钦定古今图书集成历象汇编历法典

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　　元四〈授时历经下〉

历法典第三十八卷

历法总部汇考三十八

元四

授时历经下

步中星第五

大都北极，出地四十度太强。

冬至，去极一百一十五度二十一分七十三秒。 夏至，去极六十七度四十一分一十三秒。

《冬至》昼、夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。 《夏至》昼、冬至夜，六千一百八十四分八秒。

昏明，二百五十分。

黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分。

黄道积度　　内外度　　　　　　　　　内外差 初，　　　　　二十三。〈九○三○〉　　　〈三三〉 二　　　　　二十三〈八九九七〉　　　〈九九〉 二　　　　　二十三〈八八九八〉　　　一分。〈六六〉 三、　　　　　二十《三》。〈八七三二〉　　　二分。〈三一〉 四　　　　　二十《三》。〈八五○一〉　　　二分。〈九九〉 五　　　　　二十《三》。〈八三○二〉　　　《三分》。〈六五〉 六、　　　　　二十《三》〈七八三七〉　　　《四分》。〈一三〉 七　　　　　二十《三》。〈七四○五〉　　　《四分》。〈九八〉 八。　　　　　二十三。〈六九○七〉　　　《五分》。〈六五〉 九：　　　　　二十《三》。〈六三二四〉　　　《六分》。〈三六〉 十　　　　　二、十三〈五七○六〉　　　《七分》。〈○二〉 十一、　　　　《二十三》。〈五○○四〉　　　《七分》。〈六九〉 “十二”、　　　　二十三。〈四二三五〉　　　《八分》。〈三九〉 十三　　　　二十三。〈三三九六〉　　　《九分》。〈○八〉 “十四”、　　　　《二十三》。〈二四八八〉　　　《九分》。〈七五〉 “十五”、　　　　二十三。〈一五一三〉　　　《十分》。〈四七〉 “十六”、　　　　二十三。〈○四六六〉　　　十一分。〈一四〉 “十七”、　　　　二十二。〈九三五二〉　　　十一分。〈八五〉 “十八”、　　　　二十二。〈八一六七〉　　　十二分。〈五四〉 “十九”、　　　　二《十二》。〈六九一三〉　　　十三分。〈二五〉 二十、　　　　二十二〈五五八八〉　　　十三分。〈九五〉 二十一、　　　二十二，〈四一五三〉　　　十四分。〈六六〉 二十二，　　　二十二，〈二七二七〉　　　十五分。〈三七〉 二十三，　　　二十二，〈一一九○〉　　　十六分。〈○六〉 二十四、　　　二十一。〈九五八四〉　　　十六分。〈七八〉 二十五、　　　二十一。〈七九○六〉　　　十七分。〈四七〉 二十六、　　　二十一。〈六二五九〉　　　《十八分》。〈一○〉 二十七、　　　二十一。〈四三三九〉　　　《十八分》。〈九○〉 二十八、　　　二十一。〈二四四九〉　　　十九分。〈六○〉 二十九、　　　二十一。〈○四八九〉　　　《二十分》。〈二七〉 三十、　　　　二《十》〈八四六二〉　　　　《二十分》。〈九九〉 三十一、　　　《二十》〈六三六三〉　　　　二十一分。〈六八〉 三十二、　　　《二十》〈四一九五〉　　　　二十二分。〈三五〉 三十三、　　　《二十》〈一九六○〉　　　　二十三分。〈○三〉 三十，四、　　　十九。〈九六五七〉　　　　二十三分。〈七一〉 三十，五、　　　十九。〈七二八六〉　　　　二十四分。〈三七〉 三十，六、　　　十九。〈四八四九〉　　　　二十五分。〈○二〉 三十七、　　　十九。〈二三四六〉　　　　二十五分。〈六六〉 三十，八、　　　十《八》。〈九七八○〉　　　　二十六分。〈三一〉 三十，九、　　　十《八》。〈七一四九〉　　　　二十六分。〈九三〉 四十　　　　十《八》。〈四四五六〉　　　　二十七分。〈五二〉 四十；一、　　　十八〈一七○四〉　　　　二十八分。〈一四〉 四十、二　　　十七〈八八九○〉　　　　二十八分。〈七三〉 四十、三　　　十七〈六○一八〉　　　　二十九分。〈二九〉 四十、四　　　十七〈三○八九〉　　　　二十九分。〈八四〉 四十、五、　　　十七〈○一○五〉　　　　三十分。〈三八〉 四十六、　　　十六〈七○六七〉　　　　三十分。〈九○〉 四十；七、　　　十六〈三九七七〉　　　　三十一分。〈四一〉 四十；八、　　　十六〈○八三六〉　　　　三十一分。〈九一〉 四十九、　　　十五〈七六四五〉　　　　三十二分。〈三六〉 五十、　　　　十五〈四四○九〉　　　　三十二分。〈八五〉 五十一、　　　十五〈一一二四〉　　　　三十三分。〈二六〉 五十、二　　　十四〈七七九八〉　　　　三十三分。〈六四〉 五十、三　　　十四〈四四三四〉　　　　三十四分。〈○七〉 五十、四　　　十四〈一○二七〉　　　　三十四分。〈四五〉 五十、五　　　十三〈七五八二〉　　　　三十四分。〈八一〉 五十、六、　　　十三〈四一○一〉　　　　三十五分。〈一五〉 五十、七、　　　十三〈○五八六〉　　　　三十五分。〈四七〉 五十；八、　　　十二〈七○三九〉　　　　三十五分。〈七八〉五十九、　　　十二〈三四六一〉　　　　三十六分。〈○七〉 六十、　　　　十《一》〈九八五四〉　　　　三十六分。〈三三〉 六十一、　　　十一〈六二二一〉　　　　三十六分。〈五九〉 六十、二　　　十一〈二五六二〉　　　　三十六分。〈八三〉 六十、《三　　　十》〈八八七九〉　　　　　三十七分。〈○五〉 六十、《四　　　十》〈五一七四〉　　　　　三十七分。〈二四〉 六十、《五　　　十》〈一四五○〉　　　　　三十七分。〈四四〉 六十六、　　　《九》。〈七一○六〉　　　　　三十七分。〈六一〉 六十七、　　　《九》。〈三九四五〉　　　　　三十七分。〈七六〉 六十八、　　　《九》。〈○一六九〉　　　　　三十七分。〈九一〉 六十九、　　　《八》。〈六三七八〉　　　　　三十八分。〈○七〉 七十　　　　《八》。〈二五七一〉　　　　　三十八分。〈一七〉 七十一、　　　《七》〈八七五四〉　　　　　三十八分。〈二八〉 七十二、　　　《七》〈四九二六〉　　　　　三十八分。〈三八〉 七十三、　　　《七》。〈一○八八〉　　　　　三十八分。〈四七〉 七十四、　　　《六》〈七二四一〉　　　　　三十八分。〈五四〉 七十五、　　　六。〈三三八七〉　　　　　三十八分。〈六二〉 七十《六、　　　五》。〈九五二五〉　　　　　三十八分。〈六七〉 七十七、　　　《五》。〈五六五八〉　　　　　三十八分。〈七三〉 七十《八、　　　五》。〈一七八五〉　　　　　三十八分。〈七七〉 七十九、　　　《四》。〈七九○八〉　　　　　三十八分。〈八一〉 八十　　　　四。〈四○二七〉　　　　　三十八分。〈八五〉 八十一、　　　《四》〈○二四二〉　　　　　三十八分。〈八八〉 八十《二、　　　三》〈六二五四〉　　　　　三十八分。〈八九〉 八十《三、　　　三》〈二三六五〉　　　　　三十八分。〈九○〉 八十四、　　　《二》〈八四七五〉　　　　　三十八分。〈九二〉 八十五、　　　《二》〈四五八三〉　　　　　三十八分。〈九三〉 八十六、　　　《二》〈○六九○〉　　　　　三十八分。〈九四〉 八十《七、　　　一》〈六七九六〉　　　　　三十八分。〈九四〉 八十《八、　　　一》〈二九○二〉　　　　　三十八分。〈九五〉 八十《九》。　　　　〈九○○七〉　　　　　三十八分。〈九五〉 《九十》。　　　　　〈五一一二〉　　　　　三十八分。〈九五〉 九《十一》。　　　　〈一二一七〉　　　　　一十二分。〈一七〉 九《十一》。〈三〉空　　　　　　　　　　　空。

黄道积度，　　冬至前后去极　　　　　　夏至前后去极 初　　　　　一百一十五度。〈三一七二〉六十七度。〈四一一三〉 一　　　　　一百一十《五》〈二七四○〉　六十《七》。〈四一四六〉 二、　　　　　一百一十五〈二○四八〉　六十《七》。〈四二四五〉 三：　　　　　一百一十五〈一八七五〉　六十《七》。〈四四一一〉 四。　　　　　一百一十五〈一六四四〉　六十《七》。〈四六四二〉 五：　　　　　一百一十五〈一三四五〉　六十《七》。〈四九四一〉 六、　　　　　一百一十五〈○九八○〉　六十《七》。〈五三○六〉 七，　　　　　一百一十五。〈○五四八〉　六十《七》。〈五七三八〉 八：　　　　　一百一十五〈○○五○〉　六十《七》。〈六二三六〉 九：　　　　　一百一十四〈九四八一〉　六十《七》。〈六八○五〉 十，　　　　　一百一十四。〈八八四九〉　六十《七》。〈七四三七〉 十一、　　　　一百一十四〈八一四七〉　六十《七》。〈八一三九〉 十二、　　　　一百一十四〈七三七八〉　六十《七》。〈八九○八〉 十三，　　　　一百一十四〈六五三九〉　六十《七》。〈九四四七〉 十四，　　　　一百一十四。〈五六三一〉　六十《八》。〈○六五五〉 十五，　　　　一百一十四。〈四六五六〉　六十《八》。〈一六三○〉 十六、　　　　一百一十四。〈三六○九〉　六十《八》。〈二六七七〉 十七，　　　　一百一十四。〈二四九五〉　六十《八》。〈三七九一〉 十八，　　　　一百一十四。〈一三一○〉　六十《八》。〈四九七六〉 十九，　　　　一百一十四。〈○○五六〉　六十《八》。〈六二三○〉 二十，　　　　一百一十三。〈八七三一〉　六十《八》。〈七五五五〉 二十一，　　　一百一十三〈七三三六〉　六十《八》。〈八九五○〉 二十二，　　　一百一十三〈五八七○〉　六十《九》。〈○四一六〉 二十三，　　　一百一十三〈四三三三〉　六十《九》。〈一九五三〉 二十四，　　　一百一十三〈二七二七〉　六十《九》。〈三五五九〉 二十五，　　　一百一十三。〈一○四九〉　六十《九》。〈五二三七〉 二十六，　　　一百一十二〈九三○二〉　六十《九》。〈六九八四〉 二十七，　　　一百一十二。〈七四八二〉　六十《九》。〈八八○四〉 二十八，　　　一百一十二。〈五五九二〉　《七十》。〈○六九四〉 二十九，　　　一百一十二。〈三六三二〉　《七十》。〈二六五四〉 三十，　　　　一百一十二。〈一六○五〉　《七十》。〈四六八一〉 三十一，　　　一百一十一〈九五○六〉　《七十》。〈六七八○〉 三十二，　　　一百一十一〈七三三八〉　《七十》。〈八九四八〉 三十三，　　　一百一十一〈五一○三〉　七十一。〈一一八三〉 三十四，　　　一百一十一〈二八○○〉　七十一。〈五四八六〉 三十五，　　　一百一十一〈○四二九〉　七十一。〈五八五七〉 三十六、　　　一百一十〈七九九二〉　　七十一。〈八二九四〉 三十七，　　　一百一十。〈五四八九〉　　七十二。〈○七九七〉 三十八，　　　一百一十。〈二九二三〉　　七十二。〈三三六三〉 三十九，　　　一百一十。〈○一九二〉　　七十二。〈五九九四〉 四十，　　　　一百○《九》。〈七五九九〉　　七十二。〈八六八七〉 四十一，　　　一百○九〈四八四七〉　　七十三。〈一四三九〉 四十二，　　　一百○九〈二○三二〉　　七十三。〈四二五三〉 四十三，　　　一百○八。〈九一六一〉　　七十三。〈七一二五〉 四十四，　　　一百○八。〈六二三二〉　　七十《四》。〈○○五八〉 四十五，　　　一百○八。〈三二四八〉　　七十《四》。〈三○三八〉四十六，　　　一百○八。〈○二一○〉　　七十《四》。〈六○六七〉 四十七，　　　一百○七。〈七一二○〉　　七十《四》。〈九一六六〉 四十八，　　　一百○七。〈三九七九〉　　七十五。〈二三○七〉 四十九，　　　一百○七。〈○七八八〉　　七十五。〈五四九八〉 五十，　　　　一百○《六》。〈七五五二〉　　七十五。〈八七三四〉 五十一，　　　一百○六〈四二六七〉　　七十五。〈二○一九〉 五十二，　　　一百○六〈○九四一〉　　七十五。〈五三四五〉 五十三，　　　一百○五〈七五七七〉　　七十六。〈八七○九〉 五十四，　　　一百○五〈四一七○〉　　七十《七》。〈二一一六〉 五十五，　　　一百○五。〈○七二五〉　　七十《七》。〈五五六一〉 五十六，　　　一百○四。〈七二四四〉　　七十《七》。〈九○四二〉 五十七，　　　一百○四。〈三七二九〉　　七十《八》。〈二五五七〉 五十八，　　　一百○四。〈○一八二〉　　七十《八》。〈六一○四〉 五十九，　　　一百○三。〈六六○四〉　　七十《八》。〈九六八一〉 六十，　　　　一百○《三》。〈二九九七〉　　七《十九》。〈三二八九〉 六十一，　　　一百○二〈九三六四〉　　七《十九》。〈六九二二〉 六十二，　　　一百○二〈五七○五〉　　《八十○》。〈○六一五〉 六十三，　　　一百○二。〈二○二二〉　　《八十○》。〈四二六四〉 六十四，　　　一百○一〈八二一七〉　　《八十○》。〈七九六九〉 六十五，　　　一百○一〈四五九三〉　　八十一。〈一九九三〉 六十六，　　　一百○一〈○八四九〉　　八十一。〈五四三七〉 六十七、　　　《一百○○》〈七○八八〉　　八十一。〈九一九八〉 六十八、　　　《一百○○》〈三三一二〉　　八十二。〈二九七四〉 六十九，　　　九十九，〈九五二一〉　　　八十二。〈六七六五〉 七十，　　　　九，十九。〈五七一四〉　　　八十三。〈○五七二〉 七十一，　　　九十九，〈一八九七〉　　　八十三。〈四三八九〉 七十二，　　　九十八，〈八○六九〉　　　八十三。〈八二一七〉 七十三，　　　九十八，〈四二三一〉　　　八十四。〈二○五五〉 七十四，　　　九十八，〈○三八四〉　　　八十四。〈五九○二〉 七十五，　　　九十七，〈六五三○〉　　　八十四。〈九七五六〉 七十六，　　　九十七，〈二六六八〉　　　八十五。〈三六一八〉 七十七，　　　九十七，〈八八○一〉　　　八十五。〈七四八五〉 七十八，　　　九十六，〈四九二八〉　　　八十六。〈一三五八〉 七十九，　　　九十六，〈一○五一〉　　　八十六。〈五二三五〉 八十，　　　　九、十五〈七一七○〉　　　八十六。〈九一一六〉 八十一，　　　九十五，〈三二八五〉　　　八十《七》。〈三○○一〉 八十二，　　　九十四，〈九四六四〉　　　八十《七》。〈六八二二〉 八十三，　　　九十四，〈五五○九〉　　　八十《八》。〈○七七七〉 八十四，　　　九十四，〈一六一八〉　　　八十《八》。〈四六六八〉 八十五，　　　九十三，〈七七二六〉　　　八十《八》。〈六五六○〉 八十六，　　　九十三，〈三八三三〉　　　八十《八》。〈二四五三〉 八十七，　　　九十二，〈九九三九〉　　　八十《八》。〈六三四七〉 八十八，　　　九十二，〈六○四五〉　　　《九十○》。〈○二四一〉 八十九，　　　九十二，〈二一五○〉　　　《九十○》。〈四一三六〉 九十，　　　　九《十一》〈八二五五〉　　　《九十○》。〈八○三一〉 九十一，　　　九十一，〈四三六○〉　　　九《十一》。〈一九二六〉 九《十一》。〈三〉九《十一》。〈三一四三〉　　　九《十一》。〈三一四三〉 黄道积度：　　冬昼、夏夜、　　　　　　　　夏昼冬夜 初　　　　　一千九百。〈○八九六〉　　《二千》：〈九二○四〉 一，　　　　　一千《九百》。〈○八○五〉　　《三千》：〈九一九五〉 二，　　　　　一千九百〈○八三四〉　　《三千》：〈九一六六〉 三，　　　　　一千九百〈○八八一〉　　《三千》：〈九一一九〉 四，　　　　　一千九百。〈○九四七〉　　《三千》：〈九○五三〉 五，　　　　　一千九百。〈一○三二〉　　《三千○》：〈八九六八〉 六，　　　　　一千九百。〈一一三六〉　　《三千○》：〈八八六四〉 七，　　　　　一千九百。〈一二五八〉　　《三千○》：〈八七四二〉 八，　　　　　一千九百。〈一四○○〉　　《三千○》：〈八六○○〉 九：　　　　　一千九百。〈一五六七〉　　《三千○》：〈八四三九〉 十　　　　　一千九百。〈一四七○〉　　《三千○》：〈八二六○〉 十一，　　　　一千九百。〈一九三九〉　　《三千》：〈八○六一〉 十二，　　　　一千九百。〈二一五七〉　　《三千》：〈七八四三〉 十三，　　　　一千九百。〈二三九四〉　　《三千○》：〈七六○六〉 十四，　　　　一千九百。〈二六五○〉　　《三千○》：〈七三五○〉 十五，　　　　一千九百。〈二九二四〉　　《三千○》：〈七○七六〉 十六，　　　　一千九百。〈三二一八〉　　《三千○》：〈六七八二〉 十七，　　　　一千九百。〈三五三二〉　　《三千○》：〈六四六八〉 十八，　　　　一千九百。〈三八六二〉　　《三千○》：〈六一三八〉 十九，　　　　一千九百。〈四二一二〉　　《三千○》：〈五七八七〉 二十　　　　一千九百。〈四五八二〉　　《三千○》：〈五四一八〉 二十一，　　　一千九百。〈四九七○〉　　《三千○》：〈五○三○〉 二十二，　　　一千九百。〈五三七七〉　　《三千○》：〈四六二三〉 二十三，　　　一千九百。〈五八○三〉　　《三千》：〈四一九七〉 二十四，　　　一千九百。〈六二四六〉　　《三千○》：〈三七五四〉 二十五，　　　一千九百。〈六七○八〉　　《三千》：〈三二九二〉 二十六，　　　一千九百。〈七一八八〉　　《三千》：〈二八一二〉 二十七，　　　一千九百。〈七六八六〉　　《三千》：〈二三一四〉 二十八，　　　一千九百。〈八二○二〉　　《三千》：〈一七九八〉 二十九，　　　一千九百。〈八七三七〉　　《三千》：〈一二六三〉 三十　　　　一千九百。〈九二八六〉　　《三千》：〈○七一四〉 三十一，　　　一千九百。〈九八五三〉　　《三千》：〈○一四七〉 三十二，　　　二千〈○四三八〉　　　　三千九百。〈九三六二〉三十三，　　　二千〈一○三九〉　　　　二千九百。〈八九六一〉 三十四，　　　二千〈一六五五〉　　　　二千九百。〈八三四五〉 三十五，　　　二千〈二二八八〉　　　　二千九百。〈七七一二〉 三十六，　　　二千。〈二九三六〉　　　　二千九百。〈七○六四〉 三十七，　　　二千。〈三五九九〉　　　　二千九百。〈六四○一〉 三十八，　　　二千。〈四三七七〉　　　　二千九百。〈五七二三〉 三十九，　　　二千。〈四九六九〉　　　　二千九百。〈五○三一〉 四十　　　　二千，〈五六七四〉　　　　二千九百。〈四三二六〉 四十一，　　　二千〈六三九三〉　　　　二千九百。〈三六○七〉 四十二，　　　二千〈七一二五〉　　　　二千九百。〈二八七五〉 四十三，　　　二千○〈七八六九〉　　　二千九百。〈二一三一〉 四十四，　　　二千○〈八六二五〉　　　二千九百。〈一三七五〉 四十五，　　　二千○。〈九三九三〉　　　二千九百。〈○六○七〉 四十六，　　　二千一百。〈○一七一〉　　二千八百。〈九八二九〉 四十七，　　　二千一百。〈○九六○〉　　二千八百。〈九○四○〉 四十八，　　　二千一百。〈一七五八〉　　二千八百。〈八二四二〉 四十九，　　　二千一百。〈二五六六〉　　二千八百。〈七四三四〉 五十　　　　二千一百。〈三三八三〉　　二千八百。〈六六一七〉 五十一，　　　二千一百。〈四二○九〉　　二千八百。〈五七九一〉 五十二，　　　二千一百。〈五○四一〉　　二千八百。〈四九五九〉 五十三，　　　二千一百。〈五八八一〉　　二千八百。〈四一一九〉 五十四，　　　二千一百。〈六七二七〉　　二千八百。〈三二七三〉 五十五，　　　二千一百。〈七五八一〉　　二千八百。〈二四一九〉 五十六，　　　二千一百。〈八四四○〉　　二千八百。〈一五六○〉 五十七，　　　二千一百。〈九五○四〉　　二千八百。〈○六九六〉 五十八，　　　二千二百。〈○一七三〉　　二千七百。〈九八二七〉 五十九，　　　二千二百。〈一○四八〉　　二千七百。〈八九五二〉 六十，　　　　二千二百。〈一九二六〉　　二千七百。〈八○七四〉 六十一，　　　二千二百。〈二八○七〉　　二千七百。〈七一九三〉 六十二，　　　二千二百。〈三六九一〉　　二千七百。〈六三○九〉 六十三，　　　二千二百。〈四五八○〉　　二千七百。〈四五二○〉 六十四，　　　二千二百。〈四五七○〉　　二千七百。〈四五三○〉 六十五，　　　二千二百。〈六三六二〉　　二千七百。〈三六三八〉 六十六，　　　二千二百。〈七二五六〉　　二千七百。〈二七四四〉 六十七，　　　二千二百。〈八一五三〉　　二千七百。〈一八四七〉 六十八，　　　二千二百。〈九○五○〉　　二千七百。〈○九五○〉 六十九，　　　二千二百。〈九九四七〉　　二千七百。〈○○五二〉 七十　　　　二千三百。〈○八四八〉　　二千六百。〈九一五二〉 七十一，　　　二千三百。〈一七四八〉　　二千六百。〈八二五二〉 七十二，　　　二千三百。〈二六四九〉　　二千六百。〈七三五一〉 七十三，　　　二千三百。〈二五五○〉　　二千六百。〈六四五○〉 七十四，　　　二千三百。〈四四五一〉　　二千六百。〈五五四九〉 七十五，　　　二千三百。〈五三五二〉　　二千六百。〈四六四八〉 七十六，　　　二千三百。〈六二五三〉　　二千六百。〈三七四七〉 七十七，　　　二千三百。〈七一五四〉　　二千六百。〈二八四六〉 七十八，　　　二千三百。〈八○五四〉　　二千六百。〈一九四六〉 七十九，　　　二千三百。〈八九五四〉　　二千六百。〈一○四六〉 八十　　　　二千三百。〈九八五四〉　　二千六百。〈○一四六〉 八十一，　　　二千四百。〈○七五四〉　　二千五百。〈九二四六〉 八十二，　　　二千四百。〈一六五四〉　　二千五百。〈八五四六〉 八十三，　　　二千四百。〈二五五一〉　　二千五百。〈七四四九〉 八十四，　　　二千四百。〈三四四八〉　　二千五百。〈六五五二〉 八十五，　　　二千四百。〈四三四五〉　　二千五百。〈五六五五〉 八十六，　　　二千四百。〈五一四二〉　　二千五百。〈四七五八〉 八十七，　　　二千四百。〈六一三八〉　　二千五百。〈三八六二〉 八十八，　　　二千四百。〈七○三四〉　　二千五百。〈二九六六〉 八十九，　　　二千四百。〈七九三○〉　　二千五百。〈二○七○〉 九十　　　　二千四百。〈八八二六〉　　二千五百。〈一一七四〉 九十一，　　　二千四百。〈九七二一〉　　二千五百。〈○二七九〉 九《十一》。〈三〉二千五百　　　　　　　　二千五百 黄道积度，　　　　　　昼夜差。

初　　　　　　　　　○九。

一　　　　　　　　　二九。

二　　　　　　　　　四七。

《三　　　　　　　　　六六》。

四　　　　　　　　　八五。

五、　　　　　　　　　一分。〈○四〉

六、　　　　　　　　　一分。〈二二〉

七、　　　　　　　　　一分。〈四一〉

八、　　　　　　　　　一分。〈六一〉

九、　　　　　　　　　一分。〈七九〉

十　　　　　　　　　一分。〈九九〉

十一、　　　　　　　　二分。〈一八〉

十二、　　　　　　　　二分。〈三七〉

十三、　　　　　　　　二分。〈五六〉

十四、　　　　　　　　二分。〈七四〉

十五、　　　　　　　　二分。〈九四〉

十六、　　　　　　　　《三分》。〈一四〉

十七、　　　　　　　　三分。〈三○〉

十八、　　　　　　　　三分。〈五一〉

十九、　　　　　　　　三分。〈六九〉二十　　　　　　　　三分。〈八八〉

二十一、　　　　　　　《四分》。〈○七〉

二十二、　　　　　　　《四分》。〈二六〉

二十三、　　　　　　　《四分》。〈四三〉

二十四、　　　　　　　《四分》〈六一〉

二十五、　　　　　　　四分。〈八○〉

二十六、　　　　　　　《四分》。〈九八〉

二十七、　　　　　　　五分。〈一六〉

二十八、　　　　　　　五分。〈三五〉

二十九、　　　　　　　五分。〈四九〉

三十　　　　　　　　五分。〈六七〉

三十一、　　　　　　　《五分》。〈八五〉

三十二、　　　　　　　《六分》。〈○一〉

三十三、　　　　　　　《六分》。〈一六〉

三十四、　　　　　　　六分。〈三三〉

三十五、　　　　　　　六分。〈四八〉

三十六、　　　　　　　六分。〈六三〉

三十七、　　　　　　　六分。〈七八〉

三十八、　　　　　　　六分。〈九二〉

三十九、　　　　　　　七分。〈○五〉

四十　　　　　　　　七分。〈一九〉

四十一、　　　　　　　《七分》。〈三二〉

四十二、　　　　　　　《七分》。〈四四〉

四十三、　　　　　　　《七分》。〈五六〉

四十四、　　　　　　　《七分》。〈六八〉

四十五、　　　　　　　《七分》。〈七八〉

四十六、　　　　　　　《七分》。〈八九〉

四十七、　　　　　　　《七分》。〈九八〉

四十《八》　　　　　　　《八分》。〈○八〉

四十九、　　　　　　　《八分》。〈一七〉

五十　　　　　　　　八分。〈二六〉

五十一、　　　　　　　《八分》。〈二二〉

五十二，　　　　　　　八分。〈四○〉

五十三，　　　　　　　《八分》。〈四六〉

五十四，　　　　　　　八分。〈五四〉

五十五，　　　　　　　八分。〈五九〉

五十六，　　　　　　　八分。〈六四〉

五十《七、　　　　　　　八》分。〈六九〉

五十《八》，　　　　　　　《八分》。〈七五〉

五十九、　　　　　　　八分。〈七八〉

六十　　　　　　　　八分。〈八一〉

六十一、　　　　　　　《八分》。〈八四〉

六十二，　　　　　　　八分。〈八九〉

六十三，　　　　　　　《八分》。〈九○〉

六十四，　　　　　　　八分。〈九二〉

六十五，　　　　　　　八分。〈九四〉

六十六，　　　　　　　八分。〈九七〉

六十《七、　　　　　　　八》分。〈九七〉

六十八，　　　　　　　《八分》。〈九八〉

六十九、　　　　　　　九分。〈○○〉

七十　　　　　　　　九分。〈○○〉

七十一、　　　　　　　九分。〈○一〉

七十二，　　　　　　　九分。〈○一〉

七十三、　　　　　　　九分。〈二一〉

七十四，　　　　　　　九分。〈○一〉

七十五、　　　　　　　九分。〈○一〉

七十六、　　　　　　　九分。〈○一〉

七十七、　　　　　　　九分。〈○○〉

七十八、　　　　　　　九分。〈○○〉

七十九、　　　　　　　九分。〈○○〉

八十　　　　　　　　九分。〈○○〉

八十一、　　　　　　　九分。〈○○〉

八十二，　　　　　　　《八分》。〈九七〉

八十三，　　　　　　　《八分》。〈九七〉

八十四，　　　　　　　《八分》。〈九七〉

八十五，　　　　　　　《八分》。〈九七〉

八十六，　　　　　　　八分。〈九六〉

八十七、　　　　　　　《八分》。〈九六〉

八十《八》　　　　　　　《八分》。〈九六〉

八十九，　　　　　　　《八分》。〈九六〉

九十　　　　　　　　八分。〈九五〉

九十一，　　　　　　　二分。〈七九〉

九《十一》。〈三〉　　　　《空》。

求每日黄道出入赤道内外去极度。

置所求日晨前夜半黄道积度，满半岁周，去之，在象 限已下，为初限；已上，复减半岁周，馀为入末限；满积 度，去之，馀以其段内外差乘之，百约之，所得，用减内 外度，为出入赤道内外度；内减外加象限，即所求去 极度及分秒。

求“每日半昼夜及日出入晨昏分。”

置所求入初末限，满积度，去之，馀以昼夜差乘之，百约之，所得，加减其段半昼夜分，为所求日半昼夜分。 以半夜分便为日出分，用减日周，馀为日入分。以昏 明分减日出分，馀为晨分；加日入分，为昏分。

求昼夜刻及日出入辰刻。

置半夜分，倍之，百约，为夜刻。以减百刻，馀为昼刻。以 日出入分依发敛求之，即得所求辰刻。

求更点率

置晨分，倍之，五约，为更率。又五约更率，为点率。

求更点所在辰刻

置所求更点数，以更点率乘之，加其日昏分，依发敛 求之，即得所求辰刻。

求距中度及更差度

置半日周，以其日晨分减之，馀为距中分。以三百六 十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得， 为距中度；用减一百八十三度一十二分八十七秒 半，倍之，五除，为更差度及分。

求昏明五更中星

置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中 星所临宿次，命为初更中星。以更差度累加之，满赤 道宿次去之，为逐更及晓中星宿度及分秒。　其九 服所在昼夜刻分及中星诸率，并准随处北极出地 度数推之。

已上诸率，与《晷漏》所推，自相符契。

求九服所在漏刻

各于所在，以仪测验，或下水漏，以定其处。冬至或夏 至，夜刻与五十刻相减，馀为至差刻。置所求日黄道 去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百 三十九而一；所得，内减、外加五十刻，即所求夜刻；以 减百刻，馀为昼刻。

其日出入辰刻及更点等率，依术求之。

步交会第六

交终分二十七万二千一百二十二分二十四秒， 交终二十七日二千一百二十二分二十四秒， 交中十三日六千六十一分一十二秒。

交差，二日三千一百八十三分六十九秒。

交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。 交应，二十六万一百八十七分八十六秒。

交终三百六十三度七十九分三十四秒。

交中：一百八十一度八十九分六十七秒。

《正交》，三百五十七度六十四分。

《中交》，一百八十八度五分。

日食阳历限，六度。　定法，六十。

阴历限八度　。定法，八十。

月食限：十三度五分。　定法：八十七。

推《天正》，经朔入交。

置中积，加交应，减闰馀，满交终分，去之，不尽，以日周 约之为日，不满为分秒，即天正经朔入交汎日及分 秒。

上考者，中积内加所求闰馀，减交应，满交终去之，不尽，以减交终，馀如上。

求次朔望入交

置《天正经朔入交》汎日及分秒，以交望累加之，满交 终日，去之，即为次朔望入交汎日及分秒。

求定朔望及每日夜半入交。

各置入交汎日及分秒，减去经朔望小馀，即为定朔 望夜半入交。若定日有增损者，亦如之。否则因经为 定，大月加二日，小月加一日，馀皆加七千八百七十 七分七十六秒，即次朔夜半入交；累加一日，满交终 日，去之，即每日夜半入交汎日及分秒。

《求定朔望加时入交》。

置经朔望入交汎日及分秒，以定朔望加减差加减 之，即定朔望加时入交日及分秒。

求交常交定度

置经朔望入交汎日及分秒，以月平行度乘之，为交 常度；以盈缩差盈加缩减之，为交定度。

求日月食甚定分

日食：视定朔分在半日周巳下，去减半周，为中前；已 上，减去半周，为中后；与半周相减、相乘，退二位，如九 十六而一，为时差。中前以减，中后以加，皆加减定朔 分，为食甚定分；以中前后分各加时差，为距午定分。 月食：视定望分在日周四分之一巳下，为卯前；已上， 覆减半周，为卯后；在四分之三巳下，减去半周，为酉 前。已上，覆减日周，为酉后。以卯酉前后分自乘，退二 位，如四百七十八而一，为时差。子前以减，子后以加， 皆加减定望分，为食甚定分。各依发敛求之，即食甚 辰刻。

求日月《食甚入盈缩历》及日行定度。

置《经朔望入盈缩历》日及分，以食甚日及定分加之， 以经朔望日及分减之，即为食甚入盈缩历。依《日躔 术》，求盈缩差，盈加缩减之，为食甚入盈缩历定度。

求南北差

视《日食甚入盈缩历》定度，在象限已下为初限；已上，

用减半岁周，为末限。以初末限度自相乘，如一千八 百七十而一为度，不满，退除为分秒，用减四度四十 六分，馀为南北汎差。以距午定分乘之，以半昼分除 之，所得以减汎差，为定差。

汎差不及减者，反减之，为定差；应加者减之，应减者加之。

在盈初缩末者，交前阴历减，阳历加；交后阴历加，阳 历减。在缩初盈末者，交前阴历加，阳历减；交后阴历 减，阳历加。

求东西差

视《日食甚入盈缩历》定度，与半岁周相减、相乘，如一 千八百七十而一为度，不满，退除为分秒，为东西汎 差。以距午定分乘之，以日周四分之一除之，为定差。

若在汎差已上者，倍汎差减之，馀为定差，依其加减。

在盈中前者，交前阴历减，阳历加，交后阴历加，阳历 减。中后者，交前阴历加，阳历减，交后阴历减，阳历加。 在缩中前者，交前阴历加，阳历减，交后阴历减，阳历 加。中后者，交前阴历减，阳历加，交后阴历加，阳历减。

求日食正交、中交限度。

置正交、中交度，以南北东西差加减之，为正交、中交 限度及分秒。

求日食入《阴阳历》去交前后度。

视交定度，在中交限已下，以减中交限，为阳历交前 度；已上，减去中交限，为阴历交后度；在正交限已下， 以减正交限，为阴历交前度；已上，减去正交限，为阳 历交后度。

求《月食入阴阳历》去交前后度。

视交定度，在交中度已下，为阳历；已上，减去交中，为 阴历。视入阴阳历，在后准十五度半已下，为交后度； 前准一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆减 交中，馀为交前度及分。

求日食分秒

视去交前后度，各减《阴阳历》食限。〈不及减者不食〉馀如定法 而一，各为日食之分秒。

求月食分秒

视去交前后度。〈不用南北东西差者〉用减食限。〈不及减者不食〉馀如定 法而一，为月食之分秒。

求日食定用及三限辰刻。

置日食分秒，与二十分相减、相乘，平方开之，所得，以 五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为定用分。 以减食甚定分，为初亏；加食甚定分，为复圆。依发敛 求之，为日食三限辰刻。

求月食定用及三限、五限辰刻。

置月食分秒，与三十分相减、相乘，平方开之，所得，以 五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为定用分。 以减食甚定分，为初亏；加食甚定分，为复圆。依《发敛》 求之，即月食三限辰刻。

月食既者，以既内分与一十分相减、相乘，平方开之， 所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，为 既内分；用减定用分，为既外分。以定用分减食甚定 分，为初亏。加既外为食既。又加既内为食甚。再加既 内为生光。复加既外为复圆。依发敛求之，即月食五 限辰刻。

求月食入更点

置食甚所入日晨分，倍之，五约为更法。又五约更法， 为点法。乃置初末诸分，昏分已上减去昏分，晨分已 下加晨分。以更法除之为更数。不满，以点法收之为 点数。其更点数，命初更、初点算外，各得所入更点。

求日食所起

食在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。食在阴历， 初起西北，甚于正北，复于东北。食八分已上，初起正 西，复于正东。〈此据午地而论之〉

求月食所起

食在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。食在阴历， 初起东南，甚于正南，复于西南。食八分已上，初起正 东，复于正西。〈此亦据午地而论之〉

求日月出入带食所见分数。

视其日月出入分，在初亏已上、食甚已下者为带食。 各以食甚分与日出入分相减，馀为带食差；以乘所 食之分，满定用分而一。

如月食既者，以既内分减带食差，馀进一位，如既外分而一，所得以减既分，即月带食出入所见之分。不及减者，为带食既出入。

“以减所食分”，即日月出入带食所见之分。

其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；其食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。

求日月食甚宿次

置《日月食甚入盈缩历》定度，在盈便为定积，在缩加

半岁周为定积。〈闰即更加半周天疫〉以天正冬至加时黄道日度，加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。

步五星第七

历度，三百六十五度，二十五分，七十五秒。

历中，一百八十二度，六十二分八十七秒半。

历策，一十五度，二十一分九十秒六十二微半。

木星

周率，三百九十八万八千八百分。

周日：三百九十八日八十八分。

历率，四千三百三十一万二千九百六十四分八十 六秒半。

度率，一十一万八千五百八十二分。

合应，一百一十七万九千七百二十六分。

历应，一千八百九十九万九千四百八十一分。 盈缩立差，二百三十六加。

平差，二万五千九百一十二减。

定差，一千八十九万七千。

伏见，一十三度。

段目　　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏　　　一十六日。〈八十六〉　　　三度。〈八十六〉 晨疾，初　　二十八日　　　　　　　　六度。〈一十一〉 《晨疾末》：　　二十八日　　　　　　　　五度。〈五十一〉 晨迟：初　　二十八日　　　　　　　　四度。〈三十一〉 “晨迟末”：　　二十八日　　　　　　　　一度。〈九十一〉 晨留：　　　二十四日。

晨退：　　　四十六日。〈五十八〉　　　四度。〈八十八一十二半〉 夕退　　　四十六日。〈五十八〉　　　四度。〈八十八一十二半〉 夕留：　　　二十四日。

夕迟：初　　二十八日　　　　　　　　一度。〈九十一〉 夕迟末，　　二十八日　　　　　　　　四度。〈三十一〉 夕疾：初　　二十八日　　　　　　　　五度。〈五十一〉 “《夕疾》末”，　　二十八日　　　　　　　　六度。〈一十一〉 夕伏　　　一十六日。〈八十六〉　　　三度。〈八十六〉 段目　　　限度，　　　　　　　　　　初行率 合伏　　　二度。〈九十三〉　　　　　二十三分 “晨疾”初　　四度。〈六十四〉　　　　　二十二分 《晨疾》末　　四度。〈一十九〉　　　　　二十一分 晨迟初　　三度。〈二十八〉　　　　　一十八分 晨迟末　　一度〈四十五〉　　　　　一十二分 《晨留》

《晨退　　　空》：　〈三十二八十七半〉

夕退　　　空。　〈三十二八十七半〉　一十六分 夕留

夕迟初　　一度。〈四十五〉

夕迟末　　三度。〈二十五〉　　　　　一十二分 夕疾初　　四度。〈一十九〉　　　　　一十八分 夕疾末　　四度。〈六十四〉　　　　　二十一分 夕伏　　　三度。〈九十五〉　　　　　二十二分。

火星

周率，七百七十九万九千二百九十分。

周日，七百七十九日九十二分九十秒。

历率，六百八十六万九千五百八十分四十三秒。 度率，一万八千八百七分半。

合应五十六万七千五百四十五分。

历应，五百四十七万二千九百三十八分。

盈初缩末立差，一千一百三十五减。

平差，八十三万一千一百八十九。减定差，八千八百四十七万八千四百。

缩初盈末立差，八百五十一加。

平差三万二百三十五。负减。

定差，二千九百九十七万六千三百。

伏见，一十九度。

《段目》　　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏。　　　六十九日　　　　　　　　五十度。 晨疾：初　　五十九日　　　　　　　　四十一度。〈八十〉 《晨疾末》：　　五十七日　　　　　　　　三十九度。〈○八〉 晨次疾初　五十三日　　　　　　　　三十四度。〈一十六〉 晨次疾末：　四十七日　　　　　　　　二十七度。〈○六〉 晨迟：初　　三十九日　　　　　　　　一十七度。〈七十二〉 “晨迟末”，　　二十九日　　　　　　　　六度。　　　〈二十〉 晨留：　　　八日。

晨退：　　　二十八日。〈九十六四十五〉八度。〈六十五六十七半〉 夕退　　　二十八日。〈九十六四十五〉八度。〈六十五六十七半〉 夕留：　　　八日。

夕迟，初　　二十九日　　　　　　　　六度。　　　〈二十〉 夕迟末，　　三十九日　　　　　　　　一十七度。〈七十二〉 夕“次疾”初　四十七日　　　　　　　　二十七度。〈○四〉 夕次疾末：　五十三日　　　　　　　　三十四度。〈一十六〉 夕疾：初　　五十七日　　　　　　　　三十九度。〈○八〉 《夕疾末》：　　五十九日　　　　　　　　四十一度。〈八十〉 夕伏：　　　六十九日　　　　　　　　五十度。 《段目》、　　　限度、　　　　　　　　　　初行率合伏　　　四十六度。〈五十〉　　　　七十三分 晨疾初　　三十八度。〈八十七〉　　　七十二分 《晨疾》末　　二十六度。〈三十四〉　　　七十分 晨次疾初　二十一度。〈七十七〉　　　六十七分 “晨次疾”末　二十五度。〈一十五〉　　　六十二分 晨迟初　　一十六度。〈四十八〉　　　五十三分 晨迟末　　五度。　　〈七十七〉　　　三十八分 《晨留》

晨退　　　六度。〈四十六三十二半〉

夕退　　　六度。〈四十六三十二半〉　四十四分， 夕留：

夕迟初　　五度。　　〈七半七〉

夕迟末　　一十六度。〈四十八〉　　　三十八分 夕次疾初　二十五度。〈一十五〉　　　五十三分 夕“次疾”末　三十一度。〈七十七〉　　　六十二分 夕疾初　　三十六度。〈三十四〉　　　六十七分 《夕疾》末　　三十八度。〈八十七〉　　　七十分 夕伏　　　四十六度。〈五十〉　　　　七十二分。

土星

周率，三百七十八万九百一十六分。

周日，三百七十八日九分一十六秒。

历率，一亿七百四十七万八千八百四十五分十六 秒。

度率，二十九万四千二百五十五分。

合应，一十七万五千六百四十三分。

历应，五千二百二十四万五百六十一分。

盈立差，二百八十三加。

平差，四万一千二十二减。

定差，一千五百一十四万六千一百。

缩立差，三百三十一加。

平差，一万五千一百二十六减。

定差，一千一百一万七千五百。

伏见，一十八度。

段目：　　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏　　　二十日　　　　　　　　　二度。〈四十〉 晨疾：　　　三十一日　　　　　　　　三度。〈四十〉 晨次疾：　　二十九日　　　　　　　　二度。〈七十五〉 晨迟：　　　二十六日　　　　　　　　一度。〈五十〉 《晨留》：　　　三十日。

晨退：　　　五十二日。〈六十四五十八〉三度。〈六十二五十四半〉 夕退　　　五十二日。〈六十四五十八〉三度。〈六十二五十四半〉 夕留：　　　二十日。

夕迟，　　　二十六日　　　　　　　　一度。〈五十〉 夕次疾：　　二十九日　　　　　　　　二度。〈七十五〉 夕疾：　　　三十日　　　　　　　　　三度。〈四十〉 夕伏　　　二十日。〈四十〉　　　　　二度。〈四十〉 段目　　　限度，　　　　　　　　　　初行率 合伏　　　一度。〈四十九〉　　　　　一十二分 “晨疾”　　　二度。〈一十一〉　　　　　一十一分 晨“次疾”　　一度。〈七十一〉　　　　　一十分 晨迟　　　初八、十三、　　　　　　　　八分 晨留。

晨退　　　初。　〈二十八四十五半〉

夕退　　　初。　〈二十八四十五半〉　一、《十分》 夕留

夕迟：　　　初八十三。

夕，次疾　　一度。〈七十一〉　　　　　《八分》。

夕疾，　　　二度。〈一十一〉　　　　　一十分 夕伏　　　一度。〈四十九〉　　　　　一十一分。

金星

周率，五百八十三万九千二十六分。

周日，五百八十三日九十分二十六秒。

历率，三百六十五万二千五百七十五分。

度率一万。

合应，五百七十一万六千三百三十分。

历应，一十一万九千六百三十九分。

盈缩立差，一百四十一加。

平差三减

定差，三百五十一万五千五百。

伏见，一十度半。

《段目》：　　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏　　　三十九日　　　　　　　　四十九度。〈五十〉 夕疾：初　　五十二日　　　　　　　　六十五度。〈五十〉 《夕疾末》，　　四十九日　　　　　　　　六十一度。 《夕次疾》初，　四十二日　　　　　　　　五十度。〈三十五〉 夕次疾末，　三十九日　　　　　　　　四十二度。〈五〉 夕迟初：　　三十三日　　　　　　　　二十七度。 夕迟末：　　一十六日　　　　　　　　四度。〈二十五〉 夕留：　　　五日。

夕退　　　一十日。〈九十五一十三〉　三度。〈六十九八十七〉

夕退伏　　六日　　　　　　　　　　四度。〈三十五〉《合》退伏　　六日　　　　　　　　　　四度。〈三十五〉

晨退：　　　一十日。〈九十五一十一〉　三度。〈六十九八十七〉 晨留：　　　五日。

晨迟：初　　一十六日　　　　　　　　四度。〈三十五〉 晨迟末，　　三十三日　　　　　　　　二十七度。 《晨次疾》初，　三十九日　　　　　　　　四十二度。〈五十〉 晨次疾末：　四十二日　　　　　　　　五十度。〈二十五〉 《晨疾》：初　　四十九日　　　　　　　　六十一度。 《晨疾》，末　　五十二日　　　　　　　　六十五度。 《晨伏》，　　　三十九日　　　　　　　　四十九度。〈五十〉 段目　　　限度、　　　　　　　　　　初行率 合伏　　　四十七度。〈六十四〉　　　一度。〈二十七分半〉 夕疾初　　六十三度。〈○四〉　　　　一度。〈二十六分半〉 夕疾末，　　五十八度。〈七十〉　　　　一度。〈一十五分半〉 夕次疾初　四十八度。〈二十六〉　　　一度。〈二十三分半〉 夕次疾末　四十度。〈九十〉　　　　　一度。〈一十六分〉 夕迟初　　二十五度。〈九十九〉　　　一度。〈二分〉 夕迟末　　四度。　　　　〈九〉　　　六十二分， 夕留：

夕退　　　一度。〈五十九一十三〉

夕退伏　　一度。〈六十三〉　　　　　六十一分 合退伏　　一度。〈六十二〉　　　　　八十二分 晨退　　　一度〈五十九一十三〉　　六十一分 《晨留》：

晨迟：初　　四度。　　　〈○九〉

晨迟末　　二十五度。〈九十九〉　　　六十二分 晨次疾初　四十度。〈九十〉　　　　　一度。〈一分〉 晨次疾末　四十八度。〈三十六〉　　　一度。〈一十六分〉 晨疾初　　五十八度。〈七十一〉　　　一度。〈二十二分半〉 晨疾末：　　六十三度。〈○四〉　　　　一度。〈二十五分半〉 晨伏　　　四十七度。〈六十四〉　　　一度。〈二十六分半〉

水星

周率，一百一十五万八千七百六十分。

周日，一百一十五日八十七分，六十秒。

历率，三百六十五万二千五百七十五分。

度率一万。

合应七十万四百三十七分。

历应，二百五万五千一百六十一分。

盈缩立差，一百四十一加。

平差，二千一百六十五减。

定差，三百八十七万七千。

晨伏夕见：一十六度半。

夕伏晨见：一十九度。

段目　　　段日　　　　　　　　　　平度 合伏　　　一十七日。〈七十五〉　　　三十四度。〈二十五〉 夕疾：　　　一十五日　　　　　　　　二十一度。〈三十八〉 夕迟：　　　一十二日　　　　　　　　一十度。〈一十二〉 夕留：　　　二日。

夕退伏　　一十一日。〈一十八八十〉　七度。〈八十一二十〉 “合”退伏　　一十一日。〈一十八八十〉　七度。〈八十一二十〉 晨留：　　　二日。

晨迟：　　　一十二日　　　　　　　　一十度。〈一十二〉 晨疾：　　　一十五日　　　　　　　　二十一度。〈三十八〉 晨伏　　　一十七日。〈七十五〉　　　三十四度。〈二十五〉 段目　　　限度　　　　　　　　　　初行率 合伏　　　二十九度。〈○八〉　　　　二度。〈一十五分五十八〉 夕疾：　　　一十八度。〈一十六〉　　　一度。〈七十分三十四〉 夕迟　　　八度。〈五十九〉　　　　　一度。〈一十四分七十二〉 《夕留》：

夕退伏　　二度。〈一十八十〉

“合”退伏　　二度。〈一十八十〉　　　　一度。〈三分四十六〉 《晨留》：

晨迟　　　八度。〈五十九〉

晨疾：　　　一十八度。〈一十六〉　　　一度。〈一十四分七十二〉 晨伏　　　二十九度。〈○八〉　　　　一度。〈七十分三十四〉

推天正冬至后五星平合，及诸段中积中星。

置中积，加合应，以其星周率去之，不尽，为前合；复减 周率，馀为后合。以日周约之，得其星天正冬至后平 合中积中星。

命为日，曰“中积” ；命为度，曰“中星。”

以段日累加中积，即诸段中积。以度累加中星，经退 则减之，即为“诸段中星。”

上考者，《中积》内减合应，满周率去之，不尽，便为所求后合分。

推五星平合及诸段入历：

各置中积，加《历应》及所求后合分，满历率去之，不尽， 如度率而一为度，不满，退除为分秒，即其星平合入 历度及分秒。以诸段限度累加之，即诸段入历。

上考者，中积内减历应，满历率去之，不尽，反减历率，馀加其年后合，馀同上。

求盈缩差

置入历度及分秒，在历中已下，为盈；已上，减去历中，

馀为缩。视《盈缩历》，在九十一度三十一分四十三秒 太已下，为初限；已上，用减历中，馀为末限。

“其火星盈历，在六十度八十七分六十二秒半已下， 为初限；已上，用减历中，馀为末限。缩历在一百二十 一度七十五分二十五秒已下，为初限；已上，用减历 中，馀为末限。”置各星立差，以初末限乘之，去加减平 差，得又以初末限乘之，去加减定差，再以初末限乘 之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。 又术：置盈缩历，以历策除之为策数，不尽为策馀，以 其下损益率乘之，历策除之，所得，益加损减其下盈 缩积，亦为所求盈缩差。

求平合诸段定积

各置其星其段中积，以其盈缩差盈加缩减之，即其 段定积日及分秒；以天正冬至日分加之，满纪法去 之，不满，命甲子，算外，即得日辰。

求平合及诸段所在月日。

各置其段定积，以天正闰日及分加之，满朔策，除之 为月数，不尽，为入月已来日数及分秒。其月数，命天 正十一月，算外，即其段入月经朔日数及分秒。以日 辰相距，为所在定月日。

求平合及诸段加时定星。

各置其段中星，以盈缩差，盈加缩减之。〈金星倍之水星三之〉即 诸段定星，以天正冬至加时黄道日度加而命之，即 其星其段加时所在宿度及分秒。

求诸段初日晨前夜半定星。

各以其段初行率，乘其段加时分，百约之，乃顺减退 加其日加时定星，即其段初日晨前夜半定星；加命 如前，即得所求。

求诸段日率度率

各以其段日辰距后段日辰为日率，以其段夜半宿 次与后段夜半宿次相减，馀为度率。

求诸段平行分

“各置其段度率，以其段日率”除之，即其段平行度及 分秒。

求诸段增减差及日差

以本段前后平行分相减，“为其段汎差；倍而退位，为 增减差；以加减其段平行分，为初末日行分。”

前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。

倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

求前后伏迟退段增减差。

前伏者，置后段初日行分，加其日差之半，为末日行 分。后伏者，置前段末日行分，加其日差之半，为初日 行分；以减伏段平行分，馀为增减差。

“前迟”者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行 分。后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日 行分；以迟段平行分减之，馀为增减差。〈前后近留之迟段〉 木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，为增减差。 “金星前后退伏”者，三因平行分，半而退位，为增减差。 “前退者，置后段初日行分，以其日差减之，为未日行 分；后退者，置前段末日行分，以其日差减之，为初日 行分。乃以本段平行分减之，馀为增减差。”

水星退行者，半平行分为增减差，皆以增减差加减 平行分，为初末日行分。

前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。

又倍增减差为总差，以日率减一除之，为日差。

求每日晨前夜半星行宿次。

“各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之， 后多则益之，为每日行度及分秒。”乃顺加退减，满宿 次去之，即每日晨前夜半星行宿次。

求《五星平合见伏入盈缩历》。

置其星其段定积日及分秒。

若满岁周日及分秒去之，馀在次年天正冬至后。

如在半岁周已下，为入盈历。满半岁周去之，为入缩 历。各在初限已下，为初限。已上反减半。〈阙〉岁周，馀为 末限，即得五星平合见伏、入盈缩历日及分秒。

求五星平合见伏行差

各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分 相减，馀为行差。若金、水二星退行在退合者，以其段 初日星行分并其段初日太阳行分，为行差。内水星 夕伏、晨见者，直以其段初日太阳行分，为行差。

求五星定合定见、定伏汎积。

木、火、土三星，以平合晨见夕伏定积日，便为定合伏 见汎积日及分秒。

金、水二星，置其段盈缩差度及分秒。〈水星倍之〉各以其段 行差除之，为日，不满，退除为分秒。在平合夕见、晨伏 者，盈减缩加；在退合夕伏、晨见者，盈加缩减。各以加 减定积，为定合伏见汎积日及分秒。

求五星定合定积定星

木、火、土三星，各以平合行差除其段初日太阳盈缩

积，为距合差日，不满，退除为分秒，以太阳盈缩积减 之，为距合差度。各置其星定合汎积，以距合差日盈 减缩加之，为其星定合定积日及分秒；以距合差度 盈减缩加之，为其星定合定星度及分秒。

金、水二星顺合退合者，各以平合退合行差除其日 太阳盈缩积，为距合差日；不满，退除为分秒；顺加退 减太阳盈缩积，为距合差度；《顺合》者，盈加缩减其星 定合汎积，为其星定合定积日及分秒；退合者，以距 合差日盈加缩减距合差度，盈加缩减“其星退定合 汎积，为其星退定合定积日及分秒；命之为退定合” 定星度及分秒。以天正冬至日及分秒，加其星定合 定积日及分秒，满旬周去之，命甲子，算外，即得定合 日辰及分秒。以天正冬至加时黄道日度及分秒，加 其星定合定星度及分秒，满黄道宿次去之，即得定 合所躔黄道宿度及分秒。

径求五星合伏定日：“木、火、土三星，以夜半黄道日度减其星夜半黄道宿次，馀在其日太阳行分已下，为其日伏合。” 金、水二星；以其星夜半黄道宿次减夜半黄道日度，馀在其日金、水二星行分已下者，为其日伏合　。金、水二星。伏退合者，视其日太阳夜半黄道宿次，未行到金、水二星宿次。又视次日，太阳行过金、水二星宿次，金水二星退行过太阳宿次，为其日定合伏退定日。

求木、火土三星定见伏定积日。

各置其星定见定伏汎积日及分秒，晨加夕减九十 一日三十一分六秒，如在半岁周已下，自相乘，已上， 反减岁周，馀亦自相乘，满七十五除之为分，满百为 度，不满，退除为秒；以其星见伏度乘之，一十五除之， 所得，以其段行差除之为日，不满，退除为分秒，见加 伏减汎积，为其星定见伏定积日及分秒；加命如前， 即得定见定伏日辰及分秒。

求金、水二星定见伏定积日。

各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积，为日，不 满，退除为分秒。若夕见、晨伏，盈加缩减；如晨见、夕伏， 盈减缩加。以加减其星定见定伏汎积日及分秒，为 常积，如在半岁周已下，为冬至后；已上，去之，馀为夏 至后。各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘。已 上，反减半岁周，亦自相乘。冬至后晨，夏至后夕，一十 “八而一，为分；冬至后夕，夏至后晨，七十五而一，为分。 又以其星见伏度乘之，一十五除之，所得满行差除 之为日，不满，退除为分秒，加减常积，为定积。在晨见 夕伏者，冬至后加之，夏至后减之；夕见晨伏者，冬至 后减之，夏至后加之：为其星定见、定伏定积。日及分 秒；加命如前，即得定见、定伏日晨及”分秒。