钦定古今图书集成历象汇编历法典

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　历法总部汇考四十

　　元六〈庚午元历下〉

历法典第四十卷

历法总部汇考四十

元六

庚午元历下

步交会术

交终分：一十四万二千三百一十九，　秒九千三百 六，　微二十。

交终日，二十七　；馀一千一百。〈阙〉九，　秒九千三百 六，　微二十。

交中日：一十三，　馀三千一百六十九，　秒四千六 百五十三，　微一十。

交朔日：二，　　　馀一千六百六十五，　秒六百九十三。

微八十

交望日：一十四　；馀，四千。〈阙〉二，　秒五千。

秒母一万，　　　　　　“微”母一百。

交终度：三百六十三　分七十九、　秒三十六。 交中度：一百八十一　分八十九、　秒六十八。 交象度，九十　　　　分九十四、　秒八十四 半。交象度：四十五　　分四十七、　秒四十二。 日食既前限二千四百，　　定法二百四十八。 日食既后限三千一百，　　定法三百二十。

月限：五千一百。

月食既限：一千七百。　　　定法：三百四十。

分、秒母，皆一百。

求朔望入交

先置里差，半之，如九而一，所得，依其加减天正朔积分，然后求之。

置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为 日，不满为馀，即得天正十一月中朔入交汎日及馀 秒。

便为中朔加时入交汎日及馀。

交朔加之，得次朔，交望加之，得望。再加交望，亦得次 朔。各为朔、望入交汎日及馀秒。

凡称“馀秒” 者，“微” 亦从之。馀仿此。

求定朔及每日夜半入交。

各置入交汎日及馀秒，减去中朔望小馀，即为定朔 望夜半入交汎日及馀秒。若定朔望有进退者，亦进 退交日，否则因中为定。大月加二日，小月加一日，馀 皆四千一百二十、秒六百九十三、微八十，即次朔夜 半入交；累加一日，满交终日及馀秒去之，即每日夜 半入交汎日及馀秒。

《求定朔望加时入交》。

置中朔望加时入交汎日及馀秒，以入气、入转朓朒 定数朓减朒加之，即得定朔望加时入交汎日及馀 秒。

求定朔望加时入交积度及《阴阳历》。

置定朔望加时入交汎日，以日法通之，内馀进二位， 如三万九千一百二十一而一为度，不满，退除为分 秒，即得定朔望加时月行入交积度。以定朔、望加时 入转迟疾，度迟减疾加之，即为月行入定交积度。如 交中度以下，为入阳历积度；以上去之，为入阴历积 度。〈每日夜半准此求之〉

求月去黄道度

视《月入阴阳历》积度及分，交象以下为少象，以上覆 减交中，馀为老象。置所入老、少象度于上位，列交象 于下，相减相乘，倍之，退位为分，分满百为度，用减所 入老、少象度及分，馀又与交中度相减相乘，八因之， 以一百一十除之为分，分满百为度，即得月去黄道 度及分。

求朔望加时入交常日及定。

置朔望入交汎日，以入气《朓朒》定数朓减朒加，为入 交常日。又置入转朓朒定数，进一位，以一百二十七 而一，所得，朓减朒加交常日，为入交定日及馀秒。

求《入交阴阳历》交前后分。

视入交定日，如交中以下，为阳历；以上去之，为阴历。 如一日上下，以日怯通日内分内，馀为交后分。十三 日上下，覆减交中日，馀为交前分。

求日月食甚定馀

置朔望入气入转朓朒定数，同名相从，异名相消。以 一千三百三十七乘之，以定朔望加时入转算外转 定分除之，所得以朓减朒加中朔望小馀，为汎馀。日 食，视汎馀如半法以下为中前，半法以上去之，为中后。置中前、后分，与半法相减、相乘，倍之，万约为分，曰 时差。中前以时差减汎馀，为定馀；覆减半法，馀为午 前分；中后以时差加汎馀，为定馀；减去半法，馀为午 后分。月食：视汎馀在日入后夜半前，如日法四分之 三以下，减去半法，为酉前分；四分之三以上，覆减日 法，馀为酉后分。又视汎馀在夜半后日出前者，如日 法四分之一以下，为卯前分；四分之一以上，覆减半 法，馀为卯后分。其卯酉前后分，自相乘，四因，退位，万 约为分，以加汎馀，为定馀。各置定馀，以发敛加时法 求之，即得日月食甚辰刻及分秒。

《求日月食甚日行积度》。

置朔望食甚大小馀，与中朔大小馀相减之，馀以加 减中朔望入气日馀。〈以中朔望少加多减〉即为食甚入气；以加 其气中积，为食甚中积。又置食甚入气，馀以所入气 损益率。〈盈缩之损益〉乘之，如日法而一，以损益其日盈缩 积，盈加缩减食甚中积，即为食甚日行积度及分。先 以《食甚中积》经分为约分，然后加减之，馀类此者，依 而求之。

求气差

置日食食甚日行积度及分，满中限去之，馀在象限 以下，为初限；以上，覆减中限，为末限。皆相乘，进二位， 以四百七十八而一，所得，用减一千七百四十四，馀 为气差恒数；以午前后分乘之，半昼分除之，所得，以 减恒数，为定数。

如不及减者，覆减为定数；应加者减之，应减者加之。

春分后，阳历减，阴历加；秋分后，阳历加，阴历减。

春分前，秋分后，各二日二千一百分为定气，于此宜加减之。

求刻

置日食食甚日行积度及分，满中限去之，馀与中限 相减、相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，为刻差 恒数；以午前后分乘之，日法四分之一除，所得为定 数。

若在恒数以上者，倍恒数，以所得之数减之，为定数，依其加、减。

冬至后，午前阳加阴减，午后阳减阴加；夏至后，午前 阳减阴加，午后阳加阴减。

求日食去交前后定分

置气刻二差定数，同名相从，异名相消，为食差；依其 加减交前后分，为去交前后定分。视其前后定分，如 在阳历，即不食。如在阴历，即有食之。如交前阴历，不 及减反减之。〈反减食差〉为《交后阳历》；交后阴历不及减反 减之，“为《交前阳历》”，即不食。交前阳历不及减反减之， “为《交后阴历》”；交后阳历不及减反减之，“为《交前阴历》”； 即日有食之。

求日食分

视去交前后定分，如二千四百以下，为既。前分，以二 百四十八除，为大分。二千四百以上，覆减五千五百。 〈不足减者不食〉为既后分，以三百二十除，为大分，退为秒。

其一分以下者，“涉交大浅，太阳光盛，或不见食。”

求月食分

视去交前后分。〈不用气刻差者〉一千七百以下者，食既以上， 覆减五千一百。〈不足减者不食〉馀以三百四十除之，为大分， 不尽，退除为秒，即月食之分。秒去交分，在既限以下， 覆减既限，亦以三百四十除之，为既内之大分。

求日食定用分

置日食之大分，与二十分相减、相乘，又以二千四百 五十乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为定 用分；减定馀，为初亏分；加定馀，为复圆分。各以发敛 加时法求之，即得日食三限辰刻也。

求月食定用分

置月食之大分，与三十五分相减相乘，又以二千一 百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得为定用 分；加减定馀，为初亏、复圆分；各如发敛加时法求之， 即得月食三限辰刻。月食既者，以既内大分以一十 五分相减相乘，又以四千二百乘之，如定望入转算 外转定分而一，所得，为既内分；用减定用分，为既外 分。置月食定馀，减定用分，为初亏分。因加既外分，为 食既分。又加既内分，为食甚分。〈即定分是也〉再加《既》内分， 为生光分；复加《既》外分，为复圆分。各以《发敛加时法》 求之，即得月食五限辰刻及分。

“如月食既” 者，以十分并既内大分，如其法而求其定用分也。

求月食所入更点

置食甚所入日晨分，倍之，五约之，为更法。又五约之， 为点法。乃置月食初末诸分，昏分以上者减昏分，晨 分以下者加晨分。如不满更法为初更，不满点法为 一点。依法以次求之，即得更点之数。

求日食所起

食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南。食在既后初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分以上者，皆 起正西，复正东。〈此据正午地而论之〉

求月食所起

月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北；月在阴历， 初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分以上，皆起 正东，复正西。〈此亦据正午地而论之〉

求日月出入带食所见分数。

各以食甚小馀，与日出入分相减，馀为带食差；以乘 所食之分，满定用分而一。

月食既者，以既内分减带食差，馀乘所食分，如既外分而一，不及减者，为带食既出入。

“以减所食分”，即日月出入带食所见之分。

其食甚在昼，晨为渐进，昏为巳退；食甚在夜，晨为已退，昏为渐进也。

求日月食甚宿次

置日月食甚日行积度。〈望即更加望度〉以天正冬至加时黄 道日度，加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食 甚宿度及分秒。

步五星术

木星

周率：二百八万六千一百四十二，　秒　九。

历率：二千二百六十五万　五百五十七。

历度法：六万二千　　一十四。

周日：三百九十八日　八十八分。

历度，三百六十五度，　二十四分，　九十秒。

历中，一百八十二度　六十二分　四十五秒。 历策，一十五度　　　二十一分　八十七秒。 伏见，一十三度。

《段目》　　“段日　　　　　　　　　平度。”

“合伏”　　一十六日。〈八十六〉　　三度。〈八十六〉 “晨顺疾”：　二十八日　　　　　　　六度。〈一十一〉 “晨次疾”：　二十八日　　　　　　　五度。〈五十一〉 “晨顺迟”：　二十八日　　　　　　　四度。〈三十一〉 “晨末迟”：　二十八日　　　　　　　一度。〈九十一〉 晨留：　　二十四日。

晨退：　　四十六日。〈五十八〉　　四度。〈八十八一十八〉 夕退　　四十六日。〈五十八〉　　四度。〈八十八一十八〉 夕留：　　二十四日。

夕末，迟：　二十八日　　　　　　　一度。〈九十一〉 “夕顺迟”，　二十八日　　　　　　　四度。〈三十一〉 夕次疾：　二十八日　　　　　　　五度。〈五十一〉 “夕顺疾”，　二十八日　　　　　　　六度。〈一十一〉 夕伏　　一十六日。〈八十六〉　　三度。〈八十六〉 段目　　限度，　　　　　　　　　初行率 合伏　　二度。〈九十三〉　　　　二十三。

晨顺疾　四度。〈六十四〉　　　　二十二。

晨次疾　四度。〈一十九〉　　　　二十一。

晨顺迟　三度。〈二十八〉　　　　一《十八》。

“晨末”迟　一度。〈四十五〉　　　　一《十二》。

《晨留》：

晨退　　空度：〈三十二八十二〉

夕退　　空度：〈三十二八十二〉　一十六。

《夕留》：

夕末，迟　一度。〈四十五〉

夕顺迟　三度。〈二十八〉　　　　一《十二》。

夕，次疾　四度。〈一十九〉　　　　一《十八》。

夕顺疾　四度。〈六十四〉　　　　二十一。

夕伏　　二度。〈九十三〉　　　　二十二。

策数　　损益率，　　　　　　　　盈积度： 一　　　益一百五十九　　　　　初。

二　　　益一百四十二　　　　　一度。〈五十九〉 “三　　　益”一百二十　　　　　　三度。〈一〉 四　　　益九十三　　　　　　　四度。〈二十一〉 五　　　益六十一，　　　　　　　五度。〈一十四〉 六　　　益二十四　　　　　　　五度。〈七十五〉 七　　　损二十四　　　　　　　五度。〈九十九〉 八　　　损六十一　　　　　　　五度。〈七十五〉 九　　　损九十三　　　　　　　五度。〈一十四〉 十　　　损一百二十　　　　　　四度。〈二十一〉 十一　　损一百四十二　　　　　三度。〈一〉 十二　　损一百五十九　　　　　一度。〈五十九〉 策数　　损益率　　　　　　　　缩积度： 一，　　　益一百五十九　　　　　初。

二　　　益一百四十二　　　　　一度。〈五十九〉 “三　　　益”一百二十　　　　　　三度。〈一〉 四　　　益九十三　　　　　　　四度。〈二十一〉 五　　　益六十一，　　　　　　　五度。〈一十四〉 六　　　益二十四　　　　　　　五度。〈七十五〉 七　　　损二十四　　　　　　　五度。〈九十九〉 八　　　损六十一　　　　　　　五度。〈七十五〉

九　　　损九十三　　　　　　　五度。〈一十四〉十　　　损一百二十　　　　　　四度。〈二十一〉

十一　　损一百四十二　　　　　三度。〈一〉 十二　　损一百五十九　　　　　一度。〈五十九〉

火星

周率四百。〈阙〉七万九千四十二，秒一十四半。

历率，三百五十九万二千七百五十七。

秒四十四少。

历度法：九千八百三十六半。

周日：七百七十九日　九十三分　一十六秒。 历度，三百六十五度　二十四分　七十五秒。 历中，一百八十二度　六十二分　三十七秒半。 历策，一十五度　　　二十一分　八十六秒。 伏见，一十九度。

段目：　　段日　　　　　　　　　　平度。 合伏，　　六十七日　　　　　　　　四十八度。 晨顺疾：　六十三日　　　　　　　　四十四度。〈六十〉 “晨次疾”：　五十八日　　　　　　　　四十度。〈一九〉 “晨中疾”：　五十二日　　　　　　　　三十四度。　〈六〉 “晨末疾”：　四十五日　　　　　　　　二十六度。〈三十二〉 “晨顺疾”：　三十七日　　　　　　　　一十六度。〈六十八〉 “《晨末》迟”：　二十八日　　　　　　　　五度。〈七十五〉 晨留：　　一十一日。

晨退：　　二十八日。〈九十六五十八〉八度。〈一十五六十〉 夕退　　二十八日。〈九十六五十八〉八度。〈一十五六十〉 夕留：　　一十一日。

夕末迟：　二十八日　　　　　　　　五度。〈七十五〉 夕顺迟：　三十七日　　　　　　　　一十六度。〈六十八〉 “夕末疾”：　四十五日　　　　　　　　二十六度。〈三十二〉 夕中疾：　五十二日　　　　　　　　三十四度。〈六〉 “夕次疾”：　五十八日　　　　　　　　四十度。〈九〉 “夕顺疾”：　六十三日　　　　　　　　四十四度。〈六十〉 夕伏：　　六十七日　　　　　　　　四十八度。 段目、　　限度、　　　　　　　　　　初行率 合伏　　四十五度。〈四十八〉　　　七十二。

晨顺疾：　四十二度。〈二十六〉　　　七十二。

晨次疾：　三十七度。〈九十九〉　　　《七十》。

晨中疾：　三十二度。〈三十二〉　　　六十《八》。

晨末疾：　二十四度。〈九十九〉　　　六十三。

晨顺疾：　一十五度。〈八十〉　　　　五十《四》。

晨末迟　五度。〈四十五〉　　　　　三十《七》。

《晨留》：

晨退　　三度。〈五四十〉

夕退　　三度。〈五四十〉　　　　　四十一。

《夕留》：

夕末迟　五度。〈四十五〉

夕顺迟　一十五度。〈八十〉　　　　三十《七》。

夕末疾　二十四度。〈九十〉　　　　五十《四》。

夕中疾：　三十二度。〈三十〉　　　　六十三。

夕次疾　三十七度。〈九十九〉　　　六十《八》。

夕顺疾　四十二度。〈二十六〉　　　《七十》。

夕伏　　四十五度。〈四十〉　　　　七十一。

策数　损益率，　　　　　　　　　　盈积度 一，　　益一千一百六十　　　　　　初。

二　　益八百　　　　　　　　　　一十度。〈六十〉 “三　　益”四百六十四，　　　　　　　一十九度。〈六十〉 “四　　益”，一百五十二，　　　　　　　二十四度。〈二十四〉 五　　损五十七，　　　　　　　　　二十五度。〈七十六〉 六　　损一百七十二，　　　　　　　二十五度。〈一十九〉 七　　损二百六十六，　　　　　　　二十三度。〈四十七〉 八　　损三百四十一，　　　　　　　二十度。〈八十一〉 九　　损三百九十六，　　　　　　　一十七度。〈四十〉 十　　损：四百三十三，　　　　　　　一十三度。〈四十四〉 十一　损四百五十三　　　　　　　九度。〈二十一〉 十二　损四百五十八，　　　　　　　四度。〈五十八〉 策数　损益率　　　　　　　　　　缩积度： 一，　　益四百五十八　　　　　　　初。

二　　益四百五十三　　　　　　　四度。〈五十八〉 “三　　益”四百三十三　　　　　　　九度。〈一十一〉 四　　益三百九十六，　　　　　　　一十三度。〈四十四〉 五　　益三百四十一，　　　　　　　一十七度。〈四十〉 六　　益二百六十六，　　　　　　　二十度。〈八十一〉 七　　益一百七十二，　　　　　　　二十三度。〈四十七〉 八　　损五十七，　　　　　　　　　二十五度。〈一十九〉 九　　损：一百五十二，　　　　　　　二十五度。〈七十六〉 十　　损：四百六十四，　　　　　　　二十四度。〈二十四〉 十一　损八百　　　　　　　　　　一十九度。 十二　损一千一百六十　　　　　　一十度。〈六十一〉

土星

周率，一百九十七万七千四百一十一，　秒六十九。 历率，五千六百二十二万三千二百四十八半。 历度法，一十五万三千九百二十八周日，三百七十八日　九分　二秒。

历度，三百六十五度　二十五分　六十八秒。 历中，一百八十二度　六十二分　八十四秒。 历策，一十五度　　　二十一分　九十秒。

伏见，一十七度。

《段目》　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏　　一十九日。〈四十八〉　　　二度。〈四十八〉 “晨顺疾”　二十七日。〈五十〉　　　　三度。〈二十二〉 “晨次疾”：　二十七日。〈五十〉　　　　二度。〈六十四〉 晨迟：　　二十七日。〈五十〉　　　　一度。〈四十八〉 晨留：　　三十六日。

晨退：　　五十一日。〈六五十一〉　　三度。〈二十九六十六〉 夕退　　五十一日。〈六五十一〉　　三度。〈三十九六十六〉 夕留：　　三十六日。

夕迟，　　二十七日。〈五十〉　　　　一度。〈四十八〉 “夕，次疾”　二十七日。〈五十〉　　　　二度。〈六十四〉 夕“顺疾”，　二十七日。〈五十〉　　　　三度。〈二十二〉 夕伏　　一十九日。〈四十八〉　　　四度。〈四十八〉 段目　　限度，　　　　　　　　　　初行率 合伏　　一度。〈五十六〉　　　　　一十三。

晨顺疾　二度。〈三〉　　　　　　　一《十二》。

晨次疾　一度。〈六十五〉　　　　　一《十一》。

晨迟　　空度：〈九十二〉　　　　　《八》。

《晨留》：

晨退　　空度：〈二十八二十三〉

夕退　　空度：〈二十八三十三〉　　《九》：〈七十五〉 《夕留》：

夕迟　　空度。〈九十一〉

夕，次疾　一度。〈六十五〉　　　　　《八》。

夕“顺疾”　二度。〈二〉　　　　　　　一《十一》。

夕伏　　一度。〈五十六〉　　　　　一《十二》。

策数　　损益率：　　　　　　　　　盈积度： 一　　　益二百一十三　　　　　　初。

二　　　益一百九十七　　　　　　二度。〈一十二〉 “三　　　益”一百六十八　　　　　　四度。〈一十〉 四　　　益一百二十八　　　　　　五度。〈七十八〉 五　　　益八十一　　　　　　　　七度。〈六〉 六　　　益三十三　　　　　　　　七度。〈八十七〉 七　　　损三十三　　　　　　　　八度。〈二十二〉 八　　　损八十一　　　　　　　　七度。〈八十七〉 九　　　损一百二十八　　　　　　七度。〈六〉 十　　　损一百六十八，　　　　　　五度。〈七十八〉 十一　　损一百九十七　　　　　　四度。〈一十〉 十二　　损二百一十三　　　　　　二度。〈一十三〉 策数　　损益率　　　　　　　　　缩积度： 一，　　　益一百六十三　　　　　　初。

二　　　益一百四十九　　　　　　一度。〈六十三〉 “三　　　益”一百二十八　　　　　　三度。〈一十二〉 四　　　益一百　　　　　　　　　四度。〈四十〉 五　　　益六十五，　　　　　　　　五度。〈四十〉 六　　　益二十三，　　　　　　　　六度。〈五〉 七　　　损二十三　　　　　　　　六度。〈二十八〉 八　　　损六十五　　　　　　　　六度。〈五〉 九　　　损一百　　　　　　　　　五度。〈四十〉 十　　　损一百二十八，　　　　　　四度。〈四十〉 十一　　损一百四十九　　　　　　三度。〈一十二〉 十二　　损一百六十三　　　　　　一度。〈六十三〉

金星

周率，三百　五万三千八百四，　秒六十三。《太 历》率，一百九十一万　二百四十、　秒七十六半。 历度法，五千二百三十。

周日，五百八十三日　九十分　　一十四秒； 合日，二百九十一日　九十五分　七秒。

历度：三百六十五度　二十四分　六十八秒。 历中，一百八十二度　六十二分　三十四秒。 历策，一十五度　　　二十一分　八十六秒。 伏见，一十度半。

《段目》：　　段日　　　　　　　　　　平度， 合伏　　三十九日。〈二十五〉　　　四十九度。〈七十五〉 夕“顺疾”，　四十七日。〈七十五〉　　　六十度。〈一十六五十〉 “夕，次疾”，　四十七日。〈七十五〉　　　五十九度。〈三十九〉 夕，中疾，　四十七日。〈七十五〉　　　五十七度 夕“末疾”　三十九日。〈二十五〉　　　四十二度。〈二十九〉 “夕顺迟”，　二十九日。〈二十五〉　　　二十四度。〈七十二〉 夕末，迟：　一十八日。〈二十五〉　　　六度。〈九十三五十〉 夕留：　　七日。

夕退　　九日。〈七十七〉　　　　　三度。〈七十九九十三〉 夕退伏　六日　　　　　　　　　　四度。〈五十〉 《合》退伏　六日　　　　　　　　　　四度。〈五十〉 晨退　　九日。〈七十七〉　　　　　三度。〈七十九九十三〉

《晨留》：　　七日《晨末》迟：　一十八日。〈二十五〉　　　六度。〈九十三五十〉

“晨顺迟”：　二十九日。〈二十五〉　　　二十四度。〈七十二〉 “晨末疾”　三十九日。〈二十五〉　　　四十二度。〈二十九〉 晨中疾　四十七日。〈七十五〉　　　五十七度 “晨次疾。”　四十七日。〈七十五〉　　　五十九度。〈三十九〉 “晨顺疾”：　四十七日。〈七十五〉　　　六十度。〈一十六五十〉 晨伏　　三十九日。〈二十五〉　　　四十九度。〈七十六〉 段目　　限度、　　　　　　　　　　初行率 合伏　　四十七度。〈七十六〉　　　一百二十七 夕，顺疾　五十七度。〈七十六〉　　　一百二十六 夕，次疾　五十七度。〈一〉　　　　　一百二十五 夕“中疾”　五十四度。〈七十二〉　　　一百二十三 夕“末疾”　四十度。〈六十〉　　　　　一百一十五 夕顺迟　二十三度。〈七十二〉　　　《一百》。

夕末迟　六度。〈六十六〉　　　　　六十《九》。

《夕留》：

夕退　　一度。〈六十九七〉

夕退伏　二度。〈二〉　　　　　　　六十《八》。

“合”退伏　二度。〈二〉　　　　　　　八十二。

晨退　　一度。〈六十九七〉　　　　六十《八》。

《晨留》：

晨末迟　六度。〈六十六〉

晨顺迟　二十三度。〈七十三〉　　　六十《九》。

晨末疾：　四十度。〈六十〉　　　　　《一百》。

晨中疾：　五十四度。〈七十二〉　　　一百一十五 晨“次疾”：　五十七度。〈一〉　　　　　一百二十三 晨顺疾　五十七度。〈七十六〉　　　一百二十五 晨伏　　四十七度。〈七十五〉　　　一百二十六 策数　　损益率：　　　　　　　　　盈积度 一，　　　益五十二　　　　　　　　初。

二　　　益四十八　　　　　　　　空度：〈五十二〉 三　　　益：四十八，　　　　　　　　一度。 《四　　　益》：三十二半，　　　　　　　一度。〈四十一半〉 五　　　益二十一　　　　　　　　一度。〈七十四〉 六　　　益七　　　　　　　　　　一度。〈九十五〉 七　　　损七　　　　　　　　　　二度。〈二〉 八　　　损二十一　　　　　　　　一度。〈九十五〉 九　　　损：三十二半　　　　　　　一度。〈七十四〉 十　　　损：四十一半　　　　　　　一度。〈四十一半〉 十一　　损四十八，　　　　　　　　一度。 十二　　损五十二，　　　　　　　　空度。〈五十二〉 策数　　损益率　　　　　　　　　缩积度： 一，　　　益五十二　　　　　　　　初。

二　　　益四十八　　　　　　　　空度：〈五十二〉 《三　　　益》：四十一半，　　　　　　　一度。 《四　　　益》：三十二半，　　　　　　　一度。〈四十一半〉 五　　　益二十一　　　　　　　　一度。〈七十四〉 六　　　益七　　　　　　　　　　一度。〈九十五〉 七　　　损七　　　　　　　　　　二度。〈二〉 八　　　损二十一　　　　　　　　一度。〈九十五〉 九　　　损：三十二半　　　　　　　一度。〈七十四〉 十　　　损：四十一半　　　　　　　一度。〈四十一半〉 十一　　损四十八，　　　　　　　　一度。 十二　　损五十二，　　　　　　　　空度。〈五十二〉

水星

周率六十万六千三十一，　秒七十七半。

历率，一百九十一万　二百四十二，　秒一十三半。 历度法，五千二百三十。

周日，一百一十五日　八十七分，　六十秒。

“合”日，五十七日　　　九十三分　八十秒。

历度，三百六十五度，　二十四分　七十秒。

历中，一百八十二度　六十二分　三十五秒。 历策，一十五度　　　二十一分　八十五秒。 晨伏夕见，一十四度。

夕伏晨见：一十九度。

段目：　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏，　　一十五日　　　　　　　　二十九度。 夕顺疾，　一十五日　　　　　　　　二十三度。〈七十五〉 夕顺迟，　一十三日　　　　　　　　一十三度。〈二十五〉 夕留：　　二日。

夕退伏　一十日。〈九十三八十〉　　八度。〈六二十〉 “合”退伏　一十日。〈九十三八十〉　　八度。〈六二十〉 晨留：　　二日。

晨顺迟：　一十五日　　　　　　　　一十三度。〈二十五〉 “晨顺疾”：　一十五日　　　　　　　　二十三度。〈七十五〉 晨伏　　一十五日　　　　　　　　二十九度。 段目、　　限度、　　　　　　　　　　初行率 合伏　　二十四度。〈三十六〉　　　《二百五》。

夕顺疾：　一十九度。〈九十五〉　　　一百八十一 夕顺迟　一十一度。〈一十三〉　　　一百三十五 夕，留夕退伏　二度。〈四十九八十〉

“合”退伏　二度。〈四十九八十〉　　　一《百八》、

《晨留》：

晨顺迟　一十一度。〈一十三〉

晨顺疾：　一十九度。〈九十五〉　　　一百三十五 晨伏　　二十四度。〈三十六〉　　　一百八十一 策数　　损益率　　　　　　　　　盈积度 一，　　　益五十七　　　　　　　　初。

二　　　益五十三　　　　　　　　《空》度：〈五十七〉 “三　　　益”四十五　　　　　　　　一度。〈一十〉 四　　　益三十五　　　　　　　　一度。〈五十五〉 五　　　益二十二　　　　　　　　一度。〈九十〉 六、　　　益八　　　　　　　　　　二度。〈一十二〉 七　　　损八　　　　　　　　　　二度。〈二十〉 八　　　损二十二　　　　　　　　二度。〈一十二〉 九　　　损三十五　　　　　　　　一度。〈九十〉 十　　　损四十五　　　　　　　　一度。〈五十五〉 十一　　损五十三　　　　　　　　一度。〈一十〉 十二　　损五十七　　　　　　　　《空》度：〈五十七〉 策数　　损益率　　　　　　　　　缩积度： 一，　　　益五十七　　　　　　　　初。

二　　　益五十三　　　　　　　　《空》度：〈五十七〉 “三　　　益”四十五　　　　　　　　一度。〈一十〉 四　　　益三十五　　　　　　　　一度。〈五十五〉 五　　　益二十二　　　　　　　　一度。〈九十〉 六、　　　益八　　　　　　　　　　一度。〈一十二〉 七　　　损八　　　　　　　　　　二度。〈二十〉 八　　　损二十二　　　　　　　　二度。〈一十二〉 九　　　损三十五　　　　　　　　一度。〈九十〉 十　　　损四十五　　　　　　　　一度。〈五十五〉 十一　　损五十三　　　　　　　　一度。〈一十〉 十二　　损五十七　　　　　　　　《空》度：〈五十七〉

求五星天正冬至后平合及诸段中积中星。

置通积分。〈先以里差加减之〉各以其星周率去之，不尽，为前 合分；覆减周率，馀为后合分；如日法而一，不满，退除 为分秒，即得其星天正冬至后平合中积中星。〈命为日曰 中积命为度目中星〉以段日累加中积，即为诸段中积；以平度 累加中星，经退则减之，“即为段中星。”

求《五星平合》及诸段入历。

置通积分，各加其星后合分，以历率去之，不尽，各以 其历度法除为度，不满，退除为分秒，即为其星平合 入历度及分秒。以诸段限度累加之，即得诸段入历 度及分秒。

求五星平合及诸段盈缩定差。

各置其星段入历度及分秒，如在历中以下，为盈；以 上，为减；去历中，馀为缩；以其星历策除之，为策数，不 尽，为入策度及分；命数，算外，以其策损益率乘之，如 历策而一，为分，以损益其下盈缩积度，即为其星段 缩定差。

求五星平合及诸段定积。

“各置其星段中积，以其段盈缩定差盈加缩减之，即 得其段定积日及分”；加天正冬至大馀及约分，满纪 法去之，不满，命壬戌算外，即得日辰也。

求五星平合及诸段所在月日。

各置其定积，以加天正闰日及约分，以朔策及约分 除之为月数，不尽，为入月以来日数及分。其月数命 天正十一月，算外，即得其段入月中朔日数及分。乃 以日辰相距，为所在定朔月日。

求五星平合及诸段加时定星。

各置中星，以盈缩定差，盈加缩减。〈金星倍之木星三之然后加减〉即 为五星诸段定星，以加天正冬至加时黄道日度，依 宿次命之，即其日其段加时所在宿度及分秒。

求五星诸段初日晨前夜半定星。

各以其段初行率，乘其段定积日下加时分，百约之， 乃顺减，即加其日加时定星，即其段初日晨前夜半 定星所在宿度及分秒。

求诸段日率度率

各以其段日辰距后段日辰为日率，以其段夜半宿 次与后段夜半宿次相减，馀为度率。

求诸段平行分

各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即得其段 平行度日及分秒。

求诸段总差及日差

本段前后平行分相减，为“其段汎差。”

假令求木星次疾汎差：乃以顺疾、顺迟平行分相减，馀为次疾汎差。他皆仿此。

倍而退位，为增减差；加减其平行分，为初末日行分。

前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。

倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

求前后伏迟退段增减差。

前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行

分。后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日 行分。以减伏段平行分，馀为增减差。前迟者，置前段 末日行分，倍其日差减之，为初日行分。后迟者，置后 段初日行分，倍其日差减之，为末日行分。以迟段平 行分减之，馀为增减差。〈前后近留迟段〉木火土三星，退行者， 六因平行分，退一位，为增减差。“金星前后退伏”者，三 因平行分，半而退位，为增减差。“前退者，置后段初日 之行分，以其日差减之，为末日行分。后退者，置前段 末日之行分，以其日差减之，为初日行分；以本”段平 行分减之，馀为增减差；水星平行分，为增减差，皆以 增减差加减平行分，为初末日行分。

前多后少，加初减末；前少后多，减初加末。

又倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

求每日晨前夜半星行宿次。

各置其段初日行分，以日差累损益之。〈后少则损之后多则益之〉 “为每日行度及分秒”；乃顺加退减之，满宿次去之，“即 得每日晨前夜半星行宿次。”

视前段末日、后段初日行初相较之数，不过一二日差，为秒或多日差数倍，或颠倒不伦，当类同前后增减差，稍损益之，使其有伦，然后用之。或前后平行分俱多俱少，则平注之。或总差之秒不盈一分，亦平注之。若有不伦而平注得伦者，亦平注之。

《求五星平合》及见伏入气。

置定积，以气策及约分除之为气数，不满为入气日 及分秒，命天正冬至算外，即得所求平合及见伏入 气日及分秒。

求五星平合及见伏行差。

各以其段初日星行分，与太阳行分相减，馀为行差。 若金在退行、水在退合者，相并为行差。如水星夕伏 晨见者，置以太阳行分，为行差。

求五星定合及见伏汎积。

木火土三星，各以平合晨疾夕伏定积，为定合定见 定伏汎积。金水二星，置其段盈缩定差。〈水星倍之〉各以行 差除之，为日，不满，退除为分秒。若在平合夕见、晨伏 者，盈减缩加。如在退合夕伏、晨见，盈加缩减。皆以加 减定积，为定合定见、定伏汎积。

求五星定合定积定星

木、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为 距合差日。以太阳盈缩差减之，为距合差度。日在盈 缩，以差日、差度减之；在缩历，加之。加减其星定合汎 积，为定合定积定星。金、水二星，顺合退合，各以平合 退合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。顺加退 减太阳盈缩差，为距合差度。顺在盈历，以差日、差度 加之；在缩历减之；退在盈历，以差日减之，差度加之； 在缩历，以差日加之，差度减之：皆以加减其定星定 合、再定合汎积，为定合再定合定积定星。以冬大馀 及约分加定积，满纪法去之，命得定合日辰。以冬至 加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得定合所在 宿次。

其顺退所在盈缩，即太阳盈缩。

求木、火、土三星定见伏定日。

各置其星定见伏汎积，晨加夕减象限日及分秒。〈半中 限为象限〉如中限以下，自相乘，以上，覆减岁周日及分秒， 馀亦自相乘，满七十五而一，所得，以其星伏见度乘 之，一十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不 满，退除为分秒；见加伏减汎积，为定积；加命如前，即 得日辰。

求金、水二星定见伏定日。

各以伏见日行差除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏、 夕见，日在盈历加之，在缩历减之。如夕伏、晨见，日在 盈历减之，在缩历加之。加减其星汎积，为常积。视常 积，如中限以下，为冬至后；以上去之，馀为夏至后。其 二至后，如象限以下，自相乘，以上，覆减中限，馀亦自 相乘，各如法而一。

“冬至后晨，夏至后夕” ，以一十八为法。“冬至后夕，夏至后晨” ，以七十五为法。

以伏见度乘之，一十五除之，为差。其差满行差而一， 为日，不满，退除为分秒，加减常积，为定积。

冬至后晨见、夕伏加之，夕见晨伏减之，夏至后，晨见、夕伏减之，夕见晨伏加之。

加命如前，即得定见伏日辰。

“其水星夕疾，在大暑气初日至立冬气九日三十五 分以下者，不见。晨留在大寒气初日至立夏气九日 三十五分以下者，不见。春不晨见、秋不夕见者，亦旧 历有之。