高丽史/卷五十二 中华文库

授时历经下

步五星第七

历度，三百六十五度二十五分七十五秒。

历中，一百八十二度六十二分八十七秒半。

历策，一十五度二十一分九十◯秒六十二微半。

木星

周率，三百九十八万八千八百分。

周日，三百九十八日八十八分。

历率，四千三百三十一万二千九百六十四分八十六秒半

度率，一十一万八千五百八十二分。

合应，一百一十七万九千七百二十六分。

历应，一千八百九十九万九千四百八十一分

盈缩立差，二百三十六加。

　　平差一万五千九百一十二减。

　　定差，一千八十九万七千。

　伏见一十三度

火星

周率，七百七十九万九千二百九十分。

周日，七百七十九日九十二分九十秒。

历率，六百八十六万九千五百八十分四十三秒

度率，一万八千八百七分半。

合应，五十六万七千五百四十五分

历应，五百四十七万二千九百三十八分。

盈初缩末立差，一千一百三十五分减。

　　平差，八十三万一千一百八十九减。

　　定差，八千八百四十七万八千四百。

缩初盈末立差，八百五十一加。

　　平差，三万二百三十五负减。

　　定差，二千九百九十七万六千三百。

　伏见一十九度

土星

周率，三百七十八万九百一十六分。

周日，三百七十八日九分一十六秒。

历率，一亿七百四十七万八千八百四十五分六十六秒。

度率，二十九万四千二百五十五分。

合应，一十七万五千六百四十三分。

历应，五千二百二十四万五百六十一分。

盈立差，二百八十三加。

　　平差，四万一千二十二减。

　　定差，一千五百一十四万六千一百。

缩立差，三百三十一加。

　　平差，一万五千一百二十六减。

　　定差，一千一百一万七千五百。

　伏见，一十八度

金星

周率，五百八十三万九千二十六分。

周日，五百八十三日九十分二十六秒。

历率，三百六十五万二千五百七十五分。

度率，一万。

合应，五百七十一万六千三百三十分。

历应，一十一万九千六百三十九分。

盈缩立差，一百四十一加。

　　平差，三减。

　　定差，三百五十一万五千五百。

　伏见，一十度半。

水星

周率，一百一十五万八千七百六十分。

周日，一百一十五日八十七分六十秒。

历率，三百六十五万二千五百七十五分。

度率，一万。

合应，七十万四百三十七分。

历应，二百五万五千一百六十一分。

盈缩立差，一百四十一加。

　　平差，二千一百六十五减。

　　定差，三百八十七万七千。

　晨伏夕见，一十六度半。

　夕伏晨见，一十九度。

推天正冬至后五星平合及诸段^[1]中积中星

○置中积，加合应，以其星周率，去之，不尽，为前合，复减周率，馀，为后合。以日周，约之，得其星天正冬至后，平合中积中星。〈命为日，日中积，命为度，日中星。〉以其段^[1]日，累加中积，即诸段^[1]中积，以平度，累加中星，经退，即减之，即为诸段^[1]中星。〈上考者，中积，内减合应，满周率，去之，不尽，便为所求后合分。〉

推五星平合及诸段^[1]入历

○各置中积，加历应及所求后合分，满历率，去之，不尽，如度率而一，为度，不满，退除为分秒，即其星平合入历度及分秒。以诸段^[1]限度，累加之，即诸段^[1]入历。〈上考者，中积内，减历应，满历率，去之，不尽，反减历率，馀加其年后合，馀上同。〉

求盈缩差

○置入历度及分秒，在历中已下，为盈，已上，减去历中，馀，为缩。视盈缩历，在九十一度三十一分四十三秒太已下，为初限，已上，用减历中，馀，为末限。

其火星盈历，在六十度八十七分六十二秒半已下，为初限，已上，用减历中，馀，为末限。缩历，在一百二十一度七十五分二十五秒已下，为初限，已上，用减历中，馀，为末限。

置各星立差，以初末限，乘之，去加减平差，得，又以初末限，乘之，去加减定差，再以初末限，乘之，满亿为度，不满，退除为分秒，即所求盈缩差。

又术，置盈缩历，以历策，除之，为策数，不尽，为策馀。以其下损益率，乘之，历策除之，所得，益加损减，其下盈缩积，亦为所求盈缩差。

求平合诸段^[1]定积

○各置其星其段^[1]中积，以其盈缩差，盈加缩减之，即其段^[1]定积日及分秒。以天正冬至日分加之，满纪法，去之，不满，命甲子算外，即得日辰。

求平合及诸段^[1]所在日月

○各置其段^[1]定积，以天正闰日及分，加之，满朔策，除之，为月数，不尽，为入月已来日数及分秒。其月数，命天正十一月算外，即其段^[1]入月，经朔日数及分秒。以日辰相距，为所在定日月。

求平合及诸段^[1]加时定星

○各置其段^[1]中星，以盈缩差，盈加缩减之〈金星倍之，水星三之。〉，即诸段^[1]定星。以天正冬至加时黄道日度，加而命之，即其星其段^[1]加时所在，宿度及分秒。

求诸段^[1]初日晨前夜半定星

○各以其段^[1]初行率，乘其段^[1]加时分，百约之，乃顺减退加，其日加时定星，即其段^[1]初日，晨前夜半定星，加命如前，即得所求。

求诸段^[1]日率度率

○各以其段^[1]日辰，距后段^[1]日辰，为日率，以其段^[1]夜半宿次，与后段^[1]夜半宿次，相减，馀，为度率。

求诸段^[1]平行分

○各置其段^[1]度率，以其段^[1]日率，除之，即其段^[1]平行度，及分秒。

求诸段^[1]增减差及日差

○以本段^[1]前后平行分，相减，为其段^[1]汎差，倍而退位，为增减差。以加减其段^[1]平行分，为初末日行分。〈前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。〉倍增减差，为緫差，以日率，减一除之，为日差。

求前后伏迟退段^[1]增减差

前伏者，置后段^[1]初日行分，加其日差之半，为末日行分。

后伏者，置前段^[1]末日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段^[1]平行分，馀，增减差。

前迟者，置前段^[1]末日行分，倍其日差，减之，为初日行分。

后迟者，置后段^[1]初日行分，倍其日差，减之，为末日行分。以迟段^[1]平行分，减之，馀，为增减差。〈前后，近留之迟段^[1]。〉

木、火、土三星退行者，六因平行分，退位，为增减差。

金星前后退伏者，三因平行分，半而退位，为增减差。

前退者，置后段^[1]初日行分，以其日差，减之，为末日行分。

后退者，置前段^[1]末日行分，以其日差，减之，为初日行分。乃以本段^[1]平行分，减之，馀，为增减差。

水星退行者，半平行分，为增减差。

皆以增减差，加减平行分，为初末日行分。〈前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。〉

又倍增减差，为緫差，以日率，减一除之，为日差。

求每日晨前夜半星行宿次

○各置其段^[1]初日行分，以日差，累损益之，后少则损之，后多则益之，为每日行度，及分秒。乃顺加退减，满宿次，去之，即每日晨前夜半，星行宿次。

求五星平合见伏入盈缩历

○置其星、其段^[1]定积日及分秒，〈若满岁周日及分秒，去之，馀，在次年天正冬至后。〉如在半岁周已下，为入盈历，满半岁周，去之，为入缩历。各在初限已下，为初限，已上，反减半岁周，馀，为末限，即得五星，平合见伏入盈缩历及分秒。

求五星平合见伏行差

○各以其星、其段^[1]，初日星行分，与其段^[1]，初日太^[3]阳行分，相减，馀，为行差。若金、水二星退行，在退合者，以其段^[1]初日星行分，并其段^[1]初日太^[3]阳行分，为行差。内，水星，夕伏晨见者，直以其段^[1]初日太^[3]阳行分，为行差。

求五星定合定见定伏汎积

○木、火、土三星，以平合晨见夕伏定积日，便为定合伏见汎积日及分秒。金、水二星，置其段^[1]盈缩差度及分秒，〈水星，倍之。〉各以其段^[1]行差，除之，为日，不满，退除为分秒。在平合夕见晨伏者，盈减缩加，在退合夕伏晨见者，盈加缩减，各以加减定积，为定合伏见汎积日及分秒。

求五星定合定积定星

○木、水、土三星，各以平合行差，除其段^[1]初日，太^[3]阳盈缩积，为距合差日，不满退除，为分秒，以太^[3]阳盈缩积，减之，为距合差度。各置其星，定合汎积，以距合差日，盈减缩加之，为其星定合定积日及分秒。以距合差度，盈减缩加之，为其星，定合定星度及分秒。

金、水二星，顺合退合者，各以平合退合行差，除其日太^[3]阳盈缩积，为距合差日，不满，退除，为分秒，顺加退减，太^[3]阳盈缩积，为距合差度。

顺合者，盈加缩减，其星定合汎积，为其星定合定积日及分秒。退合者，以距合差日，盈加缩减，距合差度，盈加缩减，其星退定合汎积，为其星退定合定积日及分秒，命之为退定合定星度及分秒。

以天正冬至日及分秒，加其星定合定积日及分秒，满旬周，去之，命甲子算外，即得定合日辰及分秒。以天正冬至加时，黄道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，满黄道宿次，去之，即得定合所躔黄道宿度及分秒。〈径求五星合伏定日，木、火、土三星，以夜半黄道日度，减其星夜半黄道宿次，馀，在其日太^[3]阳行分已下，为其日伏合。金、水二星，以其星夜半黄道宿次，减夜半黄道日度，馀，在其日金、水二星行分已下者，为其日伏合。金、水二星伏退合者，视其日太^[3]阳夜半黄道宿次，末行到金、水二星宿次，又视次日太^[3]阳，行过金、星水二星宿次，金、水二星退行，过太^[3]阳宿次，为其日，定合伏退定日。〉

求木火土三星定见伏定积日

○各置其星定见定伏汎积日及分秒，晨加夕减，九十一日三十一分六秒。如在半岁周已下，自相乘，已上，反减岁周，馀，亦自相乘。满七十五，除之为分，满百为度，不满，退除为分秒。以其星见伏度，乘之，一十五，除之，所得，以其段^[1]行差，除之，为日，不满，退除为分秒。见加伏减汎积，为其星，定见伏定积日及分秒。加命如前，即得定见定伏日辰及分秒。

求金水二星定见定伏积日

○各以伏见日行差，除其段^[1]初日太^[3]阳盈缩积，为日，不满，退除为分秒。若夕见晨伏，盈加缩减，如晨见夕伏，盈减缩加，以加减其星定见定伏汎积日及分秒，为常积。如在半岁周已下，为冬至后，已上，去之，馀，为夏至后，各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘，已上，反减半岁周，亦自相乘。冬至后晨、夏至后夕，一十八而一，为分，冬至后夕、夏至后晨，七十五而一，为分。

又以其星见伏度，乘之，一十五除之，所得，满行差，除之为日，不满，退除为分秒。加减常积，为定积，在晨见夕伏者，冬至后，加之，夏至后，减之，夕见晨伏者，冬至后，减之，夏至后，加之，为其星定见定伏定积日及分秒，加命如前，即得定见定伏日辰及分秒。

授时历立成

太^[3]阳冬至前后二象盈初缩末限

太^[3]阳夏至前后二象缩初盈末限

○盈初缩末限，以初日行分，至八十八日，计得九十一度四〇一四二七，此盈初，冬至。

○休，初日行分，自一日，至后八十八日，计得九十一度三五〇三四二，此缩末秋分。

○缩初盈末限，以初日行分，至九十三日，计得九十一度五九八七一七，此缩初，夏至。

○休，初日行分，自一日，至后九十三日，计得九十一度六四七二〇一，此盈末春分。

太^[3]阴限数迟疾度

五星立成

木星

木星每年住一宫十二年一周天

火星

土星

金星

金星一月住一宫，一年行一周天。

水星

水星一月住一宫一年行一周天

四暗星

紫气，每日顺行，三分五十七秒〈一四二八，二十八日，行一度。〉

月孛，每日顺行，一十一分二十九秒〈四十四微，四四四四，九日，行一度〇一分六十五秒。〉

罗睺，每日逆行，五分三十七秒〈十八日，行一度九十六分六十六秒。〉

计都，每日逆行，五分三十七秒〈上同。〉

〈志卷第六〉