钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第五十四卷目录

　律吕部汇考八

　　宋蔡沈律吕新书三〈变宫变征第七　六十八调第八　候气第九　度

　　量权衡第十〉

　　沈括补笔谈〈律吕〉

乐律典第五十四卷

律吕部汇考八

《宋蔡沈律吕新书三》

《变宫变征第七》

《春秋左氏传》：晏子曰：“先王之济五味，和五声也，以平 其心，成其政也。声亦如味，一气、二体、三类、四物、五声、 六律、七音、八风、九歌，以相成也。”

〈补注〉注“二气”，杜解以为人气也。服虔云：“歌气也。”“二体，舞者，体有文武也。三类，风、雅、《颂》也。‘四物’”，杂用四方之物以器也。

《汉前志》曰：《书》曰：“予欲闻六律、五声、八音、七始，咏以出 纳五言，汝听。”

〈补注〉按：《汉书》下文云：“七者，天地四时，人之始也。顺以歌咏五常之言。”与今书文小异。

《淮南子》曰：“宫生征，征生商，商生羽，羽生角，角生应钟， 不比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比于正音，故为 谬。”

〈补注〉按《淮南子》“羽生角”下有“角生姑洗，姑洗生应钟”二句。又曰：“比于正音故为和。”无“不”字。刘绩注曰：“黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟，此十二律之序也。”如黄钟为宫，律长九寸，即前九九八十一，故宫声八十一，黄钟三分损一，下生林钟为征，律长六寸，即前六九五十四，故征声五十四，林钟“三分益一，上生太簇为商，律长八寸”，即前“八九七十二，故商声七十二。太簇三分损一，下生南吕为羽，律长五寸三分”，即前所谓“举成数四十八，故羽声四十八。南吕三分益一，上生姑洗为角，律长七寸一分”，即前所谓“举成数六十四，故角声六十四。”复以三分之不尽一，算数不行，此声之数所以止于五也。然此乃黄钟一均之数，而十一律于此取法焉，则又各以本律之实约之，黄钟宫与太簇商，太簇商与姑洗角，林钟征与南吕羽，相去各一律，则音节和；至姑洗角、林钟征、南吕羽与黄钟宫，相去各二律，则音节远；姑洗角六十四既不可行，当有以通之，故再以六因之，得五百七十六。三分损一。下生应钟为变宫，律长四寸六分六釐，即前所谓“举成数四十二”，故变宫声四十二；应钟数三百八十四，三分益一。上生蕤宾为变征，律长六寸二分八釐，即前所谓“举成数五十七”，故变征声五十七，蕤宾数五百一十二。以三分之，又不尽二算，其馀数又不行，此变声所以止于二也。变宫比宫少高，变征少下，近宫近宫征，而《济》和所不及。以序论之，黄钟为宫，以次而商、角、征、羽。姑洗生应钟，变宫在南吕羽之后，故曰“比于正音为和。”应钟生蕤宾，变征间入正音角、羽之间，故曰“不比于正音为缪。”馀十一律为《宫准》，皆有二变为七音，但不以起调耳。

《通典》注曰：“按应钟为变宫，蕤宾为变征。自殷以前，但 有五音。自周以来，加文武二声，谓之七声。五声为正， 二声为变。变者，和也。”

按：宫与商、商与角、征与羽，相去皆一律，角与征、羽与 宫相去独二律。一律则近而和，二律则远而不相及， 故宫、羽之间有变宫，角、征之间有变征，此亦出于自 然。《左氏》所谓“七音”，《汉前志》所谓“七始”是也。然正声者 五声，故以起调毕曲为诸声之纲。至二变声则宫不 成宫，征不成征，不比于正音，但可以济五声之所不 及而已。然有五音而无二变，亦可以成乐也。

《六十八调第八》

《周礼》曰：“《春秋大司乐》：凡乐，圜钟为宫，黄钟为角，太簇 为征，姑洗为羽。雷鼓、雷鼗，孤竹之管，云和之琴瑟，云 门之舞，冬日至，于地上之圜丘奏之。若乐六变，则天 神皆降，可得而礼矣。凡乐，函钟为宫，太簇为角，姑洗 为征，南吕为羽。灵鼓、灵鼗，孙竹之管，空桑之琴瑟，咸 池之舞，夏日至，于泽中之方丘奏之。若乐八变，则地” 示皆出，可得而礼矣。凡乐，黄钟为宫，大吕为角，太簇 为征，应钟为羽。路鼓、《路鼗》，阴竹之管，龙门之琴瑟，九 德之歌，九㲈之舞，于宗庙之中奏之。若乐九变，则人 鬼可得而礼矣。

按：此祭祀之乐，不用商声，只有宫、角、征、羽四声，无变 宫、变征。盖古人变宫、变征不为调也。《左氏传》曰：“中声 以降，五降之后，不容弹矣。”夫五降之后，更有变宫、变 征，而曰不容弹者，以二变之不可为调也

或问：“《周礼大司乐》说宫、商、徵羽，与七声不合，如何？” 朱子曰：“此是降神之乐，如黄钟为宫，大吕为角，太簇为征，应钟为羽，自是四乐各举其一者而言之。以大吕为角，则南吕为宫；太簇为征，则林钟为宫；应钟为羽，则太簇为宫。以七声推之合如此。注家之说非也。”

《礼记·礼运》曰：“五声六律十二管，还相为宫也。”郑氏注 曰：“五声，宫、商、角、征、羽也。其管阳曰律，阴曰吕。”布十二 辰始于黄钟，管长九寸，下生者三分去一，上生者三 分益一，终于仲吕，更相为宫，凡六十也。孔氏疏曰：“黄 钟为第一宫，下生林钟为征，上生太簇为商，下生南 吕为羽，上生姑洗为角，林钟为第二宫，上生太簇为 征，下生南吕为商，上生姑洗为羽，下生应钟为角。”太 簇为第三宫，“下生南吕为征，上生姑洗为商，下生应 钟为羽，上生蕤宾为角。”南吕为第四宫，“上生姑洗为 征，下生应钟为商，上生蕤宾为羽，下生大吕为角。姑 洗为第五宫，下生应钟为征，上生蕤宾为商，上生大 吕为羽，下生夷则为角；应钟为第六”宫：上生蕤宾为 《征》，下生大吕为《商》，下生夷则为《羽》，上生夹钟为角，蕤 宾为第七宫：“上生大吕为《征》，下生夷则为商，上生夹 钟为羽，下生无射为角”，大吕为第八宫：“下生夷则为 征，上生夹钟为商，下生无射为羽，上生仲吕为角”，夷 则为第九宫。“上生夹钟为《征》，下生无射为商，上生仲 吕为羽，上生黄钟为”角，夹钟为第十宫。“下生无射为 征，上生仲吕为商，上生黄钟为羽，下生林钟为角，无 射为第十一宫。上生仲吕为征，上生黄钟为商，下生 林钟为羽，上生太簇为角，仲吕为第十二宫。上生黄 钟为征，下生林钟为商，上生太簇为羽，下生南吕为 角”，是十二宫各有五声，凡六十声。

〈补注〉朱子曰：按五声相生，至于角位隔八下生，当得宫前一位，以为变宫五声之正，至此而穷。又自变宫隔八上生，当得征前一位以为变宫，馀分不可损益，而其数又穷。故立宫之法，至于是而终焉。孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而上为六十律，增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云。

《淮南子》曰：“一律而五音，十二律而为六，十音因而六 之，六六三十六，故三百六十音，以当一岁之日。故律 历之数，天之道也。”

〈补注〉按：《淮南子》“天之道也，下有下生者，倍以三除之；上生者四，以三除之”四句。刘绩注曰：如黄钟九寸下生林钟，倍则二九一十八寸，以三除之，三六一十八，林钟止六寸是也。上生者，如林钟上生太簇，则四六二十四，以三除之，三八二十四，太簇止八寸是也。馀并仿此。

按：声者，所以起调毕曲，为诸声之纲领。《礼运》所谓“还 相为宫”，所以始于黄钟，终于南吕也。后世以变宫、变 征参而八十四调，其亦不考矣。

〈补注〉注云：“圜钟，即夹钟也，属卯，正东方之律也。致天神以为之宫，则以帝所出之方也。雷，八面鼓也。县之曰鼓，有柄曰鼗。雷为天声也。”孤竹，特生者。云和，山名，冬至阳生之始。圜丘，象天之形，故以祀天神而奏其乐也。“函钟，即林钟也，属未，西南方之律也。致地示以为之宫，则以寄所居之位也。灵，六面鼓也。”孙竹，竹枝根之“末生者。空桑，山名。夏至阴生之始。方泽，象地之形，故以祭地祇而奏其乐也。黄钟，属子，正北方之律也。致人鬼以为之宫，则以幽阴之方也。路，四面鼓也，取往来之义。阴竹，生于山北者。龙门，山名，则以祭宗庙而奏其乐也。”或问：“《周礼》祭天神地祇人鬼之时，则其乐或以黄钟为宫，或以林钟为宫，未知”如何。朱子曰：“此不可晓。先儒谓商是杀声，鬼神所畏，故不用。”而只用四声迭相为宫，未知其五声不备，又何以为乐？然也恐是无商调，不是无商音。他那奏起来，五音依旧皆在。吴氏澄曰：凡作乐，必律吕音声，一时并举，克谐而不相夺伦，然后成乐。今既各自为用，何自而成乐乎？

《候气第九》

《后汉志》曰：“候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布 缇缦。室中以木为案，每律各一，内卑外高，从其方位， 加律其上，以葭莩灰抑其内端，按历而候之，气至者 灰去，为气所动者，其灰散，人及风所动者，其灰聚。” 《隋志》：“后齐神武霸府田曹参军信都芳，深有巧思，能 以管候气，仰观云色。尝与人对语，即指天曰：‘孟春之 气至矣’。”人往验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。 又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。每一气感， 则一扇自动，他扇自住，与管灰相应，若符契焉。开皇 九年平陈后，高祖遣毛爽及蔡子元、于普明等以候 节气。依古于三重密室之内，以木为案，十有二具，每 取律吕之管，随十二辰位置于案上，而以土埋之，上 平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气 至，与律冥符，则灰飞冲素，散出于外。而气应“有早晚飞灰有多少，或初入月，其气即应；或至中下旬间气 始应者；或灰飞出三五夜而尽；或终月才飞少许者。” 高祖异之，以问牛弘。牛弘对曰：“飞灰半出为和气，吹 灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气，吹和气应者其 政平；猛气应者其臣纵；衰气应者其君暴。”高祖驳之 曰：“臣纵君暴，其政不平，非日别而月异也。今十二月 于一岁之内，应用不同，安得暴君纵臣若斯之甚也？” 弘不能对，令爽等草定其法。爽因稽诸故实，以著于 篇，名曰《律谱》。其略云：“汉兴，张苍定律，乃推五胜之法 以为水”德。实因战国官失其守。后秦灭学，其道寖微。 苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃制协律之官，用 李延年以为都尉，颇解新声变曲，未达音律之源。至 于元帝，自晓音律，郎官京房，亦达其妙。于后刘歆典 领奏，著其始末，理渐研精。班氏《汉志》，尽歆所出也；司 马彪《志》，并房所出也。至于后汉，尺度稍长。魏“代杜夔， 亦制律吕，以之候气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀勖，得 古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误。乃 依《周礼》，更造古尺，用之定管，声韵始调。左晋之后，渐 又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律，宋苍梧时，钻为 横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先人栖诚学算祖 暅，问律于何承天，沈研三纪，颇达其妙。后为太常丞， 典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏。诏付大 匠，依样制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜 于大乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败， 喜没于周。适欲上闻，陈武帝立，遂以十二管衍为六 十律”，私候气序，并有征应。至大建，乃与均钟器合。 按律者，阳气之“动，阳声之始，必声和气应，然后可以 见天地之心。”今不此之先，而乃区区于黍之纵横，古 钱之大小，其亦难矣。然非精于历数，则气节亦未易 正也。

〈补注〉按《山堂考索》曰：“夫气应有盛有微，故灰飞有迟有速，此特中节之气不齐，与阴阳大小之不等耳，非如常燠常寒，时旸时雨，足以验政治之得失也。阴阳家使人多忌讳，遂以君暴臣纵，月异而时不同，归咎于律气之盛微，则非矣。”宜牛弘不能答高祖之问也。　《索隐》曰：“晋武帝时，汲郡人不准发魏襄王冢，得竹书数十”车，其《纪年》十三篇，书中与《经》传大异者，云：“夏年多，殷益于启位，启杀之。太甲杀伊尹，文王杀季历。”自周受命，至穆王百年，非穆王寿百岁也。幽王既亡，其伯和者摄行天子事，非二相共和也。其书多烬简断札，晋武乃诏束晰随类分释之。后《律历志》：殿中候气，用玉律寸二，惟二至乃候灵台用竹律六寸耳。

《度量权衡第十》

《周礼·典瑞》：“璧羡以起度。”《玉人》：“璧羡，度尺，好三寸以为 度。”

按：《尔雅》曰：“肉倍好谓之璧。羡，延也。”此璧本圆，径九寸， 好三寸，肉六寸，而裁其两旁各半寸，以益上下也。其 好三寸，所以为璧也。裁其两旁，以益上下，所以为羡 也。袤十寸，广八寸，所以为度尺也。以为度者，以为长 短之度也。则周家十寸、八寸皆为尺矣。陈氏曰：“以十 寸之尺起度，则十尺为丈，十丈为引；以八寸之尺起” 度，则八尺为寻，倍寻为常。

《说文》曰：人手却十分动脉为寸，口十寸为尺。周制：寸、咫、尺、寻、常、仞，皆以人体为法。又曰：“妇人手八寸谓之咫。”周，尺也。又曰：“丈，丈夫也。”周制以八寸为尺，十尺为丈。人长八尺，故曰丈夫。〈《补注》：〉《典瑞》《玉人》，皆《周礼》官名。好璧也，其径三寸。《尔雅》曰：“肉倍好谓之璧。”玉乃璧之肉地也，上下两旁咨三寸，井孔三寸，实圆径九寸，裁其两旁各半寸，以益上下，以取方，则长十寸，广八寸矣。故曰：“璧羡以起度。”又曰：“璧羡度尺。”王氏曰：“夫度，在礼则起于璧羡，在乐则起黄钟之长。先王以为度之不存，则礼乐之文废，故作此”使天下之有考焉。

《淮南子》曰：“秋分蔈定，蔈定而禾熟。律之数十二，故十 二蔈而当一粟，十二粟而当一寸，律以当辰，音以当 日，日之数十，故十寸而为尺，十尺而为丈。”

〈补注〉蔈，禾穗、粟，孚用，芒也。“定”者，成也。

《说苑》曰：“度量权衡，以粟生之。一粟为一分，十分为一 寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”《易纬通卦验》以十马 尾为一分。《孙子算术》曰：“蚕所吐丝为忽，十忽为一 丝，十丝为一毫，十毫为一厘，十釐为一分，十分为一 寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”《汉前志》曰：“度者，分寸 尺丈引也，所以度长短也。本起黄钟之长，以子谷秬 黍中者”，一黍之广度之。

房庶云：“得古本《汉书》，一黍字下有‘之起积一千二百黍’八字，今本《汉书》阙之。”

“九十分《黄钟》之长，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十 尺为丈，十丈为引”，而五度审矣。

“按：一黍之广为分，故累九十黍为黄钟之长，积千二

说。苟径三分，则九十黍之长止容黍八百有奇，与千 二百黍之广，两不相通矣。房庶不知径三分之为误， 乃欲增益《汉志》之文以就其说，范蜀公又从而信之， 其过益又甚矣。

〈补注〉临川梁氏寅曰：“蔡季通言一黍之广为分，故累九十黍为黄钟之长，积千二百黍为黄钟之广，古人盖参伍以存法也。”胡氏非之曰：“古人用黍以置量衡，非数而称量之也。一龠《内容》，必以千二百为之准，有馀则易之以小，不足则益之以大，小大得而后称量之，是其多寡轻重虽出于黍，而黍之大小则制于律矣。黍”命于律，律不命于黍，古人参伍之法盖如此。如蔡之说，则律命于黍，黍不命于律，藉使长之所累，广之所积，参会无差，亦非古人之意，况决不能以相通乎？

《隋志》：“十五等尺。”

一、周尺

《前汉志》：“王莽时刘歆铜斛尺。后汉建武铜尺。” 晋荀勖律尺，为晋前尺。祖冲之所传铜尺。

晋武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐，八音不和，始 知为后汉。至魏，尺长于古尺四分有馀。勖乃部著作 郎刘恭依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律 吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡 盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵 暗同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之皆应。梁 武《钟律纬》云：祖冲之所传铜尺，其铭曰：“晋泰始十年。” 中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品： 一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四 曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑 洗微强，西京望臬微弱，其馀与此尺同。〈铭八十二字〉“此尺 者，《勖新尺》”也；“今尺者，《杜夔尺》也。”

按：此尺出于汲冢之律，与刘歆之斛最为近古。盖汉 去古未远，古之律度权量衡犹在也，故班氏所志，无 诸家异同之论。王莽之制作，虽不足据，然律度量衡， 当不敢变于古也。自董卓之乱，而乐律散亡，故杜夔 之律，围径差小，而尺因以长。荀勖虽定此尺，然其乐 声高急，不知当时律之围径又果何如也。后周以玉 斗生律，玉斗之容受则近古矣。然当时以斗制律，围 径不及三分，其尺遂长于此尺一寸五分八釐，意者 后世尺度之差，皆由律围径之误也。今司马公所传 此尺者，出于王莽之《法钱》，盖丁度所奏，高若讷所定 者也。虽其年代久远，轮郭不无消毁，然其大约当尚 近之。后之君子，有能验声气之元，以“求之古之《律吕》” 者，于此当有考而不可忽也。

二、《晋田父玉尺》〈梁法尺〉实比晋前尺一尺七釐。《世说》称 有田父于野地田，得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖 试以校己所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《钟律 纬》称“从上相传，有周时铜尺一枚，古玉律八枚。”检周 尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一口，箫馀定七枚， 夹钟有昔题刻，迺制为尺，以相参验。取细毫中黍，积 次训定，最为详密。以新尺制为四器，名曰“通。”又依新 尺为笛，以命古钟。

按此两尺长短近同。

三、《梁表》尺实比晋前尺一尺二分二釐一毫有奇。萧 吉云“出于司马法，梁朝刻其度于影表以测影。” 按此即祖暅所算造铜圭影表者也。 四、《汉官》尺。〈晋时始平掘地得古铜尺〉实比晋前尺一尺三分七毫。 萧吉云：“汉章帝时，零陵文学史奚景于冷道县舜庙 下得玉律，度为此尺。”傅畅《晋诸公赞》云：“荀勖新造钟 律，时人并称其精密，惟陈留阮咸讥其声高。后始平 掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。 时人以咸为神。”

按此两尺长短近同。

五、魏尺杜夔所用调律，实比晋前尺一尺四分七釐。 按刘徽《九章注》云：“此尺长于王莽斛尺四分五釐。”然 即其斛分，以二十龠约之，知其律止容七百二十分 六釐六毫六丝有奇，则其径为三分三釐弱尔。然则 其斛分数与王莽斛分虽不同，而其容受多寡，相去 未悬远也。

六、晋后尺实比晋前尺一尺六分二釐。萧吉云：“晋氏 江东所用。”

七、后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七釐。

八、中尺实比晋前尺一尺二寸一分一厘。

九、后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘。

《后周市尺》《开皇官尺》，即铁尺一尺二寸。

此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此 等尺。

十。东魏后尺，实比晋前尺一尺五寸八毫。《魏史·律历 志》云：“公孙崇永平中，更造新尺，以一黍之长，累为寸 法。”寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广， 即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年，高祖诏以一 黍之广，用成分体，九十之黍、黄钟之长，以定铜尺。有 司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石，迄 武定未有论律者。

十一、蔡邕《铜龠尺》〈后周玉尺〉实比晋前尺一尺一寸五分 八釐。从上相承有铜龠一，以银错题其铭。〈见制律篇中〉祖 孝孙云：“相承传是蔡邕铜龠。后周武帝保定中，诏遣 卢景宣、长孙绍远、斛斯征等累黍造尺，从横不定。后 因修仓掘地，得古玉斗，以为正器。据斗造律度量衡， 因用此尺。大赦，改元天和，百司行用。终于大象之末。” 其律与蔡邕《古龠》同。

按铜钥、玉斗二者，当是古之嘉量。当时据斗造尺，但 以容受乘除求之。然自魏而下，论律者多惑于三分 之径。今以《隋志》所载玉斗、容受析之为一十一万八 百分有奇，一斗计二百龠，以二百约之，得五百五十 四分有奇，为一龠之分。以算法考之，其径不及三分， 故其尺律遂长。然权量与声，尚相依近也。唐之度量 《权衡》，与玉斗相符，即此尺尔。

十二、《宋氏尺》〈钱乐之浑天仪尺后周铁尺〉实比晋前尺一尺六分 四釐。开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺，此宋 代人间所用尺。传入齐、梁、陈以制乐，制与晋后尺及 梁时俗尺、刘曜浑仪尺略相依近，当由人间常用，增 损讹替之所致也。周建德六年平齐后，即以此同律 度量，颁于天下。其后宣帝时，达奚震及牛弘等议曰： “窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故实，考核得衷。 谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检 勘，用为前周之尺，验其长短，与宋尺符同，即以调钟 律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书历志》 度之。若以大者稠黍，依数满尺，实于黄钟之律，须撼 乃容；若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律，不动 而满。”计此二事之殊，良由消息未善，其于铁尺，终有 一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重，用 之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之 异，取黍大小，未必得中。按许慎解“秬，黍体大本，异于 常尺。”今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。实龠 之外，才剩十馀。此恐围径或差，造律未妙，就如撼动 取满，论理亦通。今勘周、汉古钱，大小有合。宋氏浑仪 尺度，又依《淮南》，累粟十二成寸，明先王制法，索隐钩 深，以律计分，义无差异。《汉书·食货志》云：“黄金方寸，其 重一斤。”今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符会处多。 且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时宜。至于 玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实“复不满，寻访古今， 恐不可度。其晋、梁尺量，过为短小，以黍实管，弥复不 容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛轨，同律 度量，哲后通规。臣等详校前经，斟量时事，谓用铁尺， 于理为便。”未及详定。高祖受终，牛弘、辛彦之、郑译、何 妥等久议不决。既平陈，一以江东乐为善，曰：“此华夏 旧声，虽随俗改变”，大体犹是古法。祖孝孙云：“平陈后 废周玉尺律，便用此铁尺律以一尺二寸，即为市尺。” 按此即本朝和岘所用影表尺也。平陈以后，盖用此 尺。范蜀公以为即今大府帛尺，误矣。

十三、开皇十年，万宝常所造律吕水尺，实比晋前尺 一尺二寸八分六釐。今大乐库及内出铜律一部，是 万宝常所造，名《水尺律说》称其“黄钟律当铁尺，南吕 倍声。”南吕，黄钟羽也，故谓之“水尺律。”

按：万宝常之律，与祖《孝孙》相近，然亦皆径三分之法 也。

十四、《杂尺》〈刘晖浑天仪土圭尺〉“实比晋前尺一尺五分 十五。”梁朝俗间尺，实比晋前尺一尺七分一厘。 按十五等尺，其间多无所取证，所以存而不削者，要 见诸代之不同，多由于累黍及围径之误也。

〈补注〉《山堂考索》曰：“右尺十五等，《隋志》以荀勖所造前尺与周尺同，故以校诸代之尺，有加无减。如晋田父尺则加七釐，梁表尺则加二分有馀，汉官尺则加三分有馀，魏尺则加四分有馀，与夫蔡邕铜龠尺、钱乐之浑仪尺、后周玉尺、铁尺之属，所加至于三分有馀。是则古人之尺短于后，而后人之尺渐长于前也。岂非黍有大小之差。年有丰耗之异与？”

五代王朴准尺。比汉前尺一尺二分〈见丁度表〉本朝“和岘 用《景表》石尺，比汉前尺一尺六分。”〈见丁度表〉大府布帛尺。 〈李照尺〉比汉前尺一尺三寸五分。〈见温公尺图〉阮逸胡瑗尺， 横累一百黍。〈比大府布帛尺七寸八分六釐与景表尺同见胡瑗乐义〉《邓保信》《尺， 纵》累百黍。〈短于大府尺九分长于胡瑗尺九分五釐见邓保信奏议〉“《大晟乐》尺”，徽 宗皇帝指三节为三寸。

长于王朴尺二寸一分，和岘尺一寸八分弱，阮逸、胡瑗尺一寸七分，短于邓保信尺三分，大府帛尺四分，见《大晟乐书》。

仁宗景佑三年，丁度等详定黍尺钟律。丁度等言：“邓 保信所制尺，用上党秬黍，圆者一黍之长，累百而成 尺。律管一据尺裁九十黍之长，空径三分，围九分，容 秬黍千二百，遂用黍长为分，再累成尺。校保信尺律不同，其龠合升、斗、深阔，推以算法，类皆差舛不同。周、 汉量法，阮逸、胡瑗所制，亦上党秬黍，中者累广求尺， 制黄钟之律。”今用再累成尺，比逸所制，又复不同。至 于律管龠、合、升、斗、斛、豆、区、釜，亦率类是。盖黍有圆、长、 小、大，而保信所用者圆黍，又首尾相衔，逸等止用大 者，故再考之即不同。尺既有差，故难以定钟磬。谨详 古今之制，自晋至隋，累黍之法，但求尺管，不以权量 参校，故历代黄钟之管，容黍之数不同，惟后周掘地 得古玉斗，据斗造律，兼制权衡，亦不同周、汉制度。故 《汉志》有备数、和声、审度、嘉量、权衡之说，悉起于黄钟。 今欲数器之制参伍无失，则《班志》积分之法为近。逸 等以大黍累尺，小黍实龠，自戾本法。保信黍尺，以长 为分，虽合后魏公孙崇说，然当时已不施用。况保信 今尺以圆黍累之，及“首尾相御，又与实龠之黍再累 成尺不同。其器量分寸，既不合古，即权衡之法不可 独用。”诏悉罢之。又诏丁度等详定太府寺并邓保信、 阮逸、胡瑗所制四尺。度等言：“‘《汉志》审度之法云：一黍 之广为分，十分为寸，十寸为尺’。先儒训解经籍，多引 以为义，历世祖袭，著之定令。然而岁有丰俭，地有肥 硗，就令一岁之中，一境之内，取黍校验，亦复不齐。”是 盖天之生物，理难均一，古人立法，存其大概尔。故前 代制尺，非特累黍，必求古雅之器，以黍校焉。晋泰始 十年，荀公鲁等校定尺度，以调钟律，是为晋之前尺。 前史称其意精密。《隋志》所载诸代尺度，十有五等，以 晋之前尺为本，以其与姬周之尺、刘歆铜“斛尺，建武 铜尺相合。”窃惟周、汉二代，享年永久，圣贤制作，可取 则焉。而隋氏铸毁金石典正之物，罕复存者矣。夫古 物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有法钱而已。 周之圜法，历代旷远，莫得而详察之。半两实重八铢， 汉初四铢，其文亦曰“半两。”孝武之世，始行五铢。下洎 隋朝，多以五铢为号。既历代尺度屡改，故小大轻重， 鲜有同者。惟刘歆制铜斛尺，世所铸错刀并大泉五 十，王莽天凤元年改铸货布、货钱之类，不闻后世复 有铸者。臣等检详《汉志》《通典》《唐六典》，“大泉五十，重十 二铢，径一寸二分。错刀环如大泉，身形如刀，长二寸； 货布重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有 奇，广八分，足枝长八分，间广二分，圆好径二分半。”“货 泉重五铢，径一寸。”今以“大泉”、“错刀”、“货布”、“货泉”四物相 参校，分寸正同，或有大小轻重与《本志》微差者。盖当 时盗铸既多，不必皆中法度，但当校其首、足、肉好、长 广、分寸皆合，正史者用之，则铜斛之尺，从而可知矣。 有唐享国三百年，其制作与法度，虽未逮周、汉，“然亦 可谓治安之世矣。今朝廷必求尺度之中，当依汉钱 分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，当诏和岘等 用景表尺典修金石，七十年间，荐之郊庙，稽合唐制， 以示贻谋则可。且依景表旧尺，俟有妙达钟律之学 者，俾考正，以从周、汉之制。”王朴《律准尺》比汉钱尺寸 长二分有奇，比景表尺短四分，“既前代未尝施用，复 经太祖朝更易其逸。瑗、保、信、照所用太府寺尺，其制 弥长，去古弥远，不可依用。谨考旧文，再造景表尺一， 校汉钱尺二，并大泉、错刀、货布、货泉总十七枚上进。 而高若讷卒用汉货泉度一寸，依《隋书》定尺十五种 上之，藏于太常寺。　《周礼》栗氏为量，改煎金锡则不 耗，不耗然后权之”，权之然后准之，准之然后量之，量 之以为釜，深尺内，方尺而圆其外，其实一釜。

郑氏注曰：“以其容为之名也。” 四升曰豆，四豆曰区，四区曰釜，六斗四升也。釜十，则钟方尺，积千寸，于今粟米法少二升八寸一分升之二十二，其数必容。釜，此言方耳，圜其外者为之唇　。王氏曰：“内方而外圆，则天地之象。”

“其臀一寸”，其实一豆。〈故书臀作唇杜子春云当为臀谓覆之其底深一寸也〉“其 耳三寸”，其实一升。〈耳在旁可举也〉重一钧。〈三十斤〉声中黄钟之 宫。

〈补注〉王氏曰：“栗之为义，缩而栗者，有坚栗难渝之意。先王之为量，使四方观之以为则，万世守之以为法，以立天下之信而无敢渝焉，所以名义谓之栗氏。夫六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐。量之用金，锡与钟鼎同。金锡之为物，必炼之使精，不复减耗，然后可久焉。故始于权之以视其轻重之齐，次于准之以视其高”下之平，终于量之，以视其多寡之均，然后以之为釜焉。晏子曰：“六十四升为釜”，《管子》曰：“百升而成釜。”以栗氏考之，则釜为百升，而所谓釜则斛也。夫五量之法，其数不起于黄钟之龠。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。《律历志》曰：“其法用铜，方尺而圜，外旁有庣焉，其腹为斛，其臀为斗，左耳为升”，右耳为合。《倅人》曰：“爵一升，斛三升。献以爵而酬以觚。一献而三酬，则一豆矣。”所谓豆，则斗也。然则深尺，内方尺，而圆其外，其实一釜，则仰其上而为斛矣。其臀一寸，其实一豆，则覆其下而为斗矣。其耳三寸，其实一升，三言其左耳矣。至于右耳，则其实一合而已。内方而外圆，则天地

之象也。“其臀一寸，其耳三寸” ，则阴阳奇偶之义也。方十寸则羃百寸，四庣旁六十二寸，一共百六十二寸，深尺则积一千六百二十寸。方八寸则羃六十四寸，四庣旁三十九寸六分八釐，共一百三寸六分八釐，深十寸则积一千三百六十八分。是盖周釜与汉斛同法也。

按：周釜容六斗四升，实一千二百八十龠，计一百三 万六千八百分，为一千三十六寸八分。尝考汉斛容 十斗，实二千龠，计一百六十二万分，为一千六百二 十寸。盖方尺圆其外，庣旁九釐五毫，故羃百六十二 寸，深尺积一千六百二十寸。今考周家八寸十寸皆 为尺。范蜀公曰：“周釜方尺者八寸之尺，深尺者十寸” 之尺，方八寸，圆其外，庣其旁，则羃一百三寸六分八 釐；深十寸，则积一千三十六寸八分，与汉斛同法无 疑也。郑氏云：“方尺积千寸。”又云：“圆其外者为之唇。”二 说皆非是。方郑氏之世，汉斛尚在，岂偶不及见与？抑 郑氏以为周釜之制异于汉斛与？ 《汉志》曰：“量者，龠合升斗斛也，所以量多少也。本起于 黄”钟之龠，用度数审其容，以子谷秬黍中者千有二 百实其龠，以井水准其概，合龠为合，十合为升，十升 为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜方尺而圜其 外，旁有庣焉，其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为 合龠，其状似爵，上三下二，参天两地，圜而函方，左一 右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数， 合万有一千五百二十。声中黄钟之宫，始于黄钟而 反复焉。《隋志》载《斛铭》曰：“律嘉量斛”，方尺而圆，其外 庣旁九釐五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二 十寸，容十斗。魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商 功》曰：“当今大司农斛，围径一尺三寸五分五釐，深一 尺，积一千四百四十一寸十”分寸之三王莽铜斛，于 今寸为深九寸五分五釐，径一尺三寸六分八釐七 毫，以徽计之，于今斛为容九斗七升四合有奇，比魏 斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。祖冲之以圜率 考之，此斛当径一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽， 庣旁一分九毫有奇，刘歆庣旁少一厘四毫有奇，歆 数术不精之所“致也。”

按《斛铭》文云：“方尺者，所以起数也。圜其外，循四角而 规圜之，其径当一尺四寸有奇也。‘庣旁九釐五毫’”者， 径一尺四寸有奇之数犹未足也。“羃百六十二寸”者， 方尺羃百寸，围其外，每旁约十五寸，合六十寸，庣其 旁约二寸也。“深尺积一千六百二十者，以十而登也。 容十斗”者，一寸羃百六十二寸为容一斗，积十寸，容 一千六百二十寸，为容十斗也。《汉志》止言旁有庣焉， 不见九釐五毫者，数犹有未足也。祖冲之所算云“少 一厘四毫有奇”是也。胡安定之法，积一千六百二十 寸，其律是也。范蜀公之法，积一千二百五十寸，其律 非也。蜀公惑乎径三分之说，遂生圆分之法。自古算 法，无所谓圆分也。圆其外以为之唇，与安定之深一 尺六寸二分，蜀公之深十尺二寸五分，其制皆非也。 律之围径，古无明文。向非因量之积分，则黄钟之龠 亦无由可得。其实自汉以下，律之所以不成者，其失 皆此之由也。

〈补注〉率与《律》同。按方圆算法，此斛外圆、内方、内方一尺为寸者，百方尺之外，每旁约十五寸，四旁合六十寸，四角谓之庣。每角五分，四角合二寸。方尺旁庣共一百六十二寸，深一寸。羃百六十二寸，为容一斗。深一尺，羃千六百二十寸，为容十斗也。《注》“中容一千六百”之“容”，当作“羃。”

《淮南子》曰：“十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二 铢而当半两。衡有左右，因倍之，故二十四铢为一两。 天有四时，以成一岁，因而四之，四四十六，故十六两 为一斤，三月而为一时。三十日为一月，故三十斤为 一钧。四时而为岁，故四钧为石。”《汉前志》曰：“权衡者， 衡，平也，权，重也。衡所以任权而均物，平轻重也。本起 于‘黄钟之宫。一龠容千二百黍，重十二铢，二十四铢 为两，十六两为斤，一十六斤为钧，四钧为石，忖为十 八，《易》有十八变之象也。五权之制，以义立之，以物钧 之。其馀大小之差，以轻重为宜，圜而环之，令之肉倍 好者，周旋无端，终而复始，无穷也已’。”

〈补注〉“一十六斤为钧”，《汉书》作“三十斤为钧。”孟康曰：“忖，度也。”度其义有十八也。黄钟龠铢两斤钧石，凡七与下十一，象为十八也。二十四铢而成两者，二十四气之象也；斤者，三百八十四铢，《易》二篇之爻之象也；“十六两成斤”者，四时乘四方之象也；钧者，重万一千五百二十铢，当万物之象也；四百八十两者，六旬行八节之象也；“三十斤成钧”者，一月之象也；“四钧为石”者，四时之象也；“重百二十斤”者，十二月之象也；“终于十辰而复于子”，黄钟之象也；“千九百二十斤”者，三百八十四爻，五行之象也；“四万六千八十铢”者，万二千五百二十物，历四时之象也；“圆而环之”者，谓五锤之形如环也

以一尺二寸为一尺。”大业中，依复古法。　大唐贞观 中，张文收铸铜斛、称、尺、升、合，咸得其数，诏以其副藏 于乐署。至武延秀为太常卿，以为奇玩，以律与古玉 尺、玉斗、升、合献焉。开元十七年，将考宗庙乐，有司请 出之，敕“惟以铜律付太常，而亡其九管。今正声有铜 律三百五十六，铜斛”二，铜称二，铜瓯十四。斛左右耳 与臀皆正方，积十而登，以至于斛。铭云：“大唐贞观十 年，岁次元枵，月旅应钟，依新令累黍尺定律校龠，成 兹嘉量，与古玉斗相符。”同律度量衡协律郎张文收 《奉敕修定称磬，铭》云：“大唐贞观称同律度权衡匣上 有朱漆称尺”二字，尺亡，其迹犹存。以今常用度量校 之，尺“当六之五，衡量皆三之一。一斛一称。”是文收总 章年所造斛，正圆而小，与称相符也。

按《万宝常》之乐，当时以为近前汉之乐，则是隋代汉 律管虽亡，而乐声犹在也。魏延陵得玉律，当时以汉 律校之，所谓黄钟，乃当太簇，肃宗之时，不应更有汉 律，盖律之声调耳。张文收所定度量权衡，与《玉斗》相 符者，即此声也。夫后周玉斗，意者必古之嘉量，但无 寸分之数，当时造律，特以容受乘除取之。自魏而降， 律之围径，不得其真，多惑于径三分之说。故当时据 斗造律，围径既小，其律必长，律长则尺亦长矣。今以 《隋志》所载玉斗分数求之，其黄钟之管止径二分七 釐七毫有奇，围八分一厘有奇，羃五分五釐四毫有 奇，积五百五十四分有奇。夫容受同，则量与权当与 古无异，而乐之声亦必依近焉。故《会要》云：“唐乐器虽 无法，而声不失于古。自王朴以黍定尺，以尺生律，又 惑于三分之径，声与器始皆失之矣。”好古博雅君子， 于此盖不能无憾焉。

朱子曰：“‘《礼记注疏》说五声六律、十二管还相为宫’处，极分明。《汉书》所载甚详，然不得其要。《史记》所载甚略，却是要紧处。如说律数，盖自然之理，与先天图一般，更无安排，但数到穷处，又须变而生之，却生变律。《国语》有七声之说，但韦昭解得无理会。杜佑《通典》所算分数极精。盖唐以前乐律尚有制度可考，唐以后都”无可考。胡安定与阮逸、李照议不合，仁宗以胡安定、阮逸《乐书》令天下名山藏之，意思甚好。司马公与范蜀公议又不合，司马比范又低，诸公于《通典》皆似未曾看，只如沈存中《笔谈》所考器数甚精，亦似未曾看。《笔谈》所论，过于范、马远甚。今世人无晓音律，只凭器论，造器又纷纷如此，是故《季通》之书，诸儒莫能及也。廖子晦曰：“河出图，洛出书，而起八卦九畴之数。听凤鸣而生六律六吕之序。”然则黄帝造律一事，与伏羲画卦，大禹锡畴同功。况度量权衡，皆起于律，而衡运生规，规生圆，圆生矩，绳直准平。至于定四时，兴六乐，悉由是出。故曰：律者，万事之根本。学者讵可废而不讲哉？〈《补注》：〉“旅”与吕同。按《仪礼经传通解》有《风雅十二诗谱》，乃赵彦萧所传，云“即开元遗声也。”古声亡灭已久，不知当时二师何所考而为此也。窃疑古乐有唱有叹，唱者，发歌句也；和者，继其声也。诗词之外，应更有叠字散声，以叹发其趣。故汉晋之间旧典既失其传，则其词虽存，而世莫能补，为此故也。若但如此谱，直以一声协一字，则古诗篇篇可歌，无复“乐崩”之叹矣，夫岂然哉？又其以清声为调，似亦非古法。然古声既不可考，则姑存此以见歌声之仿佛矣。知乐者考其得失云。

《沈括补笔谈》

《律吕》

律有实积之数，有长短之数，有周径之数，清浊之数。 所谓“实积之数”者，黄钟管长九寸，径九分，以黍实其 中，其积九九八十一，此实积之数也。林钟长八寸，径 九分，八九七十二，《前汉书》称“八八六十四”，误也。解具 下文。馀律准此。

所谓“长短之数”者，黄钟八寸三分损一，下生林钟，长 六寸；林钟二分益一，上生太簇，长八寸。此长短之数 也。馀律准此。

所谓周径之数者，黄钟长九寸，围九分。古人言黄钟 围九分，举盈数耳。细率之，当周九分七釐之三。 林钟长六寸，亦围九分，十二律皆围九分。《前汉志》言 “林钟围六分”者，误也。予于《乐论》辨之甚详。《史记》称林 钟五寸十分四，此则六分九、五、十四，足以验前汉误 也。馀律准此。

所谓“清浊之数者，黄钟长九寸为正声，一尺六寸为 黄钟浊宫，四寸五分为黄钟清宫，倍而长为浊宫，倍 而短为清宫。馀律准此。