钦定古今图书集成理学汇编学行典

　第十三卷目录

　理数部总论一

　　易经〈系辞上　说卦传〉

　　书经〈周书洪范〉

学行典第十三卷

理数部总论一

易经

《系辞上》

天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十，

〈本义〉此言天地之数，阳奇阴偶，即所谓《河图》者也；其位一六居下、二七居上、三八居左、四九居右、五十居中；就此章而言之，则中五为衍母，次十为衍子；次一二三四为四象之位、次六七八九为四象之数；二老位于西北，二少位于东南；其数则各以其类交错于外也；〈大全〉朱子曰：“自《大衍》之数五十，至再扐而后挂，便接干之策二百一十有六至，可与佑神矣。”

为一节，是论大衍之数，自天一至地十，却连“天数五至而行鬼神也” 为一节，是论河图五十五之数　。卦虽八，而数须十者，八是阴阳数，十是五行数。一阴一阳便是二，以二乘二便是四，以四乘四便是八。五行本只是五，而有是十者，盖一个便包两个，如木便包甲乙，火便包丙丁，土便包戊己，金便包庚辛，水便包壬癸，所以为十　。南轩张氏曰：“阳数奇，一三五七九是也。阴数偶，二四六八十是也。数生于天者成于地，生于地者成于天，而天地五十五之数，所以成变化，行鬼神　。” 东坡苏氏曰：“水至阴也，必待天一加之而后生者，阴不得阳，则终不得而成也。火至阳也，必待地二加之而后生者，阳不得阴，则无所得而” 见也，五行皆然，莫不生于阴阳之相加，阳加阴则为水为木为土，阴加阳则为火为金，苟不相加，则虽有阴阳之资，而无五行之用　。节斋蔡氏曰：“天地者，阴阳对待之定体也，一至十者，阴阳流行之次序也。然对待非流行，则不能变化，流行非对待，则不能自行，而五十五者，则流行之细分也。”

天数五。地数五。五位相得。而各有合。天数二十有五。 地数三十。凡天地之数五十有五。此所以成变化而 行鬼神也。

〈程传〉有理则有气，有气则有数。行鬼神者，数也。数，气之用也。《大衍》之数五十，数始于一，备于五，《小衍》之而成十，《大衍》之则为五十，五十，数之成也。成则不动，故损一以为用。天地之数五十有五，成变化而行鬼神者也。变化言功，鬼神言用。〈本义〉天数五者，一三五、七九皆奇也；“地数五”者，二四六八十皆偶也。“相得”，谓一与二、三与四、五与六、七与八、九与十，各以奇偶为类，而自相得。“有合”，谓一与六、二与七、三与八、四与九、五与十，皆两相合。“二十有五”者，五奇之积也；三十者，五偶之积也。“变化”，谓一变生水，而六化成之，二化生火，而七变成之，三变生木，而八化“成之四化生金而九变成之五变生土而十化成之。”《鬼神》，谓凡奇偶生成之屈伸往来者。〈大全〉朱子曰：“五位相得而各有合”，是两个意。一与二，三与四，五与六，七与八，九与十，是奇偶以类相得。一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合，是各有合。在十干。甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬癸水，便是相得。甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合，是各有合。　潘氏曰：“《洛书》之数，天地自然之数”也。以天之一三五七九总之则为二十五，此天数二十有五也。以地之二四六八十总之则为三十，此地数三十也。又以天之二十五地之三十总之则为五十有五，成变化而行鬼神，不逃乎此数也。天数二十有五，五其五也；地数三十六其五也。莫不自五数之。　云峰胡氏曰：“《河图》有自然之数，所以”成大《易》之象；天地有自然之象，又所以成《河图》之数。奇圆围三，偶方围四；三用其全，四用其半，此天地间自然之象也。本义以论乾坤之策，愚谓：即此以论河图之数可也。一圆而三，水生木也；二方而四，火克金也。阳之一进而用三；阴之四退而用二，合二与三则为五，此河图之生数也。一生水而六“成之，三生木而八成之。生数一进而用三成数则八退而用六。二生火，七成之，四生金，九成之，生数四，退而用二成数则七进而用九。七八九六，各为十五。阴阳进退，互藏其宅。进即为变，退即为化，鬼神屈伸往来，皆进退之妙用也。

《大衍》之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂 一以象三，揲之”以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。

〈本义〉“大衍之数五十”，盖以《河图》中宫天五乘地十而得之，至用以筮，则又止用四十有九，盖皆出于理势之自然，而非人之知力所能损益也。两，谓天地也。挂悬其一于左手小指之间也。三，三才也。揲，间而数之也。奇，所揲四数之馀也。扐勒于左手中三指之两间也。闰，积月之馀日而成月者也。五岁之间，再积日而再成月，故五岁之中，凡有再闰，然后别起积分。如一挂之后，左右各一揲而一扐，故五者之中，凡有再扐，然后别起一挂也。〈大全〉朱子曰：“《河图》《洛书》之中数皆五，衍之而各极其数，以至于十，则合为五十矣。《河图》积数五十五，其五十者皆因五而后得，独五为五十所因，而自无所因，故虚之则但为五十。又五十五之中其四十者分为阴阳老少之数，而其五与十者无所为，则又以五乘十十乘五，而亦皆为五十矣。《洛书》积数四十五，其四十者”散布于外，而分阴阳老少之数。唯五居中而无所为，则亦自含五数，而并为五十矣。中数五，衍之而各极其数，以至于十者，一个衍成十个，五个便是五十。圣人说这个，不只是说得一路。他说出这个物事，自然有许多样通透去。如五奇五偶，成五十五。又一说六七八九十，因五得数也。　《河图》五十五，“是天地自然之数。《大衍》五十，是圣人去这《河图》里面，取那天五地十，衍出这个数。大概《河图》是自然底，《大衍》是用以揲著求卦底。”　问大衍之义。曰：“天地之数，五十有五，虚其中金木水火土五数，便是五十。又虚天一，故用四十有九。此一说也。三天两地便是虚去天一之数，只用天三对地二耳。又五为生数之极，十为成数之极，以五乘十，以十乘五，亦为五十，此一说也。又数始于一，成于五，小衍之成十，大衍之成五十，此又一说也。数家之说虽多不同，某谓此说却分晓。”　问：“窃谓大衍之数，不过五而已。五者，数之祖也，《河图》《洛书》皆五居中而为数，祖宗《大衍》之数五十者，即此五数，衍而乘之，各极其数，而合为五十也。是五也，于五行为土，于五常为信；水火木金不得土，不能各成一器；仁义礼智不实有之，亦不能各成一德，此五所以为数之宗也。不知是否？”曰：“此说是。”　丹阳都氏曰：“天地之数五十有五，而《大衍》之数五十者，盖数备于五，而五十所宗者五也。大衍之数五十，而其用四十有九者，盖”数始于一，而四十有九，数之所宗者一也。　建安丘氏曰：“大衍之数五十者，取《河图》中五参天两地之数以为衍母也。大衍之用止四十九者，又就《河图》五十数之在外者，虚其天一之数而不用也。盖一者数之始，天下之数无穷而一无为，故无为之一以象太极。”

《干》之策二百一十有六。《坤》之策百四十有四。凡三百 有六十，当期之日。

〈大全〉朱子曰：大凡《易》数皆六十，三十六对二十四，三十二对二十八，皆六十也。以十甲十二辰，亦凑到六十也。钟律以五声十二律，亦积为六十也。以此知天地之数，皆至六十为节。　兼山郭氏曰：“或曰乾坤称九六，而六子不称七八，何也？曰九六有象，七八无象也；以卦则六子之卦，七八隐于其中而无象也；以画则虽六”子亦皆乾坤之画，而六子无画也。唯乾坤有用九用六之道，诸卦得奇者皆用《干》之九，得偶者皆用《坤》之六，终无用七用八之道，故曰“九六有象，七八无象”也。　节斋蔡氏曰：天地之运，大小皆极于三百六十，大衍，乾坤之策，当期之日，真所谓与天地相似也。　白云郭氏曰：“天地谓之数，乾坤谓之策，则数”者策之所宗，而策为已定之数也。

二篇之策万有一千五百二十，当万物之数也。

〈本义〉二篇谓《上、下经》。凡阳爻百九十二，得六千九百一十二策；阴爻百九十二，得四千六百八策，合之得此数。

是故四营而成《易》，十有八变而成卦。

〈本义〉“四营”，谓分二、挂一，揲四归奇也。《易》，变易也，谓一变也，三变成爻，十八变则成六爻也。

八卦而《小成》，

〈本义〉谓九变而成三画，得《内卦》也。

“引而伸之，触类而长之”，天下之能事毕矣。

〈本义〉谓已成六爻，而视其爻之变与不变，以为动静，则一卦可变而为六十四卦，以定吉凶，凡四千九十六卦也。

显道神德行，是故可与酬酢，可与佑神矣。子曰：“知变 化之道者，其知神之所为乎。”

〈本义〉“变化之道”，即上文数法是也。

又

参伍以变、错综其数。通其变遂成天地之文。极其数、 遂定天下之象。非天下之至变、其孰能与于此

〈本义〉此尚象之事，变则象之未定者也。参者，三数之也。伍者，五数之也。既参以变，又伍以变，一先一后，更相考核，以审其多寡之实也。错者，交而互之，一左一右之谓也。综者，总而挈之，一低一昂之谓也。此亦皆谓揲蓍求卦之事。盖通三揲两手之策，以成阴阳、老、少之画；究七、八、九、六之数，以定卦爻动静之象也。参伍、错综，皆古语，而参伍尤难晓。按《荀子》云：“窥敌制变，欲伍以参。”《韩非》曰：“省同异之言，以知朋党之分；偶参伍之验，以责陈言之实。”又曰：“参之以此物，伍之以合参。”《史记》曰：“必参而伍之。”又曰：“参伍不失。”《汉书》曰：“参伍其贾，以类相准。”此足以相发明矣。〈大全〉朱子曰：“参以三数之也，伍以五数之也。如云什伍其民”，如云“或相什伯”，非直为三与五而已也。盖纪数之法，以三数之则遇五而齐，以五数之则遇三而会。故《荀子》《韩非》《汉书》所云，皆其义也。所谓参伍以变者，盖言或以三数而变之，或以五数而变之，前后多寡，更相反复以不齐而要其齐，如《河图》《洛书》、大衍之数，伏羲、文王之卦，历象之日月五星，章蔀纪元，是皆各为一法，不相依附，而不害其相通也。　揲蓍本无三数五数之法，只言交互参考，皆有自然之数，如三三为九，五六三十之类，虽不用以揲蓍，而推算变通，未尝不用。　荀子说“参伍”，杨倞解之为详。《汉书》所谓“欲问马，先问牛，参伍之以得其实。”大抵阴阳奇偶，变化无穷，天下之事，不出诸此。“成天地之文”者，若卦爻之陈列变态者是也；“定天下之象”者，物象皆有定理，足以经纶天下之事也。

又

是故《易》有太极。是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。

〈大全〉朱子曰：“《易》有太极”，便是下面两仪、四象、八卦，自三百八十四爻总为六十四，自六十四总为八卦，自八卦总为四象，自四象总为两仪，自两仪总为太极。以物论之，《易》之有太极，如木之有根，浮图之有顶。但木之根浮图之顶，是有形之极。太极却不是一物，无方所顿放，是无形之极。故周子曰：“无极而太极”，是他说得有功处。然太极之所以为太极，却不离乎两仪四象八卦。如“一阴一阳之谓道”，指一阴一阳为道则不可，然道不离乎阴阳也。

又

是故天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂 象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出《书》，圣人则之。

〈大全〉双湖胡氏曰：“神物”谓蓍则之而四十九之用以行。“变化”谓阴阳效之而卦爻之动静以备。象谓日月星辰循度失度而吉凶见，象之而卦爻有以断吉凶。图书则金木水火土生成克制之数则之而卦画方位以定。皆作《易》之本也。　南轩张氏曰：通于天者河也，有龙马负图而出，此圣人之德上配于天而天降其祥也。中于地者，洛也。有神龟载书而出。圣人之德，下及于地，而地呈其瑞也。圣人则之。故《易》兴于世，然后象数推之以前民用，卦爻推之以前民行，而示天下后世也。

《说卦传》

昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生“蓍。”

〈程传〉程子曰：“用《蓍》以求卦”，非谓有蓍而后画卦。〈本义〉“幽赞神明”，犹言赞化育。《龟䇲传》曰：“天下和平，王道得而蓍。”茎长丈，其丛生满百茎。〈大全〉朱子曰：能赞化育，和气充塞，所以能出这物。　生蓍便是大衍之数，五十如何恰限生出百茎物事，教人做筮用，到那参天两地，方是取数处。　建安丘氏曰：“蓍神草，所以用筮而求卦者。蓍草生则《易》之数有所托，而《易》之用行矣。”

“参天两地”而倚数，

〈本义〉天圆地方，圆者一而围三，三各一奇，故参天而为三。方者一而围四，四合二偶，故两地而为二。数皆倚此而起，故揲蓍三变之末。其馀三奇则三三而九，三偶则三二而六，两二一三则为七，两三一二则为八。〈大全〉“朱子曰：‘参天两地而倚数’，此在《揲蓍》上说。参者，元是个三数底物事，自家从而参之；两者，元是个两数底物事，自家从而两之。虽然，却只是说得个参、两，未见得成何数。‘倚数’云者，似把几件物事挨放这里。如已有三数，更把个三数倚在这边成六，又把个三数倚在此成九。两亦如之。”问：“‘‘参天两地’，旧说以为五生数中，天三地两’，不知其说如何？”曰：“此只是三天二地，不见参两之意。参天者，参之以三；两地者，两之以二也。以方圆而言，则七八九六之数，都自此而起。”问：“以方圆而言参、两，如天之圆径一，则以围三而参之；地之方径一，则以围四而两之否？”曰：“然。　参天两地而倚数，一个天参之为三，一个地两之为二”；三三为九，三二为六。两其二一，其三为七；两其三一，其二为八。二老为阴阳，二少为刚柔。参不是三之数，是无往参

“‘焉之‘参　’，倚数’，倚是靠在那里。且如先得个三，又得个三，只成六；更得个三，方成九；若得个二，却成八，恁地倚得数出来。有人说参作三，谓一、三、五；两，谓二四。一三五固是天数，二四固是地数。然而这却是积数，不是倚数　。” 问“参天两地而倚数。” 曰：“天圆得数之三，地方得数之四。一画中有三画，参之则为九，此天数也。阳” 道常饶，阴道常乏。地之数不能为三，止于两而已。三而两之为六，故六为《坤》。一个天，参之则三；一个地，两之则二，数便从此起。此与“大衍之数五十” ，各自说一个道理，不须合来看。然要合，也合得一个三，一个二成五，衍之则成十，便是五十。

《观》变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻。

〈大全〉诚斋杨氏曰：“数既形矣，卦斯立矣。圣人因其变之或九或七而为阳，因其变之或六或八而为阴，变至十有八而卦成焉。圣人无与也，特观其变以立之尔。卦既立矣，爻斯生焉，圣人因其数之阳而发明其为爻之刚，因其数之阴而发明其为爻之柔。圣人无与也，特发挥之尔。”

“和顺于道德而理于义”，穷理尽性，以至于命。

〈本义〉此圣人作《易》之极功也。

书经

《周书洪范》

初一曰“五行”，次二曰“敬用五事”，次三曰“农用八政”，次 四曰“协用五纪”，次五曰“建用《皇极》”，次六曰“乂用三德”， 次七曰“明用稽疑”，次八曰“念用《庶征》”，次九曰“向用五 福，威用《六极》。”

〈蔡注〉此九畴之纲也。在天惟五行，在人惟五事。以五事参五行，天人合矣。八政者，人之所以因乎天；五纪者，天之所以示乎人。皇极者，君之所以建极也。三德者，治之所以应变也。稽疑者，以人而听于天也。庶征者，推天而征之人也。福极者，人感而天应也。“五事曰敬，所以诚身也；八政曰农，所以厚生也；五纪曰协，所以合天也。《皇极》曰建，所以立极也。三德曰乂，所以治民也。稽疑曰明，所以辨惑也。庶征曰念，所以省验也。五福曰向，所以劝也。《六极》曰威，所以惩也。五行不言用，无适而非用也；《皇极》不言数，非可以数名也。本之以五行，敬之以五事，厚之以八政，协之以五纪”，《皇极》之所以建也。乂之以三德，明之以稽疑，验之以“庶征。”劝惩之以“福极。”《皇极》之所以行也。人君治天下之法。是孰有加于此哉。〈大全〉朱子曰：“自一至九，《洛书》之本数。初次者

禹次第。”

之文。五行以下，即禹法则之事。盖因《洛书》自然之数，而垂训于天下后世也。若其效法次第之义，大抵因《洛书》之位与数而为之。《洛书》一位在子，其数则水之生，数气之始也，故为“五行” ；五行则阳变阴合，交运而化生万物，则为人事之始矣。二位在坤，其数则火之生，数气之著也，故为“五事。” 五事则五气运行，人之禀形赋色，妙合而凝，修身践形之道立矣。三位在卯，其数则木之生，数气至此而益著也，故为《八政》。八政则修身不止于貌言视听思之事，而立纲陈纪，创法立度，举而措之天下矣。四位在巽，其数则金之生，数气至此而益著久也，故为《五纪》。五纪则治，不止于食货政教之事，而察数观象，治历明时，仰以观于天文矣。五居中央，为八数之中，纵横以成十五之变。盖土之坤气，所以管摄四时，故为“皇极” 耳。则人君居至尊之位，立至理之准，使四方之面内环观者，皆于是而取则，所以总摄万类也。六位在干，其数则水之成数，气合而成形也，故为“三德。” 三德则不徒立至极之准，而临机制变，随事制宜，且尽其变于人矣。七位在西，火之成数，气合而形已著矣，故为“稽疑。” 稽疑则不徒顺时措之宜，而嫌疑犹豫，且决之人谋鬼谋，而尽其变于幽明矣。八位在艮，木之成数，气合而形益著矣，故为“庶征。” 庶征则往来相荡，屈伸相感，而得失休咎之应定矣。九位在午，其数则金之成数，气合而著已久矣，故为《福极》。福极则休咎得失，不徒见于一身，而通行于天下矣。其事广大悉备，故居终焉。大抵九畴之序，顺而言之，则五行为始，故五行不言用。不言用者，乃众用之所自出。错而言之，则皇极为统，故皇极不言数；不言数者，乃众数之所由该。以五行为始，则自一至九，愈推愈广，大衍相乘之法也。以皇极为统，则生数主常，成数主变，太极、动、静之分也。九畴本于《洛书》者如此　。陈氏《雅言》曰：“此大禹因《洛书》之数而叙《洪范》之畴，初一、次二、次三、次四、次五、次六、次七、次八、次九，此神龟所负之数也。曰五行，曰敬用五事，曰农用八政，曰协用五纪；曰建用皇极，曰乂用三德，曰明用稽疑，曰念用庶征；曰向用五福，威用六极” ，此大禹所第之畴也。盖数之出于天者九，前一后三左七右四，前左二前右八，后左六后右五居中，此自然之数也。

大禹于此见其数之一二三四五，则以“五行” 、五事、八政、五纪、《皇极》当之；见其数之六七八九，则以“三德、稽疑、庶征、福极” 当之。夫“五行” 、五事、八政、“五纪、皇极” ，固非至是而始有，“三德” 、稽疑、“庶征、福极” ，亦非至是而始具。特圣人因其数而叙是畴，以立万世为治之法。。