续后汉书_(郝经,_四库全书本)/卷84下上 中华文库

　　钦定四库全书
　　续后汉书卷八十四下上　　元　郝经　撰
　　录第二下上
　　历象
　　历法上
　　夫历先王正时之书也其大法岀于易本于太极著于阴阳形于天地错综于八卦流行于五行运转于天文纲纪于律吕合而为书定岁月日时以为民用经于甲子起于黄锺岁首为至〈原注冬至日月初躔星纪〉月首为朔至朔同日为章〈原注十九年七闰月为章冬至在朔日也〉同在日首为蔀〈原注四章七十六年为蔀日首甲子日所谓十一月甲子夜半朔旦冬至也〉蔀终六旬为纪〈原注二十蔀千五百二十年为纪〉岁朔又复为元〈原注三纪四千五百六十年为元五行相代一终之大数也〉日以实之月以闰之时以分之岁以周之章以明之蔀以部之纪以纪之元以原之赢朒无方变化万殊推移迁次循环不已日月不过四时不忒生长收藏各以其序故谓之历此其大经也法始于宓犠初未有书黄帝使羲和占日常仪占月臾区占星气伶伦造律吕大挠造甲子颖首作算数容成综此六术而调历历之有书昉此少皥之衰九黎乱德民神杂揉不可方物颛顼受之乃命南正重司天以属神北正黎司地以属民绝地天通使复故常无相侵渎乃更黄帝之历以孟春为元是时正月朔旦立春五星㑹于天历营室冰始泮蛰虫始振鸡始三号天曰作时地曰作昌人曰作乐鸟兽草木莫不应和而震正春离正夏兑正秋坎正冬二分为阴阳之中二至为阴阳之极而四时得其正人得以顺乎生长收藏之序天开于子地辟于丑人生于寅开物于寅闭物于戌元㑹运世统纪不易而其用无穷故颛顼为历宗其后尧能则天历象日月星辰敬授民时以闰月定四时成岁舜在璇玑玉衡以齐七政而𫝊之禹皆纪摄提贞于孟陬〈原注太岁在寅曰摄提格孟正月也〉而宗颛顼汤武革命始改正朔以子丑为岁首至班政教授民时则仍以寅为正岁其后颜渊问为邦于孔子孔子曰行夏之时又曰夏数得天予得夏时焉及作春秋书曰元年春王正月以冬为春明夏时之正冬不可为岁首也以夏时冠周月无其位不敢改朔也秦人灭学事不师古推五胜为水德革周正以亥为岁首而用颛顼历汉初因而不革孝武始诏公孙卿司马迁等考古历法于时有黄帝五家历颛顼五星历及夏商周鲁历凡六历推其宻率作太初历始革秦正而复夏时孟春建寅为岁元〈原注汉书律历志武帝元封七年汉兴百二岁矣太中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言历纪坏废宜改正朔于是诏御史曰迺者有司言历未定广延宣问以考星度未能仇也葢闻古者黄帝合而不死名察发敛定清浊起五部建气物分数然则上矣书缺乐弛朕甚难之依违以惟未能修明其以七年为元年遂诏卿遂迁与侍郎尊大典星射姓等议造汉历以前历上元太初四千六百一十七岁至元封七年复得阏逢摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太岁在子巳得太初本星度皆最宻日月如合璧五星如连珠元凤初复候太初历第一按太初元年实丁丑而曰复得甲寅者推本颛帝上元太始甲寅之元至丁丑复以为元故名之曰太初也〉扬雄因之为太𤣥而刘歆更为三统历〈原注孝成世刘向总六历列是非作五纪论向子歆乃究其㣲眇作三綂历谓春秋于春三月每月书王元之三统也三代各据一统明三统常合而迭为首登降三统之首周还五行之道也晋司马彪曰刘歆为历几乎不知而妄言者杜预曰春秋日食有甲乙者三十四而三统历惟一食比诸家最为疏也宋何承天曰刘歆三统尤为疏阔方于四分六千馀年又益一日扬雄心感其说采为太𤣥班固谓之最宻著于汉志〉旋复疏阔孝章元和中徴能术者课校诸历定朔稽元为四分历行之其后或先天或后天而历屡更矣葢天地运气有自然之差故司马迁谓天运三十岁一小变百年中变五百载大变三大变一纪三纪而大备惟其不齐故能参伍以变错综其数日新其德不拘死法而为活物易穷则变变则通通则久神无方易无体金火之革以治历明时〈原注易离下兑上革象曰泽火革君子以治历明时〉故历有大法无定法久则必差差则必革当尧之时昏旦星中于午至秦月令则已差于未由汉及晋而又差冬至日初在牵牛今则在斗历之始造测验推步无不精宻久则疏而不合非历差也运气自差也东汉以来凡五论历〈原注章帝永元元年十四年安帝延光二年顺帝汉安二年灵帝熹平四年〉然祇用四分而不革灵帝时泰山刘洪精于历术徴拜郎中与蔡邕于东观共考古今历注原其进退察其出入视其往来度其终始悟四分于天疏阔皆斗分太多故也〈原注按商历以四分一为斗分三统以一千五百三十九分之三百八十五为斗分乾象以五百八十九分之一百四十五为斗分景初以一千八百四十三分四百五十五为斗分葢历元不同故斗分疏宻亦异历家必校斗分者日月初躔星辰之纪也日月合朔于斗以纪一岁之星名一阳生于此万物萌于此律历起于此也甄耀度及鲁历南方有狼弧而无东井北方有建星而无南斗者二十八宿周天之度惟井斗二宿其度最多故月令昏弧旦建指以为的更不言井斗历家所以必校斗分之疏宻以为元蔀之本也〉以五百八十九为纪法百四十五为斗分作乾象法冬至日日在斗二十二度以术追日月五星之行推而上则合于古引而下则应于今依易立数遁行相号潜处相求名为乾象历又创制日行迟速兼考月行阴阳交错于黄道表里日行黄道于赤道宿度复进有退方之前法转为精宻建安初郑𤣥受其法以为穷幽极㣲为注释益详实矣昭烈在蜀未得洪历故祇用四分终末帝之世呉中书令阚泽于东莱受乾象法于洪而徐岳又加注解故孙权黄武二年改汉四分用洪乾象及中常侍王蕃以洪术精妙周推浑天之理以制仪象论故孙氏用乾象历至于亡曹丕篡汉初仍用四分韩翊者初受洪法后乃据其术而背其言欲更四分及乾象造黄初历丕卒乃罢至曹睿时杨伟亦因洪法更造景初历行之遂不用四分及乾象然皆不能造㣲入妙有加于洪第于斗分增损之而已魏晋而下十馀代更历者数十家咸本于洪故历家谓太初为历祖乾象为历师最疏而牵强傅会者三统也今先列乾象法后具韩翊诸人之议及杨伟历法以相参考云〈原注袁山松书刘洪字元卓泰山蒙阴人鲁王之支庶也延熹中以校尉应太史徴拜郎中迁常山太守以父忧去官后为上计掾拜郎中检东观著作律历记迁谒者谷城门侯会稽东部都尉徴迁未至领山阳太守卒官洪善算当世罕俦作七曜术及在东观与蔡邕共述律历记考验天官及造乾象术十馀年考验日月与象相应皆𫝊于世〉
　　乾象历法
　　上元己丑已来至建安十一年丙戌岁积七千三百七十八年
　　干法千一百七十
　　㑹通七千一百七十一
　　纪法五百八十九
　　周天二十一万五千一百四十
　　通法四万三千二十六
　　通数四十一
　　日法四百五十七
　　岁中十二
　　馀岁三千九十
　　章岁十九
　　没法百三
　　章闰七
　　㑹数四十七
　　㑹岁八百九十三
　　章月二百四十五
　　㑹率千八百八十二
　　朔望合数九百四十一
　　㑹日万一千四十五
　　纪月七千二百八十五
　　元月一万四千五百七十
　　月周七千八百七十四
　　小周二百五十四
　　推入纪
　　置上元尽所求年以干法除之不满干法以纪法除之馀不满纪法者入内纪甲子年也满法去之入外纪甲午年也
　　推朔
　　置入纪年外所求以章月乘之章岁而一所得为定积月不尽为闰馀闰馀十二以上岁有闰以通法乘定积月为假积日满日法为定积日不尽为小馀以六旬去积日为大馀命以所入纪算外所求年天正十一月朔日也
　　求次月加大馀二十九小馀七百七十三小馀满日法从大馀小馀六百八十四已上其月大
　　推冬至
　　置入纪年外所求以馀数乘之满纪为大馀不尽为小馀以六旬去之命以纪算外天正冬至日也
　　求二十四气
　　置冬至小馀加大馀十五小馀五百一十五满二千三百五十六从大馀命如法
　　推闰月
　　以闰馀减章岁馀以岁中乘之满章闰为一月不尽半法已上亦一有进退以无中月
　　推望
　　加大馀七小馀五百五十七半小馀如日法从大馀馀命如前得上又加得望又加得下又加得后月朔其望定小馀四百一以下以百刻乘之满日法得一刻不尽什之求分以课所近节气夜漏未尽以算上为日推没
　　置入纪年外所求以馀数乘之满纪法为积没有馀加尽积为一以㑹通乘之满没法为大馀不尽为小馀大馀命以纪算外冬至后没日求次没加大馀六十九小馀六十满其法从大馀无分无减
　　推日度
　　以纪法乘积日满周天去之馀以纪法除之所得为度命度以牛前五度起宿次除之不满宿即天正夜半日所在
　　求次日加一度经斗除分分少损一度为纪法加焉推月度
　　以月周乘积日满周天去之馀满纪法为度不尽为分命如上则天正朔夜半月所在度
　　求次月小月加度二十二分二百五十八大月又加一日度十三分二百一十七满法得一度其冬下旬夕在张心署之
　　推合朔度
　　以章岁乘朔小馀满㑹数为大分不尽小分以大分从朔夜半日分满纪法从度命如前天正合朔日月所共㑹也求次月加度二十九大分三百一十二小分满㑹数从大分大分满纪法后度经斗除大分
　　求望日所在度加合朔度七分二百二十五小分十七半大小分及度命如前则上日所在度又加得望下后月合
　　求望月行所在度加合朔度九十八大分四百八小分四十一大小分及度命如前合朔则上月所在又加得望下后月合
　　求日月昏明度日以纪法月以月周乘所近节气夜漏二百而一为明分日以减纪法月以减月周馀为昏分各以加夜半如法为度
　　推月蚀
　　置上元年外所求以会岁去之其馀年以会率乘之如会岁为积蚀有馀加积一会月乘之如会率为积月不尽为月馀以章闰乘馀年满章月为积闰以减积月馀以岁中去之不尽数起天正
　　求次蚀加五月月馀千六百三十五五满㑹率得一月月以望推卦用事日
　　因冬至大馀倍其小馀坎用事日也加小馀千七十五满干法从大馀中孚用事日也
　　求次卦各加大馀六小馀百三其四正各因其中日而倍其小馀
　　推五行用事
　　置冬至大小馀加大馀二十七小馀九百二十七满二千三百五十六从大馀得土用事日也加大馀十八小馀六百一十八得立春木用事日加大馀七十三小馀百一十六复得土又加土如得其火金水放此
　　推加时
　　以十二乘小馀满其法得一度辰数从子起算外朔望以定小馀
　　推漏刻
　　以百乘小馀满其法得一刻不尽什之求分课所近节气起夜分尽夜上水未尽以所近言之推有进退进加退减所得也进退有差起分度后二率四度转增少少每半者三而转之差满三止历五度而减如初
　　月行三道术
　　月行迟疾周进有恒㑹数从天地凡数乘馀率自乘如㑹数而一为过周分以从周天月周除之历日数也迟疾有衰其变者势也以衰减加月行率为日转度分衰左右相加为损益率益转相益损转相损盈缩积也半小周乘通法如通数而一以历周减焉为朔行分也
　　日转度分　　　列衰　　　　　损益率
　　盈缩积　　月行分
　　一日十四度〈十分〉　　一退减　　　　益二十二
　　盈初　　　三百七十六
　　二日十四度〈九分〉　　二退减　　　　益二十二
　　盈二十二　　二百七十五
　　三日十四度〈七分〉　　三退减　　　　益十九
　　盈四十三　　二百七十三
　　四日十四度〈四分〉　　四退减　　　　益十六
　　盈六十三　　二百七十
　　五日十四度〈八分〉　　四退减　　　　益一十二
　　盈七十八　　二百六十六
　　六日十三度〈十五分〉　四退减　　　　益八
　　盈九十　　　二百六十二
　　七日十三度〈十一分〉　四退减　　　　益四
　　盈九十八　　二百五十八
　　八日十三度〈七分〉　　四退减　　　　损四
　　盈百二　　　二百五十四
　　九日十三度〈三分〉　　四退减　　　　损四
　　盈百二　　　二百五十
　　十日十二度〈十八分〉　三退减　　　　损八
　　盈九十八　　二百四十六
　　十一日十二度〈十五分〉　四退加　　　　　损十一
　　盈九十　　　二百四十三
　　十二日十二度〈七分〉　　三退加　　　　　损十五
　　盈七十九　　二百四十九
　　十三日十二度〈八分〉　二退加　　　　　　损十八
　　盈六十四　　二百四十六
　　十四日十二度〈六分〉　一退加　　　　　　损二十
　　盈三十六　　二百三十四
　　十五日十二度〈五分〉　二退加　　　　　　损二十一
　　盈二十六　　三百三十三
　　十六日十二度〈六分〉　二退减损二十〈损不足及减五为益盈有五谓益而损缩初二十故〉
　　盈五缩初　　二百四十四
　　十七日十二度〈不足〉　三退减　　　　　　益十八
　　缩十五　　　二百三十六
　　十八日十二度〈八分十〉　四进减　　　　　益十五
　　缩三十三　　二百三十九
　　十九日十二度〈十五分〉　　三进减　　　　益十一
　　缩四十八　　　　三百四十三
　　二十日十三度〈十八分〉　　四进减　　　　益八
　　缩五十九　　　　二百四十六
　　二十一日十三度〈三分〉　　四进减　　　　益四
　　缩六十七　　　　二百五十
　　二十二日十三度〈七分〉　　四进加　　　　损四
　　缩七十一　　　　二百五十四
　　二十三日十三度〈十一分〉　四进加　　　　损四
　　缩七十一　　　　二百五十八
　　二十四日十三度〈十五分〉　四进加　　　　损八
　　缩六十七　　　　二百六十二
　　二十五日十四度　　　四进加　　　　损十三
　　缩五十九　　　　二百六十六
　　二十六日十四度〈四分〉　　三进加　　　　损十六
　　缩三十七　　　　二百七十
　　二十七日十四度〈七　三历初进加分　三大周日〉　　　损十九
　　缩三十一　　　二百七十三
　　周日十四度〈九分〉　　　少进加　　　　　损二十一
　　缩十二　　　　二百七十五
　　周日分三千三百三
　　周虚二千六百六十六
　　周日法五千九百六十九
　　通周十八万五千三十九
　　历周十六万四千四百六十六
　　少大法一千一百一
　　朔行大分一千八百一
　　周半一百二十七
　　推合朔入历
　　以上元积月乘朔行大小分满通数四十一从大分大分满历周去之馀满周法得一日不尽为日馀日馀命算外所求合朔入历也
　　求次月加一日日馀五千二百三十三分二十五求望各加七日日馀二千八百八十三小分二十九半分各如法成日日满二十七日去之馀如周分不足除减一日加周虚
　　求望定大小馀
　　置所入历盈缩称以通周乘之为实令通数乘日馀分以乘损益率以损益实为加时盈缩也章岁减月行分乘周半为差法以除之所得盈减缩加大小馀小馀如日法盈不足朔加时在前后日望进退大馀为定小馀
　　求朔望加时定度
　　以章岁乘加时盈缩差法除之所得满㑹数为盈缩大小以盈减缩加本日月所在盈不足以纪法进退度为日月所在定度分
　　推月行夜半入历
　　以周半乘朔小馀如通数而一以减入历日馀馀不足加周法而减焉却一日却得周日加其分即得夜半入历
　　求次日转一日因日馀到二十七日日馀满周日分去之不直周日也其不满直之加周虚于馀馀皆次日入历日馀也
　　求月夜半定度
　　以夜半入历日馀乘损益率如周法得一不尽为馀以损益盈缩积馀无所损破全为法损之为夜半盈缩也满章岁为度不尽为分通数乘分及馀馀如周法从分分满纪法从度以盈加缩减本夜半度及馀为定度求变衰法
　　以入历日馀乘列衰如周法得一不尽为馀即各知其日变衰也
　　求次历
　　以周虚乘列衰如周法为常数历竟辄以加率衰满列衰去之转为次历率衰也
　　求次日夜半定度
　　以变衰进加退减历日转分分盈不足章岁出入度也通数乘分及馀而日转加夜定度为次日也竟历不直周日减馀千三十八乃以通数乘之直周日者加馀八百三十七又以少大分八百九十九加次历变衰转求如前
　　求次日夜半盈缩
　　以变衰减加损益率为变损日益而以转损益夜半盈缩历竟损不足反减为入次历减加馀如上数
　　求昏明月度
　　以历月行分乘所近节气夜漏二百而一为分以减月行分为昏分分如章岁为度以通数乘分以昏后以明加夜半定度馀分半法以上成不满废之
　　求月行迟疾
　　月经四表出入三道交错分天以月率除之为历之日周天乘朔望合如㑹月而一朔合分也通数乘合数馀如㑹数而一退分也以从月周为日进分㑹数而一为差率也
　　阴阳历　　　衰　　　　损益率　　　兼数
　　一日　　　　一减　　　益十七　　　初
　　二日　　　　二减　　　益十六　　　十七
　　三日　　　　三减　　　益十五　　　三十七
　　四日　　　　四减　　　益十二　　　三十八
　　五日　　　　四减　　　益八　　　　六十
　　六日　　　　三减　　　　益四　　　　六十八
　　七日　　　　三减〈减不足反损为加谓益有一当加减三为不足〉益一〈过极损之谓月行半周度已过极则当损之〉七十二
　　八日　　　　四加　　　　损二　　　　七十三
　　九日　　　　四加　　　　损六　　　　七十一
　　十日　　　　三加　　　　损十　　　　六十五
　　十一日　　　二加　　　　损十三　　　五十五
　　十二日　　　一加　　　　损十五　　　三十二十三日〈限馀三千九百一十三微分千七百五十二〉此为后限一加〈历初大分日〉损十六　　　大二十七分日〈五千二百而三〉　　少加小者　损十六　　　大十一少大法四百七十三
　　历周十万七千五百六十五
　　差率万一千九百八十六
　　朔合分万八千三百二十八
　　徴分九百一十四
　　徴分法二千二百九
　　推朔入阴阳历
　　以㑹月去上元积月馀以朔合分定徴分各乘之徴分满其法从合分合分满周天去之其馀不满历周者为入阳历馀去之馀为入阴历馀皆如月周得一日算外所求月合朔入历不尽为日馀
　　求次月
　　加二日日馀二千五百八十徴分九百一十四如法成日满十三去之除馀如分日阴阳历竟互入端入历在前限馀前后限后者月行中道也
　　求朔望定数
　　各置入迟疾历盈缩大小分㑹数乘小分为徴盈减缩加阴阳日馀日馀盈不足进退日而定以定日馀乘损益率如月周得一以损益数为加时定数
　　推夜半入历
　　以差率乘朔小馀如徴分法得一以减入历日馀不足加月周而减之却得分日加其分以㑹数约徴分为小分即朔日夜半入历日日馀三十一小分如㑹数从㑹馀馀满月周去之又加一日历竟下日馀满分日去之为入历初也不满分日者直之加馀二千七百二小分三十一为入次历
　　求夜半定日
　　以通数乘入迟疾历夜半盈缩及馀馀满半为小分以盈加缩减入阴阳日馀日盈不足以月周进退日而定也以定日馀乘损益兼数为夜半定数也
　　求昏明数
　　以损益率乘所近节气夜漏二百而一为明以减损益率为昏而以损益夜半数为昏明定数
　　求月去极度
　　置加时若昏明定数以十二除之为度其馀三日而一为少不尽一为强二少弱也所得为月去黄道度也其阳历以加日所在黄道历去极度阴历以减之则月去极度强正弱负强弱相并同名相从异名相消其相减也同名相消异名相从无对互之二强进少而弱上元己丑以来至建安十一年丙戌岁积七千三百七十八
　　己丑　戊寅　丁卯　丙辰　乙巳　甲午　癸未壬申　辛酉　庚戌　己亥　戊子　丁丑　丙寅
　　推五星
　　五行木岁星火荧惑土填星金太白水辰星各以终日与天度相约为日率章岁乘周为月法章月乘日为月分分如法为月数通数乘月法日度法也升分乘周率为升分〈日度法用纪法乘同率故此同以分乘之〉
　　五星朔大馀小馀〈以通法各乘月数日法各除之为大馀不尽为小馀以六十去大馀〉五星入月日日馀〈各以通法乘月馀以合月法朔小馀并之会数约之所得各以日度法除之则皆是〉生度数度馀〈减多为度馀分以周天乘之以日度法约之所得为度不尽为度馀过周天法之及十分〉纪月七千二百八十五
　　章闰七
　　章月二百三十五
　　岁中十二
　　通法四万三千二十六
　　日法千四百五十七
　　㑹数四十七
　　周天二十一万五千一百三十
　　升分一百四十五
　　木
　　周率六千七百二十二
　　日率七千三百四十一
　　合月数十二
　　月馀六万四千八百一
　　合月法十二万七千七百一十八
　　日度法三百九十五万九千二百五十八
　　朔大馀二十三
　　朔小馀一千三百七
　　入月日十五
　　日馀三百三十八万四千四十六
　　朔虚分一百五十
　　升分九十七万四千六百九十
　　度数三十三
　　度馀二百五十万九千九百五十六
　　火
　　周率二千四百七
　　日率七千二百七十一
　　合月数二十六
　　月馀二万五千六百二十七
　　合月法六万四千七百三十三
　　日度法二百万六千七百二十三
　　朔大馀四十七
　　朔小馀一千一百五十七
　　入月日十二〈景初十三〉
　　日馀九十七万三千一十三
　　朔虚分三百
　　升分四十九万四千二十五
　　度数四十八〈景初五十〉
　　度馀一百九十九万一千七百六
　　土
　　周率三千五百二十九
　　日率三千六百五十三
　　合月数十二
　　月馀五万三千八百四十三
　　合月法六万七千五十一
　　日度法二百七万八千五百八十
　　朔大馀五十四
　　朔小馀五百三十四
　　入月二十四
　　日馀十六万六千二百七十二
　　朔虚分九百二十三
　　升分五十一万一千七百五
　　度数十二
　　度馀一百七十三万三千一百四十八
　　金
　　周率九千二十二
　　日率七千二百一十三
　　合月数九
　　月馀十五万二千二百九十三
　　合月法十七万一千四百一十六
　　日度法五百三十一万三千九百五十八
　　朔大馀二十五
　　朔小馀一千一百二十九
　　入月日二十七
　　日馀五万六千九百五十四
　　朔虚分三百二十八
　　升分一百三十万八千一百九十
　　度数二百九十二
　　度馀五万六千九百五十四
　　水
　　周率一万一千五百六十一
　　日率一千八百三十四
　　合月数一
　　月馀二十一万一千三百三十一
　　合月法二十一万九千六百五十九
　　日度法六百八十万九千四百二十九
　　朔大馀二十九
　　朔小馀七百七十三
　　入月日二十八
　　日馀六百三十一万九百六十七
　　朔虚分六百八十四
　　升分一百六十七万六千三百四十五
　　度数五十七
　　度馀六百四十一万九百六十七
　　推五星
　　置上元尽所求年以周率乘之满日率得一名积合不尽为合馀以周率除之得一星合往年二合前往年无所得合其年合馀减周率为度分金水积合奇为晨耦为夕推星合月
　　以月数月馀各乘积合满合月法从月不尽为月馀以纪月去积月馀为入纪月副以章闰乘之满章月得一闰以减入纪月馀以岁中去之命以天正算外合月也其在闰交际以朔御之
　　推入月日
　　以通法乘月馀合月法乘朔小馀并以㑹数约之所得满日度法得一则星合入月日也不满为日馀命以朔算外
　　推星合度
　　以周天乘度分满日度法得一度不尽为馀命度以牛前五起右求星合
　　求后合月
　　以月数加月数以月馀加月馀满合月法得一月不减满岁中即合其年满去之有闰计焉馀为后年再满在后二年金水加晨得夕加夕得晨
　　求合朔日
　　以朔大小馀加合月大小馀上成月者又加大馀二十九小馀七百七十三小馀满日法从大馀命如前求入月日术
　　以入月日日馀加合入月日及馀馀满日度法得一日其前合朔小馀满其虚分者减一日后小馀满七百七十三以上者去三十日其馀则后合入月日也
　　求后度
　　以度度加度馀加度馀满日度法得一度
　　木伏三十二日
　　三百四十八万四千六百四十六分
　　见三百六十六日
　　伏行五度
　　二百五十万九千九百五十六分
　　见行四十度〈除逆退十二度定行二十八度〉
　　火伏百四十三日
　　九十七万三千一十三分
　　见行百三十六日
　　伏行一百一十度
　　四十七万八千九百九十八分
　　见行三百二十度〈除逆十七度定行三百三度〉
　　土伏三十三日
　　十六万六千二百七十二分
　　见三百三十五日
　　伏行三度
　　百七十三万三千一百四十八分
　　见行十五度〈除逆六度定行九度〉
　　金晨伏东方八十二日
　　十一万三千九百八分
　　见西方〈二百四十六日除逆六度定行二百四十六度〉
　　晨伏行百度
　　十一万三十九百八分
　　见东方〈日度加西伏十日退八度〉
　　水晨伏三十三日
　　六百一万二千五百五分
　　见西方〈三十二日除逆一度定行三十二度〉
　　伏行六十五度
　　六百一万二千五百五分
　　见东方
　　五星历步
　　以术法伏日度及馀加星合日度馀馀满日度法得一从今命之如前得星见日及度也以星行分母乘见度馀如日度法得一分不尽半法以上亦得一而日加所行分分满其母得一度逆顺母不同以当行之母乘故分如母而当行分也留者乘前逆则减之伏不尽度经升除分以行母为率分有损益前后相遇凡言如盈约满皆求实之除也去及除之取尽之除也
　　木晨与日合顺伏十六日百七十四万二千三百二十三分行星二度三百二十三万四千六百七分而晨见东方在日没后顺疾日行五十八分之十一五十八日行十一度更顺迟日行九分五十八日行九度留不行二十五日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度复留二十五日而顺日行五十八分之九五十八日行九度顺疾日行十一分五十八日行十一度在日前夕伏西方十六日百七十四万二千三百二十三分行星二度三百二十三万四千六百七分而与日合凡一终三百九十八日三百四十八万四千六百四十六分行星四十三度二百五十万九千九百五十六分火晨与日合伏顺七十一日百四十八万九千八百六十八分行星五十五度百二十四万二千八百六十分半而晨见东方在日后顺日行二十三分之十四百八十四日行一百一十二度更顺迟日行二十三分之十二九十二日行四十八度留不行十一日旋逆日行六十二分之十七六十三日退十七度日行十二分九十二日行四十八度复顺疾日行十四分百八十四日行百一十二度在日前
　　夕伏西方七十一日百四十八万九千八百六十八分行星五十五度百二十四万二千八百六十分半而与日合凡一终七百七十九日九十七万三千一十三分行星四百一十四度四十七万八千九十八分
　　土晨与日合伏顺十六日百一十二万二千四百二十六分半行星一度百九十九万五千八百六十四分半而晨见东方在日后顺日行三十五分之三百八十七日半行七度半留不行三十四日旋逆日行十七分之一百二日退六度复三十四日而顺日行三分八十七日逆行七度半在日前
　　夕伏西方十六日百一十二万二千四百二十六分半行星一度百九十九万五千八百六十四分半而与日合也凡一终三百七十八日十六万六千二百七十二分行星十二度百七十三万三千一百三十八分金晨与日合伏逆五日退四度而晨见东方在日后逆日行五分度之三十日退六度留不行八日旋顺迟日行四十六分之三十三四十六日行三十三度而顺疾日行一度九十一分之十五九十一日行一百六度更顺益疾日行一度九十一分之二十二九十一日行百一十三度在日后晨伏东方顺四十一日五万六千九百五十四度行星五十度五万九千九百五十四分而与日合二日五万六千九百五十四分行星亦如之金夕与日合伏顺四十一日五万六千九百五十四分行星五十度五万九千九百五十四分而夕见西方在日前顺疾日行一度九十一分之二十二九十一日行百一十三度更顺减疾日行一度十五分九十一日行百六度而顺迟日行四十六分之三十三四十六日行三十三度留不行八日旋逆日行五分之三十日退六度而与日合凡再合一终五百八十四日十一万三千九百八分行星亦如之
　　水晨与日合伏逆九日退七度而晨见东方在日后更逆疾一日退一度留不行二日旋顺迟日行九分之八九日行八度而顺疾日行一度四分之一二十日行二十五度在日后晨伏东方顺十六日六百四十一万九百六十七分而与日合一合五十七日六百四十一万九百六十七分行星三十二度六百四十一万九百六十七分行星亦如之
　　水夕与日合伏顺十六日六百四十一万九百六十七分而夕见西方在日前顺疾日行一度四分之一二十日行二十五度而顺迟日行九分之八九日行八度留不行二日旋逆一日退一度在日前夕伏西方逆迟九日退七度与日合凡再合一终一百一十五日六百一万二千五百五分行星亦如之