钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第五十卷目录

　历法总部汇考五十

　　明十〈神宗万历三则　光宗泰昌一则　熹宗天启一则　愍帝崇祯七则〉

皇清〈天总一则　崇德一则　顺治五则　康熙十则〉

历法典第五十卷

历法总部汇考五十

明十

神宗万历二十四年按察司佥事邢云路奏大统历刻差宜改钦天监正张应候等疏诋其诬礼部上言应从云路所请即令督钦天监事仍博访通晓历法

之士酌定未果行。

按：《明纪事本末》：“万历二十四年，河南按察司佥事邢 云路奏：窥天之器，无逾观象、测影、候时、筹策四事。乃 今之日，至《大统》推在申正二刻，臣测在未正一刻，是 《大统》后天九刻馀矣。不宁惟是。今年立春、夏至、立冬， 皆适值子午之交，臣测立春乙亥，而《大统》推丙子；臣 测夏至壬辰，而《大统》推癸巳；臣测立冬己酉，而《大统》” 推庚戌。夫立春与冬，乃王者行阳德阴德之令，而夏 至则其祀方泽之期也。今皆相隔一日，则理人事神 之谓何，是岂为细故？且历法疏密，验在交食，自昔记 之矣。乃今年闰八月朔，日有食之，《大统》推初亏巳正 二刻，食几既。而臣候初亏巳正一刻，食止七分馀。《大 统》实后天几二刻，而计闰应及转应。若交应，则各宜 如法增损之矣。盖日食八分以下，阴历交前初亏西 北，固历家所共知也。今闰八月朔日食，实在阴历交 前初亏西北，其食七分馀明甚，则安得谓之初亏正 西食甚九分八十六秒耶？而《大统》之不效亦明甚。然 此八月也，若或值元日于子半，则当退履端于月穷， 而朝贺大礼当在月“正二日矣，又可谓细故耶？此而 不改，臣窃恐愈久愈差，将不流而至《春秋》之食晦不 止。臣故曰闰应、转应、交应之宜俱改也。”久之，刑科给 事中李应策亦言：“国朝历元，圣祖崇谕二统难凭，但 验七政交会行度无差者为是。惟时以至元辛巳，揆 之洪武甲子，仅百四年所律，以差法似不甚远，至正 德、嘉”靖，已当退三度，馀奚俟今日哉？《春秋》不食朔，犹 直书官失之。今日食后天几二刻，冬至后天逾九刻， 计气应应损九百馀分，乃云弗失乎历理微秒。日月 五星运转交会，咸取应于窥管测表，欧阳修所谓事 之最易差者，虽古《太初》《大衍》诸书，讵不深思？元解得 羲和氏之历象授时遗意，然果以锺律为数无差，则 《太初历》宜即定于汉，而后之为三统、四分者若何？又 果以蓍策为术无差，则《大衍历》亦当即定十唐，而后 之为五纪、贞元观象者又若何？盖阴阳迭行，随动而 移，移而错，错而乖违，日陷不止，则躔离之谬，分至之 忒，积此焉穷云路持观象、测景、候时、筹策四事，议者 应宜俱改。使得《中秘星历书》一编，阅而校焉，必自有 得。于是钦天监正张应候等疏诋其诬。礼部言：“使旧 法无差，诚宜世守，而今既觉少差矣，失今不修，将岁 愈久而差愈远，其何以齐七政而釐百工哉？理应俯 从云路所请，即行考求磨算，渐次修改。但历数本极 元微，修改非可易议。盖更历之初，上考往古，数千年 布算，虽有一定之法，而成历之后，下行将来数百年， 不无分秒之差，前此不觉”，非其术之疏也。以分秒布 之百馀年间，其微不可纪葢，亦无从测识之耳。必积 至数百年，差至数分，而始微见其端。今欲验之，亦必 测候数年而始微得其概。即今该监人员，不过因袭 故常，推衍成法而已。若欲斟酌损益，缘旧为新，“必得 精谙历理者为之总统其事，选集星家多方测候，积 算累岁，较析毫芒，然后可为准信，裁定规制。伏乞即 以邢云路提督钦天监事，该监人员皆听约束。本部 仍博访通晓历法之士，悉送本官委用，务亲自督率 官属，测候二至太阳晷刻，逐月中星躔度，及验日月 交食、起复时刻、分秒、方位诸数，随得随录，一切开呈 御览。积之数年，酌定岁差，修正旧法，则万世之章程 不易，而一代之历宝惟新。其于国家敬天勤民之政， 诚大有裨益矣。”疏奏，留中未行。

万历三十六年，路士登考《立春正月节历》。

按《立春考证》，“万历三十六年戊申岁立春正月，节历 以洪武初钦天监监正元统、大统历法推。”

推天正冬至

置所求万历三十六年戊申岁，距元至元辛巳岁积 三百二十八年。减一，以《大统》岁实三百六十五日二 十四刻二十五分乘之，得一十一万九千四百三十 四日二十九刻七十五分，为中积分；加气应五十五 日○六刻，得一十一万九千四百八十九日三十五 刻七十五分，为通积分；满旬周去之，馀二十九日三十五刻七十五分，为“天正冬至分。”以法推之，得岁前 十一月初四日癸巳辰正二刻冬至。

求立春

置气策，一十五日二十一刻八十四分三十七秒五 十微，三因之，得四十五日六十五刻五十三分一十 二秒五十微。加天正冬至日分，得七十五日○一刻 二十八分一十二秒五十微。其日满旬周去之，馀一 十五日○一刻二十八分一十二秒五十微，为立春 分。以法推之，得岁前十二月二十一日己卯子正一 刻立春。以元至元辛巳，太史令郭守敬《授时历》法推。

推天正冬至

置所求万历三十六年戊申岁，距元至元辛巳岁，积 三百二十八年。减一，以《授时》消一岁实三百六十五 日二十四刻二十二分乘之，得一十一万九千四百 三十四日一十九刻九十四分，为中积分；加气应五 十五日○六刻，得一十一万九千四百八十九日二 十五刻九十四分，为通积分；满旬周去之，馀二十九 日二十五刻九十四分，为天正冬至分。以法推之，得 岁前十一月初四日癸巳卯正初刻冬至。

求立春

置《授时》消一气策，一十五日二十一刻八十四分二 十五秒，三因之，得四十五日六十五刻五十二分七 十五秒；加天正冬至日分，得七十四日九十二刻四 十六分七十五秒。其日满旬周去之，馀一十四日九 十一刻四十六分七十五秒，为立春分。以法推之，得 岁前十二月二十日戊寅亥初三刻立春。

“以余兰州立六丈表”，取冬至前后各四十五日实测 晷景，推

推今时所测天正冬至

余于兰州立六丈表，下识圭刻，约戊申岁前、丁未岁 冬至，前后相距各四十五日，测得午景，前四十五日、 九月十八日戊申，景长七丈二尺○九分；至后四十 四日、十二月十九日丁丑，景长七丈二尺五寸四分 五釐；后四十五日、十二月二十日戊寅，景长七丈一 尺六寸六分。以前后相对，所距四十五日戊申、戊寅 二景相校，馀四寸三分为晷差，为实。仍以十二月十 九日、二十日丁丑、戊寅相连，二日景相校，馀八寸八 分五釐为法。以法除实，得四十八刻五十八分七十 五秒，前多后少为减差。于前后相距各四十五日，计 九十日，凡九千刻。内减前、减差，馀八千九百五十一 刻四十一分二十五秒，折取其中，为四“千四百七十 五刻七十○分六十秒”，加半日五十刻，共为四千五 百二十五刻七十○分六十秒。百约为日，命起戊申 日算外，得四十五日为癸巳；馀以发敛收之，为时刻 及分。除甲子以前至戊申之十六日，自甲子至癸巳， 得二十九日二十五刻七十○分六十秒，为冬至分。 以法推得岁前十一月初四日癸巳，卯正初刻冬至。

推今时所测岁实

“置余所测万历三十六年戊申岁前冬至日景，推得 癸巳日夜半后二十五刻七十○分六十秒。”上取元 至元十八年辛巳岁前郭守敬所测日景，推得己未 日夜半后六刻，即五十五万六百分之气应为准。以 辛巳距今戊申三百二十七年，共积一十一万九千 四百三十四日，加新测到癸巳日夜半后二十五刻 七十○分六十秒内减去至元辛巳岁测到己未日 夜半后六刻，得一十一万九千四百三十四日一十 九刻七十○分六十秒，为实。以距积三百二十七年 而一，得三百六十五日二十四刻二十一分九十秒， 为今时所测岁实。

求今时所测气策

置今时岁实三百六十五日二十四刻二十一分九 十秒，以二十四气而一，得一十五日二十一刻八十 四分二十四秒六十微，为今时所测气策。

求今时所测。《立春》。

“置今时气策，一十五日二十一刻八十四分二十四 秒六十微，三因之，得四十五日六十五刻五十二分 七十三秒八十微。加天正冬至日分，得七十四日九 十一刻二十三分三十三秒，为立春分”；去其旬周，馀 一十四日九十一刻二十三分三十三秒，为立春分。 以法推得岁前十二月二十日戊寅亥初三刻立春。 右《大统》立春分，校《授时》多九刻八十一分三十七秒 五十微。《立春》后天十刻有奇，相隔一日，与天不合。《授 时》校余，实测之数，止多二十三分四十二秒。其立春 时刻与余合，余与天合。乃稍差二十馀分者，则消一 未尽，畸零之小数耳，不害其为同也。

论曰：孟子云：“天之高也，星辰之远也。苟求其故，千岁 之日至，可坐而致也。”旨哉言乎！夫故之言利也，其天 行顺利之故道也。故不难致而难于求，然求亦多术 矣。从古羲和道废，日官失职，帝王六历，讹于四分，汉 人踵之，久假不变，而不知为好事之伪作也。《四分》之

历，天与日齐，以步气朔一跬，步不可行。迨汉末刘洪始觉其误，乃减岁馀，立岁差。考冬至日躔在斗二十

二度，千古不明之数，自洪始发之，后之历家，代各改 革，然不数十年而辄先后天不可行者，何则？以岁差 之中，仍有消长一机未备也。至元太史郭守敬乃悉 其窍焉。观守敬之言曰：“上考往古，下验将来，皆距立 元为算岁实。上推每百年长一，下算每百年消一，其 诸应等数，随时推测，不用为元”，其说至明也。至洪武 初，钦天监博士元统，则不知测验为何事，而径削去 消长，另立准分，以为修改合天，擢为监正。监副李德 芳持《消长正论》，力争之不得，遂从统议。然而统所修 改四准，则皆授时旧数，接年续之，一无所改者也。讹 传至今，失之益远。畴“人沿袭，恬不为怪。”今余于兰州 立六丈之表，视郭太史四丈之高，又申一之半。复从 宋周琮取立冬、立春去至日远之景，日差长几九寸， 尤易分别。以法布之，立春时刻，与郭太史消一之历 符合，而《大统》则后天九刻八十馀分，适值子半之交， 差天一日矣。夫历从何来？从日躔之在天来也。今仰 观天象，立春日躔在戊寅亥初，而钦天监在己卯子 正，此可以口舌争乎？且七政壹禀于日躔，日度变而 朔转交及五曜之率皆变，气应一差，即诸事皆差，而 以之步历，无一可者。故守敬曰：“天有不齐之运，而历 为一定之法，所以既久而不能不差，既差则不可不 改。”隆庆间，监官周相亦曰：“今年远数盈，岁差，天度失。 今不考，所差必甚。”皆探本之论也。乃监正张应候等 不知，强以为知。方𫍙𫍙然曰：“《大统历》乃元统依守敬 法为之准验，无差，必不可改。”且诋余为妄议。夫使元 统果依守敬，安得有差？统背守敬者也。背守敬而差， 却以为无差，何不观今日之天，其躔形圭景，立春在 亥，分寸易辨，一指点间，可与海内亿万人有目所共 见者，正《孟子》所谓“天日之故，可求而可坐致”者也。若 信如彼言，坚持大统为无差，则余与守敬差耶？若余 与守敬差，则天亦差耶？嗟嗟！张寿王不能争邓平、祖 冲之不能胜戴法兴、李德芳之是，不能排元统之非； 张应候之非，力能夺余之是。振古如兹，匪今斯今，则 吾末如之“何也已。”

万历四十一年，南京太仆寺少卿李之藻“因迩年历 法推算差谬，特荐西洋陪臣庞迪我等，洞知历学一 十四事，超越中国。乞敕礼部开馆，令将所有历法，依 原文译出成书。”

按：《明纪事本末》：“万历四十一年，南京太仆寺少卿李 之藻上西洋历法，言迩年台谏失职，推算日月交食， 时刻亏分，往往差谬。交食既差，定朔定气由是皆舛。 伏见大西洋国归化陪臣庞迪我、龙化民能三拔、阳 玛诺等诸人，慕义远来，读书谈道，俱以颖异之资，洞 知历算之学，携有彼国书籍极多，久渐声教，晓习华” 音。其言天文历数，有我中国昔贤所未及道者：一曰 天包地外，地在天中，其体皆圆，皆以三百六十度算 之。《地经》各有测法，从地窥天。其自地心测算，与自地 而测算者都有不同。二曰地面南北，其北极出地高 低度分不等，其赤道所离天顶，亦因而异，以辨地方 风气寒暑之节。三曰各处地方所见“黄道，各有高低 斜直之异，故其昼夜长短，亦各不同。所得日景，有表 北景，表南景亦有周围圆景。四曰七政行度不同，各 为一重天，层层包裹，推算周经，各有其法。五曰列宿 在天，另有行度，二万七千馀岁一周。此古今中星所 以不同之故，不当指列宿之天为昼夜一周之天。六 曰五星之天各有小轮，原俱平行，特为小轮旋转于 大轮之上下，故人从地面测之，觉有顺逆迟疾之异。” 七曰岁差，分秒多寡，古今不同。盖列宿天外，别有两 重之天，动运不同。其一东西差，出入二度二十四分； 其一南北差，出入一十四分各有定算。其差极微，从 古不觉。八曰七政，诸天之中心，各与地心不同处所， 春分“至秋分多九日，秋分至春分少九日，此由太阳 天心与地心不同处所，人从地面望之，觉有盈缩之 差，其本行初无盈缩。九曰太阴小轮，不但算得迟疾， 又且测得高下、远近、大小之异，交食多寡，非此不确。 十曰日月交食，随其出地高低之度，看法不同，而人 从所居地面南北望之，又皆不同，兼此二”者，食分乃 审。十一曰日月交食，人从地面望之，东方先见，西方 后见。凡地面差三十度，则时差八刻二十分，而以南 北相距二百五十里作一度，东西则视所离赤道以 为减差。十二曰日食与合朔不同，日食在午前，则先 食后合；在午后，则先合后食。凡出地、入地之时，近于 地平，其差多至八刻，渐近“于午，则其差时渐少；十三 曰日月食所在之宫每次不同，皆有捷法定理，可以 用器转测。十四曰节气当求太阳真度，如春秋分日， 乃太阳正当黄、赤二道相交之处，不当计日匀分。”凡 此十四事者，臣观前此《天文历志》诸书皆未论及，或 有依稀揣度，颇与相近，然亦初无一定之见。惟是诸 臣能备论之，不徒论其度数而已，又能论其所以然 之理。盖缘彼国不以天文历学为禁，五千年来通国之俊曹聚而讲究之。窥测既核，研究亦审，与中国数 百年来始得一人。无师无友，自悟自是，此岂可以疏 密较者哉？观其所制窥天窥日之器，种种精绝，即使 郭守敬诸人而在，未或测其皮肤。又况现在台谏诸 臣，刻漏尘封，星台迹断者，宁可与之同日而论也？昔 年利玛窦最称博览超悟，其学未传，溘先朝露，士论 至今惜之。今庞迪我等，须发已白，年龄向衰，失今不 图，政恐后无人解。伏乞敕下礼部，亟开馆局，首将陪 臣庞迪我等所有历法，照依原文译出成书。其于“鼓 吹休明”，“观文成化”，不无裨补也。

光宗泰昌元年议改历

按《明通纪》：“泰昌元年八月七日造历议以明岁改泰 昌元年大统历日。”

熹宗天启六年十月朔颁历

按：《明通纪》云云。

愍帝崇祯元年七月以钦天监推算日食不准礼部疏请改修历法

按《春明梦馀录》：崇祯元年七月上传：“钦天监推算日 食，前后刻数俱不对。天文重事，这等错违，卿等传与 他，姑恕一次，以后还要细心推算，如再错误，重治不 饶。”礼部因具疏请改修历法。奉旨：“历法皇祖朝曾议 重修，今日食刻数复差，允宜更正。依卿等所请修改。 一应事宜，再著另行具奏。”礼部复奏，略谓：“治历明时， 古人以为重事。臣等不敢繁称，止据《元史》所载，以宰 相王文谦、枢密张易主领，裁奏于上，仍命左丞许衡 参预其事，王恂、郭守敬并领太史院事，分掌测验，推 步于下，而又博征杨恭懿诸人助之。然犹五年而成， 六年而颁行，十年而进书五种，二十六卷。后三十年 间，续进书九种，七十九卷，则成之甚”难矣。高皇帝驱 元北遁，典章散失，止成《授时成法》数卷，方为《大统历》， 仅能依法布算，而不能言其所以然之故。后来有志 之士，亦止将前史历志揣摩推度，并未有守敬等数 年实测之功力，又无前代灼然可据之遗书，所以言 之而未可行，用之而不必验也。按《大明会典》，“凡天文 地理等艺术之人行”天下，访取考验收用。弘治十一 年，令访取精通天文者，试中取用。嘉靖三年，科臣建 议，部覆保举，于是以户科给事中乐頀、工部主事华 湘俱陞光禄寺少卿，提督钦天监事。然二臣终不能 改守敬之旧，所以至今寝阁。臣等考之《周礼》，则冯相 与保章异职；稽之《职掌》，则天文与历法异科。盖天文 占候“之宜禁者，惧妄言祸福，惑世诬人也。若历法则 止于敬授人时而已，岂律例所禁哉？今议通行各直 省，不拘官吏生儒、草泽布衣，但通晓历法者，具文前 来。”但近世言历诸家，大都宗郭守敬旧法，比于现在 监官，艺犹鲁、卫，无能翘然出于其上也。至于岁差环 转，岁实参差，天有经，地有纬，列宿有本行，日月五星 有本轮。日月有共会，惟西国之历有之。高皇帝命吴 伯宗与西域马沙亦黑翻译历法，葢以此也。万历四 十年，监正周子愚建议，“欲得参用，务会通归一。”今宜 取其说，参用西法。果得会通归一，即本朝历法，可以 远迈前代矣。

崇祯二年，以五月朔日食不验，上责钦天监官。九月 设局，命吏部侍郎徐光启督修历法，奏举南京太仆 寺少卿李之藻、西洋龙华民等同襄历事，报可。 按《明纪事本末》：崇祯二年九月癸卯，开设历局，命吏 部左侍郎徐光启督修历法。先是，五月乙酉朔，日食 时刻不验，上切责钦天监官、五官、夏官正戈丰年等 奏言：“《大统历》乃国初监正《元统》所定，其实即元太史 郭守敬所造《授时历》也。二百六十年来，历官按法推 步，一毫未尝增损，非惟不敢，且亦不能。若妄有窜易， 则失之益远矣。切详历始于唐尧，至今四千年。其法 从粗入精，从疏入密，汉、唐以来，有差至二日、一日者， 后有差一二时者。至于守敬授时之法，古”今称为极 密，然中间刻数，依其本法，尚不能无差。此其立法固 然，非职所能更改，岂惟职等，即守敬以至元十八年 成历，越十八年为大德三年八月，已推当食而不食。 大德六年六月，又食而失推，载在《律历志》可考也。是 时守敬方以昭文殿大学士知太史院事，亦未能有 所增改，良以心思技术，已尽于此，不能复有进步矣。 于是礼部覆言：“历法大典，唐虞以来，咸所隆重，故无 百年不改之历。我高皇帝神圣自天，深明象纬，而一 时历官如元统李德芳辈，才力有限，不能出守敬之 上，因循至今。后来专官修正，则有童轩、乐頀、华湘等 著书考定，则有郑世子载堉、副使邢云路等建议改 正，则有俞”正己、周濂、周相等，是皆明知守敬旧法，本 未尽善，抑亦年远数赢，即守敬而在，亦须重改故也。 况《历法》一志，历代以来，载之国史，若《史记》《汉书》《晋唐 书》《宋、元史》尤为精备。后之作者，禀为成式，因以增修。 我国家事，度越前代，而独此一事，略无更定。如万历 间纂修国史，拟将《元史》旧志，誊录成书，岂所以“昭圣 朝之令典哉？”已而光启上《历法》，修正十事：其一，议岁差，每岁东行渐长渐短之数，以正古来百五十年、六 十六年多寡互异之说；其二，议岁实小馀昔多今少， 渐次改易，及日景长短、岁岁不同之因，以定冬至，以 正气朔；其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真 率、东西南北高下之差，以步日“躔。其四，夜测月行经 纬度数，以定交转迟疾真率，东西南北高下之差，以 步月离。其五，密测列宿经纬行度，以定七政盈缩、迟 疾、顺逆、违离、远近之数。其六，密测五星经纬行度，以 定小轮行度迟疾、留逆、伏见之数，东西南北高下之 差，以推步陵犯。其七，推变黄赤道广狭度数，密测三 道距度及月五星各道与黄道相距之度，以定交转。 其八，议日月去交远近及真会、似会之因，以定距午 时差之真率，以正交食。其九，测日行考知二极出入 地度数，以定周天纬度，以齐七政。因月食考知东西 相距地轮经度，以定交食时刻。其十，依《唐元法》，随地 测验二极出入地度数、地轮经纬，以求昼夜晨昏永 短，以正交食有无、先后多寡之数。”因举南京太仆寺 少卿李之藻，西洋人，龙华民、邓玉函同襄历事。疏奏 报可，故有是命。

崇祯三年，征西洋陪臣汤若望等供事《历》局，命徐光 启修改《历法》，取资县生员冷守中成书送部。

按《明纪事本末》：“崇祯三年夏五月，征西洋陪臣汤若 望；秋七月，征西洋陪臣罗雅谷。供事历局。”

《按新法历书》，《学历小辩》、督修历法徐光启崇祯三年 十一月咨部，为钦奉明旨修改历法，谨开列事宜，请 乞圣裁事：准礼部咨：准都察院咨：据巡按四川监察 御史马如蛟呈，奉本院勘札，先该本部咨题前事内 开：博访得资县儒学生员冷守中执有成书，言论娓 娓，谨令抄录原书，先行呈览，如果堪用，行文起取等 因到院，移咨过部，转咨查览等因。准此。看得历法一 家，本于《周礼》“冯相氏会天位、辨四时”之叙，于他学无 与也。从古用《大衍》、用乐律，牵合傅会，尽属赘疣。今用 《皇极经世》，亦犹二家之意也。此则无关工拙，可置勿 论。惟是历之始事，先定气朔；历之终事，必验交食。今 崇祯四年辛未岁前冬至，《大统历》推在庚午十一月 十八日亥正一刻，本部从前推步，临期测验，定在十 九日丑初一刻五分四十一秒，则于《大统历》已是先 天一十二刻有奇。而于来术所推在酉初四刻，又先 于《大统》一十六刻，则比于本部新法，共先二十八刻 有奇。燕越苍素，不啻远矣。然而此事奥赜难宜，逝驹 莫挽，彼此是非，孰从定之，亦姑未论。独辛未年日月 交食，此可豫推，尤难掩覆，合离疏密，毫发毕呈，此不 必以口舌争也。考是年四月十五日戊午夜望月食， 钦天监推到食限一十四分九十九秒。初亏于正东， 为丑初三刻。食既为丑正三刻。食甚为寅初二刻。生 光为寅正一刻。复光于正西，为卯初初刻。本部新法 所推，则食限二十六分六十秒。其在顺天府，则初亏 在丑初一刻内第二十五分三十秒，食既在丑正一 刻内第五十一分二十三秒，食甚在寅初一刻内第 六分四十三秒，生光在寅初四刻内第五十九分零 二秒，复圆在卯初初刻内第二分二十三秒。又依各 省直道里约略推得先后时刻，不暇遍举。今止论四 川成都府，则初亏在子正初刻九十一分一十三秒， 食既在丑初一刻二十六分六十七秒，食甚在丑正 初刻七十零分六十三秒，生光在寅初初刻二十六 分四十零秒，复圆在寅正初刻五十分七十三秒。盖 顺天府复圆之时，月轮准在地平上未入四川复圆 之时，月轮尚在地平上一十五度有奇。《来术》云加时 在昼，则此相左之甚，而明白易见。本部原疏尝云：“莫 难于造历，莫易于辨历。”葢为此也。今时日既在指顾， 事理又若列眉，合无听令本生同该地方阴阳人等， 至期诣公府一同候验。如果加时在昼，即其法敻绝 千古，本部当盱衡俟之。如或在夜，则尚宜虚心习学， 以成先志。“盖太祖以来，此道寥寥，苟有志焉，乐与其 进也。”再照月食分数，寰宇皆同，不比日食多寡，随处 各异。特缘地有经度，东西易地，则先后时刻，亦随处 不一。如前所推蜀省时刻，乃依《广舆图》计里画方之 法，揣摩推算，未委果否相合。如必欲得真数，又须以 本地交食之数验之，至期得本地方官令本生同阴 阳人等测定初亏真正时刻分秒，备细具申，转咨前 来，使本部得借手以告成事，是所甚愿也。为此合咨 贵部，烦为查照转咨施行。

崇祯四年春正月，礼部尚书徐光启进《日躔历指》等 书。夏四月，徐光启预定月食分秒、时刻方位以进。冬 十月，徐光启上《测候四说》。布衣魏文魁有《考正历法》， 未经进呈，与钦天监局互议。又资县生员冷守中于 四川参验月食，不准，许其虚心学习。

按《明纪事本末》：“崇祯四年春正月，礼部尚书徐光启 进《日躔历指》一卷，《测天约说》二卷，《大测》二卷，《日躔表》 二卷，《割圆八线表》六卷，《黄道升度》七卷，《黄赤距度表》 一卷，《通率表》一卷。”　夏四月戊午夜望月食，徐光启豫定月食分秒时刻方位，奏言：“日食随地不同，则用 地纬度算；其日分多少，用地经度算；其加时早晏，月 食分数，寰宇皆同，止用地经度推求先后时刻。汉安 帝元初三年三月二日日食，史官不见，辽东以闻。五 年八月朔日食，史官不见，张掖以闻。”葢食在早，独见 于辽东，食在晚，独见于张掖。当时京师不见食，非史 官之罪，而不能言辽东、张掖之见食，则其法为未密 也。《唐书》载“北极出地，自林邑十七度至”蔚州四十度。 元人设《四海测验》二十七所，庶几知详求经纬之法 矣。臣特从《舆地图》约略推步，开载各省今食初亏度 分。盖食分多少，既天下皆同，则馀率可以类推，不若 日食之经纬各殊，必须详备也。又月体一十五分，则 尽入暗虚，亦十五分止耳。而臣今推二十六分六十 秒者，盖暗虚体大于月，“若食时去交稍远，即月体不 能全入暗虚，止从月体论其分数。是夕之食，极近于 二道之交，故月入暗虚一十五分方为食既，更进一 十一分有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。如《回回 历》推十八分四十七秒，略同此法也。”　冬，十月辛丑 朔，日食。徐光启复上《测候四说》，其略曰：“日食有时差， 旧法用距”午为限，中前宜加，中后宜减，以定加时早 晚。若食在正中，则无时差，不用加减。故台官相传，谓 日食加时有差，多在早晚，日中必合。独今此食既在 日中，而加时则旧术在后，新术在前，当差三刻以上。 所以然者，七政运行，皆依黄道，不由赤道。旧法所谓 “中”，乃赤道之午中，而不知所谓中者，黄道之正“中也。 黄赤二道之中，独冬夏二至乃得同度，馀日渐次相 离。今十月朔去冬至度数尚远，两中之差二十三度 有奇，岂可仍因食限近午，不加不减乎？若食在二至， 又正午相值，果可无差，即食于他时，而不在日中，即 差之原尚多，亦复难辨。适际此日，又值此时，足为显 证。”是可验时差之正术一也。交“食之法既无差误，及 至临期实候，其加时亦或少有后先，此则不因天度 而因地度。地度者，地之经度也。本方之地经度未得 真率，则加时难定，其法必从交食时测验数次，乃可 较勘画一。今此食依新术测候，其加时刻分，或前后 未合，当取从前所记地经度分斟酌改定”，此可以求 里差之真率，二“也。时差一法，溺于所闻，但知中无加 减，而不知中分黄赤。今一经目见，一经口授，人人知 加时之因黄道，人人知黄道极之岁一周天，奈何以 赤道之午正为黄道之中限乎？臣今取黄道中限，随 时随地，算就立成，监官《巳经誊录》，临时用之，无不简 便。其他诸术，亦多类此，足以明学习之甚易，三也。该” 监诸臣所最苦者，从来议历之人诋为擅改，不知其 斤斤墨守者，郭守敬之法，即欲改不能也。守敬之法 加胜于前矣，而谓其至今无差，亦不能也。如《时差》等 术，盖非一人一世之聪明所能揣测，必因千百年之 积候，而后智者会通立法。若前无绪业，即守敬不能 骤得之，况诸臣乎？此足以明疏失之非辜，四也。有此 四者，即分数甚少，亦宜详加测候，以求显验。故敢冒 昧上闻。

按《新法历书》，学历小辩为“恭进历元，以正历数”等事。 准礼部咨：准通政司咨：据保定府满城县玉山布衣 魏文魁，为前事具疏，令伊男魏象乾赍捧《历元》一部 到司。看得魏文魁虽云考正历法，然未经试验，不敢 轻进御览，合咨考验等因到部。相应转咨查照考验 等因。准此，看得满城县耆儒魏文魁，知其名二十馀 “年矣。颇闻邢观察《律历考》多出其手，近刻《历测》《历元》” 二书，则功力识见，加胜于前。盖苦心力学之士，无论 一时草泽，即百年来治历名家，翘然自负藉，甚有声 者所不逮也。但事干进奏，银台谓“未经考验，不敢轻 进”，良为有见。而本儒身在原籍，无凭咨核，姑就近刻 二书及送到交食一单，略举一二，令“再为商求，务期 画一，征前验后，确与天合。因而推步成历，不惟生平 积学可以自见，本部亦得取资藉力，以襄大典矣。百 年绝绪，非不欲速其成；潜隐硕儒，非不乐与其善。但 与其奉旨之后，考究异同，致稽题覆；不若计定于前、 应时报命之为愈也。”辞句颇繁，粘连别幅。为此合咨 贵部，希为查照，转达施行。须至咨者。

计开

一议交食。据单开崇祯四年四月十五日夜望月食， 今考验食分，则为密合，加时后天一刻，亦为亲近。独 二年五月朔日食，监推三分二十四秒，初亏巳正三 刻。回回科推五分五十二秒，初亏午初三刻。临期实 候得食止二分，初亏巳正四刻。与本部所据新法密 合。此改修之议所从起也。今《历测》称“三分九秒，初亏” 巳初三刻，则食多一分，时先五刻。《历元》称“日食一分 二十一秒，初亏午初初刻，则食少一分。”加时密合，而 两书自相违异。食差将及二分，加时不啻五刻。此宜 再加研察，并将两术算草备细开报，以凭查核。务须 追合天行，方可议定成法，以垂永久。至今年十月朔， 监推日食二分六十四秒，初亏未初一刻。本局新法推食二分有奇，初亏午正一刻，而单开食止九十七 秒，初亏未初二刻，则食少一分有奇，加时后天五刻。 此法异同，不须争论，宜待临时候验，疏密自见耳。 一议冬至，据历测不用《授时历》加减，岁实亦不用《大 统》定用岁实而用金重修《大明历》小馀二十四刻三 十六分，则各年冬至宜递加二十四刻三十六分，方 合古来成法。今查《历元》称“崇祯元年戊辰，测己巳岁 天正冬至，得癸未日午正二刻。崇祯三年庚午，测辛 未岁天正冬至，得甲午日子正初刻。两年之间，实差 四十九刻，平分之得二十四刻五十分，亦为密近。但 天启七年丁卯，测戊辰岁天正冬至，得戊寅日卯初 二刻。而”前推“己巳岁天正冬至”，得午正二刻，则差二 十九刻，与小馀不合者四刻六十四分。两测两推，必 居一，误矣。所宜再加研究，以求必合者也。

右二则，略举目前易见之事，欲须审定画一。但山居 既无仪器，推测得此已属苦心。今欲必求确合，当于 候台测验，本部新局亦粗备一一，可以审详。或本儒 年至未得，辄便前来，亦可令嗣子门生测量分数，细 加较算。纵未能即合天行，于自立之法，自撰之书，不 宜参商矛盾，以启驳正之端。若临期果有疑义，不妨 实告本部，共图剖析。事关国典，不至如往代历师，珍 其敝帚也。再查二书中，复有当极论者，今略举数事 如左，计好学深思者，必能豁然领悟，不至厌其繁细 也。此事岂不繁不细，可卤莽而得者哉？

“其一岁实。自汉以来，代有减差，至《授时》减为二十四 分二十五秒，依郭法百年消一，今当为二十一分有 奇。而《历元》用杨级、赵知微之三十六秒，翻覆骤加，与 郭法悬殊矣。”今详郭法寖次减率，考古验今，实非妄 作，决宜遵用。而《历元》所用，又似实测得之，是以确然 自信，仍非臆说。二义参差，将何决定？根寻究竟，则皆 是也，又皆非也。其中义据巧历，茫然所宜极论者一： 其一，勾股弧矢，历学之斧斤绳尺也。每测皆寻弧背， 每算皆求弦矢。而今历测中，犹用“围三径一、开方求 矢”之法。此之半径，则六十度八十七分五十秒之通 弦耳。此而可用，则六十度八十七分五十秒之弧与 其通弦等乎？半之，则三十度四十三分七十五秒之 弧，又与其正弦等乎？是术一误，何所不误，所宜极论 者二：

其一，冬夏二至不为盈缩之定限。今考《日躔》，春分迄 夏至、夏至迄秋分，此两限中日时刻不等。又立春迄 立夏、立秋迄立冬，此两限中日时刻亦不等。此皆测 量易见、推算易明之事。则太阳盈缩之实限，宜在夏 冬二至之后，而各有时日刻分，代有长消加减，所宜 极论者三。

其一。旧《历》言太阴最高得疾，最低得迟，且以圭表测 而得之，非也。太阴迟疾，是入转内事，表测高下，是入 交内事。若云交即是转，缘何交终转终，两率互异，既 是二法，岂容混推？以交道之高下为转率之迟疾也？ 交转既是二行，而月行转周之上，又复左旋，所以最 高向西行则极迟，最低向东行乃极疾，正与旧法相 反。五星高下迟疾，亦皆准此。所宜极论者四。

其一，《日食法》，谓在正午则无时差，非也。时差言距，非 距赤道之午中，乃距黄道限东西各九十度之正中 也。而黄道限之正中在午中前后有差至二十馀度 者，若依正午加减，乌能必合？所宜极论者五：

其一，交食限定为阴历距交八度，阳历距交六度，亦 非也。本局考定，阴历当十七度，阳历当八度。月食则 定限南北各十二度。所宜极论者六。

其一，历测云：“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔，日食 不尽如钩，昼星见。”今以郭氏《授时历》推之，止食六分 九十六秒，郭历舛矣，不知所谓舛者何也？若郭历果 推得不尽如钩，昼星见，则真舛矣。今云六分九十六 秒，乃是密合，非舛也。夫月食天下皆同，日食九服各 异，前史类能言之。南宋都于金陵，郭历造于燕中，相 去三千里，北极出地差八度，日食分数，宜有异同矣。 其云“不尽如钩”，当在九分左右。而极差八度，时在十 一月，则食差当得二分弱，郭《历》推得七分弱，非密合 而何？《本局》今定日食分数，首言交，次言地，次言时，一 不可阙。所宜极论者七。

右七则，因本书所有，略引其端，事颇赜隐，更仆未罄。 此外有当论定者，不止百数，必欲集成大业，固当一 一讲究，勒为全书，令传习者洞晓其法，可以随试辄 效。后来者通知其意，可以因时改革。或复墨守其说， 则各就本法，自成一家之言，以待天验，以质公评，斯 亦前朝之恒事，无足为嫌者也。　满城玉山布衣魏 文魁云：“《贵局二议七论》，其中有‘是非’二字，谨领教，略 答一二。”

一议交食。据崇祯四年四月十五日月食，魏文魁以 第二男魏星干、第二孙魏理漕候漏测验，本县县尹 葛允升、县学生员张尔翥同测验。蠡县人甲午举人 贾讷、己未进士王行健测验三处，测得食既，生光刻分。魁以法推得分秒，以著历元，乞贵局大方家更正。 《咨》云：独崇祯二年五月乙酉朔日食，《历测》称“三分九 秒，初亏已初三刻”，是刊书者误也。魁之原稿所存日 食一分三十九秒，复圆午初三刻，将日食分秒作成 定用，倍而减之，初亏自见。临时测验。数处报来，及礼 部有闻，各著《历元》，乞贵局更正。

“一议：冬至据历测，不用加减岁实，亦不用《大统》岁实， 而用金。重修《大明历》，岁实非余用也。原是《授时历》《大 统历》四，馀用也。贵局不查，疑余用之。余之所用岁实 者，不假思索，皆从天得。历元著明千载，合天不谬，真 而不伪，谅之谅之。”咨单中又云：“或本儒未得，辄便前 来。”斯言过也。魁疏潜隐，未上历元，未进御览，不知下 落何处。未奉旨议。并无召命，私自来京、惹人哂耻而 来何为耶。

“其一岁实，自汉以来，代有减差，至《授时历》减为二十 四刻二十五分。”是郭守敬自言。“自大明壬寅岁距至 元辛巳岁，八百一十九年，以积年而一积日得岁实， 非减而得之也。”守敬只有这一长处，其月策转终交 终交汎等，并皆仍旧矣。百年消长各一，决不可用历 元不从用杨级、赵知微之三十六秒，历元妙而神术 “人何得知耶？郭守敬法，考古验今，真是妄作，决不可 遵用。如是遵用贵局，遵用在魁，不然何谓也？”守敬云： “自大明壬寅岁来，壬寅岁天正冬至，乙酉日夜半后 三十二刻，祖冲之立表所测，守敬用百年消长推之， 得甲午日八十刻，失一日二十四刻。”守敬云：“天道有 失行，是天失行邪？是人之法失行邪？而百年消长”，遵 用是乎？非乎？魁用众君子所测。今年崇祯四年辛未 岁天正冬至甲午日夜半后五十分为应，上距大明 壬寅岁，一千一百六十九年，乘岁实三百六十五日 二十四刻二十七分，得中积。减气应，以甲子去之，馀 以减甲子，得乙酉日二十九刻，天正冬至，与天合。又 以《授时》至元辛巳三百五十年乘岁实，得《中积》。减气 应，以甲子去之，馀以减甲子，得己未日夜半后六刻 冬至，与天合。

其一，句股弧矢，历学之斧斤绳尺也。犹用图三径一 是术一误，何所不误？贵局责误者，不责其源清而责 流浊。余《历测历元》所著勾股弧矢三乘之术，以误三 百五十馀年，误起于元翰林学士知制诰同修国史 栾城李冶，其后太史令郭守敬遵而用之。既然，“围三” “径一”之误，必也用太一之文三，而一二、一三之数也。 “弧矢割圆，三乘之误，贵局定有良见，著为书，何如使 魁收入历元，以传后世？”

其一，冬夏二至，不为盈缩之定限。殊不知冬至盈初， 夏至缩初，春分前二日四十刻，秋分后二日四十刻， 盈缩递换，即为末限。二日四十刻者，自平立定三差 而来，曰“极差。”

其一太阴，而用圭表所测，是真迟疾者何？云非非也。 夫测太阳二至前后晷景，年年有之矣。若测太阴，高 低晷刻，有年有月，非测太阳之比也。非是年是月不 得测验，四年半测高，四年半测低，九年一率，迟疾一 更。自刘洪粗知，而不知平立有差。今以尖圆法得平 立定三差，盈缩迟疾，咸备在《历元》卷之三。天启癸亥 岁，日低月高之会测法细录，报贵局查之。

其一日食法，谓在正午则无时差。是也。非，非也。所谓 时差者，言旦夕也，不言距度也。食在夕者，酉初一刻 时差多，定朔小馀必是七十二刻，时差六刻有奇。日 食在晨刻者，卯正三刻，定朔小馀必是二十八刻，时 差六刻有奇。日食在午正初刻者，定朔小馀必是五 十刻，不知时差自何而来？在《历元》卷之二交食元中 讲之甚明，贵局非也。是孰非邪？以定朔小馀五十刻 问司历氏时差几何？渠止会推数，不明历理，待报自 知也。

其一日食限，定为阴历距交八度，阳历距交六度。亦 是也，非非也，阴阳过此限不食。且如宋仁宗天圣二 年甲子岁五月丁亥朔，历官报当午日食五分有奇， 候之不食。以诸历推算，皆食五分有奇。《授时历》推之 亦然。郭守敬云：天道失行，以魁之术推之，是日得阴 历八度三分，果然不食。嗟嗟！历代无一人知历数，湮 没至今，不亦伤乎！今贵局定《阴历》当十七度，阳历当 八度，月食则定限南北各十二度，此外国之历学，非 中国之有也，魁不可得而知之也。何谓也？言阴历定 限八度，阳历定限六度者，是距交前后二度相并也。 自阴阳八度六度之前后，渐渐而宽，宽至六度，弱渐 渐而窄，窄至距交阴八阳六二度相“并，乃会食之所 也。”“弧矢三乘尖圆之法”，正谓此云。

其一。《历测》云：“刘宋文帝元嘉六年己巳岁，十一月己 丑朔，日食不尽如钩，昼星见，河北地尽暗黑如夜，秦 中地震。”贵局言：“南宋都金陵三千里，郭历造于燕，去 河北止千里，非三千里，不可辩论，何谓也？”贵局报：“今 年四月十五日夜望月食，朝鲜亏时与山西太原府 同，则可知矣。夫北极出地，南北异，东西同。求日出日入则可，而南北日出入异。异者，北极出地高下之故 也。东西虽同者，谓日出卯，日入酉也。若交食时刻相 同则不然。夫交食者，或当交，或交之前后移刻则交 过之，而日躔月离，去交远矣。如陕西临洮、兰州、河州 等处，西去上谷才五千馀里，日在酉时带食，此处在 天复圆。朝鲜王京，东去上谷五千馀里，上谷西距太 原又四百馀里，北极出地虽同是，言日之出入与交 不干，假如西域巳时，即中国未时也。如是日月有食， 定巳时邪？定未时邪？欲修历数，必也数理明达，方任 其事。余观贵局，多历理明达者乎？谚云“水深丈探，人 深语激”，是也是也。　与王廷评《答客难》，昨传来魏处 士答问语已悉，当须更一辨正否。古云：“有争气者，勿 与言也。”又曰：“不直则道不见。”酌于言不言之间，采该 局所论次者，略节数语，开其未悟，望致之。若更有辨 论，能依名理，虽十往返可也。

一、崇祯二年五月朔日食，据云“刻书者误也。”然原稿 未误者云“食一分三十九秒”，亦恐未确。盖日食之难， 苦于阳精晃耀，每先食而后见；月食之难，苦于游景 纷侵，每先见而后食。故日食一分以下，非人目所能 见，台官类能言之。是日果食一分三十九秒，则所见 者极微矣。而通都共睹，实不止一分三十九秒也。今 年十月朔。密室所候。将及二分。而外间所见止一分 以上。此足下所目睹。非其明效耶。

一岁实小馀三十六分。据云此赵知微重修《大明历》 四馀所用，《授时》《大统》皆仍之，处士亦仍之。则三十六 分特用之四馀，不用之气朔耶？岂四馀气朔当有两 岁实耶？不知五星之岁实，又与气朔四馀同耶？异耶？ 处士自云，所用岁实，不假思索，皆从天得。此疑实测 所定，果亦近之。然何不少费思索，并定一五星四馀 画一不爽之岁，实乃犹仍金、元诸人之旧也。《咨单》中 言“或本儒年至未得辄便前来”者，谓其高年傥未得 来，当遣子弟代之，此正欲其来，不得已命其子弟耳。 若曰拒之使不来，曷不并拒其子弟耶？文理自明，再 绎之。

一岁实加减小馀，自汉《四分历》定为二十五分，《乾象 历》减为二四六一八○，南宋《大明历》又减为二四二 八一四，宋《统天历》、元《授时历》又减为二四二五，其间 七十馀家，互有加损，总计之，则自汉至今，皆以渐减 也。彼皆实测实算，以为当然，乌得谓元以后遂不应 复减耶？郭云“百年减一分，三百五十年来应减三分 五十秒，当为二十一分五十秒，而该局所考正今之 定用岁实，乃是二十○分四十八秒六十○微，即又 不及百年而减一分，明理着数，亦犹行古之道也。”此 则不知者闻之，将大笑，且骇，以为该局所推冬至时 刻，必且先天若干，亦先《大统》若干，而又不然，如今岁 推壬申年天正冬至，大统得在十一月三十“日己亥 寅正一刻，而局推在本年月日辰初一刻一十八分， 乃后于大统一十二刻，用仪器数具前后测验，确与 天合，并无乖爽。”此为何故？平岁实非本年冬至可定， 真冬至时刻，非岁实可推也。此说甚长，更仆未罄，姑 就所明通之。处士亦知冬至时刻，终古无定率乎？果 有定率，则处士所定二十七分，岁岁加增足矣，何为 每测必差？即《历元》所测定，二三年间便成参错，此其 间得无诿之仪表未精，测候未确？不知果精果确，乃 真见其无定率矣。盖正岁年与步月离相似，冬至无 定率，与定朔定望无定率一也。朔望无定率，宜以平 朔望加减之；冬至无定率，宜以平年加减之。若郭太 史所增减之“岁实者，平年也。故新法之平冬至，或在 《大统》前，或在后，其定冬至，恒在《大统》后也。”此法一经 道破，达者自能豁然。但欲穷究其理，非虚心定意，经 历岁时，难可遽通耳。

一、《勾股三乘术》，非误也，特径一、“围三”不合耳。既称作 者，宜自为清源，以传后世，奈何沿前人之浊流耶？弧 与弦，终古无相等之率，无论古率、徽率、密率、太一率， 即多分之至万万亿，犹是弦也。否则周外之切线也。 且弧弦之术，举手即须每推一法，当数四用之即依 古率推演，巳觉太繁，况徽、密以上乎？必若此者，历将 卒世而不就矣。该局既已言之，安得无见？又安得无 书？第所传之书，有《论说》，有《立成》，有《通率》，都为一十六 卷，八十馀万言，以入历元，得无本末不相称耶？此书 为用甚大，故名《大测》，自当孤行于世，得知者用之。譬 如崇台九成，延袤百丈而不混者，或未可寄人庑下 也。老而好学，诚往昔之美谭。然求人之术。乃当以排 抵为《羔雁》耶。

“一、旧法冬夏二至为盈缩之定限，今云否者，古名历 家精详测候，见春分至立夏行四十五度有奇，立秋 至秋分亦行四十五度有奇，其度分等而中间所历 时日不等，又时日多寡，世世不等。因知日行最高度， 上古在夏至前，今世在夏至后六度，则夏至后六日 乃真盈缩之限，此即真冬至所自出矣。”第其说颇奥 且赜，非好学深思，未易与之言也一论太阴迟疾，用圭表得之。夫太阳用二至前后表 景，推算在一二日内，或亦近之。若远，则所得者定非 真率，何况太阴？但太阴之迟疾，不在去地高庳。去地 高庳者，交道也。九年再测者，亦非测太阴、测月孛也。 月交东骛，月转西驰，两道违行，是生月孛。孛者悖也。 月转至是，则违天行，故最迟也。九年以内，孛实行天 一周，四年半在高，四年半在庳。其测高测庳之月，日 太阴必与孛同度。既得同度，必是最迟。岂因圭表所 测，去地高下，为其迟疾耶？且孛则九年而一周，月则 二十七日有奇而一转。若洞悉交转之义，精探违顺 之理，深明平自之率，确审经纬之度，即月月自有其 迟疾，日日可得其高下，何必九年哉？必九年乃得者， 则是岁星须十二年，填星须二十九年，岁差须二万 五千馀年，谁能待之？

一，日食距午时差。旧法以为论时，则定朔小馀五十 刻是也。本局以为论度，则黄道九十度限是也。时与 度有时而合，有时而离。有食在午中或近午左右，而 推算时刻乃不合天者，其度限去午左右稍远故也。 如今年十月朔，日食午正，而监推乃在未初，《回回历》 在未正，亦一证已。

一日食距交限，定为阴历八度，阳历六度，旧法也。该 局定为阴历十七度，阳历八度，而云不然，何不考今 年十月朔日食甚距交几度耶？按是日食甚在未初 一刻内五十一分，本月十五日夜望月食甚在辰初 一刻内一十三分，两食中积为十四日，七十三刻，月 食甚时过正交，入阴历一度，依法推得日食甚时，月 未至中交十四度强，而食及二分，则初入食限岂非 十七度乎？何得定为阴历八度耶？至宋仁宗天圣二 年甲子岁五月丁亥朔，历官推当食不食，司天奏日 食不应中书奉表称贺。乃诸历推算皆云当食，以授 时推之亦然。夫于法则实当食，而于时则实不食，苟 如宋臣之称贺，是罔上也。如元人言日度失行，是诬 天也。此事遂为千古不决之疑，今当何以解之？按：西 历日食有变差一法，是日在阴历，距交十度强，于法 当食。而独此日此地之南北差，变为东西差。故论天 行，则地心与日月两心俱参直，实不失食。而从人目 所见，则日月相距，近变为远，实不得食。顾独汴京为 然，若从汴以东数千“里渐见食，至东北一万数千里 则全见食也。”此术于日食法中最为深赜，推历之难， 全在此等。其说甚长，已著该局所撰《交食历》中，未经 进呈，不敢轻出。然论历至此，果所谓得未曾有也。古 来当食而不食者，或推入限不真，或夜食而误为晨 夕，皆不足论。独是年于法不误而实不见食，乃是百 中一二变差法，亦《历中元指》。借此一驳，得为阐明。正 如洪钟在悬，非因扣击，何从发其音声哉？处士一言， 谓之有功历学可矣。若阴历八度三分已入限大半， 无缘得不食也。

一据答末后一条，语意难明，如云河北千里，朝鲜亏 时等不知何物。若本部原咨，则有二说：一谓南北里 差，《元史》称四海测验二十七所，大都北极出地四十 度太强，扬州三十三度，今测得金陵三十二度半，较 差八度少。如《唐书》每度三百五十里，则二千九百馀 里谬也。如近法每度二百五十里，则二千馀里为其 南北径线，如行路纡曲，岂非三千里乎？有里差则有 食分差，安可谓日食时南北之分秒等耶？试问之南 来人，今年十月朔曾见日食与否，当自知之。一谓东 西里差，尽大地人皆以日出处为东，日入处为西，皆 以日出时为卯，日入时为酉，有定东西，无定卯酉也。 《南北里差》，论北极出地若干里，而高下差一度；东西 里差，论七政出入亦若干里，而迟速差一度。不易之 定论，验诸交食，最易见矣。今反抹去此差，而欲议交 食乎？按汉安帝元和三年三月二日日食，史官不见， 辽东以闻。五年八月朔日食，史官不见，张掖以闻。岂 非食在早独见于辽东，食在晚独见于张掖耶？据称 西域之巳时，即中国之未时，则日月有食。西域之见 时为巳，中国之见时为未，极易晓。何者？地有两时，天 无二食也。推之西域以西，中国以东，何独不然？安得 谓南北异、东西同哉？今年四月望，月食，蜀中移文言 历事本部回咨称顺天府初亏丑初一刻，成都府则 子正一刻。近该省回文云“果在子正”，是可据为明证。 若来说中言陕西临洮等处，见日在酉时带食，而上 谷乃见在天复圆，则必无之理。亦宜再查原稿，似倒 说矣。且不论倒否，但云一见带食，一见复圆，即是东 西异见也。欲明南北异、东西同，而所引西域加时及 带食复圆二事，又皆东西各异，得无以子之矛陷子 之盾乎？欲修历数，必也理数明达，方任其事，是也是 也。然论理论数，各一是非，谁使正之？此则古来有法， 追天而已。明年三月九日，俱有月食，试各预推分秒 时刻，公诸耳目，至期验定，疏密自见也。傥不可待，则 太阴去离经星，经纬度分，五星躔度去离经星及陵 犯时刻，经纬度分，皆日日可推，夜夜可验，亦各先推后验，公诸耳目，孰妙不妙，“孰神不神，孰明不明，孰达 不达，如出手见指，立表见景”，将谁欺乎？即亦何烦争 论，何劳翰墨哉？

附载前论中二法

论食限一法

崇祯四年十月朔，日食甚在未初一刻内五十一分。 本月十五日夜望，月食甚在辰初三刻内一十三分。 两食中积为十四日七十三刻。〈分秒不论〉月食甚时过正 交，入《阴历》一度。论时，则过交在食甚前七刻半也。以 减中积，得十四日六十五刻半，为月。从日食时行至 正交之积时，在《大统》法，半交周为十三日六十一刻。 今月食在后，当作逆行。从正交至日食甚，为过中交 一日四刻半。〈或言食甚在中交前一日四刻半〉又月行一日，距交十 三度二十分，今一日四刻半，则日食甚时，月未至中 交一十四度强，为已入食限。三度弱，故食止二分也。

论变差一法

宋仁宗天圣二年甲子五月朔，历官于汴京推得午 时，日食五分，至期不食。今考此地，此月日在午正前 十刻。〈即巳初二刻〉合朔，非午时也。子时，日躔实沈二十三 度，月未至中交十度半。《入阴历》，黄道纬距度五十三 分。

“五十三分” 者，日月两心相距之数也。减二径，折半三十分，得二十三分，是为日月两周切近之距数。

其在本地，太阳出地平高五十二度四十分，太阴南 北差三十四分。因《入阴历》去减二十三分，得十一分， 为月应食日之数。故诸家成法，皆推为当食。然是三 分之一，非五分也。再考合朔在午前十刻，而太阴距 黄道象限三十三度，用法求三差，得南北一差，大半 变为东西差。

欲明此理，此数为书万言，未能备述。该局撰《交食历指》三十卷，具载其术。

其南北差止一十七分，而两周相距二十三分，不能 相及，遂不复见食矣。又东西差十七分变为四刻，则 视朔亦移前四刻。

巳朔二刻，为《天元合朔》云“视朔” 者，人所见合朔也。

为辰正二刻也。此在《汴京》则然。若去汴以东七八千 里，则见食三分；又北七八千里，亦见食；更东北行万 里，则见全食。

右法独在黄道中限，乃为变差。虽食午正，而在中限 左右则亦有之。故曰：“东西时差不以午正为限，以黄 道九十度之正中为限也。”变则时时不同，或多变为 少，或少变为多，或有变为无，或无变为有。其多变为 少，少变为多者，人但以为推步未工，竟不知未工者 安在也。无变为有，人多不觉。然《古史》所载，亦有食而 失推者，职此之故，星历家虽蒙失占之罚，亦竟不知 其所繇矣。惟有变为无，则推步在先，至期弗验，不得 不传耳。故三代以来，一切交食，皆宜论定为《古今交 食考》，以俟虚心学习者考焉。今诸大论大表未能得 竣，无暇及此，当以异日　礼部为钦奉明旨，修改历 法，谨开列事宜，请乞圣裁事。祠祭清吏“司案呈，奉本 部送，八月十六日，准都察院咨，七月二十八日，据四 川巡按监察御史刘光沛呈送，本年五月初五日，据 四川布政司经历司呈，奉本司札付，本年三月二十 日，蒙职案验前事，奉本院勘札准礼部咨，祠祭清吏 司案呈，奉本部送，准礼部尚书兼翰林院学士协理 詹事府事督修历法徐”光启咨称：“内准礼部咨，准本 院咨，据巡按四川监察御史马如蛟呈，奉本院勘札， 先该本部咨题前事，内开：‘博访得资县生员冷守中 执有成书，言论娓娓，谨令抄录原书，先行呈览，如果 堪用，行文起取等因到院，移咨过部，转咨查览等因。 仰司呈堂查照札案内事理，转行资县，唤令生员冷 守中到’”司，至期地方官督令本生公同阴阳人等，参 验交食真正时刻分秒，备录具报，以凭转报施行。蒙 此，同日又蒙本院案验为月食事，奉本院勘，札：准礼 部咨：《祠祭清吏司案呈》，奉本部送礼科抄出礼部尚 书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法徐光启 题，奉明旨：“览奏。月食方隅晷刻，互有同异，便著监督 官测候及各省直奏报参验。自见所陈四事，务讲求 详确，以资修改。该部知道。钦此。”仰司呈堂查照札案 内备奉明旨内事理，即便转行合属府州县，至期参 验，备录时刻，的确开报，以凭转报回销施行。蒙此，俱 经通行合属遵照，行令成都府转行资县申送生员 冷守中到司，谕令本生先将月食分秒开报，至期互 相参验。据本生具呈手本开报，崇祯四年四月十五 日交十六日月食，寅正二刻初亏，卯初二刻食甚，卯 正二刻复圆，月食一十三分二十八秒。至崇祯四年 四月十五日戊午夜，该本司“署印分守川西道参政 贺自镜，会同按察司署印军驿屯盐茶水道布政司 参政曾栋、都”司军政掌印都指挥佥事高铭、佥书林 天庚、团练参将王国臣，督率合属文武官吏、师生、阴 阳、医学、僧纲、道纪人等，前诣都司陈设。自十五日戊午夜候至己未子时，据成都府阴阳官生郑良等报， 初亏，“子正初刻三更三点正东，食既。丑初三刻四更 三点食甚，丑正初刻四更四点生光，寅初三刻五”更 二点复圆，寅正二刻五更五点正西，呈报在卷。查得 生员冷守中预报初亏时刻，参验交食差错，二时历 法未精，不必言矣。即阴阳官所报时刻更点，亦未必 一一按接也。第据众目所共见者，初亏在东南，食甚 在正南，月光尽掩无馀，良久光始东生，复圆则在西 南，月将西沈，天色欲曙，日尚未出也。想治历家始能 推算分刻，的确非草泽所能测度也。除冷守中遵奉 部文，谕令虚心再加习学外等因缘由前来，合行呈 报。为此，具由呈乞照验，请礼部原奉“勘合”字号，并赐 注销施行等因到院。据此，拟合就行。为此，合咨贵部， 烦为注销施行，咨部送司。准此，相应转咨案呈到部， 拟合就行。为此，合咨前去、烦为查照、知会施行。须至 咨者。

崇祯六年，钦天监习学官生周引及访举庠生邬明 著等，参议魏文魁所著《历法》。是年，徐光启卒。以布政 司右参政李天经督修《历法》。

按：《新法历书，学历小辩》，客有传魏处士岁馀气至，考 专排本局新法，吾軰以为议论异同，岂无一二可相 印正者？宜并存之可也。既而详核其说，不过冬至交 食两事，则前学历小辩论之悉矣。彼于辩中旨义茫 然不解，遂不能节节置对，但为模棱笼统之说曰“某 法合天，某法不合天；某法先天，某法后天。至天之所” 以先与后，法之所以合与不合，只字不及也。傥默然 无说，彼便诧为己胜，不将使实理为强词所晦耶？共 议条答应之。或曰：“是者心口如铁石，无隙可通，岂箴 砭所能至乎？”余辈曰：“不然。向者已已之岁，部议兼用 西法”，余辈亦心疑之。迨成书数百万言，读之井井各 有条理，然犹疑信半也。久之，与测日食者一，月食者 再，见其方位时刻分秒，无不吻合，乃始中心折服。至 迩来奉命习学，日与西先生探讨，不直谱之以书，且 试以器，不直承之以耳，且习以手，语语皆真铨，事事 有实证。即使尽起古之作者，共聚一堂，度无以难也。 然后相悦以解，相劝以努力。譬如行路者，既得津梁， 从之求进而已。若未“入其门，何由能信其室中之藏， 吾辈非昔日之魏子耶？请以所闻于先生者，就来语 开说一二，聊当耳提。处士学久功深，傥得幡然觉悟， 即吾辈之朝斯夕斯，上可不负简书者，此非其一班 乎？即不其然，而以公诸人人，使夫有志斯道者，共论 定之，政如引流饮渴，酌者必蒙其润，岂必魏子？”众以 为然，因共札记，凡得若干，则如左：

一、治历者先立《历元》，定四应分，各策皆平行数耳。欲 求定数，必因积测用法，算立术以加减其平行，乃始 密合于天行焉。有不合者，更测更算，必合乃已。此非 一人一世之功也。今处士自云：一测即得，甚易已。第 未知处士之历，先有法而后测乎？抑先测而后有法 乎？若先法后测，是为合以验天，非顺天以求合矣。若 “先测后法，恐管窥蠡勺，数十年未或闯其藩篱也。试 为之，当自知之。”跬步未涉者，乌能知泰山之巅，非一 蹴可至耶？古来造历者七十馀家，立法者十有三家， 是皆觉有乖违，随即因而改宪。其所更定撰次，无不 释回增美，多于前功。且皆生有奇抱，兼饶学力，故能 为时主所信用，后世所传称，顾未闻其专诩己长，咨 弹先阙，良以创始难工，谊不忘其所自耳。今处士所 用《立成》，悉皆古来旧法，何尝自设一术，自布一筹？而 乃排斥名贤，遽谓前无作者，此盖未能尽羿之道，遂 关射羿之弓，又何怪同时嫌忌，如西国先生者，见诋 以“戴法兴乎？”法兴实不胜祖冲之，故有当时之诎。今 试根极理要，推寻事验，孰戴孰祖，尚未知所定，抑何 言之易耶？《法兴》所说，持之有故，不遇正术，固自斐然， 恐亦未便可轻也。

一，盈缩迟疾加减等三差表，为算交食之根本，旧传 《立成表》悉不合天。今细查《历元》《历测》所载太阳盈缩 三差，从冬全起至第六段已差三十二刻，而测冬至 之差不与焉。其各段所差，又复多寡不一。是皆因仍 旧法以为己有。不一改正，则每日所推太阳细行，悉 无合者，至交食加时，所差更多矣。曷不反复䌷绎，从 实际探讨，以求万一之是，而纷纷尚口，当复何益？ 一、测景以求冬至，从来作者用为造历权舆，然三景 所得，实与天行不合。近罗先生撰《揆日订讹》一卷，论 之晰矣。傥前后二景不甚相远，即所差无几，聊可用 之。其他正法甚多，未易殚述。总之，不论何法，惟揆日 景，不得为求冬至之法。葢定冬至必为“最长之景，而 最长之景，每岁无定率也。是故从古历家每论求冬 至刻分以取岁实，俱言难定。即处士历元中所测，二 三年已成参错，小辩中既详言之。”载寻古今揆日测 景，书策所记。今以法算核之，有得有失，亦一一可考。 《大明历》合者一，郭太史《授时历》、邢观察《律历考》，各有 合者。惟处士所测，遂无一合，殆是任意揣摩，非由实测，或因村落草创，圭表未精故也。试以勾股、《割圆》二 术，面相筹算，是非立见矣。又漫言“某先某后，惟己为 独得。”岂好高使气者，能使日再中乎？

一处士言，“日食分数，止论京师，不论各直省”，异哉？自 黄帝以来至于今四千馀年矣。正闰殊统，南北东西 殊地，而皆有历，将悉从燕冀受术乎？将各就其国都 立术乎？抑一方所立，可概普天之下乎？史书所载，有 食在晨见于东，食在夕见于西者，有南北所见，多寡 不同者，不数考诸方之异同，何由得此方之必合也？ 呜呼！九州万国，周环大地，一一知其入限有无，食分 多寡，加时早晚，先言后验，若合符契，则目之为小技， 拘虚局见宝为家珍，且复论而不推，推而不效，则以 为大经大法，此可谓明于大小之辨者乎？若处士者， 亦幸而生当今之世，近圣人之居，故得凭借金元旧 法，自为满足耳。试令生洪武之时，将用何术从留都 推算？又或居滇粤之地，将用何术从本乡测候也？古 云：“南北不同分，东西不同时。”又云：“月食天下皆同，日 食九服各异。”是皆历书之言。处士自云何处搜寻不 到，乃独遗此数语耶？《律历考》篇袠稍繁，搜括亦备，竟 未见创一新法，说一大义，造一用器，有可为革故鼎 新之助者。是故不知者《河汉》，其言以为自成一家，其 知者以为皆古人之糟粕也，而欲守此以裁成大典， 沮抑方来，吾见其穷已。

一、崇祯四年十月朔日食，先报后验，通都共见。乃处 士先推九十七秒，后来直云不食，何也？是日有司奏 鼓，兆人属目，果不食言食，历官安所逃罪？圣明在上， 谁为揜护而获免耶？若夫密室测量，盖因阳精炫耀， 非人目可当。初亏时率多未见。或用水盘映照，则免 于闪烁，又苦动摇。故善巧者设为此法，用素板作圜 界画分秒，以承日光，则亏复初终，分数多寡，灼然不 爽。所取于密室者，“窥光自暗，倍蓰分明即眢，并《茂林》 日中见星”之义。僧寮中或为幽房，通隙以受塔影，亦 此理也。于时寓目者，有周农部名天祚，李仪部名长 德，及王光禄应遴、陈中翰应登，本监在局学习官生 佥共赏叹，以为见所未见。此外邻近来观者，未易缕 数。又同日于本台依法测之，所见同。礼部及观象台 官生以水盘照之，所见亦同。何独处士一人未见耶？ 所以然者，似因原推本无定据，中心惶惶，幸其不食， 年高目眩，临时未获谛见。而旁人见者，惧于逢怒，谀 言迎合，遂信以为真，强词附会耳。然而遽形笔札，指 通国所见者，悉云非是，斯误甚矣。凡处士之护前自 用，强人从己，皆此类也。自欺欺人，竟谁属乎？

一万历四十年壬子五月朔日食，处士称“测候不食” 是也。第未知本时候得耶，抑先时推得耶？若本时候 得，则人人得言之，又何足论？若先时推得，曷不明言 其所以然也。依本局新法，是日定朔为算外酉初二 刻。于时太阳躔实沈宫九度○八分未至地平十九 度有奇，日入戌初一十九分，距定朔得一小时四十 九“分，而太阴亦未至地平十九度，此实食也。”论视食， 尚有高庳，差约一度。于时，大阴日行十二度，约二小 时行一度。今差一度变为二小时，以加定朔，并得戌 初初刻三十○分，则太阳巳入地，故不可得见也。又 此时太阴在阴历，离黄道四十分，而实沈宫当正降， 故在顺天府，即日未入，亦不能相掩。若西国则罗先 生亲候得午正刻食甚六分有奇。葢！东西不同时。此 其一征已。

“一，黄赤二道，广狭不同距，升降不同分，旧传距度等 表，殊多舛谬，处士以为无庸改乎，奈何因仍用之。”夫 造表之法，无论术不能强立，义不能妄言，即黄赤道 以一弧求一矢，如处士所抄集古术，必用四十馀法 而得一率，则造一小表，亦将抑首终岁，其难甚矣。若 局中新法，一弧一矢，特用乘法一次，便能得之，终岁 之功，一日可了。此其繁简巧拙，相去几何？如处士是 己非人，必欲舍而从彼，则局中所撰《新法立成》，其种 以百计，一种之率，大者以万计。傥用其旧术，当聚数 十人，推算二三百年，乃可竣事，将何以应诏称任使 乎？

一闻处士出占候自命，未知果否？果尔，则七政之学， 尤宜虚心究之。何者？日月五星，经纬度数，及其次舍 冲会，合照陵犯，与人物为征应，实占候家之准的。若 言会而实未会，言合而实未合，则一切吉凶祸福，孰 从论之？设遇夫晓达象纬者，又孰肯信之？今者徐察 其语言文字，恐分宫赋度，或未能尽合天行也。何者？ 元监正未能为五星，即郭太史亦然。今所传《九曜法》， 犹是古来相仍旧贯，两家特传录其书耳。处士之书， 亦复如是。观其所争，四馀岁实尚作小馀，二四三六， 则是五百年前之术也。而欲以推今之星躔经纬，其 能合乎？今本局所造，皆崇祯元年之数，历兹六载，已 有微差，特未及岁岁更定耳。而漫录“五百年前之术， 用强求胜，吾弗知之矣。如必自以为是，请先指一星， 推定某日时刻，与某星会于某宫某宿若干度分，内外去离若干度分，至期与众共验之，不亦可乎？”果其 屡试不差，乃可得言禨祥矣。更据理论之，禨祥者，《周 礼》保章氏之职也。其言不传于今，则为天文科所传 之书，绝不雅驯，仍无义据。盖辽、金以来，星翁卜师之 妄作耳。此律法所正禁，达识者莫称也。无已，则有二 焉：“其一，推人生命，知其禀受刚柔善恶，可用以矫偏 克己。其二，推岁月时令，知其水旱丰凶，可用以豫备 修救。”此于身修国治，不为无补，儒者亦或用心焉。顾 非精研熟究，分秒不失，未免喜畏殽杂，凶吉倒置矣。 即使悉无乖舛。其所诠说。尚多有不验者焉。是以智 者讳言之。

“一东西差变为南北差。”学《历小辩》中无是语也。第云 “南北一差，大半变为东西差耳。”此理精微，葢必千百 年积候，千万里互证，方能推究。若骤语之，虽聪明绝 世，未易悬晓。其然不然也，敢以过望于处士乎？脱欲 知之，则宜用浑仪等器耳。提面命以彼积学，当能了 然。若以黄道九十度为时差中限，理亦如是。但恐满 志盛气，己所未知，便是必无之理，则所谓“山中人不 信有鱼，大如木耳。”老而好学，如灯烛之光，吾辈甚为 处士望之，其如不就何？己则不就，又欲使人舍而信 彼，去昭昭，入冥冥，谁能听之哉？

一日食距交限。《学历小辩》中用崇祯四年十月两食 之数，剖晰极明，处士何惜一览耶？尚执阳六阴八之 旧法，以为必然不易也。夫阴历十七度、阳历八度，不 自西法始，《大统历》亦然。处士所抄纂者，皆《大统法》也； 而于日食第三推，亦未之见，尤异矣。今采录如左： 《大统历》推日食在正交中交限度法曰：“视其推得交 定”度全分，如在七度以下，或三百四十二度以上者， 皆为食在正交。

依此，则正交前七度、正交后二十二度为食限。何者？ 置三百四十二度，以减全周三百六十四度，馀二十 二度，则将满全周二十二度入食限也。

又曰：“如在一百七十五度以上，或二百零二度以下， 皆为食在中交。”

以上两数相减，得二十七度，即中交前后两食限并 也。又置一百七十五度，以减半周一百八十二度，馀 七度，与正交等。又置半周一百八十二度，以减二百 ○二度，馀二十○度，则中交前后两食限为七为二 十也。

一、古称议礼之家，有如聚讼，惟历亦然。顾惟历家是 非特为易辨。何者？讼必决于证佐，他证佐未足可信 也。历以七政为证佐，无不可信者矣。今欲追天以求 决定乎《小辩》，固云“日日可推，夜夜可验。”但恐处士于 恒星、五星之学未能深入，不应傲之以其所不知，独 交食法其所侈言。而来年甲戌岁，适有三食，处士亦 推得复圆时刻，特未详耳。傥必以己法为是，请于本 局各细推诸草，密封送礼部、礼科，以待临期测候，疏 密自辨矣。他诸论撰，亦各悉心努力，作为成书传之。 其人自多，识者何烦口说也。呜呼！茫茫区宇，才不绝 世，人人各有耳目，岂其一手可能掩蔽？人人各有心 思，岂其一怒可能降伏耶？

按《明纪事本末》：“冬十月，以山东布政司右参政李天 经督修历法。时徐光启以病辞历务，逾月卒。所著《崇 祯历书》几百卷。”

崇祯七年，督修历法山东右参政李天经上言，“七政 时刻开具”，礼部委司官同监局官生详议以闻。满城 布衣魏文魁以月食上言，奉命入京测验。李天经上 《历元》等书。

按《明纪事本末》：“崇祯七年春正月乙巳，督修历法山 东右参政李天经疏言：‘七政之馀，依新法，则火土金 三星，本年九月初旬会于尾宿之天江，左右木星于 是月前犯鬼宿之积尸气，一时五纬已有其四，非必 以数合天，即天验法之一据也。从来历家于列宿借 星有经度无纬度，虽《回回历》近之，犹然古法。故臣等’” 所推经纬度数时刻，与监推各各不同。如本年八月 秋分，《大统历》算在八月三十日未正一刻，新法算在 闰八月二日未初一刻一十分，相距两日。臣于闰八 月二日同监局官生测太阳，午正高五十度零六分， 尚差一分。入交推变时刻，应在未初一刻一十分，吻 合新历。随取辅臣徐光启《从前测景簿》数年俱合。《春 秋传》曰：“分，同道也，至，相过也。”二语可为今日节变差 讹之一证。盖太阳行黄道中线，迨二分，而黄道与赤 道相交，此昼夜之所以平，而分应所由起也。迨二至 则过赤道内外各二十二度有奇。夫过赤道三十三 度为真至，则两道相交于一线，讵不为真分乎？太阳 有平行，有实行，平则“每日约行若干，而实则有多寡， 不独秋分为然。谨将诸曜会合陵犯行度，开具礼部， 委司官同监局官生详议以闻。”　满城布衣魏文魁 上言：“今年甲戌二月十六日癸酉晓刻月食，今历官 所订，乃二月十五日壬申夜也。八月应乙卯月食，今

乃以甲寅，遂令八月之望为晦，并白露、秋分皆非其期，讹谬尚可言哉！”奏上，命文魁入京测验。　秋七月

甲辰，李天经上《历元》二十七卷，《星屏》一，

按：谷应泰曰：“古今改历者无虑数十家，由黄帝讫秦凡六改，由汉初汉末凡五改，由曹魏讫隋凡十三改，由唐讫周凡十六改，由宋初讫宋末凡十八改，由金熙宗讫元凡三改。其间杰然名家者，汉太初以锺律，唐大衍以蓍策，元授时以晷景，而晷景为最密。明太祖吴元年，太史令刘基率其属进《戊申大统历》，已而” 钦天监博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元。大约锡名虽殊，立成罔异，与授时都无增损。良以才非守敬，革故滋难也。自时厥后，建议改正，则有俞正己、郑善夫、周濂、周相诸人；专官修治，则有童轩、乐頀、华湘诸人；著书考定，则有郑世子载堉，副使邢云路诸人。志切持筹，事同筑室，言人人殊，旋复报罢。迄于万历，西儒来宾继轨，迭至一时象纬历算之说，迥出寻常，嘿与天会。李之藻既推毂于定陵，徐光启复连茹于怀庙，开局京圻，允称甚盛。其法以二十四刻二十一分八十八秒六十四微为平行岁实、小馀，而以均数加减之，则为定冬至。由是太阳有平行、实行，而三百六十五度之盈缩因之。太阴有自行次轮、又次轮，而朔望之迟疾因之；交食有时差、里差、视差，而食时之刻数、分秒方位因之。有所为根数者，犹《授时》气应也。引数者，犹《授时》《盈缩历》迟疾限也。均数者，犹《授时》加减差也。黄道东行一分四十三秒馀者，犹《授时》岁差一分五十秒也。至如午中分黄赤之辨，分至有赢缩之殊，而随动自动，疾动迟动不同，则交道之广狭生焉。阐微析幽，思出象表。虽使扬子谭元，落下《握算》，无以及此。众言淆乱，迄未通颁。适我皇南向之辰，诏司天西历之布，法象维新，玑衡愈密。岂非宏制尚阙于垂成，而大典终归于有待哉？唐乎盛矣。

崇祯十四年十二月，礼部上疏论治历，请敕下另立 新法一科，遇交食节气同异，据法直陈，以俟测验。其 该监官生学习则按月按季课试，严行赏罚之例。 按《春明梦馀录》：崇祯十四年十二月礼部疏，“看得古 今治历之家多矣，其最精者汉落下闳《太初历》以锺 律，唐一行《大衍历》以蓍策，元郭守敬《授时历》以晷景， 皆”称推验之精，而晷景为近。然用之既久，皆不能无 差。盖天与日月、星辰，其体皆动，而其最不可测者常 在于秒忽之间，推移盈缩，圣智有不能尽穷。虽以时 分刻刻，分秒非不至细，而差之半秒，积以岁月，则躔 离朓朒，皆不合原算。此治历之所以难也。我皇上因 监法稍差时，置西法一局，令礼臣徐光启领其事，而 寺臣李天经、陪臣汤若望等与钦天监张守登诸臣 觌面讲求，逐年推算。十馀年来，如日月交食、五星伏 见之类，臣等《历经》会同赴观星台占测，而御前亦用 赤仪器亲自临验。西法比监，实为密近，固昭然不待 辨者。守敬成历时，尝言“天体难测，须每岁创验修改， 庶几可使。如三代日官专其职，未尝自以为足也。”高 皇帝精于观天，虽用守敬《历》，而特令刘基召集天下 律历名家者赴京详议，复自制《观星盘》《天文分野》诸 书，且别立《回回》一科，亦未尝以守敬之历为足也，盖 其慎也。当时博士元统，成化中丘浚，正德中郑善夫， 嘉靖中华湘，万历中邢云路诸臣，皆以差讹疏请改 正。今得西历与之较验，而旧历之不能不差，则守敬 固已自言之矣。臣部尚书林欲楫向与臣等详察经 纬新历，诚如所言，交食、节气用新，神煞、月令诸款用 旧未为不可，而再四商确，有不郑重者。旧法用日度 计日定率，西法用天度因天立差。旧法用黄道矩度， 西法用黄道纬度，虽微有不同，然其黄赤仪“‘亦皆相 似，特守敬之徒沿习不察耳。自古历法辄数十年一 改，而守敬之历，行之已三四百年矣。小差者，虽日月 交食，时同刻异，无大悬绝。至置闰之差，起于春秋分 所差二日，而西历定分之日，即旧历所注昼夜各五 十刻之日也。在今日西法较密，在异时亦未能保其 不差。则一番更改，良不易言’。据《天经》原疏，曾请将在 局生儒尽收之钦天监，以便随时测验，将新法暂附 大统，以便公同考证。而前奉明旨，亦令监官张守登 等于交食经纬、晦朔、弦望、年远有差者，旁求参考。又 以新法推测屡近，著照回回科例，收监学习，实为得 之。似宜敕下另立新法一科，遇交食节气同异，据法 直陈，以俟测”验，而后徐商更改，庶有当乎。其寺臣李 天经及远臣汤若望、中书黄应遴、新局官生黄宏宪 等，累年新进历书一百四十馀本，日晷、星晷、星球、星 屏、窥筒诸器，多历家所未发，专门劳勚，积有岁年，似 宜量加叙录。而该监官生学习，则有《会典》按月按季 课试、严行赏罚之例，所当重加申饬者也。乃臣等区 区之愚，犹有进焉。《历》为敬天授民设也。敬天在顺时 布令，观变警心，其所重莫如刑赏；授民在东作西成， 南讹朔易，其所重莫如农桑。故尧舜之历，以釐工熙

绩为钦天，而成周之历，以《无逸》《豳风》为《月令》，非徒如《保章》、挈壶之流斤斤于时刻分秒之末而已。凡历数始于《河图》五十有五，以十乘之为五百五十，以五乘之为二百七十有五。自洪武元年戊申距今壬午，盖二百七十有五年矣，实为《河图》中候。宜修明礼乐，先德后刑，劝民农桑，敦崇仁厚，以昌扶国脉，基万年有道之长，其斯为治历之本务乎？汉儒言：“明王谨于尊天、慎于养人。” 故立羲和之官，以节授民事，奉顺阴阳，则日月光明、风雨时节，灾害不生。我皇上敬天勤民，同符二祖；知有敬授精意，非臣等迂陋所能测识万一也。

皇清

天聪二年

《大清会典》一：“时宪历法” ，以

太宗文皇帝天聪二年戊辰冬至，后第一子正，为历元。

悉依黄道推算，每日用九十六刻。其合朔望上弦、下弦，并

《京师节气》、“各省节气时刻。”

京师各省太阳出入昼夜长短，各有不同。

“一、《七政历》，俱依黄道推算，于太阴分注正斜升降，于五星分注经纬躔度，晨夕伏见。又合推日月五星行最高卑，及交宫伏见、迟留顺逆，并月孛罗睺计都躔度。” 一，《凌犯历》，按视差、气差推算，于月及五星凌犯、掩俱注时刻，并相离度分、所属宫次。其日月交食各直省初亏时刻、带食分数，各有不同。

崇德二年

《大清会典》、历象授时

《国之要典》。崇德二年十月朔始颁历日。

顺治元年

《大清会典》：凡设科，顺治元年本监设四科　。又谕“回回科不许再报交食，以乱新法　。” 又本监修政

历法官进新法测天等仪。并进《新法历式》。奉

旨：“《西洋新法》推验精密，见今定造《时宪新历》悉依此。”

法为准

顺治二年

《大清会典》。“顺治二年，时宪历成。钦天监官进呈御览。遂宣”

旨赐百官，颁行天下。十月初二日，礼部官奏“请皇上陞武英殿，文武官员各具朝服，齐集午门外” ，颁

历行礼。自后每年十月初一日早、礼部钦天监官设黄案一于

太和殿正中。又设黄案一于

皇太后宫门前正中。设黄案二于

午门外正中设红案八于

午门外两旁。满汉文武各官俱朝服于

午门外齐集。钦天监官、用龙亭一座、捧安进呈

皇太后历日、

皇上历日

皇后历日、又用亭八座捧置。颁给王以下各官历日。

行一跪三叩头礼。校尉舁亭、由钦天监出香亭前导。教坊司作乐、自

东长安门进至

午门外。钦天监官于亭内捧进。呈

皇太后历日、

皇上

皇后历日置所。设黄案上。又捧颁给诸王等历日、置

两旁红案上颁给各官历日。俱于甬道两旁陈设毕、进呈

皇上历日

皇后历日黄案。礼部官二员举起。二员前引、由中门

入至

太和门阶下、一员捧《进呈》

“皇上历日” 、一员捧进。呈

皇后历日、由中阶上置。

太和殿正中所设黄案上。一跪三叩头、退进呈

皇太后历日黄案。礼部官二员举起。二员前引至 皇太后宫大门阶下。一员捧历日、置门前所设黄案上

一跪三叩头、退。颁给诸王百官等历日。俱在

午门外跪领。亲王郡王贝勒以上、各依次令府属

官员跪领。贝子公等依次跪领。满洲蒙古汉军文武各官、各跪领一本。颁毕。鸣赞官赞排班。文武官员俱排班立。赞跪。众皆跪。宣读官宣

旨曰：“顺治某年《时宪历》日，颁给众官。尔等晓谕天下。”

宣毕。各官行三跪九叩头礼毕。各退　。又“顺治二年新历告成。”

颁行天下。令该监�官生肄习遵守。

顺治三年

《大清会典》。顺治三年

《谕回回科凌犯历不必用》。

顺治九年

《大清会典》。顺治九年

谕“回回科不必再报《夏季天象》。”

顺治十年

《大清会典》。“顺治十年题准每年十月朔，恭进御览历日” 、及

皇太后、

皇后前。并颁赐亲王郡王贝勒贝子公等、俱并用满

汉字历日

顺治十四年

《大清会典》：“顺治十四年议准回回科推算虚妄，革去。”

不用止存三科

康熙元年

《大清会典》。康熙元年，照顺治间例。于

太皇太后、

皇太后、

皇上

皇后前进呈历日

康熙三年

《大清会典》，“康熙三年复用旧法，续因旧法差讹用回。”

回法

康熙七年

《大清会典》。康熙七年

命大臣传集西洋人，与本监官质辨。复令礼部堂官

与西洋人至

午门、测验正午日影　。又凡历书。康熙七年题准、

各通书俱不及选择历书，《万年历》、“《历法通书》《大全》三书，但选择历书内缺山向正五行等二十四事，其正五行于《三台通书》内取用，其馀于《历法》《通书》《大全》内所载合历法公规等条取用，其馀重杂无用者，悉令删去。”

康熙八年

《大清会典》：“康熙八年，议定仍用洪范五行，　又 特遣大臣二十员，于观象台测验，遂令西洋人治理。”

历法　又凡每年二月初一日。

进呈《来岁历样》。四月初一日、颁发各省。《历》样各二：

本兵部驿送各布政司，照式刊颁。九月预期具题颁历，十月初一日进呈。

《御览》等历。

康熙十一年

《大清会典》。凡每年十二月，将推算《凌犯历》译写

进呈　。又凡遇日月交食。前期五月推算。将京师所食、并各省所食分秒时刻、起复方位、绘图进呈

康熙十五年

《大清会典》。康熙十五年进。

皇太子历日

康熙十六年

《大清会典》。康熙十六年进。

贵妃

嫔历日

康熙十七年

《大清会典》：“康熙十七年，预推《永年表》告成，共三十二。”

卷

康熙二十一年

《大清会典》。康熙二十一年进。

皇贵妃

妃历日

康熙二十二年

《大清会典》。“康熙二十二年议准选择历书。《万年历》”并

《历法通书大全》内二十四事，山向《洪范》五行等二十四件，编为一书，共成一册，名为

《钦定选择历》书，同《万年历》永远遵行，刊板交礼部库。

内收贮　又测验

《盛京北极高度推算日月交食表》告成。。