钦定古今图书集成理学汇编学行典

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　理数部纪事

　理数部杂录

学行典第四十四卷

理数部纪事

《三国魏志管辂传》：“辂过魏郡太守锺毓，共论《易》义。辂 因言卜可知君生死之日。毓使筮其生日月，如言，无 蹉跌。毓大愕然曰：‘君可畏也！死以付天，不以付君’。遂 不复筮。”

平原太守刘邠取印囊及山鸡毛著器中，使筮。辂曰： “内外方圆，五色成文，含宝守信，出则有章，此印囊也。 高岳岩岩，有鸟朱身，羽翼元黄，鸣不失晨，此山鸡毛 也。”

清河令徐季龙使人行猎，令辂筮其所得。辂曰：“当获 小兽，复非食禽，虽有爪牙，微而不强；虽有文章，蔚而 不明。非虎非雉，其名曰狸。”猎人暮归，果如辂言。季龙 取十三种物著大箧中，使辂射，云：器中籍籍有十三 种物，先说鸡子，后道蚕。�一一名之，惟以梳为枇耳。 《吴志赵达传》：达治九宫一算之术，究其微旨，是以能 应机立成。对问若神，至计飞蝗射隐伏，无不中效。或 难达曰：“飞者固不可校，谁知其然？此殆妄耳。”达使其 人取小豆数斗，播之席上，立处其数，验覆果信尝过 知故知故，为之具食。食毕谓曰：“仓卒乏酒，又无嘉肴， 无以叙意，如何？”达因取盘中只箸，再三纵横之，乃言： “卿东壁下，有美酒一斛，又有鹿肉三斤，何以辞无？”时 坐有他宾，内得主人情。主人惭曰：“以卿善射，有无欲 相试耳。竟效如此。”遂出酒酣饮，又有书简上作千万 数，著空仓中封之。令达算之，达处如数云：“但有名无 实，其精微若是。”

《吴范传》：范以治历数、知风气，闻于郡中，举有道诣京 都，世乱不行。会孙权起于东南，范委身服事，每有灾 祥，辄推数言状，其术多效，遂以显名。初，权在吴欲讨 黄祖，范曰：“今兹少利，不如明年。”明年戊子，荆州刘表 亦身死国亡。权遂征祖，卒不能克。明年，军出，行及寻 阳，范见风气，因诣船贺，催兵急行，至即破祖，祖得夜 亡，权恐失之，范曰：“未远必生擒祖。”至五更中，果得之。 刘表竟死，荆州分割。及壬辰岁，范又白言岁在甲午， 刘备当得益州。后吕岱从蜀还，遇之白帝，说“备部众 离落，死亡且半，事必不克。”权以难范，范曰：“臣所言者， 天道也；而岱所见者，人事耳。”备卒得蜀。

《刘惇传》：惇客游庐陵，事孙辅，以明天官达占数，显于 南土。辅异焉，以为军师。建安中，孙权在豫章时有星 变，以问惇。惇曰：“灾在丹阳。”权曰：“何如？”曰：“客胜主人，到 某日当得闻。”是时边鸿作乱，卒如惇言。

《晋书纪瞻传》：“瞻召拜尚书郎，与顾荣同赴洛，在涂共 论《易》太极。荣曰：‘太极者，盖谓混沌之时，曚昧未分，日 月含其辉，八卦隐其神，天地混其体，圣人藏其身。然 后廓然既变，清浊乃陈，二仪著象，阴阳交泰，万物始 萌，六合闿拓。老子曰：‘有物混成，先天地生’。诚《易》之太 极也。而王氏云‘太极天地’，愚谓末当。夫两仪之谓，以 体为称，则是天地；以气为名，则名阴阳。今若谓太极 为天地，则是天地自生，无生天地者也。《老子》又云：‘天 地所以能长且久者，以其不自生，故能长久。一生二， 二生三，三生万物以资始，冲气以为和。原元气之本， 求天地之根，恐疑以此为准也’’。”瞻曰：“昔庖牺画八卦， 阴阳之理尽矣。文王、仲尼，系其遗业。”三圣相承，共同 一致，称《易》准天，无复其馀也。夫天清地平，两仪交泰， 四时推移，日月辉其闲，自然之数，虽经诸圣，孰知其 始。吾子云“曚昧未分”，岂其然乎？圣人，人也，安得混沌 之初，能藏其身于未分之内？老氏先天之言，此盖虚 诞之说，非曷者之意也。亦谓吾子神通体解，所不应 疑，意者直谓太极，极“尽之称，言其理极，无复外形，外 形既极，而生两仪。”王氏指向，可谓近之。古人举“至极 以为验，谓二仪生于此，非复谓有父母。若必有父母， 非天地其孰在？”荣遂止。

《北史崔宏传》：“宏子浩，拜博士祭酒，明元好阴阳术数， 闻浩说《易》及《洪范》五行，善之。因命筮吉凶，参观天文， 考定疑惑。浩总核天人之际，举其纲纪者数家，多有 应验。恒与军国大谋，甚为宠密。时有兔在后宫，检无 从得入，帝令浩推之，浩以为当有邻国贡嫔嫱者。明 年，姚兴果献女。”

《唐书李淳风传》：“淳风幼爽秀，通群书，为太史丞，迁为 令。太宗得秘谶，言‘唐中弱，有女武代王。以问淳风对 曰：‘其兆既成，已在宫中，又四十年而王。王而夷，唐子 孙且尽。帝曰：‘我求而杀之，奈何’？对曰：天之所命，不可去也。而王者果不死，徒使疑似之戮，淫及无辜。且陛 下所亲爱四十年而老，老则仁，虽受终易姓，而不能 绝。唐若杀之复生，壮者多杀而逞，则陛下子孙无遗 种矣’’。”帝采其言，止

《杜生传》：“生善易占，有亡奴者，问所从追，戒曰：‘自北行 逢使者，恳丐其鞭，若不可，则以情告’。”其人果值使者 于道，如生语。使者异之曰：“去鞭吾无以进马，可折道 旁葼代之。”乃往折葼，见亡奴伏其下，获之。它日又有 亡奴者，生戒持钱五百伺于道，见进鹞使者，可市其 一，必得奴。俄而使至，其人以情告，使者以一与之，忽 飞集灌莽上，往取之而得亡奴。众以为神。

《闻见后录》：晁以道为予言：尝亲问东坡曰：“先生《易传》， 当传万世。”曰：“尚恨某不知数学耳！”

《懒真子》：富郑公留守西京日，因府园牡丹盛开，召文 潞公、司马端明、楚建中、刘凡邵先生同会。是时牡丹 一栏凡数百本。坐客曰：“此花有数乎？且请先生筮之。” 既毕，曰：“凡若干朵，使人数之，如先生言。”又问曰：“此花 几时开尽，再筮之。”先生再三揲蓍，坐客固已疑之。先 生沈吟良久曰：“此花命尽，来日午时。”坐客皆不答。温 公神色尢不佳，但仰视屋。郑公因曰：“来日食后，可会 于此，以验先生之言。”坐客曰：“诺。”次日食罢，花尚无恙。 洎烹茶之际，忽然群马厩中逸出，与坐客马相蹄啮， 奔出花丛中。既定，花尽毁折矣。于是洛中愈服先生 之言。

《伊洛渊源录》：晁以道尝以书问康节之数于伊川，伊 川答书云：“颐与尧夫同里巷，居三十年馀，世闲事无 所不问，惟未尝一字及数。”

谢。《上蔡语录》：尧夫易数甚精，自来推长历者，至久必 差，惟尧夫不然，指一二近事，当面可验。明道云：“待要 传与某兄弟，某兄弟那得工夫要学，须是二十年工 夫。”或云：“邢七好学。”明道云：“邢七二十年里头待做多 少事，岂肯学这底？”或云：“邢七要学。”尧夫不肯，曰：“徒长 奸雄。”谢云：“恨某生不早，却办得弟子之礼。”明道笑云： “贤却没放过底事。”尧夫初学于李挺之，师礼甚严，虽 在一野店，饭必襕，坐必拜，欲学尧夫，亦必如此。伯淳 闻说甚熟，一日因监试无事，以其说推算之，皆合，出 谓尧夫曰：“尧夫之数只是加一倍法，以此知太元都 不济事。”尧夫惊抚其背曰：“大哥伱怎恁地聪明？” 《名臣言行录》：“尧夫精《易》之数，事物之成败终始，人之 祸福修短，算得来无毫发差错。如指此屋，便知起于 何时，至某年月日而坏，无不如其言。”

《宋史陈瓘传》：“瓘通于《易》，数言国家大事，后多验。” 《元史田忠良传》：“忠良好学，通儒家杂家言。世祖遣使 召至，指西序第二人谓忠良曰：‘彼手中握何物’？忠良 对曰：‘鸡卵也’。果然。帝喜。又曰：‘朕有事萦心，汝试占之’。” 对曰：“以臣术推之，当是一名僧病耳。”帝曰：“然，国师也。” 帝曰：“‘朕用兵江南，困于襄、樊，累年不决，奈何’？忠良对 曰：‘在酉年矣’。”至元十一年，阿里海牙奏请率十万众 渡江，朝议难之。帝密问曰：“汝试筮之，济否？”忠良对曰： “济。”帝猎于柳林，御幄殿，侍臣甚众，顾忠良曰：“今拜一 大将，取江南，朕心已定，果何人耶？”忠良环视左右，目 一人，对曰：“是伟丈夫，可属大事。”帝笑曰：“此伯颜也，为 西王旭烈兀使，朕以其才留用之，汝识朕心。”八月，帝 出猎，驻辇召忠良曰：“朕有所遗，汝知何物，还可复得 否？”对曰：“其数珠乎？明日，二十里外人当有得而来献 者。”已而果然。帝喜，赐以貂裘。

《明外史张中传》：“中少读书，应进士举不第，遂放情山 水，遇异人授数学，谈祸福，多奇中。太祖下南昌，以邓 愈荐，召中，赐之坐，问曰：‘予下豫章，兵不血刃，此邦之 人自是少息乎’？对曰：‘未也。旦夕此地当流血，庐舍焚 毁殆尽，铁柱观亦在灰烬中，所存一殿。未几，指挥康 泰反如中言’。”又言国中大臣有变，宜豫防。至秋，平章 邵荣、参政赵维祖伏甲北门为乱，事觉伏诛。明年，太 祖祭山川百神，覆舟山下，问中何如，对曰：“吉，天马两 重，似拜似舞。”祀讫，马忽人立作舞状，复俯首若拜。而 是日中原献名马，果符两重语。陈友谅围南昌三月， 太祖伐之，召问中。中言五十日当大胜，亥子之日获 其渠帅。帝命中从行。舟次孤山，无风弗能进，中以《洞 元法》祭之，风大作，遂达鄱阳，大战湖中。常遇春孤舟 深入，敌舟围之数重，众忧之，中曰：“无忧，亥时当自出。” 已而果然，连战大胜。友谅中流矢，卒降其众五万。自 启行至受降适五十日。始南昌被围，帝问何日当解， 中对“七月丙戌。”比报至，乃乙酉。盖术官算历，是月差 一日，实在丙戌也。其占验奇中多若此。生平好戴铁 冠，人称为《铁冠子》云。

仝《寅传》：寅生十二岁而瞽，乃从师学京房术，为人占 祸福，多奇中。英宗北狩，遣使问还期。筮得《干》之初，寅 曰“大吉。”四为初之应，初潜四跃，明年岁在庚午，午跃 候也，庚更新也。龙岁一跃，秋潜秋跃，明年仲秋驾必 复。但繇弗用应在渊，还而复，必失位。然象龙也，数九 也。四近五，跃近飞。龙在丑，丑曰“赤奋若”，复在午，午色“赤，午奋于丑，若顺也，天顺之也。其于丁，象大明也。位 于南方，火也。寅其生午，其王壬，其合也。至岁丁丑月 寅日，午合于壬，帝其复辟乎！”已而悉验。石亨入督京 营，挟与偕。及也先逼都城，城中人恟惧，或请筮之。寅 曰：“彼骄我盛，战必胜。”寇果败去。明年，也先请遣使迎 上皇，廷臣疑其诈，寅力言于亨曰：“彼顺天仗义，我中 国反失奉迎礼，宁不贻笑外藩？”亨乃与于谦决计，上 皇果还。景泰三年，锦衣指挥卢忠告变，外议汹汹。忠 一日屏人请筮，寅叱之曰：“是兆大凶，死不足赎。”忠惧 而佯狂，事得不竟。已而，忠果伏诛。

理数部杂录

《老子道化章》：“道生一，一生二，二生三，三生万物。” 《子华子执中》篇：“天之精气，其大数常出三而入一。其 在人，呼则出也，吸则入也。是故一之谓专，二之谓耦， 三之谓化。专者，才也，耦者，干也，化者，神也。凡精气以 三成三者，成数矣，宓牺轩辕所柄以计之者也；赫胥 大庭，惝恍如有所遗者也。故曰：出于一，立于两，成于 三，连”山以之而呈形，《归藏》以之而御气，《大易》以之而 立数也。

“周天之日，为数三百有六十；阅月之时，为数三百有 六十。天地之大数不过乎此。五方之物，其为数亦如 之。鳞虫三百有六十，震宫苍龙为之长。羽虫三百有 六十，离宫朱鸟为之长。毛虫三百有六十，兑宫麒麟 为之长。介虫三百有六十，坎宫伏龟为之长。裸虫三 百有六十，盈宇宙之闲，人为之长。一人之身为骨，凡” 三百有六十，精液之所朝夕也，气息之所吐吸也，心 意知虑之所识也，手足之所运动，而指股之所信屈 也，皆与天地之大数通体而为一。故曰：“天地之闲人 为贵。”

《大道》篇：“万物元同，孰是而孰非？孰知其初，孰知其终？ 吾无得其所以然也。命之曰一。一者，众有之宗也。道 得之，谓之太一。天得之，谓之天一。帝得之，谓之帝一。 帝一也者，立乎环中，扣其响而不得也，味其臭而不 得也。浑浑兮如有容，泊兮如未始出其宗，茫茫兮如 无所终穷。天一也者，为而不宰，成而不有，机之所由” 以出焉，机之所由者以入焉。太一也者，无不有家能 化一以为二，化二以为三，因三以成万物。故曰：“一之 变大矣。”在三而三，在九而九，有万不同，而管于一术。 通乎一术，无一之不知，昧乎一术，无一之能知。是故 音声颜色臭味之数，不过于五。五者立于一，一而万 物生矣。

《井观琐言》：新安胡庭芳《周易翼传》论五行生成之数， 谓“五行之生，皆不离乎中五之土，以成形质。天一生 水，一得五则成六，是地六成之也。地二生火，二得五 则成七，是天七成之也。天三生木，三得五则成八，是 地八成之也。地四生金，四得五则成九，是天九成之 也。天五生土，五得五则成十，是地十成之也。一二三 四五者，生之之序也。六七八九十者，皆因五而后得， 非真藉六七八九十之数以成之也。”又云：“五行相克， 子必为母报”仇？如土克水，水之子木又克土；水克火， 火之子土又克水；火克金，金之子水又克火，金克木， 木之子火又克金；木克土，土之子金又克木，循环相 克无已。今有人忘父母大仇而不报者，可以观诸此 矣。

《补笔谈》：“八卦有过揲之数，有归馀之数，有阴阳老少 之数，有《河图》之数。所谓过揲之数者，亦谓之八卦之 策。乾九揲而得之，揲必以四，四九三十六。坤六揲而 得之，必以四，四六二十四。此乾坤之策，过揲之数也。 馀卦仿此。所谓归馀之数”者，干一爻三少，初变之九 五再变，三变之初各四，并卦为十四爻三，合四十二， 此乾卦归馀之数也。《坤》一爻三少，初变之初九再变， 三变各八，并卦为二十六爻三合七十八，此坤卦归 馀之数也。馀卦准此。阴阳老少之数，乾九揲而得之， 故曰“老阳之数九；坤六揲而得之，故曰老阴之数六； 震、艮、坎皆七，揲而得之，故曰少阳之数七；巽、离、兑皆 八，揲而得之，故曰少阴之数八。”所谓“《河图》之数”者，《河 图》北方一，南方九，东方三，西方七，东北八，西北六，东 南四，西南二，中央五；干得南、中、北，故其数十有五；坤 得东、西、南、东北、西北，故其数三十；震得东南、西南、东、 西、北，故其数十有七；巽得南、中、东北、西北，故其数二 十有八；坎得东南、西南、东北、西北、中，故其数二十有 五；离得东、西、南、北，故其数二十；《艮》得南、东、西、东北、西 北，故其数三十有三；《兑》得东南、西南、中北，故其数十有二。

祛疑说。八卦未画，数泯于理，自天出《河图》而后有先 天之八卦，先天之数由是出焉。故大挠氏作六十甲 子，亦以一二三四五而定火土金木水之数。圣贤立 法，未有不参于理，本于数者也。今世之所谓驿马者， 先天三合数也。先天寅七午九而戌五，合数二十有 一，故自子顺至申，凡二十有一，而为火局之驿马。亥 卯未之数，四六与八合为十八，故自子顺至巳，凡十 八，而为木局之驿马。木火阳局也，从子一阳而顺转； 金水阴局也，从午一阴而逆行，故申子辰之数，七九 与五合为二十有一，故自午逆至寅，凡二十有一，而 为水局之驿马。巳酉丑之数，四六与八合为十八，故 自午逆至亥，凡十有八，而为金局之驿马，此驿马之 法所由立也。

《名臣言行录》论经世书云：“元会运世之数，大而不可 见；分釐丝毫之数，小而不可察。所可得而数者，即岁 月日辰而知之也。一世有三十岁，一月有三十日，故 岁与日之数三十一；岁有十二月，一日有十二辰，故 月与辰之数十二。自岁月日辰之数推而上之，得元 会运世之数；推而下之，得分釐丝毫之数三十与十 二”反复相乘，为三百六十，故“元会、运世，岁月日辰”，八 者之数，皆三百六十。以三百六十乘三百六十，为十 二万九千六百，故元有十二万九千六百岁，会有十 二万九千六百月，运有十二万九千六百日，世有十 二万九千六百辰，岁有十二万九千六百分，月有十 二万九千六百釐，日有十二万九千“六百毫，辰有十 二万九千六百丝，皆天地之自然，非假智营力索。而 天地之运，月日之行，气朔之盈虚，五星之伏见，朓朒 屈伸，交食浅深之数，莫不由此。”由汉以来，以历法名 家者，惟《太初》《大衍》耳。《太初》以四千六百一十七岁为 元，以八十一为分；《大衍》之历乃以一百六十三亿七 千四百五十九万五千二百为元，三千四十为分，皆 附会牵合。以此求天地之数，安得无差？

“体天地之撰者，《易》之象，纪天地之撰者，范之数。数始 于一奇，象成于二偶。奇者数之所以立，偶者象之所 以在。故二四而八，八卦之象也；三三而九，九畴之数 也。”由是八八而又八之，为四千九十六，而象备矣；九 九而又九之，为六千五百六十一，而数周矣。《易》更四 圣，而象已著，范锡神禹，而数不传。后之作者，昧象数 之源，窒变通之妙，或即象而为数，或反数而拟象，洞 极有书，潜虚有图，非无作也。牵合傅会，自然之数益 晦焉。嗟夫，“天地之所以肇，人物之所以生，万物之所 以失得，莫非数也。”数之体著于形，数之用妙于理，非 穷神知化者，曷足以语此。君于二书，阐发幽微至于 如此，真不愧父师之托哉！

熹看康节《易》了，都看别人底不得。他说那“太极生两 仪，两仪生四象”，人都无甚元妙，乃是从来无人识。扬 子太元、一元、三方、九州、二十七部、八十一家，亦只是 这个。他识只是以三为数，皆无用了。他也只是见得 一个粗底道理，后人便都无人识。

太元拟易，方州部家，皆自三数推之。元为之首，一以 生三，为三方；三生九，为九州；九生二十七，为二十七 部。九九乘之，始为八十一家。首之以八十四，所以准 六十四卦；赞之以七百二十九，所以准三百八十四 爻。无非三数。推之康节之数，州是加倍之法。

康节其初想只是得“太极生两仪，两仪生四象”，心只 管在那上转，久之理自透彻。想见一举眼便成四片， 其法四之外又有四焉。凡物才过到二之半时，便烦 恼了，盖已渐趋于衰也。谓如是花，方蓓蕾则知其将 盛，既开则知其将衰，其理不过如此。理在数内，数又 在理内。康节是见得一个盛衰消长之理，故能知之。 若说他知得甚事，如欧阳叔弼定谦之类，此知康节 之浅者也。

问康节《数学》。曰：“且未须理会。数自是有此理。有生便 有死，有盛必有衰。且如一朵花含蕊时是将开，略放 时是正盛，烂漫时是衰谢。又如看人，即其气之盛衰， 便可以知其生死。盖其学本于明理。若曰‘渠能知未 来事，则与世闲占覆之术何异？其去道远矣！其知康 节者末矣。盖他玩得此理熟了，事物到面前便见，更 不待思量’。”

康节以四起数，叠叠推去，自《易》以后，无人做得一物 如此整齐包括得尽。想他每见一物，便成四片了，但 才到二分以上便怕。乾卦方中，便知有个姤卦来，盖 缘他于起处推将来，至交接处看得分晓。

康节《易》数出于希夷，他在静中推见得天地万物之 理如此，又与他数合，所以自乐。

圣人说数，说得疏。到康节说得密了。他也从一阴一 阳起头，他却做阴阳太少，干之四象；刚柔太少，《坤》之 四象。又是那八卦。他说这《易》，将那“元亨利贞”，全靠著 那数，三百八十四爻管定那许多数，说得太密了。《易》 中只有个奇偶之数是自底，大衍之数，却是用以揲著底，康节尽归之数，所以二程不肯问他学。若是圣 “人用数，不过如《大衍之数》便是。他须要先揲《蓍》以求 那数，起那卦。数是恁地起，卦是恁地求？”

问：“‘天开于子，地辟于丑，人生于寅’，是如何？”曰：“此是邵 子《皇极经世》中说，今不可知。他只以数推得是如此。 他说寅上生物，是到寅上方有人物。也有三元、十二 会、三十运、十二世，十二万九千六百年为一元。岁月 日时、元会、运世，皆自十二而三十，自三十而十二。至 尧时，会已在巳午之闲。今则及未至戌上说闭物，到” 那里则不复有人物矣。

问：“《经世书》水火土石，只是金否？”曰：“他分天地闲物事 皆是四，如日月星辰，水火土石，风雨露雷，皆是相配。 邵之学只把‘元会’”“‘运世’四字，贯尽天地万物。”

问《太极图》之说。曰：“以人身言之，呼吸之气便是阴阳； 躯体血肉便是五行，其性便是理。”又曰：“其气便是春 夏秋冬，其物便是金木水火土，其理便是仁义礼智 信。”又曰：“气自是气，质自是质，不可滚说。”

问：“太极图何为列五者于阴阳之下？”曰：“五常是理，阴 阳是气。有理而无气，则理无所立；有气而后理，方有 所立，故五行次阴阳。”又问：“如此则是有七？”曰：“义智属 阴，仁礼属阳。”按：“《太极图》列金木水火土于阴阳之下， 非列仁义礼智信于阴阳之下也。以气言之，曰阴阳 五行。以理言之，曰健顺五常之性。”此问似欠分别。 《蒙泉杂言》：‘数五也，而《皇极经世》以四为用，法先天也。 非不用五，五所以用四也。五，神也，四形也。神之妙不 可知，不可见，而常主宰乎四也’。

气显象，象形也。理分数，数神也。神因数而虚，数因理 而著，理因形而寓，形因象而成。知乎此，则知《易》矣。 窍，阴也，其数十，而用者九。指阳也，其数十，其一无名 而附于中，阴阳各虚其一也。天数五，地数五，五十者， 天地之数。虚其一者，道也。

伏羲八卦，一卦之所生也。虚母而用七，七乘七而四 十九，《大衍》之用也。虚一者，太极也。加一则五十，《大衍》 之体也。五与十，天地生成之数也。天交地而生，地合 天而成，故“天地共虚其一以象极”焉。

《丹铅杂录》：“天地之数，始于一，终于十。圣人虚二以画 八卦，八者偶之方；虚一以叙九畴，九者奇之圆。卦以 偶为用，故有应则吉。畴以奇为用，故有对则凶。” 《奇子杂言》：“天地闲人与物，奇数多，偶数少，本阳数多， 阴数少也。阳主生，阴主受，故阳多阴少。”

《汲古丛语》：“天动为圆，其数奇，奇以圆行，故天一生水 而三生木，圆者径一而周三。地静为方，其数偶，偶以 方止，故地二生火而四生金，方者径一而匝四。盖天 之法，所谓伸圆之周而为勾，展方之匝而为股，然则 所谓方圆者，非天地之定形也。奇偶之数，阴阳之义 也。