七。〈太。〉　　　　《空》。〈八十八〉

《二　　　　八》。〈少。〉　　　　二度。〈五十九〉

《三　　　　八》。〈少。〉　　　　四度。〈六十八〉

四　　　　十《六》。〈半。〉　　　六度。〈二十九〉

五　　　　三十《三》。〈半。〉　　七度。〈八十〉

六　　　　八十九　　　　　七度。〈八十四。〉七，　　　　一百三十三。〈半〉七度。〈六十三〉

〈末限〉初：　一百三十三。〈半〉七度。〈七十二〉

一　　　　五　　　　　　　七度。〈六十《六》。〉二　　　　五　　　　　　　五度。〈三〉

《三　　　　五》。〈半。〉　　　　二度。〈三十八〉

荧惑：

《差分　　　　　　》《差度》。

〈前限〉初　《空》　　　　　　　十五。〈少〉

一　　　　二　　　　　　　十二度。〈十五。〉二　　　　三。〈半〉　　　　二十度。〈二十一〉三　　　　八　　　　　　　二十四度。〈九十一〉四　　　　四十《九》。〈太〉　　二十七度。〈三〉

五　　　　八。〈少。〉　　　　二十六度。〈六十四〉

〈末限〉初　五　　　　　　　二十四度。〈七十二〉

一　　　　四　　　　　　　二十一度。〈四十《五》。〉二　　　　三。〈太〉　　　　十七度。〈四十〉

《三　　　　三》。〈半。〉　　　　十三度。〈一〉

四　　　　三。〈半。〉　　　　八度。〈四十〉

五　　　　四　　　　　　　三度。〈九十《八》。〉

后初　　　　《三》。〈半〉　　　　初空。

一　　　　三。〈少。〉　　　　三度。〈九十四〉

二　　　　三　　　　　　　八度。〈《四十》。〉三　　　　三　　　　　　　十三度。〈一〉四　　　　三。〈半〉　　　　十七度。〈四十〉

五　　　　四。〈少。〉　　　　二十一度。〈四十五〉《六　　　　六》。〈半〉　　　　二十四度。〈七十一〉七，　　　　八十《七》。〈半〉　　二十六度。〈六十四〉

〈末限〉初　七　　　　　　　二十七度。〈三〉

一　　　　三　　　　　　　二十四度。〈《九十》。〉二　　　　一。〈太〉　　　　二十度。〈二十三〉《三　　　　一》。〈太〉　　　　十二度。〈十五〉

镇星。

《差分　　　　　　》《差度》。

〈前限〉初　《空》　　　　　　　《九》。

一　　　　《十一》。〈太。〉　　　一度。〈二〉

二　　　　九　　　　　　　二度。〈二十《八》。〉三　　　　七　　　　　　　四度。〈二〉

四　　　　十二。〈半。〉　　　六度。〈一十九〉

五　　　　四十《三》。〈少。〉　　七度。〈三十八〉

〈末限〉初　六《十》。〈太〉　　　七度。〈七十三〉

一　　　　《十二》。〈半。〉　　　七度。〈三十七〉

二　　　　七　　　　　　　六度。〈一《十八》。〉三　　　　九　　　　　　　四度。〈二〉

四　　　　十一。〈太。〉　　　二度。〈三十一〉

五　　　　十五。〈少。〉　　　一度。〈三〉

后初　　　　五　　　　　　　空。

一　　　　四。〈太。〉　　　　三度。

二　　　　七。〈半。〉　　　　五度。〈二十四〉

《三　　　　三十》。〈半。〉　　　七度。〈二十三〉

“四　　　　末”，四十三。〈半。〉　七度。〈七十三〉

五　　　　七十六　　　　　七度。〈三十《九》。〉六。　　　　《一百一》〈半〉　　七度。〈十七〉

七　　　　三百四　　　　　七度。〈《三》。〉

〈末限〉初　九。〈半〉　　　　七度。〈一〉

一　　　　九　　　　　　　五度。〈三十《七》。〉《二　　　　八》。〈半〉　　　　三度。〈六十八〉

三　　　　八　　　　　　　一度。〈八十五。〉

太白：

《差分　　　　　　》《差度》。

〈前限〉初　空。

一　　　　十一　　　　　　一度。〈《八十》。〉二　　　　十四　　　　　　三度。〈五十一〉三　　　　十《九》。〈太〉　　　四度。〈四十八〉

四　　　　。三十《二》。〈太。〉　　五度。〈三十一〉

五　　　　九十《六》。〈半。〉　　五度。〈八十一〉

〈末限〉初　九十六。〈半〉　　六度。〈二〉

一　　　　三十二〈太。〉　　五度。〈七十九〉

二　　　　十《九》。〈太。〉　　　五度。〈三十〉

三　　　　十四　　　　　　四度。〈四十《六》。〉四　　　　十一　　　　　　三度。〈三十〉五　　　　九　　　　　　　一度。〈七十九〉

后初　　　　三十一。〈半〉　　《空

一　　　　《十一》。〈太。〉　　　一度。

二　　　　十三。〈太。〉　　　一度。〈八十一〉

三　　　　十四　　　　　　二度。〈八十三。〉四　　　　十《五》。〈半〉　　　三度。〈八十六〉

五　　　　十《九》。〈半。〉　　　四度。〈七十三〉

六　　　　。三十《一》〈少。〉　　五度。〈四十〉

七　　　　，九十《三》。〈少。〉　　五度。〈八十七〉

〈末限〉初　初末九十三。〈半〉六度。〈三〉

一　　　　十三。〈少。〉　　　五度。〈五十一〉

二　　　　七。〈太。〉　　　　四度。〈半〉

三　　　　五　　　　　　　二度。〈《七十》。〉

辰星阴阳差分并阴阳差度，并同初、末。

〈前限后初限同〉《差分》　　　　　　　《差度》。

初　　　　　　一十六。〈半。〉　　　《空》。

《一　　　　　　二十》〈小。〉　　　　九十《八》。〈九十〉二　　　　　　二十六、〈半〉　　　一度。〈六十五〉三　　　　　　三十七　　　　　　二度。〈六十二〉四　　　　　　《六十》。〈太〉　　　　二度。〈八十九〉五　　　　　　一百六十九　　　　二度。

〈末限后末限同〉《差分》　　　　　　　《差度》。

初　　　　　　一百六十九　　　　三度。〈《二》。〉一　　　　　　《六十》〈太〉　　　　一度。〈八十九〉二　　　　　　三十七　　　　　　二度。〈六十一〉三　　　　　　二十《六》。〈半〉　　　二度。〈二十五〉四　　　　　　《二十》〈少〉　　　　一度。〈六十三〉五　　　　　　十《六》。〈半〉　　　　空度：〈九十〉

仪天五星

木星：〈限数〉上限度。〈分〉　　　　　　　　　　“损益率”　　　　　增定度。

一　　　　十七度。〈《八少》。〉　　　　　　　　　《益》。〈一百一十一〉空二　　　　三十四度。〈十六半〉　　　　　　　《益》。〈一百六〉　　一度。〈八十九半〉三　　　　五十一度。〈二十五〉　　　　　　　《益》。〈八十八〉　　三度。〈十七半〉四　　　　六十八度。〈三十三少〉　　　　　　《益》。〈八十二〉　　五度。〈二十半〉五　　　　八十五度。〈四十一半〉　　　　　　《益》。〈四十一〉　　六度。〈六十半〉六，　　　　一百二度。〈半〉　　　　　　　　　《益》。〈二十六〉　　七度。〈三十半〉七，　　　　一百十九度。〈五十八小〉　　　　　《损》。〈二十六〉　　七度。〈太〉八，　　　　一百三十六度。〈六十六半〉　　　　《损》。〈八十四〉　　七度。〈三十半〉九：　　　　一百五十三度。〈太〉　　　　　　　《损》。〈五十〉　　　五度。〈八十七〉十　　　　一百七十度。〈八十三〉　　　　　　《损》。〈一百二十八〉五度。〈一半〉十一，　　　一百八十七度。〈九十半〉　　　　　《损》。〈八十一〉　　一度。〈三十八〉末：　　　　三百五度　　　　　　　　　　　　损。〈八十一〉　　一度。〈三十八〉

木星：〈限数〉下“限度　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度。”

一　　　　十三度。〈三十五半，〉　　　　　　　《益》。〈六十八〉　　空二　　　　二十六度。〈七十一〉　　　　　　　《益》。〈一百二十七〉《空》。〈九十一〉三　　　　四十度。〈六少〉　　　　　　　　　《益》。〈一百三十八〉二度。〈六十〉四　　　　五十三度。〈四十一太〉　　　　　　《益》。〈一百二十〉　四度。〈十二〉五　　　　六十六度。〈七十七半〉　　　　　　《益》。〈六十〉　　　六度。〈三十一〉六　　　　八十度。〈十三太〉　　　　　　　　《益》。〈三十〉　　　七度。〈一十一〉七　　　　九十三度。〈四十一八半〉　　　　　《益》。〈一十一〉　　七度。〈五十一〉八，　　　　一百六度。〈八十三半〉　　　　　　《益》。〈七〉　　　　七度。〈六十五半〉九：　　　　一百二十度。〈十九〉　　　　　　　《损》。〈七〉　　　　七度。〈一十四半〉十　　　　一百三十三度。〈五十四半〉　　　　《损》。〈一百九十九〉七度。〈六十五〉十一，　　　一百四十六度。〈九十〉　　　　　　《损》。〈一百九十五〉四度。〈九十九半〉末。　　　　〈一百六十度　三十五分六十三〉　《损》。〈一百七十九〉七度。〈五十九〉

《火星　　　　上限》度分，　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度。

一　　　　一十六度。〈《四十》。〉　　　　　　　　《益》。〈七百四十一〉空二　　　　三十二度。〈八十〉　　　　　　　　《益》。〈四百九十五〉十二度。〈一十七〉三　　　　四十九度。〈二十〉　　　　　　　　《益》。〈二百八十七〉二十度。〈二十七〉四　　　　六十五度。〈六十〉　　　　　　　　《益》。〈一百二十二〉〈二十四度　九十八〉五　　　　八十二度　　　　　　　　　　　　损。〈二十一〉　　〈一十六度　六十八〉六　　　　九十八度。〈四十〉　　　　　　　　《损》。〈一百十九〉　〈二十六度　六十四〉七，　　　　一百十四度。〈八十〉　　　　　　　《损》。〈一百九十六〉〈二十四度　六十九〉八：　　　　一百三十一度。〈二十〉　　　　　　《损》。〈二百四十八〉〈二十一度　四十八〉九，　　　　一百四十七度。〈六十〉　　　　　　《损》。〈二百六十八〉〈一十七度　四十〉十　　　　一百六十四度　　　　　　　　　　《损》。〈二百八十一〉〈一十三度　二〉十一　　　一百八十度。〈四十〉　　　　　　　《损》。〈二百七十一〉八度。〈四十七〉末：　　　　一百九十六度。〈八十〉　　　　　　《损》。〈二百四十二〉三度。〈九十七〉

《火星　　　　下限》度分，　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度。

一　　　　十四度。〈《四》。〉　　　　　　　　　　《益》。〈二百八十三〉空二　　　　二十八度。〈七十〉　　　　　　　　《益》。〈三百十五〉　三度。　〈九十三〉三　　　　四十二度。〈十少〉　　　　　　　　《益》。〈三百二十七〉八度。〈二十九〉四　　　　五十六度。〈十五〉　　　　　　　　《益》。〈三百一十六〉十二度。〈九十八〉五　　　　七十度。〈十八太〉　　　　　　　　《益》。〈二百八十七〉十七度。〈四十二〉六　　　　八十四度。〈二十一半〉　　　　　　《益》。〈二百三十二〉〈二十一度　四十五〉七　　　　九十八度。〈二十六少〉　　　　　　《益》。〈一百四十五〉〈二十四度　七十一〉八，　　　　一百一十一度。〈三十〉　　　　　　《益》。〈十九〉　　　〈二十六度　七十五〉九：　　　　一百一十六度。〈三十四〉　　　　　《损》。〈一百四十六〉二十七度。〈二〉十　　　　一百四十度。〈三十七太〉　　　　　《损》。〈三百三十七〉〈二十四度　九十七〉十一，　　　一百五十四度。〈四十一半〉　　　　《损》。〈五百七十八〉二十度。〈二十四〉末。　　　　〈一百六十八度　四十五秒六十三〉《损》。〈八百六十四〉〈一十二度　一十三〉

土星　　　　上限度分，　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度。

一　　　　十五度。〈二十二。〉　　　　　　　　《益》。〈六十七〉　　增空

二　　　　三十度。〈二十二、太〉　　　　　　　《益》。〈八十五〉　　一度。〈二〉三　　　　四十五度。〈六十五太〉　　　　　　《益》。〈一百一十一〉三度。〈三十〉四　　　　六十度。〈八十七半〉　　　　　　　《益》。〈一百四十四〉四度。五　　　　七十六度。〈九十〉　　　　　　　　《益》。〈七十九〉　　六度。〈十九〉六　　　　九十一度。〈三十一半〉　　　　　　《益》。〈二十三〉　　七度。〈三十九〉七，　　　　一百六度。〈五十三少〉　　　　　　《损》。〈二十三〉　　七度。〈七十四〉八：　　　　一百二十一度。〈十五五少〉　　　　《损》。〈七十九〉　　七度。〈三十九〉九：　　　　一百三十六度。〈九十七〉　　　　　《损》。〈一百四十四〉六度。〈十九〉十　　　　一百五十二度。〈一十九〉　　　　　《损》。〈一百一十一〉四度十一。　　　〈一百六十七度　六十二八十〉　　《损》。〈八十五〉　　二度。〈三十一〉末。　　　　〈一百八十二度　六十二分八十〉　《损》。〈六十七〉　　一度。〈二〉

土星　　　　下限度分，　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度。

一　　　　十五度。〈二十二。〉　　　　　　　　《益》。〈一百九十八〉减《空》二　　　　三十度。〈二十二太〉　　　　　　　《益》。〈一百四十八〉三度。三　　　　四十五度。〈六十五太〉　　　　　　《益》。〈一百二十〉　五度。〈二十六〉四　　　　六十度。〈八十七半〉　　　　　　　《益》。〈一百三十三〉七度。〈二十四〉五　　　　七十六度。〈九十〉　　　　　　　　《损》。〈二十三〉　　七度。〈七十四〉六　　　　九十一度。〈三十一半〉　　　　　　《损》。〈十三〉　　　七度。〈三十九〉七，　　　　一百六度。〈五十三少〉　　　　　　《损》。〈十〉　　　　七度。〈十九〉八：　　　　一百二十一度。〈十五五少〉　　　　《损》。〈四〉　　　　七度。〈四〉九：　　　　一百三十六度。〈九十七〉　　　　　《损》。〈一百五〉　　六度。〈九十八〉十　　　　一百五十二度。〈一十九〉　　　　　《损》。〈一百一十一〉五度。〈三十八〉十一。　　　〈一百六十七度　六十二八十〉　　《损》。〈一百一十八〉三度。〈六十九〉末。　　　　〈一百八十二度　六十二分八十〉　《损》。〈一百二十五〉一度：

金星　　　　上限度。　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增定度。

一　　　　十六度。〈四十二。〉　　　　　　　　《益》。〈一百五十三〉增《空》，二　　　　三十二度。〈八十六〉　　　　　　　《益》。〈一百三十二〉二度。〈四十八〉三　　　　四十九度。〈一十九〉　　　　　　　《益》。〈五十〉　　　四度。〈六十五〉四　　　　六十五度。〈七十二〉　　　　　　　《益》。〈十九〉　　　五度。〈四十七〉五　　　　八十二度。〈十五〉　　　　　　　　《益》。〈九〉　　　　五度。〈七十八〉六　　　　九十八度。〈五十八〉　　　　　　　《益》。〈五〉　　　　五度。〈九十三〉七，　　　　一百一十五度。〈一〉　　　　　　　《损》。〈五〉　　　　六度。〈一〉八：　　　　一百三十一度。〈四十四〉　　　　　《损》。〈九〉　　　　五度。〈九十三〉九，　　　　一百四十七度。〈八十七〉　　　　　《损》。〈十九〉　　　五度。〈九十八〉十　　　　一百六十四度。〈三十〉　　　　　　《损》。〈五十〉　　　五度。〈四十七〉十一　　　一百八十度。〈七十三〉　　　　　　《损》。〈一百三十二〉四度。〈六十五〉末：　　　　一百九十七度。〈十太〉　　　　　　《损》。〈一百五十一〉五度。〈四十八〉

金星　　　　下限度　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　减定度。

一　　　　十四度。〈一、〉　　　　　　　　　　《益》。〈一百四十〉　减“空”，“二”，　　　　二十八度。〈一〉　　　　　　　　　《益》。〈一百三十〉　二度。〈三十八〉三　　　　四十二度。〈二〉　　　　　　　　　《益》。〈八十〉　　　四度。〈二十〉四　　　　五十六度。〈三〉　　　　　　　　　《益》。〈三十〉　　　五度。〈三十一〉五　　　　七十度。〈四〉　　　　　　　　　　《益》。〈十六〉　　　五度。〈七十四〉六　　　　八十四度。〈五〉　　　　　　　　　《益》。〈五〉　　　　五度。〈九十四〉七　　　　九十八度。〈五〉　　　　　　　　　《损》。〈五〉　　　　六度。〈一〉八，　　　　一百十二度。〈六〉　　　　　　　　《损》。〈十六〉　　　五度。〈九十四〉九：　　　　一百二十六度。〈七〉　　　　　　　《损》。〈三十〉　　　五度。〈七十四〉十　　　　一百四十度　　　　　　　　　　　损。〈八十〉　　　五度。〈三十二〉十一，　　　一百五十四度。〈九〉　　　　　　　《损》。〈一百三十〉　四度。〈二十〉末：　　　　一百六十八度。〈九秒六十三〉　　　《损》。〈一百七十〉　二度。〈三十八〉

水星　　　　上下限　　　　　　　　　　　　　损益率　　　　　增减度。

一　　　　十五度。〈二十一。〉　　　　　　　　《益》。〈六十〉　　　增减《空二》　　　　三十度。〈四十四〉　　　　　　　　《益》。〈五十〉　　　九十一三　　　　四十五度。〈六十六〉　　　　　　　《益》。〈四十八〉　　一度。〈六十七〉四　　　　六十度。〈八十八〉　　　　　　　　《益》。〈二十七〉　　二度。〈二十五〉五　　　　七十六度。〈十二〉　　　　　　　　《益》。〈十六〉　　　二度。〈六十六〉六　　　　九十一度。〈三十一〉　　　　　　　《益》。〈六〉　　　　二度。〈九十〉七，　　　　一百六度。〈五十四〉　　　　　　　《损》。〈六〉　　　　二度。〈九十九〉八，　　　　二百二十一度。〈七十六〉　　　　　《损》。〈十六〉　　　二度。〈九十〉九：　　　　一百三十六度。〈九十〉　　　　　　《损》。〈二十七〉　　二度。〈六十六〉十　　　　一百五十二度。〈二十〉　　　　　　《损》。〈三十八〉　　二度。〈二十五〉十一，　　　一百六十七度。〈四十二〉　　　　　《损》。〈五十〉　　　一度。〈六十七〉末：　　　　一百八十二度。〈六十三〉　　　　　《损》。〈六十〉　　　九十一、

《入阴阳定分》〈乾元谓之入诸历变分仪天谓之求五星常入增减定数〉以入变分 各减初变分，馀却以其变下损益率展之，百而一，为 分，损益次变下阴阳积，为定分。

《乾元》“置平合入历分，以其星入段前、后限分加减之，如不足，加周天以减之，馀却依入历分入初、末限。各置其段入历分，前限以下为在前，以上者去之，为后限分；在中限以下为初限，以上去之，为末限分。置初、末，以前、后限星分除之为限数，不满，为初、末限日；各以其限差分约之，为差。初限以加，末限以减，用加减” 前后限度为定度。《仪天》各置常合所入限下度数及分，以其限下损益率乘之，退一等，以百约之为度，不满为分，以损益其限下增减积度及分。若求诸变增减定度者，置其变入上、下限，准此求之。

定合积日。〈乾元谓之求定日仪天谓之求五星定合积日〉日除阴阳定分，为 二。阳加阴减平合日，为定积日及分。

《乾元》置变日，以前、后限度前加后减，为定日。《仪天》各置其星常合中日及馀，以入历增减度增者增。

之，减者减之，金、水返而加减之。以日躔定差先减后加之，金、水则先加后减，即得定合积日及分。又《仪天》求入盈缩初末限，皆以半周天为准。

入气盈缩度分。〈乾元谓之入气仪天谓之求入盈缩初末限〉置定积，以常 数去之，不尽者，为入气日分。置入气日分，如求朔望 《盈缩术》入之，即得入气盈缩度分。

《乾元》置定日，以气策去之为气数，不尽为入气日，命以冬至，算外，即得入气日及分。《仪天》各置定合积日，在半周天以下者去之，馀为在缩；乃视在盈缩初限日及约馀；以下者，便为在盈缩初限；以上者，减去盈缩初限日，约馀为在盈缩末限日及馀。

定合日辰。〈乾元谓之日辰仪天同应天〉以其大、小馀加入气日，命 从甲子，算外，即得所求。

《乾元》《仪天》以冬至大、小馀加定日，各满纪法去之，馀并同《应天》。《乾元》冬至小馀，以元率退收百为母。又有日躔阴阳度，置其气阴、阳分，如求朔日度分术入之，即得所求。

求入月日数。〈仪天谓之求定合在何月日〉置定合日辰大馀，以定 朔大馀减之，馀命算外，即得所求。〈二历法同〉

定合定星。〈乾元同仪天谓之求日躔先后定数求五星定合定数及分〉各以其星 入气盈缩度分，盈加缩减之，又以百除阴阳定分为 度分，阳加阴减，皆加减平合为定星。用加天正黄道 日度，满宿去之，不满宿，即得所求。

《乾元》各置其星平合中星，以日躔阴阳度阴减阳加之，又以其星入历限度前加后减之，即为其星定合定星。馀同《应天》。《仪天》置所入限日下小馀，以其日盈缩率乘，以宗法除为分，以盈缩其日下先后定分，为日躔先后定度及分。又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增减之。金、水二星，增者减，减者增。又以日躔先后定度及分，木、火、土即先减后加，金、水先加后减。其日躔差，木星二因，退位，火星除二，土星退位，从下加三，金、水倍用，即得定度及分。馀同《应天》。

岁星入段。〈亦名《入变》。〉

段名平日。〈乾元谓之变日仪天谓之常日〉

晨见，十七半。〈二历同〉

前疾，九十八。〈乾元八十一半仪天八十一〉

前迟：一百三十一半。〈乾元仪天并三十三半〉

《前留》：一百五十八。〈乾元二十六半仪天二十七〉 前退：一百九十九半。〈乾元四十一半仪天四十一〉 后退，二百四十。〈乾元仪天各四十半〉

《后留》：二百六十七半。〈乾元仪天各二十七〉

后迟：三百一。〈乾元三十三半仪天二十三半〉

后疾，三百八十一。〈乾元八十三半仪天八十半〉 夕合：〈三百九十八八十九　乾元十七仪天十七　三十七半三十七分秒一〉 《段》名平度。〈乾元谓之变度仪天谓之常度〉

晨见三半。〈二历同〉

前疾，十八半。〈乾元仪天并十五〉

前迟：二十二半。〈乾元仪天各四度〉

前留空。〈乾元仪天同〉

前退十六太。〈乾元仪天各五度太减〉

后退，十《一》。〈乾元仪天五度太减〉

《后留空》。〈乾元仪天同〉

后迟，十四半。〈乾元仪天各三度半〉

“后疾”，三十二半。〈乾元十五度仪天十五度　六十二半六十三〉 夕合：〈三十二乾元三度六十四仪天三度四十九小分五十半五十六〉 段名《阴阳历分》。〈乾元谓之前后限分仪天谓之上下限〉 晨见，三百五十二。〈乾元三度五十四用阴阳度用盈缩度仪天三度半用躔差〉 前疾：一千八百五十二。〈乾元十四度九十八仪天十五度〉 前迟：二千二百四十九。〈乾元三度九十八仪天三度〉 前留空。〈乾元仪天同〉

前退：二千二百。〈乾元空四十九减仪天一度半〉 后退：二千二百五十五。〈乾元空仪天一度五十五四十六〉 《后留空》。〈乾元仪天同〉

后迟：一千四百五十。〈乾元八度五分减仪天二度六十三〉 后疾，三千一十二。〈乾元十五度六十用阴阳不用盈缩仪天十一用躔差〉 夕合，三千六百六十四。〈乾元三度五十一半用阴阳度仪天二度五十二小分五

十八用躔差

〉

荧惑入段

段名平日。〈乾元谓之变日仪天谓之常日〉

晨见，七十二。〈乾元仪天并同〉

前疾，一百八十。〈乾元一百一十三仪天一百十二〉 前次二百八十六。〈乾元仪天各一百二〉

前迟：三百五十。〈乾元六十四仪天六十四半〉

《前留》：三百五十九。〈乾元仪天各九〉

前退。〈三百八十九　九十六　乾元仪天各三十四　十六〉 后退。〈四百二十九十六　乾元三十四仪天二十四　十六十五〉 《后留》。〈四百二十九九十二　乾元仪天各九〉

后迟。〈四百九十四九十二　乾元六十五仪天六十四半〉 后次。〈五百　十二　乾元一百三仪天一百二〉 后疾。〈七百七九十二　乾元一百一十仪天一百一十二〉夕合：〈七百七十九　九十二　乾元七十二仪天七十二小分九十六〉 《段》名平度。〈乾元谓之变度仪天谓之常度〉

《晨见》，五十五。〈乾元仪天并同〉

前疾一百三十。〈乾元七十七半　仪天七十六度二十一〉 前次六百九十太。〈乾元六十仪天六十半〉

前迟：二百一十六太。〈乾元二十四仪天二十三〉 前留空。〈二历同〉

前退：二百七十三。〈乾元仪天各减九度少〉

后退。〈一百九十七九十一　乾元仪天各减九度半〉 《后留空》。〈二历同〉

后迟。〈二百十九　九十　乾元二十三仪天二十三〉 后次。〈三百八十四　六十四　乾元仪天各六十四半〉 后疾。〈三百五十九　六十六　乾元七十五十六半仪天七十六二十一〉 夕合：〈四百一十四　六十六　乾元五十五二十六仪天五十五小分五十一〉 段名“阳《历分》。”〈乾元谓之前限分仪天谓之上限分〉 晨见五千五百。〈乾元五千五百八仪天五十五度六〉 前疾：一万三千二百五十。〈乾元六千七百四十九仪天六十七度半〉 前次一万七千一百。〈乾元四千八百四十九仪天四十八半〉 前迟：二万四千五十。〈乾元三千三百五十仪天三十三半〉 前留空。〈二历同〉

前退：二万七百三十一。〈乾元二百八十二仪天一度十一〉 后退：二万一千一百。〈乾元三百六十仪天三度五十九〉 《后留空》。〈二历同〉

后迟：二万三千七百九十一。〈乾元二千六百九十一仪天二十六九十二〉 后次，一万八千九百六十六。〈乾元五千一百七十五仪天五十一七十六〉 后疾，三万六千一百六十六。〈乾元七千二百二仪天七十二度一〉 夕合，四千九百四十一。〈乾元三万一千五百三十五减仪天五十三小分六十八〉 段，名《阴历分》。〈乾元谓之后限度仪天谓之下限度〉 晨见，四千一百三十。〈乾元四千一百五用盈缩度仪天四十一用躔差〉 前疾：一万二千二百五十。〈乾元八十四十九仪天八十一半〉 前次一万七千一百。〈乾元四千八百五十仪天四十八半〉 前迟二万五百。〈乾元三千四百仪天三十三度九十六〉 前留空。〈二历同〉

前退：二万七百二十一。〈乾元二百三十仪天二百三十二〉 后退：一万一千二百二十六。〈乾元四百八十三仪天四度八十三〉 《后留空》。〈二历同〉

后迟：二万四千三百六十一。〈乾元三千一百五十仪天三十一度四十九〉 后次，二万八千九百六十六。〈乾元四千六百仪天四十六〉 后疾，三万六千一百六十。〈乾元七千三百用盈缩度仪天七十二度用躔差〉 夕合，四千九百四十一。〈乾元三万一千二百二十五仪天五十三小分六十八用

躔差

〉

镇星入段

段名平日。

《晨见》，十九。〈二历同〉

前疾，八十四。〈乾元仪天各六十五半〉

前迟：一百三。〈乾元仪天各十九〉

《前留》：一百四十。〈乾元仪天各三十七〉

前退。〈一百八十九　四　乾元四十九四分半仪天四十九四分〉 后退。〈二百三十八　八　乾元仪天各四十九四分〉 《后留》。〈二百七十五　八　乾元仪天各三十七〉 后迟。〈三百九十四　八　乾元仪天各十九〉

后疾。〈三百五十九　八　乾元仪天各六十四半〉 夕合：〈三百七十八　八　乾元仪天各十九〉

《段》名平度。

《晨见》三十。〈乾元二度十九仪天二度五分半〉

前疾八。〈六十二　乾元仪天各六度五十六〉

前迟九半。〈乾元空八十七仪天空八十八〉

前留空。〈二历同〉

前退《六》。〈四十二　乾元三度八分减仪天减三度七分〉 后退《三》。〈三十四　乾元减三度八分仪天减三度七分〉 《后留空》。〈二历同〉

后迟《四》。〈二十一　乾元空八千七仪天空八千八〉 《后疾》十七。〈十四　乾元仪天各六度五十六〉

夕合，十二。〈乾元二度七分仪天一度四十分五〉 段，“名阳分。”

晨见：一百二十。〈乾元一度十九仪天一度一十〉 前疾，四百五十。〈乾元三度六十八仪天三度六千七〉 前迟：五百三十九。〈乾元空五十七仪天空五十八〉 前留空。〈二历同〉

前退：六百四十二。〈乾元一百七仪天一度十四〉 后退：七百四十五。〈乾元一百七仪天一度十四〉 《后留空》。〈二历同〉

后迟：七百九十四。〈乾元空四十七仪天空四十八〉 后疾：一千一百六十四。〈乾元三度六十八仪天三度六十五〉 夕合，一千二百八十四。〈乾元一度十九仪天一度十分五十九〉 段，名《阴分》。

晨见，二百二十五。〈乾元一度三十七用阴阳数用盈缩度仪天一度十六用躔差〉 前疾，四百八十八。〈乾元三度六十五仪天二度六十八〉 前迟：五百四十。〈乾元空五十四仪天空五十五〉 前留空。〈二历同〉

前退：六百四十。〈乾元一百仪天二度六分〉后退：七百五十。〈乾元一百八仪天一度十四〉

《后留空》。〈二历同〉

后迟：七百八十。〈乾元空三十二仪天空二十三〉 后疾，一千一百五十。〈乾元三百七十四用阴阳度用盈缩度仪天三度太用躔差〉 夕合，一千三百四十八。〈乾元一百二十五用阴阳度仪天一度十四分五十分用

躔差

〉

太白入段

段名平日。〈乾元谓之变日仪天谓之常日〉

夕见，四十二。〈二历同〉

夕疾，一百四十五。〈乾元一百二仪天一百三〉

夕次，二百一十九。〈乾元仪天各七十四〉

夕迟，二百六十九。〈乾元仪天各四十九〉

《夕留》：二百七十五。〈乾元仪天各七〉

夕退，二百八十五。〈乾元仪天各缺〉

再合。〈乾元谓之夕合仪天无此法〉

〈二百九十六　九十五　乾元六九十五半〉

晨见：〈二百九十八　十九　乾元六仪天十三〉 晨退：〈三百八十九十　乾元仪天各十〉

《晨留》：〈三百一十五　九十　乾元仪天各七〉

晨迟：〈三百六十四　九十　乾元仪天各四十九〉 晨次。〈四百三十八　九十　乾元七十五仪天七十四〉 晨疾：〈五百四十一　九十　乾元仪天各一百三〉 《晨合》：〈五百八十三　九十　乾元仪天各四十二〉 《段》名平度。〈乾元谓之变度仪天谓之常度〉

夕见，五十三。〈乾元五十三仪天五十三　一分　二分〉 夕疾，一百八十半。〈乾元一百二十七半仪天一百二十七四十八〉 夕次，二百六十五。〈乾元仪天各八十四半〉

夕迟，三百二十半。〈乾元三十七半仪天三十七〉 《夕留空》。

夕退，二百九十六。〈乾元六度半仪天减六度〉

再合。〈二百九十一　九十五　乾元四度　五分减〉 晨见：〈二百八十七　九十　乾元四度五分减仪天减八度一十一〉 晨退：二百八十一。〈乾元仪天各六度半〉

《晨留空》。

晨迟：〈三百一十八　九十　乾元仪天各三十七〉 晨次四百三十四。〈乾元仪天各八十四半〉

晨疾：〈五百三十　九十　乾元一百二十七半仪天一百二十七四十八〉 《晨合》：〈五百八十三　九十　乾元五十三一分仪天五十三三分〉 段名《阴阳历分》。

夕见，五千三百二十。〈乾元五千三百一十用盈缩度仪天四十六用躔差〉 夕疾：一万八千五百五十一。〈乾元一万二千七百四十用盈缩度仪天一百

一十三半

〉

夕次，二万六千五百二。〈乾元八千四百五十用盈缩度仪天七十八〉 夕迟，二万一百五十。〈乾元三千七百一十仪天四十六九十六〉 《夕留空》。

夕退：二万九千六百二。〈乾元减五百八十八用盈缩度仪天四用躔差〉 再合，二万九千一百九十四。〈乾元减四百七分用盈缩度仪天六十用躔差〉 晨见，二万八千七百九十一。〈乾元减四百七用盈缩度仪天六十用躔差〉 晨退：二万八千一百九十二。〈乾元减六百仪天四〉 《晨留空》。〈二历并同〉

晨迟：三万一千八百九十一。〈乾元三千七百仪天四十七九十八〉 晨次三千八百一十五。〈乾元减二万八千六十六仪天七十八〉 晨疾：一万六千五百六十五。〈乾元一万三千七百四十三用盈缩度仪天一

百一十三用躔差

〉

晨合，一万一千八百六十五。〈乾元五千三百一用盈缩度仪天四十五九千

五百用躔差

〉

辰星入段

段名平日。〈乾元变度仪天常度〉

夕见，十七。〈二历同〉

“夕疾”，二十九。〈乾元十七仪天二十七〉

夕迟：四十四。〈乾元十仪天无此法〉

夕留四十七。〈乾元仪天各三〉

“再合”五十七。〈九十四　乾元十一谓之夕合〉

晨见，六十八。〈八十八　乾元十一仪天十二〉

《晨留》：七十一。〈八十八　乾元仪天各三〉

晨迟：八十六。〈八十八　乾元十仪天无此法〉

晨疾：九十八。〈八十八　乾元十七仪天一十七〉 晨合：一百一十五。〈八十八　乾元十六八十八仪天十六八千七百九十九〉 段名《阴阳历分》。〈乾元前后限分仪天上下限〉

夕见，一十四。〈二历同〉

《夕疾》，五十一。〈乾元二十二仪天三十二〉

夕迟，六十四。〈乾元八〉

《夕留空》。

“再合”五十七。〈九十四　乾元减六度〉

《晨见》，五十一。〈八十八　乾元减六度仪天减十二度〉 《晨留空》。〈二历并同〉

晨迟：六十四。〈八十八　乾元加八〉

晨疾：八十一。〈八十八　乾元三十三仪天三十〉 晨合：一百一十五。〈八十八乾元三十五八十三仪天三十八千七百九十九〉 段名《阴阳历分》。〈乾元前后限分仪天上下限〉

夕见，三千四百一。〈乾元三千四百一不用盈缩度仪天二十七九十四用躔差〉夕疾：五千一百三。〈乾元二千二百二用躔差用盈缩度仪天二十九〉 夕迟，六千三百九十八。〈乾元八百用躔差　　　　用盈缩度〉 《夕留空》。〈二历并同〉

再合，五千七百九十四。〈乾元减六百二用躔差　　　　　　用盈缩度〉 晨见，五千一百八十八。〈乾元减六百用躔差用盈缩度仪天二用躔差〉 《晨留空》。

晨迟：六千四百八十八。〈乾元八百一用躔差　　　　　不用盈缩度〉 晨疾：八千一百八十七。〈乾元二千二百五用躔差用盈缩度仪天二十七度九十

四用躔差

〉

晨合，一万一千五百一十五。〈乾元二千三百八十四用躔差用盈缩度仪天

二十七度九十四用躔差

〉

诸段平日平度。〈乾元谓之诸星变定积仪天谓之五星诸变中日中度〉置平合 日度，以诸段下平日平度加之，即得所求。

《乾元》“各置其星变日，以所求入历前后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变，皆以反用加减。荧惑晨见变定，置定差，以进一位满十一除之为定差，各依加减，即得所求；在留变者，置其变定积，以前变前后度前加后减之。其火星三因之，后退者倍之。” 《仪天》各置其星常合中日中度及分，以其星诸变段下常加合中日变度，加减中星，即得诸变中日中度及分。

诸段入历：〈仪天谓之求五星诸变入限及增减定度〉置“平合入阴阳历分， 各以逐段阴阳历分加之，为诸段入历分。”

《乾元》以在诸变历分中人历名“日限变度。” 《仪天》各置其星常合入历度分，以其星诸变段下上下限度分累加之，满周天去之，馀依常合术入之，各得增减定度。其金星在晨疾晨合夕见变者，置增减定度及分，以四乘、三除，为金星变定差。其火星在晨见变者，以九乘、增减定度及分，退一位为晨星变定差。

诸段入变分：置入历分，各以变分去之，馀为入变分。 求阴阳定分，依《平合术》入之。〈乾元诸段变分在入变前术仪天即同应天〉 五星诸段定积日。〈乾元谓之求五星诸变定日〉置其入阴阳定分， 百除为日分，阳减阴减，诸段平日。其金水夕见、晨疾， 返为之定积。其金星晨次、晨迟，更用盈缩度缩加、盈 减定积为定求。其入气月日，如《平合术》入之。又荧惑 前迟定积，置平合入阴阳历分，加二万一千六百七 十五，盈三万六千五百二十五半去之，馀与见求入 阴阳历同者，更不求之。如不同历者，即依《平合术》，入 所得，用加前迟留，退后退留，平日为定积，入气月日 如前。又“五星定用盈缩差及阴阳定分。岁、荧惑、镇星 晨见夕疾，定合，太白定合，夕见夕退再合晨见及后 晨疾，皆用盈缩定差。太白定合晨夕见及后疾，皆用 盈缩定差。”内岁星后疾，不用盈缩定差。辰星诸段，总 用盈缩定差，盈加缩减，荧惑晨见阴阳定分。身外加 一，前疾阳定分。再析，各为定分。

“《乾元》诸变定日，在入变前。《仪天》各置其星入变中日，以其星所入变限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合夕见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕见、晨疾变，皆以增减定度及分，增者减之，减者增之，各得定日。合用日躔差” 者，乃以日躔先后定差，先减后加，乃为定日及分。其日躔差，金、水定合夕见、晨疾：以日躔差，先加后减，乃为定日及分，天之定数。

定星。〈乾元谓之求五星诸变定星仪天谓之求五星诸变定度〉以合用盈缩定差 加减平度分，又以阴阳定分，阳加阴减。其金、水夕见、 晨疾，返用为定星。求宿度，加平合入之。荧惑前迟后 退差度，以二百三十六度加前迟定星，二百五十七 度加后退定星。如半周天以下为阳度以上者，去之， 馀为阴度。前迟阴阳度在一百一十度以上者，返减 半周天，馀以五因之。后退入阴阳度，在七十四度以 下者，亦五因之，皆满百为度分。阳减阴加定星，为前 迟后退定星。求宿度，加平合入之。

《乾元》“置其星其变中星，以入历前后度前加后减之。” 又合用阴阳度者，阴减阳加之，为定星。以冬至黄道日度加之，命从斗宿，算外，即其变所入宿次也。若在留变者，更不求定星也，只用前变定星，为留变定星。又荧惑留差，以一百一十九度减前迟定星，以一百三十四度减后退定星，在一百八十二度半以下为前，以上者去之为后。置前后度，在七十三度以下为在前，以上者返减一百八十三度半，馀为后度，皆倍之，百除为度，命曰留差度及分也。又前退定星度，以一百二十三度减前退定星，又以一百三十一度减后退定星，在一百八十二度半以下者为前，以上者去之为后。视前后度在七十三度以下为前；以上者，返减一百八十二度半，为后。皆以倍之，百馀为度，即得前后退差度及分也。用前减后加其段定星为定星。又五星用阴阳度。岁星、荧惑、镇星，晨见、后疾、夕合太白，夕见，退夕合，晨见、后疾、平合，皆用日躔阴阳度。其晨星诸段皆用之。《仪天》各置其星其变中度及分，以其

“变入限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合，夕见夕定度及分，增者减之，减者增之，各得定日次定日。各加减讫，后合用日躔先后定差者，以日躔先后定差及分，先减后加之，即各得定度及分。其日躔差，木星定合，五因半而退位。晨见，先二因退位，后五因半而退位；后定疾，先差，五因半而退位。定差” ，二因退位火星定合身外，除二晨见先差。七因退位后差身外，除二后差。七因退位土星定合退位，从下加三，晨见先差，退位后差，从下加三，退位后差。退位金星定合二因之，夕见先差伏，倍用后差，从下加三，晨疾伏先差，从下加二，后差二因夕退伏晨退见，六因先后退位水星夕见后差，从下加二。先差二，因晨疾先差，从下加三后差。倍用定合，乃用加减次定度，为定度。置定度及分，以加天正冬至加时黄道日度及分，命从斗宿初度起算，至不满宿算外，即得其变加时宿度。其火星前后退及前迟变，皆为次定星。又置之以留退定差，度及分，增者增之，减者减之，得为前后退定度。前迟置前留定差，以三除之，乃用增减前迟定度也。又火星留差，以一百二十四半减前迟次定度，又以二百四十六度少加后退定度，若在一百八十二度六十二分以下为入在增，以上者，以减去一百八十二度六十二分为入在减。置入在增减度及分，如在七十二度以下者为上限，以上者，返减一百八十二度六十二分，馀为下限。各置所入上下限增减度及分，在上限四因之，在下限倍身外，加三，皆以一百约之，为度及分；若在后留者，三因之，为定差度及分。又《仪天》有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退后次定度。又以一百一十九度减退次定度及分，馀在一百八十二度六十二分以下者，为入在增；以上者减去一百八十二度六十二分，馀为入在减。又置入上下限度分，若在七十二度以下者为上限，如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分，馀为下限。又置上下限增减度分，在上为度，不满为分，即各得退定差度及分。其定差如在后退者，倍之，为定差。又“有火星留定日，各置前后留常中日，前留以前迟变入限增减定度及分，增者增之，减者减之，各以前后留定差度及分，增者加之，减者损之，即得前后留定日。其增减差，通《入历》用之。又有火星前后退定度分，置前后变次定度及分，以前后退定差度及分，如在增者加之，在减者损之，即得定度及” 分。置定度及分，以加天正冬至黄道日度及分，命从斗宿初度去之，至不满宿算外，即得退行所在宿度及分也。其增减定度，三除乃用之。

《日率度率》以本段定积减后段定积，为泛日率；以本 段定星减后段定星，为定度率。又置后段甲子，以前 段甲子减之，馀为距后实日率。

《乾元》以前段定积减后段定积，为日率；以其段定星减后段定星为度率。《仪天》各置其段定日定度，以前段定日定度减之，馀者为其段日率、度率。其退行段，置前段定度减之，馀为退行度率。

平行分。〈仪天谓之求每日平行度及分〉以距后日率除度率，为平行 分。

《乾元》以日率除度率为行分。《仪天》各置其段度率及分，以其段日率除之，即得其星平行分。

初、末行分。〈仪天谓之求每段初末日度及分〉置其段平行分，与后段 平行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初、末行分。 后多者，减平行分，为初；加平行分，为末。后少者，加平 行分，为初，减平行分，为末。

《乾元》法同《仪天》，各以其段平行分与后段平行分相减，馀为会差；半会差以加减其段平分，馀同《应天》。又五星“前留一段及后退段，皆加为初，减为末；后留一段及前退段，皆以半总差减为初，加为末。” 其总差消息前后段初、末分，令衰杀等以用总差，即得前后段初、末行分相应也。

求日差以距后日除合差，为日差。

《乾元》以日率除合差，为日差。《仪天》“置其段总差，以减其日率，一百除之，即为每日差行之分。”

求每日行分，以日差后多者益后少者损初日行分， 为每日行分。〈乾元仪天法同〉

求每日星所在：以每日行分顺加逆减其星，命如前， 即得所求。其木、火、土、水前、后迟段平行分，倍之，前为 初，后为末分。各以距后日除，为日差；前迟日损、后迟 日益，为每日行分。

《乾元》以“日差累损益初日行分，累加其段宿次，即得每日星行宿次及分。” 《仪天》求每日差行度及分，各置其段总差，以减其日率一日以馀之，即为每日差行之分；以每日差分累损益初日行分，为每日行度及分；初日行分多于末日行分，累损初日。

行分少于末日行分，累益初日行分，将其每日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。如是退行段，将每日行分累减其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。又《仪天》有直求其日星所在宿次，置其所求日，减一，以乘每日差分，所得为积差；以积差加减初日行分，初日多于末日减之，末日多于初日，加之，即得其日行分。以初日行分并之，乃半之，为平行分。置平行分，以求日数乘之，为积度及分；以其积度及分加其星初日星度，命去之，即其星其日所在宿次及分。如是退行段，以其积度及分减其星初日宿度，馀为其星所在宿度及分。

端拱中，翰林天文郑昭晏上言：“唐贞观二年三月朔， 日有食，前志不书分数、宿度、分野、亏初复末时刻。臣 以《乾元历》法推之，得其岁戊子，其朔戊申，日所食五 分，一分在未出时前，四分出后，其时出在寅六刻，亏 在三刻，食甚在八刻，复在卯四刻，当降娄九度。”又言： “按历书云：‘凡欲取验将来，必在考之既往’。谨按《春秋》” 交食及汉氏以来五星守犯，以新历及唐《麟德》《开元》 二历覆验三十事，以究其疏密。

日食

《春秋》鲁僖公十二年“春三月庚午朔，日有食之。”其年 五月庚午朔，去交入食限，误为三也。“文公元年春二 月癸亥朔，日有食之。”其年三月癸巳朔，去交入食限， 误为二也。文公十五年“夏六月辛丑朔，日有食之。”是 月汎交分入食限。前汉元光元年“七月癸未晦，日有 食之。”今按历法，当以癸未为八月朔。盖日食朔，月食 望，自为常理。今云“晦日食”者，盖司历之失也。征和四 年八月“辛酉晦，日有食之。”“辛酉”亦当为九月朔，又失 之。

五星守犯

后汉永元五年七月壬午，岁星犯轩辕大星。

《麟德》星五度。《开元》张五度。《乾元》张八度。

元初三年七月甲寅，岁星入舆鬼。

《麟德》井二十九度。《开元》“鬼” 一度。《乾元》“柳” 五度。

后魏太延二年八月丁亥，岁星入鬼。

《麟德》井二十八度。《开元》“鬼” 二度。《乾元》“柳” 三度。

正始二年六月己未，岁星犯昴。

《麟德》昴二度。《开元》昴三度。《乾元》昴四度。

宋大明三年五月戊辰，岁星犯东井钺。

《麟德》参四度。《开元》参六度。《乾元》井初度。

后汉永和四年七月壬午，荧惑入南斗，犯第三星。

《麟德》箕七度。《开元》斗一度。《乾元》斗十二度。

魏嘉平三年十月癸未，荧惑犯亢南星。

《麟德》角六度。《开元》亢五度。《乾元》亢三度。

晋永和七年五月乙未，荧惑犯轩辕大星。

《麟德》星七度。《开元》张二度。《乾元》张二度。

后魏太常二年五月癸巳，荧惑犯右执法。

“《麟德》翼” ，六度。“《开元》翼” ，十二度。《乾元》翼，十三度。

陈天嘉四年八月甲午，荧惑犯轩辕大星。

“《麟德》张” 二度。“《开元》张” 五度。《乾元》张四度。

后汉延光三年九月壬寅，镇星犯左执法。

“《麟德》翼” 十九度。《开元》轸：二度。《乾元》翼五度。

晋永和十年正月癸酉，镇星掩钺星。

《麟德》参六度。《开元》参七度。《乾元》井三度。

后魏神瑞二年三月己卯，镇星再犯舆鬼、积尸。

《麟德》井二十八度。《开元》井三十度。《乾元》，柳初度。

齐永明九年七月庚戌，镇星逆，在泣星东北。

《麟德》危二度。《开元》虚九度。《乾元》危四度。

陈永定三年六月庚子，镇星入参。

《麟德》参七度。《开元》参八度。《乾元》井二度。

后汉永初四年六月癸酉，太白入鬼。

《麟德》参五度。《开元》井三十度。《乾元》鬼初度。

延光三年二月辛未，太白入昴。

《麟德》晨伏：《开元》昴六度。《乾元》昴一度。

魏黄初三年闰六月丁丑，太白晨伏。

“《麟德》丁亥晨伏，后十日。” 《开元》同，丁丑晨伏。《乾元》十月置，闰七月丁丑晨伏。

晋咸康七年四月己丑，太白入舆鬼。

“《麟德》‘柳’” 三度。“《开元》鬼” 一度。《乾元》柳一度。

晋永和十一年九月己未，太白犯天江。

《麟德》尾四度。《开元》尾九度。《乾元》尾十二度。

汉太始二年七月辛亥，辰星夕见。

《麟德》伏末见。《开元》、夕见轸九度。《乾元》，夕见轸九度。

后汉元初五年五月庚午，辰星犯舆鬼。

《麟德》，井二十七度。《开元》井二十八度。《乾元》井二十九度。

汉安二年五月丁亥，辰星犯舆鬼。

《麟德》，夕见井二十二度。《开元》，夕见鬼二度。《乾元》夕见鬼二度。

晋隆安三年五月辛未，辰星犯轩辕大星

《麟德》夕见星五度。《开元》夕见星三度。《乾元》夕见星五度。

后魏太和十五年六月丙子，辰星随太白于西方。

《麟德》张二度。《开元》星五度。《乾元》张初五度。